Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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La méthode dite de la fonctionnelle de la densité d'énergie (EDF) est l'outil théorique de référence pour l'étude systématique de la structure des noyaux atomiques de masse A>20. La méthode EDF est formulée en deux étapes successives consistant à briser puis à restaurer les symétries du Hamiltonien nucléaire sous-jacent. La technique de restauration des symétries n'est cependant rigoureusement formulée que si la fonctionnelle d'énergie dérive explicitement d'une interaction effective, i.e. d'un pseudo-potentiel, ce qui constitue un cas particulier de la méthode EDF plus générale. Ainsi, et comme cela a été démontré récemment, l'utilisation des paramétrisations existantes des fonctionnelles d'énergie conduit à l'obtention de résultats non physiques. Le pouvoir prédictif limité des fonctionnelles d'énergie existantes et leur inocuité relative à la restauration des symétries, nécessitent aujourd'hui de repenser leur méthode de construction. La première partie de ce travail a été dédié à l'analyse approfondie du problème associé à la restauration de symétrie et à l'identification de pistes permettant de contraindre la forme analytique des fonctionnelles d'énergie ne dérivant pas d'un pseudo-potentiel indépendant du système. La seconde partie a consisté à développer un pseudo-potentiel rendant la restauration des symétries automatiquement bien définie. Les difficultés de ce travail ont résidé dans (i) l'identification de la complexité minimale du pseudo-potentiel nécessaire à l'obtention d'une fonctionnelle d'énergie assez flexible pour égaler, et si possible améliorer, les performances des paramétrisations existantes, (ii) la dérivation analytique de la fonctionnelle et des champs à un corps découlant de celle ci, (iii) l'implémentation de ces derniers dans les codes de calculs, et dans (iv) le développement d'un protocole d'ajustement des paramètres adapté à la nouvelle fonctionnelle d'énergie ainsi développée. Les premiers résultats obtenus ont permis de valider l'approche en démontrant la flexibilité suffisante du pseudo-potentiel au niveau des calculs réalisés sans restauration des symétries. / The theoretical tool of choice for the microscopic description of all medium- and heavy-mass nuclei is the Energy Density Functional (EDF) method. Such a method relies on the concept of spontaneous symmetry breaking and restoration. In that sense, it is intrinsically a two-step approach. However, the symmetry restoration procedure is only well-defined in the particular case where the energy functional derives from a pseudo-potential. Thereby and as it has been recently shown, existing parameterizations of the energy functional provides unphysical results. Such a problem as well as the lack of predictive power call for developing new families of functionals. The first part of the present work is devoted to a study of the symmetry restoration problem and to the identification of properties that could constrain the analytic form of energy functionals that do not derive from a pseudo-potential. The second part deals with the construction of an energy functional that derives from a pseudo potential. The difficulties of such work are (i) the identification of the minimal complexity of the pseudo-potential necessary to obtain an energy functional that is flexible enough to provide high-quality EDF parameterizations, (ii) the tedious analytical derivation of the functional and of the associated one-body fields, (iii) the implementation of the latter in existing codes, and (iv) the development of an efficient fitting procedure. Eventually, it seems possible to generate a parameterization that strictly derives from a pseudo-potential and that provides as good results as state-of-the-art (quasi) bilinear functionals.

L'objet de l'étude est double. Dans un premier temps, on s'intéresse<br />à la classification des symétries du phénomène de couplage piézoélectrique<br />linéaire; on se focalise ensuite sur la dérivation de modèles de plaques,<br />toujours dans le cadre de la piézoélectricité linéarisée. On obtient ainsi<br />des résultats qui permettent de présenter des propriétés de solides<br />piézoélectriques relatives au matériau, à la structure ainsi qu'à leurs<br />interactions.<br /><br />Les trois premiers Chapitres concernent les symétries. On rappelle d'abord<br />que ces dernières peuvent être de différentes natures. Ensuite, les outils<br />qui permettent de les appréhender et de les lier entre elles sont présentées.<br />Les divers outils utilisés conduisent alors au principal résultat de la<br />première partie : la classification des symétries du phénomène de couplage<br />piézoélectrique linéaire en quinze familles distinctes.<br /><br />Dans les deux derniers Chapitres, on obtient des modèles de plaques<br />linéairement piézoélectriques à l'aide d'une méthode mathématique rigoureuse<br />consistant à étudier le comportement d'un solide tridimensionnel lorsque son<br />épaisseur, vue comme un paramètre, tend vers zéro. Dans le cas statique, il<br />apparaît deux modèles différents. Ils dépendent en fait du type de chargement<br />électrique et sont reliés aux cas pour lesquels les plaques piézoélectriques<br />sont utilisés comme capteurs ou comme actionneurs. Les cinématiques limites<br />sont précisées et les deux lois de comportement sont explicitement fournies<br />pour tous les types de matériau constitutif. Dans le cas dynamique, on montre<br />que c'est l'ordre de grandeur du rapport entre l'épaisseur et la densité de<br />la plaque qui joue un rôle déterminant.

