La production et l'étude de la décohérence<br />de superpositions mésoscopiques d'états, communéments<br />appelés "Chats de Schrödinger", est l'un des enjeux<br />majeurs de l'Electrodynamique Quantique en Cavité. Dans ce<br />mémoire nous présentons une nouvelle technique pour<br />générer des superpositions mésoscopiques d'états du champ<br />électromagnétique dans le mode d'une cavité supraconductrice<br />de grand facteur de qualité. Nous observons qu'un atome de<br />Rydberg interagissant de façon résonnante avec un champ<br />cohérent contenant quelques dizaines de photons scinde celui-ci<br />en deux composantes de phases opposées +/-phi où phi<br />est inversement proportionnel à la racine du nombre de photons.<br />Les phases du champ et du dipôle atomique sont intriquées.<br />L'objet microscopique qu'est l'atome laisse ainsi son empreinte<br />sur l'objet mésoscopique qu'est le champ. Cet effet, dû à la<br />granularité du champ, disparaît à la limite classique. Nous<br />avons vérifié la corrélation entre la phase atomique et la<br />phase du champ, puis préparé une superposition de deux champs<br />cohérents de phases opposées. Nous avons analysé la<br />distribution de phase du champ par une technique de détection<br />homodyne. Nous avons ensuite estimé la cohérence des<br />superpositions réalisées. La distance des chats préparés<br />par cette technique est de l'ordre de 20 photons. Tester la<br />non-localité de la Mécanique Quantique constitue également<br />une motivation de nos expériences. On présente une étude<br />théorique et numérique de violation des inégalités de Bell<br />avec des états cohérents intriqués préparés dans les<br />modes de deux cavités distinctes.

Il existe au niveau d'interfaces séparant des milieux de constantes diélectriques de signes opposés des ondes électromagnétiques confinées à proximité de ces interfaces. On parle d'ondes de surface. C'est notamment le cas des métaux et des cristaux polaires : on parle alors de plasmons-polaritons de surface et de phonons-polaritons de surface respectivement. L'objectif de cette thèse est de revisiter certains aspects théoriques associés à ces ondes de surface.Dans un premier temps, en nous basant sur le formalisme de Green, nous donnons un moyen d'obtenir une expression du champ des ondes de surface sous forme de somme de modes. En présence de pertes, ces ondes ont nécessairement un vecteur d'onde ou une pulsation complexe. Nous donnons ainsi deux expressions de leur champ, correspondant à chacun de ces deux cas, et discutons de l'opportunité d'utiliser l'une ou l'autre de ces expressions.Nous posons par la suite les bases d'une optique de Fourier et d'une optique géométrique des ondes de surface. Nous montrons comment obtenir une équation de Helmholtz à deux dimensions pour les ondes de surface, un principe d'Huygens-Fresnel pour les ondes de surface, ainsi qu'une équation eikonale pour les ondes de surface, qui s'applique sous certaines hypothèses. Nous nous intéressons également à la superlentille proposée par Pendry, qui s'appuie sur les ondes de surface. Nous étudions notamment le fonctionnement de cette superlentille en régime impulsionnel, et montrons qu'en présence de pertes, il est possible d'obtenir une meilleure résolution avec certaines formes d'impulsion par rapport au régime harmonique, au prix d'une importante baisse de signal toutefois.Nous développons ensuite un traitement quantique des ondes de surface. Nous calculons au préalable une expression de leur énergie, et nous donnons une expression de leur hamiltonien et de leurs opérateurs champ. Sans pertes, nous montrons que le facteur de Purcell prédit par notre théorie quantique est rigoureusement égal au facteur de Purcell calculé avec des outils classiques. Nous comparons ensuite ce facteur de Purcell à celui calculé classiquement avec pertes, et montrons sur un exemple que les pertes peuvent être négligées dans de nombreux cas. Nous donnons enfin une expression des coefficients d'Einstein associés aux ondes de surface permettant d'étudier la dynamique de l'inversion de population d'un milieu fournissant un gain aux ondes de surface. Nous appliquons par la suite ce formalisme quantique à l'interaction électrons-phonons-polaritons de surface dans les puits quantiques, notamment leur interaction avec un mode de phonon du puits particulièrement confiné grâce à un effet de constante diélectrique proche de zéro (epsilon near zero, ENZ).

