Acompanha: Material de apoio para os professores das escolas municipais de Curitiba: propostas de práticas de ensino por investigação nas aulas de ciências dos anos iniciais do ensino fundamental. / Esta dissertação destaca a perspectiva do Ensino de Ciências por Investigação nos anos iniciais do Ensino Fundamental, no contexto de escolas municipais da cidade de Curitiba. Tem por objetivo conhecer práticas de ensino de Ciências realizadas por professores desta etapa escolar, a fim de diagnosticar limites e dificuldades para a implementação de atividades investigativas. A pesquisa realizada apresenta caráter qualitativo com objetivo de obter dados a partir da realidade escolar dos professores entrevistados. Os resultados obtidos na pesquisa revelaram distanciamentos e aproximações com relação aos princípios do Ensino de Ciências por Investigação. Os distanciamentos expressam-se, especialmente, pelas dificuldades de espaço e de materiais para a realização de atividades que solicitam ações investigativas dos estudantes. As aproximações são representadas, principalmente, pelos relatos de professores, cujas práticas de Ensino de Ciências propiciam a mobilização dos estudantes em ações investigativas. Este diagnóstico orientou o desenvolvimento do produto deste mestrado profissional, que consiste em um material didático voltado aos professores, inspirado no Ensino de Ciências por Investigação. / This dissertation highlights the perspective of Scientific Investigation / Inquiry Science Teaching in the early years of elementary school, in the context of municipal schools in the city of Curitiba. Its main objective is to promote science education through activities inspired by ways in which scientific knowledge is built. In order to contribute to continuing education programs sponsored by the City Department of Education (SMEC), a qualitative study regarding classroom science teaching practices is presented aiming at identifying ongoing practices and their relationship to Inquiry Science eaching methods. We investigated, by means of direct observation and questionnaires, some of the references and procedures used by teachers from municipal public schools in Curitiba, for school plans preparation. The product of this professional master’s work consists of a teaching material geared to teachers, and inspired by Inquiry Science Teaching methods. It is intended as a contribution to the improvement of teacher’s continuing education programs.

Nesse trabalho utiliza-se a transformada Z como método de resoluções de equações de diferenças, visando modelos matemáticos discretos, com o principal objetivo desenvolver um material didático, em língua portuguesa, tendo em vista que grande parte das referências encontradas estão em língua inglesa. Tem como etapas: definição da transformada Z unilateral, condição de existência, propriedades, transformada Z inversa, incluindo demonstrações, exemplos e exercícios propostos. O material proposto serve de base para o estudo da matemática discreta, direcionado a professores e alunos na disciplina de cálculo em curso de engenharia, no estudo de processamento de sinais e sistemas de controle de dados amostrados; aos professores de ensino básico como curiosidade e extensão dos da matemática discreta; e às demais áreas que exploram a matemática discreta tais como engenharia, economia e computação. / In this work the Z-transform is used to solve difference equations, aiming discrete mathematical models, with the main objective to develop a courseware in Portuguese, since most of the references are in English. The Z transformation approach has the following steps: definition of the unilateral Z-transform, existence condition, properties and inverse Z-transform, including demonstrations, examples and proposed exercises. The proposed material can be used to study discrete mathematics, by teachers and students in calculus classes for engineering courses, such as signal processing and sampled-data control systems; by High School teachers as a curiosity and further study of discrete math; and other related areas such as as Engineering, Economics and Computing.

