Orientador: Amauri Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica, Departamento de Comunicações / Made available in DSpace on 2018-07-20T04:49:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lemos_RodrigoPinto_M.pdf: 4789381 bytes, checksum: 77ad429b8da1357b123ef0b27aefbf47 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Este trabalho estuda a aplicação de predição linear forward-backward para a detecção de freqüências em meio ruidoso. Aqui é detalhada a estrutura de subespaços de sinal e de ruído, associada aos dados, através da decomposição em valores singulares, buscando compreender a extensão da atuação ruidosa, de forma a reduzi-Ia à mínima possível. Estudamos comparativamente a resposta de amplitude e a derivada da resposta de fase do filtro de erro de predição como meios de estimar as freqüências do sinal. Mostramos que a derivada da fase fornece uma alternativa competitiva com as técnicas conhecidas. Analisamos ainda a solução da equação normal de predição linear pelos critérios de mínimos quadrados e de mínimos quadrados totais. Este último permitiu desenvolver um novo -método de detecção, utilizando a predição linear forward-backward'- Estabelecemos comparações e terminamos com a apresentação de resultados de simulações minuciosas que mostraram o excelente desempenho do novo método e trouxeram à luz detalhes ainda não explorados do desempenho do método FBLP Modificado, proposto por Tufts e Kumaresan / Mestrado / Eletronica e Comunicações / Mestre em Engenharia Elétrica

En la fisica clasica, las ecuaciones de Maxwell unifica la teoria de la electricidad y el magnetismo en una sola teoria: Electromagnetismo. En este trabajo se presenta las ecuaciones de Maxwell desde el punto de vista del álgebra geométrica. Se desarrollan dos algebras asociativas: el álgebra geométrica euclideana tridimensional denotada con AG(3) y el álgebra geométrica pseudoeuclideana AG(3,1), las cuales van a servir como el modelo matemático a seguir para unificar las cuatro ecuaciones de Maxwell en una sola ecuacion. / --- In classical physics, Maxwell’s equations unified theory of electricity and magnetism into a single theory: electromagnetism. In this work the Maxwell equations is presented from the point of view of geometric algebra. Develop two associative algebras: the algebra dimensional Euclidean geometric denoted AG ( 3) and the geometric algebra pseudoeuclideana AG (3,1), which will serve as the mathematical model to unify the four Maxwell equations into a single equation / Tesis

No description available.

En el presente trabajo estudiaremos que es imposible obtener una fórmula a base de operaciones fundamentales (adición, sustracción, división, multiplicación, potenciación y radicación) que nos dé las soluciones de una ecuación algebraica general de grado n mayor o igual que 5. Este problema fue resuelto por el matemático Niels Henrik y por Évariste Galois. Daremos una demostración algo “más geométrica" que la clásica demostración vía la teoría de Galois. La idea central será el estudio de las \deformaciones" que sufren las raíces de un polinomio como consecuencia de una \deformación" del polinomio. / Tesis

