Ultra-cold dilute gases of neutral atoms are attractive candidates for creating controlled mesoscopic quantum systems. In particular, quantum degenerate gases of bosonic and fermionic atoms can be used to model the correlated many-body behaviour of Bose and Fermi condensed matter systems, and to study matter wave interference and coherence. This thesis describes the experimental realization and manipulation of Bose-Einstein condensates (BECs) of 87Rb and degenerate Fermi gases (DFGs) of 40K using static and dynamic magnetic atom chip traps. Atom chips are versatile modern tools used to manipulate atomic gases. The chips consist of micrometre-scale conductors supported by a planar insulating substrate, and can be used to create confining potentials for neutral atoms tens or hundreds of micrometres from the chip surface. We demonstrate for the first time that a DFG can be produced via sympathetic cooling with a BEC using a simple single-vacuum-chamber apparatus. The large 40K-87Rb collision rate afforded by the strongly confining atom chip potential permits rapid cooling of 40K to quantum degeneracy via sympathetic cooling with 87Rb. By studying 40K-87Rb cross-thermalization as a function of temperature, we observe the Ramsauer-Townsend reduction in the 40K-87Rb elastic scattering cross-section. We achieve DFG temperatures as low as T = 0.1TF , and observe Fermi pressure in the time-of-flight expansion of the gas. This thesis also describes the radio-frequency (RF) manipulation of trapped atoms to create dressed state double-well potentials for BEC and DFG.We demonstrate for the first time that RF-dressed potentials are species-selective, permitting the formation of simultaneous 87Rb double-well and 40K single-well potentials using a 40K-87Rb mixture. We also develop tools to measure fluctuations of the relative atom number and relative phase of a dynamically split 87Rb BEC. In particular, we observe atom number fluctuations at the shot-noise level using time-of-flight absorption imaging. These measurement tools lay the foundation for future investigations of number squeezing and matter wave coherence in BEC and DFG systems.

Investigamos o sistema formado por dois condensados aprisionados em estados hiperfinos diferentes do Rubídio, num potencial em forma de charuto, ou seja, num sistema físico real e quase-unidimensional. É investigada a dependência das soluções das equações de Gross-Pitaevski com a separação entre as armadilhas, bem como com o parâmetro de acoplamento de Josephson, para três valores diferentes do número total de átomos aprisionados. Para alguns conjuntos de parâmetros constatamos a existência de estados metaestáveis. O observável que escolhemos para caracterizar tal sistema físico foi a separação média entre os pacotes, pois os dois ramos de soluções encontramos correspondem a soluções mais juntas ou mais separadas espacialmente. / We study the system formed by two coupled condensates of different Rubidium hyperfine states trapped in a cigar shaped potential, that is, a real quasi one-dimensional system. The dependency of the solution of the Gross-Pitaevski equations is investigated as a function of trap displacement and Josephson coupling parameter for three different values of the total trapped atoms number. For some sets of parameters we report the existence of metastable states. The observable we chose to characterize this system was the mean separation between the packages, because we found two branches which correspond to closer or more separated solutions.

