La génération aléatoire d'objets combinatoires est un problème qui se pose dans de nombreux domaines de recherche (réseaux de communications, physique statistique, informatique théorique, combinatoire, etc.). Couramment, la distribution des échantillons est définie comme la distribution stationnaire d'une chaîne de Markov ergodique. En 1996, Propp et Wilson ont proposé un algorithme permettant l'échantillonnage sans biais de la distribution stationnaire. Ce dernier appelé aussi algorithme de simulation parfaite, requiert la simulation en parallèle de tous les états possibles de la chaîne. Plusieurs stratégies ont été mises en œuvre afin de ne pas avoir à simuler toutes les trajectoires. Elles sont intrinsèquement liées à la structure de la chaîne considérée et reposent essentiellement sur la propriété de monotonie, la construction de processus bornants qui exploitent la structure de treillis de l'espace d'états ou le caractère local des transitions. Dans le domaine des réseaux de communications, on s'intéresse aux performances des réseaux de files d'attente. Ces derniers se distinguent en deux groupes : ceux dont la distribution stationnaire possède une forme produit qui est facile à évaluer par le calcul et les autres. Pour ce dernier groupe, on utilise la génération aléatoire pour l'évaluation de performances. De par la structure des chaînes qui leurs sont associées, les réseaux ouverts de files d'attente se prêtent bien à la simulation via l'algorithme de simulation parfaite mais pas les réseaux fermés. La difficulté réside dans la taille de l'espace des états qui est exponentielle en le nombre de files à laquelle s'ajoute une contrainte globale à savoir le nombre constant de clients. La contribution principale de cette thèse est une nouvelle structure de données appelée diagramme. Cette structure est inspirée de la programmation dynamique et introduit une nouvelle technique de construction de processus bornant. La première partie du manuscrit est consacrée à la mise en œuvre de l'algorithme de Propp et Wilson pour des réseaux fermés n'étant pas nécessairement à forme produit. La représentation des états par un diagramme et l'opération de transition pour le processus bornant a dès lors une complexité polynomiale en le nombre de files et de clients. Cette technique est ensuite étendue aux réseaux fermés multiclasses ainsi qu'aux réseaux possédant des synchronisations. Une spécification des ensembles d'objets pouvant être représentés par un diagramme ainsi que des algorithmes agissant sur cette structure de données sont également proposés dans cette thèse. La méthode de Botzmann est une autre technique de simulation sans biais. Basée sur la combinatoire analytique, elle permet l'échantillonnage uniforme d'objets appartenant à une même classe combinatoire. Elle est employée dans la seconde partie de cette thèse afin d'échantillonner la distribution stationnaire de réseaux fermés à forme produit et pour la génération des multi-ensembles de taille fixe. Dans ce cadre, les diagrammes sont une nouvelle fois mis à profit. Enfin, la troisième partie présente les logiciels découlant des travaux présentés tout au long de ce travail, et qui implémentent les diagrammes et mettent en œuvre la simulation parfaite de réseaux fermés de files d'attente. / Random generation of combinatorial objects is an important problem in many fields of research (communications networks, theoretical computing, combinatorics, statistical physics, ...). This often requires sampling the stationary distribution of an ergodic Markov chain. In 1996, Propp and Wilson introduced an algorithm to produce unbiased samples of the stationary distribution, also called a perfect sampling algorithm. It requires parallel simulation of all possible states of the chain. To avoid simulating all the trajectories, several strategies have been implemented. But they are related to the structure of the chain and require a monotonicity property, or a construction of a bounding chain that exploits the lattice structure of the state space or the local character of the transitions.In the field of communications networks, attention is paid to the performance of queueing networks, that can be distinguished into two groups: the networks that have a product form stationary distribution which is easy to compute. Random generation can be used for the others. Perfect sampling algorithms can be used for open queueing networks, thanks to the lattice structure of their state space. Unfortunately, that is not the case for closed queueing networks, due to the size of the state space which is exponential in the number of queues and a global constraint (a constant number of customers). The main contribution of this thesis is a new data structure called a diagram. It is inspired by dynamic programming and allows a new technique of construction of bounding processes. The first part of the manuscript is devoted to the implementation of the Propp and Wilson algorithm for closed queueing networks. The representation of a set of states by a diagram and the transition operation for the bounding process has a polynomial complexity in the number of queues and customers. This technique is extended to closed multi-class networks and to networks with synchronizations. Specification of sets of objects that can be represented by a diagram and generic algorithms that use this data structure are proposed in this manuscript. The Boltzmann method is another unbiased sampling technique. It is based on analytical combinatorics and produces uniform samples from objects that belong to the same combinatorial class. It is used in the second part of this thesis in order to sample the stationary distribution of closed networks with product form and for the generation of multisets of fixed cardinality. Diagrams are used again in this context. Finally, the third part presents the software produced during this thesis, implementing diagrams and perfect simulation of closed queueing networks.

