Cette recherche a pour objet l'analyse des politiques de la réforme éducative en Haïti, de 1979 à 2013. Nous considérons, en effet, une action publique en éducation comme une figure exemplaire des politiques publiques. Nous adoptons une approche analytique flexible suivant quatre grandes étapes cycliques, à savoir : la mise à l'agenda, la programmation, la mise en œuvre et l'évaluation. Dans cet ordre d'idées, nous développons notre argumentation en deux grandes parties. Dans la première partie, nous exposons les trois aspects suivants : 1) les hypothèses relatives au profil actuel et historique d'Haïti ; 2) les hypothèses relatives à notre approche plurielle d'analyse des politiques publiques ; 3) les deux groupes d'impératifs contradictoires dans les arrangements politico-administratifs des politiques éducatives en Haïti. Dans la seconde partie, nous essayons de réaliser une analyse interprétative des résultats de nos deux enquêtes qualitative et quantitative. Nous tentons de mettre en évidence la "démocratisation uniforme" de l'enseignement en Haïti, au cours des trois dernières décennies. En guise d'ouverture pour des recherches ultérieures, nous maintenons une approche constructiviste des problèmes publics. A notre sens, le système éducatif haïtien est un "construit social" qui résiste aux politiques de la réforme éducative, de 1979 à 2013. Il nous semble donc pertinent de chercher à approfondir les grands enjeux de la "déconstruction" et de la "reconstruction" pour favoriser la "démocratisation égalisatrice" de l'enseignement en Haïti. / This research dealt with the public policy analysis of educational reform in Haiti from 1979 to 2013. I regarded public action in education as an illustrative example of public policy. Then I adopted a flexible analytical approach that contains four cyclic stages, namely: the agenda setting, programming, implementation and evaluation. In this vein, I developed the argumentation in two parts. In the first part, I presented the following three aspects: 1) hypotheses relating to current and historical profile of Haiti; 2) hypotheses relating to the pluralistic approach to public policy analysis; 3) the two groups of conflicting requirements in the political-administrative arrangements of educational policies in Haiti. In the second part, I tried to do an interpretative analysis of the results of both qualitative and quantitative research. I tried to emphasize the "uniform democratization" of education in Haiti during the past three decades. As an opening for further research, I maintained a constructivist approach to social problems. In my view, the Haitian educational system was a "social construct" that resisted the policies of educational reform from 1979 to 2013. So it seems appropriate to go deeper into the major issues of the "deconstruction" and "reconstruction" in order to promote the "equalizing democratization" of education in Haiti.

L'objet de cette thèse est d'étudier divers problèmes de statistique non-paramétrique dans le cadre d'un modèle d'interactions poissoniennes. De tels modèles sont, par exemple, utilisés en neurosciences pour analyser les interactions entre deux neurones au travers leur émission de potentiels d'action au cours de l'enregistrement de l'activité cérébrale ou encore en génomique pour étudier les distances favorisées ou évitées entre deux motifs le long du génome. Dans ce cadre, nous introduisons une fonction dite de reproduction qui permet de quantifier les positions préférentielles des motifs et qui peut être modélisée par l'intensité d'un processus de Poisson. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'estimation de cette fonction que l'on suppose très localisée. Nous proposons une procédure d'estimation adaptative par seuillage de coefficients d'ondelettes qui est optimale des points de vue oracle et minimax. Des simulations et une application en génomique sur des données réelles provenant de la bactérie E. coli nous permettent de montrer le bon comportement pratique de notre procédure. Puis, nous traitons les problèmes de test associés qui consistent à tester la nullité de la fonction de reproduction. Pour cela, nous construisons une procédure de test optimale du point de vue minimax sur des espaces de Besov faibles, qui a également montré ses performances du point de vue pratique. Enfin, nous prolongeons ces travaux par l'étude d'une version discrète en grande dimension du modèle précédent en proposant une procédure adaptative de type Lasso. / The subject of this thesis is the study of some adaptive nonparametric statistical problems in the framework of a Poisson interactions model. Such models are used, for instance, in neurosciences to analyze interactions between two neurons through their spikes emission during the recording of the brain activity or in genomics to study favored or avoided distances between two motifs along a genome. In this setting, we naturally introduce a so-called reproduction function that allows to quantify the favored positions of the motifs and which is considered as the intensity of a Poisson process. Our first interest is the estimation of this function assumed to be well localized. We propose a data-driven wavelet thresholding estimation procedure that is optimal from oracle and minimax points of view. Simulations and an application to genomic data from the bacterium E. coli allow us to show the good practical behavior of our procedure. Then, we deal with associated problems on tests which consist in testing the nullity of the reproduction function. For this purpose, we build a minimax optimal testing procedure on weak Besov spaces and we provide some simulations showing good practical performances of our procedure. Finally, we extend this work with the study of a high-dimensional discrete setting of our previous model by proposing an adaptive Lasso-type procedure.

