Made available in DSpace on 2013-08-07T18:51:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000401324-Texto+Completo-0.pdf: 768490 bytes, checksum: 48238a170ebdab56be301c25a5090bca (MD5) Previous issue date: 2008 / This paper presents a study on the possible reasons for the difficulties presented by students from 7 th grade of elementary school in the study of algebraic concepts and procedures. Observations were performed in the classroom, application of testing with students and interviews with students and teachers. These instruments were prepared to try to detect the causes of the difficulties that are perceived. The study involved a class of 7 th number of a school's private network of education in Porto Alegre, and the sample was composed of 32 students. Through this study, whose analysis was performed on a highly qualitative seeks to understand the difficulties and seek alternative able to provide a better understanding of learning algebra. See that the interpretation of algebraic problems, which require a translation of the current language to language barriers have symbolic as well as the relationship between algebra and arithmetic. These were the main factors found in this search. / Este trabalho apresenta um estudo sobre as possíveis razões para as dificuldades apresentadas pelos alunos de 7ª série do Ensino Fundamental no estudo dos conceitos e procedimentos algébricos. Foram realizadas observações em sala de aula, aplicação de testes com alunos e entrevistas com alunos e professores. Estes instrumentos foram elaborados para tentar detectar as causas das dificuldades que são percebidas. O estudo envolveu uma turma de 7ª série de uma escola da rede privada do ensino em Porto Alegre, e a amostra foi composta de 32 alunos. Por meio deste estudo, cuja análise foi feita de forma eminentemente qualitativa, pretende-se compreender as dificuldades encontradas e buscar alternativas capazes de permitir uma melhor compreensão da aprendizagem da Álgebra. Percebe-se que a interpretação de problemas algébricos, que exigem uma tradução da linguagem corrente para a linguagem simbólica apresenta obstáculos, assim como, a relação entre a Álgebra e a Aritmética. Esses foram os principais fatores detectados na presente pesquisa.

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:52:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000319835-Texto+Completo-0.pdf: 1326146 bytes, checksum: e75857947d277cd38cab46eaac2be7cd (MD5) Previous issue date: 2004 / This study aims to present an alternative teaching/learning method for the use of pedagogical material in order to better understand algebra by means of Pythagoras’theorem; this may contribute to overcome some teaching difficulties as well as to lead students to connect it to their daily experiencies. This practice has been developed in the form of workshop, a procedure by which the work is realized by cooperative groups using concrete material and exploring daily life situations, intermingling theory and practice. The work has been executed at the Centro Educacional Dom Bosco, in the city of Erechim, RS. The sample was constituted by ten subjects who worked during two months, in a total of sixteen hours, eight meetings of two hours each. Special algebraic activities with Pythagoras’theorem have been designed by using didactic resources and problemsolving activities based on the students reality and experience. The activities were constantly monitored in order to verify the students’ interest, participation, and involvement in the activities: the use of material and the participation in discussions. Two questionnaires have been applied, one at the beginning and another one at the end; they had the purpose to evaluate the learning of the concepts under study during the workshops. A great variety of activities were presented: the socialization of ideas, the comprehension and the discussion of contents, in a constantly challenging atmosphere. After reporting each workshop and analyzing the results obtained through tests and exercises, special comments were made on the interviews, on the conclusions, and on the final considerations where the increase of students during the activities was underlined; so we demonstrate that the work realized has been significant for the development of the content analyzed. / O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma alternativa de procedimento no processo ensino-aprendizagem, objetivando proporcionar a utilização de material didático-pedagógico que possibilite uma melhor compreensão do estudo da Álgebra, a partir do Teorema de Pitágoras, contribuindo para a superação das dificuldades no ensino da mesma, bem como possibilitando que o aluno a relacione com o seu cotidiano. Esta prática foi desenvolvida em forma de Ateliês, uma alternativa de ensinoaprendizagem em que o trabalho é feito através de grupos cooperativos, usando materiais concretos e explorando situações do cotidiano, intercalando teoria e prática. O trabalho foi desenvolvido no Centro Educacional Dom, em Erechim/RS, envolvendo cerca de dez alunos, durante dois meses, totalizando oito encontros cada um de duas horas-aula. Foram elaboradas atividades