Developing countermeasures dispenser systems requires many and careful tests. When it comes to testing products with pyrotechnics, testing can often be very complicated and expensive. This might lead to no testing at all due to time or resource shortages. Products to be used in the military requires further testing and even more thorough reviews to meet the strict demands placed on the products. In order to enable more tests of pyrotechnic flares in the countermeasures industry, this degree project aims to increase the ability to perform tests without the need for pyrotechnic means. This was done by designing, constructing and optimizing a recoil emulator, an apparatus that imitates the force-time curve obtained by pyrotechnic flares without the need of pyrotechnic means. The construction of the recoil emulator was conducted at a department that develops countermeasure systems at Saab Surveillance in Järfälla. The apparatus aims to be used in the future for testing and verification of product series of countermeasures dispenser systems. The design of the apparatus was based on a test result provided by a flare manufacturer of an arbitrarily chosen flare, typical in the countermeasures industry. Based on the provided test result, three measures were chosen that together describe the fundamental and essential characteristic parts of the recoil motion behavior of pyrotechnic flares. These three measures are in the thesis called \textit{recoil measure} and defined as the Peak Recoil, the Impulse, and the Peak-Width. To be able to verify the recoil emulator, the three recoil measures were implemented in an error model, which was based on the squares of error. In order to make the emulator imitate the desired recoil motion behavior as pleasant as possible, the error model was implemented in an optimization model. By minimizing the error of data points from each of the recoil measures obtained from the real test provided by the manufacturer with results obtained from the recoil emulator, the emulator was verified and optimized accordingly. Results showed that the selected design of the recoil emulator resulted in a force-time curve that principally mimics the curve given by the real tests. The conclusion from the project was, therefore, that it is possible perform tests on countermeasures systems without pyrotechnics when considering the impact of recoil. Further development of this thesis could be to improve the construction of the recoil emulator and perform more research on flares and damping materials. Other future work could be to implement the emulator in existing test and validation processes at companies within the countermeasure industry. / Att utveckla motmedelsprodukter kräver många och noga utförda tester. När det kommer till testning av produkter med pyroteknik kan testerna ofta bli väldigt komplicerade och dyra eller inte göras alls på grund av tid- eller resursbrist. Produkter som ska användas inom militären kräver i många fall ytterligare tester och ännu noggrannare genomgångar för att kunna klara av de tuffa krav som sätts på produkterna. Den här avhandlingen syftade till att möjliggöra fler tester för pyrotekniska medel inom motmedelsindustrin. Detta har gjorts genom konstruktion, design och optimering av en rekylemulator; en apparat som immiterar den kraft-tid kurva som erhålls av pyrotekniska facklor, utan att använda pyrotekniska medel. Konstruktionen och utvecklandet av rekylemulatorn gjordes på uppdrag av en avdelning som utvecklar motmedelssytem på Saab Surveillance i Järfälla. Syftet med emulatorn är att använda den i framtiden vid testning och verifierering av produktserier av motmedelssystem. Designen av apparaten utgick från testresultat som tillhandahållits av en fackeltillverkare av en godtyckligt vald pyroteknisk fackla, vanlig inom motmedelsindustrin. Utifrån testresultaten togs tre mått ut som tillsammans beskriver fundamentala och viktiga karaktäristiska delar av rekylkraftsbeteendet hos pyrotekniska facklor. Dessa tre mått kallas \textit{rekylkraftsmått} och definieras som rekylpeaken, impulsen, samt peakbredden. För att kunna verifiera rekylemulatorn implementerades dessa tre rekylkraftsmått i en felmodell, som baserades på det kvadratiska felet. För att få emulatorn att imitera det önskade rekylkraftsbeteendet så bra som möjligt implementerades en felmodellen i en optimeringsmodell. Genom att minimera felet av datapunkter från varje rekylkraftsmått som erhålls från resultatet av både det verkliga testet, tillhandahållna av tillverkaren, samt med resultat erhållna från rekylemulatoren kunde emulatorns valideras.

