Le thème central de cette thèse est l'étude et le rôle des<br />trajectoires anormales en théorie du contrôle optimal.<br /><br />Après avoir rappelé quelques résultats fondamentaux en contrôle<br />optimal, on étudie l'optimalité des<br />anormales pour des systèmes affines mono-entrée avec contrainte<br />sur le contrôle, d'abord pour le problème du temps optimal, puis<br />pour un coût quelconque à temps final fixé ou non.<br />On étend cette théorie aux<br />systèmes sous-Riemanniens de rang 2, montrant qu'on se ramène<br />à un système affine du type précédent.<br />Ces résultats montrent que,<br />sous des conditions générales, une trajectoire anormale est<br />\it{isolée} parmi toutes les solutions du système ayant les mêmes<br />conditions aux limites, et donc \it{localement optimale}, jusqu'à<br />un premier point dit \it{conjugué} que l'on peut caractériser.<br /><br />On s'intéresse ensuite<br />au comportement asymptotique et à la<br />régularité de la fonction valeur associée à un système affine<br />analytique avec un coût quadratique. On montre que, en<br />l'absence de trajectoire<br />anormale minimisante, la fonction valeur est<br />\it{sous-analytique et continue}. S'il existe une anormale<br />minimisante, on sort de la catégorie sous-analytique en général,<br />notamment en géométrie sous-Riemannienne. La présence d'une<br />anormale minimisante est responsable de la \it{non-propreté} de<br />l'application exponentielle, ce qui provoque un phénomène de<br />\it{tangence} des ensembles de niveaux de la fonction valeur par<br />rapport à la direction anormale. Dans le cas affine mono-entrée<br />ou sous-Riemannien de rang 2, on décrit précisément ce<br />contact, et on en déduit une partition de la<br />sphère sous-Riemannienne au voisinage de l'anormale<br />en deux secteurs appelés \it{secteur<br />$L^\infty$} et \it{secteur $L^2$}.\\ <br />La question de transcendance est étudiée dans le cas<br />sous-Riemannien de Martinet où la distribution est<br />$\Delta=\rm{Ker }(dz-\f{y^2}{2}dx)$. On montre que<br />pour une métrique générale graduée d'ordre $0$~:<br />$g=(1+\alpha y)^2dx^2+(1+\beta x+\gamma y)^2dy^2$,<br />les sphères de petit rayon<br />\it{ne sont pas sous-analytiques}. Dans le cas général<br />intégrable où $g=a(y)dx^2+c(y)dy^2$, avec $a$ et $c$ analytiques,<br />les sphères de Martinet appartiennent à la<br />\it{catégorie log-exp}.

Ce manuscrit de thèse développe certains aspects autour de trois thèmes généraux, sur la représentation arborescente des familles d'ensembles, les décompositions de graphes, et les algorithmes de graphes. Les thèmes abordés vont de la combinatoire théorique à l'algorithmique en bio-informatique, en passant par plusieurs décompositions de graphes et aussi par l'optimisation combinatoire.<br /><br />La première moitié du manuscrit développe deux études. D'abord, afin d'estimer le nombre de familles d'ensembles satisfaisant certains axiomes de clôture, de nouveaux outils et techniques pour obtenir des représentations arborescentes de celles-ci ont été développés. Puis, l'étude se poursuit avec une des applications des propriétés ci-dessus : celle concernant les décompositions de graphes.<br /><br />La deuxième moitié du manuscrit est consacrée aux applications des décompositions de graphes dans l'algorithmique de graphes. Trois problèmes algorithmiques seront à l'étude.<br />Dans chacun des trois, il est montré pourquoi et comment on peut appliquer l'idée de la décomposition de graphes pour résoudre le problème posé de manière efficace.<br />Il est également montré comment appliquer les trois solutions proposées pour résoudre trois autres problèmes d'algorithmique de graphes.