Le but de cette thèse est de définir puis d'étudier différentes notions d'irrégularité uniforme ou ponctuelle permettant de traduire le fait qu'une fonction peut avoir des 'grands accroissements' à toutes les échelles. Pour cela on 'inverse' les notions de régularité Höldérienne usuelles. L'objectif principal du travail est ensuite de relier ces différentes notions à la théorie des ondelettes. Les critères ondelettes établis vont ainsi permettre de définir des fonctions ou des champs aléatoires dont le comportement est différent suivant la gamme d'échelles considérée. Par ailleurs, si on se place du point de vue ponctuel, une question naturelle est celle de la définition d'une analyse multifractale -dite faible- liée à la notion d'irrégularité ponctuelle. Les ondelettes vont alors permettre de définir des séries d'ondelettes multifractales pour l'irrégularité ponctuelle. Enfin, nous étudions des exemples de champs aléatoires où des propriétés de régularité directionelle apparaissent. Nous nous sommes ainsi centré sur l'étude d'un modèle de champ aléatoire gaussien particulier vérifiant une relation d'autosimilarité matricielle. Nous avons ensuite généralisé ce modèle et introduit des champs gaussiens autosimilaires par rapport à un groupe / The main purpose of this thesis is the definition and the study of different concepts of uniform or pointwise irregularity which enable one to account for the fact that a function may have 'large increments' at any scales. To this end, we 'invert' the usual notions of Hölderian regularity. The main goal is then to relate these different concepts to wavelet theory. The wavelet criteria supplied enable to define functions or random fields the behavior of which differ with respect the family of scales chosen. Moreover, if we consider the pointwise point of view, a natural question is that of the definition of a weak multifractal analysis related to pointwise irregularity. Finally, we study examples of random fields with some properties of directional regularity. Thus we focus on the study of a special model of operator scaling Gaussian field. We then extend this model and introduced group self-similar Gaussian fields

[pt] Nesta de tese de doutorado é proposta uma metodologia alternativa para obter estratégias ótimas de oferta sob incerteza que maximizam o lucro de um agente em mercados dotados de um leilão de preço uniforme e envelope fechado com multiplos produtos divisíveis. A estratégia ótima de um agente price maker depende amplamente da informação conhecida dos agentes rivais. Reconhecendo que a oferta dos agentes rivais pode desviar do equilíbrio de mercado e é de difícil caracterização probabilística, nós propomos um modelo de otimização robusta dois estágios com restrições de equilíbrio para obter estratégias de oferta ótimas avessas a risco. O modelo proposto é um modelo de otimização de três níveis passível de ser reescrito como uma instância particular de um programa binível com restrições de equilíbrio. Um conjunto de procedimentos é proposto a fim de construir uma formulação equivalente de de nível único adequado para aplicação de algoritmos de Geração de Coluna e Restrição (GCC). Diferentemente de trabalhos publicados anteriormente em modelos de otimização dois estágios, nossa metodologia de solução não aplica o método de GCC para iterativamente identificar os cenários mais violados dos fatores de incerteza, variáveis que são identificadas através de variáveis contínuas. Na metodologia de solução proposta, o algoritmo GCC é aplicado para identificar um pequeno subconjunto de condições de otimalidade para o modelo de terceiro nível capaz de representar as restrições de equilíbrio do leilão na solução ótima do problema master (problema de oferta). Um estudo de caso numérico baseado em mercados de energia de curto prazo é apresentado para ilustrar a aplicabilidade do modelo robusto proposto. Resultados indicam que mesmo em um caso em que é observada uma imprecisão de 1 porcento na oferta de equilíbrio de Nash dos agentes rivais, a solução robusta provê uma redução significativa de risco em uma análise fora da amostra. / [en] We propose an alternative methodology to devise profit-maximizing strategic bids under uncertainty in markets endowed with a sealed-bid uniformprice auction with multiple divisible products. The optimal strategic bid of a price maker agent largely depends on the knowledge (information) of the rivals bidding strategy. By recognizing that the