O girassol é uma das espécies mais sensíveis à deficiência de boro, e por essa razão, vem sendo utilizada em experimentos como planta teste para esse micronutriente. O objetivo do experimento foi estudar a interação entre doses de cálcio (Ca) e de boro (B), fornecidas via solução nutritiva e, avaliar a influência das doses desses nutrientes na produção do material seco e na compartimentalização do cálcio e do boro na parte aérea das plantas. O experimento foi realizado em casa-de-vegetação utilizando-se os cultivares IAC-Uruguai e Rumbossol-91. Foram aplicados 12 tratamentos com duas doses de B (0,1 e 0,5 mg L-1) e seis de Ca (0, 50, 100, 200, 250 e 300 mg L-1). Foram cultivadas duas plantas por vaso, com capacidade para 3,6 litros, contendo sílica como substrato. O delineamento experimental foi blocos completos ao acaso em esquema fatorial 2x6 com quatro repetições. Aos 55 dias, avaliou-se a altura, diâmetro do caule, massa do material seco e os teores dos nutrientes no material seco nas seguintes partes das plantas: a) folhas do terço superior, b) folhas inferiores, c) terço superior do caule e d) caule inferior. A manifestação de sintomas visuais de deficiência de boro foi mais intensa no cultivar IAC-Uruguai, no tratamento com 0,1 mg L-1 de B. Os resultados permitiram concluir que houve interação significativa entre as doses de cálcio e boro na produção do material seco e no acúmulo desses nutrientes nas partes das plantas. As folhas acumularam maiores quantidades de cálcio e boro do que os caules. Maiores produções de material seco foram verificadas nos tratamentos com 0,5 mg L-1 de B. O acúmulo de boro nas plantas foi influenciado pelas doses de cálcio fornecidas / not available

El presente trabajo de investigación se realizó en la gestión agrícola 2008 a 2009 en la comunidad de Calahuancani del municipio de Ancoraimes provincia Omasuyos del departamento de La Paz. Los objetivos fueron: a) Evaluar la fluctuación poblacional de la polilla de la quinua (larvas y adulto) a lo largo de las fases fenológicas del cultivo de la quinua. b) Evaluar el efecto de la precipitación, humedad relativa y temperatura en la fluctuación poblacional de la kcona kcona o polilla de la quinua. c) Evaluar el rendimiento de grano de variedades de quinua entre los tratamientos de infestación de larvas. d) Realizar el análisis económico del cultivo bajo los niveles de infestación con larvas. La siembra se realizó el 7 de Noviembre del 2008 empleando una densidad de siembra de 9 kg/ha. Para evaluar el efecto de la precipitación, humedad relativa y la temperatura en la fluctuación poblacional de la polilla de la quinua, se utilizó correlación multiple recomendada por Little y Hills (1976). y para evaluar el rendimiento de grano entre los tratamientos de infestación larval, se utilizó el diseño Bloques al Azar en parcelas divididas. Para evaluar la fluctuación poblacional de larvas de polillas de la quinua se realizó por el método de manta entomológica (método directo), estas evaluaciones se realizaron cada siete días desde la fase fenológica de dos hojas verdaderas hasta madures fisiológica de la quinua. Para evaluar la población de insecto adulto se utilizó trampas luz y su posterior conteo del insecto plaga en todas las fases fenológicas, cada siete días. La fluctuación de larvas polilla de la quinua en la gestión agrícola 2008-2009, se presento larvas en su primera generación en las fases fenológicas de seis hojas verdaderas y ramificación causando daños en las hojas en forma de minas y la segunda generación la mas agresiva en las fases fenológicas de floración a madures fisiológico en las dos variedades, en mayor población de larvas de polilla de la quinua en la variedad Jiwaki con respecto a la variedad Toledo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-12Bitstream added on 2014-06-13T20:20:58Z : No. of bitstreams: 1 coqueiro_gr_dr_botfca.pdf: 228259 bytes, checksum: 5d8b66f618efaacc50ad810915261ae8 (MD5) / O estado do Pará é o maior produtor de mandioca do Brasil, entretanto o estado apresenta um baixo rendimento de produção, além de produzir a mandioca de polpa branca, contribuindo com o alto consumo de corantes adicionados à farinha. Diante disso este trabalho teve por objetivo avaliar as características agronômicas e o teor de carotenóides de raízes de seis variedades de mandioca em dois municípios do estado do Pará. Foram realizados dois experimentos em condições de campo, de agosto de 2011 a agosto de 2012, nos municípios de Castanhal e Igarapé-Açu no Estado do Pará, em delineamento de blocos casualizados, com seis tratamentos, a saber: seis variedades de mandioca braba: Jurará Branca, Paulo Velho (polpa branca), Maranhense , Mari (polpa creme), Jurará Amarela e Ouro Preto (polpa amarela) e três repetições, onde foram avaliados a altura de planta, altura da primeira ramificação, produção de massas fresca e seca da parte aérea, produção de massas fresca e seca de raízes, porcentagem de fécula, índice de colheita e teor de carotenóides total da