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AN ABSTRACT OF THE THESIS OF

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In this thesis I explore the interplay of geometry and quantum information theory via the holographic principle, with a specific focus on geometric phases in quantum systems like two interacting qubits, and how they relate to entanglement measures and Hilbert space factorisation. I establish geometric phases as an indicator for Hilbert space factorsiation, both in an abstract sense using von Neumann operator algebras as well as applied to the eternal black hole within the AdS/CFT correspondence. For the latter case I show that geometric phases allow to diagnose non-factorisation from a boundary point of view. I also introduce geometric quantum discord as a second geometric measure for non-factorisation and reveals its potential implications for the study of black hole microstates. / In dieser Arbeit untersuche ich das Zusammenspiel von Geometrie und Quanteninformation mit Hilfe des holografischen Prinzips. Dabei konzentriere ich mich besonders auf geometrische Phasen in Quantensystemen wie zwei wechselwirkenden Qubits und darauf, wie sie mit Verschränkungsmaßen und Hilbert-Raum-Faktorisierung zusammenhängen. Ich führe geometrische Phasen als Indikator für die Faktorisierung des Hilbert-Raums ein, sowohl in einem abstrakten Sinne unter Verwendung von von Neumann-Operator-Algebren als auch angewandt auf das ewige Schwarze Loch im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz. im zweiten Fall zeige ich, dass geometrische Phasen es erlauben, die Nicht-Faktorisierung von der Randperspektive aus zu diagnostizieren. Außerdem führe ich die geometrische Quantendiskordanz als zweites geometrisches Maß für die Nicht-Faktorisierung ein und zeige ihre möglichen Auswirkungen auf die Untersuchung von Mikrozuständen Schwarzer Löcher auf.

Krebs ist eine durch unkontrolliertes und abnormales Zellwachstum gekennzeichnete Krankheit, die infolge von genetischen Mutationen entsteht, die reguläre zelluläre Aktivitäten beeinträchtigen und zur Bildung von Tumoren und Metastasen durch die sogenannte metastatische Kaskade führen können. Die Erforschung der genetischen Grundlage von Krebs und der Mechanismen der metastatischen Kaskade hat die Krebsforschung und -behandlung revolutioniert, was zur Intensivierung der Erforschung genetischer Daten in Krebsstudien führte. Trotz der genetischen Grundlage ist jedoch das Verständnis der Krebsprogression auf der makroskopischen Ebene entscheidend, wo die emergenten Eigenschaften über mehrere Skalen hinweg von Bedeutung sind. Diese Arbeit verbessert die Prognose von Brustkrebs, indem sie genetische und physische Informationen auf allen Skalen der metastatischen Kaskade integriert und maschinelles Lernen zur Datenintegration nutzt. Genexpressionsignaturen werden benutzt, anhand derer eine inhärente prognostische Grenze dargestellt wird, die bei einem Konkordanzindex von 0,8 liegt, was bedeutet, dass Prognosen für Patienten in höchstens 80% der Zeit korrekt unterschieden werden können. Darüber hinaus zeigt diese Arbeit, dass die ausschließliche Benutzung von Genexpressionsdaten für eine umfassende Prognose von Brustkrebs unzureichend ist. Diese Arbeit betont die Bedeutung traditioneller klinischer Variablen und führt zusätzliche Variablen ein, wie zum Beispiel das Konzept des 'Unjamming' und molekulare Variablen, die aus 14 immunhistochemischen Färbungen abgeleitet sind. Diese Variablen, zusammen mit räumlichen Strukturkorrelationen in 2D-histologischen Schnitten und Deskriptoren, die die extrazelluläre Matrix charakterisieren, tragen zu einer robusteren Prognose bei. In einer Analyse von 533 Probanden wurden in dieser Arbeit zwei unterschiedliche prognostische Signaturen entwickelt: eine physik-informierte Signatur und eine datengetriebene Signatur, deren Vorhersagekraft sich signifikant mit der sequenziellen Integration der oben genannten komplementären Faktoren erhöhte, wobei die Konkordanzindizes von 0,56 auf 0,67 bzw. von 0,54 auf 0,79 stiegen. Die Integration dieser Faktoren bringt die prognostischen Signaturen näher an die geschätzte Konkordanzindex-Grenze von 0,8 und zeigt die Entwicklungsmöglichkeiten einer robusten und leistungsstarken prognostischen Signatur.

