Abstract In this thesis, adaptive transmission power control algorithms for reliable communication in channels with state are explored and further developed. In channels with state, strict adherence to Shannon-sense capacity may lead to very conservative system designs. In many practical systems, error-free communication is not required because these systems can cope with decoding errors. These considerations give rise to other information-theoretic notions where the rate of reliable communications is considered a random variable which depends not only on the statistical properties of the channel but also on the adaptive transmission strategy. Numerous studies on adaptive transmission in channels with state have already been conducted using expected value of communication rate or information outage probability as the relevant performance metrics. However, these metrics, although intuitively pleasing, have usually been introduced without rigorous justification. This thesis contributes to the state of the art in a number of ways. These include the development of new conceptual viewpoints on performance assessment of adaptive communication systems in channels with state as well as a new set of adaptive transmission power control algorithms. In particular, the models and methods of rational decision theory are introduced and systematically used in developing a unified framework for analysis and optimization of adaptive transmission in channels with state. The proposed framework properly addresses the limitation of finite coding length, takes into account the decision maker's preferences, considers uncertainties relevant in a given decision, and determines the optimal decision by maximizing some numerical index. A central finding of the theoretical studies is that many of the previously proposed performance metrics can be rigorously justified within the newly proposed framework. In addition, adaptive transmission power control in parallel Gaussian channels is considered with the aim of obtaining new classes of algorithms. The safety-first approach, risk theory, and expected utility theory are applied to derive novel transmission power control algorithms. The performance of the proposed power control algorithms is evaluated by computer simulations and compared against the performance of some other well-known algorithms. / Tiivistelmä Tässä väitöskirjassa tutkitaan ja kehitetään edelleen adaptiivisia lähettimen tehonsäätöalgoritmeja luotettavaan tietoliikenteeseen kanavissa, joilla on tila. Tällaisissa kanavissa Shannonin määrittelemän kapasiteetin tiukka noudattaminen saattaa johtaa konservatiivisiin järjestelmiin. Monissa käytännön järjestelmissä virheetöntä tiedonsiirtoa ei vaadita, koska niissä voidaan helposti selviytyä dekoodausvirheistä. Nämä pohdinnat johtavat toisenlaisiin informaatioteoreettisiin näkökulmiin, joissa luotettavan tietoliikenteen nopeutta pidetään satunnaismuuttujana, joka ei riipu ainoastaan kanavan tilastollisista ominaisuuksista vaan myös adaptiivisesta lähetysstrategiasta. Adaptiivisesta siirrosta kanavissa, joilla on tila, on jo tehty lukuisia tutkimuksia käyttäen tietoliikennenopeuden odotusarvoa tai informaation katkostodennäköisyyttä asiaankuuluvina suorituskykymittareina. Näitä mittareita on käytetty tavallisesti ilman tarkkaa perustelua, vaikka ne ovat intuitiivisesti houkuttelevia. Tämä väitöskirja tuottaa uusia tuloksia alan kehityksen nykytasoon monella tavalla. Näihin kuuluvat uudet käsitteelliset näkökulmat adaptiivisten tietoliikennejärjestelmien suorituskyvyn arviointiin kanavissa, joilla on tila, sekä uusi joukko adaptiivisia tehonsäätöalgoritmeja. Erityisesti rationaalisen päätöksenteon malleja ja menetelmiä on otettu käyttöön systemaattisesti kehitettäessä yhtenäistä puitetta adaptiivisen siirron analyysiin ja optimointiin kanavissa, joilla on tila. Ehdotettu puite arvioi asianmukaisesti äärellisen koodauspituuden rajoitusta, ottaa huomioon päätöksentekijän mieltymykset, tarkastelee määrättyyn päätökseen liittyviä oleellisia epävarmuuksia ja määrittää optimaalisen päätöksen maksimoimalla jonkin numeerisen päätösmuuttujan. Keskeinen löytö on se, että monet aikaisemmin ehdotetut suorituskykymittarit voidaan perustella tarkasti uuden, tässä ehdotetun puitteen sisällä. Lisäksi tarkastellaan adaptiivista lähettimen tehonsäätöä rinnakkaisissa Gaussin jakaumaa noudattavissa kanavissa. Tavoitteena on saada aikaan uusia lähettimen tehonsäätöalgoritmien luokkia. Turvallisuus ensin -lähestymistapaa, riskiteoriaa ja odotetun hyödyn teoriaa sovelletaan uusien lähettimen tehonsäätöalgoritmien johtamiseen. Ehdotettujen tehonsäätöalgoritmien suorituskykyä on mitattu tietokonesimuloinneilla ja verrattu joidenkin muiden hyvin tunnettujen algoritmien suorituskykyyn.

