Cette thèse questionne l'enseignement de la proportionnalité à des élèves de 11 à 16 ans relevant de l'adaptation scolaire et de la scolarisation des élèves handicapés. Les travaux de didactique des mathématiques ont montré l'inaboutissement fréquent du projet d'appropriation de la proportionnalité auprès des élèves jusqu'au collège, et tout particulièrement en ASH. Afin de savoir si une adaptation peut se faire sans dénaturer le savoir, nous proposons donc une progression sur l'enseignement de la proportionnalité en classe de Quatrième SEGPA. Nous insistons sur l'importance de l'organisation des savoirs au sein de cette progression et sur la pertinence des contextes et des valeurs des variables didactiques numériques. Les analyses de nos observations se font dans le cadre de l'analyse statistique implicative, de la Théorie des Situations Didactiques ainsi que de la double approche utilisée dans l'analyse des pratiques des enseignants. La mise en œuvre de la progression construite nécessite pour les enseignants des connaissances mathématiques. Afin de réactiver ces connaissances, nous proposons des représentations symboliques qui illustrent les techniques de résolution de problèmes relevant de la proportionnalité simple.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le texte est organisé en deux parties : Parcours personnel dans un champ de questions, et Synthèse des problèmes d'un domaine de recherches. La première partie présente mon parcours biographique en didactique des mathématiques, depuis l'entrée dans la problématique : Didactique d'un corps de savoirs, puis l'identification des dimensions principales du didactique : L'espace-temps didactique scolaire, et la recherche de leurs déterminations institutionnelles : La relation didactique et l'institution scolaire. L'exposé permet une première acculturation avec les systèmes conceptuels les plus lar-gement utilisés et débattus en didactique des mathématiques francophone, la théorie des situations didactiques, TSD, et l'approche anthropologique du di-dactique, TAD. On montre le développement de l'approche biographique, une méthode de recherche originale qui permet l'intervention pour l'observation et appartient donc aux méthodes cliniques. Cette méthode produit des questions relatives au savoir dans les institutions, et des questions relatives aux sujets dans les insti-tutions. La question de la mémoire collective est la clé du lien entre ces deux dimensions. La deuxième partie interroge la consistance des questions produites et des résultats obtenus. Pour travailler cette question on reprend les notions centra-les de " situation " et de " adidacticité ". Deux grands types de questions sont alors étudiés : l'étude et son organisation, le savoir comme mémoire collecti-ve. La méthode clinique comme évolution de l'approche biographique est alors mise en place comme l'outil central des études à venir.

L'enseignement est un champ d'études pour de nombreuses disciplines qui ne prennent chacune en charge qu'un de ses aspects particuliers, sans pouvoir assurer sa consistance avec les autres approches. L'auteur envisage ici les conditions qui permettraient une étude directe et scientifique – c'est-à-dire théorique expérimentale – du cœur de la relation d'enseignement dans ce qu'elle a de spécifique de la connaissance à transmettre. Il tente ainsi de prolonger la didactique classique, essentiellement normative, sous l'égide de l'épistémologie expérimentale et de l'anthropologie. Le but final reste de produire, améliorer, reproduire, décrire et comprendre les situations d'enseignement qui initient les élèves à l'activité et à la culture des mathématiciens. Le chapitre 1 montre sur un exemple – l'enseignement des rationnels et des décimaux – comment les concepts généraux permettent de classer les sources de questionnement, d'identifier certains phénomènes, de les expliquer, d'en tirer des problèmes précis concernant le type de situations dont l'élève doit prendre le contrôle pour s'approprier une connaissance correcte. Les renseignements que l'on retire de l'observation de la mise en œuvre de ces situations, constituent les bases d'une véritable épistémologie expérimentale. Le chapitre 2 est une étude du fonctionnement des situations didactiques du point de vue d'élèves en échec électif. Le chapitre 3 définit les concepts de base de la théorie des situations didactiques et présente une étude de leur consistance ainsi qu'une méthode de confrontation avec l'expérience ou l'observation Le chapitre 4 évoque quelques questions de méthodologie de la recherche en didactique et une méthode de contrôle de l'analyse factorielle des correspondances par l'analyse de l'espace explicatif. Le chapitre 5 montre deux applications possibles de la théorie dans l'étude de l'enseignement de l'énumération et de la géométrie. Les annexes présentent des études détaillées de certains aspects de ces travaux, en particulier la thèse de l'existence d'obstacles épistémologiques en mathématiques.

