L’amélioration des systèmes de conversion d’énergie rend les dispositifs à base de SiC très attractifs pour leur efficacité, compacité et robustesse. Cependant, leur comportement en réponse à un défaut de court-circuit doit être soigneusement étudié pour assurer la fiabilité des systèmes. Ce travail de recherche porte sur les problèmes de robustesse et de fiabilité du MOSFET SiC sous contraintes de court-circuit. Cette étude repose sur des caractérisations électriques et microstructurales. La somme de toutes les caractérisations avant, pendant et après les tests de robustesse ainsi que l’analyse microstructurale permet de définir des hypothèses sur l’origine physique de la défaillance pour ce type de composants. De plus, la mesure de la capacité est introduite au cours des tests de vieillissement en tant qu’indicateur de santé et outil clé pour remonter à l’origine physique du défaut. / The improvement of power conversion systems makes SiC devices very attractive for efficiency, compacity and robustness. However, their behavior in response to short circuit mode must be carefulli studied to ensure the reliability of systems. This research work deals with the SiC MOSFET robustness and reliability issues under short-circuit constraints. It is based upon electrical and microstructural characterizations. The sum of all the characterizations before, during and after the robustness tests as well as microstructural analysis allow to define hypotheses regarding the physical origin of failure of such components. Also, caoacitance measurement is introduced during aging tests as a health indicator and a key tool to go back to the physical origin of the defect.

Ce travail vise à étudier la robustesse de trois générations de MOSFET SiC de puissance (Silicon Carbide Metal Oxide Semiconductor Field E_ect Transistors). Plusieurs approches sont suivies : la caractérisation électrique, la modélisation physique, les tests de vieillissement et la simulation physique. Un modèle compact basé sur une nouvelle méthode d'extraction de paramètres et sur les résultats de caractérisation électrique est présenté. Les paramètres extraits du modèle (tensionde seuil, transconductance de la région de saturation et paramètre du champ électrique transverse) sont utilisés pour analyser avec précision le comportement statique de trois générations de MOSFET SiC. La robustesse de ces dispositifs sont étudiées par deux tests : le test HTRB (High Temperature Reverse Bias) et le test ESD (Electrostatic Discharge). Une simulation physique est réalisée pour comprendre l'impact de la température et des paramètres physiques sur les caractérisations électriques des MOSFETs SiC. / This work aims to investigate the robustness of three generations of power SiC MOSFETs (SiliconCarbide Metal Oxide Semiconductor Field E_ect Transistors). Several approaches are followed :electrical characterization, device modeling, ageing tests and physical simulation. An improvedcompact model based on an accurate parameters extraction method and one electrical characterization results is presented. The parameters extracted precisely from the model (thresholdvoltage, saturation region transconductance...) are used to accurately analyze the static behaviorof two generations of SiC MOSFETs. The robustness of these devices are investigated bytwo tests : HTRB (High Temperature Reverse Bias) stress and an ESD (Electrostatic Discharge)stress. Physical simulation is conducted to understand the impact of the temperature and thephysical parameters on the device electrical characterizations.

Cette thèse porte sur le problème de Séparation Aveugle de Sources (SAS) en présence de données aberrantes. La plupart des méthodes de SAS sont faussées par la présence de déviations structurées par rapport au modèle de mélange linéaire classique: des évènements physiques inattendus ou des dysfonctionnements de capteurs en sont des exemples fréquents.Nous proposons un nouveau modèle prenant en compte explicitement les données aberrantes. Le problème de séparation en résultant, mal posé, est adressé grâce à la parcimonie. L'utilisation de cette dernière est particulièrement intéressante en SAS robuste car elle permet simultanément de démélanger les sources et de séparer les différentes contributions. Ces travaux sont étendus pour l'estimation de variabilité spectrale pour l'imagerie hyperspectrale terrestre.Des comparaisons avec des méthodes de l'état-de-l'art montrent la robustesse et la fiabilité des algorithmes associés pour un large éventail de configurations, incluant le cas déterminé. / This manuscript addresses the Blind Source Separation (BSS) problem in the presence of outliers. Most BSS techniques are hampered by the presence of structured deviations from the standard linear mixing model, such as unexpected physical events or malfunctions of sensors. We propose a new data model taking explicitly into account the deviations. The resulting joint estimation of the components is an ill-posed problem, tackled using sparse modeling. The latter is particularly efficient for solving robust BSS since it allows for a robust unmixing of the sources jointly with a precise separation of the components. These works are then extended for the estimation of spectral variability in the framework of terrestrial hyperspectral imaging. Numerical experiments highlight the robustness and reliability of the proposed algorithms in a wide range of settings, including the full-rank regime.

