Le sujet de cette thèse est la conception et l'implantation d'algorithmes efficaces pour des opérations de base en calcul formel, ainsi que leurs applications à des domaines connexes, comme la théorie algorithmique des nombres et la cryptographie. Une première partie traite de l'algorithmique de base sur les polynômes à une variable. L'outil systématiquement mis en oeuvre est une version constructive du principe de transposition de Tellegen, qui permet d'obtenir de nouveaux algorithmes pour l'évaluation multipoint et l'interpolation (dans diverses bases polynomiales et pour diverses familles de points d'évaluation), ainsi qu'un théorème d'équivalence entre les complexités de ces deux problèmes. La deuxième partie est consacrée à l'algorithmique des nombres algébriques. Nous étudions d'abord certaines opérations élémentaires, comme la somme, le produit et leur généralisation, le produit diamant de Brawley et Carlitz. Leur calcul repose sur l'utilisation de l'opérateur de Newton formel et de la dualité algébrique, traduite algorithmiquement par l'emploi du principe de transposition et des méthodes de type pas de bébés / pas de géants. Ces méthodes sont ensuite généralisées au cadre des systèmes de polynômes de dimension zéro, pour le calcul de polynômes minimaux dans des algèbres quotient, ainsi que de paramétrisations rationnelles. Dans la troisième partie, nous étudions la question du calcul d'un terme d'une suite récurrente linéaire à coefficients polynomiaux. Comme application, nous obtenons des améliorations théoriques et pratiques des méthodes de comptage de points utilisées en cryptographie. Nous proposons ensuite une méthode de type évaluation-interpolation pour certaines opérations usuelles sur les opérateurs différentiels linéaires à coefficients polynomiaux.

Cette thèse présente une approximation fine de la densité de longues sous-suites d'une marche aléatoire conditionnée par la valeur de son extrémité, ou par une moyenne d'une fonction de ses incréments, lorsque sa taille tend vers l'infini. Dans le domaine d'un conditionnement de type grande déviation, ce résultat généralise le principe conditionnel de Gibbs au sens où il décrit les sous suites de la marche aléatoire, et non son comportement marginal. Une approximation est aussi obtenue lorsque l'événement conditionnant énonce que la valeur terminale de la marche aléatoire appartient à un ensemble mince, ou gros, d'intérieur non vide. Les approximations proposées ont lieu soit en probabilité sous la loi conditionnelle, soit en distance de la variation totale. Deux applications sont développées; la première porte sur l'estimation de probabilités de certains événements rares par une nouvelle technique d'échantillonnage d'importance; ce cas correspond à un conditionnement de type grande déviation. Une seconde application explore des méthodes constructives d'amélioration d'estimateurs dans l'esprit du théorème de Rao-Blackwell, et d'inférence conditionnelle sous paramètre de nuisance; l'événement conditionnant est alors dans la gamme du théorème de la limite centrale. On traite en détail du choix effectif de la longueur maximale de la sous suite pour laquelle une erreur relative maximale fixée est atteinte par l'approximation; des algorithmes explicites permettent la mise en oeuvre effective de cette approximation et de ses conséquences.

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Ce travail de recherche traite du couplage entre un liquide incompressible, irrotationnel et son contenant : une structure élastique. Cette interaction fluide-structure est traitée dans le cadre des petites déformations autour d'un état d'équilibre.Dans un premier temps, on présente une méthode d'introduction des sources dissipatives visqueuses dans le liquide à partir des équations du système couplé conservatif en s'appuyant sur une approche de type fluide potentiel généralement utilisée pour traiter les problèmes de couplage fluide-structure linéarisés non amortis. Un modèle d'amortissement diagonal est alors choisi pour le liquide et les effets dissipatifs de celui-ci sont pris en compte en calculant les coefficients d'amortissement modaux. Seuls les effets dissipatifs liées à la viscosité du liquide sont alors pris en compte. Le système couplé dissipatif obtenu possède une matrice d'amortissement non symétrique. Une résolution de ce système à amortissement non classique est alors présentée et les expressions des réponses fréquentielle et temporelle linéarisées sont données pour différents types d'excitations.Dans un deuxième temps, le liquide est supposé non visqueux et les forces de tension surfacique sont prises en compte. Cette configuration concerne principalement les satellites où le système couplé est en situation de microgravité. Une formulation du problème conservatif permettant de prendre en compte l'incompressibilité du fluide, la condition de continuité à l'interface fluide structure, les effets de capillarité du fluide ainsi que les effets éventuels de précontraintes statiques est alors établie. On se propose pour cela d'utiliser une méthode énergétique via le Principe de Moindre Action. La démarche est alors décomposée en deux étapes : une étude statique afin de déterminer la position de référence, puis une étude dynamique linéarisée autour de cette position d'équilibre. Cette formulation forme notamment une base pour l'introduction des sources dissipatives liées aux effets de capillarité via la méthode précédemment introduite.