The aim of this thesis is to make use of real world travel time and demand data and implement an algorithm which designs bus networks. Consideration is taken to both passenger and bus operator interests. Thereafter answering the questions: How well does the algorithm perform when applied to Södertälje, Sweden? Can the proposed method assist in the network design stage of real bus network planning? Heuristics and the multiobjective genetic algorithm NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) were chosen. Three different problem cases were set up. It was found that the high computation time poses a great obstacle, over 80 hours for a network of 58 stations and 18 routes. Even then a longer run time would have led to improved results. When comparing a smaller problem, 24 stations and four routes, to the real bus routes it is based on, a superior solution was found based on the model. It is however not possible to argue for the proposed network being superior to the existing one if replaced in reality due to the fact a subsystem is modelled. It is believed that the proposed algorithm may be of assistance to traffic planners in the way of suggesting single links or routes, not replacing the complete bus network design process. / Målet med denna studie är att använda verklig resedata och efterfrågan och implementera en algoritm som designar busslinjenät med avseende på passagerar -och operatörsintressen. Därefter svara på frågorna: Hur bra presterar algoritmen när den tillämpas på Södertälje, Sverige? Kan den föreslagna algoritmen bidra i designfasen av ett verkligt busslinjenät? Heuristik och den multiobjektiva genetiska algoritmen NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) användes. Tre olika problem ställdes upp. Det framkom att den långa beräkningstiden är ett stort hinder, över 80 timmar för ett busslinjenät med 58 stationer och 18 busslinjer. Den begränsande faktorn var den långa körtiden, bättre lösningar hade kunnat hittas om programmet fått fortsätta köra. Endast ett mindre nätverk, 24 stationer med fyra busslinjer, baserades på verkliga busslinjer och kunde jämföras. Det resulterade i lösningar som var bättre än de verkliga busslinjerna inom ramen för modellen. Det kan dock inte betraktas som bättre än det verkliga nätverket i mån av att ersätta det, då endast ett subsystem modellerades. Det anses att den föreslagna algoritmen kan vara av assistans för trafikplanerare genom att föreslå länkar mellan busstationer eller hela busslinjer, däremot inte ersätta den nuvarande processen av att designa bussnätverk.

This project is dedicated to modelling and optimization of a queue system and personnel management in organizations and is designed as a case study of a phone customer service. Customer services have become an important part of the majority of modern business systems thanks to its role as a primary tool for communication between companies and customers. Hence follows great academical and practical interest for splendidly designed customer systems and even for personnel welfare. The latter is an important factor influencing a number of aspects, for example system’s effectiveness, quality of service and personnel turnover. The theory behind queue modelling and simulations can be found in chapter 2, which is followed by data overview. The approach of modeling is described in chapter 4 and includes data processing, estimation of intensities and simulation of similar datasets based on the produced intensities. Simulations are also used to produce working timetables, to show the dependence between target achievements and budget and check the model’s accuracy. The optimal working timetable with different budget targets is presented at the end of the chapter 5. The model’s accuracy and implications of the case study are discussed in chapter 6. Chapter 7 is dedicated to personnel welfare. Firstly, we consider relevant theoretical background such as organization theory and its HR perspective. Overview of personnel welfare system of the customer service modelled in the mathematical part is given in 7.3.1. This part is followed by case study of a company called T-Mobile. After that some aspects of personnel welfare are discussed, and the conclusions are drawn in chapter 8. / Detta projekt behandlar modellering och optimering av ett kösystem samt personalvård på organisationer och är utformad som en fallstudie av en telefonkundtjänst. Kundtjänstsystem har blivit en viktig del av de flesta, om inte alla, moderna affärssystem tack vare dess roll som ett primärt kommunikationsinstrument för företag och kunder. Härav följer stort akademiskt och praktiskt intresse för välfungerande kundtjänstsystem och inte minst för personalvården. Det sistnämnda är en viktig faktor som påverkar en rad aspekter såsom kundtjänstsystemets effektivitet, servicekvalitet och personalomsättning. Teorin bakom kömodellering och simulering hittas i kapitel 2, som följs av dataöverblick i nästa kapitel. Tillvägagångssättet vid kömodelleringen beskrivs i kapitel 4 och inkluderar databearbetning, estimering av intensiteter samt simulering av liknande datamängder med de framtagna intensiteterna som utgångspunkter. Simuleringar används dessutom för att ta fram scheman, visa beroendet mellan variabler måluppfyllnad och budget och kontrollera modellens träffsäkerhet. Optimalt arbetsschema för olika budgetmålsättningar ställs upp och presenteras i slutet på kapitel 5. Modellens träffsäkerhet och implikationer av studiens resultat diskuteras i kapitel 6. Kapitel 7 är dedikerad till personalvård. Först vänder vi oss till teoretiska grunder av organisationsteori och dess HR-perspektiv. Översikt på hur personalvård ser ut på en kundtjänstavdelning vars kösystem har modellerats ges i 7.3.1. Den delen följs av fallstudien av ett bolag T-Mobile. Sedan markeras olika moment av personalvård i diskussionsdelen. Slutsatser sammanfattas i kapitel 8.

