L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution. / Introduction to unifying concepts in the teaching of mathematics typically adopts the axiomatic approach. It is not surprising that under these conditions, tasks tend to become more algorithmic in order to help students’ performance and favor apparent transparency of the new concept (Chevallard, 1991). This classical response makes forget the unifying role of the concept and does not encourage its powerful use. In order to improve the learning of a unifying concept, this thesis aimed at studying the relevance of a didactical sequence in the formal training of future engineers, centered on a unifying concept of linear algebra: the linear transformation (LT). The idea of unification and the question of meaning are addressed through the development of problem solving competencies. The sequence of problems to solve is aimed at constructing an abstract concept (the LT) on a domain which is already mathematized, with the intent of abstracting the unifying aspect of the formal notion (Astolfi y Drouin, 1992). Building on the work of Dupin (1995) and Sfard (1991), in mathematics and science education, we have designed didactical situations with elements of modelling, by articulating two ways of conceiving the notion (« procedural » and « structural ») in order to find a safest, more economical and reusable solving strategy. In particular, we have situated the notion in various mathematical domains where it is applicable: arithmetics, geometry, algebra and analysis. The sequence aims at developing connections between different mathematical frameworks, and between various representations of the LT in the different mathematical registers, with the historical development of the notion as a source of inspiration. Moreover, the didactical sequence aims at achieving a balance between the practical aspect of the tasks in the foreseen professional practice and the theoretical aspect required to structure the concepts. The study was conducted in Chile, with engineering students in the first linear algebra course of the program. We had completed a detailed a priori analysis of the sequence in order to reinforce its robustness and prepare for data analysis. With the analysis of answers to the entry questionnaire, team productions to the tasks, and comments received in students interview, we were able to identify the mathematical competencies and the levels of communication (Caron, 2004) put at work in their use of the LT. Results show emergence of the unifying role of the LT, even with students whose problem solving habits in mathematics have been marked by a procedural influence in the teaching and the learning. The didactical sequence showed its effectiveness in the progressive construction by students of the linear transformation concept (LT), with its specific meaning and properties: the TL has appeared as an economical means of solving problems outside of linear algebra, which helped students in abstracting its underlying properties. In contrast, we have also observed that some previously taught concepts could act as obstacles to the desired unification. In these cases, students could revert to their old habits, and their use of the LT would rather reveal their partial understanding than help guide the resolution. / La introducción de conceptos unificadores en la enseñanza de las matemáticas privilegia comúnmente el enfoque axiomático. No es sorprendente que la utilización de este concepto así definido, opera a menudo sobre la algoritmización de tareas para aumentar la eficacia de las resoluciones y promover la transparencia del nuevo objeto enseñado (Chevallard, 1991). Esta respuesta clásica hace sin embargo olvidar el rol unificador y no favorece la utilización de su poder. A fin de mejorar el aprendizaje de un concepto unificador, este trabajo de tesis estudia la pertinencia de una secuencia didáctica en la formación de ingenieros sobre un concepto unificador del álgebra lineal: la transformación lineal (TL). La noción de unificación y la pregunta del sentido lineal son tratadas bajo el ángulo de la adquisición de competencias en situación de resolución de problemas. La secuencia de los problemas a resolver está centrada en el proceso de construir un concepto abstracto (la TL) sobre un dominio ya matematizado, con el fin de retener el aspecto unificador de la noción formal (Astolfi y Drouin, 1992). A partir de resultados de trabajos de didácticas de las ciencias y de las matemáticas (Dupin 1995; Sfard 1991), elaboramos situaciones didácticas en base a elementos de modelización articulando las dos formas de concebir el objeto: “procedural” y “estructural” que permitan encontrar un medio de resolución más seguro, más económico y reutilizable. En particular, tratamos de hacer interactuar las aplicaciones de la noción situándonos en diversos dominios matemáticos; aritmético, geométrico, algebraico y analítico. La secuencia pone atención al desarrollo de conexiones entre diferentes marcos, y entre las representaciones de la TL en los distintos registros, inspirándose en particular del desarrollo histórico de la noción. Por sí misma, la secuencia didáctica, se encarga de mantener un equilibrio entre el lado aplicable de las tareas a su dominio práctico profesional y el lado teórico para ayudar a la estructuración de los conceptos. El estudio concierne a estudiantes chilenos en un primer curso de álgebra lineal. Valoramos un análisis a priori bien detallado para reforzar la secuencia y al mismo tiempo preparar el análisis de los datos. Con el análisis de las respuestas al cuestionario de entrada, de las producciones de los equipos y de los comentarios recibidos en entrevista, pudimos identificar las competencias matemáticas y los niveles de explicitación (Caron, 2004) en la utilización de la TL. Los resultados obtenidos muestran la emergencia del papel unificador de la TL, incluso en aquellos cuyas costumbres en resolución de problemas matemáticos están marcadas por los enfoques procedurales de aprendizaje y de enseñanza. La secuencia didáctica ha mostrado ser eficaz para el desarrollo progresivo de la herramienta lineal (TL) con sentido y propiedades propias: la TL aparece como un medio económico para resolver problemas fuera del álgebra lineal, lo que parece otorgar a los estudiantes una abstracción de las propiedades subyacentes. Por otra parte, observamos que los procesos atados por la enseñanza a ciertos conceptos pueden actuar como obstáculos a la unificación. Eso puede hacer volver a los estudiantes al punto de entrada, y el papel de la TL resulta más bien “revelar” un conocimiento parcial que conducir el proceso de la solución.

