Submitted by Livia Mello (liviacmello@yahoo.com.br) on 2016-10-06T19:11:48Z No. of bitstreams: 1 DissBZDP.pdf: 859657 bytes, checksum: 648ea3199268e7641fb9d91c09fe24c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T18:34:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissBZDP.pdf: 859657 bytes, checksum: 648ea3199268e7641fb9d91c09fe24c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T18:34:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissBZDP.pdf: 859657 bytes, checksum: 648ea3199268e7641fb9d91c09fe24c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T18:34:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissBZDP.pdf: 859657 bytes, checksum: 648ea3199268e7641fb9d91c09fe24c2 (MD5) Previous issue date: 2015-02-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / The question that guides this research is: the extent to which democracy and the process dialogic are shown in the choice of theme in Mathematical Modeling activities in the classroom? To answer this problem, it was selected, as a general goal: discuss the democratic and dialogical process in Mathematics Modeling activities as regards the choice of theme. It was analyzed the annals of V, VI, VII and VIII National Conference on Mathematical Modelling in Mathematics Education to understand how the idea of democracy and dialogue are dealt. At all, it was analyzed 324 articles, thirty related explicitly with the word democracy and 105 the word dialogue. In what regard to democracy, the Modeling is associated with this concept, since it allows to build and consolidate a democratic society and the when a modeling activity is developed in the classroom the environment is considered democratic, since, democratic and dialogical postures are developed. On regard to dialogue, it was noted that generally work associate this idea to theories of Paulo Freire, Habermas and Skovsmose. The analyzes suggest that Modeling enables you to develop a dialogic approach in the classroom. Thus, the students feel free to express their opinions and criticisms on the issues problematized. With respect to the corpus of this study, it was analyzed the narratives of students from 7th grade (8th year) of a state school in the city of São Carlos (SP) and of the research professor, developed during the activities in which occurred the process of choosing of the topic of Modeling. The analysis shows that, although the researchers of the Mathematical Modeling area understand the process of choosing of the theme as democratic, it was found indications that, in it, the teacher governs the students, despite the freedom that is granted to choose the topic of your interest. Freedom that this that has limits. The dialogue in this situation was not neutral, it led the students to the questions that researcher teacher would like to address. Make analyzes with the post-structuralist look led to consider too, that students are made in that process and this implies that when they express their opinions, they reproduce the thoughts of other people, since there are truths schemes which define what may or may not be said. / A questão que norteia esta pesquisa é: em que medida a democracia e o processo dialógico se mostram na escolha do tema em atividades de Modelagem Matemática na sala de aula? Para responder a esta problemática, traçou-se, como objetivo geral: problematizar o processo democrático e dialógico nas atividades de Modelagem Matemática quanto à escolha do tema. Analisou-se os anais da V, VI, VII e VIII Conferência Nacional sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática para compreender como a ideia de democracia e diálogo são abordados. Ao todo foram analisados 324 artigos, sendo trinta relacionados explicitamente a palavra democracia e 105 a palavra diálogo. No que concerne à democracia, a Modelagem é associada a este conceito, pois possibilita construir e consolidar uma sociedade democrática e ao desenvolver uma atividade de Modelagem em sala o ambiente é considerado democrático, uma vez que, posturas democráticas e dialógicas são desenvolvidas. No que tange ao diálogo, percebeu-se que geralmente os trabalhos associam esta ideia às teorias de Paulo Freire, Habermas e Skovsmose. As análises sugerem que a Modelagem possibilita desenvolver uma postura dialógica na sala de aula. Assim, os estudantes se sentem à vontade para expressar suas opiniões e críticas sobre os assuntos problematizados. No que diz respeito ao corpus desta pesquisa, analisaram-se as narrativas dos estudantes da 7a série (8o ano) de um colégio Estadual do Município de São Carlos (SP) e da professora pesquisadora, elaboradas durante as atividades nas quais ocorreu o processo da escolha do tema na Modelagem. A análise aponta que, apesar de os pesquisadores da área da Modelagem Matemática compreenderem o processo de escolha do tema como democrático, encontraram-se indícios de que, nele, o professor governa os estudantes, a despeito da liberdade que é concedida para escolherem o tema do seu interesse. Liberdade esta que possui limites. O diálogo nesta situação não se mostrou neutro, ele conduziu os alunos para as questões que a professora pesquisadora gostaria de abordar. Fazer as análises pelo olhar pós-estruturalista levou a considerar, também, que os estudantes são constituídos nesse processo e isso implica que, no momento de expressarem suas opiniões, reproduzem as falas de outros sujeitos, uma vez que existem regimes de verdades a definirem o que pode ou não ser dito.