La fiabilité des microcontrôleurs est cruciale compte tenu de leur utilisation massive dans de nombreux domaines, surtout dans des environnements sévères. De ce fait, la robustesse aux perturbations électromagnétiques, en particulier à propos des alimentations, est un axe de développement majeur, que ce soit pour acquérir un avantage comparatif sur le marché, ou simplement pour assurer la sécurité des biens et des personnes. En ce sens, nous avons étudié le test de ces circuits soumis à des agressions transitoires rapides en salve définies par la norme IEC 61000-4-4. Les mécanismes spécifiques de propagation de la perturbation en mode commun sont mis en évidence, ainsi que leur conversion en mode différentiel. Plusieurs méthodes de mesure, dont certaines originales, ont été développées pour valider cette conversion, ainsi que les modes de propagation. Sur cette base, le réseau de distribution des alimentations a été particulièrement étudié et son influence sur la robustesse du circuit a été mise en évidence. Enfin, cette thèse ouvre de nouvelles perspectives d’amélioration de la robustesse des microcontrôleurs, pour ce type d’agression, et donc de leur fiabilité. / The reliability of the microcontrollers is crucial considering their massive use in numerous domains, especially in severe environments. Therefore, the robustness in the electromagnetic disturbances, in particular for the power supply network, is a major development, whether it is to acquire a comparative advantage on the market, or simply to assure the goods and people safety. Therefore, we studied the Fast Transient Burst test of integrated circuits, as defined by the IEC 61000-4-4 standard. The specific propagation mechanisms of the disturbance in common mode are highlighted, as well as their conversion in differential mode. Several measurements methods, among which certain novel, were developed to validate this conversion, as well as the propagation modes. Based on this, the power distribution network was particularly studied and its influence on the robustness of the circuit was highlighted. Finally, this work opens new perspectives of improvement of the microcontrollers’ robustness, for this kind of aggression, and thus their reliability.

It is well known that multi-input multi-output (MIMO) wireless communication systemsthat employ precoding techniques are capable of meeting the high expectations of modernand future wireless communication standards. In order to fully utilize these techniques, thecommunication system typically requires information of the channel, commonly referred toas channel state information (CSI). In practice, the CSI at the transmitter (CSIT) is oftennot perfect which addresses the need for robust precoding designs, that can mitigate theeffects of precoding with imperfect CSIT. By modeling the imperfect CSIT as deterministic,it can be assumed that the estimated channel, as represented by the CSIT, belongs to aconvex uncertainty set. With this approach, the problem of finding a robust precoding designcan be formulated as a convex maximin problem, where the solution optimizes the systemperformance for the worst channel that belongs to the uncertainty set. How the uncertaintyset is modeled impacts the performance of the communication system, which calls for theevaluation of several robust precoding designs. While different characteristics of the convexuncertainty sets has been evaluated for MIMO flat-fading channels represented by i.i.d. zero-mean, unit variance Gaussian elements, it is of interest to apply the theory of worst-caserobust precoding designs on real-world measured MIMO channels.More concisely, this project investigates MIMO precoding designs with deterministic im-perfect CSIT for real-world measured