Dans ce travail, nous montrons qu'il est possible d'effectuer un passage adiabatique efficace dans un système quantique non-linéaire quadratique à deux états décrivant la formation de molécules faiblement liées dans les condensats atomiques de Bose-Einstein par la photo-association par champs laser.Un transfert adiabatique efficace est également possible si on prend en compte les non-linéarités de troisième ordre décrivant les collisions élastiques atome-atome, atome-molécule et moléculaire-molécule.Le transfert est obtenu en choisissant un désaccord approprié calculé en résolvant le problème inverse.Nous montrons également que l'on peut effectuerun suivi Raman stimulé exact dans un système non-linéaire quantique à trois états.Dans le passage d'atomes libres à l'état moléculaire stable, les pertes irréversibles de l'état moléculaire intermédiaire faiblement lié peuvent être évitées par un schéma à trois états en deux couleurs dans le cas avec résonances à un ou deux photons.Ceci est obtenu par une technique de suivi exacte.Nous avons également étudié des modèles linéaires à deux états bi-confluents de Heun, dépendant du temps, avec des solutions en termes de combinaisons linéaires d'un nombre fini de fonctions Hermite d'ordre non entier.Nous avons présenté un modèle dont la solution implique seulement deux fonctions Hermite. Il s'agit d'une configuration de champ avec croisement par résonance donnée par une fréquence Rabi exponentiellement divergente et un désaccord qui commence à partir de la résonance exacte et diverge exponentiellement à l'infini. Le modèle prend en compte les pertes irréversibles du second état. / In this work we show that it is to perform an efficient adiabatic passage in a basic quadratic-nonlinear quantum two-state system describing weakly bound molecule formation in atomic Bose-Einstein condensates through photoassociation by laser fields. An efficient adiabatic transfer is also possible if the third-order nonlinearities describing the atom-atom, atom-molecule, and molecule-molecule elastic scattering are taken into account. The transfer is achieved by choosing a proper detuning derived by solving the inverse problem.We also show that one can perform a stimulated Raman exact tracking in a quadratic-nonlinear quantum three-state system.The irreversible losses from the intermediate weakly bound molecular state in a passage of free atoms to the stable molecular state can be avoided by a two-colour three-state scheme in the case of one- and two-photon resonances for the associating laser fields.This is achieved by an exact tracking technique.We also studied the linear time-dependent two-state bi-confluent Heun models with solutions in terms of linear combinations of a finite numberof the Hermite functions of non-integer order.We have presented a model the solution for which involves just two Hermite functions.This is a resonance-crossing field configuration given by an exponentially diverging Rabi frequency and a detuning that starts from the exact resonance and exponentially diverges at the infinity. The model takes into account the irreversible losses from the second state.

Dans cette thèse nous étudions expérimentalement les propriétés magnétiques de condensats de sodium de spin 1 à l'équilibre. Dans ce système les atomes peuvent occuper chacun des trois états Zeeman caractérisés par la projection de leur spin sur l'axe de quantification m=+1,0,-1. Nous mesurons l'état de spin à N particules du système en fonction du champ magnétique appliqué et et de la magnétisation (différence entre les populations des états m=+1 et m=-1) du nuage atomique. Nos mesures sont en très bon accord avec la prédiction de la théorie de champ moyen, et nous identifions deux phases magnétiques résultant de la compétition entre les interactions de spin antiferromagnétiques et l'effet du champ magnétique. Nous décrivons ces deux phases en terme d'un ordre nématique de spin caractérisant la symétrie de l'état de spin à N particules. Dans une seconde partie nous nous concentrons sur les propriétés du condensat à très faible magnétisation et soumis à un faible champ magnétique. Dans ces conditions, la symétrie du système se manifeste à travers de très grandes fluctuations de spin. Ce phénomène n'est pas explicable par une théorie de champs moyen naïve, et nous développons une approche statistique plus élaborée pour décrire l'état de spin du condensat. Nous mesurons les fluctuations de spin et nous sommes capables de déduire de leur analyse la température caractérisant le degré de liberté de spin du condensat. Nous trouvons que cette température diffère de celle décrivant les atomes thermiques entourant le condensat. Nous interprétons cette différence comme une conséquence du faible couplage entre ces deux systèmes. / In this thesis we study experimentally the magnetic properties of spin-1 Bose-Einstein condensate of Sodium at equilibrium. In this system the atoms can occupy any of the three Zeeman states characterized by their spin projection on the quantization axis m=+1,0,-1. We measure the many-body spin state of the system as a function of the applied magnetic field and of the magnetization (difference between the populations of the spin states m=+1 and m=-1) of the atomic sample. We find that our measurements reproduce very well the mean-field prediction, and we identify two magnetic phases expressing the competition between the antiferromagnetic inter-particle interactions and the effect of the magnetic field. We describe these phases in terms of a spin nematic order characterizing the symmetry of the many-body spin state. In a second part we focus on the properties of condensates of very low magnetization under a weak magnetic field. In these conditions, the symmetry of the system manifests itself in huge spin fluctuations. This phenomenon is not explainable by a naive mean-field theory and we develop a more elaborate statistical approach to describe the spin state of the condensate. We measure the spin fluctuations and are able from their analysis to infer the temperature characterizing the spin degree of freedom of the condensate. We find that this temperature differs from the temperature of the thermal fraction surrounding the condensate. We interpret this difference as a consequence of the weak coupling between these two systems.

