Le développement de capillaires sanguins à partir d'un réseau pré-existant, l'angiogenèse, joue un rôle fondamental dans de nombreux contextes physiopathologiques, tels la cicatrisation des tissus ou le développement d'une tumeur solide. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la régulation de ce phénomène par les facteurs mécaniques (rigidité, viscosité, traction cellulaire). Dans un dialogue permanent entre l'expérimentation et la modélisation, nous avons développé un modèle théorique biomécanique minimal des premières étapes de l'angiogenèse in vitro, où l'angiogenèse est supposée issue d'une instabilité mécanique entre les forces actives de traction cellulaire et la résistance passive viscoélastique de la matrice extracellulaire. Notre modèle consiste en un système d'équations aux dérivées partielles non-linéaires couplées, résolu par la méthode des éléments finis. Nous avons mené des analyses de stabilité linéaire et non-linéaire de l'état d'équilibre homogène pour déterminer les points de bifurcation du système correspondant à une instabilité de Turing. Nous avons ensuite effectué une étude approfondie de l'influence des différents paramètres sur la formation du réseau. Les résultats des simulations numériques sont comparés avec succès aux résultats expérimentaux, obtenus par notre équipe ou extraits de la littérature. Dans une seconde partie de nos travaux, nous avons étudié des voies de régulation possibles, par les effets mécaniques, de la dégradation de la matrice extracellulaire. Nous avons alors montré que la régulation mécanique de la dégradation pouvait être un processus clé de l'angiogenèse in vitro.

Plusieurs études tant numériques qu’expérimentales font état de la présence d’instabilités thermiques dans des films liquides chauffés uniformément par le bas pour des conditions aux limites et d’écoulements particuliers. La présence de ces instabilités modifiera les transferts thermiques associés. Le sujet de ce travail de thèse consiste à étudier numériquement les instabilités thermoconvectives d’un écoulement laminaire tridimensionnel de convection mixte dans un canal horizontal à surface libre. Les variations de la tension de surface avec la température (effet Marangoni ou effet thermocapillaire) sont prises en compte. Bien que d’un intérêt certain pour de nombreuses applications industrielles, cette situation a été très peu étudiée d’un point de vue académique dans la configuration considérée ici. Dans cette de configuration plusieurs types de structures thermoconvectives sont susceptibles d’apparaître. Lorsque les forces induites par les courants de convection naturelle, forcée et thermocapillaire sont du même ordre de grandeur, les premiers résultats montrent un développement des instabilités sous forme de rouleaux convectifs longitudinaux stationnaires semblables à ceux rencontrés pour des écoulements de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard. A notre connaissance, c’est la première fois que l’écoulement de convection de type Poiseuille-Rayleigh-Bénard associé aux effets Marangoni est étudié. Le nombre et la distribution spatiale des rouleaux convectifs le long du canal dépendent des conditions de l’écoulement. Nous proposons une étude numérique pour ces conditions particulières d’écoulement pouvant conduire à des instabilités avec une évaluation de leur effet sur les transferts de chaleur. Les équations de Navier-Stokes et de l’énergie sont résolues numériquement par la méthode de volumes finis en prenant en compte les effets thermocapillaires. Les résultats présentés concernent l’influence des paramètres contrôlant l’écoulement (nombres de Reynolds, de Rayleigh, de Biot, de Marangoni et le rapport de forme) sur les motifs de l’écoulement et les échanges thermiques. Dans une seconde partie du travail, complémentaire à la première, une analyse de stabilité linéaire de l’écoulement dans un canal ouvert à surface libre d’extension latérale infinie est réalisée en utilisant la méthode spectrale de type collocation Chebyshev pour résoudre un système aux valeurs propres. Les diagrammes de stabilité déterminant les seuils des paramètres conduisant à l’instabilité thermoconvective ont été obtenus et analysés, ainsi que les structures spatiales associées. / Several studies both numerical and experimental have reported the presence of thermal instabilities in liquid films uniformly heated from below for specific boundary conditions and flows. The presence of these instabilities modifies the associated heat transfer. The subject of this PhD thesis is to study numerically the instability of three-dimensional laminar mixed convection within a liquid flowing on a horizontal channel heated uniformly from below. The upper surface is free and assumed to be flat. The variations of the surface tension with the temperature (Marangoni effect or thermocapillary effect) are taken into account. Although of great interest for many industrial applications, this problem has received little attention from an academic point of view. In this configuration, several types of thermoconvective structures may appear. When the strength of the buoyancy, thermocapillary effects and forced convective currents are comparable, the results show the development of instabilities