Contexte & Motivation:Les installations électriques des bâtiments se détériorent au fil du temps et leur gravité et leur taux de détérioration dépendent de facteurs environnementaux (chaleur, humidité, réactions chimiques corrosives et vieillies isolations) ou d'actions externes indésirables telles que la manipulation humaine erronée, qui conduit à des charges ou des câbles/réseaux endommagés.L'European Fire Academy (EFA) et de nombreuses compagnies d'assurance indiquent que 25% des incendies de bâtiments sont d'origine électrique. Ces incendies peuvent être déclenchés par des circuits surchargés, des court-circuits, des courants de fuite à la terre, des surtensions et / ou des défauts d'arc électrique dans les connexions et les câbles.Les protections électriques classiques telles que les disjoncteurs et les disjoncteurs différentiels offrent une protection insuffisante. Par exemple, en cas de défauts d'arcs en série, la valeur du courant de défaut d'arc reste inférieure à la valeur du courant nominal, car elle est limitée par la résistance du carbone généré par le défaut d'arc. Dans ce cas, toute protection existante peut détecter ce type de faute.Détection de défaut d'arc : approche de traitement du signalDans le cadre de ce travail, l'objectif a été de détecter chaque instant d'arc, ce qui, pour un réseau alternatif, permettrait d'identifier correctement chaque arc dans chaque demi-cycle de réseau où il se produit.En fonction de la caractéristique numérique utilisée à des fins de détection, nous avons introduit différentes classes de méthodes:• Caractéristiques énergétiques (bandes étroite et large bande)• Caractéristiques statistiques (moments statistiques, analyse de la corrélation etc.)• Caractéristiques basées sur un model (ex. modelés AR, ARMA etc.)• Caractéristiques data-driven (utiliser Phase Space Embedding pour les séries temporelles)Chaque approche a été testée et évaluée sur une base de données de signaux construite avec soin, capable de fournir la variabilité du monde réel, dans un cadre d'évaluation statistique qui permet de trouver des seuils appropriés et leurs plages associées. Il donne également des performances relatives, d'une fonctionnalité à l'autre, en fonction de la façon dont les plages de seuils couvrent tout l'espace des caractéristiques.Une approche prometteuse est montrée avec un résultat intermédiaire sur la figure 8. La configuration est plutôt courante, avec une charge résistive (R-Load) en fonctionnement normal, avec un gradateur allumé et ajouté dans la configuration et un arc persistant apparaissant dans le circuit.Il suffit d'analyser simplement la forme d'onde du courant 50 Hz, car même lors d'une simple inspection visuelle, il est difficile d'identifier l'origine du défaut d'arc et s'il est stable ou s'il s'éteint après (ou où). En mesurant correctement le bruit de défaut d'arc haute fréquence et en sélectionnant correctement la bande passante, nous parvenons à obtenir un signal beaucoup plus facile à traiter. L'arc est difficile à détecter en raison de la variation de l'intensité énergétique d'un réseau à l'autre (encore plus: pour un même réseau, ajouter / enlever des charges ou des rallonges modifie la distribution d'amplitude et de fréquence de l'arc). Par conséquent, nous exploitons le caractère aléatoire intrinsèque de l'arc, ce qui permet une variabilité suffisante d'une réalisation d'arc à une autre.En conclusion, nous proposons une nouvelle méthodologie de traitement du signal pour la détection des défauts d'arc, à mettre en œuvre dans un algorithme de produit AFDD. En outre, une autre approche est présentée, basée sur l'analyse de diagramme de phase, qui permet la séparation entre les arcs et les signaux de communication, ce qui est également un grand défi dans ce domaine. / Context & Motivation:Electrical installations in buildings deteriorate, over time and the severity and rate of deterioration depend on environmental factors (such as heat, humidity, corrosive chemical reactions and aging insulations) and unwanted external actions (such as human mishandling, that leads to damaged devices or cables/network).Caution is mandatory when handling electrical installations, seeing that potential hazards include electric shocks, burns, explosions and fire, if proper safety precautions are ignored or neglected. The European Fire Academy (EFA) and many property and casualty insurance companies report that 25% of building fires are electrical in origin. These fires can be triggered by overloaded circuits, short-circuits, earth leakage currents, overvoltage and/or electrical arc faults in connections and cables.Classical electrical protection such as circuit breakers and