Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo253_1.pdf: 2469158 bytes, checksum: e36e294385302dcd44cca219456c8f79 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Universidade Federal Rural de Pernambuco / Este estudo teve por objetivo analisar as inter-relações entre os fenômenos didáticos contrato didático e transposição didática no ensino de álgebra elementar, na 6ª série do Ensino Fundamental. Os fenômenos didáticos são aqueles que se instituem numa sala de aula, envolvendo a tríade professor-aluno-saber, quando é estabelecida uma relação didática. O Contrato Didático foi estudado inicialmente por Guy Brousseau, e diz respeito às cláusulas, em parte explicitadas, mas, na sua maioria, implícitas, que regulam a divisão de responsabilidades entre professor e aluno, na gestão de um saber. A Transposição Didática, por sua vez, foi um fenômeno investigado por Yves Chevallard, dentre outros, e analisa a trajetória que cumpre o saber, desde a sua produção científica, até a sua inserção no universo da sala de aula. Uma vez que ambos os fenômenos só podem ser considerados se tomarmos em conta, além do pólo professor e aluno, o pólo saber. O saber enfocado nesse estudo foi a álgebra (elementar), numa sala de aula de sexta série, desde sua introdução até a iniciação dos alunos no trabalho com equações. A literatura tem tratado, até então, de ambos os fenômenos de forma distinta, pois, boa parte dos estudos acerca da Transposição Didática refere-se à sua primeira etapa: a Transposição Didática Externa. Assim, suas inter-relações com o Contrato Didático não são tão discutidas, uma vez que este último fenômeno acontece no interior da sala de aula, na relação didática. Os resultados encontrados apontam, inicialmente, que os fenômenos didáticos se relacionam de maneira estreita. Embora possamos identificar elementos relativos ao Contrato Didático e à Transposição Didática, distintamente, os que mais se revelam na relação didática são justamente aqueles relacionados à interface entre ambos. Os efeitos de contrato, referidos na literatura, aparecem estreitamente relacionados ao fenômeno da Transposição Didática, havendo momentos em que podemos pensar na existência de certos efeitos de transposição, intimamente ligados aos primeiros. A relação ao saber do professor aparece também como um elemento central na relação didática, influenciando, de maneira direta, os fenômenos didáticos e a construção do conhecimento pelo aluno

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:32Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3433_1.pdf: 7387096 bytes, checksum: 3cda36baceef335bd2ca5f52b8be64bc (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este estudo se insere na problemática da modelização de conhecimentos algébricos, cujo principal objetivo foi caracterizar e comparar as transposições didáticas realizadas na França e no Brasil sobre o ensino de resolução de equações do 1º grau com uma incógnita. Para tanto, apoiamo-nos na Teoria da Transposição Didática (CHEVALLARD, 1991), que ressalta o papel das instituições na relação com os objetos de saberes escolares, bem como na Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1999), como um método de análise que permite reconstruir a organização matemática existente no interior de uma determinada instituição de ensino. Como primeiro resultado da pesquisa, realizamos estudos teóricos e didáticos sobre o ensino de resolução de equações do 1º grau com uma incógnita, os quais nos permitiram modelizar , a priori, as organizações matemáticas pontuais existentes em torno desse objeto de conhecimento, o que nos forneceu os critérios e as categorias utilizadas para analisar os programas oficiais de ensino, os livros didáticos e os estudos experimentais conduzidos junto aos alunos dos dois países. Os resultados indicam que, no Ensino Fundamental, a álgebra não é destacada como um domínio próprio do conhecimento matemático nos dois países. No caso do ensino de equações do 1º grau com uma incógnita, os resultados mostram que, tanto na França quanto no Brasil, ele é justificado como uma ferramenta para resolver problemas de contextos sociais e de outros domínios da matemática. As organizações matemáticas existentes nos documentos oficiais analisados não fornecem elementos que favoreçam a caracterização das praxeologias matemáticas existentes, nesses dois países, em torno da resolução de equações do 1º grau. O trabalho realizado nos livros didáticos analisados dos dois países nem sempre é feito de forma a esclarecer as diferenças existentes entre os subtipos de tarefas explorados, bem como sobre os limites ou potencialidades das técnicas elaboradas e/ou sistematizadas. Os alunos investigados dos dois países não têm boas relações pessoais com esse objeto do saber da álgebra

