Cette thèse rapporte l’étude des propriétés de fibres composites polymère/nanotubes de carbone obtenues par voie fondu. Contrairement aux fibres produites jusqu’à présent par cette technologie, les fibres réalisées dans cette thèse sont conductrices. Les propriétés électriques sont étudiées en fonction de différents paramètres dont la température et les contraintes mécaniques. Par un modèle analytique, il est montré que l’étirement induit par leprocédé entraine une translation relative des nanotubes et une perte de contacts électriques.Ces fibres possèdent aussi des propriétés thermomécaniques originales comme des effets à mémoire de forme et à mémoire de température. Cette dernière est reflétée par un pic de contrainte générée à la température de déformation du matériau. Ces effets ont pu être mis en évidence sur des déformations de type traction et torsion. Même si ces effets sont gouvernés par le polymère, l’introduction des nanotubes apporte des améliorations des propriétés. / This thesis reports the study of the properties and structure of carbon nanotube / polymercomposite fibers obtained by melt spinning. By contrast to most fibers produced by thistechnology, the fibers produced in this thesis are electrically conductive. The conductivityproperties are studied as a function of various parameters including temperature andmechanical stress. It is shown that fiber drawing induced by the process leads to a relativetranslation of the nanotubes relative to each other and to a loss of electrical contacts. Ananalytical model accounts for this phenomenon and reproduces the experimental results.Polymer-nanotube fibers exhibit also particularly original thermomechanical properties suchas shape memory effects that are controllable by the programming process. Surprisingly, thefibers have a temperature memory reflected by a peak of the generated stress at thetemperature at which the materials has been programmed. These effects have beendemonstrated for various types of deformations including elongation and torsion. Althoughthese effects are governed by the properties of the polymer, it is shown that the introductionof nanotubes provides significant improvements of the thermomechanical properties.

Cette étude porte principalement sur l’influence de déformations plastiques sévères réalisées par torsion sous forte pression (ou HPT) sur différentes natures de poudres de magnésium pour la modification des propriétés d’absorption de l’hydrogène de Mg. La nature différente des poudres a été obtenue soit par un procédé d'atomisation de gaz, soit par un procédé d'évaporation/condensation par plasma d'arc. Ces poudres ont été consolidées en produits en vrac par un procédé HPT en deux étapes. Parmi les poudres composites étudiées, la poudre de magnésium contenant du graphène a montrée d’excellentes propriétés d’absorption de l’hydrogène correspondant à des cinétiques d’activation plus rapides. Un avantage significatif du procédé HPT est de briser les couches d’oxyde MgO, imperméables au passage de l’hydrogène et de venir les disperser uniformément avec les additifs dans le Mg. Par l’introduction de défauts cristallins associés à un affinement microstructural, le procédé HPT a permis d’obtenir des améliorations significatives dès le premier cycle d’hydrogénation pour les poudres consolidées de Mg par rapport aux poudre initiales, tandis que des résultats inverses ont été obtenus au sein de la poudre dopée au C et déformée par HPT. Un autre impact du procédé HPT a été de réduire l’hystérésis entre les plateaux de pression d’absorption et de résorption au cours des essais PCT (pressure-composition-temperature). De plus, il a été observé que le procédé HPT réduit de manière drastique la température de résorption pour toutes les combinaisons de poudres tandis que le taux de résorption de l’hydrogène a été légèrement diminué pour les produits consolidés. Toutefois, l’inconvénient majeur du procédé HPT, indépendamment de la nature des composés étudiés, est qu’il altère systématiquement la capacité de stockage maximum des poudres initiales. / The present work mainly focuses on the effects of severe plastic deformation through high-pressure torsion (HPT) of different nature of magnesium based powders on improving the hydrogen sorption properties of Mg. The different nature of powders was obtained by either a gas-atomization process or an arc-plasma evaporation/condensation method. These powders were consolidated into bulk products by a two-step HPT process. Among the studied powder composites, the Mg/graphene based powder demonstrated excellent hydrogen sorption properties representing faster activation kinetics. A significant advantage of the HPT processing was to break the impervious MgO oxide layers, and to disperse them uniformly along with catalytic additives within the Mg domains. Through the introduction of structural defects and microstructural refinement, the HPT processing has allowed significant improvements in the first hydrogenation kinetics for the consolidated Mg products compared to their initial powder precursors while it was reverse for the C-doped HPT products. Another significant impact of the HPT processing was to reduce the hysteresis between the absorption and desorption plateau pressures during the pressure-composition-temperature (PCT) experiments. Moreover, it was revealed that the HPT processing has drastically reduced the hydrogen desorption temperatures for all the powder combinations while the rate of dehydrogenation was slightly diminished for their consolidated products. Nevertheless, the major drawback of the HPT processing, irrespective of the nature of studied composites, was that it always impaired the maximum hydrogen storage capacity of the starting powder precursors.