This thesis work is based on a dynamic programming solution of a fuel optimizing cruise controller that was developed at Scania CV AB last year. Known data of the road ahead, mainly the slope, is used to continuously calculate the optimal torque and gear choices of a given moving vehicle for a certain horizon. The optimization calculations are based on fuel consumption and the vehicle's arrival time to the final destination. This report has been focused on achieving better "driveability" of the cruise controller while still maintaining the good fuel saving qualities that is already there. Simulation is used to evaluate the cruise controller on roads where the wanted data is known. The result is smaller speed variations on at road segments, which will improve a driver's impression of the cruise controller. The great fuel benefits of using roll-techniques in hilly areas is maintained from the previous implementation. The key to the optimal balance between these two behaviors is found using a method that limits the torque usage of the truck to a certain speed interval and then finds exception areas where the torque usage should be unlimited. / Detta examensarbete är baserad på en dynamisk programmeringslösning av en bränsleoptimerande farthållare som utvecklades på Scania CV AB förra året. Känd data om den framförvarande vägen, så som lutningen, används för att beräkna optimalt drivmoment och växelval för ett givet fordon för en viss horizont. Optimeringsberäkningarna baseras på bränsleförbrukning och fordonets ankomsttid till målet. Denna rapport focuserar på att uppnå bättre "körbarhet" för farthållaren och samtidigt behålla de goda bränslebesparande egenskaper som farthållaren redan har. Simulering nyttjas för att analysera farthållaren på vägar där önskad data är känd. Resultatet är mindre hastighetsvariationer på platta vägar, vilket bör förbättra förarens uppfattning av farthållaren. De stora fördelar som kommer med användning av rull-tekniker på kuperade vägsträckor bevaras från den tidigare implementeringen. Nyckeln till optimal balans mellan dessa två körbeteenden är en metod som går ut på att begränsa fordonets momentanvändning till ett visst hastighetsinterval och sedan hitta undantagsområden där momentanvändning borde vara obegränsad.

Detta examensarbete använder ett systematiskt tillvägagångssätt för att omkonstruera ett växellådshus till ett elektriskt fordon med avsikt att förbättra prestanda med avseende på hållfasthet, livslängd och styvhet. I examensarbetet ges även en kort beskrivning av hur växellådan fungerar, vilken roll den spelar i de elektriska fordonen, samt grundläggande teori som används  vid konstruktion av liknande växellådor. Den huvudsakliga arbetsmetoden som använts för att nå målen är topologioptimering och olika lösningar har simulerats för att förenkla den framtida omkonstruktionen. Analyser av de olika resultaten har lett fram till ett grovt förslag på hur växellådshuset kan utformas. Det resultatet förkastades efter det att några extra simuleringar gjorts. Även om inget slutgiltigt förslag hittades, har detta examensarbete tagit fram en bra grund och vägvisning för att senare lyckas med uppdraget. / This thesis targets a systematic approach for redesign of the gearbox housing for an electrical vehicle, with an intention to improve its performance in terms of structural integrity, durability and compliance. Throughout the work, a brief overview of gearbox purpose, position and significance in context of electric vehicles has been presented, some theoretical background concerning design of similar gearboxes is presented and underlying theoretical fundamentals are reviewed. Topology optimization has been utilized as the main method for achieving the goals and various solving runs were performed in order to ease the subsequent redesign. Interpretations of multiple result sets led to a rough outline guess of a possible solution candidate. After supplementary studies, that solution was later discarded. In the end, although no final redesign was generated, clear and comprehensive directions for achieving the targeted goal have been formulated.