Ce mémoire présente ma contribution à l'avènement des circuits supraconducteurs comme composant de base des systèmes d'information quantique. Les variables macroscopiques des circuits électriques, telles que la tension et le courant, obéissent aux lois de la mécanique quantique tant qu'elles sont suffisamment découplées de leur environnement. Depuis que les premiers qubits supraconducteurs ont été réalisés il y a 15 ans, leurs temps de cohérence ont augmenté de 5 ordres de grandeur grâce à un meilleur contrôle de l'environnement électromagnétique des jonctions Josephson. Sur ces systèmes remarquables, nous avons réalisé des expériences qui illustrent quelques uns des aspects les plus non classiques de l'information quantique. - Les variables quantiques fluctuent même à température nulle. Ces fluctuations de point zéro imposent à un détecteur d'ajouter au moins un minimum de bruit. Nous explorons les limites quantiques de l'amplification pour des signaux microonde itinérants, et décrivons un circuit supraconducteur concret, le mixeur Josephson, capable d'atteindre cette limite. - Contrairement à l'information classique, l'information quantique peut être stockée de manière délocalisée dans l'espace grâce à l'intrication. Nous décrivons le premier circuit capable d'intriquer deux modes de champ microonde itinérants à différentes fréquences et sur des lignes de transmission séparées. Nous présentons aussi un dispositif capable de stocker un champ microonde intriqué avec un champ propageant. - La mesure d'un système quantique conduit à une réaction sur son état sans équivalent classique. Nous présentons une expérience où la trajectoire de l'état qubit est protégée de la décohérence par rétroaction basée sur la mesure. Cette expérience illustre le rôle central de la réaction d'une mesure quantique pour le contrôle par rétroaction et donc pour la correction quantique d'erreur. - Les mesures faibles fournissent une information partielle sur un système. Comme les mesures quantiques modifient l'état du système, les règles classiques de Bayes doivent être modifiées pour prédire la probabilité de trouver un résultat donné sachant qu'un certain résultat sera trouvé dans une autre mesure future. Nous décrivons une expérience où la fluorescence émise par un qubit est enregistrée dans le temps, ce qui peut être interprété comme une mesure faible et continue du qubit. L'influence de conditions sur les mesures passées et futures est explorée.

This thesis focuses on two problems in circuit quantum electrodynamics. We first investigate theoretically the coupling of a resonator to a continuous distribution of inhomogeneously broadened emitters. Studying this formalism is strongly motivated by recent proposals to use collections of emitters as quantum memories for individual excitations. Such systems benefit from the collective enhancement of the interaction strength, while keeping the relaxation properties of a single emitter. We discuss the influence of the emitters inhomogeneous broadening on the existence and on the coherence properties of the polaritonic peaks. We find that their coherence depends crucially on the shape of the distribution and not only on its width. Taking into account the inhomogeneous broadening allows to simulate with a great accuracy a number of pioneer experimental results on a ensemble of NV centers. The modeling is shown to be a powerful tool to obtain the properties of the spin ensembles coupled to a resonator. We also suggest an original Josephson qubit readout method based on a dc-SQUID with high loop inductance. This system supports a diamond-shape artificial atom where we define logical and ancilla qubits coupled through a cross-Kerr like term. Depending on the logical qubit state, the ancilla is resonantly or dispersively coupled to the resonator, leading to a large contrast in the transmitted microwave signal amplitude. Simulations show that this original method can be faster and have higher fidelity than methods currently used in circuit QED. / Cette thèse porte sur deux problèmes théoriques d'électrodynamique quantique en circuits supraconducteurs. Nous avons d'abord étudié les conditions d'obtention du couplage fort entre un résonateur et une distribution continue d'émetteurs élargie de façon inhomogène. Le développement de ce formalisme est fortement motivé par les récentes propositions d'utiliser des ensembles de degrés de liberté microscopiques pour réaliser des mémoires quantiques. En effet, ces systèmes bénéficient du couplage collectif au résonateur, tout en conservant les propriétés de relaxation d'un seul émetteur. Nous discutons l'influence de l'élargissement inhomogène sur l'existence et les propriétés de cohérence des pics polaritoniques obtenus dans le régime de couplage fort. Nous constatons que leur cohérence dépend de façon critique de la forme de la distribution et pas uniquement de sa largeur. En tenant compte de l'élargissement inhomogène, nous avons pu simuler avec une grande précision de nombreux résultats expérimentaux pionniers sur un ensemble de centres NV. La modélisation s'est révélée un outil puissant