Cette recherche se base sur l’établissement de différents critères de flexibilité professionnelle lors du changement de prescription en 2011 par les enseignants de Sciences Industrielles de l’Ingénieur et sur la comparaison des méthodes de modélisation de l’énergie entre la Technologie et les Sciences Physiques. La méthodologie utilisée dans la thèse est basée sur l’analyse de cinq types de données d’analyse : le recueil des difficultés à enseigner des savoirs spécifiques, le recueil des difficultés spécifiques à l’enseignement de l’ETT et les raisons de ces difficultés, des enregistrements des interactions entre les enseignants et les modélisations des enseignants lors d’une simulation de séance, le recueil des difficultés de compréhension des savoirs relatifs à l’énergie des élèves et le recueil des difficultés potentielles en ETT des élèves. Les résultats montrent que les enseignants ne déclarent pas les mêmes niveaux de difficultés pour enseigner l’énergie en fonction de leur spécialité. Les élèves de STI2D déclarent des niveaux de difficultés variables vis-à-vis de l’apprentissage de l’énergie en ETT / This research focuses on the setting of different flexibility’s criteria established by engineering science teachers (task’s acceptation, motivation, utility perceived …) and on the comparison of methods of modeling energy between Technology and Physics. The methodology used is based on the analysis of five types of data: the collection of difficulties to teach some knowledge, the collection of difficulties specific to energy teaching, some records of interactions between teachers during a classroom simulation, the collection of students' difficulties in terms of energy concepts and the collection of potential difficulties in technological education. The results show that the teachers don’t report the same levels of difficulty for teaching energy according to their specialty as the students who report varying levels of difficulty to understand energy

L'analyse de données fonctionnelles est une branche des statistiques modernes en pleine expansion. Cela est imputable aux avancées technologiques qui permettent et facilitent la collecte de large base de données ainsi que leurs représentations sous la forme de courbes ou de surfaces. Ce mémoire se divise en trois parties. La première partie, consiste en la présentation des méthodes utilisées, soit l'analyse en composantes principales et l'analyse discriminante, dans le cadre de l'analyse des données classique. La seconde partie, a comme objectif de définir le cadre théorique permettant l'application de ces deux méthodes à des données fonctionnelles et également de présenter les résultats les plus pertinents à la compréhension des modèles. Enfin, la dernière partie porte sur les résultats de l'application de l'analyse en composantes principales et de l'analyse discriminante fonctionnelles aux données de prises l'alimentaires porcines. Le but de l'application de ces méthodes consiste à déterminer s'il est possible de différencier, seulement à l'aide des données disponibles, les porcs qui ont été malades des autres. Pour ce faire, une série de modèles, qui se distinguent par le choix du critère d'affectation à une classe donnée, ont été utilisés. On présentera les résultats des modèles jugés les plus pertinents permettant d'avoir une proportion de bien classés, supérieure à 85%.