Submitted by WALTER RIBEIRO DA ROCHA JUNIOR null (walter.ribeiro82@gmail.com) on 2016-09-04T19:44:54Z No. of bitstreams: 1 ROCHA_JUNIOR, W.R..pdf: 2685376 bytes, checksum: b6d3e7345437be7187c981049cd5ccee (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-06T19:36:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rochajunior_wr_me_bauru.pdf: 2685376 bytes, checksum: b6d3e7345437be7187c981049cd5ccee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-06T19:36:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rochajunior_wr_me_bauru.pdf: 2685376 bytes, checksum: b6d3e7345437be7187c981049cd5ccee (MD5) Previous issue date: 2016-07-06 / Problemas de dimensionamento de lotes são amplamente estudados na literatura e fazem parte de uma classe de problemas que envolvem decisões de planejamento da produção industrial. Basicamente, esses problemas consistem em definir uma estratégia para a utilização da capacidade de determinada estrutura fabril. As decisões envolvem quais produtos serão produzidos, em quais quantidades e em qual período, de forma a atender a demanda com a melhor rela- ção custo-benefício possível. Neste trabalho, propomos um modelo matemático para resolver o problema de programação de pedidos e dimensionamento de lotes de produção em indústrias de móveis seriados. O problema se caracteriza como multi itens, multiestágio e com demanda dinâmica determinística. O modelo matemático tem por objetivo minimizar os custos de produção no dimensionamento de lotes, considerando a capacidade finita do sistema produtivo. Testes foram realizados com dados fornecidos por uma empresa do setor moveleiro da cidade de Arapongas, Paraná. O modelo proposto foi implementado e resolvido utilizando um pacote de otimização. Resultados preliminares mostram-se significativamente melhores quando comparados com as programações utilizadas na prática da empresa, demonstrando a aderência de aplicações práticas de modelagem matemática em rotinas de planejamento de produção em empresas de fabricação de móveis seriados. / Lot sizing problems are widely studied in the literature and are part of a class of problems involving planning decisions of industrial production. Basically, these problems consist in defining a strategy for the capacity utilization of certain industrial structure. Decisions involve what products will be produced, in what quantities and at what period, in order to meet the demand with the best value for money possible. In this work, we propose a mathematical model for solving the problem of scheduling requests and dimensioning of production batches in series furniture industries. The problem is characterized as multi items, multistage and deterministic dynamic demand. The mathematical model is to minimize production costs in the lot sizing, considering the finite capacity of the production system. Tests were carried out with data provided by a company of the furniture sector in the city of Arapongas, Paraná. The proposed model was implemented and solved using an optimization package. Preliminary results show significantly better when compared to the settings used in the practice of the company, demonstrating adherence to mathematical modeling of practical applications in production planning routines in manufacturing series mobile companies.