Les atomes froids sont des outils uniques pour sonder la physique de la matière quantique. Hautement contrôlables, les gaz de Bose et de Fermi ultrafroids sont des systèmes idéaux pour la simulation quantique et pour explorer des manifestations spectaculaires des effets quantiques, comme la superfluidité. Avec des gaz froids de 6Li et de 7Li, nous avons produit le premier mélange de superfluides bosonique-fermionique, et étudié ses propriétés en initiant un contre-flot entre les nuages de Bose et de Fermi (mode dipolaire). La vitesse critique de superfluidité a été mesurée dans le crossover BEC-BCS et elle est trouvée proche de la vitesse du son dans le gaz de Fermi. Nous comparons nos mesures avec des prédictions théoriques récentes. En élevant la température du mélange, nous avons aussi observé une synchronisation inattendue entre les mouvements des deux nuages, interprétée comme un effet Zénon induit par la dissipation. Finalement, ce mélange de bosons et de fermions offre la possibilité unique de créer un piège homogène pour le gaz de Fermi. En ajustant finement les interactions, nous proposons d’utiliser la répulsion entre les bosons et les fermions pour compenser la courbure du piège harmonique pour les fermions. Pour des fermions présentant une polarisation de spin, nous prédisons théoriquement l’existence d’un superfluide avec une structure en “coquille” et fournissons les premières indications expérimentales de l’observation de ce superfluide topologiquement original. / Ultracold atoms are unique tools to probe the physics of quantum matter. Indeed, the high degree of tunability of ultracold Bose and Fermi gases makes them ideal systems for quantum simulation and for exploring macroscopic manifestations of quantum effects, such as superfluidity. In this work, we have realized the first Bose-Fermi superfluid mixture, with ultracold gases of 6Li and 7Li. The properties of the mixture are investigated by initiating a Bose-Fermi counterflow through their dipole modes. The superfluid critical velocity is measured in the BEC-BCS crossover, and is found close to the sound velocity of the Fermi gas near unitarity. We compare our findings to recent theoretical predictions. Raising the temperature of the mixture, we observe an unexpected synchronization of the motion of the two clouds, interpreted with a Zeno-like model induced by dissipation. Finally, this Bose-Fermi mixture offers the unique possibility to create a homogeneoustrap for the Fermi gas. By a fine tuning of the interactions, we propose to use the Bose-Fermi repulsion to compensate the curvature of the harmonic trap for fermions. For a spin-polarized Fermi gas in such a trap, we theoretically predict the existence of a superfluid with a shell structure and we provide first experimental evidence for this topologically new superfluid.

