Le processus de certification de logiciels est dans la plupart des<br /> cas une tâche laborieuse et coûteuse qui nécessite aussi bien des<br /> méthodes mathématiques, pour exprimer sans ambiguïté et de façon<br /> structurée le comportement attendu du logiciel, que des outils<br /> automatiques pour vérifier ses propriétés. Parmi les techniques de<br /> preuve, la récurrence est parfaitement adaptée pour raisonner sur<br /> des structures de données infinies, comme les entiers et les<br /> listes, ou des systèmes paramétrés.<br /> <br /> Cette thèse comprend deux parties, l'une théorique, l'autre<br /> applicative. La première partie est centrée autour d'un nouveau<br /> concept, l'\emph(ensemble couvrant contextuel) (ECC). Le principe<br /> de preuve par récurrence avec ECC est exprimé par un système<br /> d'inférence abstrait qui introduit des conditions suffisantes pour<br /> son application correcte. La conception modulaire de règles<br /> d'inférence concrètes est un avantage de cette approche. Comme<br /> étude de cas, nous spécifions le système d'inférence du<br /> démonstrateur SPIKE en tant qu'instance de ce système.<br /> <br /> Dans la deuxième partie, nous analysons tout d'abord le problème<br /> d'interactions de services téléphoniques. Nous proposons une<br /> méthodologie pour les détecter et les résoudre, reposant sur des<br /> techniques basées sur la réécriture conditionnelle et la<br /> récurrence. Dans une autre application, nous obtenons, à l'aide<br /> du démonstrateur PVS, la première preuve formelle de l'équivalence<br /> entre deux algorithmes de conformité du protocole ABR. Puis,<br /> nous utilisons SPIKE pour vérifier complètement automatiquement<br /> la majorité des 80 lemmes de cette preuve.

L’objectif général de la thèse consistait à mieux comprendre les difficultés vécues par les chômeurs et les locataires en Belgique ainsi qu’à déterminer les moyens à mettre en œuvre pour les aider à les surmonter. Pour pouvoir répondre de manière adéquate à cette problématique relativement vaste, la thèse a été scindée en deux parties. La première partie avait pour objectif d’analyser les entraves rencontrées par les chômeurs en Belgique lors de leur réinsertion, qu’elle soit professionnelle et sociale. A partir du Panel Démographie Familiale, on peut observer qu’il n’y a pas réellement de rotation dans le phénomène du chômage en Belgique. Au contraire, ce sont souvent les mêmes individus qui y retournent régulièrement. Le premier chapitre de cette thèse a donc eu pour objectif d’étudier les causes de cette récurrence du chômage. A partir d’un modèle probit à effets aléatoires, on a montré que le phénomène est expliqué à hauteur de 57-82% par les caractéristiques des individus (observables ou non). La différence serait issue de la présence d’une dépendance d’état. Ainsi, par rapport à une personne identique en emploi, un individu qui aurait connu une expérience de chômage fera face à un risque accru (compris entre 11 et 33 points de pourcentage) de revivre cette expérience un an plus tard. Ces résultats montrent l’importance qu’il y a à concentrer les efforts sur la prévention du chômage. Le deuxième chapitre a, quant à lui, plutôt étudié les conditions salariales auxquelles était confrontés le chômeur une fois réemployé. Pour ce faire, on a estimé une équation de salaires sur laquelle on a appliqué un modèle à effets fixes. Cette analyse s’est faite sur base du PSBH pour une période courant de 1994 à 2002. Les résultats démontrent qu’une expérience de chômage engendre une pénalité salariale de l’ordre de 6%. En outre, cette dernière s’accroît de manière linéaire à mesure que la période de chômage s’allonge dans le temps. Enfin, on a démontré que le chômeur peut recouvrir partiellement le différentiel de salaire si tant est qu’il reste suffisamment longtemps dans son nouvel emploi. Néanmoins, la présence de dépendance d’état dans le chômage implique qu’il y a un risque que certains individus n’arrivent jamais à créer une relation d’emploi durable dans le temps. Dans ce cas, la pénalité perdurera. Si une expérience de chômage mène effectivement à des emplois moins bien payés ou plus instables, cela aura des implications en termes de conditions de vie. L'objectif du troisième chapitre a donc