La simulation numérique de la mise en forme est un outil indispensable pour réduire les coûts de conception dans l'industrie. Le logiciel d'analyse éléments finis FORGE3® fut créé dans ce but et il est capable de résoudre des problèmes thermomécaniques des grandes déformations complexes, en prenant en comptes des lois de comportement non-linéaires et plusieurs corps déformables. Dans la première partie de cette thèse on présente les travaux effectuées pour prendre en compte les symétries cycliques de répétition afin de réduire le temps CPU pour la simulation thermomécanique du forgeage des engrenages hélicoïdaux. Ce type de symétrie est traité comme une condition de contact bilatéral collant particulière entre deux faces de symétrie appartenant au même corps, à travers d'un algorithme maître-esclave. Ensuite une technique similaire est utilisée pour traiter le contact entre la pièce et les outils déformables tout en gardant un domaine réduit sur lequel on effectue les calculs. Une première série des tests montre la fiabilité de la méthode. La deuxième partie se focalise sur l'amélioration du traitement du contact entre les corps déformables, dont les maillages sont non coïncidents. On utilise une formulation nodale, quasi-symétrique pénalisée de la condition de contact. Cette approche nous permet d'appliquer des conditions aux limites sur tous les nœuds des interfaces sans surcontraindre le problème. Une deuxième série d'exemples académiques et industriels montre les avantages en terme de précision et de vitesse de convergence de la nouvelle méthode, d'une part, et la robustesse du code pour résoudre des problèmes industriels d'autre part.

Le sujet de ce cette thèse est la mise en oeuvre d'un dispositif expérimental permettant<br />la mesure des paramètres R et N dans la désintégration du neutron polarisé, ainsi que<br />l'analyse des données récoltées. Quatre observables sont nécessaires à cette mesure : la<br />polarisation des neutrons, l'impulsion des électrons et les deux composantes transversales<br />de la polarisation des électrons. Ces deux dernières observables sont mesurées au moyen<br />d'un polarimètre de Mott. Les mêmes détecteurs permettent également de déterminer<br />les autres observables. La précision recherchée sur le paramètre R est de 0,5%. Une<br />valeur non nulle serait la marque d'une violation de la symétrie sous le renversement du<br />temps, non prévue par le Modèle Standard. Ce document décrit dans un premier temps le<br />travail effectué pour préparer et optimiser le dispositif expérimental avant la campagne de<br />mesure qui s'est déroulée à l'été 2004. En particulier, un effort important a été fourni pour<br />améliorer le fonctionnement des murs de scintillateurs utilisés à la fois pour déclencher<br />l'acquisition et pour mesurer l'énergie des électrons. La deuxième partie concerne la mise<br />au point d'une méthode d'extraction des paramètres R et N à partir des données récoltées,<br />et l'étude de l'origine du bruit de fond mesuré simultanément

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Les propriétés optiques linéaires et non-linéaires de nanoparticules métalliques de tailles non-négligeables comparées à celles des longueurs d’onde excitatrices sont étudiées dans cette thèse. Les informations issues de la symétrie sont mises en avant afin de décrire des nanoparticules appartenant à des groupes ponctuels. Pour cela, un formalisme totalement irréductible est mis en place afin de prendre en compte l’extension spatiale des objets étudiés. Dans ce formalisme, le tenseur de réponse non-linéaire possède un nombre fini de valeurs significatives reliant les composantes multipolaires des champs incidents et sortants. Ce formalisme est alors appliqué analytiquement à l’étude de la réponse non- linéaire du second ordre de nano-étoiles d’or en interprétant des mesures de SHG résolue en polarisation. Finalement, des expériences de spectroscopies multidimensionnelles sont utilisées dans le but de connecter les propriétés spatiales et les propriétés spectrales de ces objets. L’introduction de modes propres définis par la symétrie des objets permet encore une fois de donner un sens physique aux comportements électroniques mis en jeu / Using metallic nanoparticles with a threefold symmetry thorough the study, the impact of the symmetry on the nonlinear properties is investigated. Interpretations of polarization-resolved SHG experiments indicate the importance of multipolar resonances, in particular quadrupole and octupole, to explain the strong values of the nonlinear susceptibilities in such systems. A fully irreducible formalism is then developed to treat extended objects like nanoparticles. In this formalism, the nonlinear response tensor is a discrete set of values easily constrained by symmetries instead of a field. This formalism permits to describe simply linear and nonlinear optical response from nanoparticles. Finally, time-domain experiments are conducted with the aim to connect spatial and spectral properties. These experiments allow to interpret the spectra in terms of eigenmodes

