Die zuverlässige Berechnung der elektrischen Leitfähigkeit vieler Materialien aus ersten Prinzipien erfordert die Berücksichtigung der anharmonischen Gitterdynamik. Der ab initio Kubo-Greenwood (KG)-Ansatz, der die KG-Leitfähigkeitsformel und die ab initio-Molekulardynamik kombiniert, scheint vielversprechend zu sein, da er die Anharmonizität des Gitters auf natürliche Weise berücksichtigt. Seine Anwendung auf kristalline Materialien hat jedoch bisher nur wenig Beachtung gefunden. Diese Arbeit beschreibt den KG-Ansatz und stellt eine numerische Implementierung dieses Ansatzes für den harmonischen Kristall Si und den anharmonischen Kristall SnSe vor. Die Fallstudie für Si zeigt erhebliche numerische Schwierigkeiten bei den KG-Berechnungen auf. Insbesondere behindert die erforderliche dichte k-Punkt-Abtastung die Konvergenz in Superzellengröße und macht die Berechnungen nur innerhalb der (semi-)lokalen Dichtefunktionaltheorie (DFT) durchführbar. Außerdem führt die notwendige Einführung eines Verbreiterungsparameters (η) zu einer erheblichen Unsicherheit bei der Bestimmung der Leitfähigkeit. Um diese Probleme zu lösen, werden rechnerisch effiziente Strategien diskutiert, darunter: (i) der "Scherenoperator"-Ansatz zur Korrektur des DFT-Bandlückenproblems; (ii) das "Optimal-η-Schema" zur Wahl eines geeigneten Wertes von η; und (iii) die Finite-Size-Scaling-Methode zur Ableitung der Leitfähigkeit in der thermodynamischen Grenze. Es wird festgestellt, dass die KG-Berechnungen mit diesen Strategien Leitfähigkeiten in angemessener Übereinstimmung mit den Experimenten ergeben. Der Vergleich mit früheren ab initio Boltzmann-Transportberechnungen zeigt jedoch, dass das η-Problem und die Frage der Konvergenz in Superzellengröße weiter verbesserte Konzepte erfordern. Die Fallstudie für SnSe zeigt sehr ähnliche numerische Schwierigkeiten wie im Fall von Si. Es werden Einblicke in die Auswirkung der Anharmonizität auf die Konvergenz der Superzellengröße gegeben. / Reliable first-principles calculation of the electrical conductivity in many materials requires accounting for the anharmonic lattice dynamics. The ab initio Kubo-Greenwood (KG) approach, which combines the KG conductivity formula and ab initio molecular dynamics, appears to be promising because it naturally includes lattice anharmonicity. However, its application to crystalline materials has so far received very little attention. This thesis describes the KG approach and presents a numerical implementation of this approach for the harmonic crystal Si and the anharmonic crystal SnSe. The case study for Si identifies considerable numerical difficulties in the KG calculations. In particular, the dense k-point sampling required hinders supercell-size convergence and makes the calculations only feasible within (semi)local density-functional theory (DFT). Besides, the necessary introduction of a broadening parameter (η) introduces a significant uncertainty in determining the conductivity. To address these issues, computationally efficient strategies are discussed, including: (i) the "scissor operator" approach to correct the DFT band-gap problem; (ii) the "optimal-η scheme" to choose an appropriate value of η; and (iii) the finite-size scaling method to deduce the conductivity in the thermodynamic limit. It is found that with these strategies, the KG calculations yield conductivities in reasonable agreement with experiment. Yet, comparison with previous ab initio Boltzmann transport calculations shows that the η problem and the issue of supercell-size convergence still require improved concepts. The case study for SnSe shows very similar numerical difficulties as in the case of Si. Insights into the effect of anharmonicity on the supercell-size convergence are provided.