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Le syndrome de Lynch est une affection héréditaire autosomique dominante due à des mutations constitutionnelles des gènes du système de réparation de l'ADN (MLH1, MSH2 et MSH6). Depuis 20 ans le réseau français des laboratoires impliqués dans le syndrome de Lynch a identifié un total de 6687 variants. Sept cent sept d'entre eux, essentiellement des variants faux sens, restent encore des variants de signification inconnue (VSI), sans utilité pour le conseil génétique. Le but de notre étude était de développer un algorithme permettant de classer les variants de signification inconnue. Les critères utilisés étaient les données des analyses in silico, phénotypiques (ségrégation, critères d'Amsterdam), l'état de la fonction MMR (MisMatch Repair) dans les cellules tumorales, les tests fonctionnels et d'épissage, ainsi que les données publiées. Cet algorithme a été appliqué à l'ensemble des VSI de la base de données française et nous a permis de caractériser 370 variants . Les données ont été intégrées dans la base de données française UMD des gènes MMR afin d'être disponibles pour la communauté scientifique. Grace aux données collectées par le réseau, nous avons également pu caractériser le phénotype du syndrome de Lynch. Nous avons ainsi confirmé que le cancer du sein ne fait pas partie du spectre du syndrome de Lynch et que les formes de ce syndrome associées à une mutation du gène EPCAM n'entrainent qu'un risque très faible de cancers de l'endomètre, permettant ainsi d'adapter les recommandations de suivi dans cette situation.de l'endomètre, permettant ainsi d'adapter les recommandations de suivi dans cette situation. / Lynch syndrome is a frequent cancer predisposition with an autosomal dominant mode of inheritance and caused by heterozygous germ line mutations in one of the major DNA mismatch repair (MMR) genes (MLH1, MSH2 and MSH6). For 20 years, the French laboratories network involved in Lynch syndrome identified a total of 6687 variations. Among them, 707, mainly missense variations, remained variants of uncertain significance (VUS), thus could not be used for reliable genetic counseling. The aim of our study was to develop an algorithm able to classify VUS, according to the international consensus (IARC). This algorithm was constructed based on criteria usually required for genetic characterization such as in silico analysis, phenotypical data (segregation, Amsterdam criteria's), MMR status in tumor cells, functional assays, splicing analyses and published data. Data were registered in the French database. As a result of this work, we were able to classify 370 variants of the 707 (52,3%). As part of this work, we also analyzed phenotypical data of patients with Lynch syndrome and showed that breast cancer can definitively be excluded from the spectrum of Lynch-related cancers, and that EPCAM mutations, which may lead to Lynch syndrome, are associated with a very low incidence of endometrial cancer and have probably to be considered as an allelic disease with specific clinical recommendations.

Inscrite dans un contexte sociotechnique particulièrement marqué par la généralisation des technologies dites numériques, cette recherche étudie les représentations et les conceptualisations sous-tendant la modélisation fonctionnelle des élèves relative au fonctionnement des Smartphone tactiles et des Tableaux Numériques Interactifs. Les données sont recueillies selon cinq enquêtes menées par questionnaires et/ou entretiens collectifs auprès d'environ 1300 élèves (6e et 3e). L'analyse des données révèle : 1) l'absence de questionnement sur le fonctionnement des systèmes numériques ; 2) la préoccupation prioritaire sur les fonctions de service ; 3) l'identification de la fonction détection à la différence de la fonction traitement non perçue (logiciel, processeur, information). En outre les enquêtes menées mettent en évidence l'effet de la forme et du contenu des questions sur l'émergence des représentations mobilisées par les élèves et donc des conceptualisations sous-tendant leurs modélisations fonctionnelles. Cette recherche permet d'envisager d'autres travaux complémentaires pour saisir les conditions de cette modélisation en relation avec l'extension du réfèrent empirique. Enfin cette thèse suggère des orientations pédagogiques pour faciliter la relation entre familiarisation pratique et élaborations intellectuelles pour le collège en accord avec le socle commun qui intègre désormais l'étude des systèmes naturels et techniques parmi les contenus prescrits. / Joined in a socio-technical context particularly marked by the rise of digital technologies, this research studies the representations and conceptualizations underlying the functional modeling of middle school students about the functioning of touch Smartphone and Digital Interactive Boards. Data are collected in five investigations by questionnaires and / or group interviews with about 1300 students (6th and 3rd). Data analysis reveals: 1) lack of questioning about how digital systems work; 2) the main concern about the function of the artefact; 3) clear identification of the detection function in contrast with the information processing(software, processor, information). Also investigations highlight the effects of the form and content of questions about the emergence of representations mobilized by students and therefore conceptualizations underlying their functional modeling. This research enables to consider other additional studies to grasp the conditions of this modeling in connection with the extension of empirical referent. Finally this thesis suggests teaching guidelines to facilitate the relationship between practical familiarization and intellectual elaborations to the middle school in agreement with the common basic curriculum in France which now includes the study of natural and technical systems among the prescribed contents.

Les grandes matrices de covariance constituent certainement l’un des modèles les plus utiles pour les applications en statistiques en grande dimension, en communication numérique, en biologie mathématique, en finance, etc. Les travaux de Marcenko et Pastur (1967) ont permis de décrire le comportement asymptotique de la mesure spectrale de telles matrices formées à partir de N copies indépendantes de n observations d’une suite de variables aléatoires iid et sa convergence vers une distribution de probabilité déterministe lorsque N et n convergent vers l’infini à la même vitesse. Plus récemment, Merlevède et Peligrad (2016) ont démontré que dans le cas de grandes matrices de covariance issues de copies indépendantes d’observations d’un processus strictement stationnaire centré, de carré intégrable et satisfaisant des conditions faibles de régularité, presque sûrement, la distribution spectrale empirique convergeait étroitement vers une distribution non aléatoire ne dépendant que de la densité spectrale du processus sous-jacent. En particulier, si la densité spectrale est continue et bornée (ce qui est le cas des processus linéaires dont les coefficients sont absolument sommables), alors la distribution spectrale limite a un support compact. Par contre si le processus stationnaire exhibe de la longue mémoire (en particulier si les covariances ne sont pas absolument sommables), le support de la loi limite n'est plus compact et des études plus fines du comportement des valeurs propres sont alors nécessaires. Ainsi, cette thèse porte essentiellement sur l’étude des asymptotiques et des fluctuations des plus grandes valeurs propres de grandes matrices de covariance associées à des processus stationnaires à longue mémoire. Dans le cas où le processus stationnaire sous-jacent est Gaussien, l’étude peut être simplifiée via un modèle linéaire dont la matrice de covariance de population sous-jacente est une matrice de Toeplitz hermitienne. On montrera ainsi que dans le cas de processus stationnaires gaussiens à longue mémoire, les fluctuations des plus grandes valeurs propres de la grande matrice de covariance empirique convenablement renormalisées sont gaussiennes. Ce comportement indique une différence significative par rapport aux grandes matrices de covariance empirique issues de processus à courte mémoire, pour lesquelles les fluctuations de la plus grande valeur propre convenablement renormalisée suivent asymptotiquement la loi de Tracy-Widom. Pour démontrer notre résultat de fluctuations gaussiennes, en plus des techniques usuelles de matrices aléatoires, une étude fine du comportement des valeurs propres et vecteurs propres de la matrice de Toeplitz sous-jacente est nécessaire. On montre en particulier que dans le cas de la longue mémoire, les m plus grandes valeurs propres de la matrice de Toeplitz convergent vers l’infini et satisfont une propriété de type « trou spectral multiple ». Par ailleurs, on démontre une propriété de délocalisation de leurs vecteurs propres associés. Dans cette thèse, on s’intéresse également à l’universalité de nos résultats dans le cas du modèle simplifié ainsi qu’au cas de grandes matrices de covariance lorsque les matrices de Toeplitz sont remplacées par des matrices diagonales par blocs / Large covariance matrices play a fundamental role in the multivariate analysis and high-dimensional statistics. Since the pioneer’s works of Marcenko and Pastur (1967), the asymptotic behavior of the spectral measure of such matrices associated with N independent copies of n observations of a sequence of iid random variables is known: almost surely, it converges in distribution to a deterministic law when N and n tend to infinity at the same rate. More recently, Merlevède and Peligrad (2016) have proved that in the case of large covariance matrices associated with independent copies of observations of a strictly stationary centered process which is square integrable and satisfies some weak regularity assumptions, almost surely, the empirical spectral distribution converges weakly to a nonrandom distribution depending only on the spectral density of the underlying process. In particular, if the spectral density is continuous and bounded (which is the case for linear processes with absolutely summable coefficients), the limiting spectral distribution has a compact support. However, if the underlying stationary process exhibits long memory, the support of the limiting distribution is not compact anymore and studying the limiting behavior of the eigenvalues and eigenvectors of the associated large covariance matrices can give more information on the underlying process. This thesis is in this direction and aims at studying the asymptotics and the fluctuations of the largest eigenvalues of large covariance matrices associated with stationary processes exhibiting long memory. In the case where the underlying stationary process is Gaussian, the study can be simplified by a linear model whose underlying population covariance matrix