channels that utilizes orthogonal frequency divisionmultiplexing (OFDM) schemes. The worst-case received signal-to-noise ratio (SNR) will bepresented as a result of using MIMO precoding designs on real-world channels, and the effectof the choice of model parameters and characteristics of the chosen uncertainty set will bevisualized and discussed. Furthermore, orthogonal space-time block code (OSTBC) transmis-sion designs will be employed to measure the worst case symbol error rate (SER) as a tool toevaluate the system performance in different scenarios. The results will be compared to thatwhen the channel is composed of i.i.d. zero-mean, unit variance Gaussian elements and forthe case when the channel is based on the Kronecker model.The results indicate that a further analysis of how the Kronecker model behaves in termsof capacity is required in order to draw accurate conclusions regarding the implementation ofrobust precoding strategies when each pair of antennas are correlated. Also, it is essential todevelop a framework that offers methods on how to accurately model the uncertainty set sothat it can represent errors that originates from both quantization errors, estimation errorsand outdated estimates. / Det är välkänt att trådlösa multi-input, multi-output (MIMO) system som använder förkodar-tekniker har kapabilitet att möta de höga förväntningar som är fastställt av moderna ochframtida kommunikationsstandarder. För att utnyttja dessa förkodartekniker till fullo be-hövs information om kanalen (CSI). I praktiska kommunikationssystem är kanalinformatio-nen hos sändaren (CSIT) ofta inte perfekt vilket adresserar betydelsen av att använda robustaförkodare som kan mildra den negativa effekten som uppstår av att förkoda med CSIT som in-nehåller fel. Genom att använda en deterministisk modell för CSIT med fel kan man anta attden skattade kanalen som är representerad av CSIT tillhör en konvex osäkerhetsregion. Meddetta tillvägagångssätt kan man formulera problemet att hitta en robust förkodardesign somett konvext maximin-problem, där lösningen optimerar systemets prestanda för den värstakanalskattningen i osäkerhetsregionen. Olika modeller av osäkerhetsregioner ger upphov tillolika systemprestanda vilket betyder att olika modeller med tillhörande robusta förkodare be-höver utvärderas. Medan tidigare forskningsrapporter behandlat MIMO flat fädnings-kanalerför i.i.d. Gaussisk fördelning av elementen finns det ett intresse att applicera teorin omvärsta-fallet robust förkodning på riktiga uppmätta MIMO-kanaler.Mer koncist undersöker detta projekt designs på förkodare för riktiga uppmätta MIMO-kanaler utifrån en deterministisk modell på felaktigt CSIT, där MIMO-kanalerna utnyttjarorthogonal frequency divsion multiplexing (OFDM) scheman. Värsta-fallet signal-to-noiseratio (SNR) kommer presenteras för olika förkodar-designs och MIMO-kanaler. Hur olika valav modellparametrar och karakteristik hos osäkerhetsregionerna påverkar systemprestandankommer att diskuteras. Vidare kommer även orthogonal space-time block codes (OSTBC)användas som transmissionsscheman för att mäta symbol error rate (SER). Resultaten kom-mer att jämföras med när MIMO-kanalen består av i.i.d. Gaussisk fördelning av elementenoch för fallet när kanalen är baserad på en Kronecker-modell.Resultaten indikerar att en fortsatt analys av hur Kronecker-modellen beter sig medavseende på kapacitet är nödvändig för att dra tillförlitliga slutsatser om systemprestan-dan för förkodar-designs när antennparen är korrelerade. Det är även väsentligt att utvecklaen teori som behandlar metoder för hur man kan på ett tillförlitligt sätt modellera osäker-hetsregionen så CSIT så att kvantiseringsfel, skattningsfel och utdaterade skattningar kanrepresenteras i den.