consisté à mesurer l’impact d’évènements dit « déclencheurs » (transitions sur le marché du travail des différents membres du ménage, bouleversement dans la structure familiale) sur les probabilités d’entrée dans et de sortie de la pauvreté en Belgique. La notion de pauvreté est approchée à l’aide de trois concepts recouvrant des réalités différentes : la pauvreté monétaire, la pauvreté subjective et la pauvreté des conditions de vie. L’étude montre qu’il n’y a pas de trajectoire unique qui mène ou qui permet de sortir de la pauvreté, tous les évènements déclencheurs ayant un rôle à jouer. Cependant l’ampleur et le sens des effets peuvent varier en fonction de l’approche considérée. Ainsi, les flux d’entrée et de sortie à partir des indicateurs subjectif et d’existence sont influencés plus fortement par les changements dans la situation conjugale des individus. Les pauvretés monétaires sont, quant à elles, plutôt affectées par l’arrivée ou le départ de personnes à charge. Enfin, les transitions sur le marché du travail affecteront de manière plus importante les flux d’entrée et de sortie de la pauvreté lorsque celle-ci est approchée par l’indicateur de privation relative. Dès lors, l’utilisation de l’approche subjective et de l’indicateur des conditions de vie nous ont apporté un éclairage nouveau quant à l’impact de certains évènements déclencheurs sur la situation de précarité vécue par les individus. La deuxième partie s’est concentrée sur les solutions existantes qui permettraient d’améliorer les conditions de vie des locataires aux revenus les plus bas pour la Région spécifique que constitue Bruxelles. Plus spécifiquement, le quatrième chapitre de la thèse a analysé les effets de la mise en place du Plan pour l’avenir du logement (construction de 5000 logements publics endéans les cinq ans) sur le cycle immobilier à Bruxelles. Pour ce faire, un modèle économétrique déterminant l’investissement privé et l’indice du prix immobilier pour les appartements et les maisons individuelles a été estimé. A partir des résultats obtenus, nous avons été à même d’effectuer des simulations de l’effet attendu de la construction de 5.000 à 10.000 logements publics sur les prix immobiliers ainsi que sur l’investissement privé sur une période courant de 20 à 30 ans. Les résultats indiquent que l’investissement public dans la construction de logements sociaux a des effets positifs en termes d’encouragement de l’investissement résidentiel privé (9.000 logements supplémentaires dans l’hypothèse de 5.000 logements publics construits) et de baisse du prix immobilier (de l’ordre de 1 à 2% après une dizaine d’années). A Bruxelles, l’explication résiderait dans un assainissement de la concurrence dans le « bas de gamme » du marché immobilier et un ralentissement du « filtering down ». A très long terme, le différentiel de prix se résorberait (dissipation du choc) mais l’effet multiplicateur de l’investissement public initial sur l’investissement résidentiel privé cumulé serait de l’ordre de 1,8. Le reproche fait au Plan pour l’avenir du logement est que la construction de 5.000 logements sociaux ne suffira pas à aider la totalité des ménages en difficulté à accéder à un logement décent. Or, à côté de cette politique d’offre, il existe, à disposition du gouvernement, un deuxième outil pour améliorer les conditions d’habitation des ménages devant se loger sur le marché locatif privé, qui cette fois agit du côté de la demande: l’attribution d’allocations-loyers, qui existe actuellement dans une grande majorité de pays européens. Le cinquième chapitre de la thèse a donc étudié la faisabilité de l’implémentation d’un programme d’allocation en RBC et les conséquences qu’il engendrerait sur le marché immobilier bruxellois. Face au double constat d’un déficit excessif de l’offre de logements décents dans le segment « faibles revenus » à Bruxelles et de danger d’inflation des loyers, nous ne recommandons pas la mise en œuvre d’un programme d’allocations-loyers dans cette ville. Avant d’y envisager une telle politique de stimulation de la demande, il faudrait d’abord accroître l’offre de logements sociaux et/ou subventionner la construction en général. L’idée est d’assainir d’abord la concurrence dans ce segment de marché pour y stabiliser les prix.