RCDs offer insufficient protection. For example, in case of series arc faults, the arc fault current value remains below the rated current value, since it is limited by the resistance of the carbon generated by the arc fault and by the load itself. In this case, no existing protection can detect such kind of fault.Arc Fault Detection: Signal Processing ApproachIn the context of this work, the objective has been to detect each instant of arcing, which for an AC network, would mean correctly identifying each arcing in each network half-cycle where it occurs.Depending on the numerical feature used for detection purposes, we introduced different classes of methods:• Energy-related features (narrow and wideband)• Statistical features (statistical moments, correlation analysis etc.)• Model-based features (using numerical models, such as AR, for example)• Data-driven features (using Phase Space Embedding for time series)Each approach has been tested & evaluated on a carefully constructed signal database, capable of supplying real-world variability, within a statistical evaluation framework which enables finding suitable thresholds and their appropriate ranges. It also gives relative performances, from one feature to another, based on how threshold ranges cover the entire feature space.A promising approach is shown with an intermediary result in Figure 9. The configuration is rather common, with a resistive load (R – Load) in normal operation, with a dimmer being turned on and added in the configuration and a persistent arc appearing in the circuit.Figure 9 Resistive load, dimmer and persistent arcing – processing result (example).Simply analyzing the 50Hz line current waveform is insufficient, as even at a simple visual inspection there is difficulty in identifying where the arc fault ignites and if it is a stable one, or if it extinguishes afterwards (or where). By correctly measuring the high frequency arc fault noise and with correct selection of the bandwidth, we manage to obtain a signal much easier to process further on. Arcing is inherently difficult to detect, due to high frequency energy intensity variation from one network to another (even more: for the same network, adding/removing loads or extension cords will change the amplitude and frequency distribution of the arc fault energy). Therefore, we exploit the intrinsic randomness of arcing, which enables sufficient variability from one arcing realization to another.To conclude, we propose a new signal processing methodology for arc fault detection, to be implemented in an AFDD product algorithm. Also, another approach is presented, based on phase diagram analysis, that allows the separation between the arcs and communication signals, which is also a great challenge in this field.

Le modèle du tas de sable est un modèle de diffusion discret et isotrope introduit par les physiciens Bak, Tang et Wiesenfeld comme illustration de la criticalité auto-organisée. Pour tout graphe, souvent supposé fini, Dhar a formalisé de nombreuses propriétés simplifiant son analyse. Cette thèse propose des études de ce modèle sur la grille bidimensionnelle usuelle et certains de ses sous-graphes également infinis que sont les bandes bi-infinies de hauteur finie. Des approximations du comportement de la pile de sable peuvent se rapprocher de certains modèles de bootstrap percolation avec un support de stabilisation rectangulaire. Les lois sur son demi-périmètre peuvent se décrire à l’aide de statistiques sur les permutations. Un sous-produit de ce travail fait apparaître une différence de deux séries génératrices comptant des permutations selon deux statistiques mahoniennes classiques dont est extrait un polynôme à coefficients entiers et surtout positifs. La suite de cette thèse revisite dans le cadre de ces graphes infinis, des structures jusque-là bien définies uniquement dans le cas des graphes finis, notamment la récurrence. Dans le modèle sur une bande de hauteur finie H, l’existence donnée par Járai et Lyons d’automates finis reconnaissant les configurations récurrentes lues colonne par colonne est étendu par une construction explicite d’automates avec un nombre moindre d’états, se rapprochant de la conjecture de Gamlin. Dans une seconde approche, l’étude se concentre sur les configurations sur la grille entière qui sont périodiques dans les deux directions. Le puits, un sommet du graphe garantissant la terminaison de la stabilisation, est placé à l’infini dans une direction de pente rationnelle. Ceci permet à la fois de préserver la bipériodicité et de proposer une forme affaiblie du critère de Dhar caractérisant ainsi par un algorithme effectif les configurations