Este estudo apresenta resultados relacionados ao desenvolvimento de duas docentes em uma ação de formação docente continuada, por meio da implementação de uma Clínica da Atividade Docente no Colégio Estadual Carlos Gomes Ensino Fundamental e Médio, na cidade de Pato Branco–Pr. Inicialmente apresentamos um breve panorama sobre o trabalho do professor na perspectiva de Frédéric Saujat (2004), que parte de um quadro analítico de diferentes correntes a respeito do ensino chegando até a abordagem ergonômica da atividade do professor. Na sequência deste trabalho segue a fundamentação teórica que abrange a teoria Bakhtiniana da análise dialógica do discurso; a teoria de psicologia do trabalho de Clot; e a teoria Vigotskiana de desenvolvimento humano. As protagonistas desta pesquisa e intervenção foram duas docentes do Ensino Médio do Colégio Estadual Carlos Gomes da Cidade de Pato Branco – Pr. A metodologia foi a desenvolvimental e o método utilizado foi o de autoconfrontação simples e cruzada desenvolvido pelo linguista Daniel Faïta, o qual consiste na confrontação do docente com um recorte audiovisual de suas aulas. Nesse método as aulas são filmadas e o professor seleciona um trecho do filme. Em seguida, diante do trecho de vídeo, o professor tem a oportunidade de refletir e dialogar sobre sua prática com o colega e com o pesquisador. Buscando compreender o desenvolvimento desencadeado ou não por essa ação, neste trabalho foram analisadas as transcrições feitas a partir das sessões das autoconfrontações simples e cruzadas. A transcrição se realizou em conformidade com as normas do projeto de Estudos da Norma Linguística Urbana Culta de São Paulo (NURC-SP). Na documentação produzida, realizamos a análise dialógica do discurso com o objetivo de verificar se ocorre o desenvolvimento docente e, em caso afirmativo, identificar esse desenvolvimento por meio da linguagem. Constatamos que o docente ao se observar elabora outras possibilidades para seu trabalho, recriando-o. Ao dialogar sobre sua prática pedagógica, o docente é levado a confrontar-se com as dificuldades que aconteceram no decorrer de sua aula, bem como com o sucesso de sua prática. Ao confrontar-se com as imagens, o professor é levado a uma tomada de consciência sobre o seu trabalho, marcando o seu desenvolvimento. Assim, por meio do método de Autoconfrontação Simples e Cruzada, é possível desencadear o desenvolvimento docente. / This study presents results related to the development of two teachers in a continuing teacher education action, through the implementation of a Teaching Clinic Activity at Carlos Gomes Elementary and High State School, in the city of Pato Branco-Pr, Brazil. First, we present a brief overview of the teachers’ work from the perspective of Frédéric Saujat (2004), who starts from an analytical framework of different chains of thought regarding teaching, reaching an ergonomic approach to the teacher activity. In the sequence, we present the theoretical basis, covering the Bakhtinian theory of dialogic discourse analysis; Clot's theory of work psychology; and the Vygotskian theory of human development. Two high school teachers from Carlos Gomes State School were the protagonists of this research. The methodology was the developmental one and the method used was the Simple and Crossed Self-Confrontation developed by the linguist Daniel Faïta. The method consists of the confrontation of the teachers with an audiovisual clipping of their classes. In this method, the classes are filmed and the teachers select an excerpt from the film. Then, by watching the clip, the teachers have the opportunity to reflect and dialogue about their activities with the colleague and the researcher. Seeking to understand the development triggered or not by this action, in this work, we analyzed transcriptions made from the sessions of the simple and crossed self-confrontations. The transcript was carried out in accordance with the standards of the Study Project of the Urban Litnguistic Standard of Culture of São Paulo (NURC-SP). In the data produced, we conducted the dialogic discourse analysis to verify whether the development of the teachers occurs and, if so, identify this development through language. We found that the teachers, by observing themselves, elaborate other possibilities for their work, recreating it. When discussing his pedagogical practice, the teachers are confronted with the difficulties that have occurred during the class, as well as, with the success of the practice. Confronted with the images, the teachers are led to an awareness of their work, marking their development. Thus, through the Simple and Crossed Self-Confrontation method, it is possible to trigger the development of the teachers.