bid of rival competitors may deviate from the equilibrium and are of difficult probabilistic characterization, we proposed a two-stage robust optimization model with equilibrium constraints to devise an risk-averse strategic bid in the auction. The proposed model is a trilevel optimization problem that can be recast as a particular instance of a bilevel program with equilibrium constraints. Reformulation procedures are proposed to construct a single-level-equivalent formulation suitable for column and constraint generation (CCG) algorithm. Differently from previously reported works on two-stage robust optimization, our solution methodology does not employ the CCG algorithm to iteratively identify violated scenarios for the uncertain factors, which in this thesis are obtained through continuous variables. In the proposed solution methodology, the CCG is applied to identify a small subset of optimality conditions for the third-level model capable of representing the auction equilibrium constraints at the optimum solution of the master (bidding) problem. A numerical case study based on short-term electricity markets is presented to illustrate the applicability of the proposed robust model. Results show that even for the case where an impression of 1 percent on the rivals offer at the Nash equilibrium is observed, the robust solution provides a non-negligible risk reduction in out-of-sample analysis.

En rivière à lit de graviers, le transport des sédiments en charge de fond est un processus intermittent qui dépend de plusieurs variables du système fluvial dont la prédiction est encore aujourd’hui inexacte. Les modèles disponibles pour prédire le transport par charriage utilisent des variables d’écoulement moyen et la turbulence n’est généralement pas considérée malgré que les tourbillons contenus dans les écoulements possèdent une quantité d’énergie importante. L’utilisation de nouvelles approches pour étudier la problématique du transport par charriage pourrait nous permettre d’améliorer notre connaissance de ce processus déterminant en rivière alluviale. Dans ce mémoire, nous documentons ces composantes de la dynamique fluviale dans un cours d’eau graveleux en période de crue. Les objectifs du projet de recherche sont : 1) d’examiner l’effet du débit sur les variables turbulentes et les caractéristiques des structures turbulentes cohérentes, 2) d’investiguer l’effet du débit sur les caractéristiques des événements de transport de sédiments individuels détectés à l’aide d’un nouvel algorithme développé et testé et 3) de relier les caractéristiques de l’écoulement turbulent aux événements de transport de sédiments individuels. Les données de turbulence montrent qu’à haut niveau d’eau, l’écoulement décéléré est peu cohérent et a une turbulence plus isotrope où les structures turbulentes cohérentes sont de courte durée. Ces observations se distinguent de celles faites à faible niveau d’eau, en écoulement accéléré, où la plus grande cohérence de l’écoulement correspond à ce qui est généralement observé dans les écoulements uniformes en rivières graveleuses. Les distributions de fréquence des variables associées aux événements de transport individuel (intensité de transport moyenne, durée d’événement et intervalle entre événements successifs) ont des formes différentes pour chaque intensité de crue. À haut niveau d’eau, le transport est moins intermittent qu’à faible débit où les événements rares caractérisent davantage les distributions. L’accélération de l’écoulement à petite échelle de temps joue un rôle positif sur le transport, mais surtout lorsque la magnitude de la crue mobilisatrice est en dessous du niveau plein bord. Les résultats de l’étude montrent que les caractéristiques de la turbulence ainsi que les liens complexes entre l’écoulement et le transport par charriage sont fonction du débit. / In gravel-bed rivers, bedload transport is an intermittent process related to many variables of the fluvial system whose prediction is still unreliable. Available models for prediction of bedload transport use mean hydraulics variables and generally do not consider turbulence even if coherent turbulent flow structures in rivers are highly energetic. New approaches to bedload transport investigation can shed light on this very important process in alluvial channels. In this thesis, we document these components of the fluvial system in a gravel-bed river during a flood. The objectives of the research are to: 