pour obtenir les propriétés des ensembles de spins couplés à un résonateur. Nous proposons également une méthode originale de mesure de l'état de qubits Josephson fondée sur un SQUID DC avec une inductance de boucle élevée. Ce système est décrit par un atome artificiel avec des niveaux d'énergie en forme de diamant où nous définissons les qubits logique et ancilla couplés entre eux par un terme Kerr croisé. En fonction de l'état du qubit logique, l'ancilla est couplée de manière résonante ou dispersive au résonateur, ce qui provoque un contraste important dans l'amplitude du signal micro-onde transmis par le résonateur. Les simulations montrent que cette méthode originale peut être plus rapide et peut aussi avoir une plus grande fidélité que les méthodes actuellement utilisées dans la communauté des circuits supraconducteurs.

Dans cette thèse, nous étudions des rétroactions visant à stabiliser des systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures quantiques non-destructives (QND), ainsi que la stabilité des filtres quantiques à temps continu. Cette thèse comporte deux parties. Dans une première partie, nous généralisons les méthodes mathématiques sous-jacentes à une rétroaction quantique en temps discret testée expérimentalement au Laboratoire Kastler Brossel (LKB) de l'École Normale Supérieure (ENS) de Paris. Plus précisément,nous contribuons à un algorithme de contrôle qui a été utilisé lors de cette expérience récente de rétroaction quantique. L'expérience consiste en la préparation et la stabilisation à la demande d'états nombres de photons (états de Fock) d'un champ de micro-ondes au sein d'une cavité supraconductrice. Pour cela, nous concevons des filtres à temps-réel permettant d'estimer les états quantiques malgré des imperfections et des retards de mesure, et nous proposons une loi de rétroaction assurant la stabilisation d'un état cible prédéterminé. Cette rétroaction de stabilisation est obtenue grâce à des méthodes Lyapunov stochastique et elle repose sur un filtre estimant l'état quantique. Nous prouvons qu'une telle stratégie de contrôle se généralise à d'autres systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures QND. Dans une seconde partie, nous considérons une extension du résultat obtenu pour des filtres quantiques en temps discret au cas des filtres en temps continu. Dans ce but, nous démontrons la stabilité d'un filtre quantique associé à l'équation maîtresse stochastique usuelle découlant par un processus de Wiener. La stabilité signifie ici que la “distance”entre l'état physique et le filtre quantique associé décroit en moyenne. Cette partie étudie également la conception d'un filtre optimal en temps continu en présence d'imperfections de mesure. Pour ce faire, nous étendons la méthode utilisée précédemment pour construire les filtres quantiques en temps discret tolérants aux imperfections de mesure. Enfin,nous obtenons heuristiquement des filtres optimaux généraux en temps continu, dont la dynamique est décrite par des équations maîtresses stochastiques découlant à la fois par processus de Poisson et Wiener. Nous conjecturons que ces filtres optimaux sont stables. / In this thesis, we study measurement-based feedbacks stabilizing discrete-time quantum systems subject to quantum non-demolition (QND) measurements and stability of continuous-time quantum filters. This thesis contains two parts. In the first part, we generalize the mathematical methods underlying a discrete-time quantum feedback experimentally tested in Laboratoire Kastler Brossel (LKB) at Ecole Normale Supérieure (ENS) de Paris. In fact, we contribute to a control algorithm which has been used in this recent quantum feedback experiment. This experiment prepares and stabilizes on demand photon-number states (Fock states) of a microwave field in a superconducting cavity. We design real-time filters allowing estimation of the state despite measurement imperfections and delays, and we propose a feedback law which ensures the stabilization of a predetermined target state. This stabilizing feedback is obtained by stochastic Lyapunov techniques and depends on a filter estimating the quantum state. We prove that such control strategy extends to other discrete-time quantum systems under QND measurements. The second part considers an extension, to continuous-time, of a stability result for discrete-time quantum filters. Indeed, we prove the stability of a quantum filter associated to usual stochastic master equation driven by a Wiener process. This stability means that a “distance” between the physical state and its associated quantum filter decreases in average. Another subject that we study in this part is related to the design of a continuous-time optimal filter, in the presence of measurement imperfections. To this aim, we extend a construction method for discrete-time quantum filters with measurement imperfections. Finally, we obtain heuristically generalized continuous-time optimal filters whose dynamics are given by stochastic master equations driven by both Poisson and Wiener processes. We conjecture the stability of such optimal filters.

