Le premier chapitre est une présentation des principaux concepts et résultatsconcernant la finance d'entreprise à la lumière de certains développementsrécents de l'économie du travail.Le deuxième chapitre vise à établir les propriétés d'optimalité concernantl'investissement et l'embauche d'une entreprise dans le cadre de lamaximisation d'une utilité linéaire.Le troisième chapitre traite de la problématique (éventuelle) du désinvestissementet du licenciement. Nous étudions en particulier les problèmesde la prise de décision optimale du dirigeant faisant face soit à une croissancedu marché, soit au contraire à une chute de la demande pour son produit.Le quatrième chapitre reconsidère la question en prenant en compte spécifiquementd'une borne supérieure sur la quantité pouvant être réellementvendue.Le cinquième chapitre prend en compte le phénomènes possibles de retourà la moyenne du prix unitaire du produit vendu.Le sixième et dernier chapitre reconsidère les problèmes de décision optimalepour différentes formes de dette possibles.

Dans la perspective d’une évaluation critique des réformes adoptées récemment par la commission européenne et la législation des pays membres, cette recherche analyse les rôles respectifs de l’auditeur et de la réglementation qui régit son activité sur la qualité et le coût de l’audit. S’appuyant sur un échantillon 4218 firmes européennes pour une période allant de 2007 à 2010, notre première étude traite de l’impact de l’auditeur et de la réglementation de l’audit sur la qualité des chiffres comptables. Les résultats montrent que les Big n’offrent aucune garantie particulière sur la qualité de l’information comptable s’ils ne sont pas simultanément spécialistes de l’activité de la firme auditée. Elle montre aussi que la nature et l'ampleur de la gestion des résultats sont influencées par les réglementations nationales de l’audit. Il apparait en effet que l’audit conduit à une information de meilleure qualité lorsque la responsabilité de l’auditeur est délictuelle plutôt que contractuelle, mais aussi lorsque son mandat peut être remis en cause chaque année. Cette étude offre également un éclairage nouveau aux différends qui opposent auditeurs et régulateurs en matière de services annexes en montrant qu’il n’est pas forcément souhaitable d’interdire ou de contraindre trop fortement ces services. Ils conduisent les auditeurs à mieux percevoir l’entreprise, ce qui leur permet d’agir utilement sur l’ampleur des manipulations réelles. Il apparait enfin que les mesures visant à imposer la rotation de l’associé signataire responsable de la mission d’audit ou à imposer un audit joint sont sans effets réels.Retenant un échantillon de 4293 firmes européennes sur la période allant de 2003 à 2011, la deuxième étude traite de l’impact de l’auditeur et de la réglementation de l’audit sur les honoraires d’audit. Les résultats montrent que recourir à des auditeurs réputés (Big ou spécialistes du secteur d’activité de la firme auditée) génère, toutes choses égales par ailleurs, des honoraires d’audit plus élevés. Il apparait aussi que trois des attributs réglementaires étudiés (la responsabilité délictuelle de l’auditeur, la remise en cause annuelle du mandat de l’audit, l’obligation d’un audit conjoint) affectent positivement les honoraires d’audit versés par les firmes européennes. Le rapprochement des résultats des deux études que nous avons menées montre donc que, moyennant le paiement d’honoraires plus élevés, des auditeurs spécialistes sont un gage de qualité des chiffres comptables audités. Ce rapprochement montre aussi que la responsabilité délictuelle de l’auditeur et la possibilité d’une remise en cause annuelle de son mandat garantissent la qualité des chiffres comptables, ces deux contraintes réglementaires étant par ailleurs associées à des honoraires d’audit plus conséquents. / This dissertation includes two studies. The first study analyzes the impact of auditor quality and audit regulation on the quality of accounting information, particularly on tradeoff between accrual-based and activity-based earnings management. In the second study in order to better understand the audit fees incurred by listed European companies we analysis the impact of audit regulation on the level of audit fees.Our representative sample is 4219 firms listed on European capital markets from 15 European countries over the period 2007 to 2010. Based on our sample, in the first study we analyze the respective impacts of both auditor quality and audit regulation on earnings quality. We capture auditor quality through using both audit firm size and audit firm industry specialization. We analyze five attributes of audit regulation including namely duration of audit tenure, restrictions on provision of non-audit services, nature of the auditors’ liability, constraints on audit partners’ rotation and obligation of a joint audit.Our main results are as follows: A) Only income-increasing earnings management, which is resulted in overstated earnings, is affected by auditor quality or audit regulations. B) Audit firm expertise influences negatively on the level of the both accrual-based earnings management and activity-based earnings management. Audits provided by large audit firms (i.e. Big4 auditors), have no impact on both accrual-based and activity-based earnings management. C) Audit firm expertise is not the only factor that affects audit quality and earnings quality. Regulation that