La papillomatose respiratoire récurrente (PRR) juvénile est causée par les génotypes 6 et 11 du virus du papillome humain (VPH). Cette maladie est caractérisée par des verrues récurrentes généralement au larynx. La forme sévère peut avoir un impact dévastateur sur la santé et la qualité de vie de l’enfant atteint et de sa famille en raison des conséquences des multiples chirurgies nécessaires et du risque d'obstruction des voies respiratoires. Objectif: Examiner les facteurs de risque associés aux manifestations sévères de la PRR. Méthode: Étude rétrospective des 31 cas diagnostiqués entre janvier 1995 et décembre 2008. Les données démographiques, cliniques, génétiques et virologiques ont été évaluées. Des régressions logistiques furent effectuées afin d'évaluer le rôle des variables indépendantes sur la sévérité de la maladie. Résultats: Nos données suggèrent que les facteurs de risque de sévérité de la PRR seraient associés au genre féminin (Rapport de cotes (RC)=2.60, intervalles de confiance (IC) 95% : 0.44-15.44), au fait d’être premier-né (RC=3.51, IC 95% : 0.17-72.32), à un statut économique faible (RC=5.31, IC 95% : 0.17-164.19), à un jeune âge (RC=0.83, IC 95% : 0.68-1.01), à une charge virale élevée (RC=3.81, IC 95% : 0.23-63.16) et aux condylomes chez la mère pendant la grossesse (RC=12.05, IC 95% : 0.97-149.85). Conclusion: La sévérité de la PRR serait le résultat d'une combinaison de déterminants qui favoriseraient la croissance cellulaire particulièrement chez les jeunes enfants. Des mesures préventives et thérapeutiques visant à restreindre la contamination et la réplication du virus pourraient réduire le fardeau de la maladie. / Juvenile Recurrent Respiratory Papillomatosis is caused by Human Papillomavirus genotypes 6 or 11. It is characterised by recurring warts most commonly in the larynx. The severe form of the disease has a devastating impact on health and life quality of the child and its family because of the consequences of multiple surgical procedures and the constant risk of airway obstruction. Objectives: To study the risk factors associated with severe forms of RRP. Method: We conducted a retrospective case series of the 31 patients diagnosed between January 1995 and December 2008. We analyzed demographic and clinical variables, as well as viral and host factors. Logistic regressions were performed to evaluate the impact of each of independent variables on the disease severity. Results: Our data suggest that risk factors for severe forms of RRP in children could be associated with female gender (OR=2.60, 95% CI: 0.44-15.44), being first-born (OR=3.51 95% CI: 0.17-72.32), lower socio-economic status (OR=5.31, 95% CI: 0.17-164.19), younger age (OR=0.83, 95% CI: 0.68-1.01), high viral load (OR=3.81, 95% CI: 0.230-63.16) and history of condylomas of the mother during pregnancy, (OR=12.05, 95% CI: 0.97-149.85). Conclusion: The severity of the RRP would be the result of a combination of factors which would favor the cellular growth particularly in the young children. Therapeutics and preventive measures to restrict the contamination and the replication of the virus could reduce considerably the burden of this disease.

Le milieu marin est insonifié par une grand variété de sources acoustiques, qui peuventêtre monitorées par des enregistreurs acoustiques passifs autonomes. Parmi les sons enregistrés, ontrouve un grand nombre de signaux transitoires (signaux éphémères de durée courte), auxquelsappartiennent notamment les signaux impulsionnels que nous étudions dans cette thèse. Les signauximpulsionnels ont des propriétés spécifiques, telles que leur durée très courte (<1ms), leur faiblenombre d’oscillations, leur forte directivité, qui les rendent difficiles à étudier avec les outils detraitement du signal traditionnels (transformée de Fourier, autocorrélation, etc.).Dans un premier temps, nous nous intéressons à la détection des sources qui émettent des sériesd’impulsions rythmées (dauphins, cachalots, bélugas). Cette détection, s’appuie uniquement surles temps d’arrivée des impulsions reçues, pour effectuer une analyse du rythme au moyen d’uneautocorrélation complexe, et construire une représentation temps-rythme, permettant : i) de détecterles rythmes, ii) de connaître les temps de début et fin des émissions rythmées, iii) de connaître lavaleur du rythme et son évolution.Dans un second temps, nous étudions le potentiel d’une technique appelée analyse par récurrence desphases, pour caractériser les formes d’onde des impulsions. Après avoir présenté le cadre général decette méthode d’analyse, nous l’utilisons dans trois chaînes de traitement répondant à chacune destâches suivantes : i) détection des transitoires, ii) caractérisation et reconnaissance des transitoires,iii) estimation des différences des temps d’arrivée des transitoires sur deux capteurs.Toutes les méthodes développées dans cette étude ont été testées et validées sur des données simuléeset sur des données réelles acquises en mer / The underwater environment is insonified by a wide variety of acoustic sourcesthat can be monitored by autonomous passive acoustic recorders. A large number of the recordedsounds are transient signals (short-finite duration signals), among which the pulse signals that westudy in this thesis. Pulse signals have specific properties, such as a very short duration (<1ms), fewoscillations, a high directivity, which make them difficult to study by classical signal processing tools(Fourier transform, autocorrelation).In the first part of this study, we develop a method to detect sound sources emitting rhythmic pulsetrains (dolphins, sperm whales, beluga whales). This detector uses only the time of arrival of pulses atthe hydrophone to perform a rhythm analysis based on a complex autocorrelation and a time-rhythmrepresentation. This allows : i) to detect rhythmic pulse trains, ii) to know the beginning and endingtimes of pulse trains, iii) to know the value of the rhythm.In the second part of this thesis, we study the potential of a method called Recurrence Plot Analysis tocharacterize waveforms of pulse signals. After a general presentation of this method we develop threesignal processing architectures based on it, to perform the following tasks : i) transient detection, ii)transient characterization and pattern recognition, iii) estimation of time difference of arrival of thetransient on two hydrophones.All the methods developped in this thesis are validated on simulated and real data recorded at sea.

