Cette thèse traite le problème du contrôle de combustion des moteurs automobiles à combustion interne. On propose une méthode complétant les stratégies de contrôle existantes reposant sur des cartographies calibrées en régime stabilisé. Pendant les transitoires, cette méthode de contrôle utilise des variations de la variable rapide (moment d'allumage ou d'injection) pour compenser les déviations des conditions initiales des variables thermodynamiques dans les cylindres (variables lentes) par rapport à leurs valeurs optimales. Les corrections sont calculées grâce à une analyse de sensibilité d'un modèle de combustion. La stratégie de contrôle en résultant est utilisable en temps réel et, de manière intéressante, ne requiert ni capteur additionnel, ni phase de calibration supplémentaire. Plusieurs cas d'´etudes sont exposés: un moteur essence, un moteur Diesel dilué dans un cadre d'injection monopulse puis multipulse. Des simulations ainsi que des résultats experimentaux obtenus sur banc moteurs et véhicules mettent en valeur l'interêt de la méthode proposée.

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans l'étape de modélisation du problème direct en électroencéphalographie (EEG) et magnétoencéphalographie (MEG). La première partie traite du calcul des solutions du problème direct, gouvernées par des équations aux dérivées partielles. Nous présentons tout d'abord une nouvelle méthode éléments finis (FEM) basée sur des maillages cubiques réguliers et une description implicite du domaine qui permet de résoudre à faible coût le problème direct pour des géométries réalistes. Nous associons à cette méthode des équations réciproques générales, obtenues par la méthode de l'adjoint, qui permettent de calculer efficacement les lead fields de tout type de capteur EEG ou MEG. La deuxième partie concerne le choix des conductivités électriques dans les modèles directs en EEG. Dans un premier temps, nous effectuons une analyse de sensibilité globale des topographies EEG aux conductivités pour des modèles de tête classiques à trois ou quatre couches. S'appuyant sur les résultats de cette analyse, nous proposons ensuite une méthode de calibration des conductivités basée sur l'utilisation de potentiels évoqués somesthésiques.

L'analyse de sensibilité globale basée sur la variance permet de hiérarchiser les sources d'incertitude présentes dans un modèle numérique et d'identifier celles qui contribuent le plus à la variabilité de la sortie du modèle. Ce type d'analyse peine à se développer dans les sciences de la Terre et de l'Environnement, en partie à cause de la dimension spatiale de nombreux modèles numériques, dont les variables d'entrée et/ou de sortie peuvent être des données distribuées dans l'espace. Le travail de thèse réalisé a pour ambition de montrer comment l'analyse de sensibilité globale peut être adaptée pour tenir compte des spécificités de ces modèles numériques spatialisés, notamment la dépendance spatiale dans les données d'entrée et les questions liées au changement d'échelle spatiale. Ce travail s'appuie sur une étude de cas approfondie du code NOE, qui est un modèle numérique spatialisé d'analyse coût-bénéfice de projets de prévention du risque d'inondation. On s'intéresse dans un premier temps à l'estimation d'indices de sensibilité associés à des variables d'entrée spatialisées. L'approche retenue du " map labelling " permet de rendre compte de l'auto-corrélation spatiale de ces variables et d'étudier son impact sur la sortie du modèle. On explore ensuite le lien entre la notion d'" échelle " et l'analyse de sensibilité de modèles spatialisés. On propose de définir les indices de sensibilité " zonaux " et " ponctuels " pour mettre en évidence l'impact du support spatial de la sortie d'un modèle sur la hiérarchisation des sources d'incertitude. On établit ensuite, sous certaines conditions, des propriétés formelles de ces indices de sensibilité. Ces résultats montrent notamment que l'indice de sensibilité zonal d'une variable d'entrée spatialisée diminue à mesure que s'agrandit le support spatial sur lequel est agrégée la sortie du modèle. L'application au modèle NOE des méthodologies développées se révèle riche en enseignements pour une meilleure prise en compte des incertitudes dans les modèles d'analyse coût-bénéfice des projets de prévention du risque d'inondation.