Cette thèse se consacre à l'étude de théorèmes limites pour des suites de variables aléatoires stationnaires (en particulier issues d'un système dynamique). Nous nous concentrons sur deux résultats importants, notamment par leurs applications en statistiques. Nous étudions tout d'abord le comportement limite des sommes de variables aléatoires, plus précisément le théorème limite central et son principe d'invariance. Ensuite nous considérons le principe d'invariance pour les processus empiriques.<br />Dans le cadre du principe d'invariance faible de Donsker, plusieurs résultats s'obtiennent au travers d'approximations par des martingales et plus généralement par des critères projectifs. Nous comparons quatre de ces critères et montrons leur indépendance mutuelle. Les critères étudiés sont la décomposition martingale-cobord (Gordin, 1969), la condition de Hannan (1979), le critère de Dedecker et Rio (2000) et<br />la condition de Maxwell et Woodroofe (2000).<br />En ce qui concerne le comportement asymptotique des processus empiriques, nous établissons un principe d'invariance dans le cas des automorphismes du tore. Cela permet de sortir du cadre hyperbolique connu et d'obtenir un premier résultat pour une transformation partiellement hyperbolique.<br />Nous proposons également une nouvelle approche, basée sur des méthodes d'opérateurs, permettant d'établir un principe d'invariance empirique. Cette méthode s'applique en particulier aux cas où l'on a de bonnes propriétés pour une classe de fonctions ne contenant pas les fonctions indicatrices. C'est en particulier le cas de certains systèmes dynamiques dont l'opérateur de transfert admet un trou spectral.<br />En dernier lieu, suivant une question de Burton et Denker (1987), nous nous intéressons à la classe des processus pour lesquels le théorème limite central a lieu. En référence au cadre des processus empiriques, nous étudions en particulier les suites de sommes partielles des itérées d'une fonction indicatrice.

D'Alembert est l'auteur d'un quatrième et dernier traité d'hydrodynamique méconnu des historiens des sciences : le Mémoire 57 du t. VIII de ses "Opuscules mathématiques" (1780). Il y répond, pour l'essentiel, à un écrit de Borda de 1766 contenant une sévère remise en question des principes et concepts fondateurs de son "Traité des fluides" (1744). Cette polémique entre les deux géomètres s'inscrit dans une période de crise de l'hydrodynamique touchant à la concordance entre théorie et expérience. Les équations aux dérivées partielles obtenues par D'Alembert dans son "Essai d'une nouvelle théorie de la résistance des fluides" (1752), puis par Euler dans ses célèbres mémoires de 1755, n'ont pu être résolues. L'approche unidimensionnelle initiée par Daniel Bernoulli dans l'"Hydrodynamica" (1738) puis adoptée par Jean Bernoulli dans l'"Hydraulica" (1743) et par D'Alembert dans le "Traité des fluides" (1744), repose, quant à elle, sur une approximation, l'hypothèse du parallélisme des tranches, trop éloignée des résultats expérimentaux disponibles. C'est cet écart que Borda tente de pallier en 1766 afin de faire sortir la discipline de l'impasse dans laquelle elle se trouve.<br />Dans le Mémoire 57, D'Alembert, directement visé par ce dernier, donne son point de vue sur le sujet, répond implicitement aux critiques de Borda, revient sur ses écrits antérieurs, et propose de nouvelles pistes de recherche théoriques. L'étude de ce traité, tant du point de vue physique que mathématique, engage ici un réexamen des principes et concepts fondateurs de sa théorie des écoulements, la plupart n'ayant été que partiellement abordés par l'historiographie. Il nous permet également de situer ses recherches vis-à-vis de celles des principaux artisans du développement de l'hydrodynamique à cette époque, Daniel Bernoulli, Jean Bernoulli, Euler et Lagrange, et de donner une idée de leur réception et de leur pérennité.