L'objectif de cette thèse est d'appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s'intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu'au développement d'une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d'un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l'implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.

Narinėjant Šiaulių regiono atliekų tvarkymo sistemos kūrimosi ypatybes, magistriniame darbe: • Nagrinėjama Šiaulių regiono atliekų tvarkymo sistemos organizavimas: sukurta konteinerinių aikštelių ir atliekų priėmimo punktų sistema, įrengtas regioninis Aukštrakių sąvartynas, patvirtintas „Teršėjas moka“ principas. • Analizuojami ES reikalavimai atliekų tvarkymo srityje bei teisinis reglamentavimas Lietuvoje. • Nagrinėjami Šiaulių regioninės sistemos veiklos pirmieji rezultatai: Atlikus tyrimą pastebėta, kad pradėjus diegti regioninę atliekų tvarkymo sistemą surenkama daugiau antrinių žaliavų, tačiau mažiau nei buvo prognozuota. • Patvirtinta preliminariai suformuluota hipotezė: Vietinės rinkliavos už komunalinių atliekų surinkimą ir tvarkymą įvedimas yra lemiamas veiksnys Šiaulių regiono atliekų tvarkymo sistemos kūrimui. / The characteristic of this work when the Siauliai region waste management system is establishing are: • Creation of the system of dumster and waste admission stations, installation of new regional landfill in Aukstrakiai, confirmation of principe of „Payment of Polluter“. • Analyses of EU and Lithuania legislation in waste management creation. • When analysis was done, perceive that secondary stakles was collect more but less when it prognozed. • Sertified the hypothesis that the payment for waste collection and management is decisive factor in creation of Siauliai region waste managment.

La recherche biomédicale réalisée en situation d'urgence traduit la confrontation entre différents principes conducteurs éthiques. Le respect de l'autonomie de la personne, illustré à travers l'obtention du consentement libre et éclairé du sujet pressenti, peut sembler un concept vide de sens dans le cas des malades présentant une condition médicale critique. Pour ces patients en proie à une crise médicale, et donc vulnérables, une protection individuelle accrue s'impose. Une surprotection irait, toutefois, à la fois à l'encontre du principe de justice distributive et du principe de bienfaisance, impliquant de ne pas exclure totalement un groupe de sujets des expectatives élevées de bénéfices d'une recherche correctement balisée. Ce texte a pour objectif de cerner quel est le fondement - éthique - des textes législatifs, réglementaires et normatifs qui permettent l'enrôlement de ces malades atteints de pathologies foudroyantes dans des protocoles de recherche, alors même qu'aucun consentement, qu'il soit autonome ou substitué, n'a été donné. Inspirée du modèle de réflexion éthique pluraliste, l'auteur pose comme hypothèse que c'est le principe de justice distributive qui sous-tend la politique éthique de tels textes, puisque contribuant au développement des avancées thérapeutiques en urgence et à la nécessité d'augmenter l'efficacité des traitements disponibles. Ce texte cherche finalement à définir une démarche d'approbation des protocoles de recherche qui seront réalisés en situation d'urgence. / Biomedical research performed under emergency conditions highlights the conflict between competing ethical principles. The respect for the autonomy of the person, illustrated by the need to obtain a subject's informed consent, can seem an empty concept in the case of a patient presenting severe medical conditions. For those patients in a midst of a medical crisis, and therefore vulnerable, particular protection is necessary. An overprotection would, however, contravene both the principles of distributive justice and of beneficence, principles that hold that an entire group of subjects ought not to be excluded from the expectations of the benefits of properly controlled research. The object of this text is to discem the ethical foundation of the legislative, regulatory and normative texts that permit those stricken with devasting diseases to participate in research projects without consent having been granted. Based on the pluralist ethical model, the author asserts as a hypothesis that it is the principle of distributive justice which supports the ethical policies underlying such texts, since contributing to the development of therapeutic advances in emergencies and to the necessity of increasing the effectiveness of available treatments. This text attempts ultimately to establish procedures to be followed in obtaining approval in research projects in the case of an emergency. / "Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de maîtrise en droit option Droit et Biotechnologies". Ce mémoire a été accepté à l'unanimité et classé parmi les 15% des mémoires de la discipline.

