En physique des plasmas, le transport des électrons peut être décrit d'un point de vue cinétique ou d'un point de vue hydrodynamique.En théorie cinétique, une équation de Fokker-Planck couplée aux équations de Maxwell est utilisée habituellement pour décrire l'évolution des électrons dans un plasma collisionnel. Plus précisément la solution de l'équation cinétique est une fonction de distribution non négative f spécifiant la densité des particules en fonction de la vitesse des particules, le temps et la position dans l'espace. Afin d'approcher la solution de ce problème cinétique, de nombreuses méthodes de calcul ont été développées. Ici, une méthode déterministe est proposée dans une géométrie plane. Cette méthode est basée sur différents schémas numériques d'ordre élevé . Chaque schéma déterministe utilisé présente de nombreuses propriétés fondamentales telles que la conservation du flux de particules, la préservation de la positivité de la fonction de distribution et la conservation de l'énergie. Cependant, le coût de calcul cinétique pour cette méthode précise est trop élevé pour être utilisé dans la pratique, en particulier dans un espace multidimensionnel.Afin de réduire ce temps de calcul, le plasma peut être décrit par un modèle hydrodynamique. Toutefois, pour les nouvelles cibles à haute énergie, les effets cinétiques sont trop importants pour les négliger et remplacer le calcul cinétique par des modèles habituels d'Euler macroscopiques. C'est pourquoi une approche alternative est proposée en considérant une description intermédiaire entre le modèle fluide et le modèle cinétique. Pour décrire le transport des électrons, le nouveau modèle réduit cinétique M1 est basé sur une approche aux moments pour le système Maxwell-Fokker-Planck. Ce modèle aux moments utilise des intégrations de la fonction de distribution des électrons sur la direction de propagation et ne retient que l'énergie des particules comme variable cinétique. La variable de vitesse est écrite en coordonnées sphériques et le modèle est défini en considérant le système de moments par rapport à la variable angulaire. La fermeture du système de moments est obtenue sous l'hypothèse que la fonction de distribution est une fonction d'entropie minimale. Ce modèle satisfait les propriétés fondamentales telles que la conservation de la positivité de la fonction de distribution, les lois de conservation pour les opérateurs de collision et la dissipation d'entropie. En outre une discrétisation entropique avec la variable de vitesse est proposée sur le modèle semi-discret. De plus, le modèle M1 peut être généralisé au modèle MN en considérant N moments donnés. Le modèle aux N-moments obtenu préserve également les propriétés fondamentales telles que les lois de conservation et la dissipation de l'entropie. Le schéma semi-discret associé préserve les propriétés de conservation et de décroissance de l'entropie. / In plasma physics, the transport of electrons can be described from a kinetic point of view or from an hydrodynamical point of view.Classically in kinetic theory, a Fokker-Planck equation coupled with Maxwell equations is used to describe the evolution of electrons in a collisional plasma. More precisely the solution of the kinetic equations is a non-negative distribution function f specifying the density of particles as a function of velocity of particles, the time and the position in space. In order to approximate the solution of such problems, many computational methods have been developed. Here, a deterministic method is proposed in a planar geometry. This method is based on different high order numerical schemes. Each deterministic scheme used presents many fundamental properties such as conservation of flux particles, preservation of positivity of the distribution function and conservation of energy. However the kinetic computation of this accurate method is too expensive to be used in practical computation especially in multi-dimensional space.To reduce the computational time, the plasma can be described by an hydrodynamic model. However for the new high energy target drivers, the kinetic effects are too important to neglect them and replace kinetic calculus by usual macroscopic Euler models.That is why an alternative approach is proposed by considering an intermediate description between the fluid and the kinetic level. To describe the transport of electrons, the new reduced kinetic model M1 proposed is based on a moment approach for Maxwell-Fokker-Planck equations. This moment model uses integration of the electron distribution function on the propagating direction and retains only the energy of particles as kinetic variable. The velocity variable is written in spherical coordinates and the model is written by considering the system of moments with respect to the angular variable. The closure of the moments system is obtained under the assumption that the distribution function is a minimum entropy function. This model is proved to satisfy fundamental properties such as the non-negativity of the distribution function, conservation laws for collision operators and entropy dissipation. Moreover an entropic discretization in the velocity variable is proposed on the semi-discrete model. Moreover the M1 model can be generalized to the MN model by considering N given moments. The N-moments model obtained also preserves fundamental properties such as conservation laws and entropy dissipation. The associated semi-discrete scheme is shown to preserve the conservation properties and entropy decay.