Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study had as objective to estimate genetic parameters and genetic and phenotypic progress for growing characteristics at pre and post weaning for an Aberdeen Angus cattle breed. The covariance components were obtained by the REML using an animal model. In the article 01 they were analyzed the characteristics birth weight (PN), average daily gain from birth to weaning (GMDND), weaning weight adjusted to 205 days of age (P205) and visual scores (EVs) of conformation (C), precocity (P), musculature (M) and size (T), at the pre weaning phase, from 23,176 animals born between the years 1994 and 2004. The direct and maternal heritabilities were: 0.27 and 0.11, 0.26 and 0.21, 0.24 and 0.07, 0.15 and 0.17, 0.12 and 0.08, 0.12 and 0.10, and 0.19 and 0.09, respectively to PN, GMDND, P205, C, P, M, and T. The genetic correlations between GMDND and EVs ranged from 0.55 to 0.66 and for the EVs in between themselves, from 0.50 to 0.92. The genetic trends for PN, GMDND, P205 (g/year) and for C, P, M e T (points/year) were: 17.5, 1.1, 220.9, 0.0046, 0.003, 0.0044, and 0.0063 and the phenotypic were 29.8, -3.3, 467.9, 0.0037, -0.0044, 0.0153, and -0.0163 respectively. The direct heritabilities suggest that it can be possible to get genetic gain by selection in this population, although for the EVs, this must be expected in low proportions. The genetic correlations between GMDND and EVs shows that selection for GMDND promotes improvement in EVs and vice-versa, suggesting that selection index combining these characteristics can be an efficient alternative selection method. The positive genetic trends indicate that it is occurring genetic progress; however the phenotypic, negative, for same characteristics suggest the necessity that to improve the environmental conditions to permit the expression of the genotype. In article 02 it were analyzed the post weaning characteristics yearling weight adjusted to 550 days of age (P550), average daily gain from weaning to yearling (GMDDS), and the EVs, according to Article 01. In post weaning phase the data were composed by observations on 28,349 animals, born from 1993 to 2003. The direct heritabilities estimated were: 0.23, 0.16 , 0.13, 0.11, 0.16 and 0.13, to P550, GMDDS, C, P, M and T, respectively. The genetic correlations between GMDDS and the EVs range from 0.27 a 0.43 and between the EVs ranged from 0.01 a 0.92. The genetic trends estimated for P550 and GMDDS (g/year) and for C, P, M, and T (points/year) were: 193.2; 0.1, 0.0054, 0.0035, 0.0057, and 0.0026, respectively. The phenotypic trends for the same characteristics were: 3,868, -2.2, 0.0189, -0.0013, 0.0217 and -0.0016, respectively. The direct heritabilities estimated suggest to be possible to get genetic gain by selection in this population. The genetic correlations between GMDDS and the EVs suggest that the selection for GMDDS promote improvement in EVs and vice-versa; for the EVs between themselves the correlations were height between C, P and M (0.79 to 0.92) and low between these and T (0.01 to 0.30). The genetic trends indicate that the selection is promoting, although low, genetic progress; however the phenotypic, negative, for same characteristics suggest that more attention must be given to the environmental conditions to permit the expression of the genotype. / Este estudo teve como objetivo estimar parâmetros genéticos e o progresso genético para as características de desempenho na pré e na pós-desmama, para uma população bovina da raça Aberdeen Angus. Os componentes de (co)variância foram estimados por REML, utilizando modelo animal. No artigo 01 foram analisadas as características peso ao nascer (PN), ganho médio diário do nascimento a desmama (GMDND), peso a desmama ajustado para 205 dias (P205) e os escores visuais (EVs) conformação (C), precocidade (P), musculatura (M) e tamanho (T), na fase pré-desmama, de 23.176 animais, nascidos entre os anos de 1994 e 2004. As herdabilidades diretas e maternas foram: 0,27 e 0,11, 0,26 e 0,21, 0,24 e 0,07, 0,15 e 0,17, 0,12 e 0,08, 0,12 e 0,10 e 0,19 e 0,09, para PN, GMDND, P205, C, P, M e T, respectivamente. As correlações genéticas entre o GMDND e os EVs variaram de 0,55 a 0,66, e para os escores visuais entre si de 0,50 a 0,92. As tendências genéticas para PN, GMDND, P205 (g/ano) e para C, P, M e T (pontos/ano) foram 17,5; 1,1; 220,9; 0,0046; 0,003; 0,0044 e 0,0063 e as fenotípicas foram 29,8; -3,3; 467,9; 0,0037; -0,0044; 0,0153 e -0,0163, respectivamente. As herdabilidades diretas sugerem ser possível obter ganho genético através da seleção nesta população, embora, para os EVs, esse deve ser esperado em pequena proporção. As correlações genéticas entre GMDND e os EVs indicam que a seleção para GMDND promove melhoria nos EVs e vice versa, sugerindo que a adoção de índices de seleção combinando essas características pode ser uma alternativa eficiente de seleção. As tendências genéticas, positivas, indicam estar havendo progresso genético; porém, as fenotípicas, negativas para algumas características, sugerem a necessidade de melhorias nas condições ambientais para viabilizar a expressão do genótipo. No artigo 02 foram analisadas as características peso ao sobreano ajustado para 550 dias de idade (P550), ganho médio diário de peso da desmama ao sobreano (GMDDS) e os EVs conforme o Artigo 01. Na fase pós-desmama o banco de dados continha registros de 28.349 animais, nascidos entre os anos de 1993 e 2003. As estimativas de herdabilidade foram: 0,23; 0,16; 0,13; 0,11; 0,16 e 0,13, para P550, GMDDS, C, P, M e T, respectivamente. As correlações genéticas entre o GMDDS e os EVs variaram de 0,27 a 0,43 e para os escores visuais entre si de 0,01 a 0,92. As tendências genéticas estimadas para P550 e GMDDS (g/ano), e para C, P, M e T (pontos/ano) foram: 193,2; 0,1; 0,0054; 0,0035; 0,0057, e 0,0026, respectivamente. As tendências fenotípicas para as mesmas características foram: 3,868; -2,2; 0,0189; -0,0013; 0,0217 e -0,0016, respectivamente. As herdabilidades diretas estimadas sugerem ser possível obter ganho genético através da seleção nesta população. As correlações genéticas entre GMDDS e os EVs sugerem que a seleção para GMDDS promove melhoria nos EVs e vice versa; para os EVs entre si foram altas as correlações entre C, P e M (0,79 a 0,92) e baixas entre estes e T (0,01 a 0,30). As tendências genéticas demonstram que a seleção praticada está promovendo, embora pequeno, ganho genético; entretanto as fenotípicas, negativas para algumas características, indicam que deve ser dada mais atenção ao ambiente visando favorecer a expressão do genótipo.