Orientador: Marcos César de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-18T12:10:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Farias_ReginaldodeJesusCosta_D.pdf: 4228413 bytes, checksum: 9e7ff892eed5441839ee091ddb080501 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Partindo de uma derivação matemática do modelo de Bose-Hubbard, desenvolvemos os cálculo para o emaranhamento bi e multipartido, através da transição Isolante de Mott-superuida, entre os modos de uma rede óptica para as situações mais simples de dois, três e quatro átomos (N) depositados nestas com igual número de sítios M, ocasionando um fator de preenchimento ? = N=M unitário. Apresentamos uma investigação sobre o controle da dinâmica de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um poço duplo através da ação de um potencial externo dependente do tempo. Apresentamos também uma investigação preliminar de codificação e operações quânticas embasadas em colisões controladas entre átomos em múltiplos poços / Abstract: Starting from a mathematical derivation of the Bose-Hubbard Model (BHM) we analyze the developing of bipartite and multipartite entanglement through the Mott insulator-superuid quantum phase transition, among the modes of an optical lattice to the simplest situations of two, three and four atoms (N) deposited in such optical lattice with equal number of sites (M), where a filling factor ? = N=M = 1 per lattice site is considered. We present an investigation about the controlled dynamic of a Bose-Einstein condensate in a double well driven by an external time dependent potential. Beyond we present some preliminar notes on codi cations and quantum operations in cold controlled collisions among atoms in multiples wells / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências

La physique moderne repose sur deux théories fondamentales distinctes, la relativité générale et la mécanique quantique. Toutes les deux décrivent d’une part les phénomènes macroscopiques et cosmologiques tels que les ondes gravitationnelles et les trous noirs et d’autre part les phénomènes microscopiques comme la superfluidité ou le spin des particules. L’unification de ces deux théories reste, jusqu’à présent, un problème non résolu. Il est intéressant de noter que les différentes théories de gravité quantique prédisent une violation des principes de la relativité générale à différents niveaux.Il est donc hautement intéressant de détecter les violations de ces principes et de déterminer à quel niveau elles se produisent.De récentes propositions pour effectuer des tests du principe d’ équivalence d’Einstein suggèrent une amélioration spectaculaire des performances en utilisant des capteurs atomiques `a ondes de matière.Dans ce contexte, il est nécessaire de concevoir des états d’entrée de l’interferomètre avec des conditions initiales bien définies. Un test de pointe de l’universalité de la chute libre (Universality of FreeFall en anglais (UFF) ) nécessiterait, par exemple,un contrôle des positions et des vitesses avec une précision de l’ordre de 1 μm et 1 μm.s⁻¹ , respectivement.De plus, les systématiques liées à la taille du paquet d’ondes limitent le taux d’expansion maximum possible à 100 μm.s⁻¹. La création initiale des états d’entrée de l’interféromètre doit être assez rapide,de l’ordre de quelques centaines de ms au maximum,pour que le temps de cycle de l’expérience soit pertinent d’un point de vue métrologique. Dans cette thèse j’ai développé des séquences optimisées s’appuyant sur l’excitation du centre de masse et de la taille d’un ou plusieurs ensembles d’atomes refroidis ainsi que dégénérés. Certaines séquences proposé dans cette thèse ont déjà été implémenté dans des expériences augmentant de manière significative le contrôle des ensembles atomiques. / Modern physics relies on two distinct fundamental theories, General Relativity and Quantum Mechanics. Both describe on one hand macroscopic and cosmological phenomena such as gravitational waves and black holes and on the other hand microscopic phenomena as superfluidity or the spin of particles. The unification of these two theories remains, so far, an unsolved problem. Interestingly, candidate Quantum Gravity theories predict a violation of the principles of General Relativity at different levels. It is, therefore, of a timely interest to detect violations of these principles and determine at which level they occur. Recent proposals to perform Einstein Equivalence Principle tests suggest a dramatic performance improvement using matter-wave atomic sensors. In this context, the design of the input states with well defined initial conditions is required. A state-of-the-art test of the universality of free fall (UFF) would, for example, require a control of positions and velocities at the level of 1 µm and 1 µm.s⁻¹, respectively. Moreover, sizerelated systematics constrain the maximum expansion rate possible to the 100 µm.s⁻¹level. This initial engineering of the input states has to be quite fast, of the order of few hundred ms at maximum, for the experiment’s duty cycle to be metrologically-relevant. In this thesis I developed optimized sequences based on the excitation of the center of mass and the size excitation of one or two cooled atomic sample as well as degenerated gases. Some sequences proposed in this thesis have already been implemented in experiments and significantly increase the control of atomic ensembles.

