O objetivo deste trabalho e computar, em alguns casos espec cos, os geradores do radical de um ideal no anel de polinômios K[x1, ..., xn]. Para isso, utilizamos a teoria das bases de Groebner. Primeiramente, usamos o Lema de Seidenberg para computar os geradores do radical de um ideal zero-dimensional onde K e um corpo perfeito e depois utilizamos os resultados de R. Matsumoto para um corpo K de caracter stica positiva e perfeito. / The goal of this work is to compute in some speci c cases the generators of the radical ideal in a polynomial ring K[x1, ..., xn]. For this, we use the theory of Groebner bases. First, we use Lemma Seidenberg to compute the generators of the radical of an zero-dimensional ideal, where K is a perfect eld and then we used the results of R. Matsumoto for a eld K of positive characteristic and perfect.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-07-22T13:06:30Z No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-02-19T19:58:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-19T19:58:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_GláuciaLenitaDierings.pdf: 832262 bytes, checksum: 59bd3301500a0e4a8205c6252820c291 (MD5) / O objetivo desse trabalho é estudar a Conjectura de Hanna Neumann, que surgiu a partir do conhecido resultado provado por Howson e fornece um limitante para o posto da interseção de dois subgrupos finitamente gerados de um grupo livre. Serão apresentados alguns resultados intermediários desde 1957, ano em que a conjectura foi proposta, até sua demonstração em 2011. Apresentaremos a demonstração feita por Igor Mineyev em [18] e a versão de Warren Dicks, a qual simplificou a primeira prova dada por Mineyev em [17]. Além disso, será apresentado um resultado que garante que o limite proposto por Hanna Neumann é o melhor possível. / The purpose of this work is studying the Hanna Neumann Conjecture, that came from the theorem proved by Howson and gives a upper bound for the rank of the intersection of two finitely generated subgroups of a free group. We shall present some intermediate results since 1957, year in which the conjecture was proposed, until be proved in 2011. We shall give the proof presented by Igor Mineyev in [18] and the version of Warren Dicks that simplified the first Mineyev's proof in [17]. Moreover, we shall present a result that says the upper bound suggested by the Hanna Neumann conjecture cannot be improved.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-24T18:17:20Z No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / O processo de ensino e aprendizagem de álgebra apresenta-se como um desafio para os professores de Matemática. As pesquisas nessa área apontam que, de maneira geral, os professores ensinam apenas técnicas para a execução de cálculos com sucesso. Lima (2007) e Ribeiro(2012) apontam que as dificuldades dos professores em dar significado aos conteúdos algébricos, bem como planejar ações que garantam o ensino entrelaçado aos contextos reais, refletem nas dificuldades conceituais dos alunos em relação a esses conteúdos, dificultando a aprendizagem. Lins e Gimenez (1997) e Kieran (2004) cientes da necessidade de construção dos conceitos algébricos a partir das experiências já vivenciadas pelos estudantes, ressaltam a importância do desenvolvimento do pensamento algébrico desde os anos iniciais. Sendo assim, o objetivo desse trabalho e validar atividades para o ensino e aprendizagem de expressões algébricas junto a professores da Educação Básica da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. A pesquisa foi realizada no Laboratório de Ensino de Matemática do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília e contou com a participação de 8 professores de matemática. Durante a sessão, os professores vivenciaram três atividades e dialogaram sobre o processo de ensino e aprendizagem de álgebra, bem como sobre o desenvolvimento das atividades de ensino, perfazendo o processo de validação. Como resultados, apontamos a relevância da formação continuada, do permanente diálogo e troca de experiências entre os professores a fim de aprimorar as metodologias e ações voltadas para o ensino de matemática, especialmente, o de Álgebra. Compreendemos que foi fundamental a validação das atividades de ensino a partir de pontos de vista de professores experientes e atuantes em salas de aula da Educação Básica, pois possibilitou identificar limitações, potencialidades, bem como, discutir e reelaborar as atividades, adaptando-as às necessidades do processo de ensino e aprendizagem. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The process of teaching and learning algebra still presents itself as a challenge for mathematics teachers. Researches in this area show that, in general, teachers only teach techniques to successfully perform calculations. Lima (2007) and Ribeiro (2012) point out that the difficulties of teachers in giving meaning to the algebraic content, as well as planning the efforts to ensure that the teaching is interlaced to real contexts, reflect the conceptual difficulties of students regarding such content, making it difficult to learn. Lins and Gimenez (1997) and Kieran (2004) aware of the need to build the Algebraic concepts based on the experiences already lived by students, highlight the importance of developing algebraic thinking since the early years. Therefore, this study aims at validating activities for teaching and learning algebraic expressions together with Elementary School teachers of the Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal (State Secretariat of Education of the Federal District). The research was conducted in the Mathematics Education Laboratory of the Mathematics Department at the University of Brasilia and had the participation of 8 teachers. During the session, the participants experienced three activities and dialogued about the process of teaching and learning algebra, as well as about the development of educational activities, making the validation process. As results, we point out the relevance of the continuing education, the ongoing dialogue and the exchange of experience among teachers, in order to improve methodologies and actions aimed at teaching Math and especially Algebra. We understand that it was essential to assess the teaching activities from the points of view of experienced teachers who are active in Elementary Education classrooms, because it enabled the identification of limitations, potentials and also the discussion and rework of activities, adapting them to the needs of the teaching and learning processes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Geociências, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-16T12:34:45Z No. of bitstreams: 1 2016_EmmanuelCarlosGuimarãesMoreira.pdf: 3814802 bytes, checksum: 1af3527b0beede21c5b65b253066933b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-14T20:32:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_EmmanuelCarlosGuimarãesMoreira.pdf: 3814802 bytes, checksum: 1af3527b0beede21c5b65b253066933b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T20:32:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_EmmanuelCarlosGuimarãesMoreira.pdf: 3814802 bytes, checksum: 1af3527b0beede21c5b65b253066933b (MD5) / A produção de petróleo e gás natural tem uma demanda crescente na região amazônica e conta com importantes infraestruturas de escoamento (oleoduto e gasoduto) interligados na Base de Operações da Petrobras no Amazonas. O crescimento da exploração de petróleo e gás natural no Estado do Amazonas aumenta o desmatamento da floresta sob agravantes circunstâncias, pois os Programas de Recuperação das Áreas Degradadas (PRAD) perdem sua eficácia, devido à falta de gestão, à remoção do horizonte superficial do solo, aos aterramentos e a alta compactação aplicada para suportar maquinários de extremo peso, vinculados, ainda, às condições climáticas, geomorfológicas e ao difícil acesso às clareiras remotas. Este estudo utilizou o Modelo Linear de Mistura Espectral – MLME, para a identificação das áreas de exploração mineral da Petrobras/BR e análise do desenvolvimento de recuperação das clareiras. Assim, foi realizado o processamento digital da imagem com a remoção dos ruídos (MNF), a identificação dos endmembers (PPI), a visualização das classes por meio do n-d visualizer e a classificação da imagem com os algoritmos SAM e SFF. Logo após foi realizada a identificação das classes, divididas em: vegetação, solo exposto, asfalto e água. Os resultados foram exportados para o software ArcGis 10.2, no qual houve a espacialização das áreas desmatadas para a verificação do aumento do número de clareiras e análise da eficácia dos PRADs. A qualidade dos dados foi verificada com a aplicação de uma Matriz de Confusão e do Índice Kappa. Os resultados do algoritmo SFF foram insatisfatórios, o que motivou a redução das categorias visando diminuir a mistura espectral para melhorar os resultados. O algoritmo SAM foi efetuado com um número inicial de 06 classes (vegetação, corte raso, solo exposto, asfalto, rio Urucu e rio Tefé), o qual foi reduzido para