Orientadora: Arlene Cristina Aguilar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-31T04:21:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueiredo_ClaraTeixeira_M.pdf: 3320128 bytes, checksum: 24dc162fc60ec8d9e4cdb7690324c5fa (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Neste trabalho, descrevemos os mecanismos de geração de uma massa dinâmica para o gluon no regime não perturbativo da QCD. Além disso, analisamos o impacto que essa geração de massa do gluon aliada ao comportamento do ghost, que permanece não massivo no região não perturbativa, causa em outras funções de Green fundamentais da QCD. A partir das equações de Schwinger-Dyson, apresentamos um formalismo teórico generalizado para lidar com a geração de massa para o gluon em teorias de Yang-Mills. A construção central se baseia na ação combinada das identidades de Ward satisfeitas pelos vértices não perturbativos (dentro do esquema PT-BFM) e uma identidade especial, chamada identidade de seagull, nos diagramas que compõem a equação de Schwinger-Dyson do propagador de gluon. O resultado dessas considerações é que o gluon permanece rigorosamente não massivo, desde que os vértices não contenham polos. Quando tais polos são incorporados aos vértices da teoria, os termos se combinam de tal forma que a aniquilação total de divergências quadráticas permanece e, ao mesmo tempo, aparecem contribuições residuais que provocam a saturação do propagador de gluon no infravermelho profundo. Esses polos se comportam como excitações de estado ligado não massivas e podem ser estudados a partir das equações de Bethe-Salpeter. As análises realizadas previamente dentro desse contexto consideravam apenas a possibilidade de polo no vértice de três gluons, desprezando efeitos advindo de possíveis polos nos demais vértices. Aqui, nós obtemos a contribuição da presença de um polo no vértice gluon-ghost para a equação dinâmica que descreve a criação de tais polos. Por fim, nota-se que o fato do gluon ganhar um massa dinâmica e o ghost permanecer não massivo impacta algumas das funções de Green da teoria, em particular o propagador de gluon e o vértice de três gluons. Assim, verificamos que o comportamento divergente dos loops de ghost induz simultaneamente um máximo no propagador de gluon e um mínimo em seu termo cinético. Além disso, esses loops provocam uma mudança de sinal e uma divergência negativa no infravermelho em um dos fatores de forma do vértice de três gluons, calculado em uma configuração cinemática especial / Abstract: In this work, we describe the mechanisms at work in the gluon dynamical mass generation in the nonperturbative regime of QCD. In addition, we obtain some effects of this mass generation allied to the behavior of the ghost, which remain massless in the nonperturbative region, in other fundamental Green's functions of QCD. From the Schwinger-Dyson equations, we present a general theoretical formalism to deal with mass generation in Yang-Mills theories. The central construction relies on the combined action of the Ward identities satisfied by the nonperturbative vertices (within the PT-BFM scheme) and a special identity, called seagull identity, in the diagrams that comprise the Schwinger-Dyson equation for the gluon propagator. The result of these considerations is that the gluon remains rigorously massless, given that the vertices do not contain poles. When such poles are incorporated to the vertices of the theory, the terms are combined in a way that the total annihilation of the quadratic divergences remains and, at the same time, residual contributions appear, which provoke the gluon propagator saturation in the deep infrared. These poles behave as massless bound-state excitations and can be studied using the Bethe-Salpeter equations. The analyses carried out previously within this context considered only the possibility of a pole in the three-gluon vertex, neglecting effects from possible poles in the remaining vertices. Here, we obtain the contribution of the presence of a pole in the gluon-ghost vertex for the dynamical equation that describes the creation of such poles. Finally, we note that the fact that the gluon gains a dynamical mass and the ghost remains massless impacts some of the Green's functions of the theory, in particular, the gluon propagator and the three-gluon vertex. Thus, we verify that the divergent behavior of the ghost loops induces simultaneously a maximum in the gluon propagator and a minimum in the kinetic term of this propagator. Besides, these loops generate a change in sign and a negative divergence in the infrared in one of the form factor of the three gluon vertex, calculated in a specific kinematic configuration / Mestrado / Física / Mestra em Física / 2014/16247-8 / 147440/2014-9 / FAPESP / CNPQ

Dyson-Schwinger-Gleichungen sind Fixpunktgleichungen, die in der Quantenfeldtheorie auftauchen. Obwohl es bekannt ist, wie die Kombinatorik vor der Anwendung von Feynman-Regeln aussieht, war die Kombinatorik der resultierenden analytischen Dyson-Schwinger-Gleichungen bisher unbekannt. Wir verallgemeinern die Arbeiten von Yeats et.al. auf diesem Gebiet zu einer Klasse von unendlich vielen Dyson-Schwinger-Gleichungen mit Hilfe von Sehnen-Diagrammen. / In quantum field theory, Dyson-Schwinger equations are fixed-point equations that come from self insertion properties of Feynman graphs. While the combinatorics of these are well understood, the combinatorics are still mysterious after applying the Feynman rules. We generalize the work of Yeats et.al. in this field to an infinite number of Dyson-Schwinger equations with the help of chord diagrams.

