Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-06-18Bitstream added on 2014-06-13T18:47:47Z : No. of bitstreams: 1 correia_jm_me_rcla.pdf: 4924512 bytes, checksum: c773abdfa8e36c6a93d48c33494b327d (MD5) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O objetivo desta dissertação é sugerir duas formas de apresentação do estudo da equação geral de uma quádrica. Uma delas, quando seu público alvo é formado por alunos ingressantes (do primeiro ano de um curso da Área de Ciências Exatas e da Terra) e a outra quando seu público alvo tem noções de Álgebra Linear / In this work we present two ways to study the general equation of a quadric. One of them when the public is formed by beginners students and the other one when the public is formed by students with notions of Linear Algebra

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-11-13Bitstream added on 2014-06-13T18:53:55Z : No. of bitstreams: 1 000733605.pdf: 1656430 bytes, checksum: cdb7c08f3230272a57759ba0829b8dfd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Logaritmos constituem um assunto desafiador a ser ministrado aos alunos do Ensino Médio, sendo que a maioria destes apresenta grande dificuldade de compreensão e resolução dos exercícios propostos. O objetivo do presente trabalho foi o de apresentar aos docentes uma forma diferente e mais acessível de ensinar logaritmos aos seus alunos, constituindo-se uma interessante alternativa à forma que é comumente utilizada nas escolas em geral. O logaritmo apresenta-se como ferramenta matemática aplicável em inúmeras utilizações, sendo que estas podem ser inseridas nas explicações dadas em ambiente educacional e servir como motivação ao estudo de suas propriedades. A introdução e apresentação da teoria dos logaritmos foram realizadas segundo Lima, 2010. A explicação a ser explorada no Ensino Médio utilizou o conceito de área aproximada abaixo da hipérbole y = 1=x. No entanto, aos professores foi também apresentada a definição do logaritmo natural por meio de uma integral de Riemann / Logarithms are a challenging topic taught to high school students, and most of these had difficulties to understanding and resolution of proposed exercises. The objective of this study was to present to teachers a different and more accessible form to teach logarithms to their students, becoming an interesting alternative to the form that is commonly used in schools in general. The logarithm is presented as mathematical tool applicable in many situations, and these situations can be inserted in the explanations given in classrooms and serve as motivation for the study of their properties. The introduction and presentation of the theory of logarithms were performed according to Lima, 2010. The explanation to be explored in high school used the concept of approximate area under the hyperbola y = 1=x. However, the teacher also has the definition given by the natural logarithm of a Riemann integral

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08Bitstream added on 2014-06-13T20:47:02Z : No. of bitstreams: 1 eloy_me_me_rcla.pdf: 882764 bytes, checksum: 9f31bde8d9124e6cc72d21aaaea3a5c6 (MD5) / Nesta dissertação apresentamos o estudo do caso geral das cônicas e o Teorema de Classi cação das Cônicas via Geometria Analítica e Álgebra Linear. Também apresentamos uma proposta didática para as cônicas aos docentes do Ensino Médio / In this work we present the study of conics, in general case, and the Theorem Classi cation of Conics via Analytic Geometry and Linear Algebra. We also present a didactic proposal of conics to the high school teachers

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-19Bitstream added on 2014-06-13T19:42:16Z : No. of bitstreams: 1 mondini_f_dr_rcla.pdf: 2098260 bytes, checksum: d500beda8a264d9fff50ea3f85381efd (MD5) / A meta deste trabalho é compreender a orientação dada ao ensino de Álgebra pela legislação escolar. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo. Foi desenvolvida com uma postura fenomenológica, trabalhando de modo hermenêutico no que concerne à interpretação dos dados e norteada pela interrogação “como a Álgebra, mediante seu ensino, tem se apresentado na legislação escolar brasileira?”