Denna fallstudie belyser gymnasieelevers arbete i små grupper med ett problem kopplat till derivata och syftar till att belysa faktorer som gynnar eller hindrar individernas deltagande i och utveckling av den matematiska kommunikationen i klassrummet. Studien har sin teoretiska förankring i Anna Sfards kommognitiva ramverk, där lärande i matematik ses som deltagande i en matematisk diskurs. Under mer än ett årtionde har larmrapporter om svenska elevers bristande kunskaper i matematik avlöst varandra. Forskningsrapporter pekar på olika faktorer bakom denna sjunkande kunskapsutveckling. Den rådande undervisningskulturen, där eleverna i hög grad arbetar individuellt med uppgifter ur läroboken, ses som en förklaring till de försämrade resultaten, och att undervisningen inte ger eleverna möjlighet att utveckla samtliga föreskrivna förmågor i ämnet. För att uppnå detta betonar både forskningsfältet och den nya läroplanen från 2011 vikten av att eleverna kommunicerar i matematik. I detta perspektiv finns ett behov av att belysa skillnader i elevernas deltagande i kommunikationen om matematik, inte minst i samband med lärande i smågrupper, och hur detta antas påverka elevernas förutsättningar till lärande. Studiens fokus är riktat mot deltagarnas olika bidrag till gruppens matematiska diskurs, det vill säga då eleverna kommunicerar om matematiska objekt eller processer, och hur dessa påverkar elevernas förutsättningar och deltagande i kommunikationen. Fokus är också riktat mot den kommunikation som handlar om deltagarna i gruppen, vad eleverna gör och hur de värderar varandras sätt att delta i den matematiska diskursen i klassrummet. Denna kommunikation, benämns i ramverket för subjektifiering och antas vara sammankopplad med individens lärande i matematik. Datainsamlingsmetoder som använts är intervjuer, audio- och videoinspelningar och användning av audiovisuella pennor för att sammanföra verbal och skriftlig kommunikation. Diskursen ses som den naturliga analysenheten. I analysens första steg studerades den matematiska diskursen avseende skillnader i innehållet i deltagarnas yttranden. I ett andra analyssteg fokuserades på interaktionsflödet i gruppen för att förstå mer av skillnader i varje elevs deltagande och bidrag till kommunikation. Studiens resultat visar på stora skillnader avseende deltagande och innehåll i elevernas kommunikation, både på grupp- och individnivå. Elevernas utveckling av den matematiska diskursen gynnas av användningen av flera olika mediatorer för att representera de matematiska objekten. När eleverna erbjuds kopplingar till en tidigare erövrad diskurs, leder det till diskursiva framflyttningar. Eleverna visar sig vidare ha stora svårigheter att tolka och använda det formella matematiska symbolspråket som stöd för matematiserandet. Elevernas tolkning av likhetstecknet, olikhetstecknet och symbolen f´(x) på en processnivå skapar hinder för att utveckla den matematiska diskursen i önskvärd riktning. Den diskurs som handlar om deltagarna och deras egenskaper (identifiering) utgör ca 10 % av samtliga yttranden och är i stort sett samtliga negativa omdömen, ofta använda i syfte att utesluta eller införliva sig själva eller andra från deltagande i matematiserandet. Forskningsstudien visar på ett behov av ytterligare kunskap om hur matematiklärare på bästa sätt kan organisera arbete i smågrupper för att öka elevernas engagemang och kvaliteten på elevernas matematiserande. Studien pekar vidare på vikten av att matematiklärare belyser och varierar användningen av olika mediatorer för att representera de matematiska objekt som är föremål för lärandet. Fallstudien belyser även vikten av att bygga upp det tillåtande arbetsklimat där eleverna inte bedömer sig själva och andra, utan istället vågar ställa de frågor som innebär att de blir alltmer delaktiga i den matematiska diskursen. Ett behov framträder av ytterligare forskning riktad mot inte bara mot den bedömning som sker mellan lärare och elev, utan också mot den bedömning som pågår i klassrummet mellan eleverna, vilket kan påverka vilka roller de väljer eller tilldelas i klassrummet. Detta kan antas vara av stor vikt för hur eleverna kommunicerar om matematik med andra deltagare i klassrummet, vilket också kan antas påverka lärandet. / This case study takes its focus on upper secondary school students’ work in small groups with a problem related to the derivative. The analysis aims to identify factors that promote or hinder an individual’s participation in and development of the mathematical communication in the classroom. The theoretical basis of the study is Anna Sfard’s commognitive framework, where learning mathematics is seen as participating in a mathematical discourse. For more than a decade, reports about Swedish students’ decreasing levels of school mathematical knowledge have been put forward. Research points to various factors behind this development. The prevailing educational culture, where students largely work individually from the textbook, is seen as one explanation for the deterioration in