Resumo: Para o presente estudo foram utilizadas 3.202 primeiras lactações, de vacas da raça Holandesa pertencentes a quatro fazendas da região Sudeste, registradas semanalmente, com o objetivo de verificar a influência da estrutura de dados de produção de leite no decorrer da lactação, sobre os parâmetros genéticos estimados por modelos de regressão aleatória. Foram testados quatro arquivos contendo estruturas diferentes de dados. O arquivo de controles semanais (CS) contava com 122.842 controles, o arquivo mensal (CM) com 30.883 controles, o bimestral (CB) com 15.837 controles, e por fim, o arquivo de controles trimestrais (CT) continha de 12.702 controles. O modelo utilizado foi o de regressão aleatória, e como aleatórios foram considerados os efeitos genético aditivo e o de ambiente permanente de animal. A ordem das funções de covariância para estes dois efeitos foi de sexta ordem para efeito genético aditivo e de sétima ordem para o efeito de ambiente permanente, com variâncias residuais heterogêneas a estrutura de variâncias residuais foi modelada por meio de uma "step function" O modelo teve como efeito fixo os grupos de contemporâneos (GC) comuns para todos os arquivos de dados. Os GC foram compostos por fazenda, mês e ano do controle,e como co-variável a idade da vaca ao parto (regressão linear e quadrática) e o número de dias em lactação (regressão fixa para a média populacional). Todos os arquivos de dados estudados foram analisados incluindo arquivo de genealogia composto por 4.380 animais com 3202 mães e 228 touros. As estimativas de herdabilidades para produção de leite apresentaram tendências semelhantes entre os arquivos de dados analisados, com maior semelhança entre os bancos CS, CM e CB. As estimativas de herdabilidade para produção de leite no dia do controle (PLDC) do banco CT apresentou pequenas diferenças, em relação aos demais... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: To this study the first 1293 Holstein dairy lactation registered weekly were used, having cows belonging to four farms in the Southeast region of Brazil, aiming verify the milk production data structure influence during lactation under genetic parameters estimated by random regression models. Four files with different data structures were tested. The week control files (CS) counted with 122,842 controls; the month files (CM), 30,883 controls; the bimestrial (CB) had 15,837 controls and finally the quarterly (CT) had 12,702 controls. It was used the random regression model and, as random, the genetic additive and the animal permanent environmental effects were considered. The covariance function to these two effects was the sixth grade to the genetic effect additive and the seventh grade to the permanent environmental effect, having heterogeneous residual variances, and the residual variance structure was modeled by a "step function". The model had as the fixed effect the contemporaneous groups (GC) commons to all data set, GC were compounded by farm, month, and year of control. The co-variable was the cow age at birth (linear and quadratic regression) and the milking days (fixed regression to the population average). All evaluated data files presented genealogy file composed by 4,380 animals having 1,416 mothers and 228 bulls. The estimate of heritability presented tendencies similar among the analyzed data, having the higher similarity CS, CM and CB. The CT presented small differences in the estimate of heritability when compared to the others. The CB data file presented all the analyzed genetic parameters estimative with the same tendency and magnificence of the CS and CM, allowing the milk control in a CB structure, random regression model in genetic evaluations speaking. The genetic values (VG) to partial milking period production were predicted (MRA100, MRA200, MRA300 e MRA90_305) ...(Complete abstract click electronic access below) / Orientadora: Lucia Galvão de Albuquerque / Coorientadora: Lenira El Faro Zadra / Banca: Danísio Prado Munari / Banca: Humberto Tonhati / Banca: Maria Eugênia Zerlotti Mercadante / Banca: Claudia Cristina Paro de Paz / Doutor

A avicultura é uma das principais atividades agropecuárias do Brasil, em 2011 o país produziu 12.230 toneladas de carne de frango, sendo o 3º maior produtor de frango do mundo, apenas atrás dos EUA e China. Parte deste êxito se deve principalmente ao melhoramento genético animal implantado nas últimas décadas. Os objetivos nesse estudo foram: 1º - Comparar as funções das curvas de crescimento: von Bertalanffy, Gompertz, Logística, Richards e Brody, pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (QMO) e Quadrados Mínimos Ponderados (QMP) a dados de peso vivo para as linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado) e selecionar uma curva de crescimento que melhor descreva o padrão de crescimento para cada linhagem, e estimar os componentes genéticos (herdabilidades e correlações genéticas) dos parâmetros destas funções sob análise bicaracterística; 2º - Comparar modelos com diferentes ordens de ajuste por meio de funções polinomiais de Legendre, sob modelos de regressão aleatória, com variância residual heterogênea, para a estimação dos componentes de (co) variância e avaliação genética de linhagens experimentais de frango caipira (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ e Carijó Barbado). O modelo que melhor se adequou a curva de crescimento para as linhagens estudadas foi à função de Gompertz ajustado pelo método dos Quadrados Mínimos Ponderados (QMP). Os parâmetros genéticos estimados para as medidas e dos modelos Gompertz ponderado podem ser utilizados como critérios de seleção, pois parecem ter efeito genético considerável para estas características. No entanto, deve-se haver cautela na utilização do parâmetro como critério de seleção para a linhagem Carijó Barbado devido a baixa herdabilidade. As correlações genéticas e fenotípicas entre as características e foram negativas e altas. Indicando que quanto maior o peso assintótico menor a taxa de crescimento. Dentre os modelos de Regressão Aleatória estudados o polinômio de 3ª ordem foi o que melhor se adequou para descrever as curvas de crescimento das linhagens estudadas. As estimativas de variâncias, herdabilidades foram afetadas pela modelagem da variância residual. Em geral as herdabilidades estimadas para as idades de 1 a 84 dias variaram de moderadas a altas para as linhagens estudadas, indicando que qualquer idade pode ser utilizada como critério de seleção. A seleção aos 42 dias de idade pode ser mantida como critério de seleção. / Aviculture is one of the main agribusiness activities in Brazil, in 2011 the country produced 12,230 tons of broiler meat, was the 3rd largest producer of broiler in the world, only behind the USA and China. Part of this success is mainly due to animal genetic improvement implemented in recent decades. In this study, our objectives were: 1 - to compare the functions of the Von Bertalanffy, Gompertz, Logistic, Richards and Brody growth curves by the Ordinary Least Squares and Weighted Least Squares method, from data for body weight from experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado) and select a growth curve that best describes their growth. From this, estimates of the genetic components (heritability and genetic correlations) of the parameters of these functions under bivariate analysis; 2 - Comparing models with different orders of adjustment by means of