Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Este trabalho tem como metodologia a utilização das obras de Mauritus Cornelius Escher para a construção do conhecimento da geometria através da produção de caleidociclos, associando a interdisciplinaridade entre arte e matemática. A proposta sugere que a disposição de recursos didáticos facilite a compreensão e a visualização dos elementos geométricos, simplificando o processo de ensino aprendizagem com objetivo de despertar, incentivar e dar significado ao estudo da geometria aos alunos. A aplicação da pesquisa ocorreu de forma qualitativa com alunos do 3° ano do ensino médio, na cidade de Ceilândia- DF, onde foi realizado um projeto de quatro encontros no qual os alunos puderam produzir em algumas etapas previamente elaboradas mosaicos no estilo M. C. Escher, levando em consideração todos os processos geométricos associados como construção de polígonos e uso de simetrias, finalizando com a aplicação dessa pavimentação na planificação do caleidociclo e observando os critérios necessários para que a configuração das imagens formadas no caleidociclo fosse simétrica. Ao final do estudo, verificou-se que a aquisição dos fundamentos da matemática pode se tornar mais efetiva quando associada à outras áreas de conhecimento, e que a inserção de objetos concretos e lúdicos despertam a curiosidade, o prazer e motivação relevantes na aprendizagem, principalmente quando o aluno participa da elaboração e construção desse material. / This research has as methodology the use of Mauritus Cornelius Escher’s works for the construction of knowledge of geometry through the production of kaleidocicles, associating the interdisciplinarity between art and mathematics. The proposal suggests that the provision of didactic resources facilitates the understanding and visualization of the geometric elements, simplifying the teaching-learning process in order to awaken, encourage and give meaning to the study of geometry to students. The application of the research occurred in a qualitative way with students of the 3rd year of high school, in the city of Ceilândia-DF, where a project of four meetings was carried out in which the students were able to produce in a few steps previously developed mosaics in the M. C. Escher style, taking into account all geometric processes associated as geometric construction of polygons and use of symmetries, ending with the application of this pavement in the planning of the kaleidocicle and observing the necessary criteria so that the configuration of images formed in the kaleidocicle was symmetrical. At the end of the study, it was verified that the acquisition of Mathematics’s Foundations can become more effective when associated to other areas of knowledge, and that the insertion of concrete and playful objects arouse curiosity, pleasure and relevant motivation in learning, especially when the student participates in the preparation and construction of this material.

Orientador: Anastásia Guidi Itokazu / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Ensino, História e Filosofia das Ciências e Matemática, 2013.

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: Odalea aparecida Viana / Banca: Regina Maria Pavanello / Resumo: O objetivo da pesquisa foi analisar o conhecimento declarativo de alunos do ensino médio sobre polígnos e poliedros em termos de seus atributos difinidores, das relações subordinadas e supra-ordenadas e de seus exemplos e não-exemplos. A concepção teórica utilizada foi o modelo de formação de conceitos de Klausmeier e Goodwin (1977). Os participantes foram 253 alunos do ensino de uma escola de rede oficial pública de ensino de Bauru, que responderam, na primeira fase, um questionário, uma prova matemática, um testes de atributos definidores, um teste de exemplos e não-exemplos e um teste de relações subordinadas e supra-ordenadas. Na segunda fase, foram selecionados, aleatoriamente, três alunos com média abaixo de cinco pontos e três alunos com média igual ou superior a cinco pontos para participarem de uma entrevista. Os resultados coletados na primeira fase, analisados quantitativamente, mostram que no teste de atributos definidores a nota média foi de 6,03, sendo que não houve diferença significativa entre as séries (p=0,084). No teste de exemplos e não-exemplos a nota média 5,59 refletiu o desempenho dos participantes e não foram encontradas diferenças significativas entre as séries (p=0,057). Em relação ao teste de relações subordinadas e supra-ordenadas a nota média dos participantes foi 5,64, sendo que a nota média obtida pela primeira série diferiu significativamente da nota média obtida pela terceira série (p=0,024). Em relação aos dados da segunda fase, analisados qualitativamente, alguns participantes