in the form of steady longitudinal convective rolls similar to those encountered in the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow. To our knowledge, this is the first time that the Poiseuille-Rayleigh-Bénard flow associated to the Marangoni effects has been investigated. The number and spatial distribution of the convective rolls along the channel depend on the flow conditions. We propose a numerical study on the flow conditions that could lead to thermal instabilities with an evaluation of their effect on the heat transfer. The coupled Navier-Stokes and energy equations are solved numerically by the finite volume method taking into account the thermocapillary effects. The results presented concern the influence of several control parameters (the Reynolds, Rayleigh, Biot and Marangoni numbers and the aspect ratio of the channel) on the flow patterns and heat transfer characteristics. In the second part of this work, complimentary to the first, a linear stability analysis of a horizontal liquid film flowing in an open channel, with infinite lateral extension and uniform heating from below, is carried out. An eigenvalue problem is obtained in the course of this analysis which is solved numerically using the Chebyshev collocation spectral method. The stability diagrams determining the threshold parameters leading to thermoconvective instabilities were obtained and analyzed as well as the associated spatial patterns.

Le crissement de frein est une nuisance sonore qui représente des coûts importants pour l'industrie automobile. Il tire son origine dans des phénomènes complexes à l'interface frottante entre les plaquettes de frein et le disque. L'analyse de stabilité reste aujourd'hui la méthode privilégiée dans l'industrie pour prédire la stabilité d'un système de frein malgré ses aspects sur- et sous-prédictifs.Afin de construire un système de frein robuste, il est nécessaire de trouver la technologie qui permette de limiter les instabilités malgré certains paramètres incertains présents dans le système. Ainsi, l'un des objectifs de la thèse est de développer une méthode permettant de traiter et de propager l'incertitude et la variabilité de certains paramètres dans le modèle éléments finis de frein avec des coûts numériques abordables.Dans un premier temps, l'influence d'un premier groupe de paramètres correspondant à des contacts internes au système a été étudiée afin de mieux comprendre les phénomènes physiques mis en jeu et leurs impacts sur le phénomène de crissement. Une approche basée sur l'utilisation d'un algorithme génétique a été également mise en place afin d'identifier le jeu de paramètres le plus défavorable en terme de propension au crissement sur le système.Dans un second temps, différentes méthodes de méta-modélisation ont été proposées afin de prédire la stabilité du système de frein en fonction de différents paramètres qui peuvent être des paramètres de conception ou des paramètres incertains liés à l'environnement du système.Dans un troisième temps, une méthode d'analyse non-linéaire complémentaire de l'analyse de stabilité a été proposée et développée. Elle se base sur le suivi de la stabilité d'une solution vibratoire approchée et permet d'identifier les modes instables présents dans la réponse dynamique du système. Cette méthode a été appliquée sur un modèle simple avant d'illustrer sa faisabilité sur le modèle éléments finis de frein complet. / Brake squeal is a noise nuisance that represents significant costs for the automotive industry. It originates from complex phenomena at the frictional interface between the brake pads and the disc. The stability analysis remains the preferred method in the industry today to predict the stability of a brake system despite its over- and under-predictive aspects.In order to build a robust brake system, it is necessary to find the technology that limits instabilities despite some uncertain parameters present in the system. Thus, one of the main objectives of the PhD thesis is to develop a method to treat and propagate the uncertainty and variability of some parameters in the finite element brake model with reasonable numerical costs.First, the influence of a first group of parameters corresponding to contacts within the system was studied in order to better understand the physical phenomena involved and their impacts on the squealing phenomenon. An approach based on the use of a genetic algorithm has also been implemented to identify the most unfavourable set of parameters in terms of squeal propensity on the brake system.In a second step, different meta-modelling methods were proposed to predict the stability of the brake system with respect to different parameters that may be design parameters or uncertain parameters related to the environment of the brake system.In a third step, a non-linear analysis method complementary to the stability analysis was proposed and developed. It is based on the tracking of the stability of an approximate vibrational solution and allows the identification of unstable modes present in the dynamic response of the system. This method was applied to a simple academic model before demonstrating its feasibility on the complete industrial brake finite element model under study.