Acompanha: Sequência didática: corantes: a ciência das cores / O objetivo desta pesquisa foi o de analisar o grau de motivação, indícios de aprendizagem e o engajamento dos alunos durante o desenvolvimento de uma sequência didática que abordou três tópicos: luz e cores (L), corantes (C) e funções orgânicas (F). Essa sequência didática foi desenvolvida em uma turma de 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública e os dados foram coletados principalmente por meio de três questionários aplicados, antes e depois da sequência didática. Dois questionários com respostas objetivas em escala Likert e um com respostas discursivas. Com as respostas objetivas dos dois primeiros questionários foram feitas uma análise quantitativa e a comparação entre o antes e depois foi feita mediante o cálculo do ganho conceitual g e pelo Teste t. A título de uma comparação complementar foram consideradas também as avaliações realizadas pela professora durante a aplicação da sequência. Essas análises mostraram que a motivação dos alunos depois da aplicação da sequência didática foi maior do que a motivação antes e que os mesmos consideraram que houve uma aprendizagem alta nos dois primeiros tópicos (L e C) e uma aprendizagem razoável no último tópico (F). Com as respostas discursivas do terceiro questionário foi feita uma análise qualitativa cujas categorias foram inspiradas nas aprendizagens representacional, conceitual e proposicional de Ausubel. Essa última análise confirmou e aprofundou os resultados obtidos pela análise quantitativa, mostrou que o último tópico (F), sobre funções orgânicas, precisa ser melhorado. Os resultados alcançados são animadores e acredita-se que essa sequência didática possa ser usada por outros professores. / The objective of this research was to analyze the degree of motivation, learning and student engagement during the development of a didactic sequence that addressed three topics: light and color (L), dyes (C) and organic functions (F) . This didactic sequence was developed in a 3rd year high school class of a public school and the data were collected mainly through three questionnaires applied, before and after the didactic sequence. Two questionnaires with objective responses on a Likert scale and one with discursive responses. With the objective answers of the first two questionnaires a quantitative analysis was made and the comparison between the before and after was made by calculating the conceptual gain g and the t-Test. As a complementary comparison, the evaluations carried out by the teacher during the application of the sequence were also considered. These analyzes showed that the motivation of the students after the application of the didactic sequence was greater than the motivation before and that they considered that there was a high learning in the first two topics (L and C) and a reasonable learning in the last topic (F) . With the discursive answers of the third questionnaire a qualitative analysis was made whose categories were inspired by the representational, conceptual and propositional learning of Ausubel. This last analysis confirmed and deepened the results obtained by the quantitative analysis, showed that the last topic (F) on organic functions needs to be improved. The results achieved are encouraging and it is believed that this didactic sequence can be used by other teachers.

CAPES / A presente pesquisa teve como objetivo investigar a possibilidade de desenvolver o processo de ensino e aprendizagem da divisão de números racionais com tarefas pautadas na interpretação da medida. Adotamos como metodologia a Engenharia Didática e elaboramos uma sequência didática a fim de desenvolver o trabalho com estudantes do Ensino Médio. Participaram das sessões de ensino doze estudantes de uma escola estadual do município de Porto Barreiro - Pr. Os resultados da aplicação da sequência didática sugerem a importância da utilização de atividades pautadas na interpretação da medida, haja vista que potencializou o entendimento, por parte dos estudantes, do conceito de divisão de números racionais fracionários e contribuiu para eles aprofundarem a compreensão de outras questões relacionadas ao conceito de número racional, tais como ordem, equivalência e densidade. / This research aimed to investigate the possibility to develop the process of teaching and learning of the division of rational numbers with guided tasks in interpretation of measure. Adopted as methodology the Didactic Engineering and a didactic sequence in order to develop the work with students of High School. Participated of training sessions twelve students of one state school of Porto Barreiro city - Paran´a. The results of application of the didactic engineering suggest the importance of utilization of guided tasks in interpretation of measure, since strengthened the understanding, on the part of students, the concept of division of fractional rational numbers and contributed for them develop the comprehension of others questions associated to the concept of rational numbers, such as order, equivalence and density.