governs audit services plays a major role in earnings quality as well. Two regulatory attributes have significant beneficial impact on accrual-based earnings management: the nature of the auditor’s liability and the minimal duration of the audit mandate. D) There is a substitution effect between accrual-based and activity-based earnings management, regarding the two attributes of audit regulation that are effective in curbing discretionary accruals. Because of regulatory constraints, the firms that cannot manage accruals upward apply more real activity management, and consequently their earnings are left affected by management actions.In 14 European countries, the diversity of regulations that govern statutory audits provides us with the opportunity to analyze how audit regulation affects audit fees. Using a sample of 4293 European firms over the period 2003 to 2011, in the second study we analyze the attributes of audit regulation, namely duration of audit tenure, restrictions on provision of non-audit services and nature of the auditors’ liability joint audit. Based on Our main results, in addition to usual determinants of audit fees (auditor reputation, firm size, leverage, audit risk…), the three attributes under study impact audit fees significantly. Fees are lower when regulation allows long audit tenure, or non-audit services, as well as when the auditor’s liability is based on tort law.

Le premier chapitre est une présentation des principaux concepts et résultatsconcernant la finance d'entreprise à la lumière de certains développementsrécents de l'économie du travail.Le deuxième chapitre vise à établir les propriétés d'optimalité concernantl'investissement et l'embauche d'une entreprise dans le cadre de lamaximisation d'une utilité linéaire.Le troisième chapitre traite de la problématique (éventuelle) du désinvestissementet du licenciement. Nous étudions en particulier les problèmesde la prise de décision optimale du dirigeant faisant face soit à une croissancedu marché, soit au contraire à une chute de la demande pour son produit.Le quatrième chapitre reconsidère la question en prenant en compte spécifiquementd'une borne supérieure sur la quantité pouvant être réellementvendue.Le cinquième chapitre prend en compte le phénomènes possibles de retourà la moyenne du prix unitaire du produit vendu.Le sixième et dernier chapitre reconsidère les problèmes de décision optimalepour différentes formes de dette possibles. / The first chapter is an overview of the main concepts and resultson corporate finance in the light of certain developmentsrecent labor economics .The second chapter aims to establish the optimal properties forinvestment and hiring a company under themaximizing a linear utility .The third chapter deals with the problem (if any) divestmentand firing . Nosu study particular problemsthe optimal decision of the leader facing either growthmarket , on the contrary to a drop in demand for its product.The fourth chapter reconsiders the issue , taking into account specifican upper bound on the amount that can actually besold.The fifth chapter considers the possible phenomena of retuthe average unit price of the product sold .The sixth and final chapter reconsiders the problems of optimal decisionfor different possible forms of debt

La propagation des fissures courtes de fatigue dans un matériau polycristallin dépend fortement de la microstructure. Bien que de nombreuses études de caractérisation et de modélisation existent sur le sujet, la prédiction du chemin et de la vitesse de propagation de ce type de fissure n'est pas encore possible aujourd'hui.Afin de bien comprendre les mécanismes de propagation, la caractérisation in-situ d'un échantillon par la tomographie aux rayons X a été réalisée à l'ESRF en combinant deux techniques de caractérisation. La tomographie par Contraste de Diffraction (DCT) qui est une méthode non destructive permettant de caractériser en 3D la morphologie et l'orientation des grains constitutifs de la microstructure, à l'état non-déformé, et la tomographie par Contraste de Phase (PCT) qui permet d'obtenir la forme de fissure à divers étapes de la vie de l'éprouvette. Grâce à ces informations, il est possible de simuler la propagation de fissure en utilisant un maillage réaliste reconstruit à partir des images tomographiques. Dans ce travail, une étude de l'anisotropie de comportement élastique est effectuée dans un maillage microstructural 3D reconstruit à partir des images tomographiques. Cette étude permet de comparer les tenseurs de déformation élastique moyennés à chaque grain avec les mesures expérimentale. Ensuite, une nouvelle méthodologie est proposée pour simuler la propagation de fissure. Issue d'une simulation en plasticité cristalline, la direction et la vitesse de la propagation de fissure est déterminée par un post-traitement, ce qui permet de propager la fissure par remaillage. Cette méthode est appliquée dans un premier temps à un monocristal pré-fissuré pour prédire le trajet de fissuration en fonction des systèmes de glissement activés. L'ensemble de la démarche est enfin appliqué au polycristal complet imagé par tomographie. Le rôle du joint de grains et la vitesse de propagation sont également analysés. En comparant les résultats de simulation avec les mesures expérimentales, le critère de la propagation de fissure est discuté. / The short fatigue crack propagation in polycrystal materials depends strongly on