[pt] As curvas de capacidade de geração de potência reativa fornecidas pelos fabricantes são elaboradas em função dos parâmetros de projeto do gerador, e geralmente não consideram as condições de operação da planta e do sistema como fatores limitantes. É sabido que as condições de operação da planta, tais como tensões nominais do terminal do gerador e das barras auxiliares, valores limites dos reguladores de tensão, potência máxima da turbina e dispositivos de limitação e proteção de sub e sobreexcitação podem ser fatores limitantes da capacidade de geração e absorção de potência reativa. Neste trabalho foi elaborado um método e desenvolvida uma ferramenta computacional para identificar a curva de capacidade real de geração de potência reativa para qualquer ponto de operação. Este trabalho pode ser estendido para qualquer gerador, conhecidas as características da usina. Nos estudos de caso apresentados pôde-se verificar que é possível ampliar a capacidade de geração reativa da usina apenas conhecendo seus reais limites, não necessitando portanto, de grandes investimentos para o aumento dessa capacidade. / [en] They show that different generator loads produce greater heating in different parts of generator. A method is described and a software is presented to evaluate the actual reactive power capability curve considering the operating condition.This paper shows that it is possible to enlarge the reactive power capability only by knowing the actual capability limitations, without raising costs and keeping operation safe.It is important to the generator agent to know its capabilities if it is desidered to provide reactive support as an ancillary service in the new competitive environment.

[pt] Nesta dissertação nós discutimos as técnicas de modelos de matrizes para gravidade quântica em duas dimensões, as triangulações dinâmicas (DT) e sua versão causal, chamada de triangulações dinâmicas causais (CDT). Em virtude do teorema de Gauss-Bonnet a ação de Einstein-Hilbert se torna um invariante topológico em duas dimensões, por conseguinte, a avaliação da integral de caminho se transforma em um simples problema combinatório de contagem dos diagramas desenhados em uma superfície de Riemann, o que implica numa expansão topológica da função de partição. Usando métodos de integrais da teoria quântica de campos, podemos entender a correspondência entre modelos de matrizes e a formulação em grade da gravidade quântica, onde as N × N matrizes Hermitianas geram gráficos planares. Uma vez que a integral matricial se reduz a uma integração dos seus autovalores, solucionamos o modelo matricial utilizando duas técnicas: polinômios ortogonais e a análise do ponto de sela. Usando os polinômios ortogonais calculamos a energia livre no limite planar para diferentes potenciais. Por fim, partindo dos modelos matriciais estudamos DT e CDT numa analogia com o gás de Coulomb. / [en] In this thesis we discuss the matrix models techniques applied to two dimensional quantum gravity, the dynamical triangulations (DT) approach and its causal version, so-called causal dynamical triangulations (CDT). By virtue of the Gauss-Bonnet theorem, the Einstein-Hilbert action in two dimensions becomes a topological invariant, thereupon the evaluation of the path integral becomes a simple combinatorial counting problem of graphs drawn on a Riemann surface, which leads to a topological expansion of the partition function. Using integral methods from quantum field theory we can understand the correspondence between large N matrix models and a lattice (DT and CDT) formulation of quantum gravity, where the N ×N Hermitian matrices generates planar graphs (fatgraphs). Once the matrix integral is reduced to an integral of its eigenvalues, we solve the matrix model using two techniques: Orthogonal polynomials and saddle point analysis. Using orthogonal polynomials we compute the free energy in the Large N limit for different potentials. Finally, we study DT and CDT using matrix models and further make contact with a Coulomb gas analogy.