récurrentes. Ces configurations récurrentes bipériodiques sont des candidates naturelles pour être les éléments de sous-groupes finis de l’éventuel groupe du tas de sable sur la grille. Des éléments de construction de cette loi de groupe donnent expérimentalement quelques sous-groupes finis. / The sandpile model is a discrete model for diffusion of grains on a graph introduced by physicists Bak, Tang and Wiesenfeld as an illustration for self-organised criticality. For any finite graph, Dhar identified many of its numerous structures which simplify its analysis. This thesis focus on the usual square lattice and its subgraphs which are strips of height H, both notions of infinite graphs. Approximations on the behaviour of the stabilisation of a large stack of grains at the origin of the square lattice lead to some random distribution of grains, which stabilisation is connected to some models of bootstrap percolation where modified vertices by this stabilisation forms a rectangle. The laws of the half-perimeter of this rectangle are described by statistics on permutations. As a byproduct, the difference between the generating functions over some permutations of two classical mahonian statistics on permutations appears to mainly be a polynomial with coefficients which are integers and especially positive. Then, this thesis visits in the case of the studied infinite graphs some well-defined structures on finite graphs, in particular the recurrence. In the model on an horizontal strip of height H, we extend the existence of finite automata recognizing recurrent configurations read column by column presented by Járai and Lyons to new automata with significantly less states and these numbers are closer to a conjecture due to Gamlin. An implementation leads to explicit automata for heights 3 and 4 while up to now only the case 2 was obtained by hand. In a second approach, we consider the configurations on the twodimensional square lattice which are periodic in two directions. We suggest to place the sink ensuring that the stabilisation ends at infinity in a direction of rational slope which allows to preserve biperiodicity and a weaker form of Dhar criterion for recurrent configurations. Hence we obtain an effective algorithm defining recurrent configurations among the biperiodic and stable configurations. These biperiodic and recurrent configurations are natural candidates for being the elements of finite subgroups of the hypothetical group on configurations of the sandpile model on the square lattice. We discuss some notions allowing the definition of the law of such a group and experimentally provide some finite subgroups.

Cette thèse de doctorat traite d’un cadre en géométrie complexe et de méthodes pouvant y être développées pour résoudre des ensembles d’équations différentielles compatibles venant de systèmes intégrables, classiques ou quantiques, dans le contexte de la géométrie d’espaces de modules de connexions au-dessus de courbes complexes, ou surfaces de Riemann. Elle vient de l’idée en physique mathématique que les symétries des systèmes intégrables imposent aux objets d’intérêt (fonctions de partitions ou de corrélations) des contraintes algébro-différentielles nommées équations de boucles. Le but est par la suite de résoudre ces contraintes par récurrence dans des régimes dits topologiques en utilisant une procédure nommée récurrence topologique. Leurs solutions sont en général les fonctions génératrices de quantités issues de problèmes de géométrie énumérative. Étant principalement déterminées par les conditions initiales de la récurrence, on produit au passage une classification algébro-géométrique de la famille de systèmes intégrables considérée. / This PhD thesis is about a framework in complex geometry and methods thereof for solving sets of compatible differential equations arising from integrable systems, classical or quantum, in the context of the geometry of moduli spaces of connections over complex curves, or Riemann surfaces. It is based on the idea in mathematical Physics that integrable systems posess symmetries that impose algebro-differential constraints, so-called loop equations, on the objects of interest (e.g. partition or correlation functions). In turn, we intend to solve these constraints recursively in certain topological regimes using a particular procedure called the topological recursion. Their solutions are in general generating functions of enumerative-geometric quantities. Since they are for the most part determined by the initial data of the recursive process, it realizes in the making an algebro-geometric classification of the family of integrable models under consideration.

