Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-19T18:45:56Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T18:51:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T19:03:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Wagner Gomes Barroso Abrantes.pdf: 6959158 bytes, checksum: 5c58a6988615f58002fe8fe195b57d48 (MD5) Previous issue date: 2015-01-12 / Não Informada / The periodic functions are a topic of enormous importance for the High School. This Labor Completion of course covers the basics for understanding the topic, the characteristics of these functions and those with whom students have contact in basic education. The use of computational resources in the teaching of Periodic Functions and their applications are also part of the research. / As funções periódicas constituem um tema de enorme relevância para o Ensino Médio. Este Trabalho de Conclusão de Curso aborda os conceitos básicos para a compreensão do tema, as características dessas funções e aquelas com as quais os alunos tem contato na educação básica. O emprego dos recursos computacionais no ensino das Funções Periódicas e suas aplicações também fazem parte da pesquisa.

Modern information technologies accompany all of us in our daily life. They not only use to serve to our work and for the entertainment, they even have got a great potential to be used in the education. The submitted thesis deals with the appropriate utilization of the special IT application in the pedagogic process, especially in teaching of maths, the topic of trigonometric functions. The aim of this thesis is to create structures with a high potential of the modern technology handling. To tackle this task the graphical program GeoGebra was chosen due to its qualities for creating dynamic structures and the other advantages presented further in the thesis. To the created constructions the detailed instructions how they can be constructed are added. The thesis is also accompanied by worksheets with solved tasks, focusing on the application of trigonometric functions in real situations.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-08T18:50:12Z No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:37:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-12T17:37:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T17:37:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDHS.pdf: 3170464 bytes, checksum: cfae0649356e8b7478a4a18f918bdf3b (MD5) Previous issue date: 2015-06-25 / Não recebi financiamento / The Brazilian high school, particularly in São Paulo State, has as general objectives the deepening the concepts studied in elementary school, making the student able to continue their studies in higher education and / or vocational courses. In addition, objective the development of critical student's ability to use the mathematical knowledge / concepts studied to understand and solve real situations of their daily lives. However, it is common to see in our schools, students subjected only to the resolution of repetitive exercises, called by George Polya of "routine problems". Consequently, the development of their criticality and their logical / deductive reasoning are affected, not to say, forgotten as goals to be achieved. The research, at the level of Professional Master Degree, reported here was aimed at the "investigation of possible contributions to a methodology based on Problem Solving Theory may have towards the teaching and learning process of trigonometric functions, as well as with the development of mathematical reasoning students of the 2nd year of high school". To this end, it was formulated three issues to be investigated during the course of the research. Are they: (1st) What should be done to generalize the concept of trigonometric ratio (sine, cosine and tangent), studied in the right triangle to the trigonometric cycle? (2nd) How should the transition be held generalization preceded the trigonometric cycle for the study of trigonometric functions in the Cartesian plane in a logical and deductive way? (3rd) What is the contribution that this research brought to my teacher training in math, methodological and didactic perspectives? The investigation results show that the involvement of students in the search for solutions to the problems posed, increased understanding of mathematical concepts worked as well as their application in their everyday situations. Finally, from the my professional training perspective, the research has shown that, when driving the Teaching Process and Learning of Mathematics, from problems "non-routine" and contextualized, the chances of improvement in the understanding and application of mathematical concepts worked as well, interest and involvement of students increased significantly. / O ensino médio brasileiro, em particular no Estado de São Paulo, tem como principais objetivos gerais o aprofundamento dos conceitos estudados no Ensino Fundamental, tornando o aluno capaz de prosseguir com seus estudos no Ensino Superior e/ou em Cursos Profissionalizantes. Além disso, objetiva o desenvolvimento da capacidade crítica do aluno para que esse se utilize dos conhecimentos/conceitos matemáticos estudados para compreender e resolver situações reais de seu cotidiano. Entretanto, é comum observarmos, em nossas escolas, os alunos serem submetidos apenas à resolução de exercícios repetitivos, denominados por George Polya de "problemas rotineiros". Em