microstructure. Although numerous studies of characterisation and of simulation, the prediction of the short fatigue crack propagation remains a challenge.In order to understand the mechanisms of short fatigue crack propagation, an in-situ characterisation by X-ray tomography was carried out at ESRF, using two techniques of tomography. Diffraction Contrast Tomography (DCT) that is a non-destructive method can be used to obtain 3D morphology and grain orientations in an undeformed state of polycrystal materials. Couple with Phase Contrast Tomography (PCT), it allows to characterise the short fatigue crack propagation at different loading stages. Access to this information, it is possible to simulate the short fatigue crack propagation using a 3D reel microstructural mesh reconstructed from the tomographic images.In this work, the elastic anisotropic behaviour in a 3D microstructural mesh is performed. The elastic strain tensors averaged in grains are also compared to the experimental measurements. Then, a new numerical approach is proposed to simulate crack propagation. From a crystal plasticity FE simulation, the crack growth direction is determined by a post processing. Next, the crack is propagated through remeshing. This approach is firstly applied to the single crystals, then to the polycrystal mesh reconstructed from the tomographic images. The grain boundary effects and the crack growth rate are also analysed. By comparing between simulation and experimental crack, the damage indicator is discussed at the end.

Cette thèse se positionne au croisement de la théorie de la décision en univers incertain et de la théorie des choix d’investissements irréversibles (options réelles). Elle poursuit trois objectifs principaux :1. Tout d’abord, elle s’inscrit dans un courant de recherche dynamique, notamment en économie et en finance, qui vise à modéliser l’impact de l’ambigüité à laquelle des décideurs sont parfois confrontés lorsqu’ils contemplent des choix aux conséquences irréversibles. 2. Ensuite, elle met l’accent sur la persistance de fortes controverses théoriques portant sur les fondements axiomatiques des modèles de décision face à l’ambigüité. Aussi, nous proposons d’utiliser certaines propriétés des modèles non linéaires pour aborder sous un angle original la représentation de l’ambigüité et des préférences des individus face à celle-ci. En particulier, nous suggérons de ne pas restreindre a priori la nature des préférences individuelles face à l’ambigüité. Pour cela, nous adoptons les fondements de l’approche de Choquet, à savoir tout particulièrement l’emploi de capacités (probabilités non additives) pour pondérer les différentes alternatives ambigües. Tout en proposant ce processus stochastique ambigu, dit Choquet-Brownien, nous soulignons les conditions de l’inévitable arbitrage entre réalisme des hypothèses et souplesse d’utilisation du modèle. D’un point de vue axiomatique, une attention particulière est portée au respect de la cohérence dynamique.3. Enfin, cette thèse vise à encourager une prise en considération plus ambitieuse des sources d’incertitude dans le cadre des options réelles. Alors qu’ils sont présentés comme des outils privilégiés pour affronter le risque, les modèles d’options réelles ont certainement beaucoup à gagner à s’enrichir par la prise en compte également de l’ambigüité. En effet, alors que le risque est largement discuté dans la littérature des options réelles, l’impact de l’ambigüité est très largement ignoré. / The need to elaborate innovative methods to analyze risk and uncertainty has become increasingly obvious over the last decades, especially due the growing perception of the multiplicity of social and economical issues characterized by the weight of uncertainty (natural disasters, ecological risk, financial crises…).This thesis is at the crossroad between decision theory under uncertainty and the irreversible investment theory (real options). Consequently, the main goal of this thesis is three-fold: 1. First, it contributes to the dynamic stream of literature in economics and finance that models the impact of ambiguity that individuals may often face and/or perceive when contemplating irreversible choices.2. Next, this thesis emphasizes that even with the plethora of decision models already dealing with uncertainty, elaborating sound axiomatic foundations largely remains an open question. This leads us to recommending the use of non linear models (such as multiple-priors, Choquet expected utility, robust control, smooth ambiguity), which in turn raises many challenging theoretical and practical obstacles. We explore original ways of addressing some of these issues and suggest the construction of ambiguous stochastic processes in a Choquet expected utility framework (that are called Choquet-Brownian motions): ambiguity preferences are thereby directly embedded into the trajectory of some random variables that may drive a decision, such as the expected cash flows of an investment project or its exit value.3. Finally, this thesis also aims specifically at encouraging the enrichment of real option models. It is striking that only the impact of risk has been widely discussed by the real option theory so far, while the specific impact of ambiguity has been largely ignored. Considering that the real option theory is directly concerned with sources of flexibility, irreversibility and uncertainty in general, ambiguity represents a promising expansion.