pensavam, de maneira equivocada, sobre os atributos definidores de polígnos e de poliedros. Os atributos irrelevantes não interferiam na identificação das figuras selecionadas do teste de exemplos e não-exemplos como exemplos polígnos. / Abstract: The objective of this reseach was to analyse the declarative konowledge of students from Elementary School Teaching about polygons and polyhedrons in terms of their defining atributes, the subordinate relations and supraordinate and their examples and no-exemples. The theoretical conception used was the model of formation from Klausmeier and Goodwin (1977)'s concepts. The participants were 253 students from Elementary School Teaching of one school of the Oficial Public Network from Bauru, who answered, in the first phase one questionnaire, one math test, one test of defining attributes, one test of examples and no-examples and one test of subordinate relations and supraordinate. In the second phase, three students were randomly selected with the average below five points and three students with equal average or higher to five points who participated in an interview. The collected results in the first phase, quantitatively analysed, showed that in the test of defining attributes, the average grade was 6,03, so there was no significative difference among the series (p=0,084). In the test of examples and no-examples the average grade 5,59 reflected the performance of the participants and no significative differences were found among the series (p=0,057). In the relation to the test of subordinate relations ans supraordinate the average grade of the participants was 5,64, so the average obtained by the first grade had no significative difference from the average obtained by the third grade (p=0,024). In relation to the data of the second phase, qualitativety analysed, some participants thought wrongly about the defining attributes of polygons and polyhedrons. The irrelevants attributes did not interfere in the identification of the selected pictures of the test of examples and no-examples as polygons examples. / Mestre

Orientador: Prof. Dr. Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014. / Este trabalho tem como objetivo de pesquisa fazer um estudo sobre a aplicação da geometria das transformações (em especial das isometrias) e da pavimentação do plano com polgonos regulares em atividades que fazem uso da Geometria Dinâmica como recurso para visualização e manuseio de objetos geometricos. São apresentados inicialmente os pressupostos teoricos dos conceitos envolvidos com algumas de suas principais denic~oes e propriedades. Em seguida, o trabalho de M.C.Escher e exposto para exemplicar o uso da parte teorica nas artes com o intuito de motivar a apreciação do conteudo estudado. Uma situação-problema e colocada como meio para desenvolver a pesquisa atraves do software Geogebra que foi utilizado para auxiliar a execucão das atividades propostas. Atraves do desenvolvimento do presente estudo, foi possvel constatar que ha um interesse muito maior dos alunos e um consenso por parte de todos de que a utilizac~ao de recursos visuais e tecnologicos no ensino de matematica e mais agradavel e estimulante. / This work aims to make a research study on the application of geometry transformations (especially isometries) and paving the plane with regular polygons in activities that make use of Dynamic Geometry as a resource for viewing and handling of geometric objects. The theoretical assumptions of the concepts involved with some of its main denitions and properties are initially presented. Then the work M.C.Escher is exposed to exemplify the use of the theoretical part in the arts in order to motivate the assessment of the content studied. A problem situation is placed as a means to develop the research through the Geogebra software that was used to assist the implementation of the proposed activities. Through the development of this study, it was found that there is a much greater student interest and consensus by all that the use of visual and technological resources in teaching mathematics is more enjoyable and stimulating.