Este estudo propÃe a discussÃo sobre EquaÃÃes AlgÃbricas, objetivando realizar um estudo sobre as demonstraÃÃes das fÃrmulas, abordando desde aspectos histÃricos atà os diversos mÃtodos de resoluÃÃo de problemas, neste caso, os mÃtodos trabalhados foram o AlgÃbrico, o GeomÃtrico e o Computacional. Esta pesquisa se baseou num estudo bibliogrÃfico sobre as dificuldades de realizar as demonstraÃÃes das fÃrmulas trabalhadas nos conteÃdos de matemÃtica, bem como nas demonstraÃÃes propriamente ditas, aliadas a diversos exemplos resolvidos. A anÃlise do material bibliogrÃfico permitiu distribuir este estudo atravÃs do MÃtodo AlgÃbrico de resoluÃÃo de problemas, em que se discutiu a demonstraÃÃo e aplicaÃÃo das fÃrmulas resolutivas das equaÃÃes polinomiais de 1Â, 2Â, 3 e 4 graus, e ainda citando a impossibilidade da existÃncia de fÃrmulas para equaÃÃes de grau n > 4. No estudo sobre o MÃtodo GeomÃtrico, percebeu-se como a geometria està eficientemente presente na resoluÃÃo de problemas e que as soluÃÃes sÃo possÃveis apenas atravÃs de rÃgua e compasso, neste tÃpico foram abordados mÃtodos para resoluÃÃo de equaÃÃes polinomiais de 1 e 2 graus. Sobre o MÃtodo Computacional, foi enfatizado o estudo sobre os mÃtodos iterativos de resoluÃÃo, que sÃo processos de aproximaÃÃes sucessivas, para o cÃlculo de zeros da funÃÃo, neste item foram discutidos os mÃtodos de Newton, bisseÃÃo, secante, cordas e ponto fixo, de modo que ao final do tÃpico foram comparados os mÃtodos sob os aspectos de garantia e agilidade de convergÃncia e esforÃo computacional. Os resultados conseguidos indicaram a importÃncia do tema de resoluÃÃo de problemas com Ãnfase nas demonstraÃÃes das fÃrmulas, e que a contextualizaÃÃo histÃrica pode contribuir para desmitificar o processo de criaÃÃo e humanizaÃÃo da matemÃtica. / This study proposes a discussion of Algebraic Equations, aiming to conduct a study on the statements of the formulas, addressing the historic aspects to the various methods of problem solving, in this case, the methods were worked Algebraic, Geometric and Computational. This research was based on a literature study of the difficulties of performing demonstrations of formulas worked in the contents of mathematics as well as in the statements themselves, together with many worked examples. The analysis of the bibliographic material allowed to distribute this study by the method Algebraic problem-solving, in which they discussed the demonstration and application of resolving formulas of polynomial equations of 1st, 2nd, 3rd and 4th grades, and even citing the impossibility of the existence of formulas equations above 4 degree. In the study of the geometric method, we noticed how this geometry efficiently present in solving problems and those solutions are possible only by ruler and compass, this topic was discussed methods for solving equations of 1st and 2nd grade. About Computational Method, the study on the iterative resolution methods that are processes of successive approximations for the calculation of zeros of the function, this item was discussed methods of Newton, bisection, secant, and ropes fixed point was emphasized in so that at the end of the topic the methods under warranty and agility aspects of convergence and computational effort were compared. The achieved results show the importance of the topic of problem solving with emphasis on the statements of the formulas, and the historical context can help to demystify the process of creating and humanization of mathematics.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Os programas de formaÃÃo de professor se faz cada vez mais presente no cenÃrio das polÃticas pÃblicas nacionais. Pesquisas educacionais, apontam a exigÃncia desse profissional se apresentar cada vez mais atualizado, seja em relaÃÃo aos conteÃdos, ou nas metodologias ativas. Com efeito, o presente estudo teve como objetivo principal analisar o processo formativo dos pedagogos para o Ensino de MatemÃtica nos anos iniciais do Ensino Fundamental, apresentando uma proposta de desenvolvimento da formaÃÃo de forma reflexiva, fundamentada na metodologia de ensino SequÃncia Fedathi. Nosso lÃcus de pesquisa foram as salas de aulas das disciplinas Ensino de MatemÃtica, durante os semestres 2014.2, 2015.1 e 2015.2 e TÃpicos de EducaÃÃo MatemÃtica no semestre 2015.1 do curso de Pedagogia da Faculdade de EducaÃÃo da Universidade Federal do CearÃ-FACED/UFC. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos do curso de Pedagogia (vespertino-noturno), regularmente matriculados nessas disciplinas. Como recursos metodolÃgicos utilizamos observaÃÃes nas disciplinas citadas, como tambÃm uso de anÃlises de questionÃrios e fÃruns online. Para fundamentar nossos estudos nos apoiamos nos estudos de NÃvoa (1995) e (2009), Tardif (2002) e Gatti (2011). Para contribuir com indagaÃÃes e questionamentos sobre o Ensino de MatemÃtica, nos amparamos em Fiorentini, (1995) e Lorenzato, (2006) e Nacarato (2009). No que se refere à formaÃÃo do pedagogo para o ensino da matemÃtica, contamos com as contribuiÃÃes de Curi (2004), Lima (2007) e Santos (2007), e, por fim, para fundamentar nossa proposta de formaÃÃo pedagÃgica extensiva-reflexiva recorremos a Sousa (2013) e Souza (2015). Consideramos que os resultados encontrados contribuirÃo para uma formaÃÃo mais sÃlida, no que se refere aos licenciandos de Pedagogia, acerca dos conteÃdos e metodologias de MatemÃtica para a melhoria do ensino nos anos iniciais do ensino fundamental. / Teacher training becomes ever more present in the field of educational research, it is by this professional requirement to present increasingly updated, either in relation to the content is the use of active methodologies. Therefore this study aimed to analyze the formation process of teachers for mathematics education in the early years of elementary school, presenting a development proposal, reflective training based on the Fedathi Sequence, the consolidation and improvement of such training. Our research locus were the classrooms of the subjects Mathematics Teaching during semester 2014.2, 2015.1 and 2015.2 and topics in mathematics education 2015.1 semester of Faculty of Education of the Federal University of Cearà (UFC). The subjects were the Faculty of Education students (evening-night), enrolled in these disciplines. As methodological resources use notes in the mentioned disciplines, as well as use of analysis of questionnaires and online forums. To support our studies we rely on studies of NÃvoa (1995) and (2009), Tardif (2002) and Gatti (2011). To help with inquiries and questions about the Teaching of Mathematics, we admitted him to Fiorentini (1995) and Lorenzato (2006) and Nacarato & Mengali (2009). As regards the formation of the teacher for teaching mathematics, we rely on the contributions of Curi (2004), Lima (2007) and Santos (2007), and finally, to support our proposal for extensive-reflective pedagogical training resort Sousa (2013). Indeed, we wish that the results contribute to a more solid formation with regard to undergraduate pedagogy, about the content and methods of mathematics in the early years of elementary school.

Constantemente questionado, o ensino de Matemática tem sido objeto de estudo e não faltam propostas para sugerir modificações no currículo, na metodologia, nos recursos e abordagens vigentes. É comum constatarmos dificuldades de aprendizagem relacionadas ao grau de abstração inerente à linguagem matemática. Partindo do referencial teórico estabelecido, fizemos um estudo acerca das principais competências que a Educação Básica pretende desenvolver em seus alunos, uma vez que a função principal da educação é a formação pessoal. O ENEM (Exame Nacional para o Ensino Médio) pretende avaliar o desenvolvimento de cinco competências básicas, sendo elas: expressão em diferentes linguagens, compreensão de textos e fenômenos, capacidade de argumentação ou análise, capacidade de decisão ou de síntese e capacidade de contextuação. Machado (2009) propõe o desenvolvimento da capacidade de imaginação, ou seja, da extrapolação de contextos, complementar à capacidade de contextuação, pois, segundo o autor, precisamos lidar com problemas de nossa realidade e igualmente saber resolvê-los. As abstrações matemáticas residem especialmente no polo das extrapolações, ou da imaginação. E, nesse aspecto, verificamos que há uma relação natural entre a Matemática e os contos de fadas, como também entre a Matemática e o Teatro, este último diretamente relacionado à imaginação vivida pelos atores na representação de personagens em histórias fictícias. Se, tanto o Teatro como a Matemática auxiliam no desenvolvimento da competência de abstração, nosso trabalho de pesquisa foi o de investigar a natureza e a estrutura de ambos, para estabelecer entre eles uma produtiva articulação. Neste estudo percebemos que o Teatro, originário da Grécia Antiga, surge ao lado da consciência de que todos nós representamos papéis no decorrer de nossas vidas: somos filhos, pais, funcionários, empregadores, clientes, vizinhos, religiosos, partidários etc. É própria da condição humana a necessidade da fuga (ultrapassagem) da realidade por meio das abstrações e o Teatro foi uma solução encontrada para superar o mundo das circunstâncias determinadas. O trabalho com peças teatrais nas escolas favorece o desenvolvimento da competência de abstração tão necessária à apropriação da linguagem