[pt] E se o risco fiscal não for desprezível? O Banco Central poderia continuar efetivamente trazendo a inflação para a meta ao ignorar o risco de default? Para responder a essas questões, propomos um modelo DSGE de pequena economia aberta com limite fiscal endógeno, onde o governo pode dar calote em seus títulos domésticos, e a autoridade monetária pode responder por isso. Avaliamos a dinâmica sob duas regras de decisão do Banco Central: quando (i) rastreia erroneamente esse risco e (ii) rastreia perfeitamente o risco de inadimplência. O modelo é calibrado com base em dados brasileiros, dado que a recente deterioração orçamentária do país faz dele um caso ideal a ser estudado. Constatamos que inflação alta e moeda desvalorizada coexistem com uma alta taxa de juros quando a autoridade monetária não leva em conta integralmente o risco de inadimplência. Quanto maior a probabilidade de default, maiores as diferenças entre os efeitos dos dois tipos de regras de política que analisamos. Para uma banqueira central restaurar a meta de inflação, ela deve incorporar perfeitamente toda a dinâmica do risco de inadimplência em sua regra de decisão. Além disso, nosso modelo gera um prêmio endógeno entre as taxas de juros dos países devido às diferenças no risco de default soberano. / [en] What if the fiscal risk is not negligible? Could the Central Bank continue effectively bringing inflation to the target when it ignores the default risk? To address those questions, we propose a small open economy DSGE model with an endogenous fiscal limit, where the government can default on its domestic bonds, and monetary authority may account for that. We evaluate dynamics under two different Central Bank decision rules: when (i) it wrongly tracks that risk, and (ii) it perfectly tracks default risk. The model is calibrated based on Brazilian data, as its recent budgetary deterioration makes the country an ideal case to be studied. We find that high inflation and depreciated currency coexist with a high interest rate when the monetary authority does not fully account for the default risk. The higher the default probability, the greater the differences across the effects of the two types of policy rules that we analyzed. For a central banker to restore the inflation target, she must fully track default risk in its decision rule. In addition, our model generates an endogenous premium across countries’ interest rates due to differences in sovereign default risk.

[pt] Estudos recentes têm mostrado que para muitos materiais de Engenharia não existe um limite de fadiga. Numa análise convencional, se admite uma vida infinita em fadiga de alto ciclo quando o material atinge 10(6) - 10(7) ciclos sem a incidência de falhas. Entretanto, em função do desenvolvimento tecnológico atual, a vida-fadiga de inúmeros componentes mecânicos e estruturais pode ultrapassar a fronteira da fadiga de alto ciclo, fazendo com que a avaliação do comportamento em fadiga de altíssimo ciclo (10(7) – 10(12)), tenha se tornado extremamente importante para projetos, por ter estabelecido que uma tensão limite de fadiga não existe em muitos casos. Pesquisas recentes demonstram que a maioria dos materiais, incluindo ligas ferrosas, apresentam falhas em até 10(10) ciclos, com um decréscimo contínuo do limite de fadiga após 10(6) ciclos, o que torna a resistência à fadiga associada com um número de ciclos mais importante do que o próprio limite de fadiga. No regime de altíssimo ciclo de fadiga as trincas se iniciam a partir de defeitos internos do material, como inclusões, gerando mecanismos de iniciação de trincas caraterísticos das superfícies de fratura, tais como olho de peixe (fish-eye), ODA (Optically Dark Area) e FGA (Fine Granular Area). Neste estudo foram usinados corpos de prova do aço DIN 34CrNiMo6, que foram ensaiados entre 10(6) e 10(9) ciclos, sob fadiga ultrassônica do tipo tração-compressão, com frequência de 20 kHz e razão de carregamento -1. Os resultados mostraram que o material tem uma tendência maior a vida-fadiga sob valores baixos de tensão e na superfície de fratura de alguns corpos de prova formação de fish-eye. / [en] Recent studies have shown that for many engineering materials there is no fatigue limit. In a conventional analysis, infinite life in high cycle fatigue is allowed when the material reaches 10(6) - 10(7) cycles without the occurrence of failures. However, due to the current technological development, the fatigue life of several mechanical and structural components can exceed the boundary of high cycle fatigue, making the evaluation of ultra high cyle fatigue behavior (10(7)-10(12)), or fatigue of very high cycle, has become extremely important for projects, because it has established that a stress of fatigue limit does not exist in many cases. Current research has shown that most materials, including ferrous alloys, exhibit failures in up to 10(9) cycles, with a continuous decrease in the fatigue limit after 10(6) cycles, which makes strength fatigue associated with a number of cycles most important than own fatigue limit. In the very high fatigue cycles regime, cracks start from internal defects of the material, such as inclusions, generating a feature mechanisms of crack initiation on the fracture surfaces, such as fish-eye, ODA (Optically Dark Area) and Fine Granular Area (FGA). This study, specimens of DIN 34CrNiMo6 steel were machined and were tested between 10(6) and 10(9) cycles, under ultrasonic fatigue, with a frequency of 20 kHz and a loading ratio of -1. The results showed that the material has a tendency to fatigue life under low stress values and in some fracture sufaces of the specimens the fish-eye formation.