I Sverige står bygg- och fastighetssektorn för nära en femtedel av koldioxidutsläppen och en tredjedel av energianvändningen varav en stor del kommer från uppvärmning av byggnader. Ett tillvägagångssätt för att minska energibehovet i bostäder är genom krav på energieffektivitet. Där spelar isoleringsmaterial stor roll för att minska värmeförlusterna i byggnaden. Ett problem med för tjock isolering är att isoleringsmaterialen i sig har viss kvantifierbar miljöpåverkan. I denna studie bestäms livscykelpåverkan från olika isoleringsmaterial med avseende på primärenergianvändning, växthuspotential, kostnad samt övrig miljöpåverkan. Studien undersöker även hur tjockleken av olika isoleringsmaterial påverkar driftenergin i byggnaden Backåkra 2, belägen i centrala Stockholm. Syftet är att bestämma den optimala tjockleken för varje isoleringsmaterial i byggnaden med avseende att minimera primärenergianvändningen, växthuspotentialen samt kostnaderna under en tidsperiod på 50 år. Övrig miljöpåverkan fastställs även. Materialen som utvärderats är glasull, cellulosaisolering, polyuretan/polyisocyanurat, vakuumisolering, aerogel, grafitcellplast, samt fenolbaserad isolering. Två olika avfallsscenarier implementeras varav ett scenario har hög materialåtervinning och ett annat har hög energiåtervinning. I en känslighetsanalys studeras inverkan av primärenergifaktorn, isoleringsmaterialens livslängd, koldioxidfaktorn, U-värden i byggnadens fönster samt andra värden för livscykelpåverkan. Resultaten visar att vald tjocklek av isoleringsmaterial i byggnaden i dag ligger nära den optimala tjockleken med avseende på minimal primärenergianvändning. Om isoleringsmaterialet har lägre koldioxidutsläpp under sin livscykel hamnar tjockleken i dagsläget nära den optimala tjockleken med avseende att minimera växthuspotentialen. Materialet aerogel har högst värden i alla påverkanskategorier i båda avfallsscenarierna. Lägst primärenergianvändning har vakuum- och cellulosaisolering vid optimala tjockleka på . Cellulosaisolering ger även upphov till lägst växthuspotential medan grafitcellplast har lägst kostnad för de optimala tjocklekarna i båda avfallsscenarier. Hög material-återvinningsgrad ger upphov till tjockare isolering och högre värden för påverkansfaktorerna. En hög energiåtervinningsgrad leder däremot till tunnare isolering och lägre värden. Att optimera isoleringsmaterialens tjocklek utifrån alla tre kriterier (primärenergianvändning, växthuspotential och kostnad) kan innebära svårigheter eftersom skillnaden mellan optimala tjocklekar är stor. Resultatet är känsligast för förändringar av livslängden och denna bör utvärderas noggrannare i framtida studier för att i högre utsträckning likna den verkliga byggnaden. Framtida studier kan även kretsa kring mer generell tillämpning av liknande analys för olika typer av byggnader i olika geografiska regioner. I vissa typer av byggnader är isoleringsmaterialens påverkan gällande primärenergianvändning och växthuspotential i förhållande till den totala byggnaden signifikant. I sådana fall har optimering av isoleringstjocklek stor betydelse för byggnadens totala prestanda och kan bidra till att minska byggnadens miljöpåverkan. Avslutningsvis kan denna studie bidra till en minskning av primärenergianvändningen, miljöpåverkan och kostnaderna i en energieffektiv byggnad. Därmed erhålls ett hållbarhetsperspektiv under hela livscykeln. / In Sweden, the construction and real estate sector accounts for approximately one fifth of the carbon dioxide emissions and one third of the total energy use, mainly due to heating. In order to reduce both energy requirement and environmental impact, energy efficient measures are of great importance. Insulation materials play a major role in reducing heat losses. However, manufacturing of insulation materials is an energy-intensive process with impact on the environment. In this study, the life cycle impact of seven different insulation materials was determined. The study considers the energy efficient building “Backåkra 2” in Sweden, planned to be completed next year, as a case study for evaluating lifecycle environmental and economic performances. It is investigated how the operating energy in “Backåkra 2” is affected by the choice of different insulation materials and their thicknesses. The optimal thickness of each insulation material in the building was determined in order to minimize primary energy use, global warming potential and cost over a period of 50 years. For the determined thicknesses, other environmental impacts were also investigated. The evaluated insulation materials are glass wool, cellulose insulation, polyuretan/polyisocyanurat, vacuum insulation, aerogel, graphite foam insulation, and phenolic based insulation. In the lifecycle analysis, two