matemática. Há também afinidade estrutural entre o Teatro e a Matemática, já que ambos possuem coerência lógica na narrativa e no desenvolvimento do algoritmo, respectivamente, que conduzem à moral da história e às resoluções de problemas, concomitantemente. Concordamos com Ortega y Gasset (2007) quando considera que o Teatro é metáfora corporificada, pois materializa as abstrações inerentes à representação teatral. Em consequência disso, acreditamos que o Teatro é uma possibilidade de materialização dos conceitos e narrativas nas aulas de Matemática. / Often questioned, the teaching of Mathematics has been studied and lots of proposals are given to suggest changes in curriculum, methodology, resources and current approaches. It is common to find learning difficulties related to the level of abstraction inherent in the mathematical language. Based on the theoretical framework established, we studied of the main competence that basic education intends to develop on students. ENEM (Exame Nacional para o Ensino Médio) intends to evaluate the development of five basic competences, which are: expression in different languages, understanding texts and phenomena, the capacity for reasoning and analysis, decision making ability or capacity of synthesis and contextualization. Machado (2009) proposes the development the capacity for imagination, that is to look beyond contexts, ability which in an additional because, according to the author, we must deal with problems of our reality and also know how to solve them. The mathematical abstractions reside especially in the center of extrapolation or imagination. In this respect we find that there is a natural connection between Mathematics and fairytales, but also between Mathematics and Theater, and Theater is related to the imagination experienced by actors in the representation of characters in fictional stories. If both the Theater and Mathematics help in the development of the mathematical abstraction competence, our research was to investigate the nature and structure of both to establish a productive articulation between them. In this research we realized that the Theater, originating in ancient Greece appears next to the consciousness that, as individuals we represent different roles throughout our lives, either as children, parents, employees, employers, customers, neighbors, religious, partisans etc. It is proper to the human condition the need of escaping (overrunning) of reality by means of abstractions and the Theater was a solution found to overcome the world of certain circumstances. The project of Theater in schools encourages the development of competence required for abstraction as the appropriation of the mathematics language. There is also structural affinity between the Theater and mathematics, as both have logical coherence in the narrative and the development of the algorithm, respectively, leading the moral and problems resolution simultaneously. We agree with Ortega y Gasset (2007) when he considers that the Theater is an embodied metaphor, materialized as the abstractions inherent in Theater. As a result we believe that Theater is a possibility of realization of the concepts and narratives in math classes.

nÃo hà / Este trabalho à resultado de duas experiÃncias na Ãrea Educacional. A primeira como Professor de MatemÃtica, entre 2010 e 2013, na Escola Municipal Josà Ramos Torres de Melo, em Fortaleza/CE, das turmas de 6 ao 9 ano do Ensino Fundamental 2, utilizando como ferramenta pedagÃgica em algumas de minhas aulas a RobÃtica Educativa, onde os conteÃdos matemÃticos vistos em sala de aula eram utilizados na prÃtica, nas montagens e programaÃÃes dos robÃs. A segunda experiÃncia foi como Colaborador do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas AnÃsio Teixeira (INEP), entre 2010 atà os dias atuais, atuando como Elaborador e Revisor de Itens para composiÃÃo das AvaliaÃÃes de Larga Escala que compÃem o Sistema de AvaliaÃÃes da EducaÃÃo BÃsica - SAEB, tais como o Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM), Prova Brasil que à aplicada em escolas pÃblicas brasileiras no 5 e 9 ano do Ensino Fundamental e 3 ano do Ensino MÃdio e por fim, o Exame Nacional para CertificaÃÃo de CompetÃncias de Jovens e Adultos (ENCCEJA) voltada para Jovens e Adultos Brasileiros, que nÃo tiveram a oportunidade de concluir a EducaÃÃo BÃsica na idade certa, tanto no Brasil quanto em outros paÃses. Todos esses exames citados sÃo formulados e baseados em um Modelo EstatÃstico chamado de Teoria de Resposta ao Item (TRI) cujos itens questÃes) sÃo construÃdos segundo uma Matriz de referÃncia baseada em CompetÃncias e Habilidades. Cada um desses exames tem a sua prÃpria Matriz composta