Notre travail est une étude sur l'enseignement de la statistique en IUT, le statut et la mise en place d'une part d'enquêtes par questionnaires réalisées par les étudiants et d'autre part de simulations d'expériences aléatoires construites par les étudiants.<br />Il expose que l'enseignement de la statistique porte en lui une césure à la fois primitive et épistémologique, entre d'une part la collecte et le traitement des données, et d'autre part une approche fondée sur le calcul des probabilités plus ou moins éloignée des pratiques sociales, et que la réalisation d'enquêtes est un moyen d'atténuer la trace de cet écart primitif, permettant au sujet de construire le sens de ses apprentissages. D'une façon complémentaire nous étudierons comment la construction de simulations par les apprenants leur permet de dégager des invariants de la variabilité présente dans toute situation statistique.<br />Notre travail s'appuie sur les travaux de Gérard Vergnaud concernant la conceptualisation, sur la théorie des situations didactiques de Guy Brousseau, et sur la transposition didactique exposée par Yves Chevallard, ainsi que sur les travaux de Jean-Claude Régnier concernant la didactique de la statistique et le tâtonnement expérimental de l'apprenant, tout en essayant de déterminer la fonction de l'alternance ainsi que la dialectique entre projet et processus.<br />En termes d'ingénierie pédagogique notre exposé présentera un certain nombre de situations didactiques et désignera les divers obstacles rencontrés ; nous présenterons également deux enquêtes utilisant l'analyse statistique implicative (Régis Gras).

Récemment, l'algorithme a pris une place plus importante dans l'enseignement secondaire en France et à l'étranger. Ce concept, lié à l'informatique mais aussi aux mathématiques et à la preuve, soulève de nombreuses questions didactiques. Cette thèse propose une analyse épistémologique du concept dans le but d'étudier sa transposition et de construire des situations didactiques. Dans un premier temps, nous présentons une analyse épistémologique détaillée du concept en mettant en avant ses aspects fondamentaux. Cela permet de proposer un modèle de conceptions pour l'algorithme du point de vue du savoir savant (en mathématiques et informatique) et tenant compte l'ensemble des formes que peut prendre l'algorithme. Ces résultats, validés expérimentalement par les analyses d'entretiens avec des chercheurs, permettent de mener une étude de la transposition en jeu dans l'enseignement au lycée en France. Au travers de l'étude des instructions officielles, de manuels scolaires et de ressources en ligne, nous mettons en évidence une transposition partielle du concept principalement orientée vers la programmation et l'usage de l'algorithme comme un outil. La dernière partie propose une caractérisation des problèmes fondamentaux pour l'algorithme et des perspectives pour la construction et l'étude de situations didactiques en algorithmique.

Cette thèse se veut une contribution à la recherche en éducation musicale en France. Elle est ancrée dans le domaine de l’enseignement spécialisé de la direction de chœur et aborde les pratiques de l’élève et de l’enseignant dans leur interdépendance, à travers l’analyse d’une situation réelle d’enseignement-apprentissage du geste de direction musicale. La recherche traite spécifiquement le travail de l’enseignant et tente de mettre en lumière le rôle de ce dernier dans la construction des savoir-faire liés à un élément technique particulier :« la levée ». Il s’agit de mettre en évidence la manière dont l’enseignant structure le cours, et les aménagements qu’il opère, en termes de « milieu » pour accompagner l’élève vers les connaissances visées. / This thesis has the purpose investing in the research of musical education in France. It isfocused on specialised teaching for choir conductors and hence studies the practicesundertaken by both the student and the teacher interdependently, by analysing the conductinggestures in a real teaching-learning situation. The research specifically takes an interest in theteacher's work, and seeks to highlight the role of the latter in the building of knowledge linkedto a particular technical element: « the upbeat ». Of particular importance is the way in whichthe teacher structures the lessons, organises the layout, in terms of “the environment” in orderto direct the students towards targeted learning.

Étudier l'émergence de savoirs lors de situations didactiques non finalisées par un savoir préfabriqué et pré-pensé nécessite un bouleversement des points de vue, aussi bien épistémologique que didactique. C'est pourquoi, pour l'étude de situations didactiques pour lesquelles le problème est l'essence, nous développons une nouvelle approche historique et repensons des outils pour les analyses didactiques. Nous proposons alors, pour un problème particulier, l'exploration des pavages archimédiens du plan, une enquête historique centrée sur l'activité du savant cherchant et sur l'influence de la relation aux objets dans la recherche. De ce point de vue, l'étude des travaux de Johannes Kepler à la recherche d'une harmonie du monde est particulièrement instructive. Nous proposons également, pour l'analyse des savoirs émergents en situation didactique, une utilisation d'outils liés à la sémiotique qui permet de mettre en évidence la dynamique de l'évolution des objets mathématiques. Nous pouvons finalement conclure quant à la possibilité de construire et mettre en œuvre des ≪ Situations Didactiques de Recherche de Problème ≫ assurant l'engagement du sujet dans la recherche, l'émergence et le développement d'objets mathématiques, la genèse de savoirs. L'étude nous conforte dans la nécessité d'une approche pragmatique des situations et la pertinence d'un regard différent sur les savoirs à l'école / The study of the emergence of knowledges in teaching situations not finalized by a prefabricated and pre-thought knowledge requires an upheaval of point of view, epistemological as well as didactic. For the study of learning situations in which the problem is the essence, we develop a new historical approach and we rethink the tools for didactic analyzes. We propose, then, for a particular problem, exploration of Archimedean tilings of the plane, a historical inquiry centered on the activity of the scientist in the process of research and on the influence of the relationship with objects. From this perspective, the study of Johannes Kepler’s work in search of a world harmony is particularly instructive. We also propose, for the analysis of the emerging knowledge in teaching situations, to use tools related to semiotics, which allows to highlight the dynamic of evolution of mathematical objects. We can finally conclude on the opportunity to build and implement “Didactic Situations of Problem Solving”, which ensure the commitment of the subject in the research, the emergence and development of mathematical objects, the genesis of knowledges. The study reinforces the necessity of a pragmatic approach of situations and the relevance of a different look at the knowledge at school