um total de 04 classes (vegetação, solo exposto, asfalto, corpos d’água). E, assim, demonstrou um resultado satisfatório no delineamento das feições, apontando o aumento do número de clareiras decorrentes de novas frentes de exploração (de 65 para 123) e, também, o resultado diminuto da revegetação alcançada pelos PRADs. Portanto, concluiu-se com este estudo que nos últimos 15 anos houve um aumento expressivo no número de clareiras; as condições físicas e as alterações provocadas pelo desmatamento impedem a recuperação das áreas degradas e a classificação das clareiras a partir do Spectral Angle Mapper (SAM) alcançou um bom delineamento das áreas de solo exposto, quantificando uma área degradada total de 224,55ha. / The oil and natural gas have a growing demand in the Amazon region and has significant infrastructure flow (Pipeline and Gas Pipeline) interconnected in Petrobras Operations Base – Geologist Pedro de Moura (BOGPM). The growth of oil and natural gas exploration in Amazonas state increase forest clearing under aggravating circumstances. The Degraded Areas Recovery Program (DARP) lose their effectiveness due to lack of management and also because of the high compaction process applied in the soil to support machinery extremely heavy, added to this the climate and geomorphological conditions, as well the difficult access to remote clearings. This study used the Linear Spectral Mixture Model - LSMM, to identify the areas of mineral exploration of Petrobras/BR and analysis of the clearings recovery development. It was carried out the digital processing of the image by removing noise (MNF), the identification of endmembers (PPI), the display of classes by n-d visualizer and a image classification with algorithms SAM and SFF. Soon after it was carried out the identification of classes, divided into: vegetation, bare soil, asphalt and water. The results were exported to ArcGis 10.2 software, in which there was a spatial distribution of deforested areas to check the increase number of clearings and the efficacy of analysis of DARP. The quality of data was verified with the application of a confusion matrix and Kappa Index. The results of SFF algorithm were unsatisfactory, which led to the reduction of categories in order to decrease the spectral mixture to improve results. The SAM algorithm was performed with an initial number of 06 classes (vegetation, clear-cut, exposed soil, asphalt, river Urucu and river Tefé, which was reduced to a total of 04 classes (vegetation, exposed soil, asphalt and bodies of water). Thus it was demonstrated a satisfactory result in the delineation of the features, pointing to the increased number of clearings from new exploration fronts (65 to 123) and also the tiny result of revegetation achieved by DARP. Therefore, this study concluded that over the past 15 years there has been a significant increase in the number of clearings; physical conditions and the alterations caused by deforestation hinder the recovery of degraded areas, and the classification of clearings from the Spectral Angle Mapper (SAM) achieved a good design of exposed soil areas, quantifying a degraded area total of 224,55ha.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2015. / Submitted by Kathryn Cardim Araujo (kathryn.cardim@gmail.com) on 2016-04-27T16:30:59Z No. of bitstreams: 1 2015_PauloMagalhãesMarcianoDaRocha.pdf: 595260 bytes, checksum: d0dd827f80029b5f52a2d26e668d2b5c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2016-04-28T13:07:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_PauloMagalhãesMarcianoDaRocha.pdf: 595260 bytes, checksum: d0dd827f80029b5f52a2d26e668d2b5c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-28T13:07:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_PauloMagalhãesMarcianoDaRocha.pdf: 595260 bytes, checksum: d0dd827f80029b5f52a2d26e668d2b5c (MD5) / Nesta tese são discutidos dois aspectos do modelo de Gross-Neveu através da óptica de Simetria: Soluções analíticas são encontradas através da análise sistemática de simetrias das equações geradas pelo modelo e transição de fase é estudada a partir da restauração da simetria quiral por meio de efeitos de compactificação. / Within this thesis, two aspects of the Gross-Neveu model are considered in the backdrop of symmetry analysis: Analytical solutions of the model are obtained through systematic symmetry analysis of the differential equations of the model and phase transistion is studied from the point of view of the chiral symmetry restoration through compactification effects.