sobre Álgebra e Teorema de Pitágoras, utilizando recursos didático-pedagógicos e situações problemas envolvendo a realidade dos alunos, da escola e do bairro onde ela se localiza. As atividades foram constantemente observadas para verificar o interesse, participação e envolvimento dos alunos no trabalho, no manuseio dos materiais didático-pedagógicos e nas discussões. Ainda aplicaram-se dois questionários, um no início da prática e outro no final, para avaliar a aprendizagem dos conceitos trabalhados durante os ateliês. No decorrer das práticas, oportunizou-se a promoção de experiências variadas, a socialização de idéias, a compreensão dos conteúdos tratados e debates sobre os mesmos, em um ambiente de constantes desafios e satisfações. A pós o relato das observações feitas em cada ateliê, da análise dos resultados obtidos nos testes e exercícios, encontram-se comentários sobre as entrevistas, as conclusões e considerações finais, em que se ressalta o crescimento dos alunos durante a prática, mostrando que o trabalho foi relevante para o desenvolvimento do conteúdo abordado.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-01-28Bitstream added on 2014-06-13T19:06:23Z : No. of bitstreams: 1 vasconcelos_ga_me_rcla.pdf: 447918 bytes, checksum: e9bf6e6e570813571b0652868d563dcd (MD5) / Quando John Napier desenvolveu seu estudo sobre logaritmo, ele com certeza não imaginou as implicações futuras de suas descobertas. O número e tem importância estratégica nas aplicações de várias áreas do conhecimento científico. Esse trabalho tem como objetivo apresentar o número e como limite in nito de uma sequência, demonstrar sua existência, irracionalidade e transcendência / When John Napier developed his study of logarithm, he certainly did not imagine the future implications of their ndings. The number e has strategic importance in applications from various areas of scienti c knowledge. This work aims to present the number e as the limit of in nite sequence, demonstrating its existence, irrationality and transcendence

Esta dissertação apresenta uma sequência didática que visa trabalhar com os alunos a importância do uso das letras na Matemática, a partir da construção de tabelas, de leis de funções e de resolução de equações no contexto das funções. A metodologia de pesquisa toma como referencia os princípios da Engenharia Didática. As análises previas se concentram nas dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos alunos e nas possibilidades da tecnologia informática no ensino da Matemática. As análises a priori e a posteriori da sequencia didática implementada tomam como referencia a teoria sócio-interacionista de Vygotsky. Ao longo do experimento foi possível observar uma gradativa compreensão dos alunos quanto ao papel das letras no estudo da álgebra e como resultado tem-se na sequencia didática, com algumas atividades desenvolvidas no GeoGebra, um produto que pode ser adaptado para outras experiencias. / This dissertation presents a didactic sequence aimed to work the importance of using letters in mathematics. The sequence makes use of tables, functions and equations in the context of functions. The research methodology takes as reference the principles of Didatic Engineering. The previous analyzes focus on the difficulties presented by the students in the learning of algebra and on the possibilities of computer technology in mathematics education. The priori and a posteriori analysis of the didactic sequence implemented use concepts of Vygotsky´s theory. Throughout the experiment it was observed a gradual understanding of students about the role of letters in the study of algebra and as a result the designed sequence is a didatic product that can be used to introduce the algebra in the secondary school.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-10-23T12:14:57Z No. of bitstreams: 1 2012_MariaSousaLeiteFilha.pdf: 598052 bytes, checksum: 03263929db941caf6f9b961b9c5dfa25 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2012-11-08T12:35:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_MariaSousaLeiteFilha.pdf: 598052 bytes, checksum: 03263929db941caf6f9b961b9c5dfa25 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-08T12:35:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_MariaSousaLeiteFilha.pdf: 598052 bytes, checksum: 03263929db941caf6f9b961b9c5dfa25 (MD5) / A presente dissertação tem por base os trabalhos de M. Isaacs e G. Navarro [5] e de Z. Marciniak [7]. Suponhamos que um p0 -grupo finito K age por autormorfismos sobre um p-grupo finito P e vamos discutir sobre hipóteses que garantem que K age trivialmente sobre P. Em [4] é apre- sentado um resultado que assegura que, se P é abeliano e K fixa todos os elementos de ordem p em P, então K age trivialmente sobre P e que, se, além disso, o primo p é diferente de 2, então a hipótese de P ser abeliano não é necessária. Mas se p = 2 e temos apenas que K fixa todos os elementos de ordem 2 em P, não podemos concluir que a ação de K sobre P é trivial. No caso de p = 2, por [2], é conhecido que se K fixa todos os elementos de ordem 2 e todos os elementos de ordem 4 em P, então K age trivialmente sobre P e por [8], sabemos que se K fixa todos os elementos racionais de P, então a ação de K sobre P é trivial. Em 2010, M. Isaacs e G. Navarro, demonstram que se K fixa, além de todos os elementos de or- dem 2, todos os elementos reais de ordem 4 em P, então K age trivialmente sobre P. A demonstração por eles apresentada usa recursos de teoria de caracteres e, além disso, os autores ressaltam que até aquele momento não viam como mostrar a veracidade do resultado sem utilizar caracteres. No entanto, Marciniak, em [7], consegue demonstrar este resultado sem recorrer a caracteres. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / his dissertation is based on the works of M. Isaacs and G. Navarro [5] and Z. Marciniak [7]. Suppose that a finite p0-group K acts by automorphisms on a finite p-group P and go to debate above hypothesis that guaranteeb that K acts trivially on P. In [4] is presented a result that affirm that if P is an abelian group and K fixes all elements of order p in P, then K acts trivially on P e that, if, moreover, the prime p is other than 2, then it is not necessary to assume that P is abelian. However if p = 2 and we only suppose that K fixes all elements of order 2 in P, then we cannot conclude that the action of K on P is trivial. In the case when p = 2, by [2], it is known that if K fixes all elements of order 2 and all elements of order 4 in P, then K acts trivially on P and by [8], known that K fixes all rational elements in P, then the action of K on P is trivial. In 2010, M. Isaacs and G. Navarro showed that if K fixes all elements of order 2 and all real elements of order 4 in P, then K acts trivially on P. They proved the result using arguments from character theory. Moreover they observed that until that moment they did not see how to show the correctness of the result without using characters. However, later Marciniak, in [7], gave an alternative proof without using characters.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-07-16T14:10:41Z No. of bitstreams: 1 2013_MatheusBernardinideSouza.pdf: 449129 bytes, checksum: 84b41aaa9be182b0ab45d842af511738 (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-16T17:14:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MatheusBernardinideSouza.pdf: 449129 bytes, checksum: 84b41aaa9be182b0ab45d842af511738 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-16T17:14:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_MatheusBernardinideSouza.pdf: 449129 bytes, checksum: 84b41aaa9be182b0ab45d842af511738 (MD5) / O objetivo deste trabalho é mostrar algumas técnicas para resolução de equações diofantinas. Métodos algébricos são ferramentas de grande utilidade para a resolução da equação equation x2 + 7 = yn, em que y = 2 ou Y é ímpar. O uso do método hipergeométrico traz um resultado recente (de 2008) no estudo da equação x2 + 7 =2n. m e técnicas algébricas garantem uma condição necessária para que essa última equação tenha solução. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The objective of this work is to show some techniques for solving Diophantine equations. Algebraic methods are useful tools for solving the equation x2 + 7 = yn, where y = 2 or y is odd. The use of the hypergeometric method brings a recent result (from 2008) in the study of the equation x2 + 7 = 2n.m and algebraic techniques ensure a necessary condition for the last equation to have a solution.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-03-22T17:01:15Z No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2012-03-22T20:10:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-03-22T20:10:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_AlissonXavierMartins_Parcial.pdf: 252053 bytes, checksum: 88bb88dd4d50fbff47ef2f76e209e027 (MD5) / O estudo da equação de Schrodinger e de grande importância para compreender os aspectos fundamentais da matéria. A busca por soluções desta equação e de grande interesse tanto do ponto de vista te orico quanto do ponto de vista experimental. Apesar dessa importância, não temos muitas soluções analíticas dessa equação. Nesse contexto, apresentamos nessa dissertação um estudo das simetrias de Lie, simetrias não-classicas e soluções invariantes da equa cão de Schrodinger não-linear. Mostramos que no caso (1+1) dimensional não existe simetria, além das simetrias encontradas via geradores de simetria de Lie e com um gerador de simetria encontramos uma solução invariante para a equação de Schrodinger não-linear. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The study of Schrodinger equation is of great importance for understanding the fundamental aspect of matter. The search for solutions of this equation is of great interest both from the standpoint of theoretical and experimental point of view. Despite of importance we have many analytical solutions of this equation. In this context, we present in this thesis a study of Lie symmetries, non-classical symmetries and invariant solutions of the Schrodinger nonlinear equation. We show that if (1+1) dimensional symmetry does not exist beyond the symmetries found with the Lie symmetry generators and a generator of symmetry we nd a invariant solution to the nonlinear Schrodinger equation.