La simulation numérique est un outil essentiel pour mieux comprendre la réalité des phénomènes qui se produisent au sein des milieux discrets, en particulier des milieux rocheux fracturés. Notre travail a pour objectif d'étudier le comportement mécanique et dynamique des milieux rocheux en réalisant des modèles discontinus dans lesquels les mesures de l'orientation et l'espacement interfractura, effectuées sur le terrain, sont intégrées au modèle de façon stochastique. Pour la génération des milieux fracturés numériques des algorithmes basés sur les méthodes statistiques et géostatistiques sont développés. Le comportement mécanique de modèles académiques et de structures réelles en maçonnerie est étudié grâce à la méthode Non Smooth Contact Dynamics (NSCD). Des structures en maçonneries telles que le monument historique de l'amphithéâtre de Nîmes et l'aqueduc d'Arles sont étudiées, à échelle réelle, en deux et trois dimensions pour leurs comportements dynamiques pendant une sollicitation sismique. Les modèles de milieux rocheux fracturés engendrés à partir d'études de cas sont analysés selon deux axes : l'étude de la stabilité de pentes rocheuses et la conception de travaux souterrains par la méthode NSCD en utilisant le code LMGC90. La stabilité de ces modèles est étudiée en deux et trois dimensions. Les analyses effectuées sur ces modèles ont permis de proposer des recommandations pour l'installation d'éventuels soutènements. Elles ont également permis la distinction des familles des fractures jouant un rôle prépondérant dans l'instabilité de ces massifs. La modélisation de certaines méthodes de protection en travaux au rocher telles que le boulonnage et les filets pare-pierres est ensuite abordée dans les perspectives envisagées comme développement de nos travaux.

Ces travaux de thèse portent essentiellement sur la modélisation, l’analyse et la commande des convertisseurs de type MMC intégrés dans un contexte MTDC. Le premier objectif de ce travail est d’aboutir à un modèle dynamique du convertisseur MMC, exprimé dans le repère $dq$, permettant d’une part, de reproduire avec précision les interactions AC-DC, et d’exprimer, d’autre part, la dynamique interne du convertisseur qui peut interagir également avec le reste du système. Le modèle développé peut être linéarisé facilement dans le but de l’exploiter pour l’étude de stabilité en se basant sur les techniques pour les systèmes linéaires à temps invariant. Ensuite, selon le modèle développé dans le repère dq, différentes stratégies de contrôle sont proposées en fonction de systèmes de contrôle-commande existantes dans la littérature mis en places pour le convertisseur MMC. Étant donné que l’ordre du système est un paramètre important pour l'étude des réseaux MTDC en présence de plusieurs stations de conversion de type MMC, l’approche de réduction de modèles à émerger comme une solution pour faciliter l’étude. En conséquence, différents modèles à ordre réduit sont développés, et qui sont validés par la suite, par rapport au modèle détaillé, exprimé dans le repère dq. Finalement, les modèles MMC développés ainsi que les systèmes de commande qui y ont associés sont exploités, pour l’analyse de stabilité en petits signaux des réseaux MMC-MTDC. Dans ce sens, la stratégie de commande associée à chaque MMC est largement évaluée dans le but d’investiguer les problèmes majeurs qui peuvent surgir au sein d’une configuration MTDC multi-constructeurs / This thesis deals with the modeling and control of MMCs in the context of MTDC. The first objective is to obtain an MMC model in dq frame which can reproduce accurately the AC- and DC- interactions, while representing at the same time the internal dynamics which may interact with the rest of the system. This model is suitable to be linearized and to study its stability, among other linear techniques. Then, based on the developed dq model, different control strategies are developed based on the state-of-the-art on MMC controllers. Since the order of the system may be a limiting factor for studying MTDC grids with many MMCs, different reduced-order models are presented and compared with the detailed dq model. Finally, the developed MMC models with different controllers are used for the MTDC studies. The impact of the chosen controllers of each MMC is evaluated, highlighting the potential issues that may occur in multivendor schemes.