consequência, o desenvolvimento de sua criticidade e de seu raciocínio lógico/dedutivo ficam prejudicados, para não dizer, esquecidos como objetivos a serem atingidos. A pesquisa, em nível de Mestrado Profissionalizante, aqui relatada tem como objetivo central a “investigação das possíveis contribuições que uma metodologia baseada na Técnica de Resolução de Problemas pode ter para com o processo de ensino e aprendizagem de funções trigonométricas, bem como para com o desenvolvimento do raciocínio matemático de alunos da 2ª série do Ensino médio”. Para tal, foram formuladas três questões a serem investigadas durante o transcorrer da pesquisa. São elas: (1ª) Como deve ser realizada a generalização do conceito de razão trigonométrica (seno, cosseno e tangente), estudado no triangulo retângulo, para o ciclo trigonométrico? (2ª) Como deve ser realizada a transição da generalização procedida do ciclo trigonométrico para o estudo das funções trigonométricas no plano cartesiano, de forma lógica e dedutiva? (3ª) Qual a contribuição que essa pesquisa trouxe para com a minha formação docente, nas perspectivas matemática, didática e metodológica?Os resultados da pesquisa mostram que o envolvimento dos alunos na busca das soluções dos problemas propostos, aumentou a compreensão dos conceitos matemáticos trabalhados, bem como a aplicação deles em situações do cotidiano desses alunos. Finalmente, para minha formação profissional, a pesquisa mostrou que, ao conduzir o Processo de Ensino e Aprendizagem da Matemática, a partir de problemas "não rotineiros" e contextualizados, as chances de melhora na compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos trabalhados, bem como, do interesse e do envolvimento dos alunos aumentaram significativamente.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T15:12:58Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2017-08-29T15:43:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:43:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1939955 bytes, checksum: f6ebf1c4db19321eabce5c175a32c2aa (MD5) Previous issue date: 2015-07-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work intends to show the hyperbolic functions, analyzing their similarities and contrasts with the circular trigonometric functions. To this, we start showing a short review about the circular trigonometry and hyperbole, describing their main elements and properties. Then, we made a study about hyperbolic functions, with the de nitions of sine, cosine and the other hyperbolic functions and their main properties. We nished this work with some applications of these functions on everyday. / Este trabalho tem como objetivo apresentar as funções hiperbólicas, analisando suas semelhanças e diferenças com as funções trigonométricas circulares. Para tanto, iniciamos apresentando uma breve revisão sobre a trigonometria circular e a hipérbole, descrevendo seus principais elementos e propriedades. Posteriormente, realizamos um estudo sobre as funções hiperbólicas, apresentando as de nições do seno, cosseno e das demais funções hiperbólicas e suas principais propriedades. Concluí- mos com algumas aplicações destas funções no cotidiano.

O objetivo principal deste trabalho é o estudo das funções univalentes e de suas propriedades. Este estudo é direcionado principalmente aos polinômios univalentes e à investigação de prolemas extremos envolvendo seus coeficientes, seus zeros e suas propriedades geométricas. Encontramos uma relação interessante entre os polinômios univalentes e os polinômios univalentes definida por Suffridge. Geramos várias funções univalentes estreladas e convexas através de suas propriedades geométricas e da localização de seus zeros. / The main aim of this work is the study of univalent functions and their properties. This study is focused speciall on the univalent polynomials and theinvestigation of extremal problems involving their coefficients, zeros and geometric properties. We find a very ineresting relation between univalent polynomials through a class of univalent starlike and convex functions involving their geometric properties and the location of their zeros.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SUELLEN IOCHUCKI.pdf: 6944983 bytes, checksum: ba58e93c2b6c033ab9341effdee604c5 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents an approach to trigonometry content using Geogebra and Maxima programs. It provides a road map of how trigonometry can be worked in the classroom divided into stages . It proposes applications of trigonometry in different areas of knowledge and suggests the introduction of the approach of periodic functions by trigonometric polynomials . It is a qualitative and exploratory research . Its relevance is justified because it allows the teacher to look at the process of teaching and learning significantly to the student. During the development of research, the approach of trigonometry content was the history of mathematics and the use of software. The use of computing resources was an important ally to scientific knowledge, as well as the use of applications for the contextualization. / Este trabalho apresenta uma abordagem sobre o conteúdo de Trigonometria utilizando os programas Geogebra e Maxima. Traz um roteiro de como a Trigonometria pode ser trabalhada em sala de aula dividido em etapas. Propõe aplicações da Trigonometria em diferentes áreas do conhecimento e sugere a introdução da aproximação de funções periódicas por polinômios trigonométricos. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e exploratória. A sua relevância justificase por possibilitar ao professor olhar o processo de ensino-aprendizagem de forma significativa ao aluno. Durante o desenvolvimento da pesquisa, a abordagem do conteúdo de trigonometria ocorreu pela história da matemática e com a utilização de softwares. A utilização dos recursos computacionais mostrou-se importante aliada ao saber científico, assim como a utilização de aplicações para a contextualização do tema.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcia Regina Ramos Costa Ribeiro.pdf: 3132591 bytes, checksum: fd48bc9e0ade34cd96a259cf8101d1a8 (MD5) Previous issue date: 2011-10-03 / Fundo de Apoio à Pesquisa do Estado de São Paulo / This paper is part of an ongoing research on Mathematics in the curriculum, based on the assumption that the characterization of the prior knowledge on Math of the students may help in significant learning. In this perspective, the research focused on the prior knowledge of students in Brazilian Ensino Médio (roughly equivalent to American high school) on trigonometric functions, using qualitative research and participant observation. The objective is to understand the possibilities and difficulties in the use of the material given to students of the schools of the State of São Paulo, focusing in these students prior knowledge on trigonometric functions, identifying obstacles that may rise during these activities and checking the need for interventions to promote the build-up of knowledge on the subject. The proposal was to have students do activities proposed on the material supplied by the state of São Paulo. The analysis is based on Ausubel s theory of significant learning, on Coll s constructivist perspective (2006) and Pozo s studies, concerning learning and teaching contents. The results indicate that the prior knowledge of the students may be divided into many groups, given its important characteristic of including conceptual knowledge as well as procedures, values, regulations and attitudes. The ability to identify this prior knowledge is an important tool to create better pedagogical interventions and significant learning / Esse trabalho está inserido na linha de pesquisa A Matemática na Estrutura Curricular e Formação de Professores e no projeto de pesquisa A aprendizagem significativa e conhecimentos prévios: investigando o currículo de Matemática, em uma perspectiva construtivista; tem como pressuposto que a caracterização dos conhecimentos prévios dos estudantes relacionados aos conteúdos matemáticos que se pretende ensinar contribui para a aprendizagem significativa. Nessa perspectiva, o objetivo desta pesquisa é compreender as possibilidades e dificuldades em utilizar o material distribuído aos alunos da rede pública do Estado de São Paulo, focando conhecimentos prévios desses estudantes em relação ao conteúdo funções trigonométricas, identificando dificuldades que podem surgir durante a execução dessas atividades e verificando as necessidades de intervenções para a promoção da construção de conhecimento relativo ao tema. Para essa investigação, foi utilizada a pesquisa qualitativa e a técnica da observação participante. Foram observadas as ações de um grupo de alunos do segundo ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual, durante a realização de atividades propostas e contidas no material. A análise está apoiada na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, na perspectiva construtivista de Coll (2006) e nos estudos de Pozo (2002) relativos aos conteúdos de ensino e à aprendizagem. Os resultados indicam que os conhecimentos prévios dos alunos relacionados as funções trigonométricas podem ser classificados em uma grande variedade de grupos, dada a sua importante característica de incluir tanto conhecimentos conceituais como procedimentos, valores, normas e atitudes; a caracterização desses conhecimentos prévios dos alunos, por parte do professor, a cada nova experiência educativa, constitui-se em importante ferramenta para a realização de intervenções pedagógicas mais eficientes e geradoras de aprendizagem significativa

Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2018-09-04T13:53:30Z No. of bitstreams: 1 2017- Edhana das Gra?as Ferreira.pdf: 3492287 bytes, checksum: 3b6664a9dea3fdcac631cfd8660b38d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-04T13:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017- Edhana das Gra?as Ferreira.pdf: 3492287 bytes, checksum: 3b6664a9dea3fdcac631cfd8660b38d2 (MD5) Previous issue date: 2017-08-31 / This work aims to propose a methodology that helps teachers on the teaching of graphs of trigonometric functions from the development of studies directed with activities involving the use of technology, in this case the software Graphmatica. It is made a bibliographical review on the historical evolution of Trigonometry, the use of technology and the studies directed in education. Then, are analyzed the chapters on trigonometric functions in the textbooks proposed in the most recent guide, the PNLD 2015. The use of technology is proposed as an alternative to the traditional method of teaching and aims to increase the interest of students as it is something very present in their daily life increasingly dominated by computers, tablets and smartphones. From