O objetivo deste trabalho e computar, em alguns casos espec cos, os geradores do radical de um ideal no anel de polinômios K[x1, ..., xn]. Para isso, utilizamos a teoria das bases de Groebner. Primeiramente, usamos o Lema de Seidenberg para computar os geradores do radical de um ideal zero-dimensional onde K e um corpo perfeito e depois utilizamos os resultados de R. Matsumoto para um corpo K de caracter stica positiva e perfeito. / The goal of this work is to compute in some speci c cases the generators of the radical ideal in a polynomial ring K[x1, ..., xn]. For this, we use the theory of Groebner bases. First, we use Lemma Seidenberg to compute the generators of the radical of an zero-dimensional ideal, where K is a perfect eld and then we used the results of R. Matsumoto for a eld K of positive characteristic and perfect.

Esta dissertação apresenta uma sequência didática que visa trabalhar com os alunos a importância do uso das letras na Matemática, a partir da construção de tabelas, de leis de funções e de resolução de equações no contexto das funções. A metodologia de pesquisa toma como referencia os princípios da Engenharia Didática. As análises previas se concentram nas dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos alunos e nas possibilidades da tecnologia informática no ensino da Matemática. As análises a priori e a posteriori da sequencia didática implementada tomam como referencia a teoria sócio-interacionista de Vygotsky. Ao longo do experimento foi possível observar uma gradativa compreensão dos alunos quanto ao papel das letras no estudo da álgebra e como resultado tem-se na sequencia didática, com algumas atividades desenvolvidas no GeoGebra, um produto que pode ser adaptado para outras experiencias. / This dissertation presents a didactic sequence aimed to work the importance of using letters in mathematics. The sequence makes use of tables, functions and equations in the context of functions. The research methodology takes as reference the principles of Didatic Engineering. The previous analyzes focus on the difficulties presented by the students in the learning of algebra and on the possibilities of computer technology in mathematics education. The priori and a posteriori analysis of the didactic sequence implemented use concepts of Vygotsky´s theory. Throughout the experiment it was observed a gradual understanding of students about the role of letters in the study of algebra and as a result the designed sequence is a didatic product that can be used to introduce the algebra in the secondary school.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo196_1.pdf: 4270796 bytes, checksum: 53a0102194cdd71bdd77d11a7b0f30af (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Campina Grande / Esta tese se propôs a refletir sobre as semelhanças e diferenças nas práticas de professores e de alunos, no trabalho com equações de segundo grau. Para isso, caracterizamos, analisamos e comparamos as praxeologias do professor e de seus alunos. Realizamos este estudo sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard (1999). A TAD situa a atividade matemática e, em conseqüência, a atividade de estudo em matemática, no conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. É a partir da noção de praxeologia que a TAD identifica essa atividade matemática. Essa teoria nos permite explicar o funcionamento das transformações realizadas nos saberes nas instituições de ensino. Nesse sentido, a teoria seria uma ampliação do campo de análise decorrente da Transposição Didática, na medida em que permite analisar as transformações que são feitas nos objetos de saberes a ensinar no interior da sala de aula, ou de outra determinada instituição. Os resultados de nossas análises apontam, inicialmente, que a relação do aluno com o objeto de saber equações de segundo grau faz com que ele reorganize, de modo particular, o conhecimento construído em sala de aula. Identificamos que ele usa técnicas e/ou subtécnicas diferentes das utilizadas pelo professor na resolução das equações de segundo grau. Outra questão que permeou nosso trabalho gira em torno das intencionalidades do aluno perante o saber em jogo. Diante das relações de conformidade com a instituição escolar, essas intencionalidades podem fazer com que o aluno adote, também, técnicas e/ou subtécnicas diferentes das apresentadas pelo professor durante as aulas