La stabilité des exploitations à ciel ouvert (mines ou carrières) excavées dans des massifs rocheux dépend de leur géométrie, des caractéristiques géométriques de la fracturation (orientation et espacement) du massif et des caractéristiques mécaniques du massif et des discontinuités. L'évaluation du risque d'instabilité rocheuse dépend de la quantité et la qualité des informations disponibles sur le massif rocheux et des méthodes d'analyse mises en œuvre pour évaluer le comportement mécanique de l'assemblage de blocs rocheux. Différents sites de talus naturels, d'excavation routière et de carrières et mines à ciel ouvert présentés dans le mémoire montrent que les informations connues peuvent beaucoup varier d'un site à l'autre. Les étapes de collecte et de synthèse des données, puis de modélisation afin d'analyser la stabilité d'une pente rocheuse conduisent à des incertitudes. Le mémoire traite plus particulièrement de l'influence des incertitudes géométriques et différentes méthodes de regroupement des fractures en familles sont explorées. La combinaison du travail proposé par différents auteurs conduit à une nouvelle méthode nommée PSMY. Cette méthode ainsi que la méthode spectrale ont été programmées sous l'environnement Mathematica et les résultats sont comparés à des regroupements "manuels" réalisé avec le logiciel DIPS. Les méthodes de regroupement sont présentées selon le pourcentage d'orientations classé par la méthode. L’orientation et l’espacement des familles de fractures sont ajustées à des lois statistiques. Les paramètres statistiques sont comparés en fonction de la méthode regroupement. Ces paramètres influencent la construction d'un modèle géométrique du massif rocheux appelé DFN (Discrete Fracture Network). L'influence des regroupements sur l'analyse de stabilité est étudiée à partir de modélisation stochastiques à l'équilibre limite utilisant les logiciels SWEDGE et RESOBLOK. Ces logiciels ne prennent pas en compte les mêmes incertitudes et en sortie ils fournissent des indicateurs de stabilité différents. Une analyse de sensibilité des indicateurs (nombre de blocs instables, volume moyen du bloc instable, volume total instable) aux méthodes de regroupement et aux orientations de talus est réalisée. Une analyse de variance permet de préciser l'influence de ces deux facteurs. Une évaluation de l’état de stabilité global du massif, en fonction de la cohésion et de l'angle de frottement est proposée. L'influence de la méthode de modélisation est évoquée en comparant des calculs tridimensionnels à l'équilibre limite et des modélisations bidimensionnel et tridimensionnels en éléments discrets rigides ou déformables. Un couplage entre le logiciel RESOBLOK (équilibre limite) et LMGC90 (éléments discrets) permet de comparer les analyses pour une même géométrie. Pour le cas de la déviation d'Ax-les-Thermes et certaines configurations géométriques instables l’influence des paramètres de modèles sur stabilité du talus est testée. Plusieurs variantes sont comparées. La simulation d’une excavation en 3D multi phases est réalisée et l’indice de mobilisation est étudié pour comparer les divers types de contacts dans LMGC90 par rapport à l’éventuel glissement des blocs dans les étapes successives / The stability of open-cast operations (mines or quarries), excavated in rock mass depends on their geometry, the geometrical characteristics of the rock mass fractures (orientation and spacing) and the mechanical characteristics of the rock mass and the discontinuities. The assessment of the rock instability risk depends on the quantity and quality of the available information on the rock mass and the analysis methods used for the evaluation of the mechanical behavior of the rock block collection. Different sites of natural rock slopes, of road cuts, and of open-cast mines and quarries, described in the present document, show that the known information can vary a lot from one site to the other. The steps of data gathering and analysis, then the modelling step used to analyze the stability of the rock slope, lead to uncertainties. The present work deals in particular with the influence of the geometrical uncertainties, and the different clustering methods, to define families of fractures, are examined. The combination of works suggested by several authors leads to a new method called PSMY. This method, together with the spectral method, was coded in the Mathematica platform, and the obtained results are compared with "hand-made" clusters, done