raiz. Os resultados foram submetidos à análise de variância conjunta pelo teste F, e as médias foram comparadas pelo teste de Tukey a 5% de probabilidade. Observou-se que Todas as variedades de mandioca Jurará Branca, Paulo Velho, Maranhense, Mari, Jurará Amarela e Ouro Preto apresentam potencial de produção para os municípios de Castanhal e Igarapé-Açu e que a variedade Ouro Preto aquela que apresenta maior teor de carotenóide na polpa da raiz / Pará state is the largest cassava producer in Brazil, though the state has a low yield, in addition to producing cassava with white pulp which contribute to the high consumption of dyes added to the flour. Therefore this study aimed to evaluate the agronomic traits and carote content in six varieties of cassava roots in two municipalities of Pará state. Two experiments were conducted under field conditions, from August 2011 to August 2012, in Castanhal and Igarapé-Açu in Pará state, in a randomized block design with six treatments (six cassava varieties: Jurará Branca and Paulo Velho (white pulp), Maranhense and Mari (cream color pulp), Jurará Amarela and Ouro Preto (yellow pulp) and three replications. There were evaluated: plant height, height of the first branch, yield of shoot and root fresh and dry matter, percentage of starch, harvest index and total root carote content. The results were submitted to analysis of variance by F test, and means were compared by Tukey test at 5% probability. It was observed that all the cassava varieties, Jurará Branca, Paulo Velho, Maranhense, Mari, Jurará Amarela e Ouro Preto have production potential for the cities of Castanhal and Igarapé Acu and the variety Ouro Preto is the one that has a higher content of carotene in root pulp.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2001-08Bitstream added on 2014-06-13T21:01:07Z : No. of bitstreams: 1 poletine_jp_dr_botfca.pdf: 319782 bytes, checksum: 2abd69be4be5e816fd54ad8a20010711 (MD5) / O presente trabalho objetivou analisar os efeitos de onze ciclos de seleção massal nos componentes da média e da variância na cultivar de milho AL 25, utilizando-se para tanto, 200 progênies de meios irmãos, sendo 100 provenientes do 4º ciclo de seleção massal e outras 100 provenientes do 15º ciclo. A obtenção das progênies de meios irmãos foi efetuada em 1998 e foram conduzidos oito experimentos, em condições de safrinha, nos anos de 1999 e 2000. Em cada ano foram conduzidos quatro experimentos, contendo cada um deles, 25 progênies de meios irmãos de cada ciclo de seleção massal, bem como quatro híbridos simples, como testemunhas. Utilizou-se o esquema de blocos completos casualizados com três repetições, avaliando-se as características produção de grãos e altura de inserção de espigas. Foram realizadas análises de variância individuais e conjuntas, em relação aos dois anos de realização dos experimentos, para a comparação das médias e dos componentes de variância dos ciclos 4 e 15 de seleção massal. Observou-se que houve ligeira redução na variância genética das progênies conforme foram efetuados os ciclos de seleção, para ambas as características analisadas. Ocorreu também aumento pouco expressivo nas médias de produção de grãos e altura de inserção de espigas, com os ciclos de seleção. Os experimentos conduzidos no ano 2000 apresentaram valores superiores para produção de grãos e inferiores para altura de inserção de espigas, em relação aos experimentos conduzidos em 1999. Os resultados permitiram concluir que onze ciclos de seleção massal, a partir do ciclo 4, não promoveram alterações significativas nos componentes da média e da variância na cultivar de milho AL 25. / The present research aimed to analyze the effects of eleven cycles of mass selection on the components of mean and variance in Brazilian maize cultivar AL 25, utilizing, one hundred half sib progenies from the 4th cycle of mass selection and a hundred from the 15th cycle. A set of eight experiments was conducted, under summer conditions, in two years (1999 and 2000), with half sibs progenies obtained in 1998. In each year, four experiments were conducted, containing each one of them, 25 half sibs progenies of each cycle of mass selection, utilizing four comercial simple hybrid as checks. Randomized complete blocks was used with three replications and the following characteristics were evaluated: grain yield and ear height. Individual and grouped variance analyses, for two years of experiments, were conducted to the comparation of mean and variance components of 4th and 15th cycles of mass selection. A quick reduction of the genetic variance among progeneis and inexpressive increasing of grain yield and ear height with selection cycles was observed. Higher grain yield and lower ear height was obtained in experiments conducted in 2000 when compared to those conducte in 1999. Through the results it is conclude that eleven cycles of mass selection did not promote significative alterations on the components of mean and variance in Brazilian maize cultivar AL 25.

