Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-06-01T22:28:55Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vivianny Aparecida Queiroz Freitas - 2017.pdf: 4680258 bytes, checksum: 0e08c83bdb454e044ddcef0daedb874a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-06-02T11:13:05Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vivianny Aparecida Queiroz Freitas - 2017.pdf: 4680258 bytes, checksum: 0e08c83bdb454e044ddcef0daedb874a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-02T11:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Vivianny Aparecida Queiroz Freitas - 2017.pdf: 4680258 bytes, checksum: 0e08c83bdb454e044ddcef0daedb874a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-05-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Cryptococcosis is a fungal disease caused by yeasts belonging to the complex Cryptococus neoformans. The antifungal arsenal available for the treatment of this disease is still restricted and is related to the high toxicity and side effects of some drugs, causing great harm to the patients. In this context, it is necessary to discover new bioactives to quell the infections and reduce the adverse effects. The plants have rich source of secondary bioactive metabolites such as tannins, terpenoids, saponins, alkaloids, flavonoids and other compounds, registered with expressive antimicrobial properties. Therefore, the research of natural compounds and derivatives of natural products has been relevant in recent years, due to their relevance in the discovery of new drugs, in addition to which the association of drugs or compounds with different mechanisms of action has been used as an alternative in conventional therapy. We evaluated the mechanisms of action and antifungal effect of natural compounds, curcumin and morin, on Cryptococcus neoformans and Cryptococcus gattii isolates. The antifungal activity was determined across the minimum inhibitory concentration (MIC) and minimum fungicide (MFC). Polyphenols showed MICs ranging from 2 to 256 μg/mL. The compounds showed a synergistic interaction in 30% (6/20) and 15% (3/20) of the isolates when dealing with morin and curcumin, respectively, associated with fluconazole. In the interaction with amphotericin B morin presented synergism in 70% (14/20) of the isolates. Both compounds did not exhibit antagonism in any of the combinations. Changes in fungal cell morphology were observed, and in contact with red blood cells, presented low toxicity. The mechanisms of action revealed that both polyphenols act on the membrane of the fungal cell, inhibiting the synthesis of ergosterol and causing damage to it. These results demonstrate the potential of the compounds as natural bioactives, with great impact on the discovery of new drugs and their efficacy to be used in the treatment of fungal infections. / A Criptococose é uma doença fúngica causada por leveduras pertencentes ao complexo Cryptococus neoformans. O arsenal antifúngico disponível para o tratamento dessa doença ainda é restrito e está relacionado à elevada toxicidade e efeitos colaterais de alguns fármacos, causando grande prejuízo aos pacientes Neste contexto, se faz necessário descobrir novos bioativos para debelar as infecções e reduzir os efeitos adversos. As plantas apresentam rica fonte de metabólitos secundários bioativos como taninos, terpenóides, saponinas, alcalóides, flavonoides e outros compostos, registrados com expressiva propriedade antimicrobiana. Portanto, a pesquisa de compostos naturais e derivados de produtos naturais tem sido pertinente nos últimos anos, devido à sua relevância na descoberta de novos medicamentos, além do que, a associação de fármacos ou compostos, com diferentes mecanismos de ação tem sido utilizada como alternativa na terapia convencional. Nós avaliamos os mecanismos de ação e o efeito antifúngico dos compostos naturais, curcumina e morina, sobre isolados de Cryptococcus neoformans e Cryptococcus gattii. A atividade antifúngica foi averiguada através da determinação da concentração inibitória mínima (CIM) e fungicida mínima (CFM). Os polifenóis, apresentaram CIMs que variaram de 2 a 256 μg/mL. Os compostos apresentaram interação sinérgica em 30% (6/20) e 15%(3/20) dos isolados se tratando da morina e curcumina, respectivamente, associada ao fluconazol. Na interação com a anfotericina B a morina apresentou sinergismo em 70% (14/20) dos isolados. Ambos os compostos não apresentaram antagonismo em nenhuma das combinações. Alterações na morfologia da célula fúngica foram observadas, e em contato com as hemácias, apresentaram baixa toxicidade. Os ensaios de mecanismos de ação revelaram que ambos os polifenóis atuam na membrana da célula fúngica inibindo a síntese de ergosterol e causando danos a mesma. Estes resultados demonstram o potencial dos compostos como bioativos naturais, apresentando grande impacto na descoberta de novos fármacos e sua eficácia para serem utilizados no tratamento de infecções fúngicas.