Toxoplasma gondii est un parasite intracellulaire obligatoire qui infecte plus du tiers de la population mondiale. La toxoplasmose oculaire (TO), qu’elle soit d’origine acquise ou congénitale, est une infection fréquente et redoutable où le pronostic visuel est fortement engagé. La présence du parasite dans le tissu rétinien, ainsi que la réponse immunitaire de l’hôte, qu’il génère participent au développement des lésions. Cependant, les mécanismes physiopathologiques aboutissant à la destruction de la rétine et ceux conduisant à la latence et à la réactivation parasitaires ne sont toujours pas clairement identifiés. De plus, des améliorations des traitements actuels semblent nécessaires afin de traiter au mieux l’ensemble des patients et d’agir également sur la forme latente du parasite et les récidives qui en découlent. Nos travaux sur des modèles murins de la phase aiguë de la TO démontrent que le facteur de virulence parasitaire ROP16 est responsable de l’augmentation de la charge parasitaire et des réponses inflammatoires oculaires Th1 et Th17. De plus, lorsque cette protéine se trouve dans un génotype parasitaire différent de celui d’origine, la pathologie oculaire en est exacerbée. Nous avons également démontré que la cytokine IL-23 participe à la destruction de la rétine et à la multiplication parasitaire. Notre modèle murin de réactivation de la TO met en évidence le rôle protecteur de la voie Th1 à travers l’IFN-γ et celui fortement délétère de la cytokine IL-6. La neutralisation de cette cytokine dans notre modèle diminue la charge parasitaire oculaire ainsi que l’ensemble de la réponse inflammatoire et n’altère en rien la structure rétinienne. Il serait donc très intéressant d’utiliser une thérapie ciblant le récepteur de l’IL-6 afin de contrecarrer les effets des récurrences de la TO. / The obligate intracellular parasite Toxoplasma gondii infects more than one third of the world population. Ocular toxoplasmosis (OT), whether acquired or congenital, is a common and frightening infection which can strongly impair the visual function. OT is considered as a major cause of posterior uveitis and retinochoroiditis is its most common manifestation. The presence of the parasite in the retina as well as the immune response it generates in the host are two factors involved in the development of ocular lesions. However, up to now, the pathophysiological mechanisms leading to the destruction of the retina and those implied in the parasite latency and reactivation have not been clearly identified. Morever, improvements of current treatments are necessary in order to give all patients a better care but also to fight the parasite latent form and relapses they may cause. Our mouse models of OT acute phase have demonstrated that the parasite virulence factor ROP16 is responsible for the parasite load increase and the Th1 and Th17 ocular inflammatory responses. When this protein is in a different genotype than its original one – this has been made possible by recombining strains – the ocular pathology is more severe. We also showed that the IL-23 cytokine was involved in the destruction of the retina and in parasite multiplication. Our mouse model of OT reactivation highlighted the protective role of the Th1 pathway through IFN-γ as well as the highly deleterious IL-6 cytokine. By neutralizing this cytokine in our model, we reduced the ocular parasite load and the global inflammatory response without modifying the retinal structure. It would be very interesting to elaborate a therapy targeting the IL-6 receptor in order to counter the effects of OT recurrences.