Zur Verbesserung der Marktsituation des Schienengüterverkehrs und damit zur Umsetzung der verkehrspolitischen Zielvorgaben für eine Verkehrsverlagerung von der Straße auf die Schiene sind neben einer Verbesserung der Wirtschaftlichkeit vor allem auch eine Steigerung der Qualität der Leistungserstellung und die bedarfsgerechte Weiterentwicklung der Angebotsformen insbesondere des Bündelungsverkehrs erforderlich. Eine entscheidende Voraussetzung hierfür stellt die Verbesserung der Abläufe und Verfahren bei der betrieblichen Planung der Zugbildungsbahnhöfe dar. Die bestehenden Verfahren hierfür weisen allerdings wesentliche Schwachstellen hinsichtlich der Qualität der Planungsergebnisse sowie des zeitlichen und personellen Aufwands für ihre Anwendung auf. Sie sind daher nicht geeignet, die anstehenden Herausforderungen bei der Weiterentwicklung des Schienengüterverkehrs im zunehmenden Spannungsfeld zwischen Digitalisierung und demografischem Wandel zu bewältigen. Auch die Mehrzahl der diesbezüglichen wissenschaftlichen Ansätze der letzten Jahre und Jahrzehnte besitzt nicht das notwendige Potential für eine entscheidende Weiterentwicklung der Planungsverfahren. Die Erfahrungen aus angrenzenden Planungsbereichen des Eisenbahnsystems lassen vermuten, dass die mathematische Optimierung geeignet ist, eine neue Qualität bei der betrieblichen Planung von Zugbildungsbahnhöfen zu erreichen, indem das vollständige Planungsproblem in geeigneter Weise als mathematisches Optimierungsproblem formuliert und gelöst wird. Begünstigend wirkt dabei, dass durch die fortschreitende Entwicklung der Computertechnik heute auch umfangreiche reale Problemstellungen mit Hilfe effizienter Lösungsverfahren in akzeptabler Rechenzeit lösbar sind. Für die pratkische Umsetzung des daraus abgeleiteten neuartigen Ansatzes, nämlich der Beschreibung des Problems „Betriebsplanung für einen Zugbildungsbahnhof“ durch ein geeignetes Totalmodell und die Lösung desselben mit Hilfe der mathematischen Optimierung, werden in der vorliegenden Arbeit zunächst die notwendigen wissenschaftlichen Voraussetzungen zu schaffen. Die verschiedenen Zugbildungsbahnhöfe weisen weder in Bezug auf ihre bauliche Gestaltung, noch in Hinblick auf die Ausprägung der Betriebsprozesse und die eingesetzten Ressourcen eine einheitliche Form auf. Auch die verkehrlichen und betrieblichen Anforderungen unterscheiden sich teilweise erheblich. Für die Entwicklung eines allgemeingültig auf alle Zugbildungsbahnhöfe anwendbaren Planungsverfahrens sind daher die betriebstechnologischen und ressourcenspezifischen Abhängigkeiten und Randbedingungen zunächst in einer allgemeinen Art und Weise zu formalisieren. Da dies mit den derzeit bekannten Beschreibungsmodellen nicht möglich ist, wurde ein universelles Betriebsprozessmodell abgeleitet, das auf beliebige Zugbildungsbahnhöfe anwendbar ist. Für einen konkreten Zugbildungsbahnhof lässt sich daraus in Verbindung mit den zu erfüllenden Leistungsanforderungen das logische Planungsproblem mit allen einzuhaltenden Abhängigkeiten und Nebenbedingungen vollständig formulieren. Für die Lösung dieses logischen Planungsproblems mit Hilfe der mathematischen Optimierung ist ein geeignetes mathematisches Optimierungsmodell erforderlich. Dieses muss bezüglich der Art der zu berücksichtigenden Nebenbedingungen und der Detaillierung der Prozessabbildung kompatibel zum Betriebsprozessmodell sein. Hierbei konnte auf bereits vorhandene erste Ansätze für eine entsprechende mathematische Modellformulierung zurückgegriffen werden. Um jedoch das mathematische Optimierungsproblem vollständig formulieren und mit Hilfe geeigneter Lösungsverfahren lösen zu können, ist es zunächst erforderlich, das logische Planungsproblem vollständig zu beschreiben. Da die Leistungsanforderungen in