with the DIPS software. The clustering methods are presented according to the ratio of classified orientations. The orientation and spacing of fracture families are fitted by statistical law. The statistical parameters are compared according to the clustering method used. These parameters have an influence on the construction of the rock mass geometrical model, called DFN (Discrete Fracture Network). The influence of the clusters on the stability analysis is studied from the stochastic models based on the limit equilibrium analysis, in the SWEDGE and RESOBLOK software. These programs do not take into account the same uncertainties, and as a result, they give different stability indicators. A sensitivity analysis of these indicators (number of unstable blocks, average volume of unstable blocks, and total volume of unstable blocks) versus the clustering methods used, and the orientation of the slopes, is carried out. A variance analysis allows an evaluation of the influence of these factors. The assessment of the global stability condition of the rock mass, depending on the cohesion and the friction angle, is proposed. The influence of the modeling method is analyzed by comparing 3D calculations using the limit equilibrium calculations, and 2D and 3D models using discrete rigid and deformable blocks. A coupling between RESOBLOK (limit equilibrium) and LMGC90 (discrete elements) allows the comparison of results on the same original geometry. For the case of Ax-les-Thermes road-cut, and for various unstable geometries, the influence of the model parameters is tested. Several cases are compared. The 3D simulation of an excavation, at different steps, is performed, and the mobilization index is studied, in order to compare several types of contacts, within the LMGC model, in relation to the possible sliding of blocks, at those different steps

Cette thèse est consacrée à la vérification de l'analogie entre l'instabilité viscoélastique (VEI) et l'instabilité magnéto-rotationnel (MRI) dans un écoulement képlérien, afin de mieux comprendre le transport du moment dans les disques d'accrétion. Le discriminant de Rayleigh élasto-rotationnel est établi pour clarifier le rôle de l'élasticité dans le VEI. L'analyse de stabilité linéaire (LSA) avec le modèle d’Oldroyd-B est effectuée pour prédire les paramètres critiques des modes viscoélastiques. Il fait apparaître également l'influence de l'élasticité, la viscosité polymérique et d'autres paramètres de contrôle pour le VEI. Des expériences bien contrôlées avec des solutions aqueuses de polyoxyéthylène (POE) et de polyéthylène glycol (PEG) sont effectuées. Nous avons observé le mode stationnaire axisymétrique supercritique avec des solutions de faible élasticité et modes désordonnés sous-critiques avec des solutions de grande élasticité. Les formes et les valeurs critiques de ces modes sont en bon accord avec les prédictions théoriques de LSA. Selon l'analogie, le mode axisymétrique stationnaire est probablement l'analogue de MRI standard, tandis que le mode désordonné est probable que l'analogue de MRI hélicoïdale. La thèse contient aussi des résultats théoriques expérimentaux sur quatre autres régimes de rotation et un cas de limite d'élasticité infinie. / This thesis is devoted to the verification of the analogy between the viscoelastic instability (VEI) and the magnetorotational instability (MRI) in a Keplerian flow, in order to get better understanding of the momentum transportation in accretion disks.The elasto-rotational Rayleigh discriminant is deduced to clarify the role of the elasticity in the VEI. The linear stability analysis (LSA) with Oldroyd-B model is performed to predict critical parameters of viscoelastic modes, and it reveals the influence of the elasticity, polymer viscosity on the VEI. Experiments with well controlled aqueous solutions of polyoxyethylene (POE) and polyethylene glycol (PEG) are conducted. We have observed supercritical stationary axisymmetric mode with solutions of small elasticity and subcritical disordered modes with solutions of large elasticity. Both the flow patterns and the critical values of these modes are in good agreement with the LSA predictions. According to the analogy, the stationary axisymmetric mode is likely the analog of the standard MRI while the disordered mode is likely the analog of the helical MRI. The thesis contains also theoretical and experimental results with four other rotation regimes and the limit case of infinite elasticity.