Submitted by Augusto Sérgio Furquim null (serginspfc@gmail.com) on 2018-02-28T01:21:15Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Augusto_ProfMat_Final.pdf: 4745307 bytes, checksum: 2d60b356f245a77096b1ce3cb1292751 (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) Falta a FOLHA DE APROVAÇÃO (Obrigatório pela ABNT NBR14724) Na página da Seção de pós-graduação, em Instruções para Qualificação e Defesas de Dissertação e Tese, você pode acessar o modelo das páginas pré-textuais. Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso. Agradecemos a compreensão on 2018-02-28T17:41:39Z (GMT) / Submitted by Augusto Sérgio Furquim null (serginspfc@gmail.com) on 2018-03-01T02:15:50Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Augusto_ProfMat_Final.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-03-01T15:28:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 furquim_as_me_sjrp.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-01T15:28:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 furquim_as_me_sjrp.pdf: 4746758 bytes, checksum: 726978107a9190735785165300342924 (MD5) Previous issue date: 2018-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, promovemos um estudo acerca da introdução `a Álgebra nos Anos Finais do Ensino Fundamental. Para tanto, perpassamos pela construção lógica e a Aritmética do conjunto dos números Naturais, Inteiros e Racionais. Além disso, abordamos a Álgebra em seus aspectos históricos, concepções, resultados em avaliações de larga escala, disposição no Currículo do Estado de São Paulo - onde constatamos um salto entre Aritmética e Álgebra - e sua introdução através de situações de aprendizagem as quais denominamos atividades de “Pré-Álgebra”. Ao longo do desenvolvimento de nosso trabalho discutimos, em revisão de literatura e, também, experimentalmente, as implicações de um adiantamento, com relação ao currículo supracitado, no tratamento da Álgebra em atividades introdutórias. Como resultado, verificamos que há, sim, espaço para que a Álgebra seja previamente introduzida, em consonância com a Aritmética, através de atividades de Pré-Álgebra. No entanto, não podemos garantir que esta introdução seja mais fácil para os alunos, embora conjecturemos que a suavidade da forma como tratamos a Álgebra durante as atividades da Pré-Álgebra pode contribuir para uma melhoria no cenário de ensino da Álgebra em nosso país. / In this work, we promote a study on the introduction to Algebra in the final years of Elementary School. For this, we went through the logical construction and the arithmetic of the set of Natural, Integer and Rational numbers. Moreover, we analyzed Algebra based on its historical aspects, conceptions, the outcome on the large-scale evaluations, on how it appears on the State of S˜ao Paulo Curriculum - which showed us a jump between Arithmetic and Algebra - and its introduction by using some learning activities that we call ”pre-algebra”. Throughout the development of our work we discussed - by reviewing some literature and also experimentally - the implications of an advance in the treatment of Algebra in introductory activities, in comparison with the above mentioned curriculum. As a result, we find out that in fact there is space to introduce Algebra in advance, in line with Arithmetic, using the Pre-Algebra activities. However, we cannot guarantee that this introduction is going to be easier for the students, although we conjecture that the smoothness of the way we treat Algebra during the PreAlgebra activities can contribute for an improvement in the scenario of teaching Algebra in our country.

Submitted by JOÃO DAMASCENO DE OLIVEIRA MARQUES null (damascenomarques@ifma.edu.br) on 2017-01-05T00:21:04Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_TFA.pdf: 664238 bytes, checksum: d5c4c0d2b31fcd154bf225146e1c3eeb (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-01-06T16:46:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marques_jo_me_rcla.pdf: 664238 bytes, checksum: d5c4c0d2b31fcd154bf225146e1c3eeb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-06T16:46:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marques_jo_me_rcla.pdf: 664238 bytes, checksum: d5c4c0d2b31fcd154bf225146e1c3eeb (MD5) Previous issue date: 2016-12-20 / O objetivo principal deste trabalho é a demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra por meio da Teoria de Homotopia. Esta teoria é uma das mais importantes da Topologia Algébrica. Para um melhor entendimento do tema faz-se uma retomada de algumas definições de Topologia Geral, em seguida estuda-se tópicos de homotopia e também o tema a eles relacionado, denominado Grupo Fundamental. De posse destas ideias demonstra-se o Teorema Fundamental da Álgebra. O texto tem como principal referência o livro [5]. / The main objective of this work is the proof of the Fundamental Theorem of Algebra through the Homotopy Theory. This theory is one of the most important in Algebraic Topology. For a better understanding of the subject one recalls some definitions of General Topology, next it is studied homotopy topics and also a related subject, namely Fundamental Group. Making use of these concepts the proof of Fundamental Theorem of Algebra is shown. The main reference for the text is the book [5].