is a Hermitian Toeplitz matrix. In the case of stationary Gaussian processes exhibiting long memory, we then show that the fluctuations of the largest eigenvalues suitably renormalized are Gaussian. This limiting behavior shows a difference compared to the one when large covariance matrices associated with short memory processes are considered. Indeed in this last case, the fluctuations of the largest eigenvalues suitably renormalized follow asymptotically the Tracy-Widom law. To prove our results on Gaussian fluctuations, additionally to usual techniques developed in random matrices analysis, a deep study of the eigenvalues and eigenvectors behavior of the underlying Toeplitz matrix is necessary. In particular, we show that in the case of long memory, the largest eigenvalues of the Toeplitz matrix converge to infinity and satisfy a property of “multiple spectral gaps”. Moreover, we prove a delocalization property of their associated eigenvectors. In this thesis, we are also interested in the universality of our results in the case of the simplified model and also in the case of large covariance matrices when the Toeplitz matrices are replaced by bloc diagonal matrices

Cette thèse est un travail en mathématiques appliquées. Elle aborde quelques problèmes en analyse d'images et utilise des outils mathématiques spécifiques.<br /><br />L'objectif des deux premières parties de cette thèse <br /> est de proposer un modèle pour décomposer une image f en trois composantes : f=u+v+w.<br />La première composante, u, contient l'information géométrique. On peut la considérer comme une esquisse de l'image originale f.<br />La seconde composante, v, contient l'information texture.<br />La troisième composante, w, contient le bruit présent dans l'image originale.<br />Notre approche repose sur l'utilisation d'espaces mathématiques <br />adaptés à chaque composante: l'espace BV des fonctions à variations bornées pour u, un espace G proche du dual de BV pour les textures, et un espace de Besov d'exposant négatif E pour le bruit.<br />Nous effectuons l'étude mathématique complète des différents modèles que nous proposons.<br />Nous illustrons notre approche par de nombreux exemples, et donnons deux applications concrètes : une première en restauration d'images RSO, et une seconde en compression d'images.<br /><br /><br />Dans la troisième et dernière partie de cette thèse, nous nous intéressons <br />spécifiquement à la composante texturée.<br />Nous proposons un algorithme de classification supervisée pour les images texturées. L'approche utilisée est basée sur l'utilisation de la méthode des contours actifs et d'un terme d'attache aux donnés spécifiques au textures. Ce dernier est construit à partir d'une transformée en paquets d'ondelettes. Nous obtenons ainsi une fonctionnelle, dont le minimum correspond à la classification cherchée. Nous résolvons numériquement ce problème à l'aide d'un système couplé d'EDP que nous plongeons dans un schéma dynamique. Nous illustrons notre démarche par de nombreux exemples numériques. Nous effectuons également l'étude théorique de la fonctionnelle de classification.

La matière organique particulaire (POM) des aérosols atmosphériques présente une composition chimique particulièrement complexe. Au mieux, seulement 20 % en masse des particules parviennent à être identifiés par les techniques de spéciation moléculaire. D'autre part, les méthodes d'analyse globale conduisent à une simplification importante de la matrice et par conséquent à une perte d'informations. Les travaux menés au cours de cette thèse s'inscrivent dans un objectif de développement de méthodes d'analyse chimique innovantes et complémentaires, permettant une meilleure connaissance et une meilleure compréhension de la fraction organique des aérosols atmosphériques. Trois méthodes d'analyse fonctionnelle par spectrométrie de masse tandem (MS/MS) ont été mises au point, pour la détermination quantitative des fonctions chimiques carboxyliques (RCOOH), carbonyles (R-CO-R') et nitros (R-NO2). Dans les trois cas, la précision des mesures a été estimée par le calcul de la variabilité obtenue pour l'analyse de 25 mélanges références constitués de 16 à 31 composés selon la fonction étudiée, dans des proportions différentes d'un mélange à un autre. Le résultat de cette étude statistique montre une erreur analytique inférieure à 20 % pour chacune des trois fonctions. Les limites de détection (de l'ordre de 0,005 mM) et la gamme de linéarité (0,01 - 0,5 mM) ont permis d'appliquer les méthodes développées sur des échantillons d'aérosols organiques secondaires produits en chambre de simulation, d'aérosols à l'émission, et sur des aérosols atmosphériques. Les résultats obtenus sont cohérents avec la littérature et notre connaissance actuelle des aérosols. Plusieurs pistes de réflexion sur l'utilisation des méthodes développées sont enfin présentées et montrent l'intérêt de cette nouvelle approche en termes d'études des sources et de vieillissement de l'aérosol.