Cette thèse traite de la manière dont le musicien contrôle les régimes d'oscillation d'un instrument de la famille des cuivres. L'’association d’'un instrument et d'un musicien forme un système dynamique complexe. Le couplage non linéaire entre les lèvres et la colonne d’'air peut mener à un régime stationnaire, des auto-oscillations périodiques ou quasi-périodiques. De nombreux paramètres de contrôle permettent à un musicien de choisir le régime d’oscillation.Deux approches sont utilisées pour comprendre l’'émergence des régimes de l’'instrument et leur contrôle par le musicien. D'’une part, on étudie un modèle physique de cuivre, consistant en une valve à 1 degré de liberté couplée non linéairement à une expression modale de l’'impédance d’'entrée de l’'instrument. Les caractéristiques des régimes de ce modèle sont étudiés par analyse de stabilité linéaire, simulation numérique et équilibrage harmonique. L’'objectif est d'’estimer la capacité de ce modèle à reproduire le comportement de l’'instrument. Un outil expérimental est également développé pour mesurer simultanément des paramètres de contrôle employés par les musiciens et des variables de jeu.Les résultats améliorent la compréhension des régimes d’oscillation des cuivres. Les mesures expérimentales donnent les plages de variation des paramètres de jeu. Les résultats des méthodes d'’analyse se complètent, donnant une vision globale de l’'apparition des régimes oscillants du modèle et des informations détaillées sur certains points de fonctionnement. Certaines situations de jeu particulières sont étudiées: note pédale du trombone, ’influence de l’'utilisation d’'une sourdine et nature des sons multiphoniques. / This thesis focuses on how a musician controls and chooses the oscillation regimes of brass instruments.The association of an instrument and a musician is a complex dynamical system. The nonlinear coupling between the lips and the resonator can lead to a stationary regime, periodic or quasi-periodic self-sustained oscillations. Through several control parameters, a musician can select the desired regime.Two approaches are developed to understand the emergence of the instrument oscillation regimes and how a musician controls it. A physical model of brass instrument is studied. It consists in a one-degree-of-freedom lip valve nonlinearly coupled to a modal fit of the input impedance of the instrument. The features of several oscillation regimes of this model are studied through linear stability analysis, numerical simulation and harmonic balance. Goals are the assessment of the ability of this model to reproduce the behavior of the modelled instrument. An experimental setup is also developed to measure simultaneously playing parameters used by a musician and instrument variables.Results provide a better understanding of the behavior of brass instrument oscillation regimes. Measurements provide ranges of the control parameters. Results of the analysis methods of the model are complementary. A global vision of the occurrence of certain oscillation regimes is provided, along with more detailed information for some operating points. Some specific playing situations are examined in detail, such as the trombone pedal note, the influence of a passive or active mute on the latter, and the nature of multiphonic sounds.