<p align="justify">Il y a un demi siècle, Fermi, Pasta et Ulam découvraient la récurrence du même nom, et créaient une discipline nouvelle, la dynamique non linéaire. Leur expérience numérique consistait à exciter le mode fondamental d'une chaîne d'oscillateurs reliés entre eux par des ressorts linéaires et faiblement non linéaires. Alors qu'ils s'attendaient à ce que l'énergie se répartisse progressivement sur un large spectre en raison du couplage non linéaire, ils observèrent au contraire un échange périodique (récurrent) d'énergie entre quelques-uns des modes d'ordre inférieur uniquement. Dix ans plus tard, des chercheurs ont interprété ce comportement récurrent comme le résultat de l'interaction entre des impulsions qui se propagent sans se déformer et résistent aux collisions entre elles, les solitons. Par la suite, le soliton a émergé dans différents domaines pour finalement occuper le cœur des sciences non linéaires. Et c'est sans doute en optique non linéaire que le soliton a connu ses plus grands succès, tant sur le plan fondamental que sur celui des applications. En particulier, les phénomènes non linéaires sont aisés à observer dans les fibres optiques grâce au large éventail des sources lasers disponibles et en raison du fort confinement de la lumière qui s'y propage.</p> <p align="justify">Dans notre travail de thèse, nous avons apporté la première démonstration expérimentale de la récurrence de Fermi-Pasta-Ulam dans la dynamique d'instabilité modulationnelle en fibre optique. En effet, une onde continue perturbée évolue spontanément, sous certaines conditions, en un train d'impulsions : l'énergie est transférée du mode fondamental (l'onde continue) aux modes d'ordre supérieur. La théorie prévoit qu'ensuite, l'onde continue initiale se reforme comme l'énergie revient vers le mode fondamental. Pour réaliser cette expérience, il faut parvenir à rencontrer les conditions prescrites par la théorie tout en évitant l'intervention d'effets perturbateurs. Dans ce but, nous avons étudié l'évolution d'impulsions plateaux, qui reproduisent les conditions d'onde continue requises par la théorie tout en permettant d'atteindre des puissances suffisantes pour observer la récurrence.</p> <p align="justify">Nous nous sommes ensuite intéressés à un nouveau type de soliton appelé paroi de domaines de polarisation, qui se présente comme la structure de commutation entre deux domaines semi-continus de polarisations circulaires orthogonales. En principe, les parois de domaines pourraient être exploitées dans les lignes de transmission optique où elles serviraient à séparer des séquences de bits de valeurs différentes, le 1 logique étant représenté par exemple par une polarisation circulaire droite, et le 0 par la polarisation circulaire orthogonale. Ces parois se propagent sans déformation et, contrairement aux solitons habituellement utilisés pour la transmission par fibre optique, elles conservent une position stable au sein du train de données transmis. Grâce à cette stabilité intrinsèque des parois de domaines, il devient possible de rapprocher des impulsions successives et d'accroître le débit des lignes de transmission, qui pourrait atteindre le Tbit/s en monocanal. Toutefois, les parois de domaines de polarisation n'existent en théorie que dans les fibres isotropes, alors que les fibres réelles sont soumises à de nombreuses perturbations qui les rendent biréfringentes. Dans notre travail, nous avons déterminé les paramètres d'une fibre spéciale qui permette l'observation de parois de domaines dans des conditions réalistes, mais nous n'avons pas réalisé l'expérience car la fibre commandée n'a pas pu être fabriquée.</p> <p align="justify">Si l'amélioration des performances des systèmes de télécommunications futurs passera nécessairement par l'accroissement des débits d'information en monocanal, elle exigera également la mise au point de dispositifs tout optiques, donc ultra-rapides, destinés au routage et au traitement des signaux transmis. Au-delà des applications en télécommunications, le développement de tels dispositifs provoquerait une véritable révolution photonique : les photons, plus rapides, supplanteraient pour les tâches usuelles les électrons utilisés dans les transistors électroniques. Ces dispositifs photoniques sont généralement basés sur les propriétés particulières résultant de la périodicité intrinsèque des matériaux utilisés. Cette périodicité se traduit par l'existence d'une bande interdit : quand les photons s'y trouvent (on dit alors qu'ils vérifient approximativement la condition de Bragg), ils ne peuvent se propager. Par ailleurs, la transmission de ces dispositifs est contrôlée en exploitant leurs propriétés non linéaires. Dans