In dieser Arbeit werden einige zukünftige Aspekte der Higgs-Messungen ein Jahrzehnt nach seiner Entdeckung untersucht, wobei der Schwerpunkt auf dem Potenzial für zukünftige Läufe des Large Hadron Collider (LHC) liegt. Insbesondere sollen anspruchsvolle Kopplungen des Higgs, wie seine Selbstkopplung und die Wechselwirkung mit leichten Quarks, untersucht werden. Der erste Teil gibt einen Überblick über die Higgs-Physik innerhalb der effektiven Feldtheorie des Standardmodells (SMEFT). Der zweite Teil befasst sich mit der Single-Higgs-Produktion, beginnend mit einer Zweischleifenberechnung der Gluonenfusionskomponente von Zh, um deren theoretische Unsicherheiten zu reduzieren. Dann wird das Potenzial für die Einschränkung der trilinearen Higgs-Selbstkopplung aus Einzel-Higgs-Raten erneut untersucht, indem ebenso schwach eingeschränkte Vier-Schwer-Quark-Operatoren einbezogen werden, die bei der nächsthöheren Ordnung in die Einzel-Higgs-Raten eingehen. Diese Operatoren korrelieren in hohem Maße mit der trilinearen Selbstkopplung, was sich auf die Anpassungen auswirkt, die für diese Kopplung anhand von Einzel-Higgs-Daten vorgenommen wurden. Der dritte Teil konzentriert sich auf die Higgs-Paarproduktion, einen wesentlichen Prozess zur Messung der Higgs-Selbstkopplung, und setzt eine multivariate Analyse ein, um ihr Potenzial zur Untersuchung der leichten Yukawa-Kopplungen zu untersuchen; dadurch wird die Empfindlichkeit der Higgs-Paarproduktion für die leichten Quark-Yukawa-Wechselwirkungen erforscht. Schließlich werden im vierten Teil einige Modelle vorgestellt, die darauf abzielen, die jüngsten Flavour-Anomalien im Lichte einer globalen SMEFT-Bayesian-Analyse zu erklären, die Flavour- und elektroschwache Präzisionsmessungen kombiniert. / This thesis investigates some future aspects of Higgs measurements a decade after its discovery, focusing on the potential for future runs of the Large Hadron Collider (LHC). In particular, it aims to probe challenging couplings of the Higgs like its self-coupling and interaction with light quarks. The first part provides an overview of Higgs physics within the Standard Model Effective Field theory (SMEFT). The second part is about single-Higgs production, starting with a two-loop calculation of the gluon fusion component of Zh to reduce its theoretical uncertainties. Then, the potential for constraining the Higgs trilinear self-coupling from single Higgs rates is revisited; by including equally weaklyconstrained four-heavy-quark operators entering at the next-to-leading order in single Higgs rates. These operators highly correlate with the trilinear self-coupling, thus affecting the fits made on this coupling from single Higgs data. The third part focuses on the Higgs pair production, an essential process for measuring Higgs-self coupling, employing multivariate analysis to study its potential for probing light Yukawa couplings; thereby exploring the sensitivity of Higgs pair production for the light-quark Yukawa interactions. Finally, the fourth part showcases some models aiming to explain the recent flavour anomalies in the light of a global SMEFT Bayesian analysis combining flavour and electroweak precision measurements.

Die am LHC gewonnen Ergebnisse stimmen überwiegend mit den Vorhersagen des Standardmodells der Teilchenphysik (SM) überein, doch die Notwendigkeit von Physik jenseits des Standardmodells (BSM) bleibt. Allerdings führt kein klarer Weg zu einem Nachfolger des Standardmodells. In dieser Arbeit wird daher ein allgemeines theoretisches Werkzeug für die Erforschung der Grenzen des SM verwendet: die Effektiven Feldtheorien (EFTs). In dieser Arbeit wird die Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) benutzt, um das Potential des zukünftigen Hadronenbeschleunigers FCC-hh zu beurteilen. Hierfür wird der Vh-Produktionsprozess untersucht. Die Sensitivität dieser Kanäle wird durch die Messung von doppelt differenziellen Wirkungsquerschnitten möglich. Die Abwesenheit von Eich-Anomalien ist nötig, um die Konsistenz einer Quantenfeldtheorie zu bewahren. Es wird gezeigt, dass die SMEFT bis zur Massendimension 6 für beliebige Werte seiner WCs frei von aus Dreiecks-Anomalien stammenden Eich-Anomalien ist. Die bosonischen EFT-Techniken werden auch benutzt, um die Beziehung zwischen gemischten globalen Eich-Anomalien und Axion-Kopplungen zu Vektorbosonen in Axion-EFTs zu analysieren. Es ergibt sich, dass diese in keiner Beziehung zueinander stehen, wenn schwere chirale Fermionen ausintegriert werden. Dieser Fakt verknüpft Axion-EFTs mit chiralen Erweiterungen des Standardmodells. Für nichtabelsche Eichbosonen werden IR-Summenregeln gefunden, deren Verletzung die Anwesenheit chiraler Felder im UV-Bereich anzeigen. Es wird eine minimale Erweiterung des Standardmodells als Beispiel studiert. Letztlich wird gezeigt, wie alte Formalismen zu neuen Einsichten führen können. Helizitäts-Spinoren und Streuamplituden werden eingeführt und es wird diskutiert, wie sie die Berechnung der Amplituden erleichtern und inwiefern sie eine Alternative zu EFTs darstellen. Die VVh- und VVhh-Amplituden werden studiert und ihre Hoch-Energie-Grenzwerte einschließlich verschiedener BSM-Beiträge berechnet. / The results obtained at the LHC agree well with the predictions of the Standard Model of particle physics (SM). However, the need for Beyond the Standard Model (BSM) physics remains. But there is no clear path towards a successor for the SM. Hence, we must prepare the tools needed to explore the frontiers of physics thoroughly. In this work, we study one of the main theoretical tools that can be used for such an exploration, Effective Field Theories (EFTs). We use the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) to study the Vh production process at FCC-hh, assessing the discovery potential of that future collider. The sensitivity to BSM effects is improved via the measurement of doubly-differential cross-sections. We also study the relation between EFTs and anomalies. The absence of gauge anomalies is required to preserve the consistency of a Quantum Field Theory. We prove that SMEFT at dimension 6 is free from gauge anomalies coming from triangle diagrams for any value of its WCs. Then, we analyse the relationship in axion EFTs between mixed global-gauge anomalies and axion couplings to vector bosons. They turn out to be unrelated when heavy chiral fermions are integrated out, linking axion EFTs to chiral extensions of the SM. We find IR sum rules whose violation indicate the presence of chiral fields in the UV. We show and study a minimal phenomenologically relevant model as an example. Finally, we explore how revisiting old formalisms can lead to new insights. We introduce the helicity spinor and scattering amplitudes formalisms and show how they facilitate the computation of cross sections and discuss how they constitute an alternative to EFTs as a parametrisation of BSM effects. We study the VVh and VVhh amplitudes, of which we compute the high-energy limit including different BSM contributions.