Legendre polynomial functions under random regression models with heterogeneous residual variance for the estimation of (co) variance and genetic evaluation of experimental free-range chicken lines (7P, Caipirão da ESALQ, Caipirinha da ESALQ and Carijó Barbado). The model that best adapted the growth curve for all lines studied was the Gompertz function adjusted using weighted least squares. Genetic parameters for measurements and can be used as selection criteria because they seem to have considerable genetic effects for these characteristics. There should be caution in using the parameter as a selection criterion for the Carijó Barbado line due to low heritability. The genetic and phenotypic correlations between traits and were negative and high, indicating that the higher the asymptotic weight, the lower the growth rate. Among the Random Regression models studied the 3rd order polynomial was best adapted to describe the growth curves of the lines studied. Estimates of variances and heritabilities were affected by residual variance modeling. Overall heritability estimates between 1 to 84 days of age ranged from moderate to high for all lines, indicating that any age can be used as a selection criterion, including maintaining the current selection at 42 days of age.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-11-04T15:30:38Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Miriam Suzane Vidotti - 2015.pdf: 1671672 bytes, checksum: 08f31cfb7a6ed7c17a0a63b010b31e83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-05T10:11:48Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Miriam Suzane Vidotti - 2015.pdf: 1671672 bytes, checksum: 08f31cfb7a6ed7c17a0a63b010b31e83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-05T10:11:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Miriam Suzane Vidotti - 2015.pdf: 1671672 bytes, checksum: 08f31cfb7a6ed7c17a0a63b010b31e83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-02-12 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The upland rice has a high potential for expansion in the Brazilian savannahs region, where soils have limiting factors to yields, such as low phosphorus (P) availability. Considering the costs and the natural reserves scarcity, a suitable alternative is to explore the genetic resources to develop cultivars with P deficiency tolerance and P-use efficiency. Given the polygenic inheritance of these traits, a strategy is to concentrate the favorable alleles gradually through recurrent selection. The objectives of this study were to estimate genetic and phenotypic parameters, and evaluate progenies from CNA9/3/1 recurrent selection population of upland rice for the tolerance to P deficiency in the soil. In 2011/12 crop year, in Santo Antônio de Goiás-GO and Sinop-MT, two contrasting trials were conducted within each location: low and high P-level determined by the clay content of the soil, and without discrimination of other crop practices. The simple square lattice design 14 x 14 was adopted, with 189 S0:2 progenies and seven checks, with plots consisted of four 3-m-long rows. Grain yield (GY, in kg ha-1), plant height (PH, cm) and days-to-flowering (DF, in days) were evaluated. The individual variance analysis by location and by P-level were obtained, well as their phenotypic, genetic and environmental correlations. Only for PG, genetic and phenotypic parameters were estimated from joint analysis of variance within each P-level, and involving locations and P-levels. Estimates of the expected response to selection were obtained for the two P-levels, considering the direct, indirect and general selection criteria, and also the Harmonic Mean of Relative Performance (𝑀𝐻𝑃𝑅) and Tolerance Index (𝐼𝑇) of the genotypes identified as efficient and responsive from a graphic dispersion of adjusted means. The overall average of the GY was reduced significantly in 27% for P deficiency in the soil and the genetic variance among S0:2 progenies (𝜎̂𝑝 2) was narrowed in 63%. Highly significant diferences (p≤0.01) were observed among progenies, demonstrating the presence of sufficient genetic variability for GY, in this population, to obtain genetic progress in both P-levels. The progenies showed performance significantly (p≤0.01) below the of checks and also a significant interaction (p≤0.01) with locations, in both P-levels. The genotype x Plevel interaction was significant (p≤0.01) and the phenotypic correlation (√R2) between Plevels was low (0.44). In this sense, the expected response to selection demonstrated that progenies must be evaluated in P-deficient environments to obtain effective genetic gain in this environment. The genetic correlations between traits were significant (p≤0.01) and are favorable for the selection of genotypes with tolerance to P deficiency, short plant height and early cycle. However, there is a greater difficulty in increasing the yield potencial, since there the genetic correlation between this trait and PH was significant (p≤0.01) and positive (𝑟𝐺= 0.385). From the graphic dispersion of S0:2 progeny means have been identified 57 efficient and responsive to the presence of P in the soil, and for the selection within this group, the 𝑀𝐻𝑃𝑅 was more appropriate than 𝐼𝑇, because considering simultaneously these two attributes. / O arroz de terras altas possui um elevado potencial de expansão na região de cerrado brasileiro, onde os solos possuem fatores limitantes a produção, como a baixa disponibilidade de fósforo (P). Considerando os custos de produção e a escassez de recursos naturais, uma alternativa adequada é explorar os recursos genéticos afim de desenvolver cultivares tolerantes à deficiência e mais eficientes no uso do P. Tendo em vista a natureza poligênica desses caracteres, a seleção recorrente é uma alternativa que permite concentrar gradualmente os alelos favoráveis. O objetivo deste estudo foi estimar parâmetros genéticos e fenotípicos e avaliar progênies da população CNA9/3/1 de seleção recorrente de arroz de terras altas, quanto a tolerância à deficiência de P no solo. Em 2011/12, em Santo Antônio de Goiás-GO e em Sinop-MT, foram conduzidos dois experimentos contrastantes por local: baixo e alto nível de P, estabelecidos pelo teor de argila do solo, e sem a discriminação dos demais fatores. Foi adotado o delineamento látice quadrado simples 14 x 14, com 189 progênies S0:2 e sete testemunhas, com parcelas de 4 linhas de 3 m de comprimento. Foram avaliados os caracteres produção de grãos (PG, em kg ha-1), altura de planta (AP, em cm) e dias para o florescimento (DF, em dias). Foram obtidas as análises de variância individual por local e por nível de P para esses caracteres e as respectivas correlações fenotípicas, genéticas e ambientais. Somente para PG, foram realizadas as análises de variância conjunta dentro de cada nível de P e, posteriormente, envolvendo níveis e locais, foram estimados os parâmetros genéticos e fenotípicos. Foram obtidas as estimativas da resposta esperada com a seleção direta, indireta e geral considerando os dois níveis de P no solo, além da Média Harmônica da Performance Relativa (𝑀𝐻𝑃𝑅) e do Índice de Tolerância (IT) para os genótipos identificados como eficientes e responsivos a partir de uma distribuição gráfica de médias ajustadas. A deficiência de P no solo reduziu expressivamente a média geral em 27% para PG, além de estreitar a estimativa da variância genética entre progênies S0:2 (𝜎̂𝑝 2) em 63%. Foram observadas