Tese (Doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Agrárias. Programa de Pós-graduação em Recursos Genéticos Vegetais / Made available in DSpace on 2012-10-23T00:33:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 248347.pdf: 4746322 bytes, checksum: 3a0e7a7e223770d8cd93b91e7b2c61d9 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T19:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 248382.pdf: 390919 bytes, checksum: 7fcbdb3407b73db7794b8e411f407887 (MD5) / Definimos o Laplaciano e a Curvatura Escalar sobre uma variedade M e os invariantes de Yamabe e de Perelman. Provamos que eles são iguais quando o primeiro é não positivo e que o invariante de Perelman é igual a mais infinito quando o invariante de Yamabe é positivo.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Agrárias. Programa de Pós-Graduação em Recursos Genéticos e Vegetais. / Made available in DSpace on 2012-10-23T20:56:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 262737.pdf: 1706935 bytes, checksum: 54f9fff0c585dcd97d8a4fb9f1e67209 (MD5) / A queima de turcicum do milho (Zea mays L.), causada por Exserohilum turcicum, é uma das principais doenças desta cultura. Em vista dos danos causados, buscam-se estratégias que minimizem as perdas nos campos de cultivo. Uma das formas mais eficientes de controle dessa doença é a utilização de variedades com resistência genética. Pelo fato das variedades locais apresentarem variabilidade genética, são consideradas fontes potenciais de genes capazes de isentar ou minimizar os impactos dessa doença nas lavouras de milho. A utilização de variedades locais com maiores níveis de resistência à queima de turcicum permite ao agricultor de pequenas propriedades maior autonomia sobre sua produção. O objetivo deste trabalho foi avaliar a reação de nove variedades locais de milho frente a diferentes isolados de Exserohilum turcicum quanto aos componentes que determinam a resistência quantitativa e qualitativa à queima de turcicum. Os experimentos foram realizados na Fazenda da Ressacada da Universidade Federal de Santa Catarina, em Florianópolis/SC. Foram testadas nove variedades locais procedentes do município de Anchieta/SC - Mato-Grosso (39), Palha-Roxa (18), Roxo (30), Roxo (29), Composto São Luiz (13), MPA1 (26), Língua de Papagaio (19), Mato Grosso # Palha Roxa (37) e Rajado 8 Carreiras (31) - frente a 3 isolados de Exserohilum turcicum coletados nos municípios de Anchieta, Florianópolis e Xaxim # SC. Foram realizadas avaliações para período de incubação, severidade e incidência, em um experimento conduzido no esquema de parcelas subdivididas, no delineamento de blocos ao acaso, com quatro repetições, tendo os isolados como parcelas e as variedades como subparcelas. O período de incubação correspondeu ao número de dias transcorridos entre a inoculação e o surgimento dos sintomas. A severidade foi medida em quatro etapas fenológicas distintas (15, 25, 35 e 45 dias após a inoculação), considerando a percentagem de área do tecido lesionado em folhas individuais e na planta inteira, a partir de uma amostra de 5 plantas de cada subparcela. Com base nos dados de severidade obtidos nas quatro avaliações, foi calculada a área abaixo da curva de progresso da doença (AACPD) para as avaliações feitas em folhas e em plantas inteiras. A incidência de doença foi quantificada aos 15 e 25 dias após a inoculação. Os resultados apresentaram diferenças significativas entre variedades, em todas as variáveis analisadas. O menor período de incubação foi verificado na variedade Rajado 8 Carreiras (31) (média de 10,6 dias), enquanto que a variedades Palha-Roxa (18) apresentou o maior período de incubação (média de 12,86 dias), sendo que as variedades Mato-Grosso (39), Roxo (30), Roxo (29), Composto São Luiz (13), MPA1 (26), Língua de Papagaio (19) e Mato Grosso # Palha Roxa (37) apresentaram valores intermediários a estes e não diferiram entre si estatisticamente. As avaliações de severidade para a folha individual e para a planta inteira foram bastante semelhantes. A menor AACPD calculada com base na severidade medida em folha e planta inteira foi observada na variedade MPA1 (26), enquanto que a variedade Roxo (29) apresentou a maior severidade. As variedades Mato-Grosso (39), Palha-Roxa (18), Roxo (30), Composto São Luiz (13), Língua de Papagaio (19), Mato Grosso # Palha Roxa (37) e Rajado 8 Carreiras (31) apresentaram valores intermediários de severidade, não diferindo entre si estatisticamente. Estes resultados são semelhantes aos observados para a incidência. Os menores valores de incidência, nas avaliações realizadas aos 15 e 25 dias após a inoculação, foram observados nas variedades