On étudie une équation différentielle stochastique animée par un processus ponctuel de Poisson, qui modélise un changement continu de lénvironnement d'une population et la fixation stochastique de mutations bénéfiques pour compenser ce changement. La probabilité de fixation d'une mutation augmente dès que le retard phénotypique $X_t$ entre la population et l'optimum augmente. On suppose que les mutations favorables se fixent instantanément induisant un saut adaptatif. En premier lieu, on a étudié le comportement à long terme de la solution de cette équation sachant qu'on ne considère qu'un seul trait phénotypique de la population et on a trouvé les conditions sous lesquelles $X_t$ est récurrent (possibilité de survie) ou transient (extinction inévitable). Ensuite, on a généralisé nos résultats en considérant un vecteur de traits phénotypiques de la population, essentiellement dans $mathbb R^2$. A la fin, on introduit une limite des petits sauts pour caractériser et comprendre le cas récurrent. / We study a stochastic differential equation driven by a Poisson point process, which models continuous changes in a population's environment, as well as the stochastic fixation of beneficial mutations that might compensate for this change. The fixation probability of a given mutation increases as the phenotypic lag $X_t$ between the population and the optimum grows larger, and successful mutations are assumed to fix instantaneously (leading to an adaptive jump). First, we study the large time behavior of the solution of this SDE taking into consideration one phenotypic trait of the population and we find the conditions under which $X_t$ is recurrent (possibility of survival) or transient (doomed to exctinction).Then we generalize our results to the case of a phenotypic traits vector, essentially in $R^2$. Finally, we introduce a small jumps limit to characterize and understand the recurrent case.

Cette thèse est divisée en trois parties. Dans une première partie, on donne une description nouvelle des points récurrents par chaînes d'un système dynamique comme ensemble d'Aubry projeté d'une barrière ultramétrique. Cette approche permet de munir l'ensemble des composantes transitives par chaînes d'une structure d'espace ultramétrique expliquant leur topologie totalement discontinue, et de retrouver un théorème célèbre de Charles Conley concernant l'existence de fonctions de Lyapunov décroissant strictement le long des orbites non-récurrentes par chaînes. Dans une deuxième partie, on développe une théorie d'Aubry-Mather pour les homéomorphismes d'un espace métrique compact. On introduit dans ce cadre un ensemble d'Aubry métrique, puis topologique, ainsi qu'un ensemble de Mañé. Ces notions, plus fines que la récurrence par chaînes, permettent de mieux comprendre les fonctions de Lyapunov d'un tel système dynamique. Dans une dernière partie, on montre un résultat général de densité de certains contre-exemples au théorème de Sard pour lesquels l'ensemble des points critiques est un arc topologique et on donne des applications dynamiques de ce résultat. Celles-ci sont liées à des problèmes d'unicité, à constantes près, des solutions KAM faibles (ou solutions de viscosité) de certaines équations d'Hamilton-Jacobi. / This thesis is divided into three parts. In the first part, we give a new description of chain-recurrence using an ultrametric barrier. This barrier allows to endow the space of chain-transitive components with an ultrametric structure, explaining its topology and leading to the famous result of Charles Conley about Lyapunov function decreasing along non chain-recurrent orbits. Most of the results, first given in the setting of a continuous map on a compact metric space are then generalised to multivalued map on arbitrary separable metric spaces. In the second part, we develop an Aubry-Mather theory for a homeomorphism on a compact metric space. In this setting, we introduce metric and topological Aubry set and Mañé set, allowing a better understanding of Lyapunov functions arising in such a dynamical system. In the last part, we prove a general density result for some counterexamples of Sard's theorem for which the set of critical points is a topological arc and we give applications to dynamics.