diferenças altamente significativas (p≤0,01) entre as progênies, evidenciando a presença de variabilidade genética suficiente na população para progresso genético em PG sob ambos os níveis de P. Essas apresentaram desempenho significativamente (p≤0,01) inferior ao das testemunhas e, também, interação significativa (p≤0,01) com locais, em ambos os níveis de P. Verificou-se que o efeito da interação de genótipo x nível de P foi significativo (p≤0,01) e a correlação fenotípica (√R2) entre níveis de P foi baixa (0,44). Nesse sentido, a resposta esperada com a seleção demonstrou que as progênies devem ser avaliadas em ambientes com deficiência de P para que o ganho genético nesse ambiente seja efetivo. As correlações genéticas entre os caracteres avaliados foram significativas (p≤0,01) e demonstraram ser favoráveis para a seleção de genótipos tolerantes à deficiência de P, porte baixo e ciclo precoce. Porém, existe maior dificuldade de se incrementar o potencial produtivo, visto que houve uma significativa (p≤0,05) correlação positiva entre esse caráter e AP ( 𝑟𝐺= 0,385). A partir da dispersão gráfica das progênies S0:2 foram identificadas 57 eficientes e responsivas à presença de P, sendo que para a seleção dentro desse grupo, 𝑀𝐻𝑃𝑅 demonstrou ser um critério mais adequado que 𝐼𝑇 ao se considerar simultaneamente esses dois atributos.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-18T14:23:20Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Souza de Barros - 2015.pdf: 1949086 bytes, checksum: 889a6c45d4ce66700cc7ff366ef3caed (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-04-18T14:23:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Souza de Barros - 2015.pdf: 1949086 bytes, checksum: 889a6c45d4ce66700cc7ff366ef3caed (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T14:23:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Souza de Barros - 2015.pdf: 1949086 bytes, checksum: 889a6c45d4ce66700cc7ff366ef3caed (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The genetic improvement resulted from plant breeding acts decisively in maintaining the supply of agricultural foods like rice. The contribution of this genetic improvement to increase productivity is expressed in many crops by genetic progress which represents the genetic changes in the course of the selection cycles, and promotes the advance of genotypic average towards selection. Among the strategies adopted to increase the gain by selection, the early generation selection proves to be promising. This work has aimed to evaluate the genetic potential for selecting upland rice progenies and estimate the genetic progress for grain yield. The data used in this study were obtained from the progeny yield trials conducted in the period of eleven agricultural years 2002/03 to 2012/13 conducted by Embrapa Rice and Beans. The traits analyzed were grain yield (kg ha-1), plant height (cm) and days to flowering (day). In each year of the experiment, a group of progeny was tested in four to six sites. It was used Federer's augmented block design without replication per site in seven years and with at least three checks, in four years of the series were used two replications. The experimental data within each year were submitted to joint analysis. A mixedeffects linear model was applied for estimating the components of variance by the method of restricted maximum likelihood (REML). From this estimate of the components, it was calculated the genetic and phenotypic parameters, in addition the selective accuracy, the experimental precision coefficient, the experimental variation coefficient and relative variation coefficient. The genetic progress was estimated by the method of generalized linear regression of the adjusted means of progeny groups evaluated in each year by the mixed model approach. The estimates of the relative annual mean gain and the total relative gain for the three studied traits were also obtained. The estimates of genetic variance among progenies for grain yield were highly significant (p < 0.001), except for the progeny group evaluated in 2007. The heritability estimation ranging from 0.22 to 0.69 that, associated with the selective accuracy, indicates the expected level of efficiency with early generation selection in each group of progenies. For Plant height and daysto- flowering, the genetic variance estimates were significant (p ≤ 0.01) in all groups. The variance components for these traits led to a rather high heritability estimation that suggests favorable conditions for selection in early generations. The genetic progress for grain yield (80.5 kg ha-1 yr-1) was highly significant. This value represents a relative annual mean gain of 2.88%. Throughout the period, the cumulative gain was estimated in 32.86% which indicates an increase of 918 kg ha-1 for grain yield. The response for plant height was not significant, suggesting that the height of progenies remained stable over the period. For days-to-flowering, it was detected significant increase in cycle length, indicated by the cumulative increase of the vegetative period in about five days (6.73%). From these results we conclude that early generation selection, adopted by the breeding program, were effective in promoting the genetic gain for grain yield in the elite populations. / O melhoramento genético de plantas atua de modo decisivo na manutenção da oferta de alimentos de origem agrícola como o arroz. A contribuição do melhoramento para o aumento da produtividade em várias culturas é expressa pelo progresso genético, que representa as alterações genéticas, no decorrer dos ciclos seletivos, promovendo o deslocamento da média genotípica do caráter no sentido da seleção. Entre várias estratégias adotadas para aumentar os ganhos com a seleção merece destaque a seleção precoce, que envolve a avaliação de progênies endogâmicas nas gerações F3 ou F4. Este trabalho teve como objetivo avaliar o potencial genético para a seleção em progênies de arroz de terras altas e estimar o progresso genético para produção de grãos. Foram utilizados dados dos ensaios de rendimento de progênies conduzidos no período de onze anos agrícolas, 2002/03 a 2012/13 pela Embrapa Arroz e Feijão. Foram analisados os caracteres produção de grãos (kg.ha-1), altura de plantas (cm) e dias para a floração (dia). Em cada ano da série um grupo de progênies foi testado em experimentos instalados entre quatro a seis locais. Foi empregado o delineamento blocos aumentados de Federer em sete anos da série sem repetição por local e com no mínimo três testemunhas, e em quatro anos os ensaios foram duplicados. Os dados foram submetidos à análise conjunta dos experimentos dentro de cada ano. Por meio de um modelo linear de efeitos mistos foram estimados os componentes de variância pelo método da máxima verossimilhança restrita ou residual (REML). A partir da estimativa dos componentes foram calculados os parâmetros genéticos e fenotípicos. O progresso genético foi estimado pelo método da regressão linear generalizada das médias ajustadas dos grupos de progênies avaliadas em cada ano, pela abordagem de modelos mistos. Foram obtidas as estimativas do ganho médio relativo anual e do ganho relativo total. As estimativas de variância genética, para produção de grãos, entre progênies foram altamente significativas (p<0,001), exceto pelo grupo de progênie avaliado em 2007. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,22 a 0,69, que associadas às estimativas de acurácia seletiva indicam o nível de eficiência esperado com a seleção precoce em cada grupo de progênies. Para os caracteres altura de plantas e dias para floração as estimativas de variância genética foram significativas (p≤0,01) em todos os grupos. Os componentes de variância para esses caracteres conduziram a estimativas de herdabilidade bastante elevadas, sugerindo, por tanto, condições favoráveis para seleção em gerações iniciais. O progresso genético estimado para produção de grãos (80,5 kg.ha-1ano-1) foi altamente significativo, representando um ganho relativo médio anual de 2,88%. Em todo o período o ganho acumulado estimado foi de 32,86%, que equivale ao incremento em produtividade de 918 kg ha-1. A resposta para altura de plantas não foi significativa, sugerindo que a estatura das progênies avaliadas permaneceu estável ao longo do período. Para dias para floração houve aumento significativo na duração do ciclo, expresso pelo acréscimo acumulado de aproximadamente cinco dias (6,73%) na duração do ciclo vegetativo. Conclui-se que a estratégia de seleção precoce, adotada pelo programa de melhoramento, foi eficiente em promover o progresso genético para o caráter produção de grãos nas populações elites.

Esse trabalho teve como objetivo comparar métodos de estimação de componentes de variância e parâmetros genéticos, considerando tanto o delineamento estatístico fatorial instalado em látice quadrado como o delineamento genético III. Como referência, foram utilizados três conjuntos de dados reais, em melhoramento genético de milho, relativos aos caracteres de produção de grãos (gramas por parcela), altura da folha bandeira ao chão (centímetros) e o número de folhas entre a primeira espiga e o pendão; sendo que a altura da folha bandeira e o número de folhas foram obtidos pela média entre cinco plantas competitivas para cada parcela. O método da Análise da Variância (ANOVA), conforme indicado pelo Delineameno III, foi utilizado na análise dos dados e estimação dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, variâncias genéticas, coeficiente de herdabilidade e grau médio de dominância para cada um dos três caracteres estudados. Essas estimativas foram utilizadas na simulação de 1000 conjuntos de dados com características semelhantes a cada um dos conjuntos de dado reais considerados. Os métodos da ANOVA e da máxima verossimilhança restrita (REML) foram utilizados na predição dos parâmetros já mencionados para cada um dos conjuntos de dados simulados dentro de cada caráter. As 1000 estimativas obtidas por cada método, para cada caráter estudado, foram utilizadas no cálculo de estatísticas descritivas (média, desvio-padrão e acurácia relativa) e na montagem de gráficos de Box-plot. Utilizando as informações obtidas a partir das estimativas fornecidas por cada método e em posse dos valores reais que essas estimativas deveriam prever (valor utilizado na simulação dos dados) foi possível comparar ambos os métodos quanto à eficiência das estimativas por eles fornecidas. Ambos os métodos apresentaram características semelhantes na predição da maioria dos componentes de variância relativos ao modelo matemático, sendo que as maiores disparidades se deram para os componentes relativos aos efeitos de progênie (?p2) e as interações entre progênie e linhagem (?pt2) e entre progênie, linhagem e ambiente (?pta2); os quais são os componentes de maior peso no cálculo das variâncias e parâmetros genéticos. O método da ANOVA foi o bastante eficiente na predição de ?p2, sendo que o método da REML se aproxima dos resultados obtidos pelo método da ANOVA conforme diminuem os valores de referência para esse componente; para ?pt2 o método da REML se mostrou mais eficiente conforme maior é o valor de referência, porém, perde eficiência e se aproxima do método da ANOVA conforme o valor de referência do componente diminui. Ambos os métodos se mostraram ineficientes na predição de ?pta2, porém o método da REML foi o menos eficiente. O melhor desempenho do método da ANOVA na predição dos componentes de variância de maior peso no cálculo das variâncias genéticas levou a um melhor desempenho desse método na predição de todos os parâmetros genéticos, com exceção da variância de dominância, a qual depende unicamente de ?pt2. Porém, foi observada uma tendência no método da ANOVA, em média, na superestimação do grau médio de dominância em cerca de 45% do seu valor de referência, independentemente do caráter estudado. / This work aimed to compare estimation methods for variance components and genetic parameters, considering the factorial statistical design set in randomized blocks and the genetic Design III. As reference, three sets of real data were used, on maize genetic improvement, related to the characters: grain yield (grams by plot), plant height, measured from the ground to the °ag leaf in centimeters, and the number of leaves above the uppermost ear. The analysis of variance method (ANOVA), accordingly to the proposed by the Design III, was used on the analysis of the data and estimation of the variance components derived from the mathematical model, genetic variances, heritability and average degree of dominance for each of the studied characters. This estimatives were used on the simulation of 1000 data sets with similar characteristics to the real data analyzed. The ANOVA and restricted maximum likelihood (REML) methods were used on the prediction of the already mentioned parameters for each of the simulated data sets within each character. The 1000 estimatives obtained by each method, for each studied character, were used on the calculation of descriptive statistics (mean, standard deviation and relative accuracy) and for the ¯tting of box-plot graphics. Through the information obtained from the estimatives given by each method and in possession of the actual values that they should predict (values used in the simulation of the data sets) it was possible to compare both methods as to the e±ciency of the estimatives given by them. Both methods presented similar characteristics on the prediction of most of the variance components derived from the mathematical model, being that most di®erences were pertinent to the components related to the e®ects of progeny (¾2 p) and to the interactions between progeny and parental inbred (¾2 pt) and between progeny, parental inbred and environment (¾2 pta); which are the components of greater importance on the calculation of the genetic parameters. The ANOVA method was very e±cient on the prediction of ¾2 p, being that the smaller the reference value for this component, more the REML method approached the results obtained by the ANOVA method; for larger values of ¾2 pt the most e±cient was the REML method, but its e±ciency decayed and approached the ANOVA method for smaller reference values for this component. Both methods were poorly e±cient on the prediction of ¾2 pta, but the REML method was the least e±cient. The better performance of the ANOVA method on the prediction of the variance components of greater importance on the calculation of the genetic variances lead to a better performance of the ANOVA method on the prediction of all genetic parameters, with exception to the dominance variance, which depended solely on ¾2 pt. However, it was observed a tendency on the ANOVA method, in average, on the overestimation of the average degree of dominance of around 45% of the actual reference value, independently of the studied character.