Mato-Grosso (39) (23,61%) e MPA1 (26) (71,53%), respectivamente. A variedade Roxo (29) apresentou a maior incidência aos 15 e 25 dias, com 48,61% e 90,97% de plantas doentes, respectivamente. De maneira geral, a variedade MPA1 (26) apresentou maior resistência à queima de turcicum, enquanto que a variedade Roxo (29) apresentou maior suscetibilidade. O conhecimento da diversidade, complexidade e evolução da população de Exserohilum turcicum, através do monitoramento das raças predominantes nas regiões produtoras de Santa Catarina é indispensável para a recomendação de cultivares que possam reduzir os prejuízos causados por Exserohilum turcicum. The Northern leaf blight of the corn (Zea mays L.), caused by Exserohilum turcicum, is one of the main diseases of this crop. In view of the damage, is seeking strategies to minimize losses in fields of crops. One of the most efficient ways of controlling this disease is the use of varieties with genetic resistance. Because of the local varieties have genetic variability, are considered potential sources of genes able to exempt or minimize the impact of the disease in crops of maize. The use of local varieties with higher levels of resistance to Northern leaf blight allows burning of the properties of small farmers more autonomy over their production. The objective was to evaluate the reaction of nine local varieties of maize to different isolates front to exserohilum turcicum on the components that determine the qualitative and quantitative resistance to Northern leaf blight. The experiments were taken at the Fazenda da Ressacada at Universidade Federal de Santa Catarina in Florianópolis. Nine local varieties from Anchieta # Santa Catarina, were tested: Mato-Grosso (39), Palha-Roxa (18), Roxo (30), Roxo (29), Composto São Luiz (13), MPA1 (26), Língua de Papagaio (19), Mato Grosso # Palha Roxa (37) and Rajado 8 Carreiras (31) - confronting three isolates of Exserohilum turcicum from Anchieta, Florianópolis and Xaxim, in the state of Santa Catarina. There were performed assessments for the incubation period, severity and incidence in an experiment with four repetitions conducted in split plot in a randomized block design having the varieties as subplots and the different isolates as plots. The incubation period corresponded to the number of days passed between the inoculation and the appearance of symptoms. The Severity was measured in four distinct fenologic stages (15, 25, 35 e 45 days after inoculation), considering the percentage of the area of injured tissue in individual leaves and whole plant, from a sample of five plants of each subplot. The area under the disease progress curve (AUDPC) was calculated based on data obtained in four of severity ratings for the assessments made in leaves and whole plants. The incidence of the disease was quantified 15 and 25 days after the inoculation. The results showed significant differences between varieties in all variables. The shorter period of incubation was observed in variety Rajado 8 Carreiras (31) (average of 10,6 days), while the varieties Palha Roxa (18) showed the longest period of incubation (average of 12,86 days), and the varieties, Mato Grosso (39), Roxo (30), Roxo (29), Composto São Luiz (13), MPA1 (26), Língua de Papagaio (19) and Mato Grosso - Palha-Roxa (37) had intermediate values for these and did not differ tatistically. The ratings of severity for individual leaves and the whole plant were very similar. The lowest AUDPC based on the severity measured in leaf and whole plant was observed in variety MPA1 (26), while the variety Roxo (29) showed the highest severity. The varieties, Mato Grosso (39), Palha-Roxa (18), Roxo (30), Composto São Luiz (13), Língua de Papagaio (19), Mato Grosso # Palha Roxa (37) and Rajado 8 Carreiras (31) had intermediate values of severity, not differing statistically. These results are similar to those observed for incidence.The lowest values of incidence in the evaluations performed at 15 and 25 days after inoculation were found in the varieties Mato-Grosso (39) (23,61%) and MPA1 (26) (71,53%), respectively. The variety Roxo (29) had the highest incidence at 15 and 25 days, with 48,61% and 90,97% of diseased plants, respectively. In a generalized manner, the variety MPA1 (26) showed higher resistance to Northern leaf blight, while the variety Roxo (29) showed greater susceptibility. The knowledge of the diversity, complexity and evolution of the population of Exserohilum turcicum, by monitoring the predominant races in the producing regions of Santa Catarina is essential to the recommendation of cultivars that can reduce the damage caused by Exserohilum turcicum.