different waste scenarios are also implemented, of which one has high material recycling and the other has high energy recovery. A sensitivity analysis examines the impact of the primary energy factor, the lifespan of the insulation materials, the carbon dioxide factor, the U-values in the building's windows and other values for the life cycle impact. The results show that the selected thickness of insulation material in the building today of 19 cm is close to the optimal thickness with respect to minimal primary energy use. If the insulation material has lower carbon dioxide emissions during its lifecycle, the thickness is at present close to the optimal thickness in terms of minimizing the global warming potential. Aerogel has the highest values in all impact categories in both waste scenarios. Vacuum insulation will achieve the lowest primary energy use at its optimal thicknesses of 11,26 cm for waste scenario 0 while cellulose will achieve the lowest primary energy use of all materials at a thickness of 64,5 cm for waste scenario 50. Cellulose insulation also has the lowest global warming potential, while graphite foam insulation has the lowest cost for the optimal thicknesses in both waste scenarios. Higher material recovery rates give optimum at larger thicknesses, while high energy recovery rates lead to thinner insulation thickness. Optimizing the thickness of insulation materials based on all three criteria (primary energy use, global warming potential and cost) can cause difficulties due to a high difference in results. The result in the analysis is sensitive to changes in lifespan, and this should be more carefully evaluated in future studies to resemble the real building. Future studies can also revolve around more general application of similar analysis for different types of buildings in different geographic regions. In some types of buildings, the impact of insulation materials on primary energy use and global warming potential compared to the total building is significant. In such cases, optimization of insulation thickness has a significant impact on the overall performance and can reduce the environmental impact generated by the building. In conclusion, this study can contribute to a reduction of the primary energy use, the environmental impact and the costs in an energy efficient building throughout the whole life cycle.

I och med klimatförändringar, är möjligheten att integrera stora andelar förnybar energi i elsystemet av yttersta vikt. Detta kandidatexamensarbete undersöker vattenkraftens regleringsmöjlighet när man integrerar vindkraft i ett slutet elsystem. Projektet inkluderar en fallstudie baserad på fem vattenkraftverk i en del av Skellefteälven i norra Sverige. Målet med projektet är att optimera vattenkraftensdrift med maximal andel vindkraft installerad i systemet. Detta utförs genom att maximera vattenkraftens vinster. Genom att i programvaran GAMS lösa ett linjärprogrammeringsproblem med timvis upplösning bestående av 168 timmar. När vindkraft implementeras upptäcks att den maximala installerade effekten vindkraft är 100 MW. Placeringen av vindkraften hade en påverkan på vinsterna i systemet, samt den maximala mängden. Fallstudien visar att det är elnätet som begränsar den maximala installerade effekten vindkraft och inte vattenkraftens reglerförmåga. Fallstudien visar dessutom att det är mindre lönsamt att bygga all vindkraft i en nod utan istället sprida ut vindkraften i elsystemet. / In the face of climate changes, integrating larger quantities renewable energy resources into the electrical grid is vital. This bachelor thesis project examines the regulatory ability in hydro power  when implenting wind power into a closed power system. The project includes a case study based on a part of River Skellefte älv in northern Sweden, including five hydro power plants. The goal of the project is to optimize the hydro power production with maximum amount of implimented wind power. This is done by maximizing the revenue from the hydro power plants electrical production. Through a linear programming problem consisting of 168 time steps of one hour each, an optimal scheduling for the hydro power plants is found, using the opitimization software GAMS. When implenting wind power to the system, the maximum installed wind power is found to be 100 MW. The placement of the wind power in the system affects the revenue of the power system, as well as the maximum installed wind power possible. The case study shows that it is the electrical grid that restricts the amount of wind power that can be implented, rather than the regulatory ability in the installed hydro power. The case study also indicates that it is less profitable to apply all wind power in the same node of the power system.