Acompanha: Um novo olhar para o desenvolvimento dos conceitos de divisão celular: trabalhando as relações de complexidade e racionalidade na aprendizagem / Nesta dissertação, foram conhecidas algumas possibilidades de articulação entre os diversos conteúdos envolvidos na formação de professores de Biologia, tendo todos eles uma ligação com o conceito de divisão celular. A partir de dados fornecidos por acadêmicos do último ano do curso de Licenciatura em Ciências Biológicas da Universidade Federal do Paraná e de documentos referentes ao currículo deste curso, foi identificada a presença pontual de relações de complexidade e racionalidade. No contexto da descrição de E. Morin, foi elaborado o modelo de uma rede complexa de conhecimentos, evidenciando possíveis conexões entre conteúdos presentes em diferentes unidades curriculares do núcleo básico do referido curso. Como produto final, foi estruturada uma unidade didática constituída por cinco aulas, exemplificando as relações analisadas, com o intuito de facilitar o processo ensino-aprendizagem. / In this work, some were known possibilities of connecting several contents that are involved in the undergraduate formation in the teaching of Biology, all of them related to the concept of cell division. Out of data that were provided by students of last year of licentiate in Biology at Universidade Federal do Paraná (Brazil), as well as official documents referring to the curriculum of this course, we identified the presence of specific relationships of complexity and rationality. In the context of the description introduced by E. Morin, we constructed a model for a complex network of knowledge, making evident the possible connections between contents which belong to different disciplines of this course. As our final product, we structured a didactic unit that consists in five classes, exemplifying the analyzed relationships, with the aim of facilitating the learning-education process.

CAPES / O presente trabalho tem dois objetivos: o primeiro está relacionado ao ensino da análise combinatória nas séries do ensino fundamental 2 e ensino médio. O segundo objetivo e buscar aprofundar meus conhecimentos relacionados aos conceitos combinatoriais. Com relação ao primeiro objetivo, o ensino da análise combinatória, na minha trajetória como docente, tem sido uma das tarefas mais árduas que o professor de matemática da educação básica enfrenta. Diante disso, surgem algumas perguntas. Por que um assunto totalmente aplicável ao cotidiano tem gerado tanta dificuldade de compreensão? Um dos objetivos desse trabalho e buscar respostas para essa pergunta e propor sugestões que possam melhorar o entendimento desse conceito. Como segundo objetivo proposto, busquei compreender conceitos que até então, por mim, não dominados, aprofundando meu conhecimento combinatorial. Para tanto, esse trabalho possui uma parte dedicada ao estudo de conceitos combinatorias mais complexos, não o abordados junto aos alunos de ensino médio mas que permitem compreender situações combinatoriais mais complexas. / The present work has two major goals. The first one is related to the teaching of combinatorics in elementary school and high school. The second one is to seek further knowledge related to combinatorial concepts. Regarding the first goal, the teaching of combinatorics, in my trajectory as a teacher, has been one of the most arduous tasks that the math teacher of basic education faces. Therefore, some questions arise. Why a subject fully applicable to everyday, has generated so much trouble understanding? One of the goals of this work is to seek answers to this question and propose suggestions that can improve the understanding of this concept. As a second proposed goal, I sought to understand concepts that hitherto were not dominated, deepening my combinatorial knowledge. Therefore, this work has section devoted to the study of more complex combinatory concepts, not addressed to the students of high school but they allow us to understand more complex combinatorial situations.

