Demokrati, normer och värderingar samt fostran är begrepp som genomsyrar läroplanerna för Lgr 69, Lgr 80 och Lgr 11. Dessa begrepp används i läroplanerna för att beskriva skolans demokratiuppdrag samt fostranuppdrag, där skolan, genom att lära eleverna om samhällets normer och värderingar, förbereder samt fostrar eleverna för sin roll som demokratiska medborgare (se avsnitt Analys och resultat). Utifrån ett läroplansteoretiskt perspektiv anses läromedel vara ett verktyg som förmedlar läroplanernas konkreta innehåll. I denna studie undersöks hur demokrati, normer och värderingar samt fostran formuleras i läroplanerna och hur dessa realiseras i läroböcker. Denna studie är baserad på en kvalitativ innehållsanalys som studerar hur demokrati, normer och värderingar samt fostran formuleras i läroplanerna. Resultatet av analysen leder till att en komparativ analys av läroplanerna kan genomföras med avsikten att belysa kontinuitet och förändring mellan läroplanerna för de olika tidsperioderna. Efter att den komparativa analysen av läroplanerna genomförs, görs även en komparativ analys av läroplanerna och läroböckerna för att undersöka hur demokrati, normer och värderingar samt fostran realiseras i läroböcker. Förutom läroplanerna för Lgr 69, Lgr 80 och Lgr 11 omfattar analysen sex samhällskunskaps läroböcker varav två är grundade på Lgr 69, två är grundade på Lgr 80 och två är grundade på Lgr 11. Resultatet av analysen visar både på kontinuitet och förändring beträffande hur demokrati, normer och värderingar samt fostran formuleras i läroplanerna. Resultatet av analysen angående kontinuitet visar att samtliga läroplanernas syften beträffande demokrati, normer och värderingar samt fostran talar för att eleverna ska fostras till demokratiska medborgare. Däremot gällande hur denna fostran ska ske, visar resultatet på förändringar mellan läroplanerna. Ett exempel på en tydlig förändring beträffande hur denna fostran ska ske är att, i Lgr 11 står det att all skolans personal ska vara delaktiga i denna fostran. Detta nämns däremot inte i Lgr 69 och Lgr 80 (se avsnitt Analys och resultat). Resultatet visar även att läroplanernas formulering av demokrati, normer och värderingar samt fostran realiseras på varierande sätt i läromedlen. En slutsats som dras är att trots att läroplanernas formuleringar har genomgått vissa förändringar har samtidigt de grundläggande demokratiska principerna och värderingarna kvarstått och givits liknande mening under perioden.

Studiens syfte var att undersöka huruvida undervisning i indirekt addition har betydelse för elevers upplevelse och förståelse för subtraktion. Studien syftade även till att undersöka vilka strategier elever använder för att beräkna subtraktionsuppgifter. För att besvara studiens syfte och frågeställningar användes en kvalitativ interventionstudie. Resultatet visar att undervisning i indirekt addition tenderar att bidra till att elever upplever subtraktion som enklare. Resultatet visar även att undervisningen bidrog till att öka elevernas förmåga att använda olika strategier. Studiens resultat analyserades genom Cobb och Yackel (1996) ramverk med fokus på sociomatematiska normer och matematisk praxis. Av studiens resultat dras slutsatsen att matematikundervisningen har betydelse för hur elever upplever och förstår subtraktion. Att undervisningen uppmärksammar olika subtraktionsstrategier kan därmed bidra till att eleverna upplever subtraktion som enklare och utvecklar en djupare förståelse för subtraktion.