A presente dissertação visa a analisar a cláusula de redução equitativa da indenização, introduzida no ordenamento jurídico brasileiro por meio do artigo 944, parágrafo único, do Código Civil de 2002. A aplicação da referida norma suscita intensos debates na doutrina e jurisprudência brasileiras, em especial no que tange à possibilidade de aplicação aos casos de responsabilidade objetiva. Nesse sentido, poder-se-ia argumentar que a redução da indenização impactaria na finalidade da norma expressa no artigo 927, parágrafo único, do Código Civil, inclusive no que tange aos incentivos para prevenção de danos. A partir de uma análise do contexto, evolução jurídica do conceito e seus elementos e funções, é realizada uma avaliação da possibilidade de aplicação e respectivos requisitos para a utilização do instituto de forma sistêmica e em consonância com o ordenamento jurídico vigente. Considerando que a Law and Economics permite ao intérprete antever os impactos da aplicação da norma na conduta dos agentes econômicos, em especial na internalização dos custos de prevenção, que são consequência direta de uma análise de custo e beneficio entre a prevenção e o pagamento da indenização pela causação de um dano, consiste em importante ferramenta à disposição da comunidade jurídica para a análise do terna proposto. Deste modo, o terna será analisado à luz da doutrina da Law and Economics, que traz importantes contribuições para a discussão do tema, que afeta de forma direta o comportamento dos agentes de mercado que desenvolvem atividades consideradas de risco. / The present dissertations aims at analyzing the equitable reduction o f indemnification, introduced in Brazilian legal system tbrough article 944, sole paragraph, o f the Civil Code of 2002. The application o f such rule raises intense debates in the Brazilian doctrine and case law, especially with regard to the possibility of application to cases of strict liability. In this sense, it could be argued that the reduction of indemnification would affect the purpose of the rule foreseen in article 927, sole paragraph, o f the Civil Code, including with regard to incentives to the prevention of damage. From an analysis ofthe context, legal evolution ofthe concept and its elements and functions, an evaluation is conducted to assess the applicability and respective requirements for the use of the institute in a systemic way and in accordance with the current legal system. Given that Law and Economics allows the interpreter to foresee the impacts that the application of the rule will have on the conduct of economic agents, especially regarding the internalization of prevention costs, which are a direct consequence of a cost and benefit analysis between prevention and payment of compensation due to a damage caused, it is an important tool available to the legal co=unity for the analysis of the proposed theme. Therefore, the subject will be analyzed in light ofthe Law and Economics doctrine that brings important contributions to the discussion, which directly affects the behavior of market agents who carry out activities considered risky.