Cette thèse est divisée en deux parties principales. D’abord on étudie des relations entre les théories d’intersection en géométrie tropicale et géométrie algébrique. Puis on étudie la question des possibilités pour la distribution de points d’inflexion réels associés à un système linéaire réel défini sur une courbe algébrique réelle lisse. Dans la première partie, nous présentons des nouveaux résultats reliant les théories d’intersection algébrique et tropicale dans une variété algébrique très affine définie sur un corps non-archimédien particulier (dit corps de Mal’cev-Neumann). Le résultat principale concerne l’intersection d’un cycle algébrique de dimension 1 dans une variété à tropicalisation simple avec un diviseur de Cartier. Dans la deuxième partie, nous obtenons d’abord une caractérisation de la répartition des points d’inflexion réels d’un système linéaire complet de degré d>1 sur une courbe elliptique réelle lisse. Puis nous étudions quelques courbes réelles non-hyperelliptiques canoniques de genre 4 dans l’espace projectif de dimension 3. Nous obtenons une formule qui relie le nombre de points de Weierstrass réels d’une telle courbe avec la caractéristique d’Euler-Poincaré d’un certain espace topologique. Finalement, en utilisant la technique du Patchworking (dû à O. Viro), on construit un exemple de courbe réelle, lisse, non-hyperelliptique de genre 4 ayant 30 points de Weierstrass réels. / This thesis is divided in two main parts. First, we study the relationships between intersection theories in tropical and algebraic geometry. Then, we study the question of the possibilities for the distribution of the real inflection points associated to a real linear system defined on a smooth real algebraic curve. In the first part, we present new results linking algebraic and tropical intersection theories over a very-affine algebraic variety defined over a particular non-Archimedean field (known as Mal’cev-Newmann field). The main result concerns the intersection of a one-dimensional algebraic cycle with a Cartier divisor in a variety with simple tropicalization. In the second part, we obtain first a characterization of the distribution of real inflection points associated to a real complete linear system of degree d>1 defined over a smooth real elliptic curve. Then we study some canonical, non-hyperelliptic real algebraic curves of genus 4 in a 3-dimensional projective space. We obtain a formule that relies the amount of real Weierstrass points of such a curve with the Euler-Poincaré characteristic of certain topological space. Finally, using O. Viro’s Patch-working technique, we construct an example of a smooth, non-hyperelliptic real algebraic curve of genus 4 having 30 real Weierstrass points.