Il n'existe plus de grève dans les services publics sans que soit évoqué, voire réclamé ou exigé le service minimum. Le droit français n'offre qu'une législation très parcellaire et floue en la matière. Malgré de nombreuses propositions de loi, le législateur fait preuve d'inertie. Cette attitude s'explique notamment par la grande difficulté technique de la tâche imposant de concilier les deux principes de valeur constitutionnelle que sont le droit de grève et la continuité des services publics. Cette étude tend à mettre en exergue les interrogations relatives au service minimum et s'efforce de déceler la solution qui serait la mieux adaptée dans le système juridique français. Afin de donner plus de relief à la recherche, le choix a été fait de l'aborder en s'inspirant du droit étranger. Le modèle choisi est originaire du Canada, et plus exactement du Québec. Il bénéficie d'un recul d'une vingtaine d'années et offre de ce fait, une expérience riche d'enseignements. La création d'un service minimum applicable aux services publics exige une analyse tant de la notion que de sa mise en oeuvre. Concrètement, il s'agit d'identifier les fondements du service minimum, de délimiter son champ d'application mais aussi de le définir en termes qualitatif et quantitatif, d'envisager sa mise en oeuvre par la voie négociée avec des acteurs spécifiques et de présenter les moyens permettant d'assurer son effectivité.

Ce travail s'inscrit dans une thématique de recherche sur l'étude des opérateurs pseudo-différentiels sous représentations diffusives ; l'intégration fractionnaire est un exemple devenu classique d'opérateurs diffusifs.<br />Le première partie consiste en la mise en place des représentations diffusives à temps discret. Certains filtres non-relationnels, notamment les différences frationnaires, sont une agrégation continue de dynamiques purement amorties. Les représentations diffusives s'appliquent à toutes les discrétisations de l'intégration fractionnaire y compris celles pour lesquelles la fonction de transfert n'est pas connue analytiquement. Les filtres diffusifs peuvent être réalisés par un système de dimension infinie. Cette structure est un cadre adapté à l'approximation par un filtre relationnel, à l'analyse asymptotique aux temps longs et à l'élaboration d'un critère de dissipativité.<br />La deuxième partie consiste à appliquer ces outils pour l'étude des couplages formés de filtres diffusifs et de filtres rationnels positifs. L'application d'un critère de Nyquist prouve la stabilité énergétique. Ces couplages sont en fait la somme d'une partie entière et d'une partie diffusive, ce résultat de décomposition montre que certains couplages sont stables EBSB (entrée-bornée, sortie-bornée). La dissipativité de la réalisation diffusive ainsi que le lemme de Kalman-Yacubovich-Popov montrent notamment la stabilité interne de ces couplages ; une démonstration originale du caractère asymptotique de la stabilité interne est ainsi proposée. Les approches utilisées pour prouver ces stabiblités permettent une analyse asymptotique aux temps longs.

Un panorama historique se penchant sur la genèse de la notion d'émotion et de ses mises en discours montre que dès sa conceptualisation platonicienne, la notion est intégrée dans une problématique politique, épistémologique et portant sur le processus d'individuation, corollairement travaillée par un discours de contrôle et de distanciation. L'étude, à partir du TLFi, des métaphorisations de l'émotion établit les différents aspects de sa version dominante, les cohérences existant entre eux, et le détail des modèles alternatifs. La dernière partie s'attache aux causes de la carence de travaux francophones portant sur les discours de l'émotion, et à leurs limites, en tire les enseignements et fournit des éléments contribuant à l'élaboration d'une sociolinguistique de l'efficace. Il s'agit de proposer en substitution du principe référentiel que les linguistes ont l'habitude d'attribuer au langage, un principe sociolinguistique d'effet-monde, de création-transformation du monde commun.

Ce mémoire s'organise autour de deux cadres d'étude : d'une part, celui des espaces symétriques riemanniens non compacts X = G/K, pour lesquels nous prouvons un encadrement optimal et global en les variables d'espace et de temps, du noyau de la chaleur associé à l'opérateur de Laplace-Beltrami L ; d'autre part, dans le cas d'un groupe de Lie semi-simple G, nous montrons que tous les sous-laplaciens sur G qui induisent l'action de L sur X = G/K présentent des analogies avec L vis-à-vis de l'équation de la chaleur : le bas de leur spectre L^2 est le même, les distances de Carnot-Carathéodory associées sont comparables à la métrique riemannienne sur X et, surtout, les noyaux de la chaleur sont tous comparables (en temps grand) au noyau de la chaleur sur X. Nous en déduisons en particulier des encadrements très précis des noyaux de la chaleur dans ce cadre, ainsi que des fonctions de Green correspondantes.