Den pågående vaccineringen mot covid-19 har inneburit att många människor börjar se ljuset i tunneln på den mörka tid som coronapandemin orsakat. Det råder dock inte konsensus kring vaccinet som uteslutande positiv för folkhälsan då vissa istället väljer att betona riskerna som vaccinet kan medföra framför fördelarna med vaccination.Tidigare forskning visar att faktorer som tillit, risker och individuella medicinska överväganden, likväl som kulturella aspekter har en avgörande roll i riskuppfattning gällande vaccinering.Studiens teoretiska referensram utgår från Becks teori om risksamhället, Giddens begrepp tillit till expertsystem, samt Douglas kulturella riskteori och beskyllningskultur.Syftet med denna pilotstudie är att undersöka studenters riskuppfattning gällande vaccinet mot covid-19, samt ifall riskuppfattning påverkas av faktorer som förändrad tillit och solidaritetsgrad.Datainsamlingen utgörs av en kvantitativ metod i form av enkätundersökning, där studiens urval består av medlemmar i gruppen ”Dom kallar oss studenter” på Facebook. Data från undersökningen analyserades sedan genom univariat analys samt multivariata regressionsanalyser.Resultat från studien visar att studenter med försämrad tillit till myndigheter uppfattar risker med biverkningar från vaccinet i högre grad än studenter som har en likvärdig eller förbättrad tillit till myndigheter. Det visar även att studenter med hög solidarisk inställning ser mindre risker med biverkningar från vaccinet än de med låg solidarisk inställning.Nyckelord: Covid-19, Risk, Förändrad tillit, Tillit till expertsystem, Risksamhället, Solidaritet, Kulturell riskteori, Kris. / The ongoing vaccination against covid-19 has meant that many people begin to see the light in the tunnel of the dark time that the corona pandemic has caused. However, there is no consensus about the vaccine as exclusively positive for public health as some instead choose to emphasize the risks that the vaccine may entail over the benefits of vaccination.Previous research shows that factors such as trust, risks and individual medical considerations, as well as cultural aspects, play a crucial role in risk perception regarding vaccination.The theoretical frame of reference in this study is based on Beck’s theory of the risks society, Giddens’ trust in expert systems, and Douglas’ cultural risk theory and blameculture.The aim of this pilot study is to investigate students’ perception of risk regarding the vaccine against covid-19, and whether risk perception is affected by factors such as changes in trust and degree of solidarity.The data collection consists of a quantitative method in the form of a survey, where the study sample consists of members of the group ”Dom kallar oss studenter” on Facebook. Data from the survey were then analyzed by univariate analysis and multivariate regression analyzes.Results from the study show that students with impaired trust in authorities perceive risks of side effects from the vaccine to a greater degree than students who have an equivalent or improved trust in authorities. It also shows that students with a high degree of solidarity see less risks with side effects from the vaccine than those with a low solidarity attitude.

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature. / We discuss a simulation approach for the joint density function of the surplus prior to ruin and deficit at ruin for risk models driven by Lévy subordinators. This approach is inspired by the Ladder Height decomposition for the probability of ruin of such models. The Classical Risk Model driven by a Compound Poisson process is a particular case of this more generalized one. The Expected Discounted Penalty Function, also referred to as the Gerber-Shiu Function (GS Function), was introduced as a unifying approach to deal with different quantities related to the event of ruin. The probability of ruin and the joint density function of surplus prior to ruin and deficit at ruin are particular cases of this function. Expressions for those two quantities have been derived from the GS Function, but those are not easily evaluated nor handled as they are infinite series of convolutions with no analytical closed form. However they share a similar structure, thus allowing to use the Ladder Height decomposition of the Probability of Ruin as a guiding method to generate simulated values for this joint density function. We present an introduction to risk models driven by subordinators, and describe those models for which it is possible to process the simulation. To motivate this work, we also present an application for this distribution, in order to calculate different risk measures for those risk models. An brief introduction to the vast field of Risk Measures is conducted where we present selected measures calculated in this empirical study. This work contributes to better understanding the behavior of subordinators driven risk models, as it offers a numerical point of view, which is absent in the literature.