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à des écoulements complexes où les régimes hydrodynamique et raréfiés coexistent. On retrouve ce type d'écoulements dans des applications industrielles comme les pompes à vide ou encore les rentrées de capsules spatiales dans l'atmosphère, lorsque la distance entre les molécules de gaz devient si grande que le comportement microscopique des molécules doit être pris en compte. Pour ce faire, nous étudions 2 modèles de l'équation de Boltzmann, le modèle BGK et le modèle ES-BGK. Dans un premier temps, nous développons une nouvelle condition au bord permettant une transition continue de la solution du régime raréfié vers le régime hydrodynamique. Cette nouvelle condition permettant de préserver l'asymptotique vers les équations d'Euler compressible est ensuite incluse dans une méthode de frontière immergée pour traiter, à une précision raisonnable (ordre 2), le cas de solides immergés dans un écoulement, sur grilles cartésiennes. L'utilisation de grillescartésiennes permet une parallélisation aisée du code de simulation numérique afin d'obtenir une réduction considérable du temps de calcul, un des principaux inconvénients des modèles cinétiques. Par la suite, une approche dites aux grilles locales en vitesses est présentée réduisant également le temps de calcul de manière importante (jusqu'à 80%). Des simulations 3D sont également présentées montrant l'efficacité des méthodes. Enfin, le transport passive de particules solides dans un écoulement raréfié est étudié avec l'introduction d'un modèle de type Vlasov couplé au modèle cinétique. Grâce à une résolution basée sur des méthodes de remaillage, la pollution de dispositif optiques embarqués sur des satellites dues à des particules issues de la combustion incomplète dans les moteurs contrôlant d'altitude est étudiée. / This work is devoted to the study of complex flows where hydrodynamic and rarefled regimes coexist. This kind of flows are found in vacuum pumps or hypersonic re-entries of space vehicles where the distance between gas molecules is so large that their microscopicbehaviour differ from the average behaviour of the flow and has be taken into account. We then consider two modelsof the Boltzmann equation viable for such flows: the BGK model dans the ES-BGK model.We first devise a new wall boundary condition ensuring a smooth transition of the solution from the rarefled regime to the hydrodynamic regime. We then describe how this boundary condition (and boundary conditions in general) can be enforced with second order accuracy on an immersed body on Cartesian grids preserving the asymptotic limit towards compressible Euler equations. We exploit the ability of Cartesian grids to massive parallel computations (HPC) to drastically reduce the computational time which is an issue for kinetic models. A new approach considering local velocity grids is then presented showing important gain on the computational time (up to 80%). 3D simulations are also presented showing the efficiency of the methods. Finally, solid particle transport in a rarefied flow is studied. The kinetic model is coupled with a Vlasov-type equation modeling the passive particle transport solved with a method based on remeshing processes. As application, we investigate the realistic test case of the pollution of optical devices carried by satellites due to incompletely burned particles coming from the altitude control thrusters

Dans cette thèse, on étudie l'existence, l'unicité et la régularité des solutionsd'équation de type Cahn-Hilliard ainsi que son comportement asymptotiqueen termes d'existence de l'attracteur global et d'un attracteur exponentiel. Cetteéquation est considérée dans un domaine borné et régulier pour différents types denonlinéarités et de conditions au bord.D'abord, on étudie l'équation avec des conditions de type Dirichlet sur le bord etune nonlinéarité régulière. Après, on considère une perturbation du problème et ondémontre l'existence d'une famille robuste d'attracteurs exponentiels lorsque ε tendvers 0.Ensuite, on étudie l'équation avec des conditions dynamiques sur le bord. On considèretout d'abord une nonlinéarité régulière et on donne une étude théorique etnumérique. Après, on illustre ces résultats par des simulations numériques en dimensiondeux d'espace qui permettent d'étudier l'influence des différents paramètres.On termine par une étude du modèle considéré avec une nonlinéarité singulière quel'on approche par des fonctions régulières et on introduit une notion de solutionappropriée. / This thesis is devoted to the study of the existence, uniqueness andregularity of solutions for a Cahn-Hilliard type equation, as well as the asymptoticbehavior in terms of existence of the global attractor and of an exponential attractor.This equation is considered in a bounded and smooth domain under variousassumptions on the nonlinear terms and with different boundary conditions.We start by studying the equation with Dirichlet boundary conditions and a regularnonlinearity. Then, we consider a perturbation of the problem and we prove theexistence of a robust family of exponential attractors as ε tends to 0.For the equation endowed with dynamic boundary conditions, we first consider aregular nonlinearity and we treat the theoretical and numerical analysis. Then, weillustrate the results by numerical simulations in two space dimension which allow usto study the influence of different parameters. Finally, we treat the problem consideredwith a singular nonlinearity which is approximated by regular functions andwe give a suitable notion of solutions.

Cette thèse concerne l’étude qualitative (existence locale, existence globale, explosion en temps fini) de quelques équations de Schrödinger non-linéaires non-locales. Dans le cas où les solutions explosent en temps fini, l’estimation du temps maximal d’existence des solutions sera présentée. Le chapitre 1 concerne l’étude d’une équation de Schrödinger non-linéaire sur RN. On s’intéresse à l’existence locale d’une solution pour toute condition initiale donnée dans L2(RN). De plus, on montre que la norme-L2 de la solution explose en temps fini T < 1. Les démonstrations reposent essentiellement sur le théorème de point fixe de Banach et les estimations de Strichartz, et aussi sur le choix convenable de la fonction test dans la formulation faible du problème. Dans le chapitre 2, on considère une équation de Schrödinger non-linéaire non-locale en temps, et on démontre que les solutions de notre problème explosent en temps fini ; ensuite on obtient des conditions nécessaires d’existence globale. Finalement, on obtient une borne inférieure du temps maximal d’existence de la solution. Le chapitre 3 porte sur la non-existence de solutions d’une équation de Schrödinger non-linéaire posée dans RN. Dans un premier temps, sous certaines conditions sur la donnée initiale, on montre qu’il n’existe pas de solution faible globale ; puis on donne une estimation du temps maximal d’existence de la solution. Enfin, on établit des conditions d’existence locale, ou globale de l’équation considérée. En plus, on généralise les résultats précédents au cas d’un système 2 _ 2. Le dernier chapitre traite une équation de Schrödinger non-linéaire non-locale en temps sur le groupe de Heisenberg H. En utilisant la méthode de la fonction test, on démontre que l’équation n’admet pas de solution faible globale. De plus, on obtient, sous certaines conditions sur les données initiales, une estimation inférieure du temps maximal d’existence de la solution. / Our objective in this thesis is to study the existence of local solutions, existence global and blow up of solutions at a finite time to some nonlinear nonlocal Schrödinger equations. In the case when a solution blows-up at a finite time T < 1, we obtain an upper estimate of the life span of solutions. In the first chapter, we consider a nonlinear Schrödinger equation on RN. We first prove local existence of solution for any initial condition in L2 space. Then we prove nonexistence of a nontrivial global weak solution. Furthermore, we prove that the L2-norm of the local intime L2-solution blows up at a finite time. The second chapter is dedicated to study an initial value problem for the nonlocal intime nonlinear Schrödinger equation. Using the test function method, we derive a blow-up result. Then based on integral inequalities, we estimate the life span of blowing-up solutions. In the chapter 3, we prove nonexistence result of a space higher-order nonlinear Schrödinger equation. Then, we obtain an upper bound of the life span of solutions. Furthermore, the necessary conditions for the existence of local or global solutions are provided. Next, we extend our results to the 2 _ 2-system. Our method of proof rests on a judicious choice of the test function in the weak formulation of the equation. Finally, we consider a nonlinear nonlocal in time Schrödinger equation on the Heisenberg group. We prove nonexistence of non-trivial global weak solution of our problem. Furthermore, we give an upper bound of the life span of blowing up solutions.