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo9058_1.pdf: 1955089 bytes, checksum: 5adfc57e3a711bcc0996a9ec20fddb5b (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-05-09T11:44:40Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4246360 bytes, checksum: 8ea83bd69396cc1b41d23e4a619dad42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-09T11:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4246360 bytes, checksum: 8ea83bd69396cc1b41d23e4a619dad42 (MD5) Previous issue date: 2018-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho aborda as construções geométricas via régua e compasso, a justificativa algébrica da impossibilidade da resolução dos três problemas clássicos gregos: a duplicação do cubo, a trissecção de um ângulo arbitrário e a quadratura do círculo; e também as construções geométricas através de dobraduras. Ao final, é apresentado um roteiro de aula sobre construções geométricas via régua e compasso e dobraduras, bem como o relato de sua aplicação a alunos das séries finais do ensino fundamental. / This work deals with geometric constructions via straightedge and compass, the algebraic justification of the impossibility of solving the three classical Greek problems: cube duplication, trisection of an arbitrary angle and squaring of the circle; and also the geometric constructions in paper folding. At the end, a lesson script on geometric constructions is presented through ruler and compass and paper folding, as well as the report of its application to students in the final series of elementary school. / Não foi localizado o currículo lattes do autor.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-09-03T12:31:17Z No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T12:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 / This study aimed to examine the extent to which a sequence of classes, present in the material gestating ProgramII, favored the learning of basic algebraic concept sinan adult education class, stage IV. Furthermore, the study sought to identify what types of activities addressed by the algebraic program contributed to students' learning of adult education.The study was conducted with student saged 18-60 years,of both sexes, a school o fpublic schools in Pernambuco. Was usedas a research toolfield diaryand collectedall the records made by students during the application of the following classes. At first, he realized that students responded well to the previously established models, as well as solving equations using the"equity method" and through"method of hiding." When it comes to problem situations, students mostly, or creates solving strategies that do notre a chanappropriate solution, or simpl ydo not respondto the problem. There search analysis was performed using two diagnostic tests, aninitialand a final. The results showedan improvement when compared diagnostic tests, but is not sufficient tolead to the conclusion of an advance level oflearning of these students. / Neste estudo buscou-se analisar em que medida uma sequência de aulas, presente no material do Programa GESTAR II, favoreceua aprendizagem dos conceitos algébricos fundamentais, em uma turma da EJA, fase IV. Além disso, o estudo procurou identificar que tipos de atividades algébricas abordadas pelo Programa contribuíram para a aprendizagem dos estudantes da EJA. O estudo foi realizado com estudantes na faixa etária entre 18 a 60 anos, de ambos os sexos, de uma escola da rede pública estadual em Pernambuco. Foi utilizado como instrumento de pesquisa o diário de campo e recolhido todosos registrosrealizados pelos estudantesdurante a aplicação da sequência de aulas. De início, percebeu-seque os estudantes responderam bem a modelos previamente estabelecidos, assim como, resolução de equações através do “método da equivalência” e através do “método de esconder”. Quando se trata de situações-problema, os estudantes, em sua maioria, ou criam estratégias de resolução que não chegam a uma solução adequada, ou simplesmente não respondem o problema. A análise da pesquisa foi realizada através de dois testes diagnósticos, um inicial e outro final. Os resultados obtidos indicaram um avanço quando comparado os testes diagnósticos, mas, não é suficiente para leva a conclusão de um avanço do nível de aprendizagem desses estudantes.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T06:52:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lacerda_ConradoDamatode_M.pdf: 1208692 bytes, checksum: 167da419a80e3fe06963795a1b3fea2d (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho apresentamos os principais resultados da teoria dos grupos de Lie compactos e provamos o Teorema de Weyl sobre os seus grupos fundamentais / Abstract: In this work we present the main results about compact Lie groups and prove Weyl's Theorem on their fundamental groups / Mestrado / Teoria de Lie / Mestre em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T18:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_JoseAntoniodeOliveira_M.pdf: 927005 bytes, checksum: 043e51c76a61b7dabf36996af12d1400 