por descritores. Por exemplo, a Matriz de ReferÃncia para o 9 ano do Ensino Fundamental, possui atualmente 37 descritores, divididos em 4 campos do conhecimento, denominados temas, a saber, Tema I - EspaÃo e Forma, Tema II - Grandezas e Medidas, Tema III - NÃmeros e OperaÃÃes/ Ãlgebra e FunÃÃes e Tema IV - Tratamento da InformaÃÃo. No geral, cada uma dessas Matrizes avaliam as CompetÃncias e Habilidades que o aluno deveria ter adquirido no final de cada ciclo, ou seja, um aluno de 9 ano serà inferido sobre as CompetÃncias e Habilidades que deveriam ter sido desenvolvidas durante o ciclo de 4 anos que compÃem o Ensino Fundamental 2. A robÃtica educativa, como instrumento de aprendizagem, ajuda o aluno no desenvolvimento de competÃncias e habilidades contidas nessas matrizes de referÃncia como tambÃm outras que sÃo importantes para o jovem e futuro cidadÃo do sÃculo XXI, tanto no mundo do trabalho, quanto nas suas relaÃÃes pessoais. Para isso faremos uma anÃlise das montagens, das programaÃÃes e das situaÃÃes problemas que sÃo colocadas para alguns robÃs, para as sÃries de 6 ao 9 ano, verificando quais competÃncias e habilidades estÃo envolvidas para realizaÃÃo destas atividades, fazendo assim um paralelo com os descritos presentes na Matriz de ReferÃncia do 9 ano para a Prova Brasil. Mostrando dessa maneira que o uso da RobÃtica no Ensino da MatemÃtica auxilia, fomenta e potencializa o desenvolvimento de competÃncias e habilidades matemÃticas. / This work is the result of two experiments in educational area. The first Professor of Mathematics from 2010 to 1013, at the Municipal School Josà Ramos Torres de Melo, in Fortaleza / CE, the classes from 6th to 9th grade of elementary 2 Teaching, using as a pedagogical tool in some of my classes at Educational Robotics where the mathematical contents seen in the classroom were used in practice, in assemblies and programming of robots. The second experience was as Contributor of the National Institute of Studies and Research Teixeira ( INEP ) , from 2010 to the present day , acting as winemaker and Chartered Items for composition of Large Scale Reviews that make up the System of Basic Education Reviews - Saeb, such as the National High School Exam ( ESMS ), Brazil proof that is applied in Brazilian public schools in the 5th and 9th grades of elementary school and 3rd year of high school and finally the National Certification Examination for skills for Youth and Adults ( ENCCEJA ) facing Brazilian Youth and Adults who have not had the opportunity to complete basic education at the right age, both in Brazil and in other countries. All these imaging techniques are formulated and based on a statistical model called Item Response Theory (IRT) whose items (questions) are constructed according to a matrix based reference Skills and Abilities. Each of these tests has its own matrix composed of descriptors. For example, the Matrix Model for the 9th year of elementary school, currently has 37 descriptors, divided into 4 fields of knowledge, called themes, namely, Theme I - Space and Shape, Theme II - Quantities and Measurements, Theme III - Numbers and Operations / Algebra and Functions and Theme IV - Treatment Information. Overall, each of these matrices assess the skills and abilities that students should have acquired by the end of each cycle, ie, a student of 9th class will be inferred about the Skills and Abilities that should have been developed during the course of 4 years that make up the elementary school 2 . This paper attempts to show that the use of robotics as a tool for learning, helps students to develop skills and abilities contained in these reference matrices as well as others that are important to the young and future citizen of the twenty-first century, both in the world of work, as in their personal relationships. For this we will make an analysis of assemblies of programming problems and situations that are put for some robots, for grades 6th to 9th grade, checking which skills and abilities are involved in carrying out these activities, thus making a parallel with the Mother gifts described in Reference 9 th year. Thus showing that the use of robotics in Mathematics assists and encourages the development of skills and math skills.