A l’heure de la réforme du droit des obligations, il n’était pas inutile de revenir sur un phénomène remarqué du droit privé : l’émergence de la faute de fonction. Celle-ci interroge le privatiste quant à la possibilité de transposer dans sa matière une institution de droit administratif : la faute de service. Deux conditions doivent impérativement être remplies pour que la faute de fonction devienne une notion juridique opératoire.La première condition a pour objet de garantir que l’introduction de cette notion ne sera pas source d’insécurité juridique. Or, seule une conceptualisation de la faute de fonction pourrait permettre d’atteindre cet objectif. Celle-ci explique pourquoi la faute de fonction concerne les préposés et les dirigeants de personne morale : ces deux agents exercent communément une fonction pour le compte d’une entreprise. Ce point commun explique que leurs fautes de fonction correspondent aux mêmes critères de définition.La seconde condition a pour objet de vérifier que la faute de fonction peut être opérationnelle en droit de la responsabilité. Fondé sur la théorie du risque-profit et la théorie du risque anormal de l'entreprise, ce régime, articulé autour de la notion d’imputation, est particulièrement efficient en droit de la responsabilité civile où les fonctions de réparation et de sanction doivent être conciliées. En droit de la responsabilité pénale, droit sanctionnateur, la faute de fonction ne semble devoir s’exprimer que de façon très résiduelle. / At the time of contract law reform, it’s not unnecessary to go back to a noticed phenomenon of private law: the rise of the “misconduct within their function”. This concept raises questions for private lawyers with regards to the transferability of an administrative law concept into their own domain: the administrative fault. Two conditions must be satisfied in order for the misconduct within the function to become an operative legal concept.The first condition is about guaranteeing that introducing this concept will not be the source of legal uncertainty. However, only a conceptualisation of the “misconduct within the function” could achieve this goal. It explains why (its) liability applies to employees and leaders of a legal person: these two agents commonly undertake a task on behalf of the company. This common denominator explains that their liability equate to the same definition criteria. The second condition checks that the misconduct within their function can be operational in tort law. Based on the benefit-risk theory and the abnormal risk theory of the company, this system structured around the idea of imputation is particularly efficient in the law of civil liability where repair functions and sanctions must be reconciled. In criminal law liability, sanctioning law, the “misconduct within their function” appears to only be expressed in a residual way.

L'entrée en application depuis le 1er Janvier 2016 de la réforme réglementaire européenne du secteur des assurances Solvabilité 2 est un événement historique qui va changer radicalement les pratiques en matière de gestion des risques. Elle repose sur une prise en compte importante du profil et de la vision du risque, via la possibilité d'utiliser des modèles internes pour calculer les capitaux de solvabilité et l'approche ORSA (Own Risk and Solvency Assessment) pour la gestion interne du risque. La modélisation mathématique est ainsi un outil indispensable pour réussir un exercice réglementaire. La théorie du risque doit être en mesure d'accompagner ce développement en proposant des réponses à des problématiques pratiques, liées notamment à la modélisation des dépendances et aux choix des mesures de risques. Dans ce contexte, cette thèse présente une contribution à l'amélioration de la gestion des risques actuariels. En quatre chapitres nous présentons des mesures multivariées de risque et leurs applications à l'allocation du capital de solvabilité. La première partie de cette thèse est consacrée à l'introduction et l'étude d'une nouvelle famille de mesures multivariées élicitables de risque qu'on appellera des expectiles multivariés. Son premier chapitre présente ces mesures et explique les différentes approches utilisées pour les construire. Les expectiles multivariés vérifient un ensemble de propriétés de cohérence que nous abordons aussi dans ce chapitre avant de proposer un outil d'approximation stochastique de ces mesures de risque. Les performances de cette méthode étant insuffisantes au voisinage des niveaux asymptotiques des seuils des expectiles, l'analyse théorique du comportement asymptotique est nécessaire, et fera le sujet du deuxième chapitre de cette partie. L'analyse asymptotique est effectuée dans un environnement à variations régulières multivariées, elle permet d'obtenir des résultats dans le cas des queues marginales équivalentes. Nous présentons aussi dans le deuxième chapitre le comportement asymptotique des expectiles multivariés sous les hypothèses précédentes en présence d'une dépendance parfaite, ou d'une indépendance asymptotique, et nous proposons à l'aide des statistiques des valeurs extrêmes des estimateurs de l'expectile asymptotique dans ces cas. La deuxième partie de la thèse est focalisée sur la problématique de l'allocation du capital de solvabilité en assurance. Elle est composée de deux chapitres sous forme d'articles publiés. Le premier présente une axiomatisation de la cohérence d'une méthode d'allocation du capital dans le cadre le plus général possible, puis étudie les propriétés de cohérence d'une approche d'allocation basée sur la minimisation d'indicateurs multivariés de risque. Le deuxième article est une analyse probabiliste du comportement de cette dernière approche d'allocation en fonction de la nature des distributions marginales des risques et de la structure de la dépendance. Le comportement asymptotique de l'allocation est aussi étudié et l'impact de la dépendance est illustré par différents modèles marginaux et différentes copules. La présence de la dépendance entre les différents risques supportés par les compagnies d'assurance fait de l'approche multivariée une réponse plus appropriée aux différentes problématiques de la gestion des risques. Cette thèse est fondée sur une vision multidimensionnelle du risque et propose des mesures de nature multivariée qui peuvent être appliquées pour différentes problématiques actuarielles de cette nature / The entry into force since January 1st, 2016 of Solvency 2, the European regulatory reform of insurance industry, is a historic event that will radically change the practices in risk management. It is based on taking into account the own risk profile and the internal view of risk through the ability to use internal models for calculating solvency capital requirement and ORSA (Own Risk and Solvency Assessment) approach for internal risk management. It makes the mathematical modeling an essential tool for a successful regulatory exercise. The risk theory must allow to support this development by providing answers to practical problems, especially those related to the dependence modeling and the choice of risk measures. In the same context, this thesis presents a contribution to improving the management of insurance risks. In four chapters we present multivariate risk measures and their application to the allocation of solvency capital. The first part of this thesis is devoted to the introduction and study of a new family of multivariate elicitable risk measures that we will call multivariate expectiles. The first chapter presents these measures and explains the different construction approaches. The multivariate expectiles verify a set of coherence properties that we also discuss in this chapter before proposing a stochastic approximation tool of these risk measures. The performance of this method is insufficient in the asymptotic levels of the expectiles thresholds. That makes the theoretical analysis of the asymptotic behavior necessary. The asymptotic behavior of multivariate expectiles is then the subject of the second chapter of this part. It is studied in a multivariate regular variations framework, and some results are given in the case of equivalent marginal tails. We also study in the second chapter of the first part the asymptotic behavior of multivariate expectiles under previous assumptions in the presence of a perfect dependence, or in the case of asymptotic independence. Finally, we propose using extreme values statistics some estimators of the asymptotic expectile in these cases. The second part of the thesis is focused on the issue of solvency capital allocation in insurance. It is divided into two chapters; each chapter consists of a published paper. The first one presents an axiomatic characterization of the coherence of a capital allocation method in a general framework. Then it studies the coherence properties of an allocation approach based on the minimization of some multivariate risk indicators. The second paper is a probabilistic analysis of the behavior of this capital allocation method based on the nature of the marginal distributions of risks and the dependence structure. The asymptotic behavior of the optimal allocation is also studied and the impact of dependence is illustrated using some selected models and copulas. Faced to the significant presence of dependence between the various risks taken by insurance companies, a multivariate approach seems more appropriate to build responses to the various issues of risk management. This thesis is based on a multidimensional vision of risk and proposes some multivariate risk measures that can be applied to several actuarial issues of a multivariate nature