. O estudo tomou como dados os textos legais que dizem da Álgebra, desde o início da organização escolar no Brasil, até a década de 1980. Cada texto de lei é analisado em sua historicidade, considerando o contexto sócio-histórico-político que os gerou. A exposição dos movimentos interpretativo e articulador é apresentada em quadros explicativos. Esta tese é constituída por um estudo filosófico sobre: Hermenêutica enquanto teoria da compreensão; a organização escolar brasileira, estabelecida pelos jesuítas, expondo uma análise aprofundada do documento ratio studiorum, direcionador das atividades nas escolas jesuíticas e no estado brasileiro nesse período; as reformas pombalinas da instrução pública e seu impacto no sistema escolar brasileiro, principalmente no que diz respeito à Álgebra; a presença da Álgebra na organização escolar brasileira no período imperial, englobando os documentos legais, editados desde a chegada da família real portuguesa até o fim do império; o período inicial da república brasileira e a legislação que vem com o novo regime político; a organização escolar e as mudanças relativas à Álgebra nessa legislação durante a Era Vargas e o Estado Novo; as propostas educacionais do período em que o Brasil vivenciou o desenvolvimentismo; as propostas educacionais ocorridas durante o Regime Militar brasileiro e o Movimento da Matemática Moderna. O trabalho conclui com uma... / The aim of this work is to understand the direction assigned to Algebra teaching by school legislation. This is a qualitative research. It has been conducted with a phenomenological approach, working mode hermeneutic regarding the data interpretation and guided by the question how Algebra, through its teaching, has appeared in Brazilian school legislation?. The study took as data the legal writings that mention algebra, since the beginning of the school organization in Brazil until the 1980s. Each text of law is analyzed in its historicity, considering the socio-historical-political scenario in which they have been generated. The exposure of interpretive and articulator movements is presented in explanatory tables. This thesis consists of a philosophical study about: Hermeneutics as a understanding theory; the Brazilian school organization, established by Jesuits, exposing a thorough examination of the ratio studiorum document, which headed Jesuit activities in schools and the Brazilian state during this period; the Pombal’s learning reforms in public education and its impact on the Brazilian school system, especially with regard to Algebra; the presence of Algebra in the school organization in the Brazilian imperial period, encompassing legal documents published since the arrival of the Portuguese royal family until the end of the empire; the initial period of the Brazilian republic and legislation which comes with the new political regime; the school organization and the changes in that legislation relating to Algebra during the Vargas Era and the New State; educational proposals of the period in which Brazil experienced developmentalism; educational proposals occurred during military regime and the Brazilian Modern Mathematics Movement. The study concludes with a metacomprehension of the findings and points the movement by which... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2978.pdf: 738093 bytes, checksum: cdf53ae3eecedf2adf9b402da2a3499d (MD5) Previous issue date: 2010-03-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work, we studied article [6], that answers the following questions:how are all covariants of binary forms? What are and how to find the canonicalforms of the binary forms of degree n? Is there a finite generating set for theconvariants of binary forms of degree n? The first question will be answered bythe First Fundamental Theorem. The second question will be answered using thetechniques of apolarity. And for application, we will show the results for binaryforms of low degree. Finally, the third question will be answered by the FinitenessTheorem. / Neste trabalho, estudamos o artigo [6], que responde as seguintes perguntas:como são todos os covariantes de formas binárias? Quais são e como encontraras formas canônicas das formas binárias de grau n? Existe um conjunto finito degeradores para os covariantes de formas binárias de grau n? A primeira perguntaserá respondida pelo primeiro teorema fundamental, que nos diz que todos os covariantessão avaliações umbral de polinômios colchete, e vice-versa. A segundaquestão será respondida usando-se as técnicas de apolaridade, e como aplicação datécnica, mostraremos o resultado para formas binárias de grau baixo. E finalmente,a terceira pergunta será respondida pelo Teorema de Finitude.