Cette thèse est essentiellement consacrée au comportement asymptotique de champs et de suites stationnaires de variables aléatoires réelles. Dans le premier chapitre, nous mettons en évidence que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour des processus de sommes partielles issus d'un champ stationnaire $(X_{i})_{i\in\Z^{d}}$ de variables aléatoires réelles bornées et indexés par les ensembles d'une classe $\A$ n'a plus nécessairement lieu si on considère des champs de variables aléatoires qui sont seulement $p$-intégrables ($0

L'objectif de cette thèse est d'appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s'intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu'au développement d'une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d'un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l'implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.

La thèse est consacrée au problème de modélisation d'un type de roue avec pneus comme système mécanique à degré de liberté infini et à son étude par les méthodes de la dynamique analytique. On étudiera en particulier les régimes stationnaires de roulement de la roue sur un plan avec et sans glissement. Le système mécanique comprend une partie déformable et une partie rigide. La partie rigide est la jante (disque) représentée par un corps solide ayant six degrés de liberté. La partie déformable est le pneu, qu'on peut fractionner en trois parties le bandage, par lequel la roue est en contact avec le plan, et deux surfaces latérales joignant le bandage à la jante. Dans l'état non déformé le bandage est une partie de cylindre circulaire, les surfaces latérales sont des parties de surfaces de tores. La structure des pneus modernes est telle que par chaque point du bandage passent trois familles de fils inextensibles et par chaque point des surfaces latérales du pneu passe une famille. Le pneu est rempli par un gaz sous pression, et le gaz est supposé parfait et son évolution isotherme. La force extérieure F et le moment extérieur M sont appliqués à la jante de la roue. La roue roule sur un plan avec lequel elle est en contact par une certaine partie du bandage a priori inconnue. Le roulement peut avoir lieu avec ou sans glissement dans la zone de contact. Dans ce travail on modélise ce système mécanique et on étudie ses mouvements par les méthodes de la mécanique analytique.

Dans ses publications, la Commission européenne indique régulièrement des différences entre les objectifs définis par les Directives environnementales européennes et leur mise en œuvre dans les Etats membres. Tandis que, du point de vue juridique de cette institution, de tels déficits dans la mise en œuvre (‘implementation gaps') sont non désirables, d'un point de vue économique normatif, ils peuvent être justifiés, dans certains cas, par des considérations d'efficacité si la politique initiale comporte des inefficacités. La thèse porte sur la mise en œuvre (implémentation) des Directives environnementales européennes. Plus précisément, elle évalue de manière approfondie l'efficacité de la Directive 89/429/CEE relative aux émissions atmosphériques des incinérateurs des déchets municipaux existants et le coût-efficacité de sa mise en œuvre en France, en Allemagne, aux Pays-Bas et au Royaume Uni. L'un des axes directeurs de ce travail a consisté à déterminer si des inefficacités potentielles de la politique auraient pu justifier, d'un point de vue économique, l'existence d'un ‘implementation gap' et si la mise en œuvre a (en partie) amélioré l'efficacité de la politique. Une revue des origines fréquentes de déficits dans la mise en œuvre de la politique environnementale européenne proposées par la littérature des sciences politiques souligne deux caractéristiques de la politique européenne: la séparation des compétences entre la définition d'une politique et sa mise en œuvre, qui se traduit potentiellement par un manque de prise en compte des problèmes de mise en œuvre par les décideurs pendant la conception d'une politique; et l'hétérogénéité des situations nationales qui sont difficiles à appréhender par une politique commune. Les deux caractéristiques sont importantes par rapport aux coûts de mise en œuvre, dans la mesure où un enseignement de la théorie économique préconise que la minimisation des coûts agrégés d'une politique nécessite de prendre correctement en compte les situations locales. L'étude de l'efficacité économique de la Directive relative aux incinérateurs des déchets municipaux par rapport à la répartition des tâches entre le niveau européen et celui des Etats membres, et par rapport au coût-efficacité de la différenciation des objectifs indique que cette politique n'a probablement pas été optimale. Par conséquent, nous analysons à partir d'études de cas, si et dans quelle mesure la mise en œuvre a réduit ces inefficacités. Pour la France, la thèse comporte également une analyse économétrique des déterminants du comportement des inspecteurs en charge du contrôle et de l'implémentation sur le terrain. Les résultats indiquent que deux pays ont réussi à réduire leurs coûts pendant la mise en œuvre, et au moins dans un cas la mise en œuvre a en effet amélioré le rapport coût-efficacité de la Directive européenne. En revanche, savoir si l'efficacité globale de cette politique a été améliorée reste une question ouverte.