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (chamadas PI - álgebras), bem como alguns resultados importantes. Expomos alguns fatos e resultados fundamentais sobre representações dos grupos simétricos e geral linear. Estes resultados serão posteriormente utilizados para estudar as identidades polinomiais da álgebra das matrizes de ordem dois sobre um corpo de característica 0. Apresentamos os métodos desenvolvidos por Razmyslov, que permitem descrever uma base para as identidades da álgebra associativa das matrizes 2x2, bem como para a álgebra de Lie das matrizes 2x2 de traço zero. Em seguida expomos o trabalho de Drensky, no qual é utilizado teoria de representações para obter uma base minimal para esta álgebra importante / Abstract: This work introduces the first notions for the study of the theory of algebras that satisfy polynomial identities (so called PI-algebras), as well as some important results. We discuss the fundamental facts and results about representations of the symmetric and the general linear groups. These results are used later on to study the polynomial identities of the 2x2 matrix algebra over a field of characteristic 0. We present the methods developed by Razmyslov in order to describe a basis for the identities for the associative algebra of the 2x2 matrices as well as for the Lie algebra of the 2x2 traceless matrices. Furthermore we expose the work of Drensky where he applies the representation theory for obtaining a minimal basis for this important algebra / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T01:36:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_AlexandreLuisTrovonde_D.pdf: 15293549 bytes, checksum: 6f77ce91b6897c18e527e4134e109ed1 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O propósito desta tese é estudar, sob o ponto de vista algébrico, o papel desempenhado pelos operadores diferenciais nos formalismos variacionais Lagrangeano e Hamiltoneano. Apresentamos uma aplicação simples das idéias e resultados básicos da teoria dos operadores diferenciais às álgebras de Clifford, obtendo uma relação entre os operadores diferenciais e o operador de Dirac. Introduzimos um formalismo Hamiltoneano, com base nos módulos de símbolos dos operadores diferenciais, generalizando os resultados para anéis comutativos. Nesse formalismo, encontramos importantes propriedades algébricas para a Hamiltoneana, e destacamos o colchete de Poisson como uma estrutura mais básica que a forma simplética canônica. Introduzimos o conceito de adjunta de um operador diferencial e, por meio dela, caracterizamos as formas integrais em termos das formas de Berezin. Obtemos uma seqüência espectral relacionando a cohomologia das formas integrais com a cohomologia de De Rham, tanto para variedades quanto para supervariedades. Introduzimos o conceito de Lagrangeana, e analisamos sua relação com as formas de Berezin. Nesse contexto, estudamos as leis de conservação, e obtemos um equivalente algébrico para o Teorema de Noether. Finalmente, essas construções nos encaminham rumo a uma versão algébrica para o teorema do índice. / Abstract: The purpose of this thesis is to study, from the algebraic viewpoint, the rule played by the differential operators in Lagrangian and Hamiltonian variational formalisms. We present a simple application of the basic ideas and results form the theory of differential operators to the Clifford algebras, from where we obtain a relationship between differential operators and the Dirac operator. We introduce a Hamiltonian formalism based on the symbol modules, generalizing some results to commutative rings. In this formalism we find important algebraic properties for the Hamiltonian and notice that the Poisson bracket is a more fundamental structure than the canonical sympletic form. We introduce the concept of adjoint of a differential operator and by means of it we are able to charactrize the integral forms in terms of Berezin forms. We obtain a spectral sequence relating the cohomology of integral forms to the De Rham cohomology, for both manifolds and supermanifolds. In this context, we study the con- servation laws and obtain an algebraic equivalent to the Noether theorem. Finally, these constructions direct us towards an algebraic version to the index theorem. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marcia Regina F. de Brito / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-26T09:27:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_ElizabethAdornode_D.pdf: 14524723 bytes, checksum: 6f90d73116af923e6d352e1f78dcd1a5 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O objetivo da presente pesquisa foi investigar a existência de relações entre a escolha profissional e as habilidades e atitudes em relação à matemática. Investigou também a forma como alunos, de diferentes níveis de habilidade matemática, das áreas de exatas, biológicas e humanas resolviam problemas algébricos. Os sujeitos foram 145 alunos concluintes do ensino médio, de uma escola pública e uma particular e 233 universitários. Os instrumentos foram: questionário, escala de atitude, teste contendo 10 questões gerais de álgebra e uma série de problemas algébricos. Os resultados apontaram diferenças no desempenho entre as áreas, e a de exatas foi superior às outras. Na escola particular o desempenho foi melhor, porém na pública as atitudes foram mais positivas. A atitude em relação à matemática foi mais positiva para os sujeitos de exatas, nos dois níveis. A maioria da área de humanas, no ensino superior, zerou no teste, demonstrando um desconhecimento total do assunto. Dentre as variáveis analisadas, a autopercepção de desempenho mostrou forte relação com o desempenho e com a atitude em relação à matemática. No processo de solução de problemas, os alunos ?menos capazes? não utilizaram de procedimentos algébricos, recorrendo a estimativas ou simplesmente realizando operações com os números do enunciado. Ocorreram erros devido a dificuldades da própria álgebra, tanto em nível conceituai quanto pelo uso incorreto de propriedades ou operações. Os resultados evidenciam a necessidade de um trabalho escolar que busque tornar o ensino da álgebra mais significativo para todos os indivíduos, independentemente de sua opção profissional / Y{??ract: The objective of this research was to investigate the relationship between career choice and abilities and attitudes towards mathematics. It was investigated the way students of different levels of mathematical abilities from the fields of exact sciences, biology and humanities solved algebra problems. The subjects were 145 high school students &am a public and a private school in their senior year, and 233 university students. The instruments used were: a questionnaire, an attitude scale, a test containing 10 general questions on algebra and a series of algebra problems. The results showed differences in the performance of students &om the different areas, and those &om exact sciences had superior performance .The performance in the private school was better; however, in the public school the attitudes were more positive. The attitude towards mathematics was more positive among the subjects from exact sciences, at both levels. Most subjects from humanities, at university, failed the test completely, which showed total lack of knowledge on the subject matter. Among the variables analyzed, the subject?s self-perception of performance showed a strong relationship with the performance and with the attitude towards mathematics. In the process of problem solving, the ?less capable? students did not use algebra procedures, but rather resorted to estimates, or simply carried out operations with the numbers &om the proposal. There were mistakes due to algebra difficulties, at a conceptual level and due to the incorrect use of properties or operations. The results clearly show the need for school work that aims at making the teaching of algebra more significant for all individuals, regardless of their career choice / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T08:38:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_RenataRodriguesMarcuz_M.pdf: 1068260 bytes, checksum: 7d86da2facbe3c87531cf1faaea33bd1 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Um semigrupo (numérico) é um sub-semigrupo dos inteiros não negativos tal que o seu complemento neste conjunto é finito. O número de elementos deste conjunto complementar é chamado de gênero e o primeiro elemento positivo do semigrupo recebe o nome de multiplicidade. Tais semigrupos aparecem na forma natural em diversos contextos da matemática. Nossa motivação aqui provém dos semigrupos de Weierstrass (Superfícies de Riemann). Neste trabalho se estuda portanto a estrutura (alguns invariantes) de semigrupos abstratos, levando em conta o seu gênero e a sua multiplicidade. Os protótipos das problemáticas abordadas nesta dissertação são facilmente explicados aos leigos em matemática através de um exemplo simples: Suponha que existam apenas moedas de valores 5, 8 e 9. Então o valor 12 é o maior valor dos sete possíveis que não pode ser construído por meio destas moedas / Abstract: A numerical subgroup is a sub-semigroup of the non-negative integers N0 whose complement in N0 is finite. The number of elements of the complement set is called genus and the first positive element of semigroup is called multiplicity. Such semigroups appear in a natural way in several branches of Mathematics. Our motivation comes fromWeierstrass semigroups (Riemann Surfaces). We shall study the structure of abstract semigroups, by taking into account both its genus and multiplicity. There is a nice property that a can be explained to the non specialist: Suppose you have some coins whose values are only 5, 8 and 9 pounds, then 12 pounds cannot be obtained with these coins / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática