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Métricas com curvatura de Ricci positiva via deformações conformes em variedades de dimensões 3 e 4Gois, Alan Santos 04 March 2016 (has links)
Fundação de Apoio a Pesquisa e à Inovação Tecnológica do Estado de Sergipe - FAPITEC/SE / The main objective of this work is to show the existence of metrics with positive Ricci
curvature in the class as a Riemannian metric with positive scalar curvature on compact
manifolds of dimension 3 and 4. Catino-Djadli [
3
] and Gursky-Viaclovsky [
13
] showed that
bends climbing and Ricci of a metric
g
satisfies an integral inequality in a three-dimensional
compact manifold, then
g
is according to some metric of positive Ricci curvature. In the
first article the authors work in three-dimensional manifolds and second manifolds 4 / O objetivo principal deste trabalho consiste em mostrar a existˆencia de m ́etricas com curva-
tura de Ricci positiva na classe conforme de uma m ́etrica Riemanniana com curvatura escalar
positiva em variedades compactas de dimens ̃ao 3 e 4. Catino-Djadli [3] e Gursky-Viaclovsky
[13] mostraram que se as curvaturas escalar e de Ricci de uma métrica g satisfazem a uma
desigualdade integral em uma variedade compacta tridimensional, então g é conforme a al-
guma métrica de curvatura de Ricci positiva. No primeiro artigo os autores trabalham em
variedades tridimensionais e no segundo em variedades de dimensão 4.
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Hipersuperfícies estáveis com curvatura média constante e fronteira livreSantos, Alexandre Jesus dos 16 March 2018 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A hypersurface in a manifold, both with nonempty boundary, is called free boundary hypersurface
if it is a critical point of the area functional restricted to all admissible variations which
preserve volume. A variation is admissible if the boundary and the interior of the manifold contains
the boundary and the interior of the hypersurfaces of the variation, respectively. It is well known
that free boundary hypersurface has constant mean curvature. In this work we study free boundary
hypersurfaces in bounded convex domains in the euclidean space. More precisely, we prove
the results obtained by A. Ros and E. Vergasta [18] and I. nunes [15]. As the main result we prove
that a stable free boundary surface in the unit ball of the three-dimensional euclidian space has to
be either the totally geodesic disc or a spherical cap. / Uma hipersupefície de uma variedade, ambas com fronteira não vazia, é chamada de hipersupefície com fronteira livre se é ponto crítico do funcional área restrito a todas as variações admissíveis que preservam volume. Uma variação é dita admissível se a fronteira e o interior da variedade contém as fronteiras e os inteiores das hipersupefícies da variação, respectivamente. É bem conhecido que hipersupefícies com fronteira livre possuem curvatura média constante. Neste trabalho estudamos hipersuperfíce com fronteira livre em domínios convexos limitados do espaço euclidiano. Mais especificamente, expomos com detalhes os resultados obtidos por A. Ros-E. Vergasta e I. Nunes. Provamos como resultado principal que toda superfícies de fronteira livre estável na bola unitária do espaço euclidiano tridimensional é um disco totalmente geodésico ou uma calota esférica. / São Cristóvão, SE
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Uma analise da influencia da curvatura do espaço em sistemas de comunicações / An analysis of the influence of the space curvature in communication systemsCavalcante, Rodrigo Gusmão 05 September 2008 (has links)
Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T09:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2007 / Resumo: Em geral, o espaço EucIidiano é utilizado no projeto e na análise de desempenho da maior parte dos sistemas de comunicações atuais. Nesta tese, verificamos que o modelo de um sistema de comunicação não necessariamente está restrito ao espaço Euclidiano, mas sim a uma variedade Riemanniana. Com isso, os sistemas de comunicaçoes podun ser analisados em um contexto mais geral, no qual constatamos que a curvatura do espaço influencia em seus desempenhos. Corno exemplo, estudamos a curvatura de meios ópticos e propomos novos perfis de guias de ondas, fibras ópticas e lentes de interesse prático. Além disso, caracterizamos a curvatura de modulações não-lineares (twisted) e verificamos que o valor máximo permitido para a energia média do ruído está relacionada ao valor da curvatura da modulação. Neste contexto, as moclulações associadas a superfícies mínimas apresentaram bons desempenhos, pois tais modulações são pontos críticos do erro quadrático médio. Mostramos também que o espaço de sinais possui métrica induzida da superfície associada à modulação. Com isso, foi possível demonstrar que os espaços de sinais com curvatura negativa são os que apresentam melhor desempenho segundo a probabilidade média de erro. Dessa forma, alguns exemplos de constelações de sinais geometricamente uniformes foram construídos e analisados em variedades Riemannianas. Finalizamos este trabalho notando que na maioria das vezes que o espaço hiperbólico é utilizado nos blocos ele um sistema ele comunicações, o desempenho desse sistema tende a se aproximar do ponto ótimo de operação / Abstract: ln general, the Euclidian space is used in the design and performance analysis in most of the current communication systems. ln this thesis, we note that the model of a communication system is not necessarily restricted to the Euclidian space, more precisely, the model can be linked to Riemannian manifolds. Thus, the communication systems could be analyed in a broader context, in which the curvature of space influence on their performance. As an example, we studied the curvature of optical medium and propose new profiles of waveguides, optical fibers and lenses of practical interest. Moreover, we have characterized the curvature of twisted modulations and found that the maximum value allowed for the average energy of noise is related to the value of the curvature of the modulation. ln this context, the modulation associatecl with minimal surfaces showed good performance, because these modulations are critical points of minimum the mean-square error. VVe show that the signal space has induced metric associated with surface of the modulation. Thus, we have shown that the signal space with negative curvature is the space where the average error probability decrease a function of the curvature. Thus, some examples of geometrically uniform signal constellations were constructecl and analyzed on Riemannian manifolds. Finally we note that most of the time that hyperbolic space is considered in blocks of a communication system, then the performance of this system tends to be closer to the optimum point of operation / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica
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Produtos torcidos e variedades conformemente planas / Warped products and conformally flat manifolds.Bonfim, Paula Gonçalves Correia 25 February 2015 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-15T14:04:40Z
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Previous issue date: 2015-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we propose to present concepts and results that guide us to construction
of examples of complete locally conformally flat manifolds of nonpositive curvature
obtained by Brozos-Vázquez, García-Río e Vázquez-Lorenzo in [4]. For this, was made
a study of product manifolds equipped with a multiply warped metric. / Neste trabalho nos propomos a apresentar conceitos e resultados que nos guiem para a
construção de exemplos de variedades completas localmente conformemente planas de
curvatura seccional não positiva, obtidos por Brozos-Vázquez, García-Río e Vázquez-
Lorenzo em [4]. Para isso, foi feito um estudo sobre variedades produto equipadas com
uma métrica torcida múltipla.
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A curvatura Gaussiana via ângulo de contato de superfícies imersas em S3 / The Gaussian curvature via the contact angle of immersed surfaces into the S3Argote, Fernando Arnulfo Zuñiga 27 February 2015 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-19T14:40:22Z
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Previous issue date: 2015-02-27 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we refer to the study of a geometric invariant surfaces immersed in Euclidean
3-dimensional sphere S3. Such invariant, known as angle contact, is the complementary
angle between the distribution of contact d and the tangent space of the surface. Montes
and Verderesi [22] characterized the minimal surfaces in S3 with constant contact angle
and Almeida, Brazil and Montes [4] studied some properties of immersed constant mean
curvature into a round sphere S3 with constant contact angle. The our aim of this work is
to deduce a general formula involving the Gaussian curvature, the mean curvature and the
contact angle of surfaces immersed in Euclidean sphere 3-dimensional, which shows that
the surface is flat if the contact angle is constant. Moreover, we deduce that the Clifford
tori are the unique compact surfaces with constant mean curvature having such propriety.
Keywords / Neste trabalho nos referimos ao estudo de um invariante geométrico de superfícies
imersas na esfera Euclidiana 3-dimensional S3. Tal invariante, conhecido como ângulo
de contato, é o complementar do ângulo entre a distribuição de contato d e o espaço
tangente da superfície. Montes e Verderesi [22] caracterizaram as superfícies mínimas
em S3 com ângulo de contato constante e Almeida, Brasil e Montes [4] estudaram
algumas propriedades de superfícies imersas com curvatura média e ângulo de contato
constantes em S3. Nosso objetivo será apresentar uma relação entre a curvatura Gaussiana,
a curvatura média e o ângulo de contato de superfícies imersas na esfera Euclidiana
3-dimensional, a qual permite concluir que a superfície é plana se o ângulo de contato for
constante. Além disso, concluiremos que o toro de Clifford é a única superfície compacta
com curvatura média constante tendo tal propriedade.
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Métrica produto torcido e variedades de curvatura negativa / Warped product metric and manifolds of negative curvatureSantos, Aderval Alves dos 16 April 2015 (has links)
Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-10-22T19:38:27Z
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Previous issue date: 2015-04-16 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This work, based on the articles M. Brozos Vazquez, E. Garcia-Rio and R. Vazquez-
Lorenzo whose goal is to build examples of manifolds locally conformally flat full of
negative curvature through warped product and multiply warped product structure. The
warped product was first introduced by Bishop and O’Neill, who modified the structure
of the Riemannian product in obtaining new manifolds of negative curvature. / Este trabalho, baseado no artigo de M. Brozos-Vázquez, E. Garcia-Río e R. Vázquez-
Lorenzo, tem como objetivo construir exemplos de variedades localmente conformemente
flat completas de curvatura negativa por meio de produto torcido e estrutura de produto
torcido mútiplo. Os produtos torcidos foram introduzidos primeiramente por Bishop e
O’Neill, que modificaram a estrutura do produto Riemanniano na obtenção de novas
variedades de curvatura negativa.