Les mécanismes produisant les signaux observés par la méthode de Polarisation Provoquée (PP) sur une large gamme de fréquences (entre 1 mHz et 20 kHz) ne sont pas encore complètement identifiés. Deux sujets particuliers ont été abordés dans cette thèse. L'origine du signal observé à haute fréquence (>1 kHz) a été analysé en effectuant des mesures de la résistivité complexe sur de l'eau à différentes salinités. Les résultats montrent des écarts sur la phase par rapport à la réponse attendue à haute fréquence. Ils dépendent du type d'électrode de mesures et de la conductivité du milieu. Un modèle basé sur un circuit électrique équivalent a été proposé pour modéliser ces effets. Nous avons aussi exploré le mécanisme responsable de la polarisation en présence de grains semi-conducteurs en analysant la dépendance de temps de relaxation. La réponse spectrale d'un milieu sableux saturé a été étudiée en variant la concentration et le type de l'électrolyte, la taille, le type et la quantité de grains semi-conducteurs insérés. En utilisant la méthode des éléments finis, nous avons entrepris une simulation numérique 2D basée sur la solution des équations de Poisson-Nernst-Planck dans le domaine temporel et spectral. Les résultats expérimentaux sont conformes à ceux issus de la simulation numérique et montrent une décroissance comparable du temps de relaxation avec l'augmentation de la concentration de l'électrolyte. Finalement, une campagne géophysique de terrain sur un site paléo-miniers contenant des grains semi-conducteurs complète l'approche de laboratoire. Des mesures de PP temporelles permettent de délimiter les zones de scories sur le site et d'en estimer le volume. / The physical mechanisms responsible for the induced polarization response over the frequency range (from 1 mHz to 20 kHz) are not completely understood. In particular, within the framework of this thesis, two subjects have been addressed. The origin of the signal observed at high frequency (HF) (>1 kHz) was analyzed by carrying out Spectral IP measurements on tap water samples. A phase deviation from the expected response has been observed at HF. The resulted deviation in phase appears to be dependent on the measuring electrode type (potential electrodes) and conductivity of the medium. A model based on an equivalent electrical circuit and designed to represent HF response, has been proposed to correct these effects. The mechanism responsible for the polarization in a medium containing semi-conductor grains has been investigated by analyzing the dependence of the relaxation time. We carried out experimental measurements on a sand medium containing different types of semi-conductors. The spectral response was studied by varying the concentration and type of the electrolyte, the size and content of semi-conductor grains. By using the finite element method, a 2D numerical simulation based on Poisson-Nernst-Planck equations was performed in time and frequency domains. The experimental results are qualitatively in accordance with numerical simulation. It showed a comparable decrease in the relaxation time when increasing the electrolyte concentration. Finally, field measurements on a paleo-mining site containing semi-conductor grains have been acquired. Time-domain IP measurements allowed us to define the zones of slag in the site and led to estimate the slag volume.

La dimensionnalité d’un système affecte fortement ses propriétés physiques ; les transitions de phasequi s’y déroulent ainsi que le type d’ordre qui y apparaît dépendent de la dimension. Dans les systèmesde basse dimension, la cohérence s’avère plus difficile à établir car les fluctuations thermiques etquantiques y jouent un rôle plus important. Le fluide de Bose à deux dimensions est particulièrementintéressant car, même si un ordre total est exclu, un ordre résiduel à « quasi-longue » portée s’établit àbasse température. Deux ingrédients ont un effet significatif sur l’état du système : (i) la taille finie d’unsystème réel permet de retrouver une occupation macroscopique d’un état à une particule ; (ii) les interactionsentre particules conduisent à l’apparition d’un type non-conventionnel de transition de phasevers un état superfluide.Dans cette thèse, nous présentons une étude expérimentale du gaz de Bose bidimensionnel (2D) utilisantdeux types de paysages énergétiques pour piéger nos atomes. Dans la première partie, nous utilisonsla dépendance spatiale de certaines propriétés locales d’un gaz inhomogène pour caractériser l’étatdu système homogène équivalent. Nous extrayons son équation d’état des profils de densité et noustestons son comportement superfluide en mesurant le chauffage induit par le mouvement d’une perturbationlocale. Dans la deuxième partie, nous observons et caractérisons l’émergence d’une cohérencede phase étendue dans un gaz 2D homogène, en particulier via le passage de trois dimensions à deux(croisement dimensionnel). Nous étudions l’établissement dynamique de la cohérence par un passagerapide du croisement dimensionnel et nous observons des défauts topologiques dans l’état superfluidefinal. Nous comparons nos résultats avec les prédictions du mécanisme de Kibble–Zurek. / The dimensionality of a system strongly affects its physical properties; the phase transitions that takeplace and the type of order that arises depend on the dimension. In low dimensional systems phasecoherence proves more difficult to achieve as both thermal and quantum fluctuations play