der Praxis durch den teilweise langen zeitlichen Vorlauf häufig nur unvollständig beschrieben werden können, wird ein zusätzlicher Aufbereitungsschritt zur Vervollständigung der planerischen Problemstellung erforderlich. Ein weiterer Aufbereitungsschritt ergibt sich nach der Optimierung, in dem die gefundene Lösung vor der Ausgabe noch bezüglich bestimmter sekundärer Kriterien, die nicht in der Zielfunktion berücksichtigt werden, zu verfeinern ist. Anhand dieser grundsätzlichen Funktionsweise konnte ein Verfahren zur Betriebsplanung in Zugbildungsbahnhöfen auf Basis der mathematischen Optimierung abgeleitet und beschrieben werden. Es erlaubt für die der Disposition zeitlich vorgelagerten Planungsteilbereiche erstmals die Erstellung optimaler Betriebspläne, wobei sämtliche Betriebsprozesse und Ressourcen simultan geplant werden. Das Verfahren kann über die verschiedenen zeitlichen Planungsebenen durchgehend angewandt werden und bildet zudem die Grundlage für eine Automatisierung der einzelnen Teilschritte. Es konnte außerdem gezeigt werden, dass das entwickelte Planungsverfahren für die Anwendung auf eisenbahnbetriebswissenschaftliche Fragestellung erweiterbar ist und dabei ein hohes Potential für die Weiterentwicklung der eisenbahnbetriebswissenschaftlichen Verfahrenswelt besitzt. Hierbei ergibt sich insbesondere bei der Untersuchung des Leistungsverhaltens von Gleisgruppen und Zugbildungsbahnhöfen erstmals die Möglichkeit zur Bestimmung einer optimalen Betriebsqualität. Die praktische Anwendbarkeit dieses Ansatzes und die Eignung des hierfür entwickelten mathematischen Optimierungsmodells konnten im weiteren Verlauf der Arbeit ebenfalls gezeigt werden. Die Einhaltung einer geforderten Betriebsqualität stellt neben wirtschaftlichen und leistungsbezogenen Vorgaben eine wesentliche Zielstellung bei der betrieblichen Planung von Zugbildungsbahnhöfen dar. Die erzeugten Betriebspläne müssen also gegenüber vielfältigen stochastischen Einflüssen robust sein. Um dies zu gewährleisten ist eine Erweiterung des Planungswerkzeugs um eine Komponente zur Auswahl und Bemessung der hierfür notwendigen planerischen Maßnahmen erforderlich. Als Grundlage hierfür dient die zuvor hergeleitete Vorgehensweise zur Untersuchung der Betriebsqualität in Zugbildungsbahnhöfen. Das darin formulierte mathematische Modell zur Optimierung der Betriebsqualität bildet die Basis für eine systematische Vorgehensweise zur Auswahl und Bemessung der planerisch vorzusehenden Robustheitsmaßnahmen, womit ein völlig neuer Ansatz gegenüber bisherigen Verfahren verfolgt wird. Durch diese Erweiterung des zuvor entwickelten Planungsansatzes liegt schließlich das vollständige Verfahren zur robusten Betriebsplanung in Zugbildungsbahnhöfen auf Basis der mathematischen Optimierung ('ROBEZO') vor. Dieses stellt nicht nur eine neue Qualität von Planungsverfahren für Zugbildungsbahnhöfe dar, sondern schafft zudem die Voraussetzungen für eine vollständige Automatisierung der betrieblichen Planung in Zugbildungsbahnhöfen. In der Arbeit erfolgte überdies eine umfangreiche wissenschaftliche Untersuchung der verschiedenen stochastischen Einflüsse aus dem Betriebsablauf. Es konnte gezeigt werden, dass diese kategorisierbar sind und sich nicht nur in Form ihrer qualitativen und quantitativen Ausprägungen, sondern auch hinsichtlich ihrer prinzipiellen Wirkungen auf einen Betriebsplan deutlich unterscheiden. Für eine Reihe dieser Einflüsse gelang in diesem Zusammenhang erstmals eine tiefgehende Analyse und theoretische Darstellung. Hervorzuheben ist hierbei insbesondere die gefundene Möglichkeit zur allgemeingültigen modellmäßigen Beschreibung von Einbruchsverfrühungen durch Weibull-Verteilungen, die auch eine hohe Relevanz für andere eisenbahnbetriebswissenschaftliche Anwendungen besitzt.