Les dernières décennies ont donné lieu à un développement rapide des théories ab initio visant à décrire les propriétés des noyaux à partir de l'interaction nucléonique. Un tel développement a été rendu possible à la fois par la très importante croissance de la puissance de calcul et de nouveaux développements formels. Le présent travail se consacre au développement de la théorie de perturbation à N corps de Bogolioubov récemment proposée, qui repose sur l'usage d'un état de référence brisant la symétrie associée au nombre de particules pour permettre une description des noyaux à simple couche ouverte. Le formalisme est tout d'abord décrit en détails, son lien avec la théorie de perturbation à N corps standard est établi, tout comme sa connexion avec la théorie de cluster couplés de Bogolioubov. L'extension du formalisme à des ordres plus élevés à partir de méthodes de théorie des graphes est ensuite présentée ainsi que le programme ADG qui génère et évalue les diagrammes BMBPT à un ordre quelconque. Les implications de ce développement formel dépassent le cadre du présent travail, les méthodes développées pouvant être appliqués à d’autres méthodes à N corps. Pour terminer, de premiers résultats numériques pour les isotopes de l'oxygène, du calcium et du nickel sont présentés. Ces résultats établissent la théorie de perturbation à N corps de Bogolioubov comme une méthode de premier intérêt pour des calculs à grande échelle sur les chaînes isotopiques et isotoniques de masse moyenne. / The last few decades in nuclear structure theory have seen a rapid expansion of ab initio theories, aiming at describing the properties of nuclei starting from the inter-nucleonic interaction. Such an expansion relied both on the tremendous growth of computing power and novel formal developments. This work focuses on the development of the recently proposed Bogoliubov Many-Body Perturbation Theory that relies on a particle-number-breaking reference state to tackle singly open-shell nuclei. The formalism is first described in details, and diagrammatic and algebraic contributions are derived up to second order. Its link to standard Many-Body Perturbation Theory is made explicit, as well as its connexion to Bogoliubov Coupled-Cluster theory. An automated extension to higher orders based on graph theory methods is then detailed, and the ADG numerical program generating and evaluating BMBPT diagrams at arbitrary order is introduced. Such a formal development carries implications that are not restricted to the present work, as the developed methods can be applied to other many-body methods. Finally, first numerical results obtained for oxygen, calcium and nickel isotopes are presented. They establish BMBPT as a method of interest for large-scale computations of isotopic or isotonic chains in the mid-mass sector of the nuclear chart.

Le PbZr₁₋ₓTiₓO₃ (PZT) est une pérovskite mixte possédant de nombreuses propriétés, dont certaines sont déjà utilisées dans l’industrie, ce qui en fait un matériau encore très étudié à l’heure actuelle, malgré la toxicité du plomb et de ses oxydes. Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la spectroscopie d’absorption IR de ce composé, tant au niveau expérimental que théorique. Nous avons donc réalisé des modélisations, via le code de calcul CRYSTAL basé sur les méthodes de Combinaison Linéaire d’Orbitales Atomiques et de la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (LCAO-DFT) périodique, afin d’aider à l’interprétation des spectres expérimentaux réalisés sur la ligne AILES du synchrotron SOLEIL. Dans ce but, nous avons commencé par modéliser les composés de base du PZT : le PbTiO₃ (PT) et le PbZrO₃ (PZ). Nos résultats reproduisant très bien les données de la littérature sur ces deux composés, nous avons pu faire une analyse fine de leur spectre d’absorption IR. D’autre part, leur modélisation nous a permis de déterminer des paramètres de calcul transférables (base et fonctionnelle notamment) et de les appliquer sur le PZT en utilisant la méthode de la supermaille, couplée à une analyse statistique. Les résultats obtenus sont prometteurs pour l’interprétation, car tout à fait comparables aux spectres expérimentaux. Afin de nous rapprocher au mieux du cristal réel de PT, nous nous sommes intéressés à la modélisation de couches ultraminces et de lacunes d’oxygène, dans le but de voir leur effet sur le spectre d’absorption IR du PT. / PbZr₁₋ₓTiₓO₃ (PZT) is a complex perovskite that has many properties, some of which are already used industrially. Thus, in spite of the toxicity of lead and its oxides, this material is still under extensive investigation. In this thesis, we are interested of both experimental and theoretical IR absorption spectroscopy of this compound. To do so, we used the CRYSTAL code, based on the Linear Combination of Atomic Orbitals method and periodic Density Functional Theory (LCAO-DFT) in order to facilitate the interpretation of experimental spectra, recorded on the AILES beamline of synchrotron SOLEIL. In this goal, we first studied the two building blocks of PZT: PbTiO₃ (PT) and PbZrO₃ (PZ). Our results are in very good agreement with what has already been done in the literature. We, thus, could carry out a precise interpretation of their absorbance spectra. Moreover, transferable parameters (in particular the basis set and the functional) have been determined and used to study PZT. The supercell method, coupled with a statistical analysis, provided promising results, comparable with experimental data and, thus, helpful for their interpretation. In order to make a step towards the real PT crystal, we started the simulation of ultrathin films and oxygen vacancies to investigate their effects on the IR absorption spectrum.