Studien undersöker om sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för lågstadieelevers inlärning av subtraktion, samt vilka aspekter som påverkar förståelsen av sambandet. För att besvara studiens syfte och frågeställningar används en systematisk litteraturstudie. Resultatet visar att förståelsen av sambandet mellan subtraktion och addition har betydelse för elevers inlärning av subtraktion, då det utvecklar elevers förmåga att beräkna subtraktionsuppgifter effektivt. Resultatet visar även att elevers förståelse för sambandet påverkas av undervisning, elevers ålder och individuella skillnader gällande elevers taluppfattning, arbetsminne och matematiska förmågor. Av studiens resultat dras slutsatsen att elever är beroende av att lära sig både direkt subtraktion och indirekt addition för att utveckla en djupare förståelse av subtraktion. Att elever lär sig indirekt addition är av betydelse då strategin kan bidra till att de uppfattar subtraktion som mindre svårt eftersom de kan räkna framåt istället för bakåt.

<p>I studien undersöks hur lärare använder och värderar laborativt material i sin matematikundervisning i årskurs 1-3. Undersökningen innehåller en litteraturstudie och en empirisk studie som bygger på kvalitativa intervjuer med fem verksamma lärare som arbetar på fyra olika skolor inom samma kommun. Resultatet visar att lärarna i undersökningen anser att fördelen med laborativ matematikundervisning är ett undersökande arbetssätt som inspirerar eleven och som gör det möjligt för deras undersökande och kreativitet. Detta ger också rika möjligheter till kommunikation och på så sätt en bättre begreppsförståelse. Enligt lärarna är hinder för ett laborativt arbetssätt brist på utrymme, tid, personal och material på skolan.</p>

Syftet med detta examensarbete var att undersöka vad tre klasslärare för årskurs 1-3 anser om laborativt material i matematikundervisningen och hur de själva arbetar med detta i sin egen matematikundervisning. Detta undersöktes med hjälp av en kvalitativ studie med intervjuer och observationer. Observationerna användes för att se om det som lärarna ansåg om laborativt material speglades i deras undervisning. Med intervjuerna kunde vi ta reda på vad lärarna ansåg att det kan finnas för möjligheter och hinder med användandet av laborativt material i matematikundervisningen. Resultatet visar att lärarna överlag är positiva till användandet av laborativt material. De nämner också att man i vissa fall kan hinder stötas på såsom att det är svårt att hinna med alla elever när laborativt material används i helklass. Vidare framkommer det i studien att det finns ytterst små skillnader mellan hur lärarna anser att de arbetar med laborativt material och vad vi faktiskt kunde observera under några lektioner.

I studien undersöks hur lärare använder och värderar laborativt material i sin matematikundervisning i årskurs 1-3. Undersökningen innehåller en litteraturstudie och en empirisk studie som bygger på kvalitativa intervjuer med fem verksamma lärare som arbetar på fyra olika skolor inom samma kommun. Resultatet visar att lärarna i undersökningen anser att fördelen med laborativ matematikundervisning är ett undersökande arbetssätt som inspirerar eleven och som gör det möjligt för deras undersökande och kreativitet. Detta ger också rika möjligheter till kommunikation och på så sätt en bättre begreppsförståelse. Enligt lärarna är hinder för ett laborativt arbetssätt brist på utrymme, tid, personal och material på skolan.

Följande studie genomfördes med hjälp av kvalitativa intervjuer med 4 lärare i förskoleklass och årskurs 1-3. Syftet var att studera deras uppfattningar om att organisera kommunikation i matematikundervisningen. Resultatet visade att lärarna ser kommunikation som grunden för elevernas lärande i matematik och att denna är viktig för att eleverna ska utveckla en förståelse för matematiken. Detta är något som även grundas i vetenskaplig forskning. Resultatet visade samtidigt att lärarna använder mycket praktiskt material och estetiska uttrycksformer som stöd till eleverna i den kommunikativa matematikundervisningen. Likaså riktar lärarna fokus mot att utveckla elevernas begreppsförståelse. De utmaningar lärarna anser sig finna i att organisera en kommunikativ matematikundervisning berör såväl klassrumsklimat som i att finna en struktur och ett stöd för genomförandet. De slutsatser som kan dras av resultatet är att de möjligheter och hinder som finns för att organisera en kommunikativ matematikundervisning, ligger på lärarnivå. Det är lärarens förmåga att hantera och utveckla såväl material som metoder och arbetssätt som avgör vilket utrymme kommunikation får i matematikundervisningen och som möjliggör elevernas utveckling av den kommunikativa förmågan.

Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare ser på och använder laborativt material i matematikundervisningen. För att svara på studiens syfte och frågeställningar har kvalitativa intervjuer gjorts med sju lärare som undervisar i årskurs 1-3. Observationer har också gjorts för att se vilka laborativa material som finns och hur de används av lärare och elever. Analys av intervjuerna visar att lärarna i första hand nämner plockmaterial i intervjuerna. Andra material som är vanligt förekommande enligt både intervjuer och observationer är vardagens material (pengar) och skolans laborativa material (centicuber). Lärare berättar att det laborativa materialet används i så gott som alla områden i matematik. Enligt observationer och intervjuer förekommer laborativt material främst i området taluppfattning och tals användning. Av resultatet framkommer också lärares syn på de laborativa materialens betydelse för elevers lärande, både möjligheter och vilka hinder som kan uppstå i arbetet med laborativa material lyfts fram. Lärare menar att det laborativa materialet används för att tydliggöra och för att hjälpa och stödja eleverna i deras matematikutveckling. Hinder som kan uppstå är att eleverna inte förstår innebörden med det laborativa materialet och istället leker med det eller fastnar i det. Virtuellt material som exempelvis surfplattor och datorer används inte så mycket i matematikundervisningen. Enligt de intervjuade lärarna kan surfplattor bli ett hinder för elevernas lärande eftersom elever gärna undersöker andra applikationer än de som rör matematik. Resultatet visar också hur lärarna ser på det laborativa materialet kopplat till förmågorna i Lgr 11, vissa tror att de kan uppnås lättare medan andra menar att man som lärare har en plan för hur förmågorna ska uppnås och då spelar det ingen roll om man använder laborativt material i undervisningen eller inte.

En studie riktad mot fem lärares användande och definition av formativ bedömning i matematikundervisningen i årskurs 1-3. Utifrån genomförda observationer och intervjuer redovisas insamlad data med hjälp av konkreta exempel från det verkliga matematikklassrummet. Studiens resultat tyder på att samtliga deltagande lärare använder någon form av formativ bedömning i sin matematikundervisning. Majoriteten av lärarna använder det dock inte kontinuerligt i sin matematikundervisning trots att tidigare forskning belyser gynnsamheten av ett formativt bedömningssätt. En anledning till detta är att lärarna ser svårigheter i användandet av formativ bedömning i ämnet matematik för årskurserna 1-3.

I studien undersöks hur lärare ger elever muntlig och skriftlig feedback på uppgiftsnivå i matematikundervisningen. För att undersöka detta har observationer och intervjuer av kvalitativ karaktär utförts med sex lärare som undervisar i årskurs 1-3. Insamlade och avbildade dokument i form av elevers räkneböcker har också varit en del av datainsamlingsmetoden. För att på bästa sätt undersöka och besvara studiens frågeställning har grundad teori valts ut och använts som forskningsansats. Utifrån insamlad data och med substantiv och teoretisk kodning som verktyg har en teoretisk modell utvecklats. Modellen visar att muntlig och skriftlig feedback som ges från lärare till elev på uppgiftsnivå kan vara antingen direkt eller indirekt. Beroende på om feedbacken är muntlig eller skriftlig, direkt eller indirekt, kan den också vara bekräftande, uppmuntrande, upprepande, informerande, stöttande eller uppmanande. Detta resultat redovisas med hjälp av en så kallad "fyrfältare". Värt att notera är också att resultatet i studien visar att muntlig feedback ges i betydligt högre grad än skriftlig feedback. Ett par slutsatser som dras utifrån studiens resultat är att verkligheten skiljer sig från hur tidigare forskning förespråkar att feedback bör komma till uttryck i klassrummet och att elevernas ålder samt lärarnas tid spelar en avgörande roll för vilken sorts feedback som ges. En annan viktig slutsats som också dras utifrån studiens redovisade resultat är att vissa kategorier av feedback är mer effektiva för elevers lärande i matematik än andra.