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5640.pdf: 3457541 bytes, checksum: d9875497de8a0dbcc5e89ef631ffc748 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23 / This study is based on considerations regarding the teaching and learning of algebra in its introductory phase with seventh graders and eighth year of elementary school, having as final product an instructional sequence with the objective of introducing algebraic thinking more effectively. At first, there is a discussion of issues related to the introduction to the study of algebra, such as the difficulties and mistakes that students have upon the lights of the thoughts of various authors and researchers in Mathematics Education. It also provides general guidelines for teaching this subject according to official documents (Brazilian Curricular Parameters and Curricular Proposal of the State of São Paulo). Moreover, it contains a proposed instructional sequence that aims to introduce algebraic thinking effectively, bringing even discussions about the chosen methodologies. The second phase deals with the application of this sequence into two classes of eighth year of a public school from the state of São Paulo. Finally, we expose our impressions, the student outcomes and also suggestions in order to the sequence can be used and improved by other teachers. / Este trabalho baseia-se em reflexões sobre o ensino e a aprendizagem da álgebra em sua fase introdutória com alunos do sétimo e oitavo anos do Ensino Fundamental, tendo como produto final uma sequência didática com o objetivo de introduzir o pensamento algébrico de forma mais eficaz. Em um primeiro momento, fazemos uma discussão acerca dos aspectos relacionados à introdução ao estudo da álgebra, abordando as dificuldades e os erros que os alunos apresentam à luz dos pensamentos de vários autores e pesquisadores em Educação Matemática. Também trazemos as diretrizes gerais para o ensino de tal assunto segundo documentos oficias (Parâmetros Curriculares Nacionais e Proposta Curricular do Estado de São Paulo). Além disso, apresentamos a proposta de sequência didática idealizada, e discorremos a respeito das metodologias escolhidas. Em um segundo momento, tratamos da aplicação da sequência em duas turmas do oitavo ano de uma escola da rede estadual de São Paulo. Por fim, expomos impressões, resultados e sugestões para que a sequência didática proposta possa ser usada e aprimorada por outros docentes.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-10Bitstream added on 2014-08-13T17:59:49Z : No. of bitstreams: 1 000773181.pdf: 685893 bytes, checksum: 5d7f7b5fa9256e32f7ea13f8ca462b5b (MD5) / O conceito de irredutibilidade polinomial é um conceito bastante simples mas muito poderoso. A fatoração de um polinômio como o produto de polinômios irredutíveis tem muitas aplicações. O objetivo deste trabalho foi fazer um estudo dos polinômios irredutíveis. Apresentamos critérios de irredutibilidade e vários resultados pertinentes a este tema / The concept of irreducible polynomial is a very simple but very powerful concept. The factorization of a polynomial as a product of irreducible polynomials have many applications. The aim of this work was to do a study of irreducible polynomials. We present irreducibility criteria and various results relevant to this topic

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-25Bitstream added on 2014-08-13T17:59:49Z : No. of bitstreams: 1 000773227.pdf: 703266 bytes, checksum: fc34edb35a8ced4c6f1b9f5377b4dc7d (MD5) / Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-29Bitstream added on 2014-11-10T11:57:47Z : No. of bitstreams: 1 000789915_20151203.pdf: 238260 bytes, checksum: 01c4adf72b2af011fbef2f093bba1467 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-12-07T09:44:35Z: 000789915_20151203.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-07T09:45:16Z : No. of bitstreams: 1 000789915.pdf: 971219 bytes, checksum: 2821d946a089738f0f2d290034310374 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho apresentamos um método para munir o conjunto intervalar generalizado M = I(R) ∪ I(R); sendo I(R) = f[a1; a2] : a1 a2 e a1; a2 2 Rg e I(R) = f[a1; a2] : [a2; a1] 2 I(R)g; com algumas diferentes estruturas, como algébrica, topológica e métrica. Também equipamos M com relações de ordem. Na verdade, fizemos isso em um contexto mais geral, pois trabalhamos em Mn = M M M para n 2 N: Nós formulamos problemas de otimização intervalar e relacionamos esses problemas com clássicos problemas de otimização multiobjetivo. Além disso, apresentamos uma versão do Teorema minmax no contexto intervalar e também desenvolvemos