le cas des fibres, la bande interdite peut être réalisée quasiment sur mesure en imposant une modulation périodique contrôlée de l'indice de réfraction de la fibre. On crée ainsi un réseau de Bragg fibré, dans lequel la lumière subit une forte réflexion quand elle vérifie la condition de Bragg. Pourtant, même dans ces conditions, des impulsions suffisamment intenses appelées solhiatons peuvent encore subsister et se déplacer dans le réseau, les effets non linéaires compensant la réflexion du réseau. Pour observer les solhiatons, il faut toutefois parvenir à plonger immédiatement et complètement les impulsions dans le réseau, sans quoi elles sont irrémédiablement réfléchies par le réseau. Pour y parvenir, nous avons généré un réseau de Bragg dynamique : il se déplace le long de la fibre avec les impulsions. Nous avons constaté le confinement de deux impulsions qui, en l'absence du réseau dynamique, se propageraient à des vitesses différentes en raison de la dispersion chromatique. Ces impulsions devraient en plus se propager sans déformation, mais nous n'avons pas pu l'observer dans nos conditions expérimentales. Ce confinement constitue la première démonstration expérimentale du processus de formation de solhiatons stationnaires. Transposé des fibres aux matériaux semi-conducteurs, le solhiaton pourrait être exploité dans certains types de transistors photoniques. Les perspectives sont ambitieuses de voir un jour les résultats de notre recherche fondamentale contribuer à l'émergence de nouvelles applications.</p>

La papillomatose respiratoire récurrente (PRR) juvénile est causée par les génotypes 6 et 11 du virus du papillome humain (VPH). Cette maladie est caractérisée par des verrues récurrentes généralement au larynx. La forme sévère peut avoir un impact dévastateur sur la santé et la qualité de vie de l’enfant atteint et de sa famille en raison des conséquences des multiples chirurgies nécessaires et du risque d'obstruction des voies respiratoires. Objectif: Examiner les facteurs de risque associés aux manifestations sévères de la PRR. Méthode: Étude rétrospective des 31 cas diagnostiqués entre janvier 1995 et décembre 2008. Les données démographiques, cliniques, génétiques et virologiques ont été évaluées. Des régressions logistiques furent effectuées afin d'évaluer le rôle des variables indépendantes sur la sévérité de la maladie. Résultats: Nos données suggèrent que les facteurs de risque de sévérité de la PRR seraient associés au genre féminin (Rapport de cotes (RC)=2.60, intervalles de confiance (IC) 95% : 0.44-15.44), au fait d’être premier-né (RC=3.51, IC 95% : 0.17-72.32), à un statut économique faible (RC=5.31, IC 95% : 0.17-164.19), à un jeune âge (RC=0.83, IC 95% : 0.68-1.01), à une charge virale élevée (RC=3.81, IC 95% : 0.23-63.16) et aux condylomes chez la mère pendant la grossesse (RC=12.05, IC 95% : 0.97-149.85). Conclusion: La sévérité de la PRR serait le résultat d'une combinaison de déterminants qui favoriseraient la croissance cellulaire particulièrement chez les jeunes enfants. Des mesures préventives et thérapeutiques visant à restreindre la contamination et la réplication du virus pourraient réduire le fardeau de la maladie. / Juvenile Recurrent Respiratory Papillomatosis is caused by Human Papillomavirus genotypes 6 or 11. It is characterised by recurring warts most commonly in the larynx. The severe form of the disease has a devastating impact on health and life quality of the child and its family because of the consequences of multiple surgical procedures and the constant risk of airway obstruction. Objectives: To study the risk factors associated with severe forms of RRP. Method: We conducted a retrospective case series of the 31 patients diagnosed between January 1995 and December 2008. We analyzed demographic and clinical variables, as well as viral and host factors. Logistic regressions were performed to evaluate the impact of each of independent variables on the disease severity. Results: Our data suggest that risk factors for severe forms of RRP in children could be associated with female gender (OR=2.60, 95% CI: 0.44-15.44), being first-born (OR=3.51 95% CI: 0.17-72.32), lower socio-economic status (OR=5.31, 95% CI: 0.17-164.19), younger age (OR=0.83, 95% CI: 0.68-1.01), high viral load (OR=3.81, 95% CI: 0.230-63.16) and history of condylomas of the mother during pregnancy, (OR=12.05, 95% CI: 0.97-149.85). Conclusion: The severity of the RRP would be the result of a combination of factors which would favor the cellular growth particularly in the young children. Therapeutics and preventive measures to restrict the contamination and the replication of the virus could reduce considerably the burden of this disease.