O delineamento III foi proposto para estimar as variâncias aditivas e de dominância e o grau médio de dominância de caracteres quantitativos. Com o advento dos marcadores moleculares, Cockerham & Zeng (1996) desenvolveram uma metodologia genético-estatística associando o delineamento III com marcadores moleculares. Esta metodologia foi proposta visando estimar, com o uso de quatro contrastes ortogonais, os efeitos aditivos, dominantes e epistáticos dos QTLs ligados a marcadores moleculares. O objetivo desta pesquisa foi usar ambas as metodologias para análise genética da produção de grãos, componentes da produção e número de ramificações do pendão em uma população referência F2 de milho. Duzentos e cinqüenta progênies F2:3 foram retrocruzadas com ambas linhagens genitoras, dando origem a 500 progênies de retrocruzamento. Estas progênies foram alocadas em cinco látices 10x10 e avaliadas em seis ambientes em três estações experimentais próximas a Piracicaba, SP, com duas repetições por ambientes. Estimativas de variância aditiva e de dominância, assim como o grau médio de dominância dos caracteres avaliados, apresentaram magnitudes similares às reportadas em populações de milho temperado para todos os caracteres. Estimativas do grau médio de dominância foram inferiores a um para o diâmetro da espiga, número de fileiras, peso de 500 grãos e número de ramificações do pendão, mostrando que os efeitos aditivos foram mais importantes que os efeitos de dominância para estes caracteres. Para prolificidade, comprimento da espiga e número de grãos por fileira, o grau médio de dominância não diferiu de dominância completa, sugerindo que os efeitos de dominância foram importantes para estes caracteres. Para produção de grãos, o resultado do grau médio de dominância sugeriu sobredominância. Porém, como é conhecido, o desequilíbrio de ligação causa viéses nas estimativas de grau médio de dominância e, conseqüentemente, estas estimativas podem ser menores, sendo que, provavelmente tenha ocorrido pseudo-sobredominância para produção de grãos. A análise do delineamento III com marcadores moleculares mostrou que os QTLs estão distribuídos em todos os cromossomos para todos caracteres. As somas em módulo dos efeitos dos QTLs mostraram que para produção de grãos, prolificidade, comprimento da espiga, e número de grãos por fileira, os efeitos de dominância foram superiores aos efeitos aditivos, e estes superiores aos efeitos epistáticos; para diâmetro da espiga, peso de 500 grãos, número de fileiras, e número ramificações do pendão, os efeitos aditivos foram maiores que os efeitos de dominância, e estes superiores aos efeitos epistáticos, exceto para número de fileiras em que os efeitos epistáticos foram maiores que os efeitos de dominância. Os efeitos epistáticos foram detectados para todos caracteres e contribuíram mais para os componentes da produção que para a produção de grãos per se. A análise clássica do delineamento III e a associada a marcadores moleculares forneceram resultados de grande utilidade, mas o delineamento III com marcadores permitiu a estimação dos efeitos genéticos de regiões específicas do genoma e sugeriu que os efeitos epistáticos foram muito importantes na expressão e na herança dos caracteres analisados. / The Design III was proposed to estimate additive and dominance variances, and the average levels of dominance of quantitative traits. With the advent of the molecular markers, Cockerham & Zeng (1996) developed a genetic-statistical procedure using the Design III with molecular markers. This procedure was designed to estimate additive, dominance and epistatic effects of the QTLs linked to molecular markers from four orthogonal contrasts. The objectives of this research were to use both methodologies for the genetic analysis of grain yield, yield components, and number of tassel branches in an F2 reference maize population. Two-hundred and fifty F2:3 progenies were backcrossed to the two parental inbred lines, which gave rise to 500 backcrossed progenies. These progenies were allocated in five 10x10 lattices design, and evaluated in six environments in three experimental stations near Piracicaba, SP, with two replications per environment. Estimates of additive and dominance variances, as well as the average levels of dominance for the traits evaluated, had magnitudes similar to those already reported for temperate maize populations for all traits. Estimates of the average level of dominance were lower than one for ear diameter, kernel row number, weight of 500 kernels, and tassel branches number, showing that the additive effects were more important than the dominance effects for these traits. For prolificacy, ear length, and kernels per row number, the average levels of dominance did not differ from complete dominance, suggesting that the dominance effects were important for these traits. For grain yield, the result suggested overdominance as the average level of dominance. However, as is well-known, linkage disequilibrium causes biases in the estimates of the average levels of dominance and, therefore, these estimates could be lower, and probably for grain yield a pseudo-overdominance was detected. The analysis of the Design III with molecular markers showed that QTLs were distributed in all chromosomes for all traits. The sum in module of the QTLs effects showed that for grain yield, prolificacy, ear length, and kernels per row number, dominance effect was greater than additive effect, and the latter greater than epistatic effect; whereas for ear diameter, weight of 500 kernels, kernel row number, and tassel branches number, additive effect was greater than dominance effect, and the latter greater than epistatic effect, except for kernel row number where epistatic effect was greater than dominance effect. Epistatic effects were detected for all traits, and had higher contribution for the yield components than for yield per se. Both traditional and QTL analysis of the Design III presented very useful results, but the Design III with molecular markers allowed the estimation of the genetic effects from specific genomic regions, and suggested that the epistatic effects play a very important role for the expression and inheritance of the traits assessed.