Ce mémoire de maîtrise en milieu industriel présente les travaux réalisés chez Maya Heat Transfer Technologies afin d'implémenter la technique de la simulation des grandes échelles dans le solveur de dynamique des fluides parallèle NIECE. Les modèles de sous-maille [sic] algébriques de Smagorinsky, WALE (Wale Adapting Local Eddy-Viscosity) et le modèle de Vreman ont été retenus et validés.Ce projet de maîtrise se divise [entre] quatre volets. La première partie présente l'implémentation et l'analyse d'un nouveau schéma de discrétisation spatial et temporel dans le contexte d'un algorithme de résolution des équations de Navier-Stokes par une approche mixte [de] volumes éléments finis sur maillage non structuré. Une étude comparative sur la stabilité, la diffusion et [la] dipersion [sic] numérique des nouveaux schémas et ceux déjà existants dans le code permet d'identifier le schéma centré de second ordre en espace, couplé au schéma de Crank-Nicolson en temps comme un compromis adéquat pour la simulation des grandes échelles dans un contexte industriel. Le second volet détaille les résulats [i.e. résultats] de la simulation de la décroissance d'une turbulence homogène isotrope. La décroissance des spectres d'énergie est présentée pour chacun des modèles de sous-maille, puis comparée à la solution sans modèle. L'effet du raffinement du maillage est investigué.Ce volet détaille également l'implémentation et la validation de l'algorithme permettant l'initialisation d'une turbulence isotrope incompressible. Une discussion sur les formulations analytiques des spectres d'énergie de Passot-Pouquet et de von Karman-Pao est finalement présentée. Le problème de la répresentation [i.e. représentation] de l'écoulement à l'entrée du domaine de calcul est ensuite abordé.Ce troisième volet détaille la méthode de génération de turbulence, appelée méthode des tourbillons synthétiques, servant à générer un champ de vitesse cohérent et représentatif d'une turbulence réelle. Une étude de l'influence des paramètres numériques de la méthode permet de dériver un critère automatique de sélection pour l'utilisateur. Pour terminer, une étude comparative de la méthode des tourbillons synthétiques à une méthode d'injection aléatoire est présentée. En dernier lieu, la réalisation du cas de validation du canal plan périodique permet d'investiguer la capacité du code à simuler les propriétés d'une turbulence cisaillée. Les résultats des modèles de sous-maille sont comparés au cas sans modèle de turbulence. L'effet du raffinement du maillage est étudié sur trois différentes grilles. Les statistiques de premier ordre (profil de vitesse moyenne) et les satistiques [i.e. statistiques] de second ordre (profils des composantes du tenseur de Reynolds) sont détaillées et analysées. Finalement, la contribution de l'énergie cinétique résolue et de l'énergie de sous-maille permet de quantifier la contribution des modèles de turbulence sur la solution.

Les problématiques liées à la gestion de la chaleur sous capot sont importantes lors du développement de nouveaux véhicules terrestres. Jusqu’à maintenant, les approches les plus courantes pour les caractériser et s’assurer du bon comportement des véhicules étaient principalement expérimentales. Les test sont de plus en plus remplacés par des modèles numériques permettant un gain financier et de temps considérable. L’approche numérique est désormais répandue dans l’industrie automobile, et on l’applique ici dans le cas d’une motoneige afin de caractériser son comportement aérothermique, à l’aide de l’outil CFD. L’utilisation du modèle, validé à l’aide d’essais sur le terrain, permet alors l’optimisation des paramètres influençant la gestion thermique, et ainsi l’harmonisation des traitements acoustiques appliqués en vue d’une réduction de bruit tout en respectant les besoins de refroidissement de ces appareils.