Cette thèse porte sur La Méthode d'Edgar Morin, ouvrage que l'auteur a entrepris en 1977. Malgré l'état d'inachèvement de l'ouvrage, nous avons montré comment le projet de Morin, c'est-à-dire la recherche d'une méthode de complexité, était possible et réalisable. Pour ce faire, nous avons· présenté une grille d'analyse capable de surmonter les trois obstacles auxquels La Méthode était confrontée au départ: l'obstacle logique, l'obstacle encyclopédique et l'obstacle épistémologique. L'utilisation d'une logique récursive, la construction d'une théorie de l'organisation ainsi que l'élaboration d'un paradigme de complexité sont, en gros, la réponse à ces trois obstacles. La thèse se termine enfin sur l'originalité de la méthode que propose Morin - la méthode de complexité - et sur son utilité dans le contexte actuel où règnent encore les grandes simplifications.

Neste trabalho é desenvolvido um estudo sobre a relação entre as variedades de Thom-Boardman e os ideais jacobianos iterados associados a estas variedades. Inicialmente são estudadas as singularidades de Thom-Boardman associadas a germes de aplicações analíticas com a finalidade de introduzir as varidades de Thom-Boardman no espaço dos jatos. Posteriormente são estudados os ideais jacobianos extendidos, seguindo a construção de Morin. Finalmente é definida a multiplicidade c_i(f) associada a um símbolo de Boardman i=(i_1,...,i_k) e ao extrato (Sigma)^1(f). / In this work we study the relation between the Thom-Boardman manifolds and the iterated jacobian ideals associate to these manifolds. First, we study the Thom-Boardman singularities associate to analitic map germs with the objective to introduce Thom-Boardman manifolds in the jet space. After, we study the extended jacobians ideals, following Morin's construction. We give the definition of the mulitiplicity c_i(f) associate to a Boadman symbol i=(i_1,...,i_k) and the stratum (Sigma)^i(f).

Neste trabalho é desenvolvido um estudo sobre a relação entre as variedades de Thom-Boardman e os ideais jacobianos iterados associados a estas variedades. Inicialmente são estudadas as singularidades de Thom-Boardman associadas a germes de aplicações analíticas com a finalidade de introduzir as varidades de Thom-Boardman no espaço dos jatos. Posteriormente são estudados os ideais jacobianos extendidos, seguindo a construção de Morin. Finalmente é definida a multiplicidade c_i(f) associada a um símbolo de Boardman i=(i_1,...,i_k) e ao extrato (Sigma)^1(f). / In this work we study the relation between the Thom-Boardman manifolds and the iterated jacobian ideals associate to these manifolds. First, we study the Thom-Boardman singularities associate to analitic map germs with the objective to introduce Thom-Boardman manifolds in the jet space. After, we study the extended jacobians ideals, following Morin's construction. We give the definition of the mulitiplicity c_i(f) associate to a Boadman symbol i=(i_1,...,i_k) and the stratum (Sigma)^i(f).