Foram utilizados arquivos com 104.101, 55.063 e 60.782 registros de pesos corporais, do nascimento aos 630 de idades, de bovinos da raça Guzerá, da Associação Brasileira dos Criadores de Zebu (ABCZ), referentes ao período de 1975 a 2001, para estimar componentes de (co)variância e parâmetros genéticos, de acordo com três abordagens de análise, cada uma com um arquivo, utilizando diferentes modelos estatísticos e a metodologia REML. Nestas abordagens foram obtidos valores das estimativas de variância e parâmetros genéticos de modelos unicaracterísticos; modelos uni e bicaracterísticos e, de modelos de regressão aleatória (MRA), respectivamente. Na primeira, com quatro modelos unicaraterísticos, observou-se que o modelo 1, considerado completo, por incluir os efeitos genéticos direto e materno (GM) e os efeitos de ambiente permanente materno e residual, não diferiu significativamente (P<0,05), pelo teste razão de verossimilhança do modelo 2, que exclui o GM. As herdabilidades diretas (h2) estimadas nos modelos 1 e 2, foram muito semelhantes. Os valores de h2 cresceram da primeira idade até a segunda idade, mantiveram os valores até o desmame e depois cresceram. As estimativas de variância genética materna foram baixas, principalmente antes da desmama. Na segunda usando diferentes modelos uni e bicaracterísticos, o comportamento das estimativas foi semelhante à primeira abordagem. Os valores de h2 das análises uni e bicaracterísticas, para os pesos ajustados às idades padrão de 120(P120), 205(P205), 365(P365) e 550(P550) dias de idades foram 0,15; 0,10; 0,17; 0,14 e 0,14; 0,10; 0,16; 0,15, respectivamente. As correlações genéticas diretas (ra) semelhantes nos modelos 1 e 2 para P120/P205, P120/P365, P120P550, P205/P365, P205/P550 e P365/P550 foram 0,80; 0,54; 0,54; 0,74; 0,62 e 0,95 e, 0,80; 0,54; 0,53; 0,74; 0,62 e 0,95 respectivamente. Na comparação entre os modelos 1 e 2, das análises uni e bicaracterísticas, o modelo 2, que exclui GM, proporcionou ajuste similar ao modelo 1. Na análise de regressão aleatória foram testados dez modelos com diferentes estruturas de variâncias residuais e combinações de ordens (k) dos efeitos aleatórios. Pelos critérios de informação de Akaike e Bayesiano de Schwarz, os MRA mais adequados foram os modelos Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) e Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectivamente, para os efeitos genético aditivo direto (kA), de ambiente permanente de animal (kC) e de ambiente permanente materno (kQ), com as variâncias residuais divididas em dez (r10) classes. As estimativas de h2 de peso ao nascer (PN), 205, 365 e 550 dias de idades, foram de 0,13, 0,43, 0,46 e 0,48, para o modelo Reg666-r10; para o modelo mais parcimonioso (Reg653-10), foram de 0,13, 0,46, 0,54 e 0,56, respectivamente. As correlações fenotípicas, genéticas, de ambientes permanentes animal e materno foram todas positivas e similares entre os MRA. No modelo mais parcimonioso, Reg653-10, as ra do PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 e 365/550 foram, 0,40, 0,40, 0,42, 0,68, 0,74 e 0,81, respectivamente. Os modelos com homogeneidade de variância foram inadequados. A variância do resíduo dividido em dez classes distintas de variâncias foi mais adequada para modelar a variação residual. Na comparação das três abordagens de análise foi constatado que o MRA constitui alternativa importante para análise de dados de crescimento de bovinos. / Three different files containing 104,101, 55,063 and 60,782 body weight records from birth to 630 days of age, collected from 1975 to 2001, from Guzera cattle belonging to the Brazilian Association of Zebu Breeders (ABCZ) were used in this study. The data were analyzed according to three different approaches, corresponding to one of those files, in order to estimate the (co)variance components and the genetic parameters by different statistical models and the REML methodology: variance estimates and genetic parameters of single-trait models, single and two-trait models, and of random regression models (RRM). Regarding the first analysis, where four single-trait models were used, it was observed that model 1, the complete one which included the direct genetic and maternal (GM) effects, as well as the maternal permanent environmental effect and residual, did not statistically (P<0.05) differ by the likelihood ratio test from model 2, which excluded the GM. Direct heritabilities (h2) estimated by models 1 and 2 were quite similar, and increased from first to second age, remained until weaning, and then increased. Estimates of maternal genetic variance were low, especially before weaning. The second analysis, which used different single and two-trait models, resulted in similar behavior of estimates to the first analysis. The h2 estimated by single and two-trait analyses, for weight records adjusted to 120(P120), 205(P205), 365(P365) and 550(P550) days of age were 0.15, 0.10, 0.17, 0.14 and, 0.14, 0.10, 0.16, 0.15, respectively. The direct genetic correlations (ra) by models 1 and 2 for P120/P205, P120/P365, P120/P550, P205/P365, P205/P550 and P365/P550 were 0.80, 0.54, 0.54, 0.74, 0.62, 0.95 and, 0.80, 0.54, 0.53, 0.74, 0.62, 0.95, respectively. When comparing models 1 and 2, by the single and two-trait analyses, it was verified that model 2, which excluded the GM, was equivalent to the complete model. In the random regression analysis ten models presenting different residual variance structures and order combinations (k) of random effects were evaluated. According to the Akaike Information Criterion and the Schwarz Bayesian Information Criterion, the most suitable RRM were the models Reg666-r10 (RegkAkCkQ-r10) and Reg653-r10 (RegkAkCkQ-r10), respectively, for the direct additive effect (kA), the animal permanent environmental effect (kC) and the maternal permanent environmental effect (kQ), with the residue variances divided into ten distinct variance classes (r10). The h2 estimates for weights at birth (PN), 205, 365 and 550 days of age were 0.13, 0.43, 0.46, 0.48 and 0.13, 0.46, 0.54, 0.56 for the Reg666-r10 model and for the most parsimonious model (Reg653-10), respectively. The phenotypic, genetic, animal permanent environmental and maternal permanent environmental correlations were all positive and similar for all RRM. Considering the most parsimonious model, Reg653-10, the ra between PN/205, PN/365, PN/550, 205/365, 205/550 and 365/550 were 0.40, 0.40, 0.42, 0.68, 0.74 and 0.81, respectively. Models with variance homogeneity were inadequate. The residual variance divided into ten distinct variance classes was the most suitable to model the residual variation. In the comparison of the three approaches of analysis it was evidenced that the RRM constitutes important alternative for analysis of growth data of bovines.