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Hipersuperfícies no espaço hiperbólico associadas à equação da curvatura escalar constante / Hypersurfaces in hyperbolic space associated with a conformai scalar curvature equationMachado, Cid Dias Ferraz 07 March 2014 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-13T11:21:20Z
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Dissertação - Cid Dias Ferraz Machado - 2014.pdf: 1785087 bytes, checksum: 2f0dd6f0844c3aa992b9eaf248f40ed4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-13T11:22:09Z (GMT) No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2014-03-07 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we present a study of a class of oriented hypersurfaces in hyperbolic space
satisfying a special linear relation between the rth mean curvatures which is based on
a Walterson Ferreira and Pedro Roitman’s article, where this class is characterized by a
harmonic map derived from the two hyperbolic Gauss maps.We also show the relation of
such hypersufaces with solutions of the equation Du+kun+2
n2 = 0, where k 2 f1;0;1g. / Neste trabalho apresentamos um estudo de uma classe de hipersuperfícies orientadas no
espaço hiperbólico satisfazendo uma relação linear especial entre as r-ésimas curvaturas
médias, baseado no trabalho de Walterson Ferreira e Pedro Roitman, onde esta classe é
caracterizada por uma aplicação harmônica derivada das duas aplicações hiperbólicas de
Gauss. Também mostramos a relação de tais hipersuperfícies com as soluções da equação
Du+kun+2
n2 = 0, onde k 2 f1;0;1g.
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Par de Curvas no Plano: Geometria da Bicicleta / Par de Curvas no Plano: Geometria da BicicletaLEE, Fang Chou 25 March 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-03-25 / The main objective is to study the curves generated by the front and rear wheels of a bicycle from the standpoint of differential geometry. / O principal objetivo deste trabalho é estudar as curvas geradas pelas rodas traseira e dianteira de uma bicicleta do ponto de vista da Geometria diferencial.
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H-Quase Sóliton de RicciPimentel, Soraya Bianca Souza, 92-98450-7876 01 December 2016 (has links)
Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-05-22T14:42:33Z
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Previous issue date: 2016-12-01 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the concept h-almost Ricci soliton introduced by Gomes-Wang-Xia which extends naturally the almost Ricci soliton studied by Pigola et al. In this setting, we show that a compact nontrivial h-almost Ricci soliton of dimension no less than three with h positive (or negative) and constant scalar curvature is isometric to a standard sphere with well defined potential function. Latter on, we also consider h-Ricci soliton which is a particular case of the h-almost Ricci soliton and a generalization of the traditional Ricci soliton. We prove that a particular case of compact gra-dient h-Ricci soliton steady or expanding, is trivial. Moreover, we give a characterization for a special class of gradient h-Ricci solitons. / Neste trabalho vamos estudar o conceito de h-quase sólitons de Ricci introduzido por Gomes-Wang-Xia o qual é uma extensão natural dos quase sólitons de Ricci estudados por Pigola et al. Com esta configuração, vamos mostrar que um h-quase sóliton de Ricci compacto de curvatura escalar constante não-trivial de dimensão maior ou igual a três e li possuindo sinal definido é isométrico a uma esfera euclidiana com função potencial explicita-mente definida. Logo após, também vamos considerar h-sólitons de Ricci os quais são casos particulares dos h-quase sólitons de Ricci e uma generalização dos tradicionais sólitons de Ricci. Vamos provar que um caso particular de h-sóliton de Ricci gradiente compacto estacionário ou expansivo, é trivial. Além disso, exibiremos uma caracterização para uma classe especial de h-sólitons de Ricci gradiente.
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Classes de hipersuperfícies Weingarten generalizadas tipo Laguerre / Classes of hypersurfaces generalized Weingarten type LaguerreRuys, Wesley da Silva 07 December 2017 (has links)
Submitted by Franciele Moreira (francielemoreyra@gmail.com) on 2017-12-27T13:50:44Z
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Previous issue date: 2017-12-07 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work we present a classification of the Laguerre minimal surfaces with flat
curvature lines. We introduce three classes of hypersurfaces that generalize the Laguerre
minimal surfaces with the prescribed Gaussian normal application. The first class is
associated to biharmonic applications and is related by a Legendre transformation to
hypersurfaces that in the isotropic model has harmonic isotropic mean curvature. As an
application, we classify the hypersurfaces of rotation and we present examples of these
hypersurfaces parameterized by flat curvature lines. We obtain a characterization of the
other two classes of hypersurfaces, we study the rotation ones and we present examples. / Neste trabalho apresentamos uma classificação das superfícies mínimas de Laguerre com
linhas de curvatura planas. Introduzimos três classes de hipersuperfícies que generalizam
as superfícies mínimas de Laguerre com aplicação normal de Gauss prescrita. A primeira
classe está associada a aplicações biharmônicas e está relacionada por uma transformação
de Legendre a hipersuperfícies que no modelo isotrópico tem curvatura média isotrópica
harmônica. Como aplicação, classificamos as hipersuperfícies de rotação e apresentamos
exemplos destas hipersuperfícies parametrizadas por linhas de curvatura planas. Obtemos
uma caracterização das outras duas classes de hipersuperfícies, estudamos as de rotação
e apresentamos exemplos.
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