Syftet med studien var att ta reda på vilka svårigheter som kan uppstå i problemlösning för elever som har svenska som andraspråk. För att ta reda på detta ställdes frågorna: “vilka svårigheter stöter elever med utländsk bakgrund på vid problemlösningsuppgifter?”  samt “vilket stöd kan de eleverna få i sitt lärande?” För att kunna svara på frågeställningarna utfördes en systematisk litteraturstudie och 12 artiklar har granskats och analyserats. När resultaten av artiklarna sammanställdes kunde vi komma fram till att det oftast handlar om en svårighet och att det finns fler sätt att stötta eleverna i utvecklingen. Det är huvudsakligen språkliga problem som eleverna stöter på, med detta menas både förståelse för enstaka ord och förståelsen av sammanhanget i uppgiften. Vad det gäller stöd beskrivs det främst fyra riktlinjer man kan förhålla sig till; 1) språkligt stöd, 2) laborativt material, 3) tydliga instruktioner och 4)  strategier och kontexten i uppgiften.

BAKGRUND:Det finns en stor mängd litteratur kring problemlösning. Den litteratur vi tagit upp anser vivara den mest relevanta för vår undersökning. Vi har med tre artiklar som belyser detaktuella forskningsläget.SYFTE:Syftet med studien är att undersöka elevers sätt att lösa och tolka en problemformuleradmatematisk text i år 3.METOD:Eleverna i undersökningen har löst ett öppet matematiskt problem, därefter har vi genomfört17 barnintervjuer i år 3.RESULTAT:Utifrån vår analys fann vi tre strategier i elevernas lösningsmetoder. Vi har kallat dem försymbolstrategi, bildstrategi samt text- och sifferstrategi. Vi har också funnit att eleverna haranvänt olika räknemetoder i sina lösningar, dessa är addition, multiplikation och i ett falldivision.

Syftet med den här studien har varit att ta reda på vilka fördelar det finns med att implementera programmering i matematikundervisningen. För att ta reda på detta har vi letat fram ett flertal olika studier som berör programmering inom skolväsendet på något sätt. För att hitta dessa studier har vi sökt i olika databaser efter relevanta artiklar. Dessa har vi valt utifrån valda kriterier. I studierna som vi har tagit del av användes både digital programmering, Scratch och LOGO, samt fysisk programmering, Bee-Bots. Resultatet av vår studie har visat att flera av elevernas matematiska förmågor gynnas av att arbeta med programmering i matematiken. I de flesta fallen visade studierna att eleverna fick ännu bättre resultat i jämförelse med traditionella metoder. Förmågorna som eleverna utvecklade var bland annat: aritmetik, problemlösningsförmåga, spatialt tänkande, algoritmer och resonemangsförmåga. Utöver elevernas matematiska förmågor visade det sig även att programmeringsövningar hade en positiv inverkan på elevernas motivation och intresse. Detta kan i sin tur leda till indirekta positiva effekter på elevernas lärande.

Syftet med studien är att beskriva fyra lärares syn på grupparbete inom problemlösning i matematik samt hur de praktiskt arbetar med det under en lektion. Som datainsamlingsmetod användes kvalitativa intervjuer samt icke-deltagande observationer. Data har analyserats utifrån Learning to learn together (L2L2), vilket är vårt teoretiska ramverk. Resultatet visar att lärarna främst använder sig av grupparbete i syfte att eleverna ska lära av varandra, samt att lärarens roll bland annat är att stötta elevernas kommunikation under arbetets gång. Under insamling av data framförde lärarna att syftet med deras problemlösningslektioner var att eleverna skulle öva på att samarbeta. Vår slutsats är att lärarna utformar problemlösningsuppgifter där fokus ligger på att gruppen ska samarbeta och där lärande av det matematiska innehållet inte betonas på samma sätt.

<p>Syftet med arbetet är att undersöka hur matematiklärarstudenter ska introducera problemlösning för sina elever och vad som påverkar studenternas tolkningar av problem. Jag har även undersökt vilka kompetenser studenterna anser att en matematiklärare behöver ha för att genomföra en framgångsrik undervisning i matematik genom problemlösning. I undersökningen diskuterar tre grupper med matematiklärarstudenter hur de ska introducera ett problem för eleverna och vilka komprtenser de anser att en matematiklärare behöver ha för att undervisa i matematik genom problemlösning. Resultaten visar att studenterna har olika strategier för att introducera problemlösning för eleverna och att studenternas tolkningar av problemet påverkar introduktionen. Studenterna gör olika tolkningar av problemet beroende av i vilken kontext de tolkar problemet. De har ingen enhetlig bild av vilka kompetenser som krävs av en matematiklärare, för att genomföra en undervisning som svarar mot skolverkets mål.</p>