Les circuits électroniques mesurés à des températures cryogéniques permettent d'étudier le comportement quantique des électrons. En particulier, les circuits de boites quantiques sont des systèmes accordables modèles pour l'étude des électrons fortement corrélés, symbolisée par l'effet Kondo. Dans cette thèse, des circuits de boîtes quantiques à base de nanotube de carbone sont intégrés à des cavités micro-onde coplanaires, avec lesquelles l'électrodynamique quantique en cavité (cQED) a atteint un degré de contrôle remarquable de l'interaction lumière-matière. Les photons de la cavité micro-onde sont ici utilisés pour sonder la dynamique de charge dans le circuit de boîtes quantiques. Plus précisément, la cavité micro-onde de grande finesse nous a permis de mesurer la compressibilité du gas d'électrons dans une boîte avec une sensibilité sans précédent. Des mesures simultanées de transport électronique et de la compressibilité montrent que la résonance Kondo observées dans la conductance est transparente aux photons micro-ondes. Cela révèle le gel de la dynamique de charge dans la boîte quantique pour ce mécanisme particulier de transport d'électrons et illustre que la résonance Kondo à N-corps dans la conductance est associée aux corrélations issues des fluctuations de spin d'une charge gelée. Nous étudions aussi dans cette thèse la possible émergence d'une nouvelle quasi-particule, appelée état lié de Majorana, et qui serait sa propre anti-particule. Dans ce but, une grille ferromagnétique a été placée sous le nanotube pour créer un couplage spin-orbit artificiel. L'observation d'états d'Andreev dans un tel dispositif est un premier pas prometteur vers la détection avec une architecture cQED d'états liés de Majorana dans les nanotubes de carbone. / On-chip electronic circuits at cryogenic temperature are instrumental to studying the quantum behavior of electrons. In particular, quantum dot circuits represent tunable model systems for the study of strong electronic correlations, epitomized by the Kondo effect. In this thesis, carbon nanotube based-quantum dot circuits are embedded in coplanar microwave cavities, with which circuit quantum electrodynamics (cQED) has reached a high degree of control of the light-matter interaction. Here, microwave cavity photons are used to probe the charge dynamics in the quantum dot circuit. More precisely, the high finesse cavity allows us to measure the compressibility of the electron gas in the dot with an unprecedented sensitivity. Simultaneous measurements of electronic transport and compressibility show that the Kondo resonance observed in the conductance is transparent to microwave photons. This reveals the predicted frozen charge dynamics in the quantum dot for this peculiar electron transport mechanism and illustrates that the many-body Kondo resonance in the conductance is associated to correlations arising from spin fluctuations of a frozen charge. A second quantum phenomenon addressed in this thesis is the possible emergence of a new quasi-particle in condensed matter, called Majorana bound state, which would be its own anti-particle. For that purpose, a ferromagnetic gate has been placed below a nanotube in order to generate a synthetic spin-orbit coupling. The observation of Andreev bound states in such a device is a first promising step towards the detection with a cQED architecture of Majorana bound states in a carbon nanotube.