Submitted by HASSAN COSTA ARBEX null (h.arbex@terra.com.br) on 2016-12-28T21:32:59Z No. of bitstreams: 1 TESE_DOC_HASSAN.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-01-03T16:12:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arbex_hc_dr_bauru.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-03T16:12:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arbex_hc_dr_bauru.pdf: 5609342 bytes, checksum: e8da1e714391dbfdfaec2c7f7b47e705 (MD5) Previous issue date: 2016-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Recentemente, o interesse e a pesquisa de coleta de energia têm aumentado substancialmente no meio técnico-científico. Com a grande demanda mundial por energia elétrica, muitos pesquisadores, no Brasil e no Mundo, têm concentrado seus esforços na busca de novas fontes de energia. No processo de coleta de energia, a energia elétrica é obtida através da conversão de energia mecânica criada por uma fonte de vibração do meio ambiente através de um transdutor. Fontes de vibração do meio ambiente podem ser causadas em estruturas através do movimento de veículos, ondas do mar e até o deslocamento de pessoas. Com isso, este trabalho tem como objetivo estudar a coleta de energia utilizando um dispositivo MagLev não-linear excitado externamente em sua base por uma fonte não ideal. A metodologia empregada para a realização das análises deste trabalho foram: utilizar o método de múltiplas escalas para buscar as melhores configurações dos parâmetros e realização de simulações numéricas utilizando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem com passo variável buscando otimizar a coleta de energia através da variação de parâmetros, diagramas de bifurcação, expoente de lyapunov, históricos no tempo entre outros. Em geral serão feitas duas comparações entre o resultado numérico e o resultado obtido analiticamente pelo método das múltiplas escalas, bem como a melhor configuração de parâmetros para uma melhor coleta de energia. / Recently, interest and energy harvesting research have increased substantially in the technical-scientific community. With the high global demand for electricity, many researchers in Brazil and the world, have concentrated their efforts in the search for new energy sources. Energy collection process, electrical energy is obtained by converting mechanical energy created by a vibration source of the environment through a transducer. environmental sources of vibration may be caused in structures by the movement of cars, train, sea waves, and even the movement of people. Thus, this work aims to study the collection of energy using an excited nonlinear MagLev device externally at its base by a non ideal source. The employed methodology for the carrying out the analyzes of this study were to use the method of multiple scales to find the best parameter settings and performing numerical simulations using the Runge-Kutta method of fourth and fifth order with variable step in order to optimize the collection energy by variation of parameters, bifurcation diagrams, exponent lyapunov, historical time among others. In general two comparisons are made between the numerical result and the analytical result obtained by the method of multiple scales, and the best parameter setting for improved energy harvesting.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3644722 bytes, checksum: e20bf7ab6319ef9aed02f134cd90a808 (MD5) Previous issue date: 2012-01-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Food drying is a process used to ensure the quality and stability of foods, considering that the decrease of water in the material reduces the biological activity and the chemical and physical changes that occur during storage. The objective of this research was to study the heat and mass transfer in drying process of slices of tomatoes and to evaluate the characteristics of drying kinetics in two resistive equipments and a heat pump. The operating conditions for dryers resistive were set at temperatures of 40 and 50 and 60°C with an air velocity of 2.5m/s to the heat pump and a dryer resistive temperature of 55°C and air velocity of 5.7m/s. The experimental results of drying kinetics were represented using mathematical models and are shown in terms of effective diffusivity and convective of the mass. The values found for the effective diffusivity of mass are in agreement with the literature. The convective coefficients mass are the order of 10-1. Those coefficients were not found references in literature. A comparative study between the heat pump and the dryer resistive showed that the first one was more efficient to perform the drying of tomato. We studied the sorption isotherm for tomatoes at temperatures of 50, 60, 70 and 80°C. The results were represented using mathematical models and the GAB model showed the best fit to the experimental data. A numerical study for heat transfer and mass during drying of the product was studied, through the development of a computational code, in configuring an infinite slab. In the modeling process were studied the Fourier Law for heat transfer and Law of Fick for mass transfer. For code validation were used results from the literature and from this present research. The results were satisfactory, but it is necessary to study the variables involved in the drying process for a better adjustment. / Secagem de alimentos é um processo utilizado para assegurar a qualidade e a estabilidade dos alimentos, considerando que a diminuição da quantidade de água do material reduz a atividade biológica e as mudanças químicas e físicas que ocorrem durante o armazenamento. O objetivo deste trabalho foi estudar a transferência de calor e massa na secagem de tomate cortado em fatias e avaliar as características da cinética de secagem em dois equipamentos resistivos e uma bomba de calor. As condições operacionais para os secadores resistivos foram fixadas nas temperaturas de 40, 50 e 60ºC, na velocidade do ar de 2,5m/s e para a bomba de calor e um secador resistivo na temperatura de 55ºC e velocidade do ar de 5,7m/s. Os resultados experimentais da cinética de secagem foram representados através de modelos matemáticos e são mostrados em termos de difusividade efetiva e convectiva de massa. Os valores encontrados para a difusividade efetiva de massa estão de acordo com os encontrados na literatura. Os coeficientes convectivos de massa estão na ordem de 10-1, não sendo encontrado referencial da literatura. Um estudo comparativo entre a bomba de calor e o secador resistivo e o primeiro se mostrou mais eficiente para realizar a secagem do tomate. Foi estudada a isoterma de sorção para o tomate nas temperaturas de 50, 60, 70 e 80ºC. Os resultados foram representados através de modelos matemáticos e o modelo de GAB mostrou o melhor ajuste aos dados experimentais. Um estudo numérico para a transferência de calor e massa durante a secagem do produto foi estudado, através do desenvolvimento de um código computacional, na configuração de uma placa plana infinita. Na modelagem foram estudadas a Lei de Fourier para a transferência de calor e a Lei de Fick para a transferência de massa. Para validação do código foram utilizados resultados obtidos na literatura e os do presente trabalho. Os resultados obtidos mostrou-se satisfatório, porém é necessário estudar as variáveis envolvidas na secagem em busca de uma melhor ajuste.

