Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第15369号 / 工博第3248号 / 新制||工||1489(附属図書館) / 27847 / 京都大学大学院工学研究科建築学専攻 / (主査)教授 林 康裕, 教授 竹脇 出, 准教授 大﨑 純 / 学位規則第4条第1項該当

Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第15609号 / 工博第3298号 / 新制||工||1498(附属図書館) / 28136 / 京都大学大学院工学研究科機械理工学専攻 / (主査)教授 椹木 哲夫, 教授 松野 文俊, 教授 泉田 啓 / 学位規則第4条第1項該当

Kyoto University (京都大学) / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第15756号 / 工博第3345号 / 新制||工||1506(附属図書館) / 28317 / 京都大学大学院工学研究科都市環境工学専攻 / (主査)教授 竹脇 出, 教授 上谷 宏二, 准教授 田村 修次 / 学位規則第4条第1項該当

京都大学 / 0048 / 新制・論文博士 / 博士(工学) / 乙第13097号 / 論工博第4158号 / 新制||工||1676(附属図書館) / (主査)教授 西脇 眞二, 教授 松野 文俊, 准教授 泉井 一浩, 教授 松原 厚 / 学位規則第4条第2項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 新制・論文博士 / 博士(医学) / 乙第13539号 / 論医博第2279号 / 新制||医||1065(附属図書館) / 京都大学大学院医学研究科医学専攻 / (主査)教授 江藤 浩之, 教授 黒田 知宏, 教授 西浦 博 / 学位規則第4条第2項該当 / Doctor of Medical Science / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第23190号 / 工博第4834号 / 新制||工||1755(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科機械理工学専攻 / (主査)教授 西脇 眞二, 教授 蓮尾 昌裕, 教授 松原 厚 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

本研究旨在建立廣義線性模式下之D-與A-最適設計(optimal designs)，並依不同處理結構(treatment structure)分成完全隨機設計(completely randomized design, CRD)與隨機集區設計(randomized block design, RBD)兩部分探討。 根據完全隨機設計所推導出之行列式的性質與理論結果，我們首先提出一個能快速大幅限縮尋找D-最適正合(exact)設計範圍的演算法。解析解的部分，則從將v個處理的變異數分為兩類出發，建立其D-最適近似(approximate)設計，並由此發現 (1) 各水準對應之樣本最適配置的上下界並非與水準間不同變異有關，而是與有多少處理之變異相同有關；(2) 即使是變異很大的處理，也必須分配觀察值，始能極大化行列式值。此意味著當v較大時，均分應不失為一有效率(efficient)的設計。至於正合設計，我們僅能得出某一處理特別大或特別小時的D-最適設計，並舉例說明求不出一般解的原因。 除此之外，我們亦求出當三個處理的變異數皆不同時之D-最適近似設計，以及v個處理皆不同時之A-最適近似設計。 至於最適隨機集區設計的建立，我們的重點放在v=2及v=3的情形，並假設集區樣本數(block size)為給定。當v=2時，各集區對應之行列式值不受其他集區的影響，故僅需依照完全隨機設計之所得，將各集區之行列式值分別最佳化，即可得出D-與A-最適設計。值得一提的是，若進一步假設各集區中兩處理變異的比例(>1)皆相同，且集區大小皆相同，則將各處理的「近似設計下最適總和」取最接近的整數，再均分給各集區，其結果未必為最適設計。當v=3時，即使只有2個集區，行列式也十分複雜，我們目前僅能證明當集區內各處理的變異相同時(不同集區之處理變異可不同)，均分給定之集區樣本數為D-最適設計。當集區內各處理的變異不全相同時，我們僅能先以2個集區為例，類比完全隨機設計的性質，舉例猜想當兩集區中處理之變異大小順序相同時，各處理最適樣本配置的多寡亦與變異大小呈反比。由於本研究對處理與集區兩者之效應假設為可加，因此可合理假設集區中處理之變異大小順序相同。 / The problem of finding D- and A-optimal designs for the zero- and one-way elimination of heterogeneity under generalized linear models is considered. Since GLM designs rely on the values of parameters to be estimated, our strategy is to employ the locally optimal designs. For the zero-way elimination model, a theorem-based algorithm is proposed to search for the D-optimal exact designs. A formula for the construction of D-optimal approximate design when values of unknown parameters are split into two, with respective sizes m and v-m, are derived. Analytic solutions provided to the exact counterpart, however, are restricted to the cases when m=1 and m=v-1. An example is given to explain the problem involved. On the other hand, the upper bound and lower bound of the optimal number of replicates per treatment are proved dependent on m, rather than the unknown parameters. These bounds imply that designs having as equal number of replications for each treatment as possible are efficient in D-optimality. In addition, a D-optimal approximate design when values of unknown parameters are divided into three groups is also obtained. A closed-form expression for an A-optimal approximate design for comparing arbitrary v treatments is given. For the one-way elimination model, our focus is on studying the D-optimal designs for v=2 and v=3 with each block size given. The D- and A-optimality for v=2 can be achieved by assigning units proportional to square root of the ratio of two variances, which is larger than 1, to the treatment with smaller variance in each block separately. For v=3, the structure of determinant is much more complicated even for two blocks, and we can only show that, when treatment variances are the same within a block, design having equal number of replicates as possible in each block is a D-optimal block design. Some numerical evidences conjecture that a design satisfying the condition that the number of replicates are inversely proportional to the treatment variances per block is better in terms of D-optimality, as long as the ordering of treatment variances are the same across blocks, which is reasonable for an additive model as we assume.

本文之研究旨在應用貝氏方法，并配合經濟計量模型體系，以探討為使達成預定目標 ，而期望損失為最小情形下之控制變數最適控制值的決定。全文共分為五章，玆分別 扼要說明如下： 第一章緒論計分三節分別就從事本研究的研究動機與目的、研究方法、及研究範圍與 限制作一敘述。 第二章貝氏推論之研討計分五節。為探討貝氏方法在統計推論上之應用，本章將依序 就其立論根據，事前、事後情報來源，推定及其應用作一詳細的介紹。 第三章共分為五節就應用貝氏方法求解最適控制值的理論部份逐次加以探討。於第四 章中將就依此方法，嘗以臺灣實際的個案作一實例應用，以求解強力貨幣在70年第二 季至71年第三季等六季之最適控制值。并就所得結果作一檢討，而作成第五章之結論 。

在工業、農業、或醫藥界的實驗中，經常必須拿數個不同的試驗處理 (test treatments)和一個已使用過的對照處理(control treatment)比較 。所謂的試驗處理可能是數組新的儀器、不同配方的新藥、或不同成份的 肥料等。以實驗新藥為例，研藥者想決定是否能以新藥取代原來所使用的 藥，故對v種新藥與原藥做比較，評估其藥效之差異。為了降低實驗中不 必要的誤差以增加其準確性，集區設計成為實驗者常用的設計方法之一； 又因A式最適設計是我們欲估計的對照處理效果(effect)與試驗處理效果 之差異之估計值最小的設計，基於此良好的統計特性，我們選擇A式最適 性為評判根據。古典的A式最適性並未將對照處理與試驗處理所具備的先 前資訊(prior information)加以考慮，以上例而言，我們不可能對原來 使用的藥一無所知，經由過去的實驗或臨床的反應，研藥者必已對其藥性 有某種程度的了解，直觀上，這種過去經驗的累積，影響到實驗配置上， 可能使對照處理的實驗次數減少，相對地可對試驗處理多做實驗，設計遂 更具意義。因而本文考慮在k>v的情形下之貝式最適集區設計，對先前分 配施以某種限制，依據準確設計理論(exact design theory)，推導單項 異種消除模型(one- way elimination of heterogeneity model)之下的 貝氏A式最適設計與Γ- minimax最適設計，使Majumdar(1992)的結果能適 用於完全集區設計。此種設計對先前分配具有強韌性，即當先前分配有所 偏誤，且其誤差在某一範圍內時，此設計仍為最適設計或仍可維持所謂的 高效度(high efficiency)。本文將列舉許多實例以說明此一特性。 We consider the problem of comparing a set of v test treatments simultaneously with a control treatment when k>v. Following the work of Majumdar(1992), we use exact design theory to derive Bayes A-optimal designs and optimal Γ-minimax designs for the one-way elimination of heterogeneity model. These designs have the same properties as of Bayes A-optimal incomplete block designs. We also provide several examples of robust optimal designs and highly efficient designs.

本文共三萬餘字，分為四章五節。茲略述各章的內容如下： 第一章：緒論。本文的目的在討論當國內市場發生扭曲時，各種貿易政策優劣順序之 問題，所採用的研究方法，則為用對偶性（DUALITY APPROACH）來討論國內市場情況 下的最適貿易政策。 第二章：對偶性（DUALITY APPROACH）之介紹。分別說明生產面的對偶性，消費面的 對偶性。 第三章：當國內市場有扭曲時之種貿易政策之比較。討論扭曲的一般理論以後，再討 論國內市場有內在扭曲以及有外在扭曲時之各種政策。 第四章：結論。依據前面各章分析的結果，提出綜合性的結論。