Le tapis de pression est utilisé depuis 2000 pour analyser la marche chez l’homme mais seulement depuis 2004 chez le chien. Objectif : la codifier l’utilisation du système GAITRite® pour analyser la marche chez les chiens sains et pathologiques ; l’obtenir des bases de données concernant les paramètres spatio-temporels ainsi que cinétique lors de la marche de chiens sains de taille différente ; déterminer des modifications de ces paramètres selon les affections spontanées ou induites ; aider au diagnostic lors de consultation des animaux boiteux et évaluer le suivi de traitements médicaux ou chirurgicaux. Les résultats obtenus montrent que ce système est capable de fournir efficacement les paramètres spatio-temporels, ainsi que la qualification de l’appui des quatre membres en un même cycle, sur plusieurs foulées consécutives. Les conditions expérimentales de l’utilisation du tapis de pression sont les mêmes pour les appuis des quatre membres lors d’un même test, ainsi des comparaisons entre membres peuvent être raisonnablement réalisées alors que les systèmes à un plateau de force ne le permettent pas. Les calculs de ratio antérieur/postérieur et de symétrie gauche/droite facilitent l’interprétation des valeurs des différents paramètres de la marche du chien et permettent de faire rapidement une distinction entre un chien sain et un chien boiteux. Nous avons montré qu’il était possible d’effectuer le suivi de traitements chirurgicaux et d'évaluer l’efficacité de biomatériaux implantables pour la réparation du nerf péronier chez le chien. De ce travail, une approche particulière et unique de l’analyse de la marche chez les quadrupèdes est proposée. Elle offre la possibilité d’obtenir efficacement les paramètres spatio-temporels de l’appui des 4 membres de la marche aussi bien chez le chien sain que chez ceux présentant des affections locomotrices précoces, discrètes ou provoquées / Pressure walkway was used for gait analysis in human since 2000 but only for a few years in dog. This thesis was proposed with the intension: to codify its utilization for walking analysis in healthy and pathological dogs; to obtain databases concerning spatial and temporal parameters as well as pressure parameter for 4 feet during walking in healthy dog of size difference; to define the variations according to the affections; to verify the assistance with the diagnosis during consultation orthopedic and to determine the performances of this material were also used to evaluate the follow-up of medical or surgical treatment.The advantages of this system were to be able to obtain the spatio-temporal parameters as well as qualification the support of 4 feet in the same cycle, on several consecutive strides. Contrary to a force platform, the experimental conditions during the use of the pressure walkway was the same for the supports of 4 feet during the same test, moreover the comparisons between foots can be reasonably realized. Calculations of the ratio fore/hind and the symmetry left/right helped more easily to walking analysis in dog and make it possible to quickly discriminate a healthy or a lame dog. This particular approach of walking analysis in the quadrupeds is unique, it was validated during this work by showing its power for the spatial, temporal characterization of the support of the 4 feet during walking in the large and small healthy dog as well as the dog presenting of the locomotors affections spontaneous or models induced for experimental

Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques quasilinéaires homogènes (de type hydrodynamique) du premier ordre d'équations aux dérivées partielles multidimensionnelles. Nous décrivons en détail les conditions nécessaires et suffisantes pour garantir l'existence locale de ce type de solution. Nous étudions les relations entre la structure des éléments intégraux et la possibilité de construire certaines classes de solutions de rang k. Ces classes de solutions incluent les superpositions non linéaires d'ondes de Riemann ainsi que les solutions multisolitoniques. Nous généralisons cette méthode aux systèmes non homogènes quasilinéaires et non elliptiques du premier ordre. Ces méthodes sont appliquées aux équations de la dynamique des fluides en (3+1) dimensions modélisant le flot d'un fluide isentropique. De nouvelles classes de solutions de rang 2 et 3 sont construites et elles incluent des solutions double- et triple-solitoniques. De nouveaux phénomènes non linéaires et linéaires sont établis pour la superposition des ondes de Riemann. Finalement, nous discutons de certains aspects concernant la construction de solutions de rang 2 pour l'équation de Kadomtsev-Petviashvili sans dispersion. / In this work, the conditional symmetry method is adapted in order to construct solutions expressed in terms of Riemann invariants. Nonelliptic quasilinear homogeneous systems of multidimensional partial differential equations of hydrodynamic type are considered. A detailed description of the necessary and sufficient conditions for the local existence of these types of solutions is given. The relationship between the structure of integral elements and the possibility of constructing certain classes of rank-k solutions is discussed. These classes of solutions include nonlinear superpositions of Riemann waves and multisolitonic solutions. This approach is generalized to first-order inhomogeneous hyperbolic quasilinear systems. These methods are applied to the equations describing an isentropic fluid flow in (3+1) dimensions. Several new classes of rank-2 and rank-3 solutions are obtained which contain double and triple solitonic solutions. New nonlinear and linear superpositions of Riemann waves are described. Finally, certain aspects of the construction of rank-2 solutions through an application to the dispersionless Kadomtsev-Petviashvili equation are discussed.