<p>Bose-Einstein condensates (BECs) in light-induced synthetic gauge fields and spaces can provide a highly-tunable platform for quantum simulations. Chapter 1 presents a short introduction to the concepts of BECs and our BEC machine. Chapter 2 introduces some basic ideas of how to use light-matter interactions to create synthetic gauge fields and spaces for neutral atoms. Three main research topics of the thesis are summarized below.</p> <p>Chapter 3: Recently, using bosonic quasiparticles (including their condensates) as spin carriers in spintronics has become promising for coherent spin transport over macroscopic distances. However, understanding the effects of spin-orbit (SO) coupling and many-body interactions on such a spin transport is barely explored. We study the effects of synthetic SO coupling (which can be turned on and off, not allowed in usual materials) and atomic interactions on the spin transport in an atomic BEC.</p> <p>Chapter 4: Interplay between matter and fields in physical spaces with nontrivial geometries can lead to phenomena unattainable in planar spaces. However, realizing such spaces is often impeded by experimental challenges. We synthesize real and curved synthetic dimensions into a Hall cylinder for a BEC, which develops symmetry-protected topological states absent in the planar counterpart. Our work opens the door to engineering synthetic gauge fields in spaces with a wide range of geometries and observing novel phenomena inherent to such spaces.</p> <p>Chapter 5: Rotational properties of a BEC are important to study its superfluidity. Recent studies have found that SO coupling can change a BEC's rotational and superfluid properties, but this topic is barely explored experimentally. We study rotational dynamics of a SO-coupled BEC in an effective rotating frame induced by a synthetic magnetic field. Our work may allow for studying how SO coupling modify a BEC's rotational and superfluid properties.</p> <p>Chapter 6 presents some possible future directions.</p>

Cette thèse est dédiée à l'étude de l'analogue du rayonnement de Hawking dans les condensats de Bose-Einstein. Le premier chapitre présente de nouvelles configurations d'intérêt expérimental permettant de réaliser l'équivalent acoustique d'un trou noir gravitationnel dans l'écoulement d'un condensat atomique unidimensionnel. Nous donnons dans chaque cas une description analytique du profil de l'écoulement, des fluctuations quantiques associées et du spectre du rayonnement de Hawking. L'analyse des corrélations à deux corps de la densité dans l'espace des positions et des impulsions met en évidence l'émergence de signaux révélant l'effet Hawking dans nos systèmes. En démontrant une règle de somme vérifiée par la matrice densité à deux corps connexe, on montre que les corrélations à longue portée de la densité doivent être associées aux modifications diagonales de la matrice densité à deux corps lorsque l'écoulement du condensat présente un horizon acoustique. Motivés par des études expérimentales récentes de profils d'onde générés dans des condensats de polaritons en microcavité semi-conductrice, nous analysons dans un second chapitre les caractéristiques superfluides et dissipatives de l'écoulement autour d'un obstacle localisé d'un condensat de polaritons unidimensionnel obtenu par pompage incohérent. Nous examinons la réponse du condensat dans la limite des faibles perturbations et au moyen de la théorie de Whitham dans le régime non-linéaire. On identifie un régime dépendant du temps séparant deux types d'écoulement stationnaire et dissipatif : un principalement visqueux à faible vitesse et un autre caractérisé par un rayonnement de Cherenkov d'ondes de densité à grande vitesse. Nous présentons enfin des effets de polarisation obtenus en incluant le spin des polaritons dans la description du condensat et montrons dans le troisième chapitre que des effets similaires en présence d'un horizon acoustique pourraient être utilisés pour démontrer expérimentalement le rayonnement de Hawking dans les condensats de polaritons. / This thesis is devoted to the study of the analogue of Hawking radiation in Bose-Einstein condensates. The first chapter presents new configurations of experimental interest making it possible to realize the acoustic equivalent of a gravitational black hole in the flow of a one-dimensional atomic condensate. In each case we give an analytical description of the flow pattern, the associated quantum fluctuations, and the spectrum of Hawking radiation. Analysis of the two-body density correlations in position and momentum space emphasizes the occurrence of signals revealing the Hawking effect in our systems. By demonstrating a sum rule verified by the connected two-body density matrix we show that the long-range density correlations have to be associated to the diagonal modifications of the two-body density matrix when the flow of the condensate presents an acoustic horizon. Motivated by recent experimental studies of wave patterns generated in semiconductor microcavity polariton condensates we analyze in a second chapter superfluid and dissipative characteristics of the flow of a nonresonantly pumped one-dimensional polariton condensate past a localized obstacle. We examine the response of the condensate in the weak-perturbation limit and by means of Whitham theory in the nonlinear regime. We identify a time-dependent regime separating two types of stationary and dissipative flow: a mostly viscous one at low velocity and another one characterized by Cherenkov radiation of density waves at large velocity. Finally we present polarization effects obtained by including the spin of polaritons in the description of the condensate and show in the third chapter that similar effects in the presence of an acoustic horizon could be used to experimentally demonstrate Hawking radiation in polariton condensates.