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Bento Rodrigues de Ponte Junior / Banca: Hans Ingo Weber / Resumo: Na área agrícola, um tipo de equipamento utilizado para a pulverização de pomares, consiste essencialmente de uma estrutura vertical com ventiladores dotados de bicos de pulverização, montados sobre um veículo que trafega entre as plantas. Em uma construção mais simples esta estrutura vertical é montada na parte traseira de um trator agrícola. Em uma construção mais complexa, esta estrutura vertical é montada sobre uma carreta ou trailer, que pode ter ou não suspensão. Em algumas situações, as oscilações laterais da estrutura vertical podem afetar negativamente o resultado do tratamento (pulverização). Assim é importante reconhecer e eventualmente controlar essas oscilações laterais. Este trabalho propõe modelos matemáticos para os movimentos de rolagem de um pulverizador de pomares do tipo torre, e analisa suas respostas a diferentes parâmetros e diferentes excitações. Também são estudados casos práticos utilizando parâmetros reais de um pulverizador para propor parâmetros para a suspensão da torre a fim de minimizar as oscilações e acelerações da estrutura. Os modelos são baseados no modelo do pêndulo invertido e podem ser configurados para um pulverizador de pomares simples, do tipo montado em um trator, ou montado sobre uma carreta com ou sem suspensão. As equações que governam os movimentos de oscilação lateral foram deduzidas pelos métodos de Newton-Euler assim como pelas equações de Lagrange e princípio de Hamilton. As simulações numéricas dos modelos foram implementadas no módulo Simulink® do aplicativo Matlab®. / Abstract: In the agriculture field, a type of equipment to spray chemicals on orchards consists essentially of a vertical structure, with fans and spray nozzles attached, assembled on a vehicle that travels beside the plants. In a simple construction the vertical structure is attached directly behind the agricultural tractor. In a more complex construction, the vertical structure is attached on a trailer, with or without suspension. In some situations, the vertical structure lateral oscillations could affect negatively the results of the treatment. Thus, is important to recognize and even control these lateral oscillations. This dissertation proposes mathematical models for the roll movement of a tower sprayer, and analyzes its responses trough different parameters and excitations. Also analyzes a real case using an orchard sprayer's parameters to propose a tower suspension to minimize lateral oscillations and accelerations on the structures. The models are based on the inverted pendulum model and can be used for simple orchard sprayer assembled directly on tractors, as well as for that ones assembled on trailers, with or without suspension. The governing equations of the models are deduced by Newton - Euler equations and also by Lagrange's equations and Hamilton's principle. The numerical simulations of models ware implemented using the Simulink® module of Matlab® software. / Mestre

A disponibilização de notícias e leitura on-line através de smartphones, tablets e computadores tem reduzido a venda de jornais impressos no mundo, e a logística que faz a distribuição desses jornais impressos tenta encontrar formas de sobreviver à redução de demanda. Por outro lado, a logística de cargas expressas (característica dos modelos de e-commerce) cresce a cada dia fazendo uso de recursos terceirizados otimizados, situação que será acelerada no futuro com as “entregas no mesmo dia” (same-day delivery). Este estudo tem como objetivo elaborar um modelo de apoio à decisão para o planejamento da distribuição física compartilhada de jornais e produtos de e-commerce para uso do operador logístico. Propõe-se um problema de alocação de cargas multiperíodo e não um problema típico de roteirização como ocorre na maioria dos estudos de logística rodoviária. Sua resolução será realizada através de otimização discreta (veículos e cargas inteiras), através de Programação Linear Inteira, sendo desenvolvida em seguida Análise de Sensibilidade através de Programação Linear Não Inteira com o relaxamento da restrição de integralidade. Através de modelagem matemática e processamento em Matlab®, analisam-se cenários da distribuição física terceirizada, abrangendo o impacto de incrementos da demanda de chegada na lucratividade, penalizações de receita por postergações de carregamento, variações de custos pela inclusão de frota extra, introdução de multa contratual por não transportar algum produto, e testes com variados tempos de postergação dos carregamentos. Nos testes realizados pelo modelo que simulam uma situação real, a menor lucratividade foi obtida sem a postergação de entrega, modo comumente operado pelo mercado. O ganho percentual com a postergação de carregamentos diminuiu com o aumento da demanda de chegada. O problema de Programação Linear Não Inteira não encontrou