a strongerrole. The two-dimensional Bose fluid is of particular interest as even if full order is precluded, a residual"quasi-long" range order arises at low temperatures. Then two ingredients have a significant effecton the state of the system: (i) the finite size of a real system enables one to recover of a macroscopicoccupation of a single-particle state; (ii) the interactions between particles lead to the emergence of anon-conventional type of phase transition toward a superfluid state.In this thesis, we present an experimental study of the two-dimensional (2D) Bose gas using two differentenergy landscapes to trap our atoms. In the first part, we use the spatial dependence of somelocal properties of an inhomogeneous gas to characterize the state of the equivalent homogeneous system.We extract its equation of state with a high accuracy from the gas density profiles and test itssuperfluid behavior by measuring the heating induced by a moving local perturbation. In the secondpart, we observe and characterize the emergence of an extended phase coherence in a 2D homogeneousgas in particular via a 3D-to-2D dimensional crossover. We investigate the dynamical establishment ofthe coherence via a rapid crossing of the dimensional crossover and observe topological defects in thefinal superfluid state. We compare our findings with the predictions for the Kibble–Zurek mechanism.

Dans cette thèse, on étudie principalement l’équation de Boltzmann homogène 3D pour les potentiels durs et les potentiels modérément mous et l’équivalence entre une EDS à sauts et l’EDP correspondante. En particulier, on calcule le spectre multifractal de certains processus stochastiques, on étudie le caractère bien-posé et la propagation du chaos pour l’équation de Boltzmann. Dans le premier chapitre, on étudie les propriétés trajectorielle pathologiques du processus stochastique (Vt)t_0 représentant l’évolution de la vitesse d’une particule typique dans un gaz modélisé par l’équation de Boltzmann pour les potentiels durs ou modérément mous. Nous montrons que ce processus est multifractal et qu’il a un spectre déterministe. Pour les potentiels durs, nous donnons aussi le spectre multifractal du processus $X_t =\int_0^t V_s ds$, représentant l’évolution de la position de la particule typique. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l’unicité de la solution faible à l’équation de Boltzmann dans la classe de toutes les solutions mesures, pour les potentiels modérément mous. Ceci nous permet aussi d’obtenir un taux quantitatif de propagation du chaos pour le système de particules de Nanbu. / This thesis mainly studies the 3D homogeneous Boltzmann equation for hard potentials and moderately soft potentials and the equivalence between some jumping SDE and the corresponding PDE. In particular, we compute the multifractal spectrum of some stochastic processes, study the well-posedness and the propagation of chaos for the Boltzmann equation. The purpose of the first chapter is to study the pathwise properties of the stochastic process $(V_t)_{t\geq0}, representing the time-evolution of the velocity of a typical particle in a gas modeled by the Boltzmann equation for hard or moderately potentials. We show that this process is multifractal and has a deterministic spectrum. For hard potentials, we also give the multifractal spectrum of the process $X_t =\int_0^t V_s ds$, representing the time-evolution of the position of the typical particle. The second chapter is devoted to study the uniqueness of the weak solution to the Boltzmann equation in the class of all measure solutions, in the case of moderately soft potentials. This allows us to obtain a quantitive rate of propagation of chaos for Nanbu particle system for this singular interaction. Finally in the third chapter, we extend Figalli’s work [19] to study the relation between some jumping SDE and the corresponding Fokker-Planck equation. We prove that for any weak solution $(ft)_{t\in[0,T]}$ of the PDE, there exists a weak solution to the SDE of which the time-marginals are given by the family $(f_t)_{t\in[0,T]$

Résumé : Au Québec méridional, la principale source de dégradation du sol est l'érosion causée par la pluie. L'augmentation de la monoculture en rangs dans les secteurs à topographie accidentée, tel que l'Estrie, accroît les risques d'érosion hydrique. En effet, ce type de culture laisse les champs à découvert, sans protection, au cours des mois de l'année les plus propices à l'érosion hydrique. On peut alors affirmer que les risques d'érosion varient en fonction de plusieurs facteurs, en particulier le degré de protection offert par le couvert végétal en place. Ainsi, pour l'amélioration du calcul des pertes de sol causée par l'érosion hydrique, il devient important de pouvoir calculer le plus précisément possible le pourcentage de couverture au sol de différentes cultures pour une saison végétative, en plus de l'érosivité des pluies dont l'agressivité varie dans le temps et dont l'effet est intimement relié au couvert en place. Des mesures radiométriques (CIMEL) et photographiques furent prises sur le terrain à intervalle d'environ dix jours pour six cultures dominantes. Les mesures radiométriques nous permettent de calculer les indices de végétation tandis que les photographies servent à estimer le taux de couverture végétale pour une saison végétative. L'utilisation d'images SPOT multidates va permettre de déterminer les relations entre les indices de végétation mesurés sur le terrain et ceux calculés avec l'imagerie satellitaire. Par la suite, la relation entre le taux de couverture et les indices de végétation pour chaque culture est établie. Les résultats démontrent différents comportements en terme de couvert, qui correspondent aux périodes de forts et faibles risques d'érosion hydrique pour une saison végétative. Il est également intéressant de constater que l'indice de végétation, en général, surestime le taux de couverture en début de saison et le sous-estime en fin de saison végétative. De plus, la sénescence pose un problème au calcul du taux de couverture à l'aide des indices de végétation, ces cerniers ayant été conçu pour l'estimation de la végétation verte vivante.