<p>I detta examensarbete har lärares uppfattningar om problemlösning i matematiken undersökts ur ett kunskaps- och lärandeperspektiv. Rapporten inleds med en genomgång av vad litteraturen tar upp angående problemlösning och även en kort genomgång av olika kunskaps- och lärandeperspektiv. Därefter redovisas resultatet av den empiriska undersökningen som har genomförts med hjälp av kvalitativa intervjuer av fem lärare som undervisar i matematik på högstadiet. Lärarna i denna studie framhåller framförallt följande som motiv till varför problemlösning ska finnas med i undervisningen: affektiva aspekter, förståelse, verklighetsanknytning och tänkande. Det finns dock olika synsätt på varför dessa komponenter är viktiga och detta beror till stor del på att lärarna har olika syn på lärande och kunskap. Resultatet visar att det går att se tendenser som överensstämmer mycket bra med det som framkommer i litteraturen, d.v.s. att det finns en koppling mellan lärarnas uppfattningar om problemlösning och deras syn på lärande och kunskap inom matematiken. De av lärarna som har uppfattningen att matematik kan läras ut genom problemlösning, gärna vid grupparbete, har en mer sociokulturell inställning till kunskap och lärande. De lärare som anser att problemlösning kan användas först när all kunskap är på plats (för-perspektivet) har en mer behavioristisk syn på lärande och kunskap. Grupparbete kan här ses mer som att eleverna ska få ha kul.</p>

<p>Undervisningen i matematik i gymnasieskolan domineras av att eleverna får arbeta med de uppgifter som ingår i ett visst läromedel. Dessa uppgifter är ofta av rutinkaraktär där lösningsprocessen inte ses lika viktig som om svaret är korrekt eller inte. Min erfarenhet är att elever får svårigheter när de skall lösa matematiska textuppgifter, d.v.s. uppgifter som inte är av den rutinkaraktär som de uppgifter läromedlet domineras av. Syftet med min studie är därför att undersöka vilka svårigheter gymnasieelever har vid arbetet med matematiska textuppgifter. Genom att låta gymnasieelever lösa fyra matematiska textuppgifter, liknande de som finns i deras läromedel, och därefter intervjua de elever som uppvisat svårigheter drogs slutsatsen att eleverna har svårigheter inom kategorierna erfarenhetsbehov (eleverna saknar erfarenhet av att lösa liknande uppgifter och finner därför ingen lösningsmetod), teknisk förmåga (svårigheter med själva räkneförmågan och med användandet av metoder och formler), slarvfel samt textförståelse (textmängden och orden i texten leder till svårigheter).</p>

Abstract By finding out the pupils' choice of strategies for problem solving, we as teachers, can get a better understanding of their way of thinking, and thus also help them develop in their learning of mathematics. In a classroom environment where several different strategies could be found, the pupils' learning is facilitated as they, with the help of classmates, find positive and negative attributes of different kinds of strategies. The pupils are, in other words, each other's resources, rather than competitors. The main point is that the classroom environment, as well as the role of the teacher in the classroom, are both key elements for good mathematics learning. In order to increase the understanding of the pupils' choice of learning strategies, a survey was performed based on two school classes, one third grade and one six grade class at the same school. Both classes received the same mathematical problem to work with, and the strategies observed were analyzed and compared. The results show that the pupils' choice of strategies in the two grades did not differ significantly.

Syftet med arbetet är att undersöka hur matematiklärarstudenter ska introducera problemlösning för sina elever och vad som påverkar studenternas tolkningar av problem. Jag har även undersökt vilka kompetenser studenterna anser att en matematiklärare behöver ha för att genomföra en framgångsrik undervisning i matematik genom problemlösning. I undersökningen diskuterar tre grupper med matematiklärarstudenter hur de ska introducera ett problem för eleverna och vilka komprtenser de anser att en matematiklärare behöver ha för att undervisa i matematik genom problemlösning. Resultaten visar att studenterna har olika strategier för att introducera problemlösning för eleverna och att studenternas tolkningar av problemet påverkar introduktionen. Studenterna gör olika tolkningar av problemet beroende av i vilken kontext de tolkar problemet. De har ingen enhetlig bild av vilka kompetenser som krävs av en matematiklärare, för att genomföra en undervisning som svarar mot skolverkets mål.

Undervisningen i matematik i gymnasieskolan domineras av att eleverna får arbeta med de uppgifter som ingår i ett visst läromedel. Dessa uppgifter är ofta av rutinkaraktär där lösningsprocessen inte ses lika viktig som om svaret är korrekt eller inte. Min erfarenhet är att elever får svårigheter när de skall lösa matematiska textuppgifter, d.v.s. uppgifter som inte är av den rutinkaraktär som de uppgifter läromedlet domineras av. Syftet med min studie är därför att undersöka vilka svårigheter gymnasieelever har vid arbetet med matematiska textuppgifter. Genom att låta gymnasieelever lösa fyra matematiska textuppgifter, liknande de som finns i deras läromedel, och därefter intervjua de elever som uppvisat svårigheter drogs slutsatsen att eleverna har svårigheter inom kategorierna erfarenhetsbehov (eleverna saknar erfarenhet av att lösa liknande uppgifter och finner därför ingen lösningsmetod), teknisk förmåga (svårigheter med själva räkneförmågan och med användandet av metoder och formler), slarvfel samt textförståelse (textmängden och orden i texten leder till svårigheter).