Reaction-diffusion models have been widely successful in explaining a large variety of patterning phenomena in biology ranging from embryonic development to cancer growth and angiogenesis. Firstly proposed by Alan Turing in 1952 and applied to a simple two-component system, reaction-diffusion models describe spontaneous spatial pattern formation, driven purely by interactions of the system components and their diffusion in space. Today, access to unprecedented amounts of quantitative biological data allows us to build and test biochemically accurate reaction-diffusion models of intracellular processes. However, any increase in model complexity increases the number of unknown parameters and thus the computational cost of model analysis. To efficiently characterize the behavior and robustness of models with many unknown parameters is, therefore, a key challenge in systems biology. Here, we propose a novel computational framework for efficient high-dimensional parameter space characterization of reaction-diffusion models. The method leverages the $L_p$-Adaptation algorithm, an adaptive-proposal statistical method for approximate high-dimensional design centering and robustness estimation. Our approach is based on an oracle function, which describes for each point in parameter space whether the corresponding model fulfills given specifications. We propose specific oracles to estimate four parameter-space characteristics: bistability, instability, capability of spontaneous pattern formation, and capability of pattern maintenance. We benchmark the method and demonstrate that it allows exploring the ability of a model to undergo pattern-forming instabilities and to quantify model robustness for model selection in polynomial time with dimensionality. We present an application of the framework to reconstituted membrane domains bearing the small GTPase Rab5 and propose molecular mechanisms that potentially drive pattern formation.

L’objectif principal de cette thèse est d’apporter de nouveaux résultats théoriques concernant la performance d’investissements basés sur des modèles stochastiques. Pour ce faire, nous considérons la stratégie optimale d’investissement dans le cadre d’un modèle d’actif risqué à volatilité constante et dont la tendance est un processus caché d’Ornstein Uhlenbeck. Dans le premier chapitre,nous présentons le contexte et les objectifs de cette étude. Nous présentons, également, les différentes méthodes utilisées, ainsi que les principaux résultats obtenus. Dans le second chapitre, nous nous intéressons à la faisabilité de la calibration de la tendance. Nous répondons à cette question avec des résultats analytiques et des simulations numériques. Nous clôturons ce chapitre en quantifiant également l’impact d’une erreur de calibration sur l’estimation de la tendance et nous exploitons les résultats pour détecter son signe. Dans le troisième chapitre, nous supposons que l’agent est capable de bien calibrer la tendance et nous étudions l’impact qu’a la non-observabilité de la tendance sur la performance de la stratégie optimale. Pour cela, nous considérons le cas d’une utilité logarithmique et d’une tendance observée ou non. Dans chacun des deux cas, nous explicitons la limite asymptotique de l’espérance et la variance du rendement logarithmique en fonction du ratio signal-sur-bruit et de la vitesse de retour à la moyenne de la tendance. Nous concluons cette étude en montrant que le ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec observations partielles ne peut dépasser 2/(3^1.5)∗100% du ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec informations complètes. Le quatrième chapitre étudie la robustesse de la stratégie optimale avec une erreur de calibration et compare sa performance à une stratégie d’analyse technique. Pour y parvenir, nous caractérisons, de façon analytique,l’espérance asymptotique du rendement logarithmique de chacune de ces deux stratégies. Nous montrons, grâce à nos résultats théoriques et à des simulations numériques, qu’une stratégie d’analyse technique est plus robuste que la stratégie optimale mal calibrée. / The aim of this thesis is to study the robustness of the optimal trading strategy. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. In the first chapter, the background and the objectives of this study are presented along with the different methods used and the main results obtained. The question addressed in the second chapter is the estimation of the trend of a financial asset, and the impact of misspecification. Motivated by the use of Kalman filtering as a forecasting tool, we study the problem of parameters estimation, and measure the effect of parameters misspecification. Numerical examples illustrate the difficulty of trend forecasting in financial time series. The question addressed in the third chapter is the performance of the optimal strategy,and the impact of partial information. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information. The aim of the fourth chapter is to compare the performances of the optimal strategy under parameters mis-specification and of a technical analysis trading strategy. For both strategies, we provide the asymptotic expectation of the logarithmic return as functions of the model parameters. Finally, numerical examples find that an investment strategy using the cross moving averages rule is more robust than the optimal strategy under parameters misspecification.