diferença de ganho postergando ou não o carregamento. A estrutura de modelagem proposta também pode ser usada para tomada de decisão e auxílio com a escolha de qual entrega realizar; o nível de serviço a oferecer e prazos a cumprir; escolha do mix de clientes; transportadores terceirizados/parceiros a contratar; rotas a atender; frota e tamanho de veículos a utilizar; tipos/mix de produtos a entregar; tarifas de transporte a serem pagas. / The availability of news and reading online through smartphones, tablets and computers has reduced the sale of newspapers in the world, and the logistics that makes the distribution of newspapers try to find ways to survive the demand reduction. On the other hand, the logistics express cargo (characteristic of e-commerce models) grows every day making use of optimized outsourced resources, a situation that will be accelerated in the future with the same-day delivery. This study aims to develop a model for decision support for planning the shared physical distribution of newspapers and ecommerce products for use in the logistics operator. It proposes an allocation problem multiperiod loads and not a typical routing problem as in most road logistics studies. Its resolution will be performed by discrete optimization (vehicles and entire cargo) through Integer Linear Programming, and then developed by Non-integer Linear Programming Sensitivity Analysis with relaxation completeness restriction. Through mathematical modeling and processing in Matlab are analyzed scenarios of outsourcing physical distribution, including the impact of increases in demand coming in profitability, penalties revenue by charging postponements, cost variations by including extra fleet, introduction of contractual penalty for not carrying any product, and tests with varying postponement times of shipments. In tests conducted by the model that simulate a real situation, the lower profitability was achieved without delivery postponements, so commonly operated by the market. The percentage gain with the postponement of shipments decreased with increasing demand of arrival. The non-integer linear programming problem did not gain difference postponing or not charging. The proposed model structure can also be used to aid decision-making and with the choice of which delivery perform; the level of service to offer and deadlines; choice of the customer mix; outsourced carriers / partners to contract; routes to meet; fleet and size of vehicles to be used; types / mix of products to be delivered; transportation fees to be paid.

O presente trabalho propõe uma modelagem matemática simplificada que tem como foco o cálculo do módulo de elasticidade em matérias de fricção levando em consideração a porosidade. A modelagem proposta foi desenvolvida tendo como base a Lei das Misturas Modificada e os equacionamentos propostos por Spriggs e Kingery. Para simplificação do modelo, foi analisado um compósito com um aglomerante e um elemento de reforço. A escolha das matérias-primas levou em consideração os elementos mais utilizados em um material de fricção, desta forma o aglomerante utilizado foi uma resina fenólica e os agentes de reforço foram fibras de vidro e aramida. O equacionamento foi verificado utilizando dados empíricos. Para tanto, foram utilizados dois grupos de compósitos, um com resina fenólica e fibra de vidro e o outro com resina fenólica e fibra aramida. A verificação da influência das fibras no compósito foi feita variando o percentual de fibra, de 5% a 30% em peso, com um aumento de 5% entre as amostras. Os materiais foram confeccionados segundo o método de cura a quente sob pressão, seguido de tratamento térmico. Para a verificação das propriedades mecânicas foi realizado o teste de flexão a 3-pontos, segundo a norma ASTM D790,07. Em uma primeira análise, foi verificado o teor mínimo para que a fibra comece a atuar como reforço estrutural, e este para os dois grupos investigados foi de aproximadamente 2%, ou seja em todas as amostras as fibras estão atuando como elemento de reforço. O ensaio de porosidade seguiu a norma Volkswagen PV 3005 Por esse, foi possível verificar que para o compósito com fibra de vidro, quanto maior o teor de fibra, menor a porosidade apresentada pelo compósito. Para o compósito com aramida, a porosidade só diminui até 15%, após mantém-se constante. Este resultado pôde ser explicado pelo fato da aramida se apresentar na forma de polpa, dificultando a molhabilidade da resina. Como não há correlação linear entre porosidade e módulo de elasticidade para o compósito com fibra aramida, é proposto um modelo que seja apto à avaliação dos dois compósitos em questão. A utilização deste modelo visou a redução expressiva no tempo despendido e esforços de desenvolvimento de produtos, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. A modelagem matemática simplificada proposta permitiu obter uma correlação entre o módulo de elasticidade e a porosidade. Os