Wir betrachten eine Reihe von Trivialitäts- resultaten und No-Go-Theoremen aus der Axiomatischen Quantenfeldtheorie. Von besonderem Interesse ist Haags Theorem. Im Wesentlichen sagt es aus, dass der unitäre Intertwiner des Wechselwirkungsbildes nicht existiert oder trivial ist. Als wichtigste Voraussetzung von Haags Theorem arbeiten wir die unitäre Äquivalenz heraus und unterziehen die kanonische Störungstheorie skalarer Felder einer Kritik um zu argumentieren, dass die kanonisch renormierte Quantenfeldtheorie Haags Theorem umgeht, da sie genau diese Bedingung nicht erfüllt. Der Hopfalgebraische Zugang zur perturbativen Quantenfeldtheorie bietet die Möglichkeit, Dyson-Schwinger-und Renormierungsgruppengleichungen mathematisch sauber herzuleiten, wenn auch mit rein kombinatorischem Ausgangspunkt. Wir präsentieren eine Beschreibung dieser Methode und diskutieren eine gewöhnliche Differentialgleichung für die anomale Dimension des Photons. Eine Spielzeugmodellversion dieser Gleichung lässt sich exakt lösen; ihre Lösung weist eine interessante nichtstörunsgtheoretische Eigenschaft auf, deren Auswirkungen auf die laufende Kopplung und die Selbstenergie des Photons wir untersuchen. Solche nichtperturbativen Beiträge mögen die Existenz eines Landau-Pols ausschliessen, ein Sachverhalt, den wir ebenfalls diskutieren. Unter der Arbeitshypothese, dass die anomale Dimension eines Quantenfeldes in die Klasse der resurgenten Funktionen fällt, studieren wir, welche Bedingungen die Dyson-Schwinger-und Renormierungsgruppengleichungen an ihre Transreihe stellen. Wir stellen fest, dass diese unter bestimmten Bedingungen kodieren, wie der perturbative Sektor den nichtperturbativen vollständig determiniert. / We review a package of triviality results and no-go theorems in axiomatic quantum field theory. Of particular interest is Haag''s theorem. It essentially says that the unitary intertwiner of the interaction picture does not exist unless it is trivial. We single out unitary equivalence as the most salient provision of Haag''s theorem and critique canonical perturbation theory for scalar fields to argue that canonically renormalised quantum field theory bypasses Haag''s theorem by violating this very assumption. The Hopf-algebraic approach to perturbative quantum field theory allows us to derive Dyson-Schwinger equations and the Callan-Symanzik equation in a mathematically sound way, albeit starting with a purely combinatorial setting. We present a pedagogical account of this method and discuss an ordinary differential equation for the anomalous dimension of the photon. A toy model version of this equation can be solved exactly; its solution exhibits an interesting nonperturbative feature whose effect on the running coupling and the self-energy of the photon we investigate. Such nonperturbative contributions may exclude the existence of a Landau pole, an issue that we also discuss. On the working hypothesis that the anomalous dimension of a quantum field falls into the class of resurgent functions, we study what conditions Dyson-Schwinger and renormalisation group equations impose on its resurgent transseries. We find that under certain conditions, they encode how the perturbative sector determines the nonperturbative one completely.