[pt] O projeto mecânico de componentes estruturais para vidas longas à fadiga requer limites de fadiga confiáveis. Porém, a previsão do limite de fadiga ainda apresenta alguns desafios, especialmente por causa dos inevitáveis entalhes e pela presença de pequenos defeitos intrínsecos do material que podem ser considerados como microtrincas. Os entalhes atuam como concentradores de tensão e microtrincas podem ser geradas na ponta destes. Tais microtrincas (geradas ou intrínsecas) podem propagar até provocar a falha do componente ou parar de propagar depois de crescer uma pequena distância e se tornarem não-propagantes, dependendo do nível de carga e do gradiente de tensão à frente do entalhe. Modelos empíricos e teóricos têm sido propostos para fazer previsão do limite de fadiga de componentes entalhados. Entre os teóricos, o chamado modelo do Gradiente de Tensão (GT), que utiliza conceitos da mecânica da fratura linear elástica, apresenta-se como um modelo promissor. No entanto, a validação experimental das previsões deste modelo ainda não tem sido completamente realizada. Neste contexto, corpos de prova tipo C(T) do aço 1020 e com vários valores do raio da ponta do entalhe foram testados sob controle de amplitude de carga constante, frequência de 40 Hz e razão de tensão R igual a 0.1 para avaliar o limite de fadiga através de testes acelerados com cargas tipo step up durante blocos de 3.10 elevado a sexta potência ciclos. O limite de fadiga determinado experimentalmente foi comparado com as previsões do modelo GT e do Método do Ponto, um dos métodos da chamada Teoria da Distância Crítica (TDC). No modelo GT foram considerados três métodos: GTc-p, GTs-e e GTquebra, segundo o método usado para achar o fator geométrico para determinar o fator de intensidade de tensão. As previsões dos modelos GTc-p, GTquebra e TDC são similares no caso de entalhes com raios de ponta grandes, e bem próximas do limite de fadiga medido experimentalmente, enquanto que eles são não-conservativos no caso de entalhes afiados (raios de ponta pequenos). As previsões do modelo GTs-e foram conservativas para entalhes afiados e não afiados. Devido a que os dois modelos são baseados em conceitos lineares elásticos, foi demonstrado que uma análise elástica apresenta limitações para modelar o comportamento à fadiga em entalhes afiados, pois nesses casos a tensão local no ponto crítico pode exceder o limite de escoamento do material. Alem disso, o modelo GT também permite estimar o tamanho da maior trinca curta não-propagante (TCNP) associada ao limite de fadiga. Tais TCNP foram monitoradas nas faces do C(T) através de técnicas não-destrutivas tais como microscopia óptica, correlação digital de imagens e tomografia; enquanto que as TCNP internas foram detectadas usando a técnica destrutiva da metalografia. Os tamanhos das TCNP detectadas foram muito menores do que as estimadas pelo modelo GT, dificultando ainda mais o problema de detecção daquelas trincas. / [en] The mechanical design of structural components for high cycle fatigue applications needs reliable fatigue limits. However, mainly because of notches and the unavoidable presence of small defects, such a task still presents some challenges. Notches cause a stress concentration effect that can initiate short cracks at their tips, but such short cracks may propagate or become non-propagating, depending not only on the load level, but on the stress gradient ahead of the notch tip as well. Notch-like defects, such as scratches, pores, and inclusions, behave in the same way. There are empirical and theoretical models to predict the fatigue limit of notched components. The latter includes the so-called Stress Gradient (SG) model, based on linear elastic fracture mechanics concepts and using the El Haddad-Topper-Smith (ETS) characteristic size aR, as a promissory approach. However, there is a lack of experimental data verifying their fatigue limit predictions. In this context, C(T)-like notched specimens of SAE 1020 steel with several notch root radii were tested under constant load amplitude control at 40 Hz and a stress ratio R equal 0.1, to evaluate their fatigue limit through accelerated tests involving step loading procedures with blocks of 3.10 to sixth power cycles. The experimental fatigue limit was compared with values predicted by SG model, following three approaches: SGc-p, SGs-e, and SGquebra, according to the determination of the geometric factor of the stress concentration factor; and with an alternative prediction by the Point Method based on the theory of critical-distance (TCD). SGc-p, SGquebra and TCD model predictions are almost coincident for blunt notches and they present a good agreement with experimental results, but they are non-conservatives in the case of sharp notches; while SGc-p predictions are conservative for both blunt and sharp notches. Since both models are based on linear elastic concepts, it was demonstrated that an elastic analysis presents limitations to model the behavior of short cracks emanating from sharp notches, due to the local stress at the critical point can exceed the yield strength of the material. Furthermore, according to SG model, the fatigue limit is related to the presence of non-propagating short cracks (NPSC). Such surface NPSCs on the face of the specimens were monitored by non-destructive techniques including optical microscopy, digital image correlation (DIC) and micro-computed tomography; whereas subsurface NPSCs were detected through destructive metallographic technique. The sizes of the detected NPSCs were much smaller than those values predicted by SG model, which in turn makes the detection of these cracks a more complex problem.