dados calculados através do modelo proposto concordam de forma satisfatória com os resultados experimentais. / The present work shows a simplified mathematical modeling focused on the modulus of elasticity in a friction material considering the inherent porosity of this material. The suggested model was developed based on the modified Law of Mixtures and equations proposed by Spriggs and Kingery. To obtain a simplified model a composite constituted of a binder and a reinforcement element was analyzed. Raw materials used in these tests were chosen based on raw materials most used in a friction industry, the binder used is a phenolic resin and reinforcing components are glass fiber and aramid fiber. The proposed model was verified based on the empirical data, analyzing two groups of composite material, one with a phenolic resin and fiber glass and another one with phenolic resin and aramid fiber. To understand the influence of the reinforcing components in the composite, the percentage of fibers was varied from 5% to 30%, the difference between samples is 5%. The materials were manufactured using the process typically used for friction materials, heat curing under pressure followed by heat treatment. The samples were tested under 3-points bending test procedure, according to ASTM D790-07 standard. In a preliminary analysis the minimum fraction of fiber that works as a reinforcing component is 2%, according to critical volume equation. Then in all the samples analyzed the fibers are acting as reinforcement elements. The porosity test was made according to VW PV 3005 standard Using this method, it was possible to verify that increasing the percentage of glass fiber the percentage of porosity decrease. For the aramid composite the percentage of porosity decreases up to 15% of fiber, from this point the value is kept constant. This result can be explained if we consider the fact that the aramid fiber is used in the pulp form, hindering the wettability of the resin. Since there is no linear correlation between porosity and elastic modulus for the composite with aramid fiber, it is proposed a model that is able to appraisal the two composites in question. The use of this model aims a significant reduction in time spent and resources on development, helping to reduce the project cost and increasing the product competitiveness. The simplified mathematical model proposed supported a correlation between modulus of elasticity and porosity. Data calculated by the proposed model agrees satisfactorily with the experimental results.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma proposta de trabalho em um ambiente de Modelagem Matemática desenvolvida com turmas de quinta e sexta séries do Ensino Fundamental, em uma Escola da rede Municipal de Xangri-Lá, no Rio Grande do Sul. Para isso foi elaborado um roteiro, tendo como tema, a construção das paredes de um ginásio escolar. A metodologia de pesquisa foi o estudo de caso, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006) e César (2005). O referencial teórico é baseado em Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) e Skovsmose (2000). O trabalho foi desenvolvido no segundo caso, proposto por Barbosa (2001a), mas transitou entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000). Os resultados apresentados pelos alunos, bem como o desempenho, a participação e o interesse, mostraram que o roteiro é válido e adequado para as turmas em questão. É importante reconhecer que o trabalho desenvolvido, em um ambiente de Modelagem Matemática, contribuiu para uma melhor compreensão dos conteúdos desenvolvidos. Como produto final, há o material elaborado e aplicado neste estudo, o qual pode ser utilizado por outros professores que busquem aplicar atividades semelhantes em suas aulas. / This dissertation’s main objective is to present a proposal of work in a mathematical modeling environment developed with students in fifth and sixth grades in an elementary public school in the Municipal network of Xangri-lá, Rio Grande do Sul. It was prepared , for this, a didactical sequence with the theme : the construction of the walls of a school gym. The research methodology was the case study according to Fiorentini and Lorenzato (2006) and César (2005). The theoretical reference is based on Barbosa (2001a, 2001b, 2003b) and Skovsmose (2000). The study was conducted in the second case, proposed by Barbosa (2001a), but moved in the Skovsmose’s different learning enviroments (2000). The results presented by the students, as well as the performance, participation and interest, showed that the sequence is valid and appropriate for the grades in question. It is important to recognize that the work in a mathematical modeling environment contributed to a better understanding of the contents. As a final product, there is the material made and applied in this study , which can be used by other teachers who seek to use similar activities in their classes.