The Swedish energy system is changing and two major events that are taking place are the phase out of nuclear power and the increase of wind power. The associated changes affect the electricity market and the electricity producers, including combined heat and power plants. This thesis evaluates the Swedish energy system of 2025 with focus on electricity spot prices. It also investigates how a combined heat and power plant might perform in the future, given certain changes in the electricity price. Six different scenarios are developed where the electricity price is modified according to findings with regards to the influence of wind- and nuclear power. A model of a combined heat and power plant and a district heating network is created in BoFiT. The scenarios are applied to the model and results are analyzed in terms of heat production, choice of operational mode, merit order and economical performance. Major findings show a more volatile electricity price in 2025. Low price hours (<100SEK/MWh) occur throughout the year, while high price hours (>640SEK/MWh) take place mostly during winter - the season during which the heat demand is at its peak. Results show that the developed electricity prices require much more regulation from the modelled power plant and that the power plant is more adapted to handling high price hours than low price hours. The district heating network is also affected by the volatile electricity prices, and more frequent and greater variations are observed in the merit order. This suggests that in the future, the electricity prices will need to be followed more actively, and that a strategy will need to be developed, allowing for quick adaptation to the prices - communication and cooperation between the different actors in the network will be needed. / Sveriges energisystem är i förändring där avvecklingen av kärnkraft och ökad implementering av vindkraft är i fokus. Konsekvenserna av dessa förändringar kommer påverka elmarknaden och därmed elproducenterna, bland dem kraftvärmeverk. Detta examensarbete utvärderar energisystemet i Sverige 2025 med fokus på elmarknaden. Arbetet undersöker också hur ett kraftvärmeverk kan prestera i framtiden baserat på förändringar i elpriset. Sex olika scenarios har utvecklats där elpriset har modifierats baserat på analysen av vind- och kärnkraftsutvecklingen i Sverige och dess påverkan på elpriset. Ytterligare skapas en modell av ett kraftvärmeverk och ett fjärrvärmenät i BoFiT. Scenarierna implementeras i modellen och resultat extraheras och analyseras baserat på värmeproduktion, val av driftläge, körordning i systemet samt ekonomisk prestanda. Resultaten visar främst att volatiliteten i elpriset ökar till 2025. Låga elpristimmar (<100SEK/MWh) visar sig inträffa under hela året medan höga elpristimmar(>640 SEK/MWh) dominerar under vintern - säsongen där efterfrågan på värme är som högst. Resultaten visar att det förväntade elpriset kräver högre reglering av det modellerade kraftvärmeverket och att anläggningen idag är anpassad för att hantera framförallt höga elpriser men inte låga elpriser. Även fjärrvärmenätet i sig påverkas av volatilitet i elpriserna och mer frekventa och större variationer observeras i körordningen. Detta antyder att elpriserna i framtiden måste följas mer aktivt och att en strategi, som möjliggör snabb reglering för anpassning av elpriserna, måste utvecklas. Kommunikation och samarbete mellan parterna i fjärrvärmesystemet kommer därmed vara av hög betydelse.