Le sujet de cette thèse est la théorie à partir des premiers principes de la structure électronique de matériaux présentant de fortes corrélations électroniques. D’importants progrès ont été faits dans ce domaine grâce aux implémentations modernes de Théorie de la Fonctionelle de Densité (DFT). Néanmoins, la méthode DFT a certaines limitations. D’une part, elle est faite pour décrire les propriétés de l’état fondamental mais pas des états excités des matériaux, bien que ces derniers soient également importants. D’autre part, les approximations de la fonctionnelle employées en pratique réduisent la validité de la DFT, conceptuellement exacte : en particulier elles décrivent mal les matériaux aux effets de corrélations les plus importants.Depuis les années 1990, différentes théoriques quantiques à N corps ont été utilisées pour améliorer ou compléter les simulations à base de DFT. Une des plus importantes est la Théorie du Champ Moyen Dynamique (DMFT), dans laquelle un modèle sur réseau est relié de manière auto-cohérente à un modèle plus simple d’impureté, ce qui donne de bons résultats à condition que les corrélations soient principalement locales. Nous présentons brièvement ces théories dans la première partie de cette thèse. Les progrès récents de la DMFT visent, entre autres, à mieux décrire les effets non-locaux, à comprendre les propriétés hors équilibre et à décrire de vrais matériaux plutôt que des modèles.Afin d’utiliser la DMFT pour décrire de vrais matériaux, il faut partir d’un calcul de structure électronique traitant tous les électrons au même niveau, puis appliquer une correction traitant les effets à N corps sur un sous-espace de basse énergie d’orbitales autour niveau de Fermi. La définition cohérente d’un tel sous-espace nécessite de tenir compte de la dynamique des électrons en-dehors de cet espace. Ces derniers, par exemple, réduisent la répulsion de Coulomb entre électrons dans le sous-espace. Néanmoins, combiner la DFT et la DMFT n’est pas aisé car les deux n’agissent pas sur la même observable. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les modèles de basses énergies, comme la technique échange écranté + DMFT récemment proposée. Nous analysons l’importance de l’échange non-local et des interactions de Coulomb retardées, et illustrons cette théorie en l’appliquant aux états semi-cœur dans les métaux d10 Zn et Cd.Dans la dernière partie, nous utilisons ces méthodes pour étudier trois matériaux corrélés importants d’un point de vue technologique. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la physique des mono-lacunes dans la phase paramagnétique du fer. De façon surprenante pour un défaut aussi simple, son énergie de formation n’a toujours pas été obtenue de manière cohérente par la théorie et l’expérience. Nous démontrons que cela est dû à de subtils effets de corrélations autour de la lacune dans la phase paramagnétique à haute température : cette phase est plus fortement corrélée que la phase ferromagnétique, où des calculs de DFT ont été faits.Dans un deuxième temps, nous étudions la transition métal-isolant dans la phase métastable VO2 B. Nous montrons que cette transition ressemble à celle entre la phase conventionnelle rutile et la phase M2 de VO2, mettant en jeu à la fois des liaisons covalentes dans les dimères et une transition de Mott sur les atomes V restants. Nous étudions également l’effet de lacunes d’oxygène sur la structure électronique de VO2.Enfin, nous proposons une technique au-delà de la DFT pour calculer le champ cristallin dans les oxydes et alliages de terres rares. Bien que l’amplitude de ce champ soit faible pour les orbitales localisées 4f des lanthanides, il est crucial pour leur caractère d’aimant permanent. En modifiant l’approximation Hubbard I pour résoudre les équations de DMFT, nous évitons une erreur d’auto-interaction faible en valeur absolue mais physiquement importante, démontrant l’importance de modèles de basse énergie correctement définis. / The topic of this thesis is the first-principles theory of the electronic structure of materials with strong electronic correlations. Tremendous progress has been made in this field thanks to modern implementations of Density Functional Theory (DFT). However, the DFT framework has some limits. First, it is designed to predict ground state but not excited state properties of materials, even though the latter may be just as important for many applications. Second, the approximate functionals used in actual calculations have more limited validity than conceptually exact DFT: in particular, they are not able to describe those materials where many-electron effects are most important.Since the 1990's, different many-body theories have been used to improve or complement DFT calculations of materials. One of the most significant non-perturbative methods is Dynamical Mean-Field Theory (DMFT), where a lattice model is self-consistently mapped onto an impurity model, producing good results if correlations are mostly local. We briefly review these methods in the first part of this thesis. Recent developments on DMFT and its extensions were aimed at better describing non-local effects, understanding out-of-equilibrium properties or describing real materials rather than model systems, among others. Here, we focus on the latter aspect.In order to describe real materials with DMFT, one typically needs to start with an electronic structure calculation that treats all the electrons of the system on the same footing, and apply a many-body correction on a well-chosen subspace of orbitals near the Fermi level. Defining such a low-energy subspace consistently requires to integrate out the motion of the electrons outside this subspace. Taking this into account correctly is crucial: it is, for instance, the screening by electrons outside the subspace strongly reduces the Coulomb interaction between electrons within the subspace. Yet it is a complex task, not least because DFT and DMFT are working on different observables. In the second part of this thesis, we discuss low-energy models in the context of the recently proposed Screened Exchange + DMFT scheme. In particular, we study the importance of non-local exchange and dynamically-screened Coulomb interactions. We illustrate this by discussing semi-core states in the d10 metals Zn and Cd.In the third and last part, we use the methods described above to study the electronic structure of three fundamentally and technologically important correlated materials. First, we discuss the physics of point defects in the paramagnetic phase of bcc Fe, more precisely the simplest of them: the monovacancy. Surprisingly for such a simple point defect, its formation energy had not yet been reported consistently from calculations and experiments. We show that this is due to subtle but nevertheless important correlation effects around the vacancy in the high-temperature paramagnetic phase, which is significantly more strongly correlated than the ferromagnetic phase where DFT calculations had been done.Second, we study the metal-insulator phase transition in the metastable VO2 B phase. We show that this transition is similar to that between the conventional rutile and M2 VO2 phases, involving both bonding physics in the dimer and an atom-selective Mott transition on the remaining V atoms. Motivated by recent calculations on SrVO3, we study the possible effect of oxygen vacancies on the electronic structure of VO2.Finally, we propose a scheme beyond DFT for calculating the crystal field splittings in rare earth intermetallics or oxides. While the magnitude of this splitting for the localized 4f shell of lanthanides does not typically exceed a few hundred Kelvin, it is crucial for their hard-magnetic properties. Using a modified Hubbard I approximation as DMFT solver, we avoid a nominally small but important self-interaction error, stressing again the importance of carefully tailored low-energy models.

The aim of the author’s research in the period of his PhD study was the analysis of mechanical stability of cubic crystals under external loading. This work demonstrates several methods used for a study of mechanical stability of fcc crystals (C, Al, Ir, Pt, Au) during isotropic (hydrostatic) tensile loading. Ab initio methods were used for this purpose. Studied crystals were subjected to simulated isotropic tensile deformation and an analysis of elastic stability was performed. This analysis shows that first elastic instability in Al, Pt and Au crystals corresponds to vanishing of the trigonal shear modulus and diamond, Ir remains stable up to the state of maximum isotropic stress. According to the calculated band structure diamond crystal preserves his insulating character up to the onset of instability. Consequently, phonon spectra of all crystals were calculated using the linear response method and their dynamic stability was assessed. Obtained results reveal soft phonon modes in Al, Pt and Ir before an occurrence of elastic instability. Selected short-wavelength instabilities are confirmed using models of microscopic deformation and also using dispersion curves obtained by a supercell method. The observed instabilities lower critical strains related to the volumetric instability up to 40 % whereas the reduction of critical stress is by 20 % at the most.

This work describes the three dimensional structure of protein molecules and biological databases used to store information about this structure or its hierarchical classification. Current methods of computational structure prediction are overviewed with an emphasis on comparative modeling. This particular method is also implemented in a proof-of-concept program and finally, the implementation is analysed.

The nature and role of defects is of primary importance to understand the physical properties of C and BN single walled nanotubes. Transmission electron microscopy (TEM) is a well known powerful tool to study the structure of defects in materials. However, in the case of SWNTs, the electron irradiation of the TEM may knock out atoms. This effect may alter the native structure of the tube, and has also been proposed as a potential tool for nanoengineering of nanotubular structures. Here we develop a theoretical description of the irradiation mechanism. First, the anisotropy of the emission energy threshold is obtained via density functional based calculations. Then, we numerically derive the total Mott cross section for different emission sites of carbon and boron nitride nanotubes with different chiralities. Using a dedicated STEM microscope with experimental conditions optimised on the basis of derived cross-sections, we are able to control the generation of defects in nanotubular systems. Either point or line defects can be obtained with a spatial resolution of a few nanometers. The structure, energetics and electronics of point and line defects in BN systems have been investigated. Stability of mono- and di- vacancy defects in hexagonal boron nitride layers is investigated, and their activation energies and reaction paths for diffusion have been derived using the nudged elastic band method (NEB) combined with density functional based techniques. We demonstrate that the appearance of extended linear defects under electron irradiation is more favorable than a random distribution of point defects and this is due to the existence of preferential sites for atom emission in the presence of pre-existing defects, rather than thermal vacancy nucleation and migration.