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception de systèmes de fabrication en contexte incertain. La conception d'un tel système peut être vue comme un problème d'optimisation qui consiste à trouver une configuration qui permet d'optimiser certains objectifs tout en respectant des contraintes technologiques et économiques connues. Les systèmes de fabrication étudiés dans ce mémoire sont des lignes d'assemblage et d'usinage. La première est une ligne qui se présente comme une chaîne de postes de travail où, dans chaque poste, les opérations d'assemblage s'exécutent de manière séquentielle. La deuxième, quant à elle, est une ligne particulière qui se compose de machines de transfert comportant plusieurs boîtiers multibroches où les opérations s'exécutent simultanément. Dans un premier temps, nous décrivons de différentes approches permettant de modéliser l'incertitude des données en optimisation. Une attention particulière est portée sur les deux approches suivantes : l'approche robuste et l'analyse de sensibilité. Puis, nous présentons trois applications : la conception d'une ligne d'assemblage et d'une ligne d'usinage soumises aux variations de temps opératoires et la conception d'une ligne d'assemblage avec les temps opératoires connus sous la forme d'intervalles des valeurs possibles. Pour chaque application, nous identifions les performances attendues ainsi que la complexité de la prise en compte de l'incertitude. Ensuite, nous proposons de nouveaux critères d'optimisation en adéquation avec la problématique introduite. Enfin des méthodes de résolution sont développées pour appréhender les différents problèmes mis en évidence par ces critères.

La conception de produits de haute qualité inclut généralement la résolution de problèmes à objectifs multiples antagonistes dans des espaces de recherche complexes. Les méthodes d'optimisation évolutionnaires multiobjectif sont considérées comme des outils appropriés pour la résolution de ces problèmes difficiles. Cette thèse présente une brève revue des concepts et méthodes d'optimisation et détaille en outre l'implémentation d'un " Algorithme Génétique MultiObjectif " (AGMO) associé à des analyses de sensibilité pour l'optimisation de dispositifs. Le but est de fournir à l'ingénieur non seulement une ample variété de solutions (ce qui facilite les négociations avec son client), mais aussi la possibilité de mieux analyser son propre problème. Ce travail comprend deux contributions principales : - Un algorithme d'optimisation qui traite les deux espaces, celui des paramètres et celui des objectifs, sans en privilégier un, ce qui rend plus facile le processus de recherche des solutions optimales ; - Le développement et l'intégration d'études de sensibilité, destinées à vérifier la stabilité des solutions obtenues, et à tester le modèle adopté par l'ingénieur pour la représentation de son problème. Plusieurs exemples concernant l'électromagnétisme ont été analysés pour évaluer la procédure proposée ; la principale application est l'optimisation des antennes à réflecteurs pour des systèmes de satellites. La performance et les caractéristiques de l'AGMO sont discutées pour chaque problème. Même si ces discussions ont été proposées pour les quelques exemples spécifiques présentés, elles sont généralisables et leurs conclusions s'appliquent à n'importe quel projet.