|| Abstract : In southern Quebec, the main source of soil degradation is erosion induced by rain fall. The growing use of in-row crop planting practices in areas of rough terrain, such as The Eastern Townships, increases the risk of water erosion. These agricultural practices leave the bare soil with no protection during the months of high erosion risk. Erosion risks are related to several factors however, the main factor is the level of protection offered by the vegetation cover. To achieve more accurate results from the Universal Soil Loss Equation, the percentage of ground cover for different crop types should be calculated as precisely as possible, for an entire growing season. It is equally important to measure the strength and quantity of rainfall over the affected area. Field radiometric and photographic data were taken on an interval of approximately ten days for six main crop types. The radiometric measurements allow us to calculate the vegetation indices and the photographic measurements are used to calculate the amount of vegetal cover throughout a growing season. The use of multitemporal SPOT imagery assisted in establishing the relationship between the vegetation indices calculated from the field data, and the ones calculated from the satellite imagery. The relationship between the amount of vegetation ground cover and the vegetation indices for each crop type was then calculated. The results show different behaviours in terms of cover, which are related to the periods of high and low water erosion over a growing season. We can also observe that as a general rule the vegetation indices over-estimate the amount of vegetation ground cover at the beginning of the growing season and under-estimate it at the end. Senescent vegetation creates a problem when calculating the amount of ground cover with the indices since the indices were created to estimate living vegetation.

L'interaction entre un rayonnement laser et un système atomique, peut conduire à différents processus physiques comme la photoionisation, l'ionisation multiphotonique, l'ionisation tunnel, génération d'harmoniques d'ordres élevés... L'importance de chacun de ces processus est en fait dépend de l'intensité et de la fréquence du champ laser considéré. Ce travail de thèse a porté sur la description de l'interaction d'un champ laser (Infrarouge et/ou Haute fréquence) avec un atome d'hydrogène (archétype d'un système à un électron actif). Nous avons tout d'abord développé les méthodes numériques pour la résolution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps décrivant le système laser-atome d'hydrogène. Ces méthodes nous ont permis d'écrire un code numérique pour la simulation des solutions de cette équation. Nous les avons ensuite utilisées, après la vérification de la convergence de notre programme numérique pour présenter les résultats sur la photoionisation à un seul photon, sur l'ionisation multiphotonique et aussi sur un autre phénomène résultant du processus d'ionisation, il s'agit de l'absorption de photons au dessus du seuil d'ionisation, nommé processus ATI (Above Threshold Ionization). Ensuite, nous appliquerons ce code numérique à la photoionisation de l'atome d'hydrogène combinant deux photons, infrarouge (basse fréquence) et l'une de ses harmoniques (haute fréquence). Finalement, un calcul de la distribution angulaire des électrons émis a été effectué numériquement. / The interaction between laser radiation and atomic system, can lead to various physical processes such as photoionization, multiphoton ionization, tunneling ionization, High Order Harmonic Generation ... The importance of each of these processes is in fact dependent on the intensity and frequency of the laser field. In this thesis, we describe the interaction of a laser field (Infrared and / or high frequencie) with hydrogen (arche-type of a system with one active electron). We first developed numerical methods for solving the time-dependant Schrödinger equation of time describing the hydrogen atom laser system. These methods allowed us to write a numerical code for the simulation of solutions of this equation. We then used, after the verification of the numerical convergence of our program to present the results on the single-photon photoionization on multiphoton ionization. We also concentrate on another phenomenon resulting from the ionization process, it is absorption of photons above the ionization threshold, named process ATI (above threshold ionization). Then, we will apply this numerical code to the photoionization hydrogen combining two photons, infrared (low frequency) and one of its harmonics (high frequency). Finally, a calculation of the angular distribution of the emitted electron was carried out numerically.