We present an implementation of a very recent approximation algorithm for scheduling jobs on a single machine with precedence constraints, minimising the total weighted completion time. We also evaluate the performance of this implementation. The algorithm was published by Shi Li in 2021 and is a (6+ε)-approximation algorithm for the multiprocessor problem P|prec|∑j wjCj. We have implemented a version which is a (2+ε)-approximation algorithm for the single processor problem 1|prec|∑j wjCj. This special case can easily be generalised to the multiprocessor case, as the two algorithms are based on the same LP relaxation of the problem. Unlike other approximation algorithms for this and similar problems, for example, those published by Hall, Schulz, Shmoys and Wein in 1997, and by Li in 2020, this algorithm has been developed with a focus on obtaining a good asymptotic run time guarantee, rather than obtaining the best possible guarantee on the quality of solutions. Li’s algorithm has run time O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), where n is the number of jobs, κ is the number of precedence constraints and pmax is the largest of the processing times of the jobs. We also present a detailed explanation of the algorithm aimed at readers who do not necessarily have a background in scheduling and/or approximation algorithms, based on the paper by Li. Finally, we empirically evaluate how well (our implementation of) this algorithm performs in practice. The performance was measured on a set of 96 randomly generated instances, with the largest instance having 1024 jobs and 32 768 precedence constraints. We can find a solution for an instance with 512 jobs and 11 585 precedence constraints in 25 minutes. / Vi presenterar en praktisk implementation av en ny approximationsalgoritm för schemaläggning av jobb på en maskin med ordningsbivillkor, under minimering av den viktade summan av sluttider. Algoritmen, som publicerades av Shi Li år 2021, är en (6+ε)-approximationsalgoritm för multiprocessorproblemet P|prec|∑j wjCj. Vi har implementerat en version som är en (2+ε)-approximationsalgoritm för enprocessorproblemet 1|prec|∑j wjCj. Detta specialfall kan enkelt generaliseras till multiprocessorfallet, eftersom de två algoritmerna baseras på samma LP-relaxation av problemet. Till skillnad från andra approximationsalgoritmer för detta och liknande problem, exempelvis de från Hall, Schulz, Shmoys och Wein år 1997, och från Li år 2020, har denna algoritm utvecklats med fokus på att uppnå en bra garanti på asymptotisk körtid, istället för att försöka uppnå den bästa möjliga garantin på lösningarnas kvalité. Lis algoritm har körtid O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), där n är antalet jobb, κ antalet ordningsbivillkor och pmax är den största körtiden bland jobben. En detaljerad beskrivning av algoritmen riktad till personer som inte nödvändigtvis har förkunskaper inom schemaläggning och/eller approximationsalgoritmer, baserad på artikeln, ges också. Slutligen utvärderar vi empiriskt hur väl (vår implementation av) denna algoritm presterar i praktiken. Implementationens egenskaper mättes på en uppsättning av 96 slumplässigt genererade instanser, där den största instansen har 1024 jobb och 32768 ordningsbivillkor. Med vår implementation kan vi hitta en lösning för en instans med 512 jobb och 11 585 precedencensbivillkor på 25 minuter.