Two optimisation problems were considered, in which market exposure is indirectly controlled. The first one models the capital of a company and an independent portfolio of new businesses, each one represented by a Cram\'r-Lundberg process. The company can choose the proportion of new business it wants to take on and can alter this proportion over time. Here the objective is to find a strategy that maximises the survival probability. We use a point processes framework to deal with the impact of an adapted strategy in the intensity of the new business. We prove that when Cram\'{e}r-Lundberg processes with exponentially distributed claims, it is optimal to choose a threshold type strategy, where the company switches between owning all new businesses or none depending on the capital level. For this type of processes that change both drift and jump measure when crossing the constant threshold, we solve the one and two-sided exit problems. This optimisation problem is also solved when the capital of the company and the new business are modelled by spectrally positive L\'vy processes of bounded variation. Here the one-sided exit problem is solved and we prove optimality of the same type of threshold strategy for any jump distribution. The second problem is a stochastic variation of the work done by Taylor about underwriting in a competitive market. Taylor maximised discounted future cash flows over a finite time horizon in a discrete time setting when the change of exposure from one period to the next has a multiplicative form involving the company's premium and the market average premium. The control is the company's premium strategy over a the mentioned finite time horizon. Taylor's work opened a rich line of research, and we discuss some of it. In contrast with Taylor's model, we consider the market average premium to be a Markov chain instead of a deterministic vector. This allows to model uncertainty in future conditions of the market. We also consider an infinite time horizon instead of finite. This solves the time dependency in Taylor's optimal strategies that were giving unrealistic results. Our main result is a formula to calculate explicitly the value function of a specific class of pricing strategies. Further we explore concrete examples numerically. We find a mix of optimal strategies where in some examples the company should follow the market while in other cases should go against it.

Cette thèse traite de processus de détérioration en théorie du risque et en biomathématique. En théorie du risque, le processus de détérioration étudié est celui des sinistres supportés par une compagnie d'assurance. Le premier chapitre examine la distribution de Markov-Polya comme loi possible pour modéliser le nombre de sinistres et établit certains liens avec la famille de lois de Katz/Panjer. Nous construisons la loi de Markov-Polya sur base d'un modèle de survenance des sinistres et nous montrons qu'elle satisfait une récurrence élégante. Celle-ci permet notamment de déduire un algorithme efficace pour la loi composée correspondante. Nous déduisons la famille de Katz/Panjer comme famille limite de la loi de Markov-Polya. Le second chapitre traite de la famille dite "Lagrangian Katz" qui étend celle de Katz/Panjer. Nous motivons par un problème de premier passage son utilisation comme loi du nombre de sinistres. Nous caractérisons toutes les lois qui en font partie et nous déduisons un algorithme efficace pour la loi composée. Nous examinons également son indice de dispersion ainsi que son comportement asymptotique. Dans le troisième chapitre, nous étudions la probabilité de ruine sur horizon fini dans un modèle discret avec taux d'intérêt positifs. Nous déterminons un algorithme ainsi que différentes bornes pour cette probabilité. Une borne particulière nous permet de construire deux mesures de risque. Nous examinons également la possibilité de faire appel à de la réassurance proportionelle avec des niveaux de rétention égaux ou différents sur les périodes successives. Dans le cadre de processus épidémiques, la détérioration étudiée consiste en la propagation d'une maladie de type SIE (susceptible - infecté - éliminé). La manière dont un infecté contamine les susceptibles est décrite par des distributions de survie particulières. Nous en déduisons la distribution du nombre total de personnes infectées à la fin de l'épidémie. Nous examinons en détails les épidémies dites de type Markov-Polya et hypergéométrique. Nous approximons ensuite cette loi par un processus de branchement. Nous étudions également un processus de détérioration similaire en théorie de la fiabilité où le processus de détérioration consiste en la propagation de pannes en cascade dans un système de composantes interconnectées.

