Nous étudions la mise en œuvre du rendez-vous multiprocessus et de l'équité dans les langages du type csp généralise. Nous proposons une methode de construction des protocoles. Cette methode consiste a mettre en œuvre ces protocoles a partir d'un schéma de protocole, c'est-a-dire un protocole comportant des parties abstraites. La mise en œuvre effective d'un protocole se fait en remplaçant les parties abstraites par du code. Nous discutons le choix de ce code a l'aide d'exemples tires de la littérature. Nous étudions six notions d'équité dites classiques. Nous montrons que parmi ces six notions d'équité seules les notions d'équité dites fortes accroissent la vivacité. Nous montrons aussi qu'en général il est impossible de construire un protocole réalisant une de ces notions d'équité fortes: seule la strong process fairness peut l'être, et cela seulement lorsque le rendez-vous est binaire. Nous etudions la construction des protocoles réalisant la weak interaction fairness et la strong process fairness (avec rendez-vous binaire). Nous dérivons, a partir d'une spécification, un schéma pour chacune de ces notions d'équité

Le premier volet de cette thèse traite du marché du risque de crédit. Après un bref chapitre introductif à ce marché et à sa modélisation, nous introduisons un modèle à intensité de défaut baptisé SSRD pour Shifted Square-Root Diffusion. Ce modèle a pour qualité principale de pouvoir être automatiquement calibré aux prix des Credit Default Swaps observés sur le marché. En outre, il permet d'avoir une intensité de défaut et un taux d'intérêt dépendants entre eux. Ensuite, nous présentons une nouvelle classe de fonctions copules appelées "copules périodiques" car leur construction est basée sur des fonctions périodiques. Les copules interviennent en risque de crédit dans la modélisation jointe de plusieurs instants de défaut. Les copules périodiques permettent de balayer un large spectre de dépendances, de C- à C+ en passant par C

Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'approcher les solutions de systèmes d'équations aux dérivées partielles conservatives. Dans les cas où l'écoulement est très<br />complexe - lorsqu'il y a plusieurs modèles physiques à calculer sur des zones difficiles à délimiter, on utilise des méthodes de couplage par recouvrement de domaine. <br />Nous présentons ici un algorithme, nouveau et performant, calculé grâce à une superposition de deux maillages correspondant à deux schémas différents. On utilise des projections conservatives de la solution d'un maillage vers l'autre.<br />Cette méthode de décomposition de domaine ne fait<br />pas intervenir de conditions aux limites artificielles. Elle est basée sur une régularisation de la fonction de Heaviside sur la zone de couplage. Elle est parfaitement conservative et donc bien indiquée pour l'étude des lois de conservation. <br />L'analyse mathématique est réalisée pour les problèmes hyperboliques, dans le cas scalaire multidimensionnel. Elle est basée sur le convergence des schémas volumes finis. Tout d'abord, on obtient la convergence de la solution mesure grâce aux travaux de Diperna, puis on estime l'erreur de convergence en $h^(^1/_4)$. Une nouvelle estimation de type $H^1$ faible permet d'estimer les erreurs induites par le couplage.<br />De nombreuses applications numériques en mécanique des fluides avec les tubes à chocs et de détente montrent que la méthode est très stable et conservative. Nous utilisons aussi la méthode sans grille appelée Smooth Particule Hydrodynamics - plus précisément sa nouvelle variante renormalisée - pour calculer la création d'un jet en couplant la méthode volumes finis à la méthode SPH. On montre ainsi la robustesse de l'algorithme de couplage et sa souplesse pour le calcul des écoulement complexes. <br />Cette étude à fait l'objet d'une collaboration avec l'équipe du Pr. D. Kröner de l'Institut des Mathématiques Appliquées à l'Université de Frieburg (Allemagne).

Ce travail de thèse porte sur les équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades, en particulier celles dont le coefficient de diffusion progressif dépend de toutes les inconnues. Nous proposons une manière originale d'aborder le problème, nous permettant de retrouver des résultats classiques d'existence et d'unicité de Pardoux-Tang ou Yong. Nous obtenons de surcroît, en adoptant l'approche Pardoux-Tang en solutions de viscosité, des représentations probabilistes de toute une nouvelle classe d'EDP paraboliques dont les coefficients de dérivation d'ordre 2 dépendent du gradient de la solution. Nous proposons également un schéma de discrétisation itératif dont nous prouvons la convergence et évaluons l'erreur sur un exemple bien particulier.