La capacité des systèmes de stockage de données ne cesse de croître pour atteindre actuellement l’échelle de l’exaoctet, ce qui a un réel impact sur la robustesse des systèmes de stockage. En effet, plus le nombre de disques contenus dans un système est grand, plus il est probable d’y avoir une défaillance. De même, le temps de la reconstruction d’un disque est proportionnel à sa capacité. La simulation permet le test de nouveaux mécanismes dans des conditions quasi réelles et de prédire leur comportements. Open and Generic data Storage system Simulation tool (OGSSim), l’outil que nous proposons, supporte l’hétérogénéité et la taille importante des systèmes actuels. Sa décomposition modulaire permet d’entreprendre chaque technologie de stockage, schéma de placement ou modèle de calcul comme des briques pouvant être combinées entre elles pour paramétrer au mieux la simulation. La robustesse étant un paramètre critique dans ces systèmes, nous utilisons le declustered RAID pour assurer la distribution de la reconstruction des données d’un disque en cas de défaillance. Nous proposons l’algorithme Symmetric Difference of Source Sets (SD2S) qui utilise le décalage des blocs de données pour la création du schéma de placement. Le pas du décalage est issu du calcul de la proximité des ensembles de provenance logique des blocs d’un disque physique. Pour évaluer l’efficacité de SD2S, nous l’avons comparé à la méthode Crush, exemptée des réplicas. Il en résulte que la création du schéma de placement, aussi bien en mode normal qu’en mode défaillant, est plus rapide avec SD2S, et que le coût en espace mémoire est également réduit (nul en mode normal). En cas de double défaillance, SD2S assure la sauvegarde d’une partie, voire de la totalité, des données / Capacity of data storage systems does not cease to increase to currently reach the exabyte scale. This observation gets a real impact on storage system robustness. In fact, the more the number of disks in a system is, the greater the probability of a failure happening is. Also, the time used for a disk reconstruction is proportional to its size. Simulation is an appropriate technique to test new mechanisms in almost real conditions and predict their behavior. We propose a new software we callOpen and Generic data Storage system Simulation tool (OGSSim). It handles the heterogeneity andthe large size of these modern systems. Its modularity permits the undertaking of each storage technology, placement scheme or computation model as bricks which can be added and combined to optimally configure the simulation.Robustness is a critical issue for these systems. We use the declustered RAID to distribute the data reconstruction in case of a failure. We propose the Symmetric Difference of Source Sets (SD2S) algorithmwhich uses data block shifhting to achieve the placement scheme. The shifting offset comes from the computation of the distance between logical source sets of physical disk blocks. To evaluate the SD2S efficiency, we compared it to Crush method without replicas. It results in a faster placement scheme creation in normal and failure modes with SD2S and in a significant reduced memory space cost (null without failure). Furthermore, SD2S ensures the partial, if not total, reconstruction of data in case of multiple failures.

Les lois de commande affines par morceaux ont attiré une grande attention de la communauté d'automatique de contrôle grâce à leur pertinence pour des systèmes contraints, systèmes hybrides; également pour l'approximation de commandes nonlinéaires. Pourtant, leur mise en oeuvre est soumise à quelques difficultés. Motivé par l'intérêt à cette classe de commandes, cette thèse porte sur leur analyse, mise en oeuvre et synthèse.La première partie de cette thèse a pour but le calcul de la marge de robustesse et de la marge de fragilité pour une loi de commande affine par morceaux donnée et un système linéaire discret. Plus précisément, la marge de robustesse est définie comme l'ensemble des systèmes linéaires à paramètres variants que la loi de commande donnée garde les trajectoires dans de la région faisable. D'ailleurs, la marge de fragilité comprend toutes les variations des coefficients de la commande donnée telle que l'invariance de la région faisable soit encore garantie. Il est montré que si la région faisable donnée est un polytope, ces marges sont aussi des polytopes.La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée au problème de l'optimalité inverse pour la classe des fonctions affines par morceaux. C'est-à-dire, l'objective est de définir un problème d'optimisation pour lequel la solution optimale est équivalente à la fonction affine par morceaux donnée. La méthodologie est fondée sur le convex lifting, i.e., un variable auxiliaire, scalaire, qui permet de définir un ensemble convex à partir de la partition d'état de la fonction affine par morceaux donnée. Il est