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De nos jours, les opérations chirurgicales sont impossibles à imaginer sans anesthésie générale, qui implique la perte de conscience, l'immobilité, l'amnésie et l'analgésie. La compréhension des mécanismes sous-jacents de chacun de ces effets garantit un traitement médical bien contrôlé. Cette thèse se concentre sur l'effet analgésique de l'anesthésie générale, précisément, sur la réaction du patient aux stimuli nociceptifs. Nous étudions également les différences des réactions entre différents médicaments anesthésiques. L'étude a été effectuée sur un ensemble de données constituées de 230 signaux EEG : enregistrements pré- et post-incision obtenus sur 115 patients qui ont reçu du desflurane et du propofol. La première phase de l'étude comprend l'analyse spectrale de puissance, qui est une méthode très répandue dans le traitement du signal. L'information spectrale a été décrite en ajustant l'activité de fond, qui exhibe un comportement $1/f$, aux estimations de la densité spectrale de puissance des signaux d'EEG et en mesurant la puissance contenue dans des bandes delta et alpha par rapport à la puissance de l'activité de fond. Une autre amélioration a été réalisée par l'expansion des spectres avec des informations de temps en raison de la nature non stationnaire observée dans les signaux EEG. Pour obtenir les représentations temps-fréquence des signaux nous appliquons trois méthodes différentes: scalogramme (basé sur la transformée en ondelettes continue), spectrogramme classique, et réaffectation de spectrogramme. Celle-ci permet d'améliorer la lisibilité d'une représentation temps-fréquence en réaffectant l'énergie contenue dans le spectrogramme à des positions plus précises. Par la suite, les spectrogrammes obtenus ont été utilisés pour la reconstruction de l'espace de phase, pour l'analyse récurrence et pour sa quantification par une mesure de complexité. L'analyse de récurrence permet de décrire et visualiser les dynamiques récurrentes d'un système et de découvrir des motifs structurels contenus dans les données. Ici, les diagrammes de récurrence ont été utilisés comme réécriture de grammaire pour transformer le signal original en une séquence symbolique, où chaque symbole représente un certain état du système. Trois mesures de complexité différentes sont alors calculées à partir de ces séquences symboliques afin de les utiliser comme éléments de classification. Enfin, en combinant les caractéristiques obtenues avec l'analyse spectrale de puissance et avec l'analyse symbolique de récurrence, nous effectuons la classification des données en utilisant deux méthodes de classification~: l'analyse discriminante linéaire et les machines à vecteurs de support. La classification a été effectuée sur des problèmes à deux classes, la distinction entre les signaux EEG pré- / post-incision, ainsi qu'entre les deux différents médicaments anesthésiques, desflurane et propofol. / Nowadays, surgical operations are impossible to imagine without general anesthesia, which involves loss of consciousness, immobility, amnesia and analgesia. Understanding mechanisms underlying each of these effects guarantees well-controlled medical treatment. This thesis focuses on analgesia effect of general anesthesia, more specifically, on patients reaction to nociceptive stimuli. We also study differences in the reaction between different anesthetic drugs. The study was conducted on dataset consisting of 230 EEG signals: pre- and post-incision recordings obtained form 115 patients, who received desflurane and propofol. The first stage of the study comprise power spectral analysis, which is a widespread approach in signal processing. Spectral information was described by fitting the background activity, that exposes $1/f$ behavior, to power spectral density estimates of the EEG signals and measuring power contained in delta and alpha bands relatively to the power of background activity. A further improvement was done by expanding spectra with time information due to observed non-stationary nature of EEG signals. To obtain time-frequency representations of the signals we apply three different methods: scalogram (based on continuous wavelet transform), conventional spectrogram, and spectrogram reassignment. The latter allows to ameliorate readability of a time-frequency representation by reassigning energy contained in spectrogram to more precise positions. Subsequently, obtained spectrograms were used as phase space reconstruction in recurrence analysis and its quantification by complexity measure. Recurrence analysis allows to describe and visualize recurrent dynamics of a system and discover structural patterns contained in the data. Here, recurrence plots were used as rewriting grammar to turn an original signal into a symbolic sequence, where each symbol represents a certain state of the system. After computing three different complexity measures of resulting symbolic sequences they are used as features for classification. Finally, combining features obtained with power spectral analysis and recurrence symbolic analysis, we perform classification of the data using two classification methods: linear discriminant analysis and support vector machines. Classification was carried out on two-class problem, distinguishing between pre-/post-incision EEG signals, as well as between two different anesthetic drugs, desflurane and propofol.