1) investigate the effect of discharge on turbulent variables and turbulent coherent flow structures, 2) investigate the effect of discharge on bedload transport events statistics detected with a newly developed and tested algorithm and 3) link turbulent flow characteristics to individual bedload transport events. Turbulence data shows that at high water level, the decelerated flow has a low coherency and an isotropic turbulence where coherent turbulent flow structures have a short duration. These observations differ from those made at low water level where the accelerated flow corresponds to what is generally observed in uniform flows of gravelly channels. Frequency distributions of bedload transport events variables (mean bedload transport rate, event duration and time interval between successive bedload events) have different shapes for the two investigated flood intensity. At high water level, bedload transport is less intermittent that at low discharge where distributions are more characterised by rare events. Flow velocity acceleration on a short time scale has a positive effect on bedload transport, but mainly when the mobilizing flood is under bankfull stage. Results from the study show that turbulence properties and complex relationships between turbulence and bedload transport are a function of discharge.

La théorie des graphes est considérée comme un vaste champ qui permet d'explorer différentes techniques de preuve des mathématiques discrètes. Ainsi, les différents problèmes traités dans cette théorie ont plein d'applications dans d'autres domaines scientifiques tels que l'informatique, la physique, la sociologie, la théorie des jeux, etc. Dans cette optique, nous proposons, dans cette thèse, de mettre l'accent sur trois problèmes de graphes, à savoir la multidécomposition de multigraphes, la [1, 2]-domination et le monitoring des arêtes. Ainsi, le fait d'explorer, dans ce travail de thèse, trois problèmes de graphes relativement distincts dans des classes de graphes différentes, nous a permis de développer plusieurs techniques de preuve ainsi qu'une multitude de façon d'aborder un problème. La première partie de cette thèse touche un aspect très important de la théorie des graphes, appelé la décomposition des graphes. Intuitivement, une décomposition en sous-graphe permet de représenter le graphe d'origine par un ensemble de copies du sous-graphe, où chaque arête du graphe initial appartient à une et une seule copie du sous-graphe. Dans cette partie, on s'intéresse plus particulièrement à la décomposition multiple d'un multigraphe complet en étoiles et cycles de même taille, c.à.d. générer à partir d'un multigraphe, plusieurs composantes disjointes (étoiles et cycles). Dans ce sens, des preuves formelles sont présentées pour déterminer les conditions nécessaires et suffisantes que doit avoir le multigraphe complet pour qu'une telle décomposition existe. Les deux autres parties de cette thèse, les parties les plus consistantes, abordent un problème suscitant beaucoup d'attention actuellement, qui est l'étude de la domination dans les graphes. Le problème original de domination consiste à trouver un ensemble de sommets (de taille minimum) dominant le reste des sommets d'un graphe. De nombreuses variantes d'intérêts à la fois théoriques et pratiques ont été proposées et étudiées dans la littérature. Dans cette partie de thèse et celle qui suit, nous nous sommes intéressés à deux variantes de domination. La première variante, appelée [i, j]-domination dans les graphes, a été introduite par Chellali et al. en 2013. En plus de ses propriétés de domination, la particularité de cette variante est que chaque sommet non dominant doit être adjacent à au moins i et au plus j sommets dominants. Plus particulièrement, nous nous somme intéresses à la [1, 2]-domination. Il convient de souligner qu'il a été démontré que le problème reste NP-complet. Dans ce sens, nous avons étudié ce paramètre dans des graphes particuliers, tels que les graphes de Petersen généralisés, ce qui rend ce problème tout aussi intéressant. Introduite par Watkins, cette famille de graphes possède un nombre de propriétés très intéressantes. D'ailleurs, plusieurs paramètres de graphes ont été étudiés sur cette classe de graphes de par sa structure qui est assez particulière. De plus, une étude de la [1, 2]-total domination sur cette classe de graphes est aussi menée dans cette thèse. La deuxième et dernière variante étudiée, aussi une variante