This thesis deals with the pattern matching methods based on finite automata and describes their optimizations. It presents a methodology for the measurement of reliability of pattern matching methods, by comparing their results to the results of the PCRE library. Experiments were conducted for a finite automaton with perfect hashing and faulty transition table. Finally, the resulting reliability evaluation of the algorithm is shown and possible solutions of the identified problems are proposed.

Disertační práce se zabývá rychlým vyhledáváním regulárních výrazů v síťovém provozu s použitím technologie FPGA. Vyhledávání regulárních výrazů v síťovém provozu je výpočetně náročnou operací využívanou převážně v oblasti síťové bezpečnosti a v oblasti monitorování provozu vysokorychlostních počítačových sítí. Současná řešení neumožňují dosáhnout požadovaných multigigabitových propustností při dodržení všech požadavků, které jsou na vyhledávací jednotky kladeny. Nejvyšších propustností dosahují implementace založené na využití inovativních hardwarových architektur implementovaných v FPGA případně v ASIC. Tato disertační práce popisuje nové architektury vyhledávací jednotky, které jsou vhodné pro implementaci jak v FPGA tak v ASIC. Základní myšlenkou navržených architektur je využití perfektní hashovací funkce pro implementaci přechodové tabulky konečného automatu. Dále byla navržena architektura, která umožňuje uživateli zanést malou pravděpodobnost chyby při vyhledávání a tím snížit paměťové nároky vyhledávací jednotky. Disertační práce analyzuje vliv pravděpodobnosti této chyby na celkovou spolehlivost systému a srovnává ji s řešením používaným v současnosti. V rámci disertační práce byla provedena měření vlastností regulárních výrazů používaných při analýze provozu moderních počítačových sítí. Z provedené analýzy vyplývá, že velká část regulárních výrazů je vhodná pro implementaci pomocí navržených architektur. Pro dosažení vysoké propustnosti vyhledávací jednotky práce navrhuje nový algoritmus transformace abecedy, který umožňuje, aby vyhledávací jednotka zpracovala více znaků v jednom kroku. Na rozdíl od současných metod, navržený algoritmus umožňuje konstrukci automatu zpracovávajícího libovolný počet symbolů v jednom taktu. Implementované architektury dosahují v porovnání se současnými metodami úspory paměti zlepšení až 200MB.

The thesis explains several algorithms for pattern matching. Algorithms work in both software and hardware. A part of the thesis is dedicated to extensions of finite automatons. The second part explains hashing and introduces concept of perfect hashing and CRC. The thesis also includes a suggestion of possible structure of a pattern matching unit based on deterministic finite automatons in FPGA. Experiments for determining the structure and size of resulting automatons were done in this thesis.

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This study explores the way imperfect information affects chess gameplay in players with different skill levels. To explore the effects of removing information from a perfect system we used both chess and a variant of chess known as dark chess or fog of war chess. With a sample size of eight players organised into four pairs, we gathered both quantitative data from the moves made in the chess matches and qualitative data from interviews with the participants. The findings of this research may be useful to chess enthusiasts and players who wish to study perfect and imperfect information systems in games, as well as game designers and game researchers who are studying the effects of hidden information on gameplay and strategy. Our findings show no relation between ratings and performance in dark chess but instead show a relation between strategies chosen by players and the outcome of dark chess games.

Absorption plays a critical role in a variety of optical applications – sometimes it is desirable to minimize it as in optical fibers and waveguides, or to enhance it as in solar cells and photodetectors. We describe here a new optical scheme that controllably produces high optical absorption over a broad wavelength range (hundreds of nm) in systems that have low intrinsic absorption over the same range. This effect, 'coherent perfect absorption' or CPA, arises from a subtle interplay between interference and absorption of two beams incident on a weakly absorbing medium. In the first part of this study, we present an analytical model that captures the relevant physics of CPA in one-dimensional photonic structures. This model elucidates an absorption-mediated interference effect that underlies CPA – an effect that is normally forbidden in Hermitian systems, but is allowed when conservation of energy is violated due to the inclusion of loss. As a concrete example, we consider a Fabry-Pérot resonator containing a lossy dielectric and confirm this model through a computational study of a 1-micron-thick silicon layer in a cavity formed of dispersive mirrors with aperiodic multilayer design. We confirm that one may achieve 100% absorption in this thin silicon layer (whose intrinsic absorption is only ~ 3%) in the near-infrared. We then design two device models using few-micron-thick aperiodic planar dielectric mirrors and demonstrate (computationally, as well as experimentally) spectrally flat, coherently enhanced absorption at the theoretical limit in a 2-micron-thick film of polycrystalline silicon embedded in symmetric and asymmetric cavities. This coherent effect is observed over an octave-spanning wavelength range of ~800 – 1600 nm utilizing incoherent light in the near-infrared, exploiting mirrors that have wavelength-dependent reflectivity devised to counterbalance the decline in silicon's intrinsic absorption at long wavelengths. We anticipate that the design principles established here may be extended to other materials, broader spectral ranges, and large surface areas. Finally, we study the effect of the angle of incidence on CPA in planar structures. The results of this study point to a path for realizing CPA in such systems continuously over large bandwidths.

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