No presente trabalho, foi desenvolvida uma situação de aprendizagem envolvendo a Modelagem Matemática aplicada a uma atividade experimental, a partir de dados coletados relacionados a sensores de temperatura em uma escola técnica. Esta atividade possui uma abordagem interdisciplinar numa perspectiva teórico-prática, a qual envolve conteúdos de Eletricidade, Física e Matemática, através de uma organização curricular flexível, caracterizando a ruptura do currículo linear que se percebe na escola tradicional. Nesta atividade de modelagem, têm-se como objetivos específicos oferecer condições para que os alunos percebam a importância da coleta e do tratamento de dados e, com isso, passem a identificar a simbologia utilizada no estudo dos circuitos eletrônicos. Que também compreendam e utilizem as principais leis da eletricidade na análise da atividade e na resolução de problemas e empreguem os conhecimentos de Matemática para descrever e interpretar os resultados da atividade. O referencial teórico baseia-se na Modelagem Matemática de Barbosa, Burak e Biembengut & Hein e na proposta de Cenários para Investigação de Skovsmose. Além dos objetivos específicos, há a intenção de criar um ambiente de discussão que favoreça e incentive a participação dos alunos na construção do conhecimento. / In this paper, we develop a learning situation involving mathematical modeling applied to an activity from collected experimental data involving temperature sensors in a technical school. This activity has an interdisciplinary approach in a theoretical - practice perspective engaging contents of Electricity, Physics and Mathematics through a flexible curriculum, featuring the disruption of linear curriculum that is perceived in the traditional school. In this modeling activity we have specific objectives, provide conditions so that students understand the importance of collecting and processing data and thereby identify the symbology used in the study of electronic circuits, understand and use the major laws of electricity in activity analysis and problem solving and also employ the knowledge of mathematics to describe and interpret the results of the activity. The theoretical framework is based on mathematical modeling by Barbosa, and Burak Biembengut & Hein and the proposed Scenarios for Research by Skovsmose. In addition to the specific objectives, we intend to create an environment that encourages discussion and student participation in the construction of knowledge.

Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito. / This thesis seeks to present the computer's contributions in the construction of mathematical concepts. From problem situations and through activities sequences, the proposal was to challenge those involved in the design, creation and validation/reformulation of hypotheses about possible mathematical models that could represent and explain different phenomena. The use of mathematical modeling as a method for addressing mathematical concepts, according to Rodney Bassanezi, is explored in this work, to enable individuals involved the study of phenomena that can be investigated, assimilated and better understood using mathematical tools. The research methodology used is the didactic engineering Michèle Artigue, which proposes the development and implementation of activities sequences for the approach of mathematical content, which also nurture the exercise of reflection on the teaching practice of teacher researcher involved. Along the thesis occurred three times in a didactic experimentation, covering different subjects entered in the categories of basic and higher education, as well as math teachers. Records of participants at all stages of the experiments were produced in written form and were an important material for analysis and reflection on the proposal. The theory of reflective abstraction, along with the theory of awareness, both of Jean Piaget, is used as a theoretical basis for how to analyze the subjects involved in the activities proposed advance towards the knowledge, either through their actions on objects virtual used in the activities as well as the evolution of its actions coordination throughout the process. The use of digital technologies through virtual objects constructed in GeoGebra software has an important emphasis in the implementation of research, since for its use was oportunizado the subject so that, through micro-progress build gradually and significantly the mathematical concepts needed to understanding the phenomenon they investigated. At the end of the thesis we show that from the use of digital technologies in the research problem situations occurred the creation and maintenance of a new way of thinking on the part of those involved: the hypothetical-continuous thought. It was noted that every change on the computer screen via changing parameters, there was a reorganization of schemes, establishment of new abstractions that acted towards the formation of new hypotheses, which have advanced dynamic and iterative way, by fostering reorganization or restructuring of subject structures. Therefore, from the results obtained from the research it is shown that there is an intrinsic relationship between continuity of reflective abstraction process (improvement of assimilators schemes, modifying the previous structures) with the improvement and construction of hypotheses by the subject.