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5048.pdf: 1543384 bytes, checksum: 76d92ce057a127fc38905223eccb4a8c (MD5) Previous issue date: 2013-03-21 / The presented work aims to allow students to infer about the different concepts by building Mathematicians luminaire. For this, occur following the development of a didactic, teaching methodology that consists in presenting the project to the students who undergo an initial production or initial assessment - production of texts, conversations, problems - from which different activities are performed, worked in modules on the topics. It is then rated the performance obtained through the production end. This methodology was applied to two classes of 2nd year of high school in a public school. The first step began with a presentation of the sequence followed by initial production, which allowed students to exhibit their knowledge of mathematics involved in the production end (luminaire). The proposal focuses on various topics from basic mathematics possible, through different methodologies, the resumption of constant content addressed thus enabling advances in the teachinglearning process. The topics taken up are observed in the plane geometry, which underlies the study of Space Geometry. The practice of mathematical modeling is used to rescue the concept of function with real meaning to students. The news was on account of the discovery of mathematics Barcode. And finally, the closing of the work took place with the presentation of the final production performed by students. / O trabalho apresentado tem como objetivo permitir ao aluno inferir sobre os diferentes conceitos Matemáticos através da construção de luminária. Para isso, ocorrerá o desenvolvimento de uma sequência didática, metodologia de ensino que consiste em apresentar o projeto aos alunos que são submetidos a uma produção inicial ou avaliação inicial produção de textos, conversas, problemas a partir da qual são realizadas atividades diferenciadas, trabalhadas em módulos sobre os assuntos propostos. Em seguida, é avaliado o desempenho obtido através da produção final. Esta metodologia foi aplicada em duas turmas de 2os anos do Ensino Médio de uma Escola Pública. A primeira etapa iniciou-se com uma apresentação da sequência seguida da produção inicial, que permitiu ao aluno expor seus conhecimentos acerca da Matemática envolvida na produção final (luminária). A proposta privilegia vários tópicos da Matemática básica possibilitando, através de metodologias diferenciadas, a retomada constante dos conteúdos abordados permitindo, assim, avanços no processo ensino-aprendizagem. As retomadas são observadas nos tópicos da Geometria Plana, o que embasa o estudo da Geometria Espacial. A prática da Modelagem Matemática é utilizada para resgatar o conceito de Função com significado real para os alunos. A novidade ficou por conta da descoberta da Matemática do Código de Barras. E por fim, o fechamento do trabalho deu-se com a apresentação da produção final realizada pelos alunos.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:12:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PGEF14MA008.pdf: 3688775 bytes, checksum: 4a40e070e65e6367243d2ef1f2414666 (MD5) Previous issue date: 2014-07-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aimed to automatic extract crowns of Araucaria angustifolia using LiDAR data and indirectly obtain dendrometric variables. To conduct the project, a LiDAR point cloud was used with an average density of 7 points/m², located in the city of Painel in Santa Catarina. Four subareas were selected so that only isolated trees would be considered. The laser scanning survey was conducted by the company Aeroimagem S/A from Curitiba, in January 2011 using a Leica ALS-60 system. In the fieldwork, isolated trees of A. angustifolia were measured to give the DBH, total height and 4 crown radius in the direction of the cardinal points. The fieldwork occurred in September and August 2013. To delineate the crowns, it was employed the segmentation methodology of Thiessen polygons. Each segment was measured in order to obtain the canopy diameter for each tree. For the calculation of dendrometric variables, linear regression was used to obtain the DBH as a function of the crown diameter. The total height was obtained directly from LiDAR data. Because of the seasonality between the LiDAR survey and fieldwork, it was necessary to apply a correction in LiDAR data using increment data of the species. Segmentation by Thiessen polygons reached an accuracy ranging between 75.2% and 91.7%. Estimating the 14 DBH the difference between the field was 3,1mm. For total height 0,19m was the difference between the data field and the LiDAR. Using the proposed methodology, it was possible to perform the measurement of the crowns of A. angustifolia and estimate dendrometric variables with satisfactory accuracy / Este trabalho tem como objetivo a medição automática de copas de Araucaria angustifolia utilizando dados LiDAR e indiretamente a obtenção de variáveis dendrométricas. Para a realização da pesquisa utilizou-se uma nuvem de pontos LiDAR com uma densidade média de 7 pontos/m², localizada no município de Painel em Santa Catarina. Quatro subáreas foram selecionadas para que fosse possível trabalhar apenas com árvores isoladas. O levantamento por varredura a LASER foi efetuado pela empresa Aeroimagem S/A de Curitiba, em janeiro de 2011 utilizando um