de la domination, appelée monitoring des arêtes, a été introduite par Dong et al. en 2008. Elle consiste à trouver un ensemble de sommets qui surveille (domine) l'ensemble des arêtes dans un graphe sachant qu'un sommet surveille une arête s'il forme un triangle avec les deux extrémités de l'arête. Une arête peut être monitorée par un ou plusieurs sommets. Dans ce contexte, plusieurs variantes du monitoring des arêtes sont considérées dans cette partie à savoir monitoring des arêtes, monitoring uniforme des arêtes et monitoring pondéré des arêtes. L'essence de ce problème réside dans sa nature combinatoire ainsi que son domaine d'application, plus particulièrement dans les réseaux de capteurs sans fil. De plus, il a été prouvé que trouver un ensemble minimum pour ce problème est NP-difficile [etc....] / Graph theory is considered as a field exploring a large variety of proof techniques in discrete mathematics. Thus, the various problems treated in this theory have applications in a lot of other scientific fields such as computer science, physics, sociology, game theory, etc. In this thesis, three major problems are considered: the multidecomposition of multigraphs, the [1, 2]- domination and the edge monitoring. The fact that these three problems are of different nature allowed us to explore several proof techniques in this thesis. The first part of this thesis deals with a popular aspect of research in graph theory called graph decomposition. Intuitively, a decomposition into subgraphs allows us to describe the original graph with a set of copies of these subgraphs. In this part, we give a particular interest to the multidecomposition of a complete multigraph into edge disjoint stars and cycles. Thus, we investigate the problem of (Sk, Ck)-multidecomposition of the complete multigraph and give necessary and sufficient conditions for such a multidecomposition to exist. The second and third parts are the most important parts in terms of effort and spent time. They are devoted to problems related to domination in graphs. The original domination problem is to find a minimum set of vertices such that every vertex outside the dominating set is adjacent to at least one vertex from the dominating set. Many variants of theoretical and practical interest have been studied in the literature. The second studied problem is called the [i, j]-domination in graphs. This problem was introduced by Chellali et al. in 2013. In addition to the properties of domination, this variant has the particularity that each non-dominating vertex should be adjacent to at least i dominating vertices but also to at most j of them. We particularly focus on the [1, 2]-domination. It has been shown that the problem remains NP-complete. We are interested to study this problem on a particular graph namely the generalized Petersen graph. This graph was introduced by Watkins and has a lot of interesting properties. Moreover, several graph theoretical parameters have been studied on this graph class because of it unique structure. In addition, a study of the [1, 2]-total domination is also proposed at the end of this part. The last problem is a new variant called edge monitoring problem and was introduced by Dong et al. in 2008. It consists to find a set of vertices that monitors (dominates) the edge set of a graph such as a vertex monitors an edge if it forms a triangle with it i.e. it dominates both extremities of the edge. An edge can be monitored by one or more vertices. Three variants of the problem are considered in this part namely the edge monitoring, uniform edge monitoring and weighted edge monitoring. The essence of this problem lies on its combinatorial aspect and its range of applications in networks; especially wireless sensor networks. This problem is known to be NP-hard. Given the complexity of this kind of problems, we are first interested by a theoretical study: variants of the problem, bounds, characterizations, etc. We give more in depth studies of the problem for several graph classes