Le thème central de cette thèse est la correspondance de McKay en dimension trois. Soit $X$ un schéma projectif lisse sur un corps $k$ et $G$ un groupe réductif fini. Dans un premier temps, on s'intéresse au schéma de Hilbert $G$-équivariant de $X$. On le définit dans un cadre général et on construit le morphisme de Hilbert-Chow par une méthode de linéarisation du déterminant. On étudie alors le cas particulier où le quotient $X/G$ est lisse. Dans un deuxième temps, on étudie une famille de singularités de dimension trois qui admettent deux résolutions crépantes naturelles : l'une est le schéma de Hilbert équivariant, et l'autre est le résultat d'un processus de désingularisation de singularités de points doubles. On calcule les fibres de ces deux résolutions et on conclut que le schéma de Hilbert donne une résolution plus naturelle au sens de McKay. On donne alors une interprétation de ce schéma en tant qu'espace modulaire d'une famille de fibrés vectoriels. Enfin, on s'intéresse à la catégorie dérivée équivariante. On donne une version $G$-équivariante du théorème de Be\u(\i)linson, puis on compare la catégorie dérivée $G$-équivariante de $X$ et la catégorie dérivée du quotient $X/G$ en déterminant l'image du foncteur $(\bf L)\pi^* : (\cal D)(X/G)\rightarrow (\cal D)^G(X)$.

On s'intéresse dans ce travail à la simulation des écoulements diphasiques. Différents modèles, tous hyperboliques, sont considérés suivant les configurations étudiées. Dans un premier temps, plusieurs schémas Volumes Finis sont comparés pour l'approximation du modèle HEM (Homogeneous Equilibrium Model), notamment en présence de faibles densités. Ensuite on démontre l'existence et l'unicité de la solution faible entropique d'une loi de conservation scalaire gouvernant l'évolution de la saturation d'un écoulement diphasique dans un milieu poreux. On propose alors deux schémas Volumes Finis tenant compte du caractère résonnant de cette équation. La troisième partie concerne les écoulements en eaux peu profondes et l'approximation des termes sources raides. Une méthode permettant le maintien d'états au repos ainsi que le recouvrement et l'apparition de zones sèches, est présentée et comparée aux méthodes habituellement utilisées dans l'industrie. Enfin, une classe de modèles hyperboliques non conservatifs se basant sur l'approche bifluide à deux vitesses et deux pressions est proposée. Une étude des solutions discontinues du système convectif permet d'exhiber une classe de fermetures sur la vitesse interfaciale et sur la pression interfaciale, tout en permettant de définir de manière unique les produits non conservatifs. L'approximation se fait à l'aide d'une méthode de splitting d'opérateur. On utilise deux schémas Volumes Finis, le schéma de Rusanov et le schéma de Godunov approché VFRoe-ncv pour l'étape de convection. Plusieurs cas tests sont présentés et commentés : tubes à choc, conditions limites de paroi, robinet d'eau, sédimentation.

We all have a body: our own body and just one body. Through it, we move, we interact with the world and other persons, we perceive, basically we live. It's a unique essential object. If it is true that we have only one physical body, we also have many representations of it in the brain. There is little agreement about the exact number of body representations in the brain, but not on the fact that we have more than one. The multi-componential models of body representation are based on the notion, supported by scientific evidence that different activities demand and rely on specifically adapted representations. In my thesis, I studied one particular body representation that is used and involved in action planning and execution, i.e. the Body Schema. I have been able to describe and measure the plasticity of the Body Schema and its level of specificity in healthy individuals. In particular, using a tool-use paradigm, I showed that the Body Schema is quickly and efficiently updated once a change in the body configuration occurs. With a series of kinematic studies, I contributed unveiling the ingredients that rule the plasticity of the BS and the sensory information that is used to this purpose. As a result of my thesis, I suggest that a clearer definition and operational description of the Body Schema, as an action-devoted repertoire of effectors representations, is possible, particularly thanks to its plastic features.

Si l'auto sacramental baroque du XVIIe siècle est aujourd'hui amplement étudié, moins fréquentes sont les études consacrées aux drames eucharistiques espagnols du XVIe siècle, et plus rares encore celles qui ont pris comme objet la théâtralité spécifique de ces modestes pièces de la Renaissance. Travailler sur les pièces eucharistiques du XVIe siècle demandait une réflexion préalable sur l'origine d'un genre dramatique qui s'est développé dans la péninsule ibérique tout au long de la Renaissance, époque à laquelle la question religieuse a fréquemment occupé le devant de la scène (crypto-judaïsme, Concile de Trente, Contreréforme, question des morisques). Toutefois, ce n'est pas seulement l'interrogation obsédante concernant l'origine des drames eucharistiques qui a guidé ces travaux, mais surtout le concept de théâtralité --on entend par là les signes inscrits dans le texte dramatique et possédant un potentiel de spectacularité--, afin de rechercher comment ce théâtre s'est progressivement doté des caractéristiques qui lui sont propres. C'est sur un corpus de trente-deux pièces d'origines et de style divers que nous avons construit une réflexion dont le premier point concerne l'espace dramatique et montre que les lieux infernaux et célestes acquièrent une importance croissante dans ce théâtre. L'analyse des dialogues et de leur enchaînement a permis ensuite de souligner la place prise par les figures d'"attaque" et de "mouvement-vers", suivant la terminologie vinaverienne. Par ailleurs, en nous inspirant de concepts sémiotiques relatifs aux structures "sémio-narratives de surface" comme le modèle actantiel de Greimas, nous avons montré les différentes stratégies discursives propres aux drames eucharistiques, afin de mieux pénétrer les mécanismes qui régissent les dialogues et caractérisent les liens entre les personnages de ce théâtre. L'évolution des éléments comiques a pu être mise en relief par une étude minutieuse des procédés langagiers, gestuels, ou encore des effets tirés de l'utilisation de personnages populaires. Enfin, une approche de l'allégorie (élément considéré comme fondamental dans l'auto sacramental), sous l'angle de la théâtralité, a souligné combien les développements successifs de cette figure dans le drame eucharistique du XVIe siècle l'ont doté d'une structure cohérente permettant des effets toujours plus spectaculaires.