sistema Leica ALS-60. No levantamento a campo, foram medidas árvores isoladas de A. angustifolia obtendo-se o DAP, altura total e 4 raios da copa na direção dos pontos cardeais. O levantamento à campo ocorreu em setembro e agosto de 2013. Para o delineamento das copas foi empregada a metodologia de segmentação de polígonos de Thiessen. Para o cálculo das variáveis dendrométricas, foi utilizado regressão linear para obter o DAP em função do diâmetro da copa. A altura pôde ser obtida diretamente dos dados LiDAR. Devido a sazonalidade entre o levantamento LiDAR e a coleta de dados a campo, foi necessário aplicar uma correção nos dados LiDAR utilizando dados de incremento da espécie. A segmentação por 12 polígonos de Thiessen atingiu uma acurácia que variou entre 75,2% e 91,7%. Na estimativa do DAP chegou-se a uma diferença de 3,1mm em relação ao campo. Para a altura total, 0,19m foi a diferença entre os dados a campo e o LiDAR. Utilizando a metodologia proposta, foi possível realizar a medição das copas de A. angustifolia e estimar as variáveis dendrométricas com precisão satisfatória

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:08:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1832682 bytes, checksum: 130715e1d96b5966792eb1ee98ad3518 (MD5) Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research comprises the result of a process that had beginning as a personal reflection about a specific type of teaching activity that we had developed in the classroom, allowing us to expand our understanding of this topic and work with elements that can be explored in the process of initial and continuing training of teachers of Mathematics. Focusing on the teaching of plane geometry and more specifically exploring relative contents to the study of polygons such as classification, relation between properties, determination of perimeter and area, we take the van Hiele model as the main theoretical reference, which includes establishing different levels of development in student`s geometric thoughts, focusing on the first three (Levels 0, 1 and 2), connecting the action with manipulative materials for teaching geometry and solve problems. As a source of reflection for analysis, we take as the basic proposition a particular type of puzzles with matchsticks in Mathematics textbooks aimed at students from 6 to 9 Years of Elementary Education. We understand that the field of theoretical proposals as highlighted here for the teaching of geometry allows a teacher to do a better plan their actions to the classroom as well as more adequately explore the potential and limitations of various instruments, such textbooks, which are part of everyday school life. We concluded that even activities that may at first seem limited or traditional, can be improved considering references to research in a particular field of research, using them as a starting point for modifying the current reality of our formative student. / O presente trabalho de investigação compreende o resultado de um processo que teve início como uma reflexão pessoal acerca de um tipo específico de atividade didática que desenvolvemos em sala de aula, permitindo-nos ampliar nossa compreensão sobre o tema em tela e colaborar com elementos que podem ser explorados em processos de formação inicial e continuada de professores de Matemática da Educação Básica. Tendo como foco o ensino de Geometria Plana e, mais especificamente, explorando conteúdos relativos ao estudo de polígonos, como a classificação, relação entre propriedades, determinação de perímetro e área, tomamos como principal referencial teórico o Modelo van Hiele, que compreende o estabelecimento de diferentes níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico do aluno, centrando-nos nos três primeiros (Níveis 0, 1 e 2), conectando a ação com materiais manipulativos para o ensino de Geometria à Resolução de Problemas. Como fonte de reflexão para análise, tomamos como base a proposição de um tipo particular de quebras-cabeças, com palitos de fósforo, em livros didáticos de Matemática direcionados a alunos do 6º ao 9º Anos do Ensino Fundamental. Compreendemos que o domínio de propostas teóricas como a aqui destacada para o ensino de Geometria, permite ao professor realizar um melhor planejamento de suas ações para a sala de aula, assim como explorar de forma mais adequada as potencialidades e limitações de instrumentos diversos, a exemplo do livro didático, que fazem parte do cotidiano escolar. Concluímos que mesmo atividades que podem, à primeira vista, parecer limitadas ou tradicionais, podem ser melhoradas considerando-se referências de pesquisas realizadas em um determinado campo de investigação, tomando-as como ponto de partida para a modificação da realidade formativa atual de nosso aluno.