Samhället idag ställer ständigt hårdare krav på mer energieffektivt byggande. Ju lägre energianvändning en byggnad har desto mindre är dess klimatpåverkan. I och med detta blir det allt vanligare att miljöklassa byggnader samt designa dem för att uppfylla olika byggnadskrav för så kallade lågenergihus. Dock är det fortfarande dyrt att bygga lågenergihus. För att spara in på installationskostnaderna under produktionen är det vanligt att kombinera uppvärmnings- och ventilationssystem med ett så kallat luftburet värmesystem. Många hävdar att dessa system kan bibehålla ett gott inomhusklimat för brukarna samtidigt som det är billig att bygga och håller låg energianvändning. Denna rapport syftar till att utvärdera hur väl luftburen värme presterar med avseende på energianvändning och inomhusklimat jämfört med andra uppvärmningssystem. Gott inomhusklimat innefattar många saker där några av de främsta är god luftkvalité och termisk komfort. För att jämföra systemen har ett flerbostadshus i Stockholmsområdet modellerats och simulerats i programmet IDA ICE. Utöver simuleringarna utförs en screening där artiklar om lågenergihus och luftburna värmesystem sammanställs. Denna sammanställning syftar till att från flera håll belysa vad branschen säger om ämnet och vad som är aktuellt idag. Studien har visat att det blir allt mer vanligt att bygga lågenergihus i Sverige. Däremot är det inte alltid den bästa lösningen. Även om luftburna värmesystem kan fungera bra i teorin blir det sällan så i verkligheten då systemen kräver mycket underhåll och insikt från samtliga parter. Efter granskning av simuleringarna visar de att det luftburna värmesystemets energianvändning är likvärdigt det med FTX-system och radiatorer. Samtidigt har systemen frånluft med radiatorer och frånluft med golvvärme betydligt sämre energianvändning. På liknande sätt kan vi se att systemen FTX-ventilation med radiatorer och frånluft med golvvärme har bra inomhusklimat. Dock visar resultaten att frånluftsystemet med radiatorer och främst det luftburna värmesystemet ger sämre inomhusklimat än övriga system. Även om luftburna värmesystem kan ha lägre installationskostnader tyder dessa resultat på att luftburna värmesystem är energieffektiva på bekostnad av inomhusklimatet. Förutom jämförelsen av de fyra systemen simuleras även det luftburna värmesystemet i ett hus designat att uppfylla passivhuskrav enligt FEBY. Dessa resultat visar att energianvändningen sjunker än mer, men att den termiska komforten och inomhusklimatet inte förbättrats nämnvärt. Sammanfattningsvis har denna studie visat att luftburen värme kan sänka energianvändningen jämfört med andra vattenburna uppvärmningssystem. Dock sker detta på bekostnad av inomhusklimatet. Detta bör belysas ytterligare och tas mer hänsyn till vid val av uppvärmningssystem för lågenergihus. / Our society today is demanding more and more energy efficient construction of buildings. The lower the energy consumption of a build is, the less environmental impact it has. Because of this it is getting increasingly common to design buildings to meet the standard of environmental classification systems and low-energy requirements. Unfortunately it is still expensive to construct low-energy buildings. To save money, many designers are combining the heating- and ventilationsystem through so called ventilation heating systems. It is believed by many that these systems can maintain a good indoor climate for the users and still be cheap to construct and run. The goal of this study is to evaluate how well ventilation heating systems can perform with respect to energy use and indoor climate, compared to other systems. A good indoor climate consists of many things were some of the foremost are air quality and thermal comfort. To compare the different systems an apartment building in Stockholm has been modeled and simulated in the software IDA ICE. More than the simulations, a screening has been put together with the aim to evaluate how the industry views low-energy buildings and ventilation heating systems today. This study shows that it is getting more and more common to construct low-energy buildings in Sweden. That being said, it is not always the best solution. Although ventilation heating systems can perform well in theory, reality shows that's not usually the case due to exceeding maintenance and insight from all parties. After evaluating the simulations, the results indicate that the energy consumption of the ventilation heating system and the HVAC-system with radiators is almost equally good. At the same time the exhaust ventilation system with radiators and the exhaust ventilation system with floor heating has considerably worse energy consumption. We can also see that the HVAC-system with radiators and the exhaust ventilation system with floor heating provides a good indoor climate. Unfortunately the results show that the exhaust ventilation system with radiators and mainly the ventilation heating system provides worse indoor climate than the other systems. Even though the ventilation heating system can lower the installation costs during construction, these results indicate that the system provides a low energy use at the expense of the indoor climate. In addition to the four simulated heating systems, the ventilation heating system was simulated for a building designed to pass the low-energy building requirements according to FEBY. These results show that the energy consumption can be reduced even further while it has no significant improvement on the indoor climate. To summarize, this study has shown that ventilation heating systems can reduce the energy consumption in comparison with other heating systems. Unfortunately is this done at the expense of the indoor climate. This should be highlighted further while choosing heating system in low-energy buildings.