Il y a 150 ans, John Stuart Mill dénonçait l'emprise tyrannique de la morale publique sur la vie des individus et affirmait que le principe du préjudice à autrui constitue l'unique critère en vertu duquel l'État peut légitimement interférer avec la liberté individuelle. Près d'un siècle plus tard, en réaction au rapport Wolfenden, Lord Devlin articulait une version de la thèse du moralisme juridique en faveur du maintien de l'interdiction criminelle des pratiques homosexuelles en privé entre adultes consentants. Cette thèse du moralisme juridique a fait l'objet de nombreuses critiques. Selon deux des plus influents philosophes et théoriciens du droit du XXe siècle, Herbert L.A. Hart et Ronald Dworkin, le rôle légitime des valeurs de la communauté, dans la justification de l'intervention coerctive de l'État dans la vie des individus, doit être déterminé du point de vue de la morale critique. Ces débats philosophiques ont profondément influencé le discours judiciaire au Canada. La jurisprudence de la Cour suprême du Canada depuis l'avènement de la Charte témoigne de deux tendances dans l'interprétation et l'application du principe du préjudice lors de l'examen de la légitimité des objectifs législatifs à la première étape du test Oakes. Selon une première approche, qui légitimise souvent un activisme judiciaire, la justification des mesures attentatoires doit reposer sur la démonstration d'un préjudice aux valeurs officiellement reconnues. Selon une deuxième approche, qui préconise plutôt une attitude de déférence envers les choix moraux du législateur, la démonstration d'un préjudice n'est pas un prérequis : l'existence de considérations morales objectives suffit. / 150 years ago, John Stuart Mill denounced the tyrannical hold of public morality on the life of individuals and asserted that the principle of harm to others constituted the sole criterion under which the State may legitimately interfere with individual liberties. A century later, in response to the Wolfenden report, Lord Devlin developed a version of the legal moralism thesis which supported the criminal prohibition of homosexual practices made in private between consenting adults. This thesis of legal moralism has been widely criticized. According to two of the most influent legal philosophers and theorists of the twentieth century, Herbert L.A. Hart and Ronald Dworkin, the legitimate role of community values in the justification of coercive intervention of the State in the lives of individuals must be determined according to the principles of critical morality. These philosophical debates have profoundly influenced the judicial discourse in Canada. The Supreme Court of Canada decisions rendered since the entrenchment of the Charter show two trends in the interpretation and application of the harm principle in the examination of the legitimacy of the legislative objectives at the first stage of the Oakes test. According to the first trend, that often legitimizes judicial activism, the justification of an infringement must rely on the demonstration of a prejudice to values officially recognized. According to the second trend, which favours deference towards the legislator's moral choices, the harm principle is not a requisite: The existence of objective moral considerations suffices.

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000. / The Banach contraction principle, which certifies that a contraction of a complete metric space into itself has a fixed point, is for sure the most famous of all fixed point theorems. However, in many case, the contraction we consider is only defined on a subset of a complete metric space. Of course, to certify that such a contraction has a fixed point, we need to add some restrictions. The Caristi theorem, which certifies the existence of a fixed point of a function of a complete metric space into itself satisfying a particular condition on d(x,f(x)), was later generalized to multivalued functions. By introducing different types of inwardness assumptions, we will be able to state some fixed point theorems for multivalued functions defined on a subset of a metric space. This is related to the recent work of French and Polish mathematicians. We were able to generalize some theorems to Fréchet spaces and gauge spaces such as the Caristi theorems and the Ekeland variational principle. We were also able to generalize some fixed point theorems for functions that are only defined on a subset of a Fréchet space or a gauge space. To do so, we used new types of contractions; contractions on Fréchet spaces introduced by Cain and Nashed [CaNa] in 1971 and generalized contractions on gauge spaces introduced by Frigon [Fr] in 2000.

Cette thèse est consacrée au développement de techniques de commande avancées pour des classes de systèmes non linéaires en général et pour des applications automobiles en particulier.Pour répondre au besoin du contrôle moteur, la première partie propose des nouveaux résultats théoriques sur la technique de commande non linéaire à base de modèles de type Takagi-Sugeno soumis à la saturation de la commande. La saturation de la commande est traitée en utilisant sa représentation polytopique ou une stratégie anti-windup.La deuxième partie porte sur la commande du système d'air d'un moteur turbocompressé à allumage commandé. Deux approches originales sont proposées. Dans la première, l'outil théorique concernant les modèles Takagi-Sugeno à commutation développé dans la première partie est directement appliqué. La seconde approche est basée sur une commande linéarisante robuste. L'originalité de ces approches multivariables consiste dans sa simplicité de mise en œuvre et son efficacité par rapport à celles qui existent dans la littérature.La dernière partie vise à développer des stratégies pour la gestion énergétique des systèmes électriques d'un véhicule obtenues en se basant sur le Principe du Minimum de Pontryagin. À cet effet, deux approches sont considérées : l'approche hors ligne d'optimisation utilisant les informations du futur concernant les conditions de roulage et l'approche en ligne qui est adaptée de la précédente. Ensuite, ces deux approches sont implémentées et évaluées dans un simulateur avancé.