Il existe au niveau d’interfaces séparant des milieux de constantes diélectriques de signes opposés des ondes électromagnétiques confinées à proximité de ces interfaces. On parle d’ondes de surface. C’est notamment le cas des métaux et des cristaux polaires : on parle alors de plasmons-polaritons de surface et de phonons-polaritons de surface respectivement. L’objectif de cette thèse est de revisiter certains aspects théoriques associés à ces ondes de surface.Dans un premier temps, en nous basant sur le formalisme de Green, nous donnons un moyen d’obtenir une expression du champ des ondes de surface sous forme de somme de modes. En présence de pertes, ces ondes ont nécessairement un vecteur d’onde ou une pulsation complexe. Nous donnons ainsi deux expressions de leur champ, correspondant à chacun de ces deux cas, et discutons de l’opportunité d’utiliser l’une ou l’autre de ces expressions.Nous posons par la suite les bases d’une optique de Fourier et d’une optique géométrique des ondes de surface. Nous montrons comment obtenir une équation de Helmholtz à deux dimensions pour les ondes de surface, un principe d’Huygens-Fresnel pour les ondes de surface, ainsi qu’une équation eikonale pour les ondes de surface, qui s’applique sous certaines hypothèses. Nous nous intéressons également à la superlentille proposée par Pendry, qui s’appuie sur les ondes de surface. Nous étudions notamment le fonctionnement de cette superlentille en régime impulsionnel, et montrons qu’en présence de pertes, il est possible d’obtenir une meilleure résolution avec certaines formes d’impulsion par rapport au régime harmonique, au prix d’une importante baisse de signal toutefois.Nous développons ensuite un traitement quantique des ondes de surface. Nous calculons au préalable une expression de leur énergie, et nous donnons une expression de leur hamiltonien et de leurs opérateurs champ. Sans pertes, nous montrons que le facteur de Purcell prédit par notre théorie quantique est rigoureusement égal au facteur de Purcell calculé avec des outils classiques. Nous comparons ensuite ce facteur de Purcell à celui calculé classiquement avec pertes, et montrons sur un exemple que les pertes peuvent être négligées dans de nombreux cas. Nous donnons enfin une expression des coefficients d’Einstein associés aux ondes de surface permettant d’étudier la dynamique de l’inversion de population d’un milieu fournissant un gain aux ondes de surface. Nous appliquons par la suite ce formalisme quantique à l’interaction électrons-phonons-polaritons de surface dans les puits quantiques, notamment leur interaction avec un mode de phonon du puits particulièrement confiné grâce à un effet de constante diélectrique proche de zéro (epsilon near zero, ENZ). / Interfaces between materials having opposite dielectric constants support electromagnetic waves confined close to these interfaces called surface waves. For metals and polar crystals, they are respectively called surface plasmon-polaritons and surface phonon-polaritons. The goal of this thesis is to revisit some theoretical aspects associated to these surface waves.Using the Green formalism, we derive an expression of the surface wave field as a sum of modes. With losses, these waves must have a complex wave vector or frequency. Thus we give two expressions of their field, for each of these cases, and discuss when each of these expressions should be used.We then give the basis of a surface wave Fourier optics and geometrical optics. We derive a 2D Helmholtz equation for surface waves, a Huygens-Fresnel principle for surface waves, and an eikonal equation for surface waves. We then take a look at Pendry’s superlens, in which surface waves play a major role. We study the behavior of the superlens in pulsed mode taking losses into account, and show that its resolution can be increased for some pulse shapes compared to the steady state, at the expense of a signal decay.We then develop a quantum treatment of surface waves. We first calculate their energy, and then give an expression of their hamiltonian and field operators. Without losses, we show that the Purcell factor given by our quantum theory is perfectly equal to the Purcell factor given by the classical theory. We then compare this Purcell factor to the lossy case on an example, and show that losses can often be neglected. We then derive the Einstein coefficients associated to surface wave emission and absorption, which allow studying the population inversion dynamics of a gain medium. We then use this quantum formalism to study the interaction between electrons and surface phonon-polaritons in quantum wells, particularly their interaction with a phonon mode which features high confinement thanks to an epsilon near zero (ENZ) effect.