Dans cette thèse, on manipule deux types d'objets fondamentaux de la topologie de contact : les sous-variétés legendriennes des espaces de 1-jets de fonctions dé finies sur une variété M, noté J1(M;R), et la notion intimement liée de fonctions génératrices. On étudie des "opérations" que l'on peut faire sur ces objets, c'est-à-dire des procédures qui construisent (génériquement) de nouvelles sous-variétés legendriennes à partir d'anciennes. On dé finit en particulier les opérations somme et convolution des sous-variétés legendriennes, qui sont conjuguées par une transformation de type transformée de Legendre. Nous montrons que ces opérations se refl ètent harmonieusement dans le monde des fonctions génératrices. Ce second point de vue nous conduit en particulier à nous interroger sur l'effet de nos opérations sur le sélecteur, notion classique de géométrie symplectique dont on adapte la construction à ce contexte. Pour fi nir, on se concentre sur l'espace à trois dimensions J1(R;R) et sur les noeuds legendriens qui admettent (globalement) une fonction génératrice. C'est une condition forte sur les sous-variétés legendriennes, que l'on choisit d'étudier en proposant plusieurs constructions explicites. On termine avec l'étude des notions de cobordisme legendrien naturellement associées, où l'opération somme évoquée plus s'avère tenir une place centrale. / This thesis concerns two types of fundamental objects of the contact topology : Legendrian submanifolds in 1-jet spaces of functions de fined on a manifold M, denoted by J1(M;R), and the closed related notion of generating functions. We study "operations" that build (generically) new Legendrian submanifolds from old ones. In particular, we de fined the operations sum and convolution of Legendrian submanifolds, which are linked by a form of the Legendre transform. We show how the operations are well re flected in terms of generating functions. It offers a second point of view and leads us to wonder the effect of our operations on the selector, which is a classical notion of symplectic geometry, and we adapt its construction to this context. Finally, we focus on the three dimensional space J1(R;R) and Legendrian knots which admit a (global) generating function. It is a strong condition for Legendrian submanifolds, and we choose to examine it by proposing several explicit constructions. We conclude by studying the notions of Legendrian cobordism which are naturally related. The operation sum mentioned before finds there a central role.

Afin d’étudier les classes d'isotopie rigide des courbes rationnelles nodales de degré 5 dans RPP, nous associons à chaque quintique avec un point double réel marque une courbe trigonale dans la surface de Hirzebruch Sigma3 et le dessin reel nodal correspondant dans CP/(z mapsto bar{z}). Les dessins sont des versions réelles, proposées par S. Orevkov dans cite{Orevkov}, des dessins d'enfants de Grothendieck. Un dessin est un graphe contenu dans une surface topologique, muni d'une certaine structure supplémentaire. Dans cette thèse, nous étudions les propriétés combinatoires et les recompositions des dessins correspondants aux courbes trigonales nodales C subset Sigma dans les surfaces réglées réelles Sigma . Les dessins uninodaux sur une surface a bord quelconque et les dessins nodaux sur le disque peuvent être décomposés en blocs correspondant aux dessins cubiques sur le disque D2 , ce qui conduit a une classification des ces dessins. La classification des dessins considérés mène à une classification à isotopie rigide des courbes rationnelles nodales de degré 5 dans RPP. / In order to study the rigid isotopy classes of nodal rational curves of degree $5$ in $\RPP$, we associate to every real rational quintic curve with a marked real nodal point a trigonal curve in the Hirzebruch surface $\Sigma_3$ and the corresponding nodal real dessin on~$\CP/(z\mapsto\bar{z})$. The dessins are real versions, proposed by S. Orevkov~\cite{Orevkov}, of Grothendieck's {\it dessins d'enfants}. The {\it dessins} are graphs embedded in a topological surface and endowed with a certain additional structure. We study the combinatorial properties and decompositions of dessins corresponding to real nodal trigonal curves~$C\subset \Sigma$ in real ruled surfaces~$\Sigma$. Uninodal dessins in any surface with non-empty boundary and nodal dessins in the disk can be decomposed in blocks corresponding to cubic dessins in the disk~$\mathbf{D}^2$, which produces a classification of these dessins. The classification of dessins under consideration leads to a rigid isotopy classification of real rational quintics in~$\RPP$.