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esse trabalho apresenta uma reflexÃo acerca do ensino da matemÃtica, bem como as dificuldades inerentes a esse tema que, ao longo da historia de nosso pais, teve seus momentos de gloria e de esquecimento. TambÃm e discutido o papel das demonstraÃÃes nas aulas de matemÃtica onde autores divergem quanto a ser ou nÃo uma ferramenta didÃtica no ensino bÃsico. Sempre existiu a preocupaÃÃo dos professores em tornar a MatemÃtica mais dinÃmica e mais fÃcil para os alunos. Do Brasil ColÃnia aos dias atuais o ensino de MatemÃtica sofreu grandes mudanÃas. Apesar de sua importÃncia e aplicabilidade houve tempos em que, o ensino de ciÃncias (incluindo matemÃtica) era reservado aos cursos de nÃvel superior. No Brasil ColÃnia predominava a escola dos JesuÃtas baseado em um ensino tradicional com pouco destaque para a matemÃtica. No Brasil ImpÃrio, foi criado a ConstituiÃÃo de 1824 e implantadas as primeiras instituiÃÃes culturais e educacionais do pais, caracterizando as primeiras mudanÃas educacionais. No Brasil Republica, aconteceram varias reforma no sistema educacional sob fortes influencia francesa, onde, pela primeira vez a MatemÃtica recebeu destaque. Em consequencia, houve a democratizaÃÃo da escola, favorecendo crianÃas e jovens das classes populares. A dÃcada de 50 foi marcada como o perÃodo de estudos e tentativas de implantaÃÃo do Movimento MatemÃtica Moderna que tinha como caracterÃsticas: precisÃo na linguagem matemÃtica; prioridade nos aspectos lÃgicos e estruturais; importÃncia em demonstraÃÃes; desfavorecimento ao ensino de geometria. Esse movimento surgia na tentativa de solucionar os problemas advindos do ensino tradicional. Hà vÃrios fatores que geram/influenciam as dificuldades no ensino de matemÃtica, tais como: a mà formaÃÃo inicial dos professores; metodologia tradicional com Ãnfase no cÃlculo e memorizaÃÃo de formulas; busca inadequada a novos recursos pedagÃgicos; descontextualizaÃÃo; o simbolismo prÃprio da linguagem matemÃtica, etc. A reintroduÃÃo de doses equilibradas de demonstraÃÃes no ensino de MatemÃtica no Brasil e uma pratica que incentiva a compreensÃo, ajuda no desenvolvimento do raciocÃnio matemÃtico e da lÃgica dedutiva. O ensino de matemÃtica necessita de mudanÃas de posturas, metodologias, mas sem abandonar as tÃcnicas e procedimentos operatÃrios caracterÃsticos da disciplina. Nesse trabalho, ainda sÃo apresentadas algumas âregrinhasâ com sua contextualizaÃÃo histÃrica e justificativa a fim de ajudar o professor a responder questionamentos dos alunos como, âde onde veio isso?â ou âpor que à assim?â. / This paper presents a reflection on the teaching of mathematics as well as the difficulties related to the subject, throughout the history of our country, had his moments of glory and oblivion. It discuss the function of demonstrations in math classes where authors disagree as to whether or not a teaching tool in elementary education. There has always been a concern of teachers to become more dynamic and easier for students to mathematics. From Colonial Brazil to today the teaching of Mathematics has undergone great changes. In spite of its importance and applicability there were times where the teaching of science (including mathematics) was reserved for university courses. In Colonial Brazil predominated the Jesuit school based on a traditional education with little emphasis on mathematics. In Empire Brazil, was created the Constitution of 1824 and implemented the first cultural and educational institutions in the country, featuring the first educational changes. In Republic Brazil, happened several reforms in the educational system under strong French influences, where, for the first time the Mathematics was highlighted. Consequently, there was the democratization of the school, encouraging children and young people of the popular classes.The 50's was marked as the period of studies and attempts to implement the Modern Mathematics Movement which had the following characteristics: precision in mathematical language; priority in logical and structural aspects; importance in demonstrations; disadvantage to teaching geometry. This movement arose in the attempt to solve the problems arising from traditional education. There are several factors that create/influence the difficulties in teaching of mathematics, such as: poor initial training of teachers; traditional methodology with emphasis on calculation and memorization of formulas; inadequate seeks new teaching resources; decontextualization; own symbolism of mathematics language etc.The reintroduction of balanced doses of demonstrations in the teaching of Mathematics in Brazil is a practice that encourages understanding, helps in the development of mathematical reasoning and deductive logic. The teaching of mathematics requires changes in attitudes, methodologies, but without give up the technical characteristics and operative procedures of the discipline. In this work is still displayed some "ground rules" with its historical context and justifications in order to help the teacher to answer questions of students as "where did that come from? " or "why is that?".