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Marcus Augusto Bronzi / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Resumo: O intuito deste trabalho é a inclusão de alunos com deficiência visual no aprendizado de Matemática. Assim, buscamos elaborar um material com os conceitos referentes ao ensino de Geometria Plana para o 8º ano do Ensino Fundamental, segundo os materiais do FTD Sistema de Ensino, voltados a alunos com este tipo de deficiência. Entretanto, o trabalho também aborda, de maneira concisa, conceitos aprendidos em anos escolares anteriores essenciais para o aprendizado dos conteúdos propostos, concomitantemente com os embasamentos matemáticos fundamentais para o desenvolvimento do professor. Através de atividades e algumas demonstrações práticas com material concreto, mostra-se possível o ensino de Geometria Plana a um aluno com deficiência visual de modo prazeroso e eficaz / Abstract: The purpose of this study is the inclusion of students with visual impairment in learning of Mathematics. Thus, we seek to elaborate a material with the concepts related to the teaching of Plane Geometry for the 8th grade of Elementary School, according to the materials of the FTD Teaching System, aimed at students with this type of disability. However, the work also concisely addresses concepts learned in previous school years essential for the learning of the proposed contents, simultaneously with the fundamental mathematical foundations for teacher's development. Through activities and some practical demonstrations with concrete material, it is shown to be possible to teach Plane Geometry to a student with visual impairment in a pleasant and effective way / Mestre

Orientador: Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013

This doctoral thesis aims to define directives for the development of a recovery policy of social residential compounds, basing the analysis on their problems and the interventions that occurred in these areas in Spain, France and Brazil, and trying to define what is the public administration responsibility in facing the problems that affect these areas. The residential compounds - called respectively grands ensembles and polígonos de vivienda social in France and Spain - in the three analyzed countries, were a result of an intense constructive process of social housing, which was a consequence of a period marked by economic growth and a huge accumulated housing deficit. The construction processes of these areas and their following evolution until recently generated a series of problems that demand firm action for an effective solution. A previous view of recovery policies and actions of residential compounds showed interventions that, traditionally, were palliative and specially centered in building suitability, construction of social equipment or in point interventions for the improvement of urban configuration, and did not focus at a whole view of the problems that affect these areas. The present study is based on the hypothesis that interventions focused on the physical recovery of residential compounds is not the effective solution for their actual problems, and it aims to identify which is the policy amplitude to be formulated and implemented. In this way, the study developed here aims at a new perspective of recovery policy, which is not centered only on the solution of physical problems that arise at the urban level and construction, but also on actions that focus on global social and economic problems that affect these areas.The confrontation of the cited dimensions and the contraposition of the analyzed experiences allow establishing a series of references for the subject in question. Therefore, the thesis departs form the identification and comprehension of problems, followed by the analysis of interventions that were already done and, at last, defines the directives for a policy recovery of social residential compounds and the respective management model. The differences between the development levels of public policies of the European and Brazilian contexts allowed, because of the greater level of development of those in Spain and France, to look for subsides for the proposition of a recovery policy for Brazil. Thus, the thesis structure is based on three successive parts. The first develops the analysis and characterization of the study object - the residential compounds - in the three countries, pointing similarities and differences of their problematic, focusing the housing policies that originated them, the urban model adopted by them and the urban and social result, and its evolution until now. Based on this analysis a common ground of problems is defined, which should be confronted by the recovery policies of these areas in the three referred countries. In the second part of the study, the recovery experiences of residential compounds in Spain and France are analysed, defining a reference ground of domains, strategies, intervention lines and basic actions that should form an effective recovery policy pf residential compounds in the European context, as directives for a management model suited for its complexity. In the third part, directives are proposed for a recovery policy of residential compounds in Brazil, departing from the analysis of implementation possibilities of the reference ground proposed for the European context to the Brazilian reality. Hence, the development level of public policies in Brazil and the urban, economic and social context that support them are taken in account.