Addressing the urgent need for innovative energy solutions amidst increasing environmental concerns, the focus on photovoltaic solar cells is intensifying. Currently limited by the Shockley-Queisser limit, conventional silicon-based solar cells offer a maximum power conversion efficiency of 32%. This limitation has inspired exploration into alternative materials such as two-dimensional multi-junction heterogeneous structures, notably two-dimensional molybdenum disulfide (2D-MoS2). With a 1.86 eV bandgap and remarkable mechanical strength, 2D-MoS2 presents a potential for higher power conversion efficiency and flexibility, with an exceptional ability to accept doping atoms. This study uses the Vienna ab initio Simulation Package to predict the performance of alloyed 2D-MoS2. Transition metals are added into the structure, with specific pairs showing a promising ability to optimize the bandgap. Hybrid density functional theory methods are used to investigate the effects of alloying on the electronic structure and optical absorption. Niobium-technetium, zirconium-ruthenium, and yttrium-rhodium alloyed 2D-MoS2 show potential for greater light absorption under natural light. The bandgap is tunable between 0.51 eV and 2.13 eV through varying alloying elements and concentrations. All structures demonstrate satisfactory thermal stability. Consequently, this alloying strategy holds potential for next-generation solar cells, though experimental testing is needed. / Att adressera det brådskande behovet av innovativa energilösningar i ljuset av ökande miljöproblem, intensifieras fokus på fotovoltaiska solceller. För närvarande begränsade av Shockley-Queisser gränsen, erbjuder konventionella kiselbaserade solceller en maximal omvandlingseffektivitet på 32%. Denna begränsning har inspirerat till utforskning av alternativa material som tvådimensionella flerleds-heterogena strukturer, framför allt 2D-MoS2. Med ett bandgap på 1.86 eV och märkbar mekanisk styrka, presenterar 2D-MoS2 en potential för högre omvandlingseffektivitet och flexibilitet, med en exceptionell förmåga att acceptera dopningsatomer. Denna studie använder Vienna ab initio Simulation Package för att förutsäga prestanda hos legerad 2D-MoS2. Övergångsmetaller läggs till i strukturen, med specifika par som visar en lovande förmåga att optimera bandgapet. Hybrid densitetsfunktionell teori metoder används för att undersöka effekterna av legering på den elektroniska strukturen och optiska absorptionen. Niobium-teknecium, zirkonium-ruthenium och yttrium-rhodium legerade 2D-MoS2 visar potential för större ljusabsorption under naturligt ljus. Bandgapet kan justeras mellan 0.51 eV och 2.13 eV genom att variera legeringselement och koncentration. Alla strukturer demonstrerar tillfredsställande termisk stabilitet. Följaktligen håller denna legeringsstrategi potential för nästa generations solceller, även om experimentell testning behövs.

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Atomic clusters are attractive candidates for building motifs for new nano-assembled materials with desirable properties. At this nano-regime of matter, the size, shape, and composition of clusters changes their electronic structure and hence their properties. Computational modeling must work hand in hand with experiment to provide robust descriptions of the geometries and energetics of atomic clusters and how they might behave in a nano-assembled material. To this end, we have investigated three distinct species as model systems: antimony oxides SbxOy (x = 1, 2; y = 0 - 3), metal ion-solvent complexes Mm(NH3)n (M = Bi, Pb; m = 1 - 2, n = 0 - 4), and quantum dots Z10H16 (Z = Si, Ge) and β-Sn12H24. Their geometries and electronic structures have been determined using gradient-corrected density functional theory. The relative stabilities for antimony oxides have been examined by the respective comparison of highest-occupied and lowest-unoccupied molecular orbital (HOMO-LUMO) gaps and atomization energies. The superior electronic stability of Sb2O3 is indicated by its closed shell structure, wide HOMO-LUMO gap calculated to be 3.11 eV, and high atomization energy of 4.21 eV. Spin-orbit corrections were necessary for accurate calculation of the metal-solvent energetics, closing the gap between experimental and theoretical values by 1.05 eV for the electron affinity of the Pb atom. Quantum dot modeling of the well-established Si and Ge as well as the less-investigated Sn illuminated the accuracy of the CEP basis sets and the B3LYP functional over other DFT computational routes for clusters containing elements beyond the third row. Throughout, the results correlate well with experiment and higher order ab initio methods where data is available. These comparisons validate the accuracy of the computational routes used. This document was prepared in the Linux Ubuntu Open Office Suite 2.4.1.