Si l’intégration du livre à la télévision a été l’objet de nombreuses analyses en France, là où l’importance et le succès des émissions littéraires constituent une exception culturelle, la situation est tout autre au Québec, où les rapports entre le livre et la télévision demeurent très peu étudiés. En ciblant des enjeux propres au Québec, l’objectif de ce mémoire consiste à développer une réflexion sur la manière de faire la promotion du livre dans le cadre d’une émission littéraire télédiffusée sur les ondes de la Société Radio-Canada. Dans un premier temps, nous retraçons l’historique de la radiodiffusion et nous présentons un survol des différents concepts d’émissions culturelles et littéraires qui ont fait partie de la programmation télévisuelle de la Société Radio-Canada. Nous nous intéressons aussi aux éléments qui définissent le milieu culturel des années 1980 et influencent la promotion du livre. Dans un deuxième temps, nous effectuons une étude de cas, celle du magazine littéraire Sous la couverture, télédiffusé sur les ondes de la Société Radio-Canada de 1993 à 1997. Nous étudions les caractéristiques spatiales, temporelles, substantielles, pragmatiques et fonctionnelles qui la définissent en portant une attention particulière aux fonctions respectives des participants de l’émission (animatrice et chroniqueurs). Nous nous penchons également sur le contenu de l’émission, soit les livres qui y sont présentés et les auteurs invités. L’analyse des différents paramètres de l’émission permet de constater que les choix opérés sont conditionnés par des impératifs télévisuels.

Le polytope des m-sous-espaces est défini comme l'enveloppe convexe des vecteurs caractéristiques de tous les sous-espaces de dimension m d'un espace affin fini. Le cas particulier du polytope des hyperplans a été étudié par Maurras (1993) et Anglada et Maurras (2003), qui ont obtenu une description complète des facettes. Le polytope général des m-sous-espaces que nous considérons possède une structure plus complexe, notamment concernant les facettes. Néanmoins, nous établissons dans cette thèse plusieurs familles de facettes. Nous caractérisons également complètement le groupe des automorphismes du polytope ainsi que l'adjacence des sommets du polytope des m-sous-espaces. Un tangle est un ensemble d'hyperplans d'un espace affin contenant un hyperplan par classe d'hyperplans parallèles. Anglada et Maurras ont montré que les tangles définissent des facettes du polytope des hyperplans et que toutes les facettes de ce polytope proviennent de tangles. Nous tentons d'établir une généralisation de ce résultat. Nous élaborons une classification des tangles en familles pour de petites dimensions d'espaces affins.

Un automate cellulaire est un système dynamique discret qui modélise des objets ayant une évolution parallèle synchrone: l'espace est divisé en cellules ayant chacune un état et qui évoluent toutes selon une même règle locale, qui ne dépend que d'un nombre fini de cellules voisines. Malgré la simplicité de la formalisation de ce système, des comportements très complexes peuvent apparaître, qui en font notamment un modèle de calcul. Cette complexité a été rattachée à diverses théories: topologie, mesure, décidabilité, information...Nous adoptons ici une approche basée sur la dynamique symbolique, c'est à dire l'étude des mots infinis sur un alphabet donné auxquels on applique un décalage, suppression de la première lettre. À chaque automate cellulaire peut en effet être associé son tracé, l'ensemble des mots infinis représentant la séquence des états successifs pris par la cellule centrale de l'espace - ou un groupe de cellules centrales. On a alors une factorisation topologique: la lecture d'une lettre dans un de ces mots correspond exactement à une étape de l'évolution de l'automate. De nombreuses propriétés topologiques sont alors transmises par cette factorisation. Inversement, le fait que les cellules évoluent toutes de la même manière permet de déduire certaines propriétés de l'automate à partir de celles de son tracé. La première partie de la thèse est consacrée à ces nombreux liens. Une deuxième partie présente des conditions suffisantes pour qu'un ensemble de mots infinis soit le tracé d'un automate cellulaire. Enfin, une troisième partie donne un point de vue plus informatique, en récapitulant les principaux résultats d'indécidabilité sur le sujet et en prouvant que toutes les propriétés du tracé qui peuvent se voir infiniment tard sont indécidables