As propriedades fotofísicas dos complexos morin-Mg2+ e morin-Ce3+, foram investigadas em solução metanólica, em filmes finos de polímeros e em nanozéolitas por técnicas de fluorescência. A associação do metal ao flavonoide ocorre no sítio da carbonila do anel pirona nas razões estequiométricas de 1:1 e 1:2 (magnésio: morin), e esta associação favorece no aumento considerável da intensidade de fluorescência devido à inibição da transferência intramolecular do próton no estado excitado. Os resultados revelaram que os espectros de emissão do complexo morin-Mg2+ sofreram um pequeno deslocamento hipsocrômico. Os decaimentos de fluorescência do sistema Morin-Mg2+ são triexponenciais para o complexos Morin-Mg2+ formados com tempo de vida máximo de 3 ns. O complexo morin-Ce3+ é pouco fluorescente e a complexação com o metal leva a supressão de fluorescência devido a sua natureza paramagnética. A estequiometria aparente dominante é de um 1:1 e o decaimento possui um componente de tempo de vida longo de 4-5 ns. Na comparação das propriedades de fluorescência do morin-Mg2+ com o indicador magnesium green verificamos que ambos são bons indicadores fluorescentes para a microscopia de fluorescência podendo esses complexos serem usados na detecção de Mg2+ em nanozeólita e outros sistemas / The photophysical properties of the molecular complexes of morin with Mg2+ and Ce3+ cations in methanol solution as well as in thin polymeric films and nanozeolytes have been investigated by using fluorescence spectroscopy and microscopy. The association of morin with Mg2+ occurs at the (4)-carbonyl group of the pyrone ring at 1:1 and 1:2 stoichiometric ratio. The complexes have shown an increase of the emission quantum yield by precluding the excited state deactivation though the intramolecular proton transfer process. The fluorescence decays of the complexes are non exponential due to the presence of more than one emission species and the average decay time found was about 3 ns. On the other hand, the addition of Ce3+ to morin solution resulted in fluorescence quenching ascribed to 1:1 non emissive complex due to the paramagnetic nature of the metal cation. The fluorescence properties of morin-Mg2+ complex have been compared with the standard fluorescence indicator magnesium green. The results pointed out that morin-Mg2+ may be used as an alternative low coast indicator of Mg2+ in homogenous as well as in microheterogeneous media.

La presente tesis toma como referencia principal el paradigma de la Complejidad deEdgar Morin y las teorías de Heinrich Schenker. Como emergencia del sistema humanomente/cerebro, el Arte en general y la música en particular son considerados desde la perspectivade las organizaciones de nuestro universo. Así, todos los acontecimientos/eventos que seproducen en el interior/exterior de una composición tonal, lo hacen en función de suantagonismo y complementariedad, siempre de forma concurrente, tal y como articula lasnociones Edgar Morin, consiguiendo superar, a través de la noción de bucle, la dicotomíaoccidental.En las teorías tradicionales de la música, lo descriptivo, lo lineal y lo determinista son lasdirectrices pedagógicas y compositivas, lo que nunca ha sido útil salvo para conocer de formasuperficial el catálogo de situaciones horizontales, verticales y formales de la música tonal. Porel contrario, Heinrich Schenker trató de construir un edificio teórico basado en las ideas decoherencia y crecimiento orgánico, teniendo como pilar fundamental la asociación de ideas,entre las que destaca la Asociación Motívica, la noción de paralelismo y las similitudes ydiferencias entre la gramaticalidad y la funcionalidad de los acontecimientos de la composicióntonal, la cual se desarrolla a partir de tres niveles integrados de transformación-organización:background, middleground y foreground.En la simplificación de las teoría y procedimientos analíticos, llevada a cabo por losalumnos directos de Schenker, la idea de Crecimiento Orgánico es sustituida por la idea dereducción lo que ha llevado a lo que algunos consideramos una mala compresión de la teoría, yal rechazo por parte de aquellos que no profundizan en ella. A través de los gráficos originales deSchenker, se percibe con claridad que la organización músico-tonal se consigue a través de tresniveles interrelacionados e interaccionales, que parten del primero como fuente de lacomposición: background, Primer Nivel o Base Subyacente (relación estructural a gran escala),middleground, Segundo Nivel o Base Generatiz Media (relaciones estructurales a medio plazo),y foreground, Tercer Nivel o Base Generatriz de la Superficie (relaciones estructurales en elnivel local o temporal inmediato).Las nociones schenkerianas han sido trasladadas al paradigma de la complejidadmoriniana, viendo cómo encajaban sin ningún esfuerzo, del mismo modo que hemos trasladadolas nociones morinianas al paradigma schenkeriano, comprobando, felizmente, que las unas seembuclan en las otras en una relación dialógica, superando su aislamiento dicotómico ydemostrando que el todo es a la vez mucho más y mucho menos que la suma de las partes. Losprincipios morinianos dialógico, recursivo-retroactivo y hologramático nos ayudan a pensar laComplejidad de las organizaciones músico-tonales.Alcanzado nuestro objetivo, la composición tonal se muestra como organizacióninformacional/comunicacional/computacional, a través de los principios de la complejidadmoriniana: el principio dialógico, el principio recursivo-retroactivo y el principio hologramático.De este modo, llevamos a cabo una re-organización de los conocimientos schenkerianos, unainterdisciplinariedad que ofrece isomorfismos conceptuales, desde los que trascender el corpusteórico, hasta la aprehensión de la obra musical tonal en toda su dimensión, consiguiendodescubrir que lo que mantiene la unidad en el interior del organismo sonoro es lacoherencia, pero de la información que se produce y se transmite en el interior de sonido asonido, de relación a relación, de motivo inicial a motivo transformado, de parte a parte, departe a todo, de todo a parte, de todo a todo, es decir, la coherencia de la organizacióninformacional/comunicacional/computacional. / This thesis considers as primary reference the Complexity Paradigm of Edgar Morinand the theories of Heinrich Schenker. Art in general and music in particular areconsidered from the perspective of the organizations of ourinformational/communicational/computational organization universe as products of thehuman system/mind. Thus, everything that occurs inside and outside a tonalcomposition does so on the basis of its antagonism and complementarity, always in arecurrent way, as.Edgar Morin articulates notions, overcoming the Western dichotomy introducingthe notion of loop. Heinrich Schenker sought to construct a theoretical building basedon the ideas of coherence and organic growth, using as the fundamental pillar theassociation of ideas, Association Motivic, the notion of parallelism and the similaritiesand differences between the grammaticality and functionality of the events in the tonalcomposition, which develops from three integrated levels of transformationorganization:background, middleground and foreground.Shenker's notions have been transferred to the paradigm of Morin's complexity,so that they fit together with no effort, in like Morin's notions have been shifted intoSchenker's paradigm, with the happy result, of watching them loop together in adialogical relationship. The tonal composition appears as aninformational/communicational/computational organization, through Morin's principlesof complexity: the dialogic principle, the recursive-retroactive principle and thehologramatic principle. Thus, we've carried out a re-organization of the knowledge ofSchenker, an interdisciplin which offers a conceptual isomorphism, from which totranscend the theoretical corpus, to the apprehension of the musical/tonal compositionin all its dimensions, to discover that what maintains unity in the sonorous body isconsistency, but about the information that is produced and transmitted frominside one sound to another, from relationship to relationship, from the initialmotive to the transformed motive, from side to side, from a part to the whole, fromthe whole to a part, that is, the coherence of the informational, communicationaland computational organization.

Made available in DSpace on 2016-08-03T12:19:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandro Alves Martiniano de Souza.pdf: 885365 bytes, checksum: 9b4ce57d551fcf4b154b464e53e7332e (MD5) Previous issue date: 2012-03-28 / The research seeks to identify ways in which the relational dynamics that must exist between the knowledge/theological and other forms of knowledge in contemporary society, based on the French philosopher Edgar Morin in his theoretical framework titled Complex Thinking. From this perspective, the research outline for a hermeneutic or a complex transdisciplinary hermeneutics. This concept (transdisciplinary hermeneutics / hermeneutics in complexity) is not a deductive system, but an open system, operated by an open reason (rationality) that seeks to interpret contemporary reality by observing the tradition. Also creatively interprets the tradition as a response to contemporary emerging amid a complex reality. From this concept note is also the dynamic relationships of knowledge of that time, and this, not just looking through the lens of interdisciplinarity, but going beyond, becoming a transdisciplinary knowledge. Christian theology is still love-biblical tradition, never become a complete and finished system of theological knowledge. Past and present complete and only shed light for the future. For this, the Christian theological tradition, the Bible is reflective foundation sand axioms, from which we can reflect on all the topics that will impose knowledge (complexity in reality) as thematization. / A pesquisa procura identificar como se dá a dinâmica relacional que deve existir entre o saber/fazer teológico e as demais formas de saberes na contemporaneidade, tendo como base o filósofo francês Edgar Morin em seu referencial teórico intitulado Pensamento Complexo . Nessa perspectiva, a pesquisa se delineará por uma hermenêutica complexa ou uma hermenêutica transdisciplinar. Este conceito (Hermenêutica-Transdisciplinar / Hermenêutica na Complexidade) não é um sistema dedutivo, e sim um sistema aberto, operacionalizado por uma razão aberta (racionalidade) que procura interpretar a realidade contemporânea observando a tradição. Também de forma criativa, interpreta a tradição como resposta emergente para a contemporaneidade em meio a uma realidade complexa. A partir desse conceito observam-se também as relações dinâmicas dos saberes deste mesmo tempo, e isso, não apenas observando pelas lentes da interdisciplinaridade, mas indo além, se tornando um saber transdisciplinar. A teologia cristã continua sendo amor à tradição-bíblica, sem jamais transformar-se num sistema completo e acabado do saber teológico. Passado e presente se completam e apenas lançam luz para o futuro. Para isso, na tradição teológica cristã, há na Bíblia fundamentos reflexivos e axiomas, a partir dos quais podemos refletir a respeito de todos os temas que os saberes vão impondo (complexidade na realidade) como tematização.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:08:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 parte1.pdf: 2380730 bytes, checksum: 855faa2a0980ca01d05a6deab75bacdc (MD5) Previous issue date: 2007-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Cette étude traite de la perspective de construction d une éducation intégrante de l être et du savoir à travers le développement de processus éducatifs basés sur une nouvelle écologie, reglée dans les structures de la théorie de la complexité, répandue par Edgar Morin. Ce travail part de l idée que la connaissance de la complexité peut gérer de nouvelles visions du monde, des mentalités ouvertes et des pensées réformées qui fassent de l apprendre à apprendre et du re-apprendre à penser les buts d une éducation libre pour toujours. Cette étude focalise, à travers la méthode herméneutique, la théorie de la complexité sur quatre axes théoriques : le dynamisme du savoir, la transdisciplinarité, la non-linéarité de la connaissance et l écologie cognitive, comme des possibilités d une nouvelle intelligibilité pour un espace public transformé dont les sujets actifs sont responsables pour une démocratie de la connaissance qui mette en intéraction l homme, société et nature. Elle présente les résultats suivants : les idées humaines ont besoin de reliaison et de partage, elles ne sont pas expliquées d une façon réduite, la perception de cette reliaison favorise une écologie cognitive, dirigée par des relations réciproques parmi les êtres humains et l environnement, les actions sociales répercutent l intimité humaine que, de son côté, possibilite une éducation basée sur l éthique et sur l altérité, en formant des sujets plus conscients de l agir humain et social. Cette recherche conclût que la connaissance de la complexité peut mouvementer des actes créatifs et émancipatoires de l apprentissage, dans la direction d une éducation qui forme et informe les êtres de ses immenses potentialités cognitives. / Este estudo aborda a perspectiva de construção de uma educação integralizadora do ser e do saber, mediante o desenvolvimento de processos educativos que tenham por base uma nova ecologia cognitiva, pautada nos pilares da teoria da complexidade, propugnada por Edgar Morin. Parte da premissa de que o conhecimento da complexidade pode gerar novas visões de mundo, mentalidades abertas e pensamentos reformados, que façam do aprender a aprender e do reaprender a pensar as metas de uma educação emancipatória ao longo da vida. Através do método hermenêutico, enfoca a teoria da complexidade sob quatro eixos teóricos: o dinamismo do saber, a transdisciplinaridade, a não linearidade do conhecimento e a ecologia cognitiva, como possibilidades de uma nova inteligibilidade para um espaço público transformado, no qual sujeitos ativos sejam responsáveis por uma democracia do conhecimento, que coloque em interação homem, sociedade e natureza. Aponta os seguintes resultados: as idéias humanas carecem de religação e de partilha, não sendo explicadas de modo redutor; a percepção desta religação favorece uma ecologia cognitiva, norteada por relações recíprocas entre os seres humanos e o meio ambiente; as ações sociais repercutem na convivência humana e esta, por sua vez, possibilita uma educação pautada na ética e na alteridade, formando sujeitos mais conscientes para o agir humano e social. Conclui que o conhecimento da complexidade pode mover atos criativos e emancipatórios de aprendizagem, na direção de uma educação que forme e informe os seres de suas imensas potencialidades cognitivas.

As propriedades fotofísicas dos complexos morin-Mg2+ e morin-Ce3+, foram investigadas em solução metanólica, em filmes finos de polímeros e em nanozéolitas por técnicas de fluorescência. A associação do metal ao flavonoide ocorre no sítio da carbonila do anel pirona nas razões estequiométricas de 1:1 e 1:2 (magnésio: morin), e esta associação favorece no aumento considerável da intensidade de fluorescência devido à inibição da transferência intramolecular do próton no estado excitado. Os resultados revelaram que os espectros de emissão do complexo morin-Mg2+ sofreram um pequeno deslocamento hipsocrômico. Os decaimentos de fluorescência do sistema Morin-Mg2+ são triexponenciais para o complexos Morin-Mg2+ formados com tempo de vida máximo de 3 ns. O complexo morin-Ce3+ é pouco fluorescente e a complexação com o metal leva a supressão de fluorescência devido a sua natureza paramagnética. A estequiometria aparente dominante é de um 1:1 e o decaimento possui um componente de tempo de vida longo de 4-5 ns. Na comparação das propriedades de fluorescência do morin-Mg2+ com o indicador magnesium green verificamos que ambos são bons indicadores fluorescentes para a microscopia de fluorescência podendo esses complexos serem usados na detecção de Mg2+ em nanozeólita e outros sistemas / The photophysical properties of the molecular complexes of morin with Mg2+ and Ce3+ cations in methanol solution as well as in thin polymeric films and nanozeolytes have been investigated by using fluorescence spectroscopy and microscopy. The association of morin with Mg2+ occurs at the (4)-carbonyl group of the pyrone ring at 1:1 and 1:2 stoichiometric ratio. The complexes have shown an increase of the emission quantum yield by precluding the excited state deactivation though the intramolecular proton transfer process. The fluorescence decays of the complexes are non exponential due to the presence of more than one emission species and the average decay time found was about 3 ns. On the other hand, the addition of Ce3+ to morin solution resulted in fluorescence quenching ascribed to 1:1 non emissive complex due to the paramagnetic nature of the metal cation. The fluorescence properties of morin-Mg2+ complex have been compared with the standard fluorescence indicator magnesium green. The results pointed out that morin-Mg2+ may be used as an alternative low coast indicator of Mg2+ in homogenous as well as in microheterogeneous media.

Neste trabalho, nós abordamos alguns resultados de T. Fukuda e de N. Dutertre e T. Fukui sobre a topologia das singularidades de Morin. Em particular, apresentamos uma nova prova para o Teorema de Dutertre-Fukui [2, Theorem 6.2], para o caso em que N = Rn, usando a Teoria de Morse para variedades com bordo. Baseados nas propriedades de um n-campo de vetores gradiente (∇ f1; : : : ∇fn) de uma aplicação de Morin f : M → Rn, com dim M ≥ n, na segunda parte deste trabalho, nós introduzimos o conceito de n-campos de Morin para n-campos de vetores que não são necessariamente gradientes. Nós também generalizamos o resultado de T. Fukuda [3, Theorem 1], que estabelece uma equivalência módulo 2 entre a característica de Euler de uma variedade diferenciável M e a característica de Euler dos conjuntos singulares de uma aplicação de Morin definida sobre M, para o contexto dos n-campos de Morin. / In this work, we revisit results of T. Fukuda and N. Dutertre and T. Fukui on the topology of Morin maps. In particular, we give a new proof for Dutertre-Fukui\'s Theorem [2, Theorem 6.2] when N = Rn, using Morse Theory for manifolds with boundary. Based on the properties of a gradient n-vector field (∇ f1; : : : ∇ fn) of a Morin map f : M → Rn, where dim M ≥ n, in the second part of this work, we introduce the concept of Morin n-vector field for n-vector fields V = (V1; : : : ; Vn) that are not necessarily gradients. We also generalize the result of T. Fukuda [3, Theorem 1], which establishes a module 2 equivalence between Euler\'s characteristic of a manifold M and Euler\'s characteristic of the singular sets of a Morin map defined on M, to the context of Morin n-vector fields.