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O presente trabalho versa sobre a tecnologia como ferramenta para superaÃÃo das deficiÃncias da base e otimizaÃÃo da aprendizagem em matemÃtica. Para tanto, partiu-se de uma investigaÃÃo teÃrica fundamentada na leitura de vÃrios autores e documentos oficiais como os ParÃmetros Curriculares Nacionais â PCNs, seguida de um Estudo Experimental aplicado a um grupo de alunos dos 1Âs anos da Escola de Ensino MÃdio Vivina Monteiro em IcÃ-Ce. Na primeira parte, buscou-se refletir o processo de ensino e aprendizagem da matemÃtica, bem como, a importÃncia dessa disciplina e sua funÃÃo no contexto de educaÃÃo bÃsica. AlÃm disso, procurou-se identificar as orientaÃÃes e recomendaÃÃes dos especialistas da Ãrea acerca dos principais recursos que podem contribuir para melhorar o desempenho dos estudantes de matemÃtica nessa fase de escolaridade, em especial, os recursos tecnolÃgicos. Os enfoques da discussÃo seguem uma lÃgica que contemplam desde aspectos pedagÃgicos mais holÃsticos, relacionada à finalidade do ensino da matemÃtica no ensino mÃdio, passando pela anÃlise das possibilidades, limitaÃÃes e potencialidades dos recursos tecnolÃgicos na sociedade atual, e culmina com o estudo mais especÃfico das caracterÃsticas dos NÃmeros Racionais, componente curricular selecionado para aplicaÃÃo do estudo de caso. O objetivo central da pesquisa circunscreve com a proposta deste trabalho que à oferecer aos alunos ingressos no ensino mÃdio uma alternativa para superarem as deficiÃncias da aprendizagem em matemÃtica, em especial aquelas resultantes da etapa anterior: Ensino Fundamental. Para isso, recorreu-se a utilizaÃÃo de recursos tecnolÃgicos como videoaulas, jogos da internet e aplicativos do Linux Educacional. Pretende-se, ainda, criar uma cultura de estudo dessa ciÃncia utilizando esses recursos de modo a produzir resultados favorÃveis. A segunda parte, o estudo aplicado aos alunos participantes, tem por finalidade averiguar a confirmaÃÃo de duas hipÃtese, a saber: à possÃvel superar as deficiÃncia da base utilizando os recursos tecnolÃgicos e a superaÃÃo dessas deficiÃncias otimizam a aprendizagem da matemÃtica no ensino mÃdio. Para confirmar essas hipÃteses, foi aplicados instrumentais no inÃcio e no final do estudo, como testes contemplando uma lista de competÃncias/habilidades. Os resultados demonstraram os efeitos das aplicaÃÃes, evidenciado as potencialidades desses recursos como ferramenta eficiente de apoio ao processo de ensino-aprendizagem desta ciÃncia tÃo imprescindÃvel: a matemÃtica. / The present work deals with the technology as a tool to overcome the deficiencies of the base and optimization of learning in mathematics. For both, it was a theoretical research based on reading of several authors and official documents such as the National Curriculum Parameters - PCNs, followed by an Experimental Study applied to a group of students from 1 years of Middle School Vivina Monteiro. In the first part, we tried to reflect the teaching-learning process of mathematics, as well as, the importance of this discipline and its function in the context of Basic Education. In addition, we sought to identify the guidelines and recommendations of experts in the area of the main resources that can contribute to improving the performance of students of mathematics in this phase of schooling, in particular, the technological resources. The approaches for reflexion follow a logic that contemplate since pedagogical aspects more holistic, related to the purpose of the teaching of mathematics in high school, through analysis of the possibilities, limitations and potential of technological resources in the current society, and culminates with the study more specific characteristics of Rational Numbers, curricular component selected for application of the case study. The central objective of the research is limited with the proposal of this work which is to offer students admitted in middle school an alternative to overcome the deficiencies of learning in mathematics, in particular those resulting from the previous step: Elementary Education. For this reason, it has been the use of technological resources such as video-lectures, internet gaming and applications of Educational Linux. It also aims to create a culture of study of science using these resources to produce favorable results. The second part, i.e. , the study applied to participating students, is to enable the Commission to determine the confirmation of two hypothesis, namely: It is possible to overcome the deficiency of the base using the technological resources and overcoming these deficiencies optimize the learning of mathematics in High School. To confirm these hypotheses, was drawn up and applied instrumental at the beginning and at the end of the study, as tests contemplating a list of competencies/skills previously defined, tabulated compared. The results demonstrated the effects of applications used, highlighted the potential of these resources as efficient tool to support the teaching-learning process of mathematics.