Orientador: Erasmo José Paioli Pires / Resumo: tratamentos. Em todos os experimentos o delineamento experimental foi o de blocos ao acaso, com 6 repetições e 2 cachos por parcela. A coleta dos cachos foi realizada quando o tratamento testemunha atingiu teor de sólidos solúveis totais mínimo de 14ºBrix. Para cada cacho foram avaliados: massa, comprimento e largura dos cachos, bagos e engaços; relação comprimento/largura dos bagos; número de bagos e número de sementes por bago. Para cada parcela foram realizadas análises de teor de sólidos solúveis totais, acidez total titulável e pH do mosto de 100 bagos. Pelos resultados obtidos, verificou-se que para o cultivar Vênus, o thidiazuron apresentou como principal efeito o aumento do número de bagos. O ácido giberélico, quando aplicado após o florescimento, aumentou a massa dos cachos; a massa e o comprimento dos bagos; e reduziu o número de sementes-traço. Os maiores aumentos das dimensões dos bagos foram obtidos quando realizaram-se duas aplicações. Houve efeito sinérgico entre ácido giberélico e thidiazuron, em aplicações pós-florescimento, incrementando a massa, o comprimento e o número dos bagos. Os melhores resultados, em aplicações combinadas, foram verificados quando realizaram-se duas aplicações de ácido giberélico, com thidiazuron na dose de 5mg.L-1. O thidiazuron, em aplicações pósflorescimento, reduziu o teor de sólidos solúveis totais, principalmente quando associado ao ácido giberélico. Para o cultivar Centennial Seedless, os melhores resultados, foram verificados para aplicações de thidiazuron 10mg.L-1 ou ácido giberélico 30mg.L-1, aos 14 dias após o florescimento, levando ao aumento da massa dos cachos; da massa e largura dos bagos; e da massa dos engaços. Para este cultivar, o thidiazuron também reduziu o teor de sólidos...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: With the objective of studying the effects of thidiazuron and gibberellic acid on the cluster characteristics of the vine cultivars Venus, Centennial Seedless and Niagara Rosada, three experiments were carried out, for each cultivar, in commercial vineyards at different regions of São Paulo State. For the first trial, carried out in 1999, thidiazuron at 5 or 10mg.L-1 and gibberellic acid were applied, associated or not, with all possible combinations of three development stages: before bloom, at full bloom and 14 days after full bloom, totalizing 36 treatments. The following doses of gibberellic acid were applied: 40mg.L-1 for Venus cultivar, 30mg.L-1 for Centennial Seedless cultivar, and 100mg.L-1 for Niagara Rosada cultivar. In the second trial, carried out in 2000, the growth regulators doses were the same of those in the first one, excepted that of GA3 for Niagara Rosada cultivar that was 35mg.L-1. The applications were done 14, 21 and 28 days after full bloom, with all combinations of the three epochs...(Complete abstract, click electronic access below) / Doutor

El objetivo de la presente memoria es proponer un nuevo método para resolver una clase general de problemas de optimización, a saber, dado un conjunto convexo y abierto , una función diferenciable , una matriz de rango completo (con ) y un vector , buscamos resolver algorítmicamente el problema: (P0) min{ f(x) : x ∈ clC, Ax = b}. Para esto, tomamos herramientas de la Geometría Riemanniana, las mezclamos con el método de máximo descenso y nos preguntamos qué sucede si miramos este algoritmo bajo la lupa de otra métrica, una no necesariamente Euclideana. Si bien la idea de usar métricas variables para resolver este tipo de problemas no es nueva, nuestro trabajo sí lo es, pues nos interesamos en una en particular, una que es inducida por el cuadrado de la matriz Hessiana de una cierta función barrera cuyo dominio coincide con . Esta métrica tiene la gran gracia de proveernos de una isometría, fácil de