the graphical representations of the basic functions sine, cosine and tangent, seek the analysis of particularities of the families of functions, such as domain, image and period, through directed activities until the generalization of these specificities with the parameters changes, as well as the graphical transformations that occurred. It is held an exposition of the qualitative results of the application of the material in research conducted in a first year class in high school, which in general aspects were considered positive / Este trabalho tem como objetivo propor uma metodologia que auxilie os professores no ensino de gr?ficos de fun??es trigonom?tricas a partir do desenvolvimento de estudos dirigidos com atividades envolvendo o uso de tecnologia, neste caso o software Graphmatica. ? realizada uma revis?o bibliogr?fica sobre a evolu??o hist?rica da Trigonometria, o uso de tecnologia e dos estudos dirigidos na educa??o. Em seguida, s?o analisados os cap?tulos referentes ?s fun??es trigonom?tricas nos livros did?ticos propostos no guia mais recente, o PNLD 2015. A utiliza??o da tecnologia ? proposta como uma alternativa ao m?todo tradicional de ensino e visa aumentar o interesse dos alunos por se tratar de algo muito presente em seu cotidiano cada vez mais dominado por computadores, tablets e smartphones. A partir das representa??es gr?ficas das fun??es b?sicas seno, cosseno e tangente, busca-se a an?lise de particularidades das fam?lias de fun??es, como dom?nio, imagem e per?odo, atrav?s de atividades direcionadas at? a generaliza??o dessas especificidades com as mudan?as de par?metros, bem como das transforma??es gr?ficas ocorridas. ? realizada uma exposi??o dos resultados qualitativos da aplica??o do material em pesquisa realizada em uma turma de primeira s?rie do ensino m?dio, que em aspectos gerais foram considerados positivos.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-21T17:40:56Z No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T18:40:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T18:41:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T18:45:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissVNB.pdf: 7200504 bytes, checksum: 0d66223e654bec924871b68991656af7 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Não recebi financiamento / This research has focused primarily on teaching trigonometric sine and cosine functions. The proposal is to organize the teaching of these functions, in order to improve good learning situations to students, to encourage the transition of trigonometric ratios in right triangle to the trigonometric circle with the use of manipulative materials and GeoGebra software. Based on the theoretical assumptions described in the High School National Curriculum Standards and Curriculum of the State of São Paulo seeking to outline for the teacher, the skills and expertise that student must acquire to be made in basic education, are presented educational alternatives. It aims to help students understand the need and the practical applicability of Trigonometric Functions. Analyzing how these functions are covered in the curriculum documents and books of the National Textbook Program (PNLD 2015), we tried to develop a pioneering work and research including mathematical modeling and taking as reference the exploratory and investigative activities. / Esta pesquisa apresenta como foco principal o ensino das funções trigonométricas seno e cosseno. A proposta é organizar o ensino dessas funções, de forma a potencializar boas situações de aprendizagens aos alunos, que favoreçam a transição das razões trigonométricas no triângulo retângulo para a circunferência trigonométrica com o uso de materiais manipulativos e do software GeoGebra. Partindo dos pressupostos teóricos descritos nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio e no Currículo do Estado de São Paulo que procuram delinear para o professor, as habilidades e competências que seu aluno deve adquirir ao ser formado na educação básica, apresentam-se alternativas de ensino que visam contribuir para que os alunos percebam a necessidade e a aplicabilidade prática das Funções Trigonométricas. Analisando como essas funções são abordadas nos documentos curriculares e nos livros do Programa Nacional do Livro Didático (PNLD 2015), procurou-se desenvolver um trabalho de exploração e investigação incluindo a modelagem matemática e tendo como referencial as atividades exploratório-investigativas.

This work thesis is dealing with interactive geometry software GeoGebra. Several use cases for educational purposes in elementary schools are proposed and described in detail. This work is mainly focused on construction of triangles, trigonometric functions, systems of equations and tasks related to motion and presentation of cube. Each example is followed by an application created in GeoGebra. With these GeoGebra applications you can easily change parameters with sliders and therefore further work is possible. This thesis provides step-by-step guide how to create each example which is helpful for both teachers and their pupils. Attached CD contains all discussed examples which can be directly used by teachers in elementary schools to support a classwork during math lectures. In the final part of this thesis advantages and drawbacks of dynamic geometry are proposed and short comparison of GeoGebra and Cabri programs is suggested.