Este trabalho apresenta o primeiro estudo dos estados aniônicos de baixa energia da para-Benzoquinona (p-BQ) por meio de cálculos de espalhamento elástico de elétrons pela molécula neutra. Foi utilizado o método multicanal de Schwinger implementado com pseudopotenciais de Bachelet, Hamann e Schlüter, na aproximação de núcleos fixos, e nas aproximações estático-troca e estático-troca mais polarização. As seções de choque integrais foram calculadas em duas geometrias do alvo, otimizadas para o estado fundamental da molécula neutra e do ânion. Os estados aniônicos encontrados foram aracterizados e comparados com resultados experimentais, realizados com a técnica de espectroscopia de transferência eletrônica (ETS). Três estados * foram observados, sendo um ligado e dois metaestáveis, em acordo com os experimentos. Uma ressonância de Feshbach foi encontrada nos cálculos, tal qual é observada experimentalmente e sugerida em diversos estudos teóricos de estado ligado. Acredita-se que a aproximação utilizada para descrever estados excitados do alvo poderá ser reconsiderada, em que é sugerida uma proximação mais sofisticada, a ser utilizada em cálculos futuros. Com este estudo, é possível uma melhor compreensão dos resultados experimentais ETS, assim como é permitida uma interpretação de estudos teóricos sobre os estados aniônicos da p-BQ. Ademais, este trabalho possibilita próximos estudos de espalhamento envolvendo quinonas mais complexas. / This work present the first study of low-energy anionic states in para-benzoquinone (p-BQ) by electron scattering calculations. The elastic scattering calculations were done in the fixed-nuclei approximation, with the Schwinger multichannel method implemented with pseudopotentials of Bachelet, Hamann and Schlüter, in the static-exchange and in the static-exchange plus polarization approximations. The integral cross sections were performed in two target geometries optimized for the neutral and anion ground states. The anionic states found were characterized and compared with experimental results obtained by electron transfer spectroscopy (ETS). Three * states were observed, a bound state and two metastable, in good agreement with experimental results. A Feshbach resonance was found in calculations, also it is observed experimentally and it was suggested in several theoretical studies of bound state. It is believed that the approach used to describe the target excited states can be reconsidered, as it is suggested a more sophisticated approach to be used in future calculations. With this study, a better understanding of experimental results ETS is possible, as it allowed an interpretation of theoretical studies of the anionic states of p-BQ. Moreover, this work enables further scattering studies involving more complex quinones.

Este trabalho apresenta o primeiro estudo dos estados aniônicos de baixa energia da para-Benzoquinona (p-BQ) por meio de cálculos de espalhamento elástico de elétrons pela molécula neutra. Foi utilizado o método multicanal de Schwinger implementado com pseudopotenciais de Bachelet, Hamann e Schlüter, na aproximação de núcleos fixos, e nas aproximações estático-troca e estático-troca mais polarização. As seções de choque integrais foram calculadas em duas geometrias do alvo, otimizadas para o estado fundamental da molécula neutra e do ânion. Os estados aniônicos encontrados foram aracterizados e comparados com resultados experimentais, realizados com a técnica de espectroscopia de transferência eletrônica (ETS). Três estados * foram observados, sendo um ligado e dois metaestáveis, em acordo com os experimentos. Uma ressonância de Feshbach foi encontrada nos cálculos, tal qual é observada experimentalmente e sugerida em diversos estudos teóricos de estado ligado. Acredita-se que a aproximação utilizada para descrever estados excitados do alvo poderá ser reconsiderada, em que é sugerida uma proximação mais sofisticada, a ser utilizada em cálculos futuros. Com este estudo, é possível