L'émission thermique à partir d'un corps chaud a été longtemps considérée comme étant large bande et quasi-isotrope. Aujourd'hui nous savons que ce paradigme est faux et de nombreux matériaux micro et nanostructurés ont été développés pour rayonner dans des bandes spectrales étroites et autour de certaines directions d'espace. Les techniques modernes de dépôt permettent maintenant de concevoir des structures complexes à base de matériaux métalliques, polaires ou diélectriques à l'échelle nanométrique. Ces avancées soulèvent la question de la meilleure structure possible pour obtenir des propriétés radiatives désirées et pour augmenter le degré de cohérence d'une source. Cependant, jusqu'à présent, seules des stratégies heuristiques basées sur une approche de type essai-erreur ont été suivies pour concevoir des sources thermiques. Dans ce travail de thèse, nous présentons une méthode générale pour le design ab-initio de sources thermiques cohérentes en champ lointain et en champ proche. Le cadre de ce travail est celui de la théorie des matrices de diffusion et de l'électrodynamique fluctuationnelle. De nouveaux effets de champ proche sont prédits théoriquement pour les matériaux nanostructurés multicouches. Ils ouvrent de nouvelles opportunités pour améliorer de façon significative les performances des technologies modernes de conversion d'énergie.

Cette thèse a pour objet l'étude de l'interaction laser-matière dans un régime d'éclairement extrême que visent à atteindre plusieurs installations multi-pétawatt en cours de développement (CILEX-Apollon, ELI, IZEST, etc.). Pour un éclairement supérieur à 1022 Wcm-2, la dynamique relativiste des électrons accélérés dans l'onde laser est modiée par un important rayonnement Compton inverse non-linéaire. Au-delà de 1023 Wcm2, les photons ainsi produits peuvent, en interagissant à leur tour avec le champ laser, se désintégrer en paires électron-positron via le mécanisme de Breit-Wheeler non-linéaire. Ces mécanismes d'électrodynamique quantique, dont l'étude expérimentale était jusqu'ici l'apanage des grands accélérateurs de particles, peuvent grandement affecter les mécanismes usuels d'interaction laser-plasma, notamment ceux régissant l'accélération de particules chargées et, par conséquent, le bilan global de l'interaction. Afin de modéliser ce régime inédit d'interaction, qui combine processus collectifs, relativistes et d'électrodynamique quantique, nous avons enrichi des mécanismes précédents le code de simulation particle-in-cell calder développé de longue date au CEA/DIF. L'influence de ces mécanismes est d'abord explorée dans le cas d'une impulsion laser interagissant avec une cible dense de taille micrométrique. Un rendement de conversion de l'énergie laser en photons supérieur à 10% est observée au-dessus de 1023 Wcm-2, tandis que la production d'anti-matière s'emballe, via un mécanisme de cascade, à partir de 1024 Wcm2. Dans un second temps, nous étudions la génération de positrons lors de la collision frontale entre un faisceau d'électrons ultra-relativistes issu d'un accélérateur plasma et une impulsion laser ultra-intense. Dans une dernière partie, nous considérons un scénario prospectif d'intérêt astrophysique, à savoir la collision de plasmas de paires issus de cibles solides irradiées à 1024 Wcm-2 montrant la croissance rapide d'une instabilité de lamentation magnétique combinée à d'intenses effets radiatifs. / This PhD thesis is concerned with the regime of extreme-intensity laser-matter interaction that should be accessed on upcoming multi-petawatt facilities (e.g. CILEX-Apollon, ELI, IZEST). At intensities IL > 1022 Wcm-2, the relativistic dynamics of the laser-driven electrons becomes significantly modified by high-energy radiation emission through nonlinear inverse Compton scattering. For IL > 1023 Wcm-2, the emitted-ray photons can, in turn, interact with the laser field and decay into electron-positron pairs via the nonlinear Breit-Wheeler process. These quantum electrodynamic processes, which until recently could only be explored on large-scale particle accelerators, can greatly alter the "standard" mechanisms of laser-plasma interaction, and therefore its overall energy budget. In order to model their intricate interplay with the laser-induced plasma processes, they have been implemented within the particle-in-cell code calder developed at CEA. In a first part, we study these QED processes in the interaction of an ultra-intense laser with a micrometric overdense target. It is found that the laser-to--ray energy conversion efficiency can by far exceed 10% for intensities IL > 1023 Wcm-2, while copious pair production (through pair cascading) kicks in for IL > 1024 Wcm-2. In a second part, we consider positron generation in the collision between a GeV electron bunch issued from a laser-wake eld accelerator and a counterpropagating laser pulse. In a third part, we analyze a prospective scheme of astrophysical interest, consisting in the collision between two dense pair plasmas produced from solid targets irradiated at 1024 Wcm-2 showing a fast-growing magnetic lamentation instability amplified by intense synchrotron emission.