Parce que l’homme évolue dans un système en mouvement permanent, il a l’obligation de s’y adapter au mieux. Pour cela il dispose d’un ensemble de récepteurs lui permettant de s’adapter, de suivre et de prendre en compte l’évolution et la variation des différents éléments composant son environnement. La perception du monde traduit ainsi la capacité de l’individu à prendre conscience de la présence d’un évènement particulier à un moment donné. C’est dans ce contexte que se situe cette étude. En station droite érigée, l’ajout d’une modalité haptique permet-elle au sujet d’améliorer ses comportements posturaux ? Selon Matthews et Miles (1988) le sens haptique correspond au sens de la perception combinant les informations dynamiques issues à la fois des récepteurs cutanés, musculaires, articulaires et tendineux. De nombreux auteurs (Jeka et Lackner 1994, 1995 ; Jeka et coll., 1997, 1998 ; Lackner et coll., 1999 ; Rabin et coll., 1999, 2008) ont montré que les informations haptiques obtenues par un contact du bout du doigt avec une surface rigide inférieur à 1Newton, contact qui mécaniquement ne permet pas une augmentation de la base de sustentation, fournissent des informations essentielles au système nerveux central (SNC) lui permettant une diminution des oscillations posturales. Le but de ce travail est de comprendre et d’interpréter les effets d’un toucher léger du bout d’un doigt avec une surface rigide dans le maintien et le contrôle de la stabilité posturale d’un sujet en position droite érigée, au moyen d’outils stabilométriques classiques tels que l’amplitude, la surface, etc. Ainsi que les coordinations posturales mises en place au travers de l’analyse en composantes principales et des intercorrélations pour étudier les coordinations articulaires et l’analyse de la diffusion et de la récurrence du stabilogramme pour analyser le résultat net de ces coordinations (qualitatif et quantitatif). / Because human evolves in a system in permanent movement, he has the obligation to adapt itself to it at best. So, he has of a set of receptor allowing him to adapt itself, to follow and to take into account the evolution and the variation of the various elements composing his environment. The perception of the environment translates the capacity of the subject to become aware of the presence of a particular event at a given moment. It is in this context that is situated this study. According to Matthews and Miles (1988) the haptique sense corresponds to the perceptual sense combining the stemming dynamic information at the same time cutaneous, muscular, articular and tendinous receptors. Authors showed (Jeka et Lackner 1994, 1995 ; Jeka et coll., 1997, 1998 ; Lackner et coll., 1999 ; Rabin et coll., 1999, 2008) that the haptic information obtained by a fingertip contact with a rigid pad lower 1 Newton, a contact which mechanically does not allow an increase of the support base, provide essential information to the central nervous system (SNC) allowing him a decrease of the postural oscillations. The aim of this work is to understand and to interpret the effects of a light touch of the fingertip with a rigid pad in the preservation and the control of postural stability of a subject in upright posture, by means of stabilometrics classical tools such as the amplitude, the surface, etc. As well as the set up motor coordination through the analysis in main components and intercorrelations to study the articular coordination and the analysis of the diffusion and the recurrence of the stabilogramme to analyze the result of these coordinations (qualitative and quantitative).

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