Memoria (licenciado en ciencias jurídicas y sociales) / En este trabajo daremos a conocer, principalmente al lector nacional, el contenido del texto de los Principios de UNIDROIT (“Principios”). Principios que tratan las distintas etapas de un contrato a la luz de la aplicación del principio general del derecho de la buena fe y de algunas de sus derivaciones. Partiremos introduciendo al lector en la formación y discusión del texto de los Principios. La comparación de sus cláusulas con lo que se señala en textos similares en el ámbito de los negocios internacionales. Relación de estos Principios con la lex mercatoria y los usos del comercio internacional. Posteriormente, de dichos Principios analizaremos particularmente tres instituciones que están tratadas en ellos y que pertenecen al derecho civil. Dichas instituciones corresponden a la responsabilidad precontractual; a la teoría de la imprevisión y al caso fortuito o fuerza mayor; instituciones que tienen un grado de interés para nosotros por la evolución a que se han visto expuestas con el desarrollo mismo de la economía mundial. Vamos a señalar en qué consisten esas instituciones, su análisis en el derecho nacional, su análisis relacionado con lo que señalan los Principios y qué es lo novedoso que, en lo que respecta a estas tres instituciones, aportan los Principios a las cláusulas que pueden adoptar los contratantes internacionales en sus contratos. Decimos los contratantes internacionales pero nada obsta a que sean adoptadas esas cláusulas por contratantes nacionales; es más, es eso precisamente lo que buscamos como finalidad. Que sean los propios comerciantes de nuestro país que adopten este tipo de cláusulas, beneficiándose de sus efectos, sin contrariar el orden público nacional

La thèse est portée essentiellement sur la stabilisation et la contrôlabilité de deux équations des ondes moyennant un seul contrôle agissant sur le bord du domaine. Dans le cas du contrôle dynamique, le contrôle est introduit dans le système par une équation différentielle agissant sur le bord. C'est en effet un système hybride. Le contrôle peut être aussi applique directement sur le bord d'une équation, c'est le cas du contrôle indirecte mais non borne. La nature du système ainsi coupledépend du couplage des équations, et ceci donne divers résultats par la stabilisation (exponentielle et polynomiale) et la contrôlabilité exacte (espace contrôlable). Des nouvelles inégalités d'énergie permettent de mettre en oeuvre la Méthode fréquentielle et la Méthode d'Unicité de Hilbert. / This thesis is concerned with the stabilization and the exact controllability of two wave equations by means of only one control acting on the boundary of the domain. In the case of dynamic control, the control is introduced into the system by differential equation acting on the boundary. It is indeed a hybrid system. The control can be also applied directly on the boundary of one of the equations. In this case, the control is indirect but unbounded. The behavior of the obtained system depends on theways of coupling. Various results are established for the stabilization (exponential or polynomial) and the exact controllability (controllable space of initial data). A new inequality of energy allows to apply the Frequency Method and the Hilbert Uniqueness Method.

Premièrement, nous construisons de tels tests basés sur des approches par bootstrap ou par permutation, et étudions leurs propriétés asymptotiques dans un cadre de processus ponctuels, à travers l'étude du comportement asymptotique des lois conditionnelles des statistiques de test bootstrappée et permutée, sous l'hypothèse nulle ainsi que toute alternative. Nous les validons en pratique par simulation et les comparons à des méthodes classiques en neurosciences. Ensuite, nous nous concentrons sur les tests par permutation, connus pour contrôler non-asymptotiquement leur niveau. Les p-valeurs basées sur la notion de coïncidences avec délai, sont implémentées dans une procédure de tests multiples, appelée méthode Permutation Unitary Events, pour détecter les synchronisations entre deux neurones. Nous validons la méthode par simulation avant de l'appliquer à de vraies données. Deuxièmement, nous étudions les propriétés non-asymptotiques des tests par permutation en termes de vitesse de séparation uniforme. Nous construisons une procédure de tests agrégés, basée sur du seuillage par ondelettes dans un cadre de variables aléatoires à densité. Nous déduisons d'une inégalité fondamentale de Talagrand, une nouvelle inégalité de concentration de type Bernstein pour des sommes permutées aléatoirement qui nous permet de majorer la vitesse de séparation uniforme sur des espaces de Besov faibles et d'en déduire que cette procédure semble être optimale et adaptative au sens du minimax. / On the one hand, we construct such tests based on bootstrap and permutation approaches. Their asymptotic