Les systèmes fortement corrélés, pouvant adopter des phases surprenantes de la matière, émergent dans le domaine des atomes ultra-froids ou dans celui de l’électrodynamique quantique en cavité (CQED). Ceux-ci sont au centre d’intenses travaux expérimentaux et théoriques. Dans cette thèse, nous présentons une étude de deux modèles de bosons avec deux ou zéro états internes. Ceux-ci peuvent se déplacer sur un réseau, et sont localement couplés avec des spins 1/2. Notre intérêt réside dans la détermination du diagramme de phase de l’état fondamental de ces systèmes ainsi que de l’étude des propriétés de phase et des transitions entre ces dernières. Nous avons utilisé deux outils : une approximation de champ moyen et des simulations de Monte-Carlo quantique, qui fournit des résultats numériquement exacts. Le premier modèle, appelé modèle de Kondo bosonique sur réseau, s’inscrit dans le contexte des atomes ultra-froids sur réseau. Nous trouvons que sa physique est proche de celle du modèle de Bose-Hubbard, présentant des phases de Mott et superfluide. Le couplage local renforce le caractère isolant et on observe l’émergence de phases magnétiques au travers de couplage direct ou indirect entre bosons et/ou spins. Les effets thermiques, inhérents à tout dispositif expériemental, sont aussi étudiés. Le second modèle s’inscrit dans le domaine de la CQED sur réseau, décrit un régime de couplage ultra-fort entre des photons et des atomes, et est appelé modèle de Rabi sur réseau. Le diagramme de phase présente juste deux phases : une phase cohérente dans laquelle les spins locaux s’ordonnent ferromagnétiquement ainsi qu’une phase incohérente compressible paramagnétique / Strongly correlated systems, where new surprising phases of matter may appear both in the context of ultra-cold atoms and cavity quantum electrodynamics, are the focus of intense experimental and theoritical activity. In this thesis we present a study of two models of bosons with two or zero internal states, that is to say spin-1/2 or spin-0 bosons. These particles can move around a lattice, and they are locally coupled to immobile spins 1/2. Our interest was to determine the ground state phase diagram, study phase properties and quantum phase transitions. We used two methods: an approximate one using a mean field approach and the other using quantum Monte-Carlo simulations, which provides numerically exact results. The first model, namely the bosonic Kondo lattice model, is in the context of ultra-cold atoms in optical lattices. We found that its physics is close to that of the Bose-Hubbard model, exhibiting Mott and superfluid phases. The local coupling strengthens the insulating behaviour of the system and magnetism emerges through indirect or direct coupling between bosons. Thermal effects, inherent in experiments, are also studied. The second model, which is in the context of light-matter interaction, describes a situation of an ultra-strong coupling between spin-0 bosons (photons) and local spins 1/2 (two levels atoms) and is known as the Rabi lattice model. The phase diagram generally consists of only two phases: a coherent phase and a compressible incoherent one. The locals