calcular, entre el conjunto , visto como variedad, y un espacio Euclideano apropiado. En el capítulo 1 de esta memoria damos una descripción introductoria de las herramientas de la Geometría Riemanniana que usamos para desarrollar nuestra teoría. En el capítulo 2 definimos formalmente la Métrica Hessiana Cuadrada de Legendre sobre un dominio convexo. Estudiamos también sus principales propiedades y consecuencias. En el capítulo 3 introducimos un nuevo método de optimización para resolver de forma algorítmica un problema más simple que el de minimizar la función sólo sobre la adherencia del conjunto . También introducimos una nueva noción de dualidad y presentamos algunos teoremas de convergencia. En el capítulo 4 generalizamos este método, con el fin de resolver algorítmicamente el problema . Por otra parte, en el capítulo 5 abordamos la pregunta de en qué casos nuestra métrica coincide con la inducida por la Hessiana de otra función barrera. Primeramente, planteamos el problema para el caso separable, obteniendo condiciones necesarias y suficientes, para luego pasar a un caso más general, donde sólo obtuvimos una condición necesaria. Finalmente, usando este criterio mostramos que el problema es en realidad muy restrictivo respecto al conjunto , lo cual nos hace conjeturar que esta pregunta no es fácil de responder y que la respuesta es en general negativa. Cabe destacar que la noción de dualidad que aquí introducimos crea un lazo entre las propiedades de carácter Riemanniano y las de carácter Euclideano, en particular, permite transformar problemas no convexos en otros que sí lo son. Más aún, esta noción nos muestra que es posible resolver ciertos problemas de optimización con restricciones aplicando métodos de optimización irrestricta sobre un problema dual adecuado.

Um resultado bem conhecido para variedades diferenciáveis imersas no Rn+1 é que elas têm curvatura média constante se, e somente se, a aplicação de Gauss é harmônica (Teorema de Ruh-Vilms). Tal resultado é uma consequência direta da fórmula: O objetivo desse trabalho é estender tal fórmula para um contexto mais geral, a saber uma hipersuperfície M imersa em um quociente de um grupo de Lie G por um subgrupo H compacto, de tal forma que o resultado obtido por Ruh- Vilms ainda seja válido. Assumiremos como hipótese que G terá uma métrica pseudo-Riemanniana bi-invariante e que exista um campo de vetores n normal a M satisfazendo /n,n/ = 1 em M. Os resultados obtidos nesta dissertação são baseados em dois trabalhos: Constant mean curvature hypersurfaces in a Lie group with a bi-invariant metric e Gauss Map Harmonicity and Mean Curvature of a Hypersurface in a Homogeneous Manifold, aqui denotados por [1] e [2]. Nosso resultado principal (Teorema 2) vem a generalizar o Teorema 4.3 de [2], substituindo a hipótese da métrica Riemanniana por uma métrica pseudo-Riemanniana. / A well known result for immersed manifolds in Rn+1 is the Ruh-Vilms Theorem, which states that a manifold has constant mean curvature if and only if its Gauss map is harmonic. This result is an immediate consequence of the formula: This work intends to extend this formula for the more general case of an immersed hypersurface M in a quotient of a Lie Group G by a compact Lie subgroup H, in order to generalize Ruh-Vilms Theorem for such ambient space. We will assume that G has a semi-Riemannian bi-invariant metric, and that there exists a vector eld normal to M which satis es /n,n/ = 1 in M. The results obtained on this work are based in two papers: Constant mean curvature hypersurfaces in a Lie group with a bi-invariant metric and Gauss Map Harmonicity and Mean Curvature of a Hypersurface in a Homogeneous Manifold, cited in this work as [1] and [2]. Our main result (Theorem 2) generalizes Theorem 4.3 of [2], replacing the Riemannian metric in the hypothesis with a semi-Riemannian metric.