the results, and that teaching does not give students the opportunity to develop all the required competencies in the curriculum. To achieve this, both research and the new Swedish curriculum from 2011 emphasize the importance of student communication in mathematics. In this perspective, there is a need to highlight the differences in student participation in the communication of mathematics in the classroom, particularly in the context of small group learning, and how this is assumed to influence students’ opportunities for learning. The focus of the research is directed towards the participants’ contributions to the group’s mathematical discourse, i.e. when they communicate about mathematical objects or processes, and how these affect students’ opportunities and participation in the communication. Focus is also directed to the communication that involves participants in the group, what the students are doing and how they evaluate each other’s way to participate in the mathematical discourse in the classroom. This type of communication is in the framework referred to as subjectifying, and is assumed to affect the individual’s mathematical learning. Data collection methods used are interviews, audio and video recordings, as well as “smart pens” to combine verbal and written communication. In the first step of the analysis, the mathematical discourse was studied regarding differences in the content of the participants’ utterances. The second step of analysis focused on the interaction flow of the group to understand more of the differences in each student’s participation and contribution to the communication. The results point to big differences regarding participation and content in student communication, both at group level and individual level. The development of students’ mathematical discourse benefits from the use of multiple mediators to represent the mathematical objects. When connections to a previously acquired discourse are offered, this leads to discursive advancements. Students were observed to have difficulties to interpret and use the formal mathematical symbolic language that would support their mathematizing. Students’ interpretation of the equality sign, the sign for inequality, and the symbol f´(x) on a process level, create obstacles to developing the mathematical discourse in the desired direction. The discourse about the participants and their own traits  (identification) constitutes about 10% of all utterances and are almost all negative reviews, frequently used in order to exclude or incorporate themselves or others from participating in the mathematizing activity. This research study points to a need for more knowledge about how mathematics teachers can best organize work in small groups to increase student engagement and the quality of their mathematizing. The study also indicates the importance of mathematics teachers highlighting and varying the use of different mediators to represent the mathematical objects to learn. The case study also highlights the importance of building up a permissive environment in which students do not evaluate themselves and others, but instead dare to ask questions that will make them increasingly involved in the mathematical discourse. A need emerges for further research not only on the assessment between teacher and student, but also on the assessment that goes on in the classroom between the students, which can affect what roles they take or are assigned to in the classroom. This can be assumed to be of great importance to the way students communicate about mathematics with other students in the classroom, which is also likely to influence learning.

212 f. / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-04-24T17:51:47Z No. of bitstreams: 1 Tese Fabio zoboli_seg.pdf: 2920040 bytes, checksum: b20287acfcdf2bfa23a2e81cc92c2aac (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Auxiliadora Lopes(silopes@ufba.br) on 2013-04-30T20:16:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese Fabio zoboli_seg.pdf: 2920040 bytes, checksum: b20287acfcdf2bfa23a2e81cc92c2aac (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-30T20:16:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Fabio zoboli_seg.pdf: 2920040 bytes, checksum: b20287acfcdf2bfa23a2e81cc92c2aac (MD5) Previous issue date: 2007 / No transcorrer de seu complexo devir histórico o ser humano se deparou com diversas problemáticas e perplexidades que dizem respeito a sua própria existência. Uma delas, talvez a mais paradoxal de todas, é a episteme de ser humano fundada na cisão corpo/mente. A educação física, como parte da educação escolar, historicamente teve como função, a partir dessa episteme dualista, o cuidado para com o corpo – res extensa. A partir dessa perspectiva a presente pesquisa teve como principal objetivo: Compreender de que forma nas diversas práxis de educação física se articulam a episteme fundada na cisão corpo/mente. A preocupação em se estabelecer tal pesquisa se deve ao fato de deduzirmos haver em tal episteme a origem de vários