La mammite clinique (MC) est l'une des maladies les plus fréquentes et plus coûteuses touchant les vaches laitièrs. Un des L'aspect frustrant de la MC est sa récurrence. Il n’existe actuellement aucune étude exhaustive sur le risque de récurrence de la MC, les facteurs de risque de cas répétés de MC et ses impacts. Cependant, la récurrence de la MC chez les vaches laitières a été abordée dans de nombreuses études indépendantes. Par conséquent, un examen de portée a été effectué afin de développer des connaissances sur le risque de récurrence de la MC, ses facteurs de risque et ses impacts négatifs. Deux bases de données (PubMed et CAB Abstracts) et une plate-forme de recherche (Web of Science) ont été utilisées pour récupérer de nombreuses publications scientifiques pertinentes publiées en anglais et français après 1989. Cinquante-sept articles ont été sélectionnés pour la synthèse qualitative. Trente-trois, 19 et 37 études choisies inclurent respectivement des descriptions et des données sur les cas récurrents de MC, ses impacts négatifs et ses facteurs de risque. Ensuite, une méta-analyse et une méta-régression ont été effectuées pour calculer le rapport de risque (RR), permettant de comparer le risque de MC chez les vaches ayant subi un cas de MC dans une lactation donnée par rapport au risque de MC chez les vaches en santé. Le nombre total de lactations suivies et le nombre de lactations avec ≤ 1 et ≤ 2 cas de MC ont été rapportés dans neuf études et cette information a été utilisée dans la méta-analyse. Ces neuf études ont ensuite été séparées en deux groupes selon le temps minimum entre deux cas pour considérer qu'un cas subséquent est un nouveau cas ; ceux avec des échéances de 24 heures et de ≥ 5 jours entre deux cas de MC, considérant la prochaine occurrence de MC comme étant un nouveau cas de MC. Pour les études avec d'un délai minimum de seulement 24 heures, les vaches ayant déjà subi un cas de MC dans une lactation donnée avaient un RR de 1,5 fois plus élevé pour une MC récurrente comparativement aux vaches en santé. Cependant, pour les études demandantdes délais ≥ 5 jours entre deux cas de MC, le risque de cas répétés de MC n’était pas différent chez les vaches ayant déjà subi un cas de MC dans une lactation donnée comparativement aux vaches en santé (RR : 0,99, IC à 95 % : 0,86 et 1,1). Dans cette étude, la diminution de la production laitière et le risque accru de décès et de réforme ont été identifiés comme étant des impacts négatifs importants de la MC récurrente. Les vaches laitières âgées, les vaches laitières à haute production laitière et le manque de guérison bactériologique à la suite d’un premier cas de MC ont été identifiés comme étant les plus importants facteurs de risque de la MC récurrente. Une meilleure compréhension concernant les caractéristiques des vaches et des agents pathogènes associés à la récurrence des événements de MC pourrait éventuellement aider à contrôler ces événements récurrents, à réduire les coûts associés et à diminuer les quantités d'antibiotiques utilisées dans les fermes laitières. De plus, l'acquisition de ces connaissances pourrait également être utile pour prédire la probabilité d'un événement récurrent de MC et pourrait par conséquent être utile pour développer des outils servant à formuler les décisions de gestion des producteurs laitiers concernant la MC. / Clinical mastitis (CM) is one of the most common and most costly diseases of dairy cows in dairy herds. A frustrating aspect of CM is its recurrent nature. Currently, no study has reported in an exhaustive and comprehensive manner information about risk of recurrent CM, risk factors for CM recurrence and its impacts. However, the information about CM recurrence in dairy cows were investigated in many, but disconnected studies. Therefore, a scoping review was conducted to synthesize knowledge on risk of recurrent CM, its risk factors, and negative impacts. Two databases (PubMed and CAB Abstracts), and one search platform (Web of Science) were searched to identify relevant English or French scientific literature published after 1989. Fifty-seven articles were selected for qualitative synthesis. Description of recurrent CM, its negative impacts, and risk factors were reported in 33, 19, and 37 selected studies, respectively. Then, meta-analysis and meta-regression analysis were applied to compute risk ratio (RR) comparing risk of CM in cows that experienced one CM case in the current lactation to risk of CM of healthy cows. The total number of lactations followed and the number of lactations with ≤ 1 and ≤ 2 CM cases were reported in nine studies and the information was used in meta-analysis. These nine studies were then separated into two groups based on recurrent CM definition; those requiring only 24 h and those requiring ≥ 5 d between two CM cases to consider a CM case as a new CM event. For studies requiring only 24 h, cows that already had one CM case in the current lactation had a 1.5 times higher RR for recurrent CM than healthy cows. However, for studies using ≥ 5 d between two CM cases, risk of repeated cases of CM was not different in cows that suffered one CM case in a given lactation as compared with healthy cows (RR: 0.99; 95% CI: 0.86, 1.1). In this study, milk yield reduction and increased risk of mortality and culling were identified as important negative impacts of recurrent CM. Moreover, the most important CM recurrence risk factors were older dairy cow, high-producing dairy cow, and not having cure of treatment following initial CM case. A better understanding of the cow’s, pathogens’ and herd’s characteristics associated with recurrent CM events may possibly help controlling these recurrent events, decrease the associated costs as well as reduce amounts of antibiotics used on dairy farms. Moreover, these knowledges may be also useful in predicting the probability of a repeated CM event and could, therefore, be used to develop tools to inform dairy producer’s CM-related management decisions.