CAPES / O objetivo deste trabalho é analisar a validade de trabalhar com demonstrações em sala de aula e apresentar uma lista parcial de demonstrações de fórmulas matemáticas presentes no currículo de Ensino Médio brasileiro. Considera-se, também, a adaptação da demonstração ao conhecimento e à capacidade do aluno de Ensino Médio. Descreve-se também de que forma o ensino de demonstrações é tratado nas publicações oficiais no Brasil e de outros países. Apresentam-se os diversos benefícios que o trabalho com demonstrações traz ao aluno, dentre eles: o desenvolvimento do raciocínio lógico, da capacidade argumentativa, da capacidade analítica no dia a dia, além da motivação e da melhor compreensão da Matemática como Ciência. Discute-se a conveniência de inserir o ensino das demonstrações no currículo brasileiro do Ensino Médio e a necessidade de um equilíbrio entre a abstração das demonstrações e a contextualização do conteúdo em sala de aula. A forma de abordagem das demonstrações em sala de aula pode se tornar um fator motivador ou, ao contrário, desestimulante à aprendizagem. Conclui-se ser de grande utilidade a criação de uma lista de referência abrangendo as expressões matemáticas do conteúdo curricular com suas respectivas demonstrações, que possam ser compreendidas pelo aluno de Ensino Médio. / The objective of this study is to analyze the validity of working with proofs in the classroom and to present a partial list of proofs of mathematical formulae of the Brazilian secondary/high school curriculum. The adaptation of the proofs into the knowledge and abilities of a secondary school student should also be considered. How the teaching of proofs is treated in official publications in Brazil and other countries is also described. Working with proofs provides a number of benefits to the students, including: the development of logical reasoning, argumentative capacity, analytical skills on a daily basis, as well as motivation and a better understanding of mathematics as a science. The convenience of including the teaching of proofs in Brazilian secondary school curriculum and the need of a balance between the abstraction of proofs and contextualization of the school programmes is discussed. The approach of the proof teaching in the classroom can become a motivating factor or, conversely, a discouraging one. The conclusion is that it would be very useful to create a reference list covering the mathematical expressions of school programmes with their respective proofs that can be understood by secondary school students.

Acompanha: Sistema de avaliação qualitativo para subsidiar a identificação das bases conceituais da formação e profissionalização docente / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A tese apresentada aborda a temática da formação inicial de professores de Ciências Biológicas, mais especificamente como se deram os desdobramentos teóricos e práticos do desenvolvimento de subprojetos que integram o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência - Pibid no Estado do Paraná. Esse programa visa a uma perspectiva de trabalho docente que promova a articulação de saberes contidos no contexto universitário e no contexto escolar, sendo balizado por princípios estruturadores que abrem possibilidades para romper-se com um modelo hegemônico de formação inicial. O objetivo principal foi analisar as bases conceituais contidas nos subprojetos Pibid e os impactos das práticas desenvolvidas para a formação inicial de professores. Para tanto, lançou-se mão de uma pesquisa de natureza qualitativa, em que a análise de conteúdo foi adotada como possibilidade interpretativa de oito subprojetos participantes do programa em instituições públicas de ensino superior. Além disso, os relatórios dos referidos subprojetos também foram utilizados como instrumento de coleta de dados, bem como uma entrevista semiestruturada. Como principais resultados, aponta-se: a) que as ações propostas nos subprojetos promoveram o desenvolvimento de atividades típicas de ensino, de pesquisa e de extensão; b) que, em relação às bases conceituais contidas nos subprojetos, essas se estruturaram a partir de uma formação mais assentada na realidade do mundo do trabalho profissional, com uma frequência relativa de 75%. Essas bases conceituais promoveram, também, o desenvolvimento de conhecimentos e estratégias profissionais docentes, a partir de um conhecimento socialmente situado e localmente construído, com frequência relativa de 78%. Esses conhecimentos e estratégias profissionais docentes mencionados se desenvolveram a partir de uma relação de indissociabilidade entre o saber teórico e o saber prático, com uma frequência relativa de 46%. Essa se apresentou, entretanto, a partir de uma relação dicotômica em outros 46% dos casos. Além desses resultados acima destacados, as ações propostas nos subprojetos analisados privilegiaram a construção de saberes profissionais, disciplinares, curriculares e, também, um saber específico, que se deu a partir das ações propostas, que foi o saber praticar a pesquisa acadêmica. Nesse contexto, podemos, pois, mencionar, ainda, como resultados de nossa pesquisa os seguintes itens: c) as práticas pedagógicas confirmam o desenvolvimento dos diferentes tipos de saberes docentes inicialmente descritos, adicionando-se