Bayer et Stillman ont montré que si R est un anneau de polynômes sur un corps k et I un idéal homogène de R, alors la régularité de I est égal au maximum des degrés des générateurs de son idéal initial générique pour l'ordre lexicographique inverse. Ce résultat a motivé la recherche de bornes pour la régularité de Castelnuovo-Mumford en termes des degrés des générateurs d'un idéal ou d'un module gradué. Les travaux de Gruson-Peskine, Bertram-Ein-Lazarsfeld, Chardin-Ulrich, Caviglia-Sbarra, entre autres, ont prouvé qu'il existe des bornes assez fines pour certaines classes d'idéaux ou de modules, bien inférieures aux bornes générales. Dans un premier temps nous améliorons les bornes dans le cas des idéaux en petites dimensions et, en s'inspirant des exemples de Chardin-d'Cruz, nous construisons des exemples d'idéaux dont la régularité est proche de nos estimations. Dans un deuxième temps nous avons étendu aux modules et raffiné les méthodes et les bornes connues pour les idéaux. En utilisant la méthode des sections hyperplanes et un théorème de Bertini, nous établissons une borne pour la régularité d'un idéal homogène en fonction du degré de ses générateurs minimaux et de la dimension du lieu singulier du schéma qu'il défini.

Dans le domaine des nanosciences, la manipulation directe des objets par l'opérateur est impossible, à cause notamment de leur taille, des champs de forces complexes et non intuitifs, ainsi que de la très grande sensibilité des systèmes aux conditions environnementales. La téléopération avec retour d'effort apparaît donc comme une solution prometteuse pour les nanosciences alliant intuitivité de manipulation et flexibilité. Pour obtenir des dispositifs complets, permettant la conception, la fabrication, et l'analyse de systèmes aux propriétés inédites, deux outils principaux sont nécessaires : les systèmes de manipulation robotisés, et les simulateurs. Les problématiques de la téléopération pour ces deux outils sont similaires, et comportent notamment des problèmes importants de transparence du fait des champs de forces complexes qui doivent être retournés aux utilisateurs, et de stabilité du fait de la réduction d'échelle. Dans l'état actuel des développements, que ce soit pour la téléopération d'objets réels ou virtuels, il n'existe pas de systèmes complets, utilisables pour réaliser des manipulations complexes. Les applications se limitent le plus souvent à de simples démonstrations de faisabilité. Pour obtenir des systèmes avec une large gamme d'applications, plusieurs points doivent être abordés : - la maîtrise de l'influence de la réduction d'échelle sur les schémas de commande, et l'adéquation entre les performances des couplages et les applications recherchées, notamment en termes de transparence et de stabilité, - la définition de stratégies adaptées aux contraintes technologiques des systèmes de manipulation, - l'utilisation de solutions adaptées pour s'affranchir du compromis fort entre stabilité, facilité de manipulation et qualité du ressenti haptique dû à la différence d'échelle. Les premières téléopérations complexes à l'échelle nanoscopique ont pu être menées en prenant en compte les points précédents. Des opérations de ressenti des interactions nanoscopiques ont été réalisées, et des billes de quelques micromètres ont été manipulées, par roulement ou par saisie-dépose. Cette dernière manipulation est la première téléopération 3D complexe avec retour d'effort sur des objets microscopiques. Pour la simulation, un système de téléopération moléculaire avec un large champ d'application, comprenant notamment la modification globale de systèmes moléculaires, la recherche d'états caractéristiques ou encore la déformation de molécules, a été développé. Ce travail n'est que le premier pas vers l'utilisation de la téléopération à l'échelle nanoscopique pour des manipulations complexes, mais il montre la faisabilité et l'intérêt de cette approche pour les nanosciences.