Staphylococcus aureus (S. aureus) est responsable de divers types d’infections chez l’homme et les animaux. Dans l’industrie laitière, ce pathogène est régulièrement mis en cause dans les infections intra-mammaires sous-cliniques qui persistent chez la vache et qui est à l’origine d’importantes pertes économiques. Le caractère chronique de cette infection lié aux échecs de l’antibiothérapie, sa difficile détection et l’inexistence de vaccin efficace ont suscité des recherches plus approfondies sur les S. aureus à l’origine de la mammite sous-clinique qui persiste afin de les diagnostiquer et de mieux les contrôler. Dans mon étude, j’ai caractérisé des marqueurs génétiques et phénotypiques de S. aureus persistant pour les utiliser comme un outil de diagnostique. La découverte de caractéristiques inhérentes aux souches causant des mammites bovines persistantes permettrait l'identification rapide de souches potentiellement problématiques en début d'infection et la prise de décisions justes prenant en compte la gestion thérapeutique et la gestion des troupeaux. La caractérisation des souches persistantes a commencé par la détection du profil des superantigènes qui sont des immuno-modulateurs de l’hôte. Ce profile nous a permis d’observer l’absence de l’îlot génomique νSaβ-1 chez les souches sous-cliniques. Cependant, la présence de seg augmente la probabilité de causer une infection non-persistante. L’étude du phénotype a permis d’observer une corrélation entre la production de biofilm et le niveau d’activation du système agr chez les souches persistantes et non persistantes. Nous avons observé une surexpression du biofilm suivi d’une sous-expression d’hld chez les souches persistantes et le phénomène inverse chez les souches non persistantes. Le typage par le gène spa a révélé que deux lignées bactériennes (t267 et t529) sont responsables de la majorité des cas de mammites sous-cliniques persistantes et cliniques au Canada.

Le renouvellement des peuplements forestiers irréguliers est envisagé par la création de trouées, afin d’augmenter localement l’éclairement en sous-bois et favoriser la croissance de la régénération d’arbres.Cependant, cette augmentation de lumière favorise aussi la colonisation des trouées par des espèces herbacées et semi-ligneuses compétitrices pour les ressources. Cette thèse s’est focalisée sur les interactions pour la lumière entre de jeunes pins sylvestres (Pinus sylvestris) et une végétation interférente représentée par la callune( Calluna vulgaris), la molinie (Molinia caerulea) et la fougère (Pteridium aquilinum) dans le sous-bois de peuplements mélangés chêne sessile (Quercus petraea)-pin sylvestre.La lumière est le facteur principal limitant la croissance des semis (hauteur<0,30m) et gaules(0,30m<hauteur<6m) de pin sylvestre. Cependant, alors que les semis supportent un ombrage conséquent, les besoins en lumière augmentent avec la dimension des individus.Le développement des trois espèces interférentes a été quantifié en fonction de l’éclairement. A recouvrement égal, la fougère intercepte plus de lumière que la molinie et la callune. La fougère affecte donc plus négativement la croissance des semis de pin, notamment parce qu’elle est aussi capable de développer un couvert dense même pour de très faibles éclairements. Pour les trois espèces, des facteurs autres que la lumière sont cependant impliqués qui pourraient être des phénomènes d’allélopathie, de compétition souterraine ou d’interférence mécanique. Les différents résultats sont intégrés dans un modèle conceptuel de dynamique forestière (RReShar, Regeneration and Resource Sharing). / Irregular forest stands regeneration is considered using gap creation that provokes a light increase in the understorey. The light increase leads to the recruitment of new trees as well as the potential colonization by competitive herbaceous and shrubby species. This study focused on light interactions between Scots pine (Pinussylvestris) seedlings and saplings and competitive vegetation made up of Calluna vulgaris, Molinia caerulea andPteridium aquilinum growing in mixed sessile oak (Quercus petraea)-Scots pine stands in acidic temperateforests in France.The light was the key limiting factor controlling Scots pine seedling and sapling growth. Seedlings are able totolerate a consequent shading, whereas sapling light requirement increases with their size. The growth of C.vulgaris, M. caerulea and P. aquilinum was measured according to light availability. For a given cover,P. aquilinum intercepted more light than M. caerulea and C. vulgaris. P. aquilinum involved a more pronounceddecrease of pine seedling growth as this species was able to reach high cover even in very shaded conditions. For all the three species, processes like allelopathy, belowground competition or mechanical interference were assumed to also impede with pine seedling growth. All those results were integrated in a conceptual forest dynamics model named RReShar (Resource and Regeneration Sharing).

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.