Depuis quelques années les détecteurs à pixels hybrides ont ouvert la voie au développement de la tomographie à rayon X spectrale ou tomodensitométrie (TDM) spectrale. La TDM spectrale permet d’extraire plus d’information concernant la structure interne de l’objet par rapport à la TDM d’absorption classique. Un de ses objectifs dans l’imagerie médicale est d’identifier et quantifier des composants d’intérêt dans un objet, tels que des marqueurs biologique appelés agents de contraste (iode, baryum, etc.). La majeure partie de l’état de l’art procède en deux étapes : - la "pré-reconstruction" qui consiste à séparer les composants dans l’espace des projections puis reconstruire, - la "post-reconstruction", qui reconstruit l’objet puis sépare les composants.On s’intéresse dans ce travail de thèse à une approche qui consiste à séparer et reconstruire simultanément les composants de l’objet. L’état de l’art des méthodes de reconstruction et séparation simultanées de données de TDM spectrale reste à ce jour peu fourni et les approches de reconstruction existantes sont limitées dans leurs performances et ne tiennent souvent pas compte de la complexité du modèle d’acquisition.L’objectif principal de ce travail de thèse est de proposer des approches de reconstruction et séparation tenant compte de la complexité du modèle afin d’améliorer la qualité des images reconstruites. Le problème à résoudre est un problème inverse, mal-posé, non-convexe et de très grande dimension. Pour le résoudre, nous proposons un algorithme proximal à métrique variable. Des résultats prometteurs sont obtenus sur des données réelles et montrent des avantages en terme de qualité de reconstruction. / In recent years, hybrid pixel detectors have paved the way for the development of spectral X ray tomography or spectral tomography (CT). Spectral CT provides more information about the internal structure of the object compared to conventional absorption CT. One of its objectives in medical imaging is to obtain images of components of interest in an object, such as biological markers called contrast agents (iodine, barium, etc.).The state of the art of simultaneous reconstruction and separation of spectral CT data methods remains to this day limited. Existing reconstruction approaches are limited in their performance and often do not take into account the complexity of the acquisition model.The main objective of this thesis work is to propose better quality reconstruction approaches that take into account the complexity of the model in order to improve the quality of the reconstructed images. Our contribution considers the non-linear polychromatic model of the X-ray beam and combines it with an earlier model on the components of the object to be reconstructed. The problem thus obtained is an inverse, non-convex and misplaced problem of very large dimensions.To solve it, we propose a proximal algorithmwith variable metrics. Promising results are shown on real data. They show that the proposed approach allows good separation and reconstruction despite the presence of noise (Gaussian or Poisson). Compared to existing approaches, the proposed approach has advantages over the speed of convergence.

Dans ce travail, nous présentons deux certificats algébriques pour le théorème de Budan. Le théorème de Budan s'énonce comme suit : Soit R un corps ordonné, f in R[X] de degré n et a,b in R avec a<b. Alors, le nombre de variations de signe dans la suite (f(b),f'(b),...,f^n(b)) n'est pas supérieur au nombre de variations de signe dans la séquence (f(a),f'(a),...,f^n(a)). Cela nous permet de compter des racines réelles d'une manière similaire au comptage des racines réelles par le théorème de Sturm. (Compter des racines réelles à la Budan est aujourd'hui connu comme Budan-Fourier count. En effet, il compte des racines dites virtuelles qui comprennent les racines réelles.) Un certificat algébrique pour le théoème de Budan est un certain type de preuve qui mène de la négation de l'hypothèse à l'identité algébrique contradictionelle 0>0. L'algorithme pour notre premier certificat est basé sur la preuve historique par Budan, qui utilise uniquement des arguments combinatoires. Il a une complexité exponentielle dans le degré de f. L'algorithme pour le deuxième certificat est basé sur des suites de Taylor mixtes et exhibe une plus petite complexité : Le calcul principal est la résolution d'un système linéaire, ce qui est polynomiale dans le degré de f / In this work we present two algebraic certificates for Budan's theorem. Budan's theorem claims the following. Let R be an ordered field, f in R[X] of degree n and a,b in R with a<b. Then the number of sign changes in the sequence (f(b),f'(b),...,f^n(b)) is not greater than the number of sign changes in the sequence (f(a),f'(a),...,f^n(a)). This enables us to count real roots in a similar way to the real root counting by Sturm's theorem. (Budan's count of real roots is today known as ``Budan-Fourier count'' which, indeed, counts so called virtual roots which comprehend the real roots.) An algebraic certificate for Budan's theorem is a certain kind of proof which leads from the negation of the assumption to the contradictory algebraic identity 0>0. The algorithm for our first certificate is based on the historical proof by Budan which uses only combinatorial arguments. It has a complexity exponential in the degree of f. The algorithm for the second certificate is based on mixed Taylor series and shows a smaller complexity: The main calculation is solving a linear system; this is polynomial in the degree of f.