As álgebras TKK afins estendidas pertencem à classe de álgebras de Lie chamada álgebras de Lie afins estendidas do tipo $A_1$. Elas são obtidas a partir de um semi-reticulado do $\\mathbbR^n$. Estudamos a estrutura dos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida para um semi-reticulado (não-reticulado) do $\\mathbbR^2$. Quando fixamos um conjunto positivo de raízes isotrópicas chamado standard encontramos quatro órbitas da subálgebra de Borel que dão origem a distintos módulos tipo Verma sobre a álgebra TKK afim estendida. Estudamos as estruturas de seus submódulos e encontramos critérios de irredutibilidade para os módulos de Verma clássico e imaginário. / The extended affine TKK Lie algebras belong to a class of Lie algebras called extended affine Lie algebras of type $A_1$. They are obtained from a semilattice on $\\mathbbR^n$. We studied the structure of the Verma type modules for the extended affine TKK algebra obtained from a semi-lattice (non-lattice) on $\\mathbbR^2$. Fixing a set of positive isotropic roots called standard we found four orbits of the Borel subalgebra each of which give distinct Verma modules for the extended affine TKK algebra. We studied the structures of their submodules and found a criteria for irreducibility for the classic and imaginary Verma modules.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-08-08T11:30:50Z No. of bitstreams: 1 Renata Mendes Soares.pdf: 2927777 bytes, checksum: dcdc528de401d9634fff47e385636acd (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-08T11:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Mendes Soares.pdf: 2927777 bytes, checksum: dcdc528de401d9634fff47e385636acd (MD5) Previous issue date: 2018-05-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our investigation, which has a qualitative character, has as goal to indicate which aspects related to the development of algebraic thinking are identified by four Mathematic teachers that operate on the second cycle of elementary School in a São Paulo’s public school. For that purpose, Blanton and Kaput; Kieran; Fiorentini, Miorin and Miguel; Fiorentini, Fernandes and Cristóvão; Ponte, Branco and Matos and Blanton were adopted as reference and guided each moment of our research. Initially we proposed to the participants the resolution of three activities that presented an algebraic nature and were destined to the sixth and seventh grades of elementary school, as well as some questions regarding the Algebraic thinking and Algebra teaching. We have done, also, a presentation to the participants about the research’s themes. At last, teachers were interviewed with the intent of clarifying points of their written production or participation on the moment of the presentation, which demanded further explanations. After the analysis of the written production and audio tapes, made during the presentation and interviews, we verified that the participants identified some elements characterizing a work that prioritizes the development of the algebraic thought, as we hoped. Elements such as equivalency of numeric expressions and algebraic; not obligatory use of an algebraic language to resolution of problems; use of different representations; comprehension of the structure of a calculation. However, none of them identified the generalization, element that we hoped they would indicate. This element is already present on three activities chosen as our instrument of data collection / Nossa investigação, de caráter qualitativo, tem o objetivo de identificar quais aspectos relacionados ao desenvolvimento do pensamento algébrico são identificados por quatro professores de Matemática que atuam no segundo ciclo do Ensino Fundamental de uma escola da rede estadual de São Paulo. Para isso Blanton e Kaput; Kieran; Fiorentini Miorin e Miguel; Fiorentini, Fernandes e Cristovão; Ponte, Branco e Matos e Blanton foram tomados como referências e nortearam cada momento de nossa pesquisa: inicialmente propusemos aos participantes a resolução de três atividades que apresentam um cunho algébrico e são destinadas a sexto e sétimo anos do ensino fundamental, alguns questionamentos acerca das atividades propostas, para colher dados sobre seus saberes a respeito do Pensamento Algébrico e ensino de Álgebra; realizamos, também, uma apresentação aos participantes sobre a temática da pesquisa; por fim, foram feitas entrevistas com professores com o intuito de esclarecer pontos de suas produções escritas ou participações no momento da apresentação que demandavam maiores explicações. Após análise das produções escritas e gravações de áudio tomadas na apresentação e entrevistas, constatamos que os participantes identificam alguns elementos caracterizadores de um trabalho que priorize o desenvolvimento do pensamento algébrico que esperávamos, como equivalência de expressões numéricas e algébricas, não obrigatoriedade do uso de uma linguagem algébrica para resolução de problemas, uso de diferentes representações, compreensão da estrutura de um cálculo. No entanto, nenhum deles identificou a generalização, elemento que esperávamos que eles indicassem. Este elemento está presente em três atividades escolhidas para nosso instrumento de coleta de dados