montré que si la fonction affine par morceaux donnée est continue, la solution optimale de ce problème redéfini sera unique. Par contre, si la continuité n'est pas satisfaite, cette fonction affine par morceaux sera une solution optimale parmi les autres du problème redéfini.En ce qui concerne l’application dans la commande prédictive, il sera montré que n'importe quelle loi de commande affine par morceaux continue peut être obtenue par un autre problème de commande prédictive avec l'horizon de prédiction au plus égal à 2. A côté de cet aspect théorique, ce résultat sera utile pour faciliter la mise en oeuvre des lois de commandes affines par morceaux en évitant l'enregistrement de la partition de l'espace d'état. Dans la dernière partie de ce rapport, une famille de convex liftings servira comme des fonctions de Lyapunov. En conséquence, ce "convex lifting" sera déployé pour synthétiser des lois de commande robustes pour des systèmes linéaires incertains, également en présence de perturbations additives bornées. Des lois implicites et explicites seront obtenues en même temps. Cette méthode permet de garantir la faisabilité récursive et la stabilité robuste. Cependant, cette fonction de Lyapunov est limitée à l'ensemble λ −contractive maximal avec une constante scalaire 0 ≤ λ < 1 qui est plus petit que l'ensemble contrôlable maximal. Pour cette raison, une extension de cette méthode pour l'ensemble contrôlable de N − pas, sera présentée. Cette méthode est fondée sur des convex liftings en cascade où une variable auxiliaire sera utilisée pour servir comme une fonction de Lyapunov. Plus précisément, cette variable est non-négative, strictement décroissante pour les N premiers pas et égale toujours à 0 − après. Par conséquent, la stabilité robuste est garantie. / Piecewise affine (PWA) feedback control laws have received significant attention due to their relevance for the control of constrained systems, hybrid systems; equally for the approximation of nonlinear control. However, they are associated with serious implementation issues. Motivated from the interest in this class of particular controllers, this thesis is mostly related to their analysis and design.The first part of this thesis aims to compute the robustness and fragility margins for a given PWA control law and a linear discrete-time system. More precisely, the robustness margin is defined as the set of linear time-varying systems such that the given PWA control law keeps the trajectories inside a given feasible set. On a different perspective, the fragility margin contains all the admissible variations of the control law coefficients such that the positive invariance of the given feasible set is still guaranteed. It will be shown that if the given feasible set is a polytope, then so are these robustness/fragility margins.The second part of this thesis focuses on inverse optimality problem for the class of PWA controllers. Namely, the goal is to construct an optimization problem whose optimal solution is equivalent to the given PWA function. The methodology is based on emph convex lifting: an auxiliary 1− dimensional variable which enhances the convexity characterization into recovered optimization problem. Accordingly, if the given PWA function is continuous, the optimal solution to this reconstructed optimization problem will be shown to be unique. Otherwise, if the continuity of this given PWA function is not fulfilled, this function will be shown to be one optimal solution to the recovered problem.In view of applications in linear model predictive control (MPC), it will be shown that any continuous PWA control law can be obtained by a linear MPC problem with the prediction horizon at most equal to 2 prediction steps. Aside from the theoretical meaning, this result can also be of help to facilitate implementation of PWA control laws by avoiding storing state space partition. Another utility of convex liftings will be shown in the last part of this thesis to be a control Lyapunov function. Accordingly, this convex lifting will be deployed in the so-called robust control design based on convex liftings for linear system affected by bounded additive disturbances and polytopic uncertainties. Both implicit and explicit controllers can be obtained. This method can also guarantee the recursive feasibility and robust stability. However, this control Lyapunov function is only defined over the maximal λ −contractive set for a given 0 ≤ λ < 1 which is known to be smaller than the maximal controllable set. Therefore, an extension of the above method to the N-steps controllable set will be presented. This method is based on a cascade of convex liftings where an auxiliary variable will be used to emulate a Lyapunov function. Namely, this variable will be shown to be non-negative, to strictly decrease for N first steps and to stay at 0 afterwards. Accordingly, robust stability is sought.