Dans cette thèse nous étudions deux problèmes dans le domaine de la géométrie arithmétique, concernant respectivement les points de torsion des variétés abéliennes et le polylogarithme motivique sur les schémas abéliens. La conjecture de Manin-Mumford (démontrée par Raynaud en 1983) affirme que si A est une variété abélienne et X est une sous-variété de A ne contenant aucune translatée d'une sous-variété abélienne de A, alors X ne contient qu'un nombre fini de points de torsion de A. En 1996, Buium présenta une forme effective de la conjecture dans le cas des courbes. Dans cette thèse, nous montrons que l'argument de Buium peut être utilisé aussi en dimension supérieure pour prouver une version quantitative de la conjecture pour une classe de sous-variétés avec fibré cotangent ample étudiée par Debarre. Nous généralisons aussi à toute dimension un résultat sur la dispersion des relèvements p-divisibles non ramifiés obtenu par Raynaud dans le cas des courbes. En 2014, Kings and Roessler ont montré que la réalisation en cohomologie de Deligne analytique de la part de degré zéro du polylogarithme motivique sur les schémas abéliens peut être reliée aux formes de torsion analytique de Bismut-Koehler du fibré de Poincaré. Dans cette thèse, nous utilisons la théorie de l'intersection arithmétique dans la version de Burgos pour raffiner ce résultat dans le cas où la base du schéma abélien est propre. / In this thesis we approach two independent problems in the field of arithmetic geometry, one regarding the torsion points of abelian varieties and the other the motivic polylogarithm on abelian schemes. The Manin-Mumford conjecture (proved by Raynaud in 1983) states that if A is an abelian variety and X is a subvariety of A not containing any translate of an abelian subvariety of A, then X can only have a finite number of points that are of finite order in A. In 1996, Buium presented an effective form of the conjecture in the case of curves. In this thesis, we show that Buium's argument can be made applicable in higher dimensions to prove a quantitative version of the conjecture for a class of subvarieties with ample cotangent studied by Debarre. Our proof also generalizes to any dimension a result on the sparsity of p-divisible unramified liftings obtained by Raynaud in the case of curves. In 2014, Kings and Roessler showed that the realisation in analytic Deligne cohomology of the degree zero part of the motivic polylogarithm on abelian schemes can be described in terms of the Bismut-Koehler higher analytic torsion form of the Poincaré bundle. In this thesis, using the arithmetic intersection theory in the sense of Burgos, we give a refinement of Kings and Roessler's result in the case in which the base of the abelian scheme is proper.