In this work, we study the so-called combined models, generalized linear mixed models with extension to allow for overdispersion, in the context of genetics and breeding. Such flexible models accommodates cluster-induced correlation and overdispersion through two separate sets of random effects and contain as special cases the generalized linear mixed models (GLMM) on the one hand, and commonly known overdispersion models on the other. We use such models while obtaining heritability coefficients for non-Gaussian characters. Heritability is one of the many important concepts that are often quantified upon fitting a model to hierarchical data. It is often of importance in plant and animal breeding. Knowledge of this attribute is useful to quantify the magnitude of improvement in the population. For data where linear models can be used, this attribute is conveniently defined as a ratio of variance components. Matters are less simple for non-Gaussian outcomes. The focus is on time-to-event and count traits, where the Weibull-Gamma-Normal and Poisson-Gamma-Normal models are used. The resulting expressions are sufficiently simple and appealing, in particular in special cases, to be of practical value. The proposed methodologies are illustrated using data from animal and plant breeding. Furthermore, attention is given to the occurrence of negative estimates of variance components in the Poisson-Gamma-Normal model. The occurrence of negative variance components in linear mixed models (LMM) has received a certain amount of attention in the literature whereas almost no work has been done for GLMM. This phenomenon can be confusing at first sight because, by definition, variances themselves are non-negative quantities. However, this is a well understood phenomenon in the context of linear mixed modeling, where one will have to make a choice between a hierarchical and a marginal view. The variance components of the combined model for count outcomes are studied theoretically and the plant breeding study used as illustration underscores that this phenomenon can be common in applied research. We also call attention to the performance of different estimation methods, because not all available methods are capable of extending the parameter space of the variance components. Then, when there is a need for inference on such components and they are expected to be negative, the accuracy of the method is not the only characteristic to be considered. / Neste trabalho foram estudados os chamados modelos combinados, modelos lineares generalizados mistos com extensão para acomodar superdispersão, no contexto de genética e melhoramento. Esses modelos flexíveis acomodam correlação induzida por agrupamento e superdispersão por meio de dois conjuntos separados de efeitos aleatórios e contem como casos especiais os modelos lineares generalizados mistos (MLGM) e os modelos de superdispersão comumente conhecidos. Tais modelos são usados na obtenção do coeficiente de herdabilidade para caracteres não Gaussianos. Herdabilidade é um dos vários importantes conceitos que são frequentemente quantificados com o ajuste de um modelo a dados hierárquicos. Ela é usualmente importante no melhoramento vegetal e animal. Conhecer esse atributo é útil para quantificar a magnitude do ganho na população. Para dados em que modelos lineares podem ser usados, esse atributo é convenientemente definido como uma razão de componentes de variância. Os problemas são menos simples para respostas não Gaussianas. O foco aqui é em características do tipo tempo-até-evento e contagem, em que os modelosWeibull-Gama-Normal e Poisson-Gama-Normal são usados. As expressões resultantes são suficientemente simples e atrativas, em particular nos casos especiais, pelo valor prático. As metodologias propostas são ilustradas usando dados de melhoramento animal e vegetal. Além disso, a atenção é voltada à ocorrência de estimativas negativas de componentes de variância no modelo Poisson-Gama- Normal. A ocorrência de componentes de variância negativos em modelos lineares mistos (MLM) tem recebido certa atenção na literatura enquanto quase nenhum trabalho tem sido feito para MLGM. Esse fenômeno pode ser confuso a princípio porque, por definição, variâncias são quantidades não-negativas. Entretanto, este é um fenômeno bem compreendido no contexto de modelagem linear mista, em que a escolha deverá ser feita entre uma interpretação hierárquica ou marginal. Os componentes de variância do modelo combinado para respostas de contagem são estudados teoricamente e o estudo de melhoramento vegetal usado como ilustração confirma que esse fenômeno pode ser comum em pesquisas aplicadas. A atenção também é voltada ao desempenho de diferentes métodos de estimação, porque nem todos aqueles disponíveis são capazes de estender o espaço paramétrico dos componentes de variância. Então, quando há a necessidade de inferência de tais componentes e é esperado que eles sejam negativos, a acurácia do método de estimação não é a única característica a ser considerada.

<p>The focus of this thesis is on numerical algorithms for efficient solution of QTL analysis problem in genetics.</p><p>Firstly, we consider QTL mapping problems where a standard least-squares model is used for computing the model fit. We develop optimization methods for the local problems in a hybrid global-local optimization scheme for determining the optimal set of QTL locations. Here, the local problems have constant bound constraints and may be non-convex and/or flat in one or more directions. We propose an enhanced quasi-Newton method and also implement several schemes for constrained optimization. The algorithms are adopted to the QTL optimization problems. We show that it is possible to use the new schemes to solve problems with up to 6 QTLs efficiently and accurately, and that the work is reduced with up to two orders magnitude compared to using only global optimization.</p><p>Secondly, we study numerical methods for QTL mapping where variance component estimation and a REML model is used. This results in a non-linear optimization problem for computing the model fit in each set of QTL locations. Here, we compare different optimization schemes and adopt them for the specifics of the problem. The results show that our version of the active set method is efficient and robust, which is not the case for methods used earlier. We also study the matrix operations performed inside the optimization loop, and develop more efficient algorithms for the REML computations. We develop a scheme for reducing the number of objective function evaluations, and we accelerate the computations of the derivatives of the log-likelihood by introducing an efficient scheme for computing the inverse of the variance-covariance matrix and other components of the derivatives of the log-likelihood.</p>