Ce travail traite du calcul fonctionnel des op\'rateurs dont le spectre est contenu dans les nombres r\'{e}els positifs. On s'int\'resse en particulier aux th\'{e}or\`{e}mes de multiplicateurs spectraux.\\ On aborde le calcul abstrait et optimal, c'est-\`{a}-dire les homomorphismes $u : C(K) \to B(X)$. Si $X$ est un espace de Hilbert, alors l'extension naturelle $\hat{u} : C(K;[u]') \to B(X)$ de $u$ sur l'ensemble des op\'rateurs est \` nouveau born\'{e}e. En utilisant la $R$-bornitude, un renforcement de la bornitude uniforme, on donne une extension de ce r\'sultat \` des espaces de Banach g\'{e}n\'raux $X$ et on l'applique au calcul $H$ infini et aux bases inconditionnelles dans des espaces $L^p$.\\ On d\'{e}veloppe des calculs associ\'s \` des op\'{e}rateurs sectoriels. Les exemples classiques en sont les th\'or\`mes spectraux de Mihlin et H\"{o}rmander donnant des classes de fonctions lisses qui forment des multiplicateurs de Fourier sur $L^p$. Ces th\'{e}or\`{e}mes ont d\'{e}j\`{a} \'{e}t\'{e} \'{e}tendus \`{a} une large classe d'op\'{e}rateurs de type Laplacien. On les regroupe sous une forme unifi\'{e}e gr\^{a}ce \`{a} la th\'{e}orie des op\'{e}rateurs: on compare le calcul de Mihlin et de H\"rmander \` la bornitude des familles classiques associ\'{e}es \`{a} un op\'rateur sectoriel.\\ Pour la famille des puissances imaginaires, on donne une caract\'{e}risation de leur croissance polynomiale en fonction d'un calcul fonctionnel qui raffine le calcul de Mihlin.\\ On \'tudie des semi-groupes de diffusion qui agissent sur une \'{e}chelle d'espaces de Banach. Il est connu que le semi-groupe a une extension analytique sur un secteur dans le plan complexe si cette \'chelle consiste des espaces $L^p$. On donne une g\'{e}n\'ralisation de ce r\'{e}sultat \`{a} des espaces $L^p$ non commutatifs en utilisant la th\'orie des espaces d'op\'{e}rateurs.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la dynamique d'opérateurs pour des sous-espaces. Nous étudions principalement deux notions de dynamique pour des sous-espaces qui sont la n-supercyclicité et la forte n-supercyclicité. Dans une première partie, nous étudions l'existence de tels opérateurs dans le cadre des espaces de dimension finie et nous exhibons les indices de supercyclicité admissibles pour des espaces réels de dimension finie. Dans une deuxième partie, nous étudions en détail les opérateurs fortement n-supercycliques en exhibant leurs propriétés spectrales et en donnant des caractérisations pour certaines classes d'opérateurs. Nous détaillons ensuite une nouvelle notion de dynamique pour des sous-espaces de codimension finie et nous étudions les propriétés de tels opérateurs, en particulier le lien "dual" avec les opérateurs fortement n-supercycliques. Enfin, nous terminons avec une caractérisation des opérateurs chaotiques sur certains types d'espaces de suites sans base inconditionnelle, un critère de supercyclicité pour des opérateurs non-bornés et une condition suffisante pour obtenir un opérateur multiple mélangeant de tout degré.