[pt] Quais devem ser a características da política monetária ótima sob comprometimento em uma situação de armadilha da liquidez global quando os Bancos Centrais não coordenam suas ações? Fazendo o uso de um modelo de economia aberta com dois países, fizemos um exercício numérico para endereçar essa questão e estudar as diferenças entre este caso e uma situação cooperativa, na qual as autoridades monetárias não estão somente preocupadas com a utilidade da população nacional, mas em vez disso maximizam uma medida de bem-estar global. Nossas descobertas apontam para diferenças nas características de dependência histórica e internacional da prescrição monetária em cada um dos casos observados. Também é feita uma análise de bem-estar do nosso experimento que sugere que um Banco Central local prefere, não só permanecer restrito pelo limite inferior zero da taxa de juros nominal por um período maior, mas também que o país estrangeiro saia dessa situação o quanto antes. Por fim, fazemos uma análise de robustez dos nossos resultados variando o tamanho de cada nação e o grau de substituição dos produtos produzidos em cada localidade. / [en] What should be the characteristics of the optimal monetary policy under commitment in the situation of a global liquidity trap when Central Banks do not coordinate their actions? Using a two-country open economy model, we perform a numerical exercise in order to address this question and study the differences between this setting and a cooperative situation, when monetary authorities are not only worried with the national household utility, but instead maximize a measure of world welfare. Our findings points towards differences of history and international dependence features of optimal monetary prescriptions in each of the observed cases. We also execute a welfare analysis of our experiment that suggests that a local Central Bank prefers, not only to stay restrained by zero lower bound (ZLB) on nominal interest rates for a longer period, but also that the foreign country exists this situation as early as possible. Lastly, we make a robustness analysis of our results varying the size of each nation and the degree of substitution of the composite goods produced in each locality.

[pt] A primeira parte da dissertação é dedicada ao estudo do modelo em meios porosos em contato com reservatórios e à obtenção, heurística, da equação hidrodinâmica para esse modelo, com o intuito de iniciar o estudo do limite hidrodinâmico que garante que a evolução da densidade de partículas desse modelo é descrita pela solução fraca da equação hidrodinâmica, nomeadamente, a equação em meios porosos com condições de Dirichlet. A segunda parte da dissertação é dedicada ao estudo do método da representação matricial, a chamada matriz ansatz, que será utilizado para caracterizar as medidas estacionárias de sistemas de partículas fora do equilíbrio. Usaremos o processo de exclusão simples simétrico como motivação para apresentar as técnicas utilizadas nesse método. Munido dessas técnicas conseguimos obter pela primeira vez a função de correlação de segunda ordem para o processo de exclusão simples simétrico em contato com reservatórios lentos, e além disso, conseguimos obter informação do estado estacionário do modelo em meios porosos em contato com reservatórios. / [en] The first part of the dissertation is dedicated to the study of the porous medium model in contact with reservoirs and to, heuristically, obtain the hydrodynamic equation for this model, with the pursuit of starting the study of the hydrodynamic limit which guarantees that the evolution of the density of particles of this model is described by the weak solution of the hydrodynamic equation, namely, the porous medium equation with Dirichlet boundary conditions. The second part of the dissertation is dedicated to the study of the matrix representation method, the so-called matrix ansatz, which will be used to characterize the stationary measures of particle systems out of equilibrium. For warming up, we will use the symmetric simple exclusion process as a toy model to present the techniques used in this method. With those techniques, for the first time we obtained the second order correlation function for the symmetric simple exclusion process in contact with slow reservoirs, and in addition, we were able to obtain information about the steady state of the porous medium model in contact with reservoirs.