Apresentamos um projeto pedagógico interdisciplinar aplicado a um curso técnico em eletrônica. A parte central deste projeto consistiu na elaboração de um texto didático que apresenta tópicos de matemática com muitas aplicações na eletrônica básica. O objetivo principal deste texto é não só apoiar o trabalho do professor em sala de aula, mas também ser usado como bibliografia de consulta individual no decorrer da formação técnica. A elaboração desse texto envolveu várias etapas, entre elas destacamos uma sondagem realizada para melhor conhecer o perfil do público-alvo. O projeto pedagógico foi aplicado em uma turma piloto e seus resultados mostraram-se francamente positivos. / We present an interdisciplinary pedagogical project applied in a technical electronics course. The central part of this project consists of a didactic text matching mathematical topics for beginning electronics students. Its principal aim is to aid the class work, but it is conceived in such a way that it could be used by the student during further technical courses. The total project involves many stages. Between them, we mention the student profile study and the selection of electronics examples. This pedagogical project was applied in a pilot population made of 27 students and the results are very favorable

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-16T14:42:35Z No. of bitstreams: 1 Maria Aleir Ribeiro Galvao.pdf: 1624831 bytes, checksum: dcbd1dee6e04aa5c183a6c8e794055d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-16T14:42:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Aleir Ribeiro Galvao.pdf: 1624831 bytes, checksum: dcbd1dee6e04aa5c183a6c8e794055d9 (MD5) Previous issue date: 2006-02-21 / This study aims to investigate the coherence between Mathematics teacher’s objective and action based on Bloom’s taxonomy precisely the levels of complexity in mental operations. The sample involved four teachers and four middle school classrooms. The aim of the study is the relationship between the teacher’s aim and the timing requested to the pupils both during the lessons and the examination. The chosen content was the operations in the field of natural numbers (N), relative entire numbers (Z), rational numbers (Q) and real numbers (R) to the5th, 6 th, 7 th and 8 th grade respectively. The focus of the research is the description and interpretation of the process through a quantitative-qualitative methodology. The results show that there is coherence, between the intentions shown in the teacher’s aims and the actions asked to the pupils but the level of mental operations is low. The teachers haven’t attempted to the necessity and importance of teaching the different and increasing levels of complexity in the mental operations as the way of helping the pupil to take part in the process of knowledge construction. This study points out the teacher’s probability of better improving the teaching process as much as they know the pupil’s cognitive development. / Neste trabalho, investigamos a coerência entre objetivos e ações do professor no Ensino de Matemática, tendo como lastro teórico a taxionomia de Bloom, mais precisamente, no que se refere aos níveis de complexidade das operações mentais. A amostra contempla um universo de quatro professores e quatro turmas da 2ª etapa do ensino fundamental. Consideramos como objeto de estudo a relação entre as intenções docentes e as ações solicitadas aos alunos, tanto durante as aulas, no processo de construção do conhecimento, quanto nos testes de verificação de aprendizagem. Tomamos para estudo o conteúdo Operações no campo dos números naturais (N), inteiros relativos (Z), racionais (Q) e reais (R) para a 5ª, 6ª, 7ª e 8ª séries, respectivamente. Como metodologia, a pesquisa extrapolou a dimensão quantitativa, adentrando pela pesquisa qualitativa, cujo foco é a descrição e a interpretação do processo. Os resultados indicam que há coerência entre as intenções explicitadas nos objetivos, pelos professores e as ações solicitadas aos alunos, embora, sinalizem para o baixo nível das operações mentais a que os nossos alunos são submetidos. Constatamos ainda que os professores não têm atentado para a necessidade e importância de trabalhar os diferentes e crescentes níveis de complexidade das operações mentais como forma de auxiliar o aluno a melhor situar-se e articular-se no processo de construção do conhecimento. Este estudo sinalizou a probabilidade do professor melhor conduzir o processo de ensino quando ele conhece o desenvolvimento cognitivo do aluno.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:18:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Jose Wantuir Queiroz de Almeida.pdf: 4001663 bytes, checksum: 2cd5240abf9f597bc97139e631fb2c7d (MD5) Previous issue date: 2010-12-13 / This research work seek to analyze the use of Chess Game in the mathematical education as games are alive in the school environment for presenting relevance in the cognitive development and promoting solving problem simulations which ask for solution organization. The Chess Game, beyond its characteristics, has a large universe of different forms and aspects. Studies relate the Chess Game to the Mathematics teaching for promoting situations which ask for decisions and logic reasoning that contribute to the learning process through error analyzes situations in mathematical problems having its application in the quite large area of Mathematics and not necessarily for basic level. In this way, the research work in question, of qualitative character, was carried out as a case study by analyzing the use of the Chess Game in mathematical education through four data sources taking as analyses categories decision making, logic reasoning and error analyses. The data sources were a Text