uma melhor compreensão dos resultados experimentais ETS, assim como é permitida uma interpretação de estudos teóricos sobre os estados aniônicos da p-BQ. Ademais, este trabalho possibilita próximos estudos de espalhamento envolvendo quinonas mais complexas. / This work present the first study of low-energy anionic states in para-benzoquinone (p-BQ) by electron scattering calculations. The elastic scattering calculations were done in the fixed-nuclei approximation, with the Schwinger multichannel method implemented with pseudopotentials of Bachelet, Hamann and Schlüter, in the static-exchange and in the static-exchange plus polarization approximations. The integral cross sections were performed in two target geometries optimized for the neutral and anion ground states. The anionic states found were characterized and compared with experimental results obtained by electron transfer spectroscopy (ETS). Three * states were observed, a bound state and two metastable, in good agreement with experimental results. A Feshbach resonance was found in calculations, also it is observed experimentally and it was suggested in several theoretical studies of bound state. It is believed that the approach used to describe the target excited states can be reconsidered, as it is suggested a more sophisticated approach to be used in future calculations. With this study, a better understanding of experimental results ETS is possible, as it allowed an interpretation of theoretical studies of the anionic states of p-BQ. Moreover, this work enables further scattering studies involving more complex quinones.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-04-11T18:45:14Z No. of bitstreams: 1 jefersondiasgoncalves.pdf: 877599 bytes, checksum: 55b47e460c6f0960d499ee03cfdfbd27 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-04-11T19:36:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jefersondiasgoncalves.pdf: 877599 bytes, checksum: 55b47e460c6f0960d499ee03cfdfbd27 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-11T19:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jefersondiasgoncalves.pdf: 877599 bytes, checksum: 55b47e460c6f0960d499ee03cfdfbd27 (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese expomos primeiramente um breve histórico-motivacional para a construção de uma teoria de gravitação quântica, bem como, rápidas revisões orientadas sobre elementos de teorias quânticas de campos e sobre a técnica de Schwinger-Dewitt. De posse destas ferramentas, discutimos a dependência de calibre e da parametrização para uma teoria quântica de gravitação em um espaço-tempo de dimensão arbitrária D. Com este objetivo, calculamos explicitamente as correções quânticas a 1-loop, da ação efetiva da teoria, considerando a parametrização mais geral possível para a métrica quântica. Essa parametrização contém inicialmente sete parâmetros, sendo que alguns deles serão fixados através da condição de fixação de calibre, o que torna o nosso cálculo um pouco mais simples. Por fim, para esta teoria, confirmamos a validade de um teorema geral, o qual garante a independência das divergências on-shell, a 1-loop, com respeito às ambiguidades nas escolhas de calibre e de parametrização da métrica quântica. / In this thesis we first present a brief historical-motivational for a construction of a theory of quantum gravitation, as well as quick reviews oriented on elements of quantum field theory and Schwinger- Dewitt technique. In possession of these tools, the gauge and parametrization dependence is discussed in quantum gravity in an arbitrary dimension D. Explicit one-loop calculations are performed within the most general parametrization of quantum metric with seven arbitrary parameters. On the other hand, some of the gauge fixing parameters are fixed to make the calculations relatively simple. We confirm the general theorem stating that the on shell local terms in the one-loop effective action are independent of the gauge and parametrization ambiguity.