La production de Modèles Numériques de Terrain (MNT) a subi d'importantes évolutions durant les deux dernières décennies en réponse à une demande croissante pour des besoins scientifiques et industriels. De nombreux satellites d'observation de la Terre, utilisant des capteurs tant optiques que radar, ont permis de produire des MNT couvrant la plupart de la surface terrestre. De plus, les algorithmes de traitement d'images et de nuages de points ont subi d'importants développements. Ces évolutions ont fourni des MNT à différentes échelles pour tout utilisateur. Les applications basées sur la géomorphologie ont profité de ces progrès. En effet, ces applications exploitent les formes du terrain dont le MNT constitue une donnée de base. Cette étude a pour objectif d'évaluer l'impact des paramètres de production de MNT par photogrammétrie et par InSAR sur la qualité de position et de forme de ces modèles. La qualité de position, évaluée par les producteurs de MNT, n'est pas suffisante pour évaluer la qualité des formes. Ainsi, nous avons décrit les méthodes d'évaluation de la qualité de position et de forme et la différence entre elles. Une méthode originale de validation interne, qui n'exige pas de données de référence, a été proposée. Ensuite, l'impact des paramètres de l'appariement stéréoscopique, du traitement interférométrique ainsi que du rééchantillonnage, sur l'altitude et les formes, a été évalué. Finalement, nous avons conclu sur des recommandations pour choisir correctement les paramètres de production, en particulier en photogrammétrie.Nous avons observé un impact négligeable de la plupart des paramètres sur l'altitude, à l'exception de ceux de l'InSAR. Par contre, un impact significatif existe sur les dérivées de l'altitude. L'impact des paramètres d'appariement présente une forte dépendance avec la morphologie du terrain et l'occupation du sol. Ainsi, le choix de ces paramètres doit être effectué en prenant en considération ces deux facteurs. L'effet des paramètres du traitement interférométrique se manifeste par des erreurs de déroulement de phase qui affectent principalement l'altitude et peu les dérivées. Les méthodes d'interpolation et la taille de maille présentent un impact faible sur l'altitude et important sur ses dérivées. En effet, leur valeur et leur qualité dépendent directement de la taille de maille. Le choix de cette taille doit s'effectuer selon les besoins de l'application visée. Enfin, nous avons conclu que ces paramètres sont interdépendants et peuvent avoir des effets similaires. Leur choix doit être effectué en prenant en considération à la fois l'application concernée, la morphologie du terrain et son occupation du sol afin de minimiser l'erreur des résultats finaux et des conclusions.

Cette thèse est consacrée au développement d'un outil de pré-dimensionnement par éléments finis pour l'estimation de l'endommagement par fatigue polycyclique de structures linéaires sous chargements multiaxiaux et stationnaires gaussiens. L'état de contraintes atteint dans ces structures étant aléatoire, il devient nécessaire de raisonner en terme de statistique et l'approche spectrale s'avère particulièrement adaptée pour cette situation. Dans ce travail, les méthodes spectrales sont améliorées par la prise en compte des largeurs de bande des spectres de réponses des structures soumises à des chargements nonproportionnels et de moyennes non nulles. Le critère d'endommagement de Sines est retenu. L'étude numérique de la distribution de l'endommagement résultant des incertitudes sur les paramètres matériaux et des applications dans le domaine de l'optimisation des structures sont également abordées.

Cette thèse est une contribution à la modélisation imbriquée de systèmes complexes. Elle propose une méthodologie globale pour quantifier les incertitudes et leurs origines dans une chaîne de calcul formée par plusieurs modèles pouvant être reliés les uns aux autres de façon complexe. Ce travail est organisé selon trois axes. D'abord, la structure dedépendance des paramètres du modèle, induite par la modélisation imbriquée, est modélisée de façon rigoureuse grâce à la théorie des copules. Puis, deux méthodes d'analyse de sensibilité adaptées aux modèles à paramètres d'entrée corrélés sont présentées : l'une est basée sur l'analyse de la distribution de la réponse du modèle, l'autre sur la décomposition de la covariance. Enfin, un cadre de travail inspiré de la théorie des graphes est proposé pour la description de l'imbrication des modèles. La méthodologie proposée est appliquée à des exemples industriels d'envergure : un modèle multiéchelles de calcul des propriétés mécaniques du béton par une méthode d'homogénéisation et un modèle multiphysique de calcul de dommage sur la culasse d'un moteur diesel. Les résultats obtenus fournissent des indications importantes pour une amélioration significative de la performance d'une structure.