performance are studied in a point process framework through the analysis of the asymptotic behavior of the conditional distributions of both bootstrapped and permuted test statistics, under the null hypothesis as well as under any alternative. A simulation study is performed verifying the usability of these tests in practice, and comparing them to existing classical methods in Neuroscience. We then focus on the permutation tests, well known for their non-asymptotic level properties. Their p-values, based on the delayed coincidence count, are implemented in a multiple testing procedure, called Permutation Unitary Events method, to detect the synchronization occurrences between two neurons. The practical validity of the method is verified on a simulation study before being applied on real data. On the other hand, the non-asymptotic performances of the permutation tests are studied in terms of uniform separation rates. A new aggregated procedure based on a wavelet thresholding method is developed in the density framework. Based on Talagrand's fundamental inequalities, we provide a new Bernstein-type concentration inequality for randomly permuted sums. In particular, it allows us to upper bound the uniform separation rate of the aggregated procedure over weak Besov spaces and deduce that this procedure seems to be optimal and adaptive in the minimax sens.

Cette thèse se divise en deux parties. Nous nous intéressons dans un premier temps à des fragmentations d'arbres aléatoires, et aux arbres des coupes associés. Dans le cadre discret, les modèles étudiés sont des arbres de Galton-Watson, fragmentés en enlevant successivement des arêtes choisies au hasard. Nous étudions également leurs analogues continus, l'arbre brownien et les arbres stables, que l'on fragmente en supprimant des points donnés par des processus ponctuels de Poisson. L'arbre des coupes associé à l'un de ces processus, discret ou continu, décrit la généalogie des composantes connexes créées au fur et à mesure de la dislocation. Pour une fragmentation qui se concentre autour de nœuds de grand degré, nous montrons que l'arbre des coupes continu est la limite d'échelle des arbres des coupes discrets correspondants. Dans les cas brownien et stable, nous montrons également que l'on peut reconstruire l'arbre initial à partir de son arbre des coupes et d'un étiquetage bien choisi de ses points de branchement. Nous étudions ensuite un problème portant sur les cartes aléatoires, et plus précisément sur la quadrangulation uniforme infinie du plan (UIPQ). De récents résultats montrent que dans l'UIPQ, toutes les géodésiques infinies issues de la racine sont essentiellement similaires. Nous déterminons la quadrangulation limite obtenue en ré-enracinant l'UIPQ ''à l'infini'' sur de l'une de ces géodésiques. Cette étude se fait en découpant l'UIPQ le long de cette géodésique. Nous étudions les deux parties ainsi créées via une correspondance avec des arbres discrets, puis nous obtenons la limite souhaitée par recollement. / This PhD thesis is divided into two parts. First, we study some fragmentations of random trees and the associated cut-trees. The discrete models we are interested in are Galton-Watson trees, which are cut down by recursively removing random edges. We also consider their continuous counterparts, the Brownian and stable trees, which are fragmented by deleting the atoms of Poisson point processes. For these discrete and continuous models, the associated cut-tree describes the genealogy of the connected components which appear during the cutting procedure. We show that for a ''vertex-fragmentation'', in which the nodes having a large degree are more susceptible to be deleted, the continuous cut-tree is the scaling limit of the corresponding discrete cut-trees. In the Brownian and stable cases, we also give a transformation which rebuilds the initial tree from its cut-tree and a well chosen labeling of its branchpoints. The second part relates to random maps, and more precisely the uniform infinite quadrangulation of the plane (UIPQ). Recent results show that in the UIPQ, all infinite geodesic rays originating from the root are essentially similar. We identify the limit quadrangulation obtained by rerooting the UIPQ at a point ''at infinity'' on one of these geodesics. To do this, we split the UIPQ along this geodesic ray. Using a correspondence with discrete trees, we study the two sides, and obtain the desired limit by gluing them back together.