Les réseaux de lois de bilan sont définis par l'interconnexion, via des conditions aux bords, de modules élémentaires individuellement caractérisés par la conservation de certaines quantités. Des applications industrielles se trouvent dans les réseaux de lignes de transmission électriques (réseaux HVDC), hydrauliques et pneumatiques (réseaux de distribution du gaz, de l'eau et du fuel). La thèse se concentre sur l'analyse modulaire et la commande au bord d'une ligne élémentaire représentée par un système de lois de bilan en dimension infinie, où la dynamique de la ligne est prise en considération au moyen d'équations aux dérivées partielles hyperboliques linéaires du premier ordre et couplées deux à deux. Cette dynamique permet de modéliser d'une manière rigoureuse les phénomènes de transport et les vitesses finies de propagation, aspects normalement négligés dans le régime transitoire. Les développements de ces travaux sont des outils d'analyse qui testent la stabilité du système, et de commande au bord pour la stabilisation autour d'un point d'équilibre. Dans la partie analyse, nous considérons un système de lois de bilan avec des couplages statiques aux bords et anti-diagonaux à l’intérieur du domaine. Nous proposons des conditions suffisantes de stabilité, tant explicites en termes des coefficients du système, que numériques par la construction d'un algorithme. La méthode se base sur la reformulation du problème en une analyse, dans le domaine fréquentiel, d'un système à retard obtenu en appliquant une transformation backstepping au système de départ. Dans le travail de stabilisation, un couplage avec des dynamiques décrites par des équations différentielles ordinaires (EDO) aux deux bords des EDP est considéré. Nous développons une transformation backstepping (bornée et inversible) et une loi de commande qui, à la fois stabilise les EDP à l'intérieur du domaine et la dynamique des EDO, et élimine les couplages qui peuvent potentiellement mener à l’instabilité. L'efficacité de la loi de commande est illustrée par une simulation numérique. / Networks of balance laws are defined by the interconnection, via boundary conditions, of elementary modules individually characterized by the conservation of physical quantities. Industrial applications of such networks can be found in electric (HVDC networks), hydraulic and pneumatic (gas, water and oil distribution) transmission lines. The thesis is focused on modular analysis and boundary control of an elementary line represented by a system of balance laws in infinite dimension, where the dynamics of the line is taken into consideration by means of first order two by two coupled linear hyperbolic partial differential equations. This representation allows to rigorously model the transport phenomena and finite propagation speed, aspects usually neglected in transient regime. The developments of this work are analysis tools that test the stability, as well as boundary control for the stabilization around an equilibrium point. In the analysis section, we consider a system of balance laws with static boundary conditions and anti-diagonal in-domain couplings. We propose sufficient stability conditions, explicit in terms of the system coefficients, and numerical by constructing an algorithm. The method is based on reformulating the analysis problem as an analysis of a delay system in the frequency domain, obtained by applying a backstepping transform to the original system. In the stabilization work, couplings with dynamic boundary conditions, described by ordinary differential equations (ODE), at both boundaries of the PDEs are considered. We develop a backstepping (bounded and invertible) transform and a control law that at the same time, stabilizes the PDEs inside the domain and the ODE dynamics, and eliminates the couplings that are a potential source of instability. The effectiveness of the control law is illustrated by a numerical simulation.

Les sujets discutés dans cette thèses’inscrivent dans le cadre général des systèmesinterconnectés. Nous abordons les réseauxmulti-agent qui ont des tâches coopératives etnous proposons un nouveau protocole deconsensus qui comporte des retards et desagents anticipatifs. Nous étudions lesconditions pour lesquelles un réseau organiséconformément au protocole proposé atteint leconsensus. Nous dérivons également desrésultats théoriques valables pour une classeplus générale de systèmes. Ces résultatsconcernent le cas des racines multiples surl’axe des imaginaires, situation qui peutcorrespondre aux réseaux avec une topologiechangeante.Dans notre approche, nous discutonsséparément le cas des racines multiples àl’origine et racines multiples sur l’axe desimaginaires sauf l’origine. Un autre résultatimportant comporte un nouveau modèle pourun réseau génétique qui fonctionne comme unmultiplexeur. Ce circuit innovant utilise troisentrées pour commander deux signaux desortie. Nous effectuons une analyse destabilité pour le modèle proposé et nousdémontrons que son point d’équilibre estunique et stable. Pour valider ce réseaugénétique, nous étudions également le modèlestochastique dérivé du modèle déterministe. / This thesis discusses diverse types ofinterconnected systems through networks. Weaddress networks of agents with cooperativetasks and propose a new consensus protocolwith delays and anticipatory agents. We studythe consensus reaching conditions for networksorganized under the proposed model.Moreover, we derive some theoretical results,which can apply to a more general class ofsystems, concerning stability issues when theconsidered system has multiple imaginaryroots. In terms of networks, this situation cancorrespond to the case of switching topologynetworks, when the network can even bedisconnected at some point.We separately discuss the case of zerocharacteristic roots, and roots laying on theimaginary axis, except the origin. Finally, wepropose a gene network model with afunctionality similar to a multiplexer circuit.Thus, we control two outputs with three inputsignals, and we carry out a stability analysis.We prove the uniqueness and the stability ofthe network steady states, and validate thecontinuous and deterministic model with astochastic model.