Les bâtiments représentent un des principaux leviers d'action pour optimiser l'efficacité énergétique et la réduction des émissions de CO2 dans les villes. Afin d'optimiser les performances énergétiques, différentes études ont été menées sur les performances thermiques aussi bien du de point de vue de la conception, de la calibration de modèle que de l'impact de changement climatique. L'analyse de sensibilité vise à évaluer la part d'incertitude due à chacune des variables ou des paramètres qui peuvent influencer ces performances.La plupart des études en bâtiment menées dans la littérature se placent dans un cadre statique qui ne représente pas l'évolution du système. Il est très vite apparu nécessaire de développer des méthodes qui prennent en compte à la fois la dépendance des entrées et la dimension temporelle qui elle-même comporte toujours de la dépendance. Parmi les différentes méthodes d'analyse de sensibilité, nous avons privilégié la méthode globale, reposant sur le calcul des indices de sensibilité de Sobol. Le calcul effectif des indices de sensibilité permet de hiérarchiser les paramètres d'entrée en fonction de leur influence sur la sortieLes indices de Sobol peuvent se calculer de différentes façons. Nous nous sommes intéressés notamment à la méthode Pick and Freeze basée sur l'échantillonnage. Celle-ci repose sur l'hypothèse fondamentale et dans la pratique le plus souvent non vérifiée d'indépendance des entrées. Cela nous a amené du point de vue statistique à développer des techniques nouvelles pour tenir compte du caractère des entrées de type dynamique et dépendantes entre elles à la fois dans le temps et à chaque instant.Nous avons placé notre travail dans l'optique de méthodes permettant de se ramener au cas d'entrées indépendantes. Notre préoccupation a été de modéliser les entrées de manière souple, aisément transposable à d'autres situations concrètes et permettant des simulations relativement aisées. Afin de rendre compte du lien temporel entre les variables, nous avons choisi de considérer un indice dépendant de l'instant de calcul et de quantifier la variabilité de la sortie non pas seulement à la variabilité de l'entrée à l'instant t mais aussi à cette même variabilité provenant des instants précédents. Cette vision permet d'introduire la notion de mémoire utile pour le calcul de la sensibilité. Nous avons développé une méthode d'estimation des indices de Sobol pour des entrées dépendantes statiques a priori. Elle peut néanmoins être mise en œuvre pour des entrées dynamiques de courte mémoire mais les calculs sont alors très lourds dès que le nombre d'entrées est grand ou les mémoires importantes. Cette méthode permet de séparer des variables dépendantes de loi quelconque en des variables indépendantes de loi uniforme. Facile à mettre en œuvre ces méthodes d'estimation ne s'appuient pas sur des hypothèses d'indépendance des entrées, elles permettent alors un large éventail d'applications.Nous avons appliqué notre méthodologie à un bâtiment existant, apportant ainsi un outil utile à l'analyse du comportement thermique et donc à son optimisation. Nous avons pu montrer différentes situations en analysant l'ordre des variables suivant les sensibilités à partir de mesures. Deux critères ont été étudiés. Un critère de confort : l'étude de la température intérieure et un critère de performance : l'énergie de chauffage. / Buildings represent one of the main levers of action to optimize energy efficiency and reducing emissions of $ CO_2 $. To understand how perform energy consumption of a building, different studies have been conducted on the thermal performance both the point of view of design and model calibration as the climate change impact. Energy performance can be optimized according to these studies by evaluating the degree of uncertainty due to each of the variables or parameters that may influence performance. This stage is called sensitivity analysis.Most building studies in the literature are placed in a static framework that does not represent the evolution of the system. The variables whose sensitivity to be studied are either considered at a given time or the input-output models are not dynamic. It became necessary to develop methods that take into account both the dependence of the inputs and the temporal dimension which itself always involves dependence. Among the different methods of sensitivity analysis, we have focused on the global method, based on the calculation of Sobol sensitivity indices. Sobol index of a parameter (or group of parameters) is a statistical indicator of easy interpretation. It allows to measure the importance of this parameter (or group of parameters) on the variability of a scalar quantity of interest, depending on the model output. Sensitivity indices allow to rank input parameters according to their influence on the output.Sobol indices can be calculated in different ways. We focused on the Pick and Freeze method based on sampling. This is based on a fundamental assumption and in practice often unverified : inputs independence. This led us statistically to develop new techniques to take into account the dynamic characteristic of inputs and dependents both in time and in every moment. Our work focuses on methods that can bring back to the case of independent inputs. Our concern was modelled in a flexible way inputs, easily transferable to other concrete situations and allowing relatively easy simulations. The input-output relationships are not important as the only constraint, of course not trivial, possible simulation.In order to reproduce the temporal relationship between the variables, we chose to consider an index dependent, in the non-stationary case (especially if there are seasonal phenomena), on the time of calculation and quantify the variability of output not not only to the variability of the input at time $ t $, but also to the same variability from previous times. This vision allows to introduce the concept of usable memory for the calculation of the sensitivity.The second method that we have developed is an estimation method of Sobol indices for static dependent inputs a priori. It may nevertheless be implemented for dynamic inputs with short memory but the calculations are then very heavy when the number of inputs are large or own important memories. This method allows to separate dependent variables of any law in independent variables uniformly distributed.Easy to implement these estimation methods developed are not based on assumptions of independence of inputs. It then allows a wide range of applications.This method applied to an existing building can help improve energy management and can be useful in the design from the implementation scenarios. We could show different situations by analysing the variable order according to the sensitivities from measurements on a test building. Two criteria were studied. A criterion of comfort: the study of indoor temperature and performance criteria: the heating energy.