Following Exner et al. (Commun. Math. Phys. 26 (2014), no. 2, 531–541), we prove new Lieb-Thirring inequalities for a general class of self-adjoint, second order differential operators with matrix-valued potentials, acting in one space-dimension. This class contains, but is not restricted to, the magnetic and non-magnetic Schrödinger operators. We consider the three cases of functions defined on all reals, all positive reals, and an interval, respectively, and acquire three different kinds of bounds. We also investigate the spectral properties of a family of operators from conformal field theory, by proving an asymptotic phase-space bound on the eigenvalue counting function and establishing a number of spectral inequalities. These bound the Riesz-means of eigenvalues for these operators, together with each individual eigenvalue, and are applied to a few physically interesting examples. / Vi följer Exner et al. (Commun. Math. Phys. 26 (2014), nr. 2, 531–541) och bevisar nya Lieb-Thirring-olikheter för generella, andra gradens självadjungerade differentialoperatorer med matrisvärda potentialfunktioner, verkandes i en rumsdimension. Dessa innefattar och generaliserar de magnetiska och icke-magnetiska Schrödingeroperatorerna. Vi betraktar tre olika fall, med funktioner definierade på hela reella axeln, på den positiva reella axeln, samt på ett interval. Detta resulterar i tre sorters olikheter.  Vidare undersöker vi spektralegenskaperna för en klass operatorer från konform fältteori, genom att asymptotiskt begränsa antalet egenvärden med ett fasrymdsuttryck, samt genom att bevisa ett antal spektralolikheter. Dessa begränsar Riesz-medelvärdena för operatorerna, samt varje enskilt egenvärde, och tillämpas på ett par fysikaliskt intressanta exempel.

It is widely believed that Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory that describes the strong interaction. In the infrared region of the theory, the perturbative expansion breaks down and so, other techniques must be used. One such technique is the study of the Schwinger-Dyson equations. In this thesis is presented such a study. It is shown that the ghost sector of QCD may be crucial to the understanding of the infrared behaviour. Conventionally, the Slavnov- Taylor identity is used to truncate the Schwinger-Dyson equations but it is found that for the ghost-gluon vertex, such an identity cannot be used in an appropriate manner. In order to extract information, a new technique is presented, based on the powerlaw behaviour of the two-point functions in the infrared. By demanding consistency in the full equations in Landau gauge and multiplicative renormalisability, it is found that in general, the gluon propagator dressing function cannot diverge and the ghost propagator function cannot vanish in the infrared. Further, it is shown that the powerlaw behaviour depends on a certain kinematical limit of only one function connected with the ghost-gluon vertex.

We present the techniques for the calculation of one- and two-loop integrals contributing to the virtual corrections to 2→2 scattering of massless particles. First, tensor integrals are related to scalar integrals with extra powers of propagators and higher dimension using the Schwinger representation. Integration By Parts and Lorentz Invariance recurrence relations reduce the number of independent scalar integrals to a set of master integrals for which their expansion in є = 2 — D/2 is calculated using a combination of Feynman parameters, the Negative Dimension Integration Method, the Differential Equations Method, and Mellin-Barnes integral representations. The two-loop matrix-elements for light-quark scattering are calculated in Conventional Dimensional Regularisation by direct evaluation of the Feynman diagrams. The ultraviolet divergences are removed by renormalising with the MS scheme. Finally, the infrared singular behavior is shown to be in agreement with the one anticipated by the application of Catani's formalism for the infrared divergences of generic QCD two-loop amplitudes.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02Bitstream added on 2014-06-13T19:06:30Z : No. of bitstreams: 1 gomes_ads_dr_ift.pdf: 1153073 bytes, checksum: e0dea491632b14e6b04e8d4834473518 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O mecanismo de Higgs baseado na existência de um bóson escalar fundamental apresenta problemas de hierarquia e naturalidade. Neste trabalho revisitamos os aspectos mais gerais associados a modelos de Technicolor. Em particular, argumentamos que a auto-energia fermiônica deveria apresentar a forma conhecida como Irregular, a qual resolve a maioria dos problemas enfrentados por modelos que seguem esta linha. No último capítulo desta tese elaboramos um modelo, assumindo como solução a forma Irregular para a auto-energia fermiônica, onde as três gerações de férmions adquirem massa via efeitos de quebra dinâmica de simetria. / Abstracts: The Higgs mechanism, based on existence of fundamental scalars bosons suffer from the hierarchy and naturalness problems. In this work we review the main aspects of the Technicolor models. In particular, we aegue that the fermionic self-energy must behave as the Irregular form, that solve most of the Technicolor models problems. In the last Chapter of his thesis we build a model, assuming the Irregular form for the fermionic self-energy, where the three fermionic generations receive mass dynamically.