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:53:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kaled Sulaiman Khidir.pdf: 1053353 bytes, checksum: 0fde942de8fca26003225cf1463bd576 (MD5) Previous issue date: 2006-09-13 / This study is based on the Historic-Cultural Theory, particularly on the Theory of the Developmental Teaching of V. V. Davídov, and it is situated in the field of Didactics, specially in the didactic of Mathematics. The research tried to investigate and understand why some students learn Algebra while others has many difficulties. The objectives were: identify the difficulties and/or facilities of the students in the process of learning Algebra; analyze the data under the perspective of the Theory of the Developmental Teaching; show the contributions of the Theory of the Developmental Teaching to the teaching of Algebra, aiming the overcoming of the difficulties of learning. The qualitative research was a case study in a seventh series class of a public school of Goiânia. The research subjects were the students and the teacher of the class investigated. The instruments of the data collecting were the direct non-participant observation, semi structured interviews, research of documents and an exam applied to the students about a specific subject of Algebra. The results showed that the social cultural dimension of the students, although perceived, do not have been considered in the planning and development of the classes of mathematics; the students do not understand the sense and the meaning of the algebraic language; in the process of teaching, the subjects of the Algebra are not related to the mathematics, neither scientific, nor scholar. / Trata-se de um estudo baseado na Teoria Histórico-cultural, particularmente na Teoria do Ensino Desenvolvimental de V. V. Davídov e situado no campo da Didática, mais especificamente na Didática da Matemática. A pesquisa buscou investigar e compreender as razões pelas quais alguns alunos aprendem Álgebra enquanto outros apresentam muitas dificuldades. Os objetivos foram: identificar as dificuldades e/ou facilidades apresentadas pelos alunos no processo de aprendizagem de Álgebra; analisar os achados com base na Teoria do Ensino Desenvolvimental; apontar as contribuições da Teoria do Ensino Desenvolvimental para o ensino de Álgebra visando à superação das dificuldades de aprendizagem. A pesquisa qualitativa consistiu num estudo de caso que teve como campo uma escola pública de Goiânia, sendo nela escolhida uma turma de sétima série. Os sujeitos da pesquisa foram os alunos e o professor da turma investigada. A coleta de dados teve como instrumentos a observação direta não participante, entrevistas semi-estruturadas, pesquisa documental e um teste aplicado aos alunos sobre um conteúdo específico de álgebra. Os resultados apontaram que a dimensão sociocultural dos alunos, embora percebida, não tem sido levada em consideração no planejamento e desenvolvimento das aulas de matemática; há, por parte dos alunos, a ausência de produção de sentido e significado da linguagem algébrica; no processo de ensino, os conteúdos da Álgebra não são relacionados aos da matemática científica e nem à matemática escolar.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-09-18T12:29:42Z No. of bitstreams: 1 Ana Paula Teles de Oliveira.pdf: 1429586 bytes, checksum: 83e9261fc458586c93c9fe22bebe556c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T12:29:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Teles de Oliveira.pdf: 1429586 bytes, checksum: 83e9261fc458586c93c9fe22bebe556c (MD5) Previous issue date: 2017-08-08 / In this research our aim is to investigate and evaluate a collection of data that will help understand the concept of the algebraic group, according to the question: What are the strength and limitations of a group of activities mentioned in examples and counterexamples in the algebraic structure group to generalize and formalize the context referred? It is possible to observe that this concept is organized through the following definitions: axiom and theories both containing examples and counterexamples. Our proposal consists on doing the opposite, meaning through examples and counterexamples it will be possible to study the concept involved. To start the research, we elaborated three activities, reorganized in four subgroups, which were elaborated in numeric and geometric exercises and fundamentals mentioned in Brousseau theories. We implemented the method of Design Experiments which helped us improve the activities, and thus evolve them with five individuals and subdivisions with two teams. This methodology has two perspectives: a prospective – that addresses a study of the activates proposed in the ways that will provide possible answers and further reflections - presenting an analysis of the answers and reflections obtained with the goal of meeting the proposed objective (the concepts of structure in the algebraic group). The people that took part in this research are students enrolled on the post-graduate of Mathematical Education. As a result, we point out as potentiality the movement between the phases of didactic situations in necessary concepts of the group algebraic structure identity element and associative property and also in relation to the worked examples as the reflection, composition of geometric transformations as an operation and when the same is closed in a given set and identity transformation as identity element in the set of geometric transformations. As limitations we observe that the phases of didactic situations did not occur in concepts such as binary and closed operation and the group algebraic structure. The activates done are not self-explanatory and thus needs to be clarified by individuals with the basic idea of element inverse, identity element, commutative and associative properties, composition of functions and symmetries in addition to the algebraic language / Nesta pesquisa nosso objetivo consiste em elaborar e analisar um conjunto de atividades para a constituição do conceito de estrutura algébrica grupo, direcionada pela questão: Quais são as potencialidades e limitações de um conjunto de atividades pautadas em exemplos e contraexemplos particulares de estrutura algébrica grupo para generalização e formalização do referido conceito? Observamos que esse conceito é organizado a partir de definições, axiomas, teorias, seguido de exemplos e contraexemplos. Nossa proposta consiste em fazermos uma inversão, ou seja, a partir de exemplos e contraexemplos estudarmos o conceito. Dessa forma, para iniciar os trabalhos de pesquisa, elaboramos três atividades, reorganizadas em quatro durante a pesquisa, que pautamos em exercícios numéricos e geométricos e fundamentamos teoricamente nas situações didáticas de Brousseau. Empregamos a metodologia Design Experiments, que nos permitiu aprimorar as atividades, e as desenvolvemos com cinco indivíduos, subdivididas em duas equipes. Essa metodologia envolve duas faces: uma prospectiva – que aborda um estudo das atividades propostas no sentido de fornecer possíveis respostas e resoluções, e outra reflexiva – que apresenta uma análise das respostas e resoluções obtidas com a finalidade de atingir o objetivo proposto (constituição do conceito de estrutura algébrica grupo). Os sujeitos de pesquisa, que compuseram as equipes, foram alunos matriculados no curso de pós-graduação em Educação Matemática. Como resultado, apontamos como potencialidade o movimento entre as fases das situações didáticas em conceitos necessários da estrutura algébrica grupo, elemento neutro e propriedade associativa e, ainda, exemplos trabalhados como reflexão, composição de transformações geométricas como uma operação, mesmo que seja fechada em um determinado conjunto, e transformação identidade como elemento neutro no conjunto das transformações geométricas. Em relação às limitações observamos que as fases das situações didáticas não ocorreram em conceitos como operação binária, fechada e a estrutura algébrica grupo. As atividades não são autoexplicativas e precisam ser desenvolvidas por indivíduos com ideias básicas de elemento inverso, elemento neutro, propriedades comutativa e associativa, composição de funções e simetrias, bem como a utilização de linguagem algébrica