Dans de nombreuses disciplines, les approches permettant d'étudier et de quantifier l'influence de données incertaines sont devenues une nécessité. Bien que la propagation directe d'incertitudes ait été largement étudiée, la propagation inverse d'incertitudes demeure un vaste sujet d'étude, sans méthode standardisée. Dans cette thèse, une nouvelle méthode de propagation inverse d'incertitude est présentée. Le but de cette méthode est de déterminer l'incertitude d'entrée à partir de données de sortie considérées comme incertaines. Parallèlement, les méthodes d'analyse de sensibilité sont également très utilisées pour déterminer l'influence des entrées sur la sortie lors d'un processus de modélisation. Ces approches permettent d'isoler les entrées les plus significatives, c'est à dire les plus influentes, qu'il est nécessaire de tester lors d'une analyse d'incertitudes. Dans ce travail, nous approfondirons tout d'abord la méthode d'analyse de sensibilité de Sobol, qui est l'une des méthodes d'analyse de sensibilité globale les plus efficaces. Cette méthode repose sur le calcul d'indices de sensibilité, appelés indices de Sobol, qui représentent l'effet des données d'entrées (vues comme des variables aléatoires continues) sur la sortie. Nous démontrerons ensuite que la méthode de Sobol donne des résultats fiables même lorsqu'elle est appliquée dans le cas discret. Puis, nous étendrons le cadre d'application de la méthode de Sobol afin de répondre à la problématique de propagation inverse d'incertitudes. Enfin, nous proposerons une nouvelle approche de la méthode de Sobol qui permet d'étudier la variation des indices de sensibilité par rapport à certains facteurs du modèle ou à certaines conditions expérimentales. Nous montrerons que les résultats obtenus lors de ces études permettent d'illustrer les différentes caractéristiques des données d'entrée. Pour conclure, nous exposerons comment ces résultats permettent d'indiquer les meilleures conditions expérimentales pour lesquelles l'estimation des paramètres peut être efficacement réalisée. / Approaches for studying uncertainty are of great necessity in all disciplines. While the forward propagation of uncertainty has been investigated extensively, the backward propagation is still under studied. In this thesis, a new method for backward propagation of uncertainty is presented. The aim of this method is to determine the input uncertainty starting from the given data of the uncertain output. In parallel, sensitivity analysis methods are also of great necessity in revealing the influence of the inputs on the output in any modeling process. This helps in revealing the most significant inputs to be carried in an uncertainty study. In this work, the Sobol sensitivity analysis method, which is one of the most efficient global sensitivity analysis methods, is considered and its application framework is developed. This method relies on the computation of sensitivity indexes, called Sobol indexes. These indexes give the effect of the inputs on the output. Usually inputs in Sobol method are considered to vary as continuous random variables in order to compute the corresponding indexes. In this work, the Sobol method is demonstrated to give reliable results even when applied in the discrete case. In addition, another advancement for the application of the Sobol method is done by studying the variation of these indexes with respect to some factors of the model or some experimental conditions. The consequences and conclusions derived from the study of this variation help in determining different characteristics and information about the inputs. Moreover, these inferences allow the indication of the best experimental conditions at which estimation of the inputs can be done.