conceitos do cálculo em espaços intervalar generalizado, os quais são usados para encontrar o conjunto dos estados atingíveis de um inclusão diferencial clássica sob algumas condições dadas / This work presents a method to endow the generalized interval set M = I(R) ∪ I(R); where I(R) = f[a1; a2] : a1 a2 and a1; a2 2 Rg and I(R) = f[a1; a2] : [a2; a1] 2 I(R)g; with some different structures, such as algebraic, topological, and metric. We also equip M with order relations. Actually, we did this in a more general context because we worked in Mn = M M M for n 2 N: We formulated interval optimization problems and related them to classic multi-objective optimization problems. We presented a version of the mini-max Theorem in the interval context, and also developed concepts of calculus on the generalized interval space which are used to find the attainable state set of a classic differential inclusion under some given conditions

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-06-20T21:15:09Z No. of bitstreams: 1 2017_BrunodeAssisDelboni.pdf: 1000608 bytes, checksum: 0c7c86de2221eca903edd2ffda11ee2c (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-08-17T15:39:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_BrunodeAssisDelboni.pdf: 1000608 bytes, checksum: 0c7c86de2221eca903edd2ffda11ee2c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-17T15:39:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_BrunodeAssisDelboni.pdf: 1000608 bytes, checksum: 0c7c86de2221eca903edd2ffda11ee2c (MD5) Previous issue date: 2017-08-17 / Esta dissertação tem como foco o estudo do problema de unificação módulo uma teoria equacional cuja assinatura contém um operador binário que satisfaz as identidades Associatividade, Comutatividade, Unidade e Nilpotência (ACUN), e que pode ou não conter um operador unário que satisfaz a identidade de homomorfismo (ACUNh), que é a teoria equacional do operador , amplamente utilizado em diversas ferramentas criptográficas, como MAUDE-NPA[10] que utiliza uma encriptação de grupos abelianos, incluindo ( ou exclusivo ), exponenciação e encriptação homomórfica. Primeiro apresentaremos alguns critérios para existência de soluções para problemas de ACUN(h)-unificação elementar com constantes que consiste em associar o problema de unificação à um sistema de equações lineares cujos coeficientes são elementos de ou , dependendo se o homomorfismo é ou não considerado. Segundo, apresentaremos um algoritmo para resolver problemas de ACUN(h)- unificação geral que retorna sempre um conjunto completo de unificadores. Finalmente, apresentaremos o estudo de um novo paradigma de unificação, a dizer, \emph{unificação assimétrica}, que consiste de obter unificadores de um problema de unificação com a propriedade de preservar formas normais do lado direito de cada equação de com relação a um sistema de reescrita convergente e coerente módulo uma teoria equacional . No caso particular da teoria equacional ACUN construiremos um algoritmo de conversão de ACUN-unificadores para ACUN-unificadores assimétricos. / This dissertation focuses on the study of unification problems modulo an equational theory whose signature contains a binary operator , which satisfies the identities of Associativity, Commutativity, Unity and Nilpotence (ACUN), and which may or not contain a unary operator satisfying the homomorphism identity (ACUNh), which is the equational theory for the operator XOR, Widely used on many cryptographic tools, like MAUDE[10], which uses group encryption, including XOR ( exclusive or ), exponentiation and homomorphic encryption. First we will present some criteria to the existence of solutions for elementary with constants ACUN(h)-unification problems which consist of associating a unification problem to a linear equation system whose coefficients are elements of or , depending one we are considering homomorphism or not. Second, we will present an algorithm to solve general ACUNh-unification problems which always returns a complete set of most general unifiers. Finally, we will present the study of a new unification paradigm, to say so, asymmetric unification, which consist of obtaining unifiers from the unification problem , with the property of preserving the normal form from of the right hand side of each equation in , considering a convergent and coherent rewriting system. In the particular case of the equational theory ACUN, we will also present an algorithm which takes as input ACUN-unifiers and outputs ACUN-asymmetric unifiers.