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature. / We discuss a simulation approach for the joint density function of the surplus prior to ruin and deficit at ruin for risk models driven by Lévy subordinators. This approach is inspired by the Ladder Height decomposition for the probability of ruin of such models. The Classical Risk Model driven by a Compound Poisson process is a particular case of this more generalized one. The Expected Discounted Penalty Function, also referred to as the Gerber-Shiu Function (GS Function), was introduced as a unifying approach to deal with different quantities related to the event of ruin. The probability of ruin and the joint density function of surplus prior to ruin and deficit at ruin are particular cases of this function. Expressions for those two quantities have been derived from the GS Function, but those are not easily evaluated nor handled as they are infinite series of convolutions with no analytical closed form. However they share a similar structure, thus allowing to use the Ladder Height decomposition of the Probability of Ruin as a guiding method to generate simulated values for this joint density function. We present an introduction to risk models driven by subordinators, and describe those models for which it is possible to process the simulation. To motivate this work, we also present an application for this distribution, in order to calculate different risk measures for those risk models. An brief introduction to the vast field of Risk Measures is conducted where we present selected measures calculated in this empirical study. This work contributes to better understanding the behavior of subordinators driven risk models, as it offers a numerical point of view, which is absent in the literature.

[pt] Violência urbana e omissões estatais: da irresponsabilidade à responsabilidade – uma análise das transformações da responsabilidade civil do Estado à luz da teoria dos Direitos Fundamentais investiga os rumos da responsabilidade civil do Estado – sobretudo na modalidade omissiva –, conectando o problema à questão da violência urbana. Embora a responsabilidade civil do Estado (independentemente de culpa) já faça parte da tradição constitucional brasileira há décadas, são raras as indagações teóricas – bem assim as decisões judiciais – que responsabilizam civilmente o Estado pelos danos sofridos pelos cidadãos resultantes da violência urbana (podemos dizer que embora a responsabilidade civil objetiva do Estado faça parte da tradição constitucional brasileira há muitas décadas, as consequências interpretativas ainda não foram adequadamente desenvolvidas). A tese, nesse contexto, analisa criticamente a jurisprudência brasileira relativa ao problema, apontando falhas de coerência e possível ausência de consistência teórica do padrão mental convencional a respeito do tema. A violência urbana, hoje, embora constitucionalmente conectada às funções estatais (ninguém põe em dúvida que o dever de prestar segurança pública é um dever do Estado), é um território de ninguém, no que diz respeito à assunção – jurídica – dos riscos, particularmente no que se refere à responsabilidade civil do Estado. A pesquisa questiona se há, nestas primeiras décadas do século XXI, uma rede de conexões normativas e conceituais que permitam repensar o problema (convém lembrar que há, nas sociedades contemporâneas, uma constante reavaliação dos riscos que são socialmente aceitáveis, bem como há uma dinâmica reavaliação de quem são os responsáveis por eles). Busca-se, por fim, a construção de um modelo teórico para a responsabilização estatal por omissão nos casos de violência urbana, a partir das categorias conceituais da responsabilidade objetiva agravada e do fortuito interno. / [en] Urban violence and State omissions: from irresponsibility to responsibility - an analysis of State liability s transformations under the Fundamental Rights theory investigates the courses of State liability, especially in the omission way, connecting the problem to urban violence issue. Although State liability (regardless of guilt) has already been part of the Brazilian constitutional tradition for decades, there are scarce theoretical inquiries - as well as judicial decisions - that make the State civilly liable for the damages suffered by citizens resulting from urban violence (we can say that although State strict liability has been part of the Brazilian constitutional tradition for many decades, the interpretative consequences have not yet been adequately developed). The thesis, in this context, critically analyzes the Brazilian jurisprudence about the problem, pointing out flaws of coherence and possible lack of theoretical consistency of conventional mental standard about the subject. Today, the urban violence, although constitutionally connected to state functions (no one doubts that the duty to provide public security is a state duty), is a no one territory, in regard to juridical assumption of risks, particularly in what concern State liability. The research questions the existence of a network of normative and conceptual connections that allow us to rethink the problem in these first 21st century decades (we must remember that, in contemporary societies, there is a constant reassessment about the risks that are socially acceptable, as well as dynamic reassessment about who are responsible for them). Finally, we aim to construct a theoretical model for State liability by omission in urban violence cases, based on conceptual categories of aggravated strict liability and internal fortuitous event.