La question de l’observance non-médicamenteuse est primordiale dans la prise en chargedes maladies cardiovasculaires chroniques. Des programmes d’éducation thérapeutique dupatient (ETP) sont proposés aux patients afin de les aider à « mieux vivre avec leur maladie »(OMS, 1998). Leurs évaluations sont toutefois décevantes : ils touchent peu de patients etsont peu efficaces.Cette étude porte sur deux populations : des patients (N=19) et des médecins généralistes(N=14). Elle se base sur des entretiens menés auprès des uns et des autres ainsi que desobservations de consultation et de séquences de vie quotidienne. Nous en avons extrait uneanalyse qualitative approfondie ainsi que des éléments quantitatifs afin de mener à bien desanalyses factorielles. Le croisement de ces données permet dans un premier temps demettre en évidence la diversité des Arrière-plans (Searle, 1982, 1985) susceptiblesd’influencer la transformation des conduites des patients et d’en construire une typologie.Elle établit ensuite trois styles thérapeutiques, pratiqués par les médecins généralisteslorsqu’ils sont confrontés à ce type de patients.L’étude de la rencontre de cette diversité anthropologique avec ces différents styles montreque, malgré une configuration plus propice que celles des programmes hospitaliers, larencontre éducative entre médecine de proximité et patients cardiovasculaires ne se faitpas, ou ne se fait que sous certaines conditions bien fragiles. Son analyse sous l’angleanthropodidactique permet toutefois d’ébaucher de nouvelles formes d’ingénieriesdidactiques pour l’ETP et de donner de nouvelles pistes pour la formation des soignants. / Non-medication compliance is essential when taking care of chronic cardiovascular diseases.Therapeutic patient educational (TPE) programs are proposed to patients in order to helpthem to « have a better life with their disease » (WHO, 1998). However, those programs’evaluations are disappointing: they reach very few patients and are not as efficient asplanned.Drawing on semi-structured interviews with general practitioners (GPs, N=14) and patientsdealing with a cardiovascular chronic disease (N=19), and quantitative analysis of datarelated to a potential link between social factors and types of behaviour, this study firstemphasizes the diversity of Backgrounds (Searle, 1982, 1985) which may influence patients’life-style modifications. This work then defines four patient-types and three therapeuticstyles applied by GPs when confronted to those patients. Those styles vary according to GPsrepresentations and attitudes related to therapeutic education and cardiovascular diseases.This study shows that even though GPs are more likely to help with this transformation thanmandatory educational programs, the encounter between them and chronic patients doesnot happen, or only does in very specific and fragile conditions. Nevertheless, this anthropodidacticalapproach allows us to draft new forms of didactic engineering for TPE and to givenew tracks for healthcare professionals training.

Cette thèse porte sur la construction du nombre dans une classe de cours préparatoire. Une de noshypothèses est de favoriser l'étude de l'élève dans sa propre temporalité. Pour cela, la thèse étudie lamise en place, dans la classe, d'un cahier de recherche nommé le « Journal du Nombre » et d'unemodalité d'organisation spécifique de travail appelée le « groupe d'anticipation », l'enjeu de cesdispositifs étant le devancement du temps didactique. Les situations sont analysées à l'aide de laThéorie de l'Action Didactique Conjointe (TACD) dont les notions de contrat-milieu, expressionréticenceet incitation productive collective mises en synergie rendent compte de l'élaboration dusavoir pour tous les élèves à partir de situations répétitives et évolutives construites au sein del'ingénierie didactique Arithmétique et Compréhension à l'École élémentaire (ACE). Cetterecherche s'inscrit dans le temps long et permet l'analyse de productions d'élèves avancés et moinsavancés. / This thesis focuses on student's building of number sense at primary school (first grade).The mainhypothesis consists of fostering the students' study by enabling them to learn in their own time. Forthis, the thesis explores the implementation, in a first grade class, of a research workbook, the"Journal of the Number” and a model of study organisation called the "Anticipatory Group". Theaim of these designs lies in the anticipating of the didactic time. The situations are analysed with thehelp of the Joint Action Theory in Didactics, notably by relying on the twofold dialectics ofcontract-milieu and reticence-expression, and by proposing the notion of collective productiveincentive. This reflects the development of knowledge of all students through repeated andprogressive situations elaborated within the didactic engineering ACE (Arithmetics andComprehension at Primary School). This long-term research allows the analysis of advanced andless advanced students' productions.