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L'analyse de séries temporelles biomédicales chaotiques tirées de systèmes dynamiques non-linéaires est toujours un challenge difficile à relever puisque dans certains cas bien spécifiques les techniques existantes basées sur les multi-fractales, les entropies et les graphes de récurrence échouent. Pour contourner les limitations des invariants précédents, de nouveaux descripteurs peuvent être proposés. Dans ce travail de recherche nos contributions ont porté à la fois sur l’amélioration d’indicateurs multifractaux (basés sur une fonction de structure) et entropiques (approchées) mais aussi sur des indicateurs de récurrences (non biaisés). Ces différents indicateurs ont été développés avec pour objectif majeur d’améliorer la discrimination entre des signaux de complexité différente ou d’améliorer la détection de transitions ou de changements de régime du système étudié. Ces changements agissant directement sur l’irrégularité du signal, des mouvements browniens fractionnaires et des signaux tirés du système du Lorenz ont été testés. Ces nouveaux descripteurs ont aussi été validés pour discriminer des fœtus en souffrance de fœtus sains durant le troisième trimestre de grossesse. Des mesures statistiques telles que l’erreur relative, l’écart type, la spécificité, la sensibilité ou la précision ont été utilisées pour évaluer les performances de la détection ou de la classification. Le fort potentiel de ces nouveaux invariants nous laisse penser qu’ils pourraient constituer une forte valeur ajoutée dans l’aide au diagnostic s’ils étaient implémentés dans des logiciels de post-traitement ou dans des dispositifs biomédicaux. Enfin, bien que ces différentes méthodes aient été validées exclusivement sur des signaux fœtaux, une future étude incluant des signaux tirés d’autres systèmes dynamiques nonlinéaires sera réalisée pour confirmer leurs bonnes performances. / The analysis of biomedical time series derived from nonlinear dynamic systems is challenging due to the chaotic nature of these time series. Only few classical parameters can be detected by clinicians to opt the state of patients and fetuses. Though there exist valuable complexity invariants such as multi-fractal parameters, entropies and recurrence plot, they were unsatisfactory in certain cases. To overcome this limitation, we propose in this dissertation new entropy invariants, we contributed to multi-fractal analysis and we developed signal-based (unbiased) recurrence plots based on the dynamic transitions of time series. Principally, we aim to improve the discrimination between healthy and distressed biomedical systems, particularly fetuses by processing the time series using our techniques. These techniques were either validated on Lorenz system, logistic maps or fractional Brownian motions modeling chaotic and random time series. Then the techniques were applied to real fetus heart rate signals recorded in the third trimester of pregnancy. Statistical measures comprising the relative errors, standard deviation, sensitivity, specificity, precision or accuracy were employed to evaluate the performance of detection. Elevated discernment outcomes were realized by the high-order entropy invariants. Multi-fractal analysis using a structure function enhances the detection of medical fetal states. Unbiased cross-determinism invariant amended the discrimination process. The significance of our techniques lies behind their post-processing codes which could build up cutting-edge portable machines offering advanced discrimination and detection of Intrauterine Growth Restriction prior to fetal death. This work was devoted to Fetal Heart Rates but time series generated by alternative nonlinear dynamic systems should be further considered.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.