Depuis quelques années, nous assistons à une prise de conscience croissante des effets à long terme des polluants chimiques sur l'environnement et la santé humaine. Il est donc nécessaire d'étudier non seulement leurs propriétés écotoxicologiques mais également leurs propriétés physicochimiques tels que la tension de vapeur (ou volatilité) et leur solubilité dans l'eau. L'Europe, quant à elle, a introduit la réglementation REACH (Registration, Evaluation and Autorisation of CHemicals) qui est entrée en vigueur le 1 juin 2007 dont le principal objectif est une meilleure connaissance des propriétés environnementales et sanitaires des substances chimiques. De même dans l’industrie, la détermination de la tension de vapeur des corps purs est une donnée indispensable pour les opérations de purification et de séparation. Dans ce but nous avons amélioré un appareil à saturation de gaz inerte existant au laboratoire. Une fois le bon fonctionnement de l’appareil vérifié (par mesure de la tension de vapeur d’un composé de référence : le phénanthrène) nous avons étudié des n-alcanes compris entre le C30 et le C60 ainsi que 8 hydrocarbures aromatiques polycycliques dans un large domaine de température (20 à 320 °C) et de pression (10-1 Pa à 10-7 Pa). Les résultats obtenus ont été comparés avec la littérature lorsque celle-ci est disponible. La détermination des tensions de vapeur de composés inorganiques d’intérêt industriel : tétrachlorure de Zirconium (ZrCl4) et le tétrachlorure d’hafnium (HfCl4) a été également entreprise. Les résultats expérimentaux des hydrocarbures polyaromatiques nous ont permis l’amélioration d’une équation d’état cubique (dérivée de celle de Peng-Robinson) dont les paramètres sont estimés par une méthode de contribution de groupes développée par Rauzy-Coniglio. Les tensions de vapeur prédites par le modèle sont en bon accord avec les valeurs expérimentales / For a few years, we have attended an increasing importance of the long-term effects of the chemical pollutants on the environment and human health. It is thus necessary to study not only their ecotoxicological properties but also their physico-chemical properties such as the vapor pressure (or volatility) and aqueous solubility. In Addition, the introduction of the regulation REACH (Registration, Evaluation and Authorization of CHemicals) in June 2007 whose main objective is a better knowledge of the environmental and medical properties of chemical substances has increased the necessity of compound characterization. From an industrial point of view, the determination of the vapor pressure of the pure substances is an essential data in many unit operations such as purification and separation. Thus, we improved an apparatus with saturation of inert gas existing at the laboratory. Once the good performance of the apparatus checked (by measurement of the vapor pressure of a reference compound: phenanthrene) we studied N-alkanes ranging between C30 and C60 and 8 polycyclic aromatic hydrocarbons in a broad temperature range (20 to 320°C) and of pressure (10-1 Pa with 10-7 Pa). The obtained results were compared with the literature when available. In addition, determination of the vapor pressure of inorganic compounds of industrial interest : zirconium tetrachloride (ZrCl4) and the hafnium tetrachloride (HfCl4) was also undertaken. The experimental results of polyaromatic hydrocarbons have allowed us to improve a cubic equation of state (derivative of Peng-Robinson EOS) whose parameters are estimated by a method of contribution of groups developed by Rauzy-Coniglio. The predicted vapor pressures were in good agreement with the experimental values