L'accès d'une société à un prétoire est source de nombreuses problématiques procédurales. Cela étant, ces dernières n'étant pas suffisamment considérées par le législateur ou idéalement compilées au sein d'une codification spécifique, elles demeurent la cause de légitimes tourments pratiques. Les interrogations sont alors nombreuses : elles portent sur les droits susceptibles d’être invoqués devant le juge, par ou contre la société, sa capacité à jouir de l'action en justice, le pouvoir ou la qualité de ceux qui prétendent être à même de l’incarner à la barre ; la juridiction compétente pour connaître du litige qui l'intéresse ; la gestion du temps procédural en adéquation avec le rythme de la vie sociale ; l’élaboration et la communication des actes de procédure établis en son nom ou à son intention ; la garantie d'exécution des décisions rendues en sa présence. Le risque appréhendé est l’échec procédural. À l’origine de la difficulté : toute l'ambiguïté existentielle et fonctionnelle de ce justiciable atypique qu'est la société. L’on aurait pu a priori douter que le droit procédural parvienne à s’adapter aux singularités du justiciable sociétaire. Il suffisait, pour laisser place à quelques humbles mais utiles certitudes en la matière, de procéder à un rassemblement cohérent de tout ce qui constitue la substance du droit procédural sociétaire, suivant un axe de lecture le rendant compréhensible. Et c'est ce que s'efforce de réaliser la présente thèse, au gré des difficultés pratiques qu'elle traite et auxquelles elle suggère les solutions susceptibles de convenir / Going to court for a company involves many procedural issues. Since those issues are not sufficiently taken into account by legislators or ideally part of a compilation within a specific form of codification, they may be held responsible for inevitable practical difficulties. Many questions arise : concerning rights likely to be brought up before a judge by a company or against a company ; its ability to benefit from an action ; the power or quality of those who claim to represent the company before a judge, the competence of a court to hear the case at hand ; managing procedural time in line with the pace of corporate life ; drafting and communicating the procedural acts issued in the company’s name or for the company ; ensuring the court rulings taken in the company’s presence be enforced. The obvious risk is procedural failure. The difficulty stems from the existential and functional ambiguities of this a-typical company. At first sight, procedural does not seem to be able to adapt to the nature of the claimant company. In order to leave room for some humble but useful certainties in this area, one must coherently gather all that constitutes the substance of companies’ procedural law, based on an interpretation that will make it understandable. That is the aim of the present dissertation while dealing with practical difficulties and suggesting suitable solutions. “The Claimant Company” is a plea for the recognition of the governing law in disputes between companies, which deserves to be part and parcel of the many implications of jurisprudence

La transparence, à travers ses multiples applications par le juge européen, est érigée en principe général du droit de l’Union européenne. Ses fondements juridiques retentissent sur sa portée, impérative et supplétive, son champ d’application matériel et personnel ainsi que sur son extension progressive et sa limitation aux seuls rapports verticaux développés entre les autorités adjudicatrices et les opérateurs économiques. La transparence est rattachée directement aux libertés fondamentales des soumissionnaires potentiels dont elles assurent la protection juridique et indirectement au principe de libre concurrence par la suppression des obstacles privés à la libre circulation des activités économiques. Ainsi, au service d’une finalité immédiate, la transparence garantit l’accès à la commande publique et, au service d’une finalité médiate, elle protège les structures du marché de la commande publique. Le principe général de transparence donne alors naissance aux contrats relevant de la commande publique qui prennent le relais des contrats publics. Instrument d’intégration et élément structurel du marché intérieur, cette nouvelle génération des contrats matérialise l’accès à la commande publique qui constitue un secteur d’activité économique faisant partie du marché intérieur. / Transparency, through its multiple applications by the european judge, has become a general principle of european law. Its legal basis resound its purview, imperative and suppletive, its personnal et material scope, as well as its progressive extension and its restriction to the vertical relationships developed between contracting authorities and economic operators. Transparency is attached directly to potential bidders fundamental freedoms whose its provides legal protection. It is attached indirectly to the principle of free competition by the elimination of private barriers to the free movement of economic activities. Thus, in the service of an immediate finality, transparency guarantees access to public procurements and, in the service of a mediate finality, it protects the market structures of public procurement. The general principle of transparency gives then rise to contracts of public order (contrats relevant de la commande publique) which take over public contracts. Instrument of integration and structural element of the internal market, this new generation of contracts materialize access to public order (commande publique), that constitutes a sector of economic activity as part of the internal market.

À trop vouloir poser la loi étrangère en parfait symbole de la résolution des conflits de lois, les auteurs dressent une présentation manichéenne du droit international privé où la lex fori (loi du juge saisi) incarne l'indésirable. C'est oublier qu'elle est davantage utilisée que la loi étrangère en matière de litiges internationaux puisque de nombreux procédés lui octroient pleinement ou subsidiairement une position privilégiée.<br />Prenant acte de ce constat, qu'il fonde sur des considérations sociologiques (ethnocentrisme) et pragmatiques (bonne administration de la justice), l'auteur entend réhabiliter la loi du for. Sans aller jusqu'à un legeforismo, dont la traduction pratique serait l'application systématique de la lex fori, un équilibre réaliste est proposé à partir d'un rapprochement des critères de rattachement et des chefs de compétence. Le vade-mecum de ce rapprochement offre alors les clés de la complémentarité qui doit exister entre la lex fori et la loi étrangère.