o desenvolvimento de saberes experienciais docentes; d) as bases conceituais contidas nos subprojetos, na maior parte dos casos, coadunaram com os princípios orientadores do programa Pibid/DEB/CAPES nacional; e) o produto proposto permitiu sistematizar e determinar os principais aspectos que orientam um determinado modelo de formação inicial e abre possibilidades para análise de outros subprojetos. Conclui-se que o problema de pesquisa foi respondido por meio dos resultados obtidos que, por sua vez, orientaram-se com base nos objetivos inicialmente propostos, sendo possível inferir que as bases conceituais e as práticas pedagógicas desenvolvidas estão, em grande parte, em coerência com os princípios do Pibid. Esses, por sua vez - ao tomarem perspectivas teóricas que transparecem à visão da formação, no sentido de sua profissionalização docente - direcionam para um modelo emergente, mostrando muitos exemplos de como essa perspectiva pode ser incorporada pelos cursos. / The thesis presented addresses the theme of the initial training of Biological Science teachers, more specifically how the practical and theoretical unfolding of the subprojects development that integrate the Institutional Program of Scholarship for Beginners Teachers - Pibid in Paraná state - took place. This program aims to reach the perspective of the teacher’s work to promote the interaction of knowledge between the university context and the school context, being limited by structural principles that bring new possibilities which can break up with the hegemonic model of the initial training. The main objective was to analyze the conceptual foundations enclosed in the Pibid subprojects and the impacts of the practices developed for the teacher’s initial training. In order to do that, we used a qualitative research in which the analysis of the content was adopted as an interpretative possibility of eight participating subprojects of the program at higher public teaching institutions. Besides that, the reports of the referred subprojects were also used as instrument of data collection, just like a semi-structured interview. As main results, we point out: a) the proposed actions in the subprojects promoted the development of typical extension, research and teaching activities; b) in relation to the conceptual foundations enclosed in the subprojects, these were structured from some education based more on the world reality of professional work with a relative frequency of 75%. These conceptual foundations also promoted the development of knowledge and professional teaching strategies from some knowledge socially situated and locally built with a relative frequency of 78%. The knowledge and the professional teaching strategies mentioned were developed from an indissociability relationship between the theoretical and practical knowledge with a relative frequency of 46%. This one, however, was presented from a dichotomous relationship in another 46% of the cases. Besides the results presented, the proposed actions in the analyzed subprojects privileged the building of curricular, disciplinary, and professional knowledge and of a specific knowledge too, which took place from the proposed actions that was the know-how of practicing the academic research. In this context, we can also mention the results of our research the following items: c) the developed educational practices confirmed the development of the different types of teaching knowledge initially described in the actions, adding them to the development of teaching experiential knowledge; d) the conceptual foundations enclosed in the subprojects, in most of cases, were connected to the principles of the advisers, originally proposed for the national program Pibid/DEB/CAPES; e) the proposed product allowed to systematize and determine the main aspects that guide a determined model of initial education and opens possibilities for the analysis of other subprojects. We conclude the research problem was answered throughout the results obtained that, in turn, were oriented based on the objectives initially proposed, being possible to infer that the conceptual foundations and the educational practices developed are, in large part, in accordance with the Pibid principles. These, for their part - when considering the theoretical perspectives that reflect the educational vision in a teaching professionalization way - are directed to an emerging model, presenting many examples of how this perspective can be incorporated by the degree courses.

CAPES / O estudo de matrizes no ensino médio é quase sempre centrado no ensino de técnicas operatórias, mesmo foco dado pelos materiais didáticos que abordam esse assunto nesse nível de ensino. O texto propõe uma visão diferenciada a essa prática de ensino, mostrando de forma simples, clara e de fácil compreensão para um aluno do ensino médio algumas aplicações de matrizes, usando para isso as transformações geométricas de translação, rotação e transformação de escala. / The study of matrices in high school is almost always centered on the teaching of operative techniques, same focus given by textbooks that address this issue at this level of education. This text proposes a different approach, showing in a clear and simple way some applications as translation, rotation and scaling.