Des barres en acier à section ouverte sont, dans la majorité des cas, soumises à une combinaison d’effort normal et de flexion bi-axiale. Cependant, en raison de leur utilisation elles peuvent également être soumises à un moment de torsion. Même si les barres à section ouverte peuvent être soumises à des charges de torsion en pratique, l’Eurocode 3, ne définit pas comment la résistance de la barre peut être déterminée dans ces conditions. Ce pourquoi, l’objectif principal de cette thèse est de remplir cette lacune. Pour atteindre cet objectif, le comportement des barres métalliques soumises à une combinaison complexe de charges est étudié par voie théorique, expérimentale et numérique. Tout d’abord, la résistance plastique des barres est étudiée. En cas de torsion, il a été montré que les barres à section ouverte possèdent une réserve plastique importante qui ne peut pas être mise en évidence à l’aide d’une simple analyse élastique. Afin de tenir compte de l’effet bénéfique de la réserve plastique en torsion, une méthode d’analyse simplifiée est développée et validée par des analyses numériques. Ensuite, l’interaction plastique entre les efforts internes est étudiée. Des essais en laboratoire ont été réalisés afin de caractériser l’interaction entre l’effort tranchant et le moment de flexion. L’étude est ensuite étendue à l’aide de simulations numériques sur des cas d’interaction plus complexes incluant notamment des moments de torsion. Les essais accompagnés par l’étude numérique ont permis de mettre au point un modèle de résistance basé sur la méthode « Partial Internal Force Method » développée dans le passé. La dernière partie de la thèse concerne la résistance des barres à l’instabilité. Un modèle de résistance incluant l’effet de l’instabilité élasto-plastique est développé pour les barres métalliques en présence de torsion. Cette méthode est basée sur une extension des formules d’interaction proposées dans l’Eurocode. Afin de franchir certaines limitations liées à cette méthode, un deuxième modèle de résistance est développé pour les barres en I dans le format du « Overall Interaction Concept » / Structural steel members with open cross-section are, in the majority of cases, subject to a combination of axial forces and mono- or bi-axial bending. Nonetheless, owing to specific use they may be subject to torsion as well. Even if torsional loads are of practical interest for steel members of open section, the European standard for the design of steel structures, Eurocode 3, does not contain a generally accepted design method addressing the resistance of these members. Consequently, the main objective of this thesis is to close the lack in the current standard. So as to attain this objective the behaviour of members of open section subject to a complex load combination has been studied theoretically, experimentally and numerically. First, the plastic resistance of steel members has been analysed. It has been shown that members subject to torsion may possess a high plastic system reserve that cannot be predicted by simple elastic analysis. So as to account for the beneficial effect of the plastic reserve, a simplified analysis method has been developed and validated with numerical simulations. After this, the plastic interaction between all internal forces and moments has been studied. Several laboratory tests have been performed to characterise the interaction between bending moments and the shear force. The study is then extended to more complex interaction cases including torsion by means of numerical simulations. The laboratory test and the numerical simulations allowed the development of a precise resistance model based on the “Partial Internal Force Method” developed in the past. The last part of this thesis was dedicated to the member resistance including instability. A resistance model has been developed based on the Eurocode 3 interaction equations. So as to overcome some of the limitations linked to this method, a second design approach is developed based on the “Overall Interaction Concept”

Ce travail de recherche donc concerne l'étude du système ultrasonique de fatigue en torsion de type indirect pouvoir étudier le comportement des matériaux métalliques à haute résistance, essentiellement au domaine de fatigue gigacyclique. Il existe actuellement deux types de système ultrasonique de torsion : un système qualifié de "direct" dans lequel le convertisseur délivre une rotation permettant, de manière simple et directe, la mise en vibration de torsion du système ; un système qualifié de "indirect" qui utilise un convertisseur longitudinal et nécessite une transformation en rotation pour créer la vibration en résonance de torsion. Premièrement, la présente d'étude sur le système indirect permet de comprendre son comportement de fatigue et ses propriétés. Cette étude est présentée à partir des calculs analytiques et numériques afin de dimensionner et modéliser ce système. Ensuite, l'optimisation du système à l'aide de la méthode des éléments finis est réalisée et un système plus effectif et plus robuste est obtenu. Des comparaisons entre les résultats numériques et les résultats de calibration sont proposées et une interprétation des écarts constatés est proposée avec les nouvelles simulations numériques. Deuxièmement, une campagne expérimentale à 20 kHz au-delà de 10⁸ cycles est menée en utilisant le système optimisé sur les aciers 16MnCr5 et 50CrV4 du projet FreqTigue. La méthode de l'escalier est utilisé dans les essais afin de décrire la courbe S-N, d'estimer la résistance à la fatigue et d'obtenir la durée de vie en fatigue. Des comparaisons des courbes S-N à différentes fréquences et sollicitations sont présentées. Les surfaces de rupture des éprouvettes sont analysées pour tenter d'identifier les causes de la rupture. / This research work concerns the study of the torsional ultrasonic fatigue system of indirect type which is able to study the behavior of high-strength metallic materials, mainly in the domain of gigacyclic fatigue. With the developments of technique, there are currently two types of ultrasonic torsional system: the first one is described as "direct" and its converter delivers a rotation which allows the system vibrate in torsion; the second one is described as "indirect", which uses a longitudinal converter and requires the transformation of a translation into a rotation to create a desired torsional resonant vibration in the specimen. Firstly, the study of the indirect system could understand the fatigue behavior and the properties of this system. This study is presented with the analytical and numerical calculations in order to determine and model the indirect system. Then, the optimization of this system by using the finite element method is performed and a more efficient and robust system is developed. Some comparisons between the numerical results and calibration’s results are proposed and an interpretation of differences is proposed by using new numerical simulations. Secondly, the tests of the 16MnCr5 and 50CrV4 steels of the FreqTigue project are carried out at 20 kHz and beyond 10⁸ cycles by using this optimized system. The staircase method is used in the tests to describe the S-N curve, to estimate the fatigue strength and to obtain the fatigue life. Then, the comparisons of the S-N curves at different vibration frequencies and stresses are presented, and the ruptured surfaces of the specimen are also analyzed to identify the causes of the rupture.