Quantensensoren auf Basis ultra-kalter Atome sind gegenwärtig auf dem Weg ihre klassischen Pendants als Messintrumente sowohl in Präzision als auch in Genauigkeit zu überholen, obwohl ihr Potential noch immer nicht vollständig ausgeschöpft ist. Die Anwendung von Quantensensortechnologie wie Materiewelleninterferometern im Weltraum wird ihre Sensitivität weiter steigen lassen, sodass sie potentiell die genauesten erdbasierten Systeme um mehrere Grössenordnungen übertreffen könnten. Mikrogravitationsplattformen wie Falltürme, Parabelflugzeuge und Höhenforschungsraketen stellen exzellente Testumgebungen für zukünftge atominterferometrische Experimente im Weltraum dar. Andererseits erfordert ihre Nutzung die Entwicklung von Schlüsseltechnologien, die hohe Standards in Bezug auf mechanische und thermische Robustheit, Autonomie, Miniaturisierung und Redundanz erfüllen müssen. In der vorliegenden Arbeit wurden erste Interferometrieexperimente mit degenerieten Quantengasen in Schwerelosigkeit im Rahmen des QUANTUS Projektes durchgeführt. In mehr als 250 Freifall-Experimenten am Bremer Fallturm konnte die Präparation, freie Entwicklung und Phasenkohärenz eines Rubidium Bose- Einstein Kondensates (BEC) auf makroskopischen Zeitskalen von bis zu 2 s untersucht werden. Dazu wurde ein BEC-Interferometer mittels Bragg-Strahlteilern in einen Atomchip-basierten Aufbau implementiert. In Kombination mit dem Verfahren der Delta-Kick Kühlung (DKC) konnte die Expansionsrate der Kondensate weiter reduziert werden, was zur Beobachtung von effektiven Temperaturen im Bereich von 1 nK führte. In einem Interferometer mit asymetrischer Mach-Zehnder Geometrie konnten Interferenzstreifen mit hohem Kontrast bis zu einer Verweildauer von 2T = 677 ms untersucht werden. / State-of-the-art cold atomic quantum sensors are currently about to outpace their classical counterparts in precision and accuracy, but are still not exploiting their full potential. Utilizing quantum-enhanced sensor technology such as matter wave interferometers in the unique environment of microgravity will tremendously increase their sensitivity, ultimately outperforming the most accurate groundbased systems by several orders of magnitude. Microgravity platforms such as drop towers, zero-g airplanes and sounding rockets are excellent testbeds for advanced interferometry experiments with quantum gases in space. In return, they impose demanding requirements on the payload key technologies in terms of mechanical and thermal robustness, remote control, miniaturization and redundancy. In this work, first interferometry experiments with degenerate quantum gases in zero-g environment have been performed within the QUANTUS project. In more than 250 free fall experiments operated at the drop tower in Bremen, preparation, free evolution and phase coherence of a rubidium Bose-Einstein condensate (BEC) on macroscopic timescales of up to 2 s have been explored. To this end, a BEC interferometer using first-order Bragg diffraction was implemented in an atomchip based setup. Combined with delta-kick cooling (DKC) techniques to further slow down the expansion of the atomic cloud, effective temperatures of about 1 nK have been reached. With an asymmetrical Mach-Zehnder geometry, high-contrast interferometric fringes were observed up to a total time in the interferometer of 2T = 677 ms.