[pt] Esta dissertação é composta por três capítulos que abordam questões relacionadas à política monetária. O Capítulo 1 avalia o problema de conduzir política monetária com ativos arriscados em um simples modelo neo-Wickselliano. Eu mostro que a potência da política monetária com relação a preços e inflação se reduz uma vez que ela só pode ser condicionalmente ativa na presença de risco subjacente ao ativo de política monetária. Além disso, prêmio de risco não compensado induz viés inflacionário, e há correlação positiva entre probabilidade de calote e inflação, do mesmo sinal que se costuma encontrar em dados empíricos. Esses resultados constituem um argumento novo em favor de uma política monetária mais vigilante em caso de crise fiscal ou política, o que ajuda a explicar o conservadorismo da política monetária em economias arriscadas. O capítulo 2 endogeniza risco no ativo de política monetária como risco fiscal e estuda sua transmissão. Eu desenvolvo um modelo novo-Keynesiano de dois agentes (TANK) com limites fiscais endógenos no qual o banco central opera através de títulos com risco de calote, e calibro para uma grande economia emergente, Brasil. Eu encontro que, ao ignorar o risco subjacente ao ativo de política monetária, o banco central reforça a coincidência desagradável de taxas mais altas de juros real, nominal e inflação na distribuição de equilíbrio do modelo, o que surge como o resultado de expectativas endógenas de recessões severas em caso de calote. Outrossim, acomodar risco de ativo de política induz correlação positiva entre risco de calote e inflação. Do ponto de vista de política, esses resultados lançam dúvidas quanto à correta avaliação da rigidez da política monetária em economias com risco de calote soberano, enquanto também lançam nova luz sobre a antiga discussão de por que a taxa básica de juros foi excepcionalmente alta no Brasil após o Plano Real. Finalmente, o Capítulo 3 responde à controvérsia recente sobre a presença, de fato, de um canal de transmissão de taxa de juros real nos modelos novo-Keynesianos, uma vez que adição de capital endógeno é consistente com a taxa real se movendo em qualquer direção após um choque monetário positivo. Eu mostro que esse problema de identificação pode ser contornado pela inclusão de outro ingrediente tão comum em modelos de tamanho médio quanto o próprio capital: suavização de taxa de juros. / [en] This dissertation presents three chapters addressing issues pertaining to monetary policy. Chapter 1 evaluates the problem of conducting monetary policy with risky assets in a simple neo-Wicksellian monetary model. I show that monetary policy s power w.r.t prices and inflation reduces as it can only be conditionally active in the presence of policy-asset risk. Moreover, uncompensated risk premium induces an inflationary bias, as well as default probability and inflation are positively correlated, the same sign of empirical correlations usually found. These results constitute a novel argument in favor of a more hawkish stance in case of a fiscal or political crisis, which helps to explain monetary policy conservatism in risky economies. Chapter 2 endogenizes policy-asset risk as a fiscal risk and studies its transmission. I lay out a two-agent New-Keynesian (TANK) model with endogenous fiscal limits in which the central bank operates through defaultable bonds, and then calibrate it to a large emerging economy, Brazil. I find that by ignoring policy-asset risk the central bank reinforces the unpleasant coincidence of higher inflation, real, and nominal interest rates in the equilibrium distribution of the model, what emerges as the result of endogenous expectations of a severe recession in case of default. Additionally, accommodating policy-asset risk induces positive correlation between default risk and inflation. From a policy perspective, these results raise serious concerns about the evaluation of monetary policy stance in default-risky economies, while shed new light on the long-standing discussion about why policy rates have been exceptionally high in Brazil after the Real Plan. Finally, Chapter 3 responds to a recent controversy on the actual presence of a real interest rate transmission channel in New-Keynesian models, as the addition of endogenous capital is consistent with real rates moving in any direction after a monetary shock. I show that this identification problem can be circumvented by the inclusion of another ingredient as prevalent as capital itself in middle-scale models: interest-rate smoothing.

[pt] Tarifas comerciais podem ser usadas para auxiliar o Banco Central na estabilização da economia? Para responder essa pergunta construímos um modelo Novo Keynesiano de economia aberta com dois países onde as firmas têm poder de mercado suficientemente alto para definir preços diferentes para o mercado local e estrangeiro e obtemos a política monetária e tarifária ótima sob a existência de um limite inferior para a taxa nominal de juros. Fazendo um exercício numérico, analisamos duas situações: quando apenas um país se encontra em uma armadilha de liquidez e quando ambos os países se encontram presos em uma armadilha de liquidez global. Nossos resultados sugerem, que mesmo quando os dois países estão cooperando, a existência do limite inferior da taxa de juros nominal gera uma situação onde o uso ativo de tarifas comerciais pode aumentar o bem-estar da economia. / [en] Can trade tariffs be used to help the Central Bank stabilize the economic cycle? To answer that question we build a New Keynesian Open Economy model with two different countries and where firms have enough market power to set prices in both Home and Foreign markets and calculate the optimal monetary and tariff policy under the existence of a Zero Lower Bound on the nominal interest rate. We perform a numerical exercise to analyse two distinct situations: when only one country is restricted by the Zero Lower Bound and when both countries face this constraint. Our results suggest that the Zero Lower Bound creates a situation in which active use of trade tariffs can be optimal, even if countries are cooperating.