À toute variété de contact, on peut associer canoniquement une variété symplectique appelée sa symplectisation de sorte que la géométrie de contact peut se reformuler en termes de géométrie symplectique équivariante. Au sujet de cette construction fondamentale, une question basique restait ouverte : si deux variété de contact ont des symplectisations isomorphes sont-elles isomorphes ? On construit dans cette thèse des contre-exemples à cette question. Il existe en effet, en toute dimension impaire supérieure ou égale à 5, des variétés de contact non difféomorphes admettant pourtant des symplectisations isomorphes. On construit également, sur une même variété deux structures de contact non conjuguées par un difféomorphisme mais admettant des symplectisations isomorphes. Les démonstrations sont basées sur un phénomène bien connu en topologie différentielle (l'existence de h-cobordismes non triviaux, détectée par la torsion de Whitehead) ainsi que sur des résultats de flexibilité en géométrie symplectique dus à Cieliebak et Eliashberg. Un autre résultat de cette th?e affirme que ces variété de contact, bien que non isomorphes, le deviennent toutefois après un nombre suffisant de sommes connexes avec un produit de sphères. / To any contact manifold one can associate a symplectic manifold called its symplectisation in such a way that contact geometry can be reformulated in terms of equivariant symplectic geometry. Concerning this fundamental construction, a basic question remained open : if two contact manifolds have isomorphic symplectizations, are they isomorphic ? In this thesis, we construct counter-examples to this question. Indeed, in any odd dimension greater than or equal to 5, there exist non-diffeomorphic contact manifolds with isomorphic symplectisations. In addition, we construct two contact structures on a closed manifold that are not conjugate by a diffeomorphism though their symplectizations are isomorphic. The proofs are based on a well-known phenomenon in differential topology (the existence of non-trivial h-cobordisms, detected by Whitehead torsion) as well as flexibility results in symplectic geometry due to Cieliebak and Eliashberg. Another result from this thesis asserts that though these contact manifolds are not isomorphic, they become so after sufficiently many connect sum with a product of spheres.