problemas da educação física. Reconhecemos nela também uma desumanização, sobretudo como realidade histórica da condição humana. Condição esta que tem e teve, nas práxis das várias ciências que as sustentaram e disseminaram sua humanidade, até certo ponto roubada. Deste modo nossa pesquisa se orientou sob o seguinte pressuposto: A episteme de cisão corpo/mente – construída historicamente – articula-se nas práxis de educação física através de jogos de poder/saber, regimes de verdade, símbolos culturais e imaginários sociais subjetivando e objetivando os sujeitos contribuindo assim para a manutenção e reprodução do sistema de produção econômica. Percebeu-se através da pesquisa a existência de técnicas, táticas e práxis que se estruturam e se perpetuam a partir desta episteme de cisão. Assim apresentamos: a mente como alvo no processo de ensino/aprendizagem; o condicionamento da mente, a imobilização e o controle do corpo no ambiente escolar; a episteme de cisão corpo/mente: o desporto e a biologização da educação física; a biologização humana e o homem máquina na educação física; bem como a (in)exclusão e a episteme de cisão corpo/mente. Tratou-se de uma pesquisa qualitativa que abordou o tema sob o viés de um estudo bibliográfico. / Salvador

Die vorliegende Untersuchung entwickelt einen Vorschlag für ein neues Verständnis von Erwerbsarbeit vor dem Hintergrund ihres laufenden Wandels als Brennpunkt der gegenwärtigen tiefgreifenden Transformation westlicher kapitalistischer Gesellschaften. Die Bedeutung und Rolle von Arbeit für gelingende Lebensführung sowie für die Konstitution der Arbeitsgesellschaft als solcher sind hier unverständlich geworden; auf praktischer Ebene ergeben sich verschiedene Probleme und Gestaltungsschwierigkeiten von Arbeit als gesellschaftliche Institution und Praxis eines guten, menschenwürdigen Lebens. Diese Bedeutung wird in der Untersuchung als moralischer Wert von Arbeit als Kern eines dauerhaft aneignungsfähigen, formalen Arbeitsverständnisses herausgearbeitet. Ihren Erscheinungen und Bedingungen nach wird die Arbeitsgesellschaft als subjektiviert und – im begrifflichen Anschluss an die nach Hegel entwickelte Beschreibung gesellschaftlicher Krisen Rahel Jaeggis – mithin als krisenhaft qualifiziert. Diese Darstellung ermöglicht es, vor einer Neuinterpretation des Hegelschen Arbeitsverständnisses im Anschluss an Andreas Arndt den wesenhaften normativen Gehalt und die normative Dimension von Arbeit offenzulegen, die auf praktischer Ebene ihren moralischen Wert stiften: Ausgehend von ihrer transformativen Grundstruktur, dialektischen Verfassung und teleologischen Gerichtetheit ist Arbeit Institution und Praxis der Selbstverwirklichung des Subjekts unter ganz bestimmten Bedingungen. Wo deshalb allein Narrative (nicht Begriffe) von Arbeit, die dieses Wesen vermitteln, aneignungsfähig sind, lassen sich diese Bedingungen im Nachvollzug der Genese unseres Arbeitsverständnisses sowie in der kritischen Zusammenführung von aktuellen sozial- und moralphilosophischen Auseinandersetzungen mit Arbeit schließlich so offenlegen, dass das hier formal gefasste Arbeitsverständnis aktuell für die praktischen Belange der Krise und für die interdisziplinären Fragen an Arbeit aufschlussreich ist. / The present study develops a proposal for a new understanding of paid work in view of its current transformation, which is considered as the focal point of the current fundamental transformation of western capitalist societies. The significance and role of work for a Good life and for the constitution of society have become unintelligible here; on a practical level, there are various problems and difficulties of work as a social institution and practice of a Good, Decent life. The present study shows this meaning as the Moral Value of work, which is shown as the core of a permanent approbiatible, formal understanding of work. According to its current manifestations and conditions, western capitalist societies can be qualified as subjectivized and - in the conceptual connection to the description of social crises, which Rahel Jaeggi developed according to Hegel - as crisis-ridden. This diagnosis makes it possible, via reinterpreting Hegel's understanding of work following Andreas Arndt, to reveal the essential normative content and the normative dimension of work; also to show that both creates the Moral Value of work on a practical level: Work is - based on its transformative basic structure, its dialectical constitution and its teleological directionality - the institution and practice of self-realization of the subject under very specific conditions. Where exclusively narratives (not concepts) of work that convey these intrinsic qualities are approbiatible, these conditions can be finally revealed by retracing the evolution of our understanding of work and in discussing the current social- and moral-philosophical argument with work: Finally in a way that the unfolded formally understanding of work is revelatory for the practical and interdisciplinary questions about of work.