Submitted by REBECA CRISTINA BONELLI (rebeca_bonelli@hotmail.com) on 2017-07-21T19:04:33Z No. of bitstreams: 1 bonelli_rebeca_rcl.pdf: 997675 bytes, checksum: deb5cde186de3e644c8b5ceaa2aef072 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-07-21T20:52:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 bonelli_rebeca_me_rcla.pdf: 997675 bytes, checksum: deb5cde186de3e644c8b5ceaa2aef072 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-21T20:52:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 bonelli_rebeca_me_rcla.pdf: 997675 bytes, checksum: deb5cde186de3e644c8b5ceaa2aef072 (MD5) Previous issue date: 2017-07-14 / Este trabalho apresenta um estudo sobre importantes desigualdades matemáticas e explora aplicações na resolução de problemas de Geometria, Álgebra e Análise, que podem ser abordados no Ensino Médio. / This work presents a study on important mathematical inequalities and explores applications in solving problems of Geometry, Algebra and Analysis, which can be approached in High School.

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Denise de Mattos / Banca: Wladimir Seixas / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: Nesta dissertação apresentamos o estudo do caso geral das cônicas e o Teorema de Classi cação das Cônicas via Geometria Analítica e Álgebra Linear. Também apresentamos uma proposta didática para as cônicas aos docentes do Ensino Médio / Abstract: In this work we present the study of conics, in general case, and the Theorem Classi cation of Conics via Analytic Geometry and Linear Algebra. We also present a didactic proposal of conics to the high school teachers / Mestre

Orientador: Maria Aparecida Viggiano Bicudo / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Verilda Speridião Kluth / Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo estudar as concepções que professores de Álgebra dos cursos de Licenciatura em Matemática apresentam sobre o ensino e a aprendizagem dessa disciplina em tais cursos. Iniciamos o desenvolvimento deste trabalho com a seguinte questão norteadora: 'como os professores de Álgebra, dos cursos de Licenciatura em Matemática, compreendem e trabalham a Álgebra, em termos de conteúdo e prática pedagógica?'No Capítulo I, apresentamos inicialmente três modos de pensar a Matemática: o logicismo, o intuicionismo e o formalismo, na tentativa de compreender como a Álgebra se constitui como campo de investigação para a Filosofia da Matemática. Posteriormente, expomos algumas passagens históricas sobre a Álgebra Abstrata e finalizamos abordando algumas legislações que mostram como a Álgebra se firmou no ensino escolar brasileiro. No Capítulo II, explicitamos os procedimentos usados no decorrer desta pesquisa. No Capítulo III, apresentamos a transcrição das entrevistas realizadas com os professores, o levantamento das unidades significativas que surgiram após as várias leituras de cada entrevista e a análise inicial das mesmas. No Capítulo IV, continuamos com a análise dos dados. Nessa etapa é elaborada uma análise nomotética, que se caracteriza pelas reduções sucessivas efetuadas mediante articulações realizadas pela pesquisadora, apontando os invariantes do fenômeno sob foco. No Capítulo V, apresentamos uma articulação da interrogação com o que se mostrou significativo na fala dos professores entrevistados. A meta é explicitar uma síntese compreensiva da interrogação formulada e o que essa investigação revela para a pesquisadora e para a região de inquérito em que o tema se insere. Posteriormente, escrevemos algumas considerações e inquietações que permanecem após o desenvolvimento desse trabalho. / Abstract: The objective of this survey is studying the conceptions of Algebra's education and learning showed by Algebra teachers of Mathematics Licenciateship Courses. We start the development of this study with a guide question: 'How do Algebra teachers, of Mathematics Licentiateship Courses, understand and work with Algebra, in terms of pedagogical contents and practice?'. In Chapter I, we firstly present three ways in which Mathematics can be thought about: logicism, intuitionism and formalism, in an attempt to understand on how Algebra is consisted as a investigation field for the Filosofy of Mathematics. Afterwards, we expose some historical passages about Abstract Algebra and finish doing an approach to some legislation that show on how Algebra has established in Brazillian Scholar Education. In Chapter II, we explict the procedures used during the study. In Chapter III, we show transcriptions of the interviews done with the teachers, the raising of the significant units - which have araised after sucessive readings of each interview, and the initial analysis of them. In Chapter IV, we keep on doing the data analysis. In this step is made a nomotetic analysis, wich consists of sucessive reductions done by articulations of the researcher, highlighting the invariants of the phenomenon. Chapter V brings an articulation about the interrogation, with more significant issues on the interviewed teachers speechs. The goal is to explicit an understanding synthesis about the asked interrogation and what this survey reveals to the reseacher and the inquiry area in which the topic is insered. Finally, we write a few considerations and inquietness which remain after the development of this study. / Mestre