Les procédés d’hyper-déformations (SPD) peuvent imposer de très grandes déformations à un métal et en transformer les propriétés métallurgiques de la matière en introduisant une forte densité de dislocations et un important affinement de la microstructure. Dans ce travail de thèse présenté, des expériences en torsion à haute pression (HPT) ont été réalisées pour la consolidation des différentes poudres de fer de taille à l’échelle nano et micrométrique. Ces expériences ont été effectuées avec succès à la température ambiante aboutissant à la fois à un faible niveau de porosité résiduelle et l'affinement significatif de la taille de grain, grâce à une importante déformation en cisaillement et à de la pression hydrostatique appliquée au procédé HPT. La compression a été faite en deux étapes: d'abord une compression axiale, puis déformation en cisaillement en tournant la partie inférieure de la filière HPT tout en maintenant constante la force axiale. L'homogénéité de la déformation en cisaillement à travers l'épaisseur du disque a été examinée par une mesure de déformation locale, qui montre une distribution du gradient. L'analyse par diffraction à rayons X a été réalisée sur des échantillons consolidés qui ont révélé une proportion peu importante d’oxydes. L'effet de la déformation en cisaillement sur la microstructure et la texture a été étudié par microscopie électronique à balayage et EBSD. La micro-dureté et la porosité moyenne des échantillons en fonction de la déformation en cisaillement, à pression hydrostatique constante, ont également été mesurées. Une trame de modélisation mise en œuvre dans le modèle de Taylor a été développée pour simuler l'effet du glissement aux joints de grains pour l'évolution de la texture cristallographique. Le principal effet constaté est un décalage des orientations idéales dans les conditions de cisaillement simple, ce qui a été vérifié expérimentalement. Le procédé de consolidation par HPT a été simulé numériquement en utilisant la méthode des éléments finis pour un modèle de plasticité des poudres. La simulation de ce dernier a permis de confirmer la porosité résiduelle moyenne observée expérimentalement et les différents gradients de la déformation plastique. La distribution de la densité locale a également été modélisée / Severe plastic deformation (SPD) processes can impose extremely large strains to a metal and transforming the metallurgical state of the material by introducing high dislocation density and high level of microstructure refinement. In the present thesis work High Pressure Torsion (HPT) experiments were performed for consolidation of different powders including Nano- and Micro- scaled iron powders. The experiments were carried out successfully at room temperature, achieving both low level of residual porosity and significant grain refinement, thanks to the intense shear strain and hydrostatic pressure applied in HPT. The compaction was done in two steps: first axial compaction, then shear deformation by rotating the bottom part of the HPT die while maintaining the axial force constant. The homogeneity of shear strain across the thickness of the disk was examined by local strain measurement, showing a gradient distribution. X-ray diffraction analysis was carried out on the consolidated samples which revealed no significant proportion of oxides. The effect of shear deformation on the microstructure and texture was investigated by metallographic scanning electron microscopy and electron backscattered diffraction (EBSD). The micro-hardness and average porosity of the samples as a function of shear strain at constant hydrostatic pressure were also measured. A modeling frame implemented into the Taylor model was developed to simulate the effect of Grain Boundary Sliding (GBS) on the evolution of crystallographic texture. The main effect found is a shift of the ideal orientations under simple shear conditions, which was verified experimentally. The consolidation process by HPT was simulated numerically using the finite element method together with a powder plasticity model. The simulation of the consolidation process permitted to confirm the experimentally observed average residual porosity and the different gradients in the plastic strain. The local density distribution was also modeled

L’objectif de ce travail est d’améliorer la compréhension des phénomènes de Corrosion Sous Contrainte (CSC) susceptibles d’être rencontrés sur les fils d’armures des conduites flexibles, faits d’aciers ferrito-perlitiques. Dans l’annulaire des conduites flexibles, l’environnement chimique des aciers est constitué d’une « eau de mer » confinée et saturée en CO2. Celui-ci favorise la formation d’une couche protectrice de sidérite qui semble avoir un effet déterminant sur la vitesse de corrosion de l’acier. Les conditions de service entrainant des fluctuations de l’environnement ou des contraintes appliquées s’ajoutant à des contraintes résiduelles peuvent provoquer la rupture des conditions d’équilibre entre l’acier et son environnement protecteur, et amorcer ainsi la CSC.Les paramètres microstructuraux et mécaniques qui gouvernent l’amorçage et la propagation de fissures par CSC dans les aciers ferrito-perlitiques dans un milieu confiné simulé sont identifiés au moyen d’essais de traction lente menés sous différents potentiels électrochimiques sur des éprouvettes lisses et micro-entaillées. La phase d’amorçage met en jeu des effets de synergie entre la localisation de la plasticité et la dissolution de l’acier. Cependant, des effets de l’hydrogène doivent être pris en compte dans la propagation des fissures. L’hydrogène, au travers d’interactions hydrogène/plasticité, entraine l’avancée des fissures. Il a été également démontré que l’emploi de microstructures particulières peut favoriser ou retarder les effets de l’hydrogène sans pour autant affecter la limite d’élasticité de la même manière. / In confined solutions containing dissolved CO2, ferrito-pearlitic steels can suffer Stress Corrosion Cracking (SCC). We could find such situations in the annulus of flexible pipes. In these conditions, a protective corrosion product, the siderite FeCO3, is formed on the steel surface decreasing the corrosion rate. In service, environment fluctuation (such as pH, potential…) and/or an addition of applied stress can disturb the balance between the steel and this protective film, causing the fracture of the latter and leading to SCC.The objective is to understand the mechanism of SCC in such environments and to identify the parameters controlling the initiation and the propagation of cracks. Slow strain rate tensile tests in confined solution are carried out on smooth and notched specimens to study crack initiation and propagation. Crack initiation is controlled by synergistic effects between localized plasticity and the dissolution processes. However, hydrogen effects must be considered to explain crack propagation. Through hydrogen/plasticity interactions, hydrogen ingress leads to crack propagation. It is also demonstrated that the design and use of specific microstructures may promote or delay hydrogen effects, without affecting the yield strength in the same manner. Finally, the influence of a torsional pre-strain on the susceptibility to Environmentally-Assisted Cracking of a cold-worked ferrito-pearlitic steel is studied.