Book, Essay, Job Questions and a Chess Course. The Chess Course was done in the State School Elpídio de Almeida, located in Campina Grande city, State of Paraiba, Brazil. From our research findings, using some elements as the one seen in the ENEM question and in the activities proposed in the Text Book and in the Essay, also in the exploration of the game as a whole through its practice, we concluded that the ways of introducing the Chess Game in the school environment are related to its used end as in the Mathematics Education games assume different forms in a way of provoking the development of concepts, procedures and attitudes which help the teaching and learning Mathematics. Finally we argued that the use of Chess Game in the school environment asks for caution and considerations with respect to the aims that one wishes to achieve as well as its introduction in the classroom should attend the education aspects. / Este trabalho visou analisar a utilização do jogo de Xadrez na educação matemática visto que os jogos estão presentes no ambiente escolar por apresentarem relevância no desenvolvimento cognitivo e promover simulações de situações problemas que requerem organização de procedimento de soluções. O jogo de Xadrez, além de suas características, possui um universo amplo com diversas formas e aspectos. Estudos relacionam o jogo de Xadrez com o ensino de Matemática por proporcionar situações que requerem tomadas de decisões e raciocínio lógico que possibilitam aprendizagem através da análise de erro, situações vistas em problemas matemáticos, tendo sua aplicação na área da Matemática bastante vasta e não necessariamente de nível elementar. Com isso, a pesquisa em questão, de caráter qualitativo, se deu a partir de um estudo de caso exploratório analisando a utilização do jogo de Xadrez na educação matemática através de quatro fontes de dados tendo como categorias de análise tomada de decisões, raciocínio lógico e análise de erro. As fontes de dados foram Livro Texto, Apostila, Questões de Concursos e um Curso de Xadrez, ministrado na Escola Estadual Elpídio de Almeida, localizada na cidade de Campina Grande, Estado da Paraíba, Brasil. Segundo nossas análises, utilizando alguns elementos como visto na questão do ENEM e nas atividades proposta no Livro-Texto e na Apostilha, também na exploração do jogo como um todo através de sua prática, concluímos que as formas de introdução do jogo de Xadrez no ambiente escolar se adequam com a finalidade de seu uso, sendo que na Educação Matemática os jogos assumem diferentes formas no intuito de possibilitar o desenvolvimento de conceitos, procedimentos e atitudes que auxiliam o ensino e aprendizagem da Matemática. Por fim, argumentamos que a utilização do jogo de Xadrez no ambiente escolar requer cuidados e considerações com relação aos objetivos que se pretende alcançar, assim como sua introdução na sala de aula deve procurar atender os aspectos educacionais.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:19:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Salvino Izidro de Araujo Segundo.pdf: 2291449 bytes, checksum: 19e35edfccc0bdc56d567d7b6f8d5e4c (MD5) Previous issue date: 2012-06-18 / The present work deals with the difficulties, understanding and ownership of algebraic concepts by the students of primary school II, in the teaching and learning of polynomial equations of the first degree. Will be presented a bibliography on the history of teaching and learning of algebra, highlighted the need for a methodology for the classroom that focuses on knowledge construction, also will summarize the state of the art of research on teaching and learning of algebra, covering up the ideas of multiple representations as a tool that mediates the understanding, construction and acquisition of algebraic concepts, specifically the polynomial equations of the first degree. The path used in the development of investigative research was the educational research (Lankshear, Knobel, 2008), in which we operate as a research professor. The work of the classroom was developed in a class of Year 7 primary school, a public school in the Paraíba State, becoming the teaching-learning of polynomial equations of the 1st Degree in the context of multiple representations and problem solving. / O presente trabalho trata das dificuldades, compreensão e apropriação de conceitos algébricos, por parte dos alunos do Ensino Fundamental II, no ensino-aprendizagem de equações polinomiais do 1º grau, na perspectiva das reapresentações múltiplas. Será apresentada uma discussão inicial sobre a história do ensino-aprendizagem da Álgebra, evidenciado a necessidade de uma metodologia de sala de aula que priorize a compreensão do conteúdo; também se fará uma síntese do estado da arte das pesquisas sobre o ensino-aprendizagem da Álgebra, abordando-se portanto as ideias de representações múltiplas como uma ferramenta que medeia a compreensão, construção e aquisição de conceitos algébricos, especificamente as equações polinomiais do 1º grau. O caminho investigativo usado foi o da pesquisa pedagógica (LANKSHEAR, KNOBEL, 2008), no qual atuou-se na qualidade de professor pesquisador. O trabalho de sala de aula foi desenvolvido em uma turma do 7º ano do ensino fundamental, de uma escola pública do Estado da Paraíba. Construiu-se uma proposta pedagógica, cujo ensino-aprendizagem das equações polinomiais do 1º grau que ocorre em Blocos; cada Bloco, com seu próprio objetivo e conteúdo a ser trabalho, nível de problemas e tipo de representação a ser priorizada, até se chegar à união de todos os objetivos, conteúdos e representações. Evidenciou-se que a utilização da proposta pedagógica pode minimizar, ou até mesmo superar, as dificuldades apresentadas pelos alunos com esse conteúdo de Álgebra.