Este trabalho é dedicado à aplicação de integrais de trajetória de Grassmann para o cálculo de operadores relevantes aos problemas da teoria quântica relativística. Primeiramente uma visão geral detalhada do método é fornecida. Então concentramos nas definições e aplicações das integrais de trajetória sobre as variáveis de Grassmann. Discutimos, em detalhe, um importante papel das integrais de trajetória de Grassmann na representação de propagadores de partículas relativísticas. Derivamos o chamado fatores de spin para tais representações, fazendo as integrações Grasmannianas. Uma contribuição completamente original foi feita aplicando tais integrais ao cálculo de operadores. Derivamos, desta forma, um conjunto de fórmulas novas para as funções de operadores das matrizes y. A aplicações de tais fórmulas são apresentadas. / This work is devoted to an application of Grassmann path integrals to operator calculus relevant to problems of relativistic quantum theory. A detailed survey of path integral method is given first. Then we concentrate ourselves on definitions and applications of path integrals over Grassmann variables. We discuss in detail an important role of Grassmann path integrals in representations of relativistic particle propagators. We derive the so called spin factors for such representations doing Grassmann integrations. A completely original contribution was made in application of such integrals to operator calculus. We have derived in such a way a set of new formulas for operator functions of y-matrices. Applications of such formulas are presented.

Este trabalho é dedicado à aplicação de integrais de trajetória de Grassmann para o cálculo de operadores relevantes aos problemas da teoria quântica relativística. Primeiramente uma visão geral detalhada do método é fornecida. Então concentramos nas definições e aplicações das integrais de trajetória sobre as variáveis de Grassmann. Discutimos, em detalhe, um importante papel das integrais de trajetória de Grassmann na representação de propagadores de partículas relativísticas. Derivamos o chamado fatores de spin para tais representações, fazendo as integrações Grasmannianas. Uma contribuição completamente original foi feita aplicando tais integrais ao cálculo de operadores. Derivamos, desta forma, um conjunto de fórmulas novas para as funções de operadores das matrizes y. A aplicações de tais fórmulas são apresentadas. / This work is devoted to an application of Grassmann path integrals to operator calculus relevant to problems of relativistic quantum theory. A detailed survey of path integral method is given first. Then we concentrate ourselves on definitions and applications of path integrals over Grassmann variables. We discuss in detail an important role of Grassmann path integrals in representations of relativistic particle propagators. We derive the so called spin factors for such representations doing Grassmann integrations. A completely original contribution was made in application of such integrals to operator calculus. We have derived in such a way a set of new formulas for operator functions of y-matrices. Applications of such formulas are presented.