Dans cette thèse on étudie un invariant topologique des variétés de dimension 3, la torsion de Reidemeister, comme un objet global sur les variétés de caractères du groupe fondamental dans SL(2,C). Dans le cas du complexe cohomologique associé à la représentation adjointe, on définit la torsion « adjointe » comme une forme différentielle méromorphe sur la variété des caractères. On reliera l’apparition de pôles ou de zéros à :-des singularités de la variété des caractères-la topologie de certaines surfaces incompressibles plongées, produites via la théorie de Culler-Shalen.On obtiendra, comme conséquence de ces résultats, une formule reliant le genre de ces surfaces incompressibles, et celui de la variété des caractères.Dans le cas du complexe standard, la torsion « acyclique » est une fonction méromorphe sur la variété des caractères. Une étude poussée des pôles apparaissant aux points à l’infini nous permettra, entre autre, de donner des conditions suffisantes pour que la torsion soit non constante. / In this PhD dissertation, we study a topological invariant of 3-manifolds, namely the Reidemeister torsion, as globally defined on character varieties of the fundamental group in SL(2,C). The « adjoint » torsion will be the torsion of the cohomological complex associated to the adjoint representation. We explain that it can be seen as a meromorphic differential form on the character variety, and we aim to understand its poles and zeros. They will be related with -singular points of the character variety -the topology of incompressible surfaces embedded in the 3-manifold, provided by the Culler-Shalen theory. As an application, we prove a relation between the genus of those incompressible surface and the genus of the character variety. The « acyclic » torsion of the standard complex is a rational function on the character variety. We study its poles at infinity in the character variety, and we give sufficient conditions for this torsion to be non constant.

Dans cette thèse, on donne une formule géométrique explicite pour les intégrales orbitales semisimples tordues du noyau de la chaleur sur un espace symétrique, en utilisant la méthode du laplacien hypoelliptique développée par Bismut. On montre que nos résultats sont compatibles avec les résultats classiques de la théorie de l'indice équivariant local sur les espaces localement symétriques compacts. On utilise notre formule explicite pour évaluer le terme dominant dans l'asymptotique quand d -> + ∞ de la torsion analytique équivariante de Ray-Singer associée à une famille de fibrés vectoriels plats Fd sur un espace localement symétrique compact. On montre que le terme dominant peut être calculé à l'aide de W-invariants au sens de Bismut-Ma-Zhang. / In this thesis, we give an explicit geometric formula for the twisted semisimple orbital integrals associated with the heat kernel on symmetric spaces. For that purpose, we use the method of the hypoelliptic Laplacian developed by Bismut. We show that our results are compatible with classical results in local equivariant index theory. We also use this formula to evaluate the leading term of the asymptotics as d -> + ∞ of the equivariant Ray-Singer analytic torsion associated with a sequence of flat vector bundles Fd on a compact locally symmetric space. We show that the leading term can be evaluated in terms of the W-invariants constructed by Bismut-Ma-Zhang.