<p>Syftet med examensarbetet har varit att undersöka hur bråkundervisningen i år 3-6 kan utformas så att elever utvecklar en rik förståelse för bråkbegreppet. Jag ville få reda på hur lärare brukar gå till väga och vilka svårigheter och möjligheter de upplever finns i bråkundervisningen. För att finna svar på mina frågor gjordes en litteraturstudie om både elevers lärande och lärares bråkundervisning. Kvalitativa intervjuer genomfördes med fem matematiklärare med omfattande erfarenhet av att undervisa om bråk. Informanterna delade med sig av uppgifter som berör bråkbegreppet. Den empiriska studiens resultat visar att lärares undervisning berör vissa av bråkbegreppets olika aspekter vilket kan förklaras med att läromedlen påverkar vilka aspekter av bråkbegreppet eleverna får möta. Aspekterna del av helhet, del av antal och bråktal som andel synliggörs i samtliga informanters undervisning. Resultatet av litteraturstudien visar att om elever skall utveckla en rik förståelse av bråkbegreppet behöver alla aspekter av bråktalen belysas och sättas in i ett sammanhang. Undervisningen behöver präglas av variation i både arbetssätt och innehåll. Rationella tal i bråkform skapar svårigheter med både uttal och förståelse p.g.a. själva skrivsättet. De rationella talen upplevs ofta komplexa eftersom bråktals storlek och innehåll kan variera beroende på helheten och bråktalkan uttryckas på oändligt många sätt. Det är vanligt att elever generaliserar från de räkneregler som gäller heltalen. Svårigheterna för elever med bråkbegreppet kan bero på undervisningen och elevernas olikheter i mognad och bakgrund.</p>

Syftet med examensarbetet har varit att undersöka hur bråkundervisningen i år 3-6 kan utformas så att elever utvecklar en rik förståelse för bråkbegreppet. Jag ville få reda på hur lärare brukar gå till väga och vilka svårigheter och möjligheter de upplever finns i bråkundervisningen. För att finna svar på mina frågor gjordes en litteraturstudie om både elevers lärande och lärares bråkundervisning. Kvalitativa intervjuer genomfördes med fem matematiklärare med omfattande erfarenhet av att undervisa om bråk. Informanterna delade med sig av uppgifter som berör bråkbegreppet. Den empiriska studiens resultat visar att lärares undervisning berör vissa av bråkbegreppets olika aspekter vilket kan förklaras med att läromedlen påverkar vilka aspekter av bråkbegreppet eleverna får möta. Aspekterna del av helhet, del av antal och bråktal som andel synliggörs i samtliga informanters undervisning. Resultatet av litteraturstudien visar att om elever skall utveckla en rik förståelse av bråkbegreppet behöver alla aspekter av bråktalen belysas och sättas in i ett sammanhang. Undervisningen behöver präglas av variation i både arbetssätt och innehåll. Rationella tal i bråkform skapar svårigheter med både uttal och förståelse p.g.a. själva skrivsättet. De rationella talen upplevs ofta komplexa eftersom bråktals storlek och innehåll kan variera beroende på helheten och bråktalkan uttryckas på oändligt många sätt. Det är vanligt att elever generaliserar från de räkneregler som gäller heltalen. Svårigheterna för elever med bråkbegreppet kan bero på undervisningen och elevernas olikheter i mognad och bakgrund.

Syftet med litteraturstudien är att undersöka lärarens förmåga att bedriva enundervisning för att gynna elevers abstrakta tänkande. För att förstå eleversabstrakta tänkande behöver man titta närmare på undervisningen och lärarensförmåga att undervisa i klassrummet. I följande litteraturstudie kommer fokusvara på läraren och eleven, med en inblick i bråkundervisningen. Resultatet istudien är att abstrakt tänkande inte är något läraren kan ta på och undervisaeleverna, eftersom abstrakt tänkande inte är givet. Det hänger en stor vikt påundervisningen och hur läraren förmedlar bråk i matematik, men det i sig äringa avgörande faktorer för hur eleverna tänker och lär.

Syftet med denna litteraturstudie var att granska och analysera vad forskning visar beträffande elevers svårigheter för området bråk, samt hur lärare kan underlätta elevers förståelse för bråk i årskurs 4-6. I litteraturstudien har databassökningar gjorts via UniSearch, ERIC, MathEduc och Google Scholar. Även manuella sökningar har använts. Bråk tonas ned i dagens undervisning och resultat från TIMSS och PISA visar att bråk är ett, för elever såväl som lärare, problematiskt område i matematiken. Forskare framhåller bland annat elevers svårigheter för täljaren och nämnarens innebörd, samt jämförelse och beräkning av bråkuttryck. Vidare framhäver forskare att lärare med bland annat diskussioner i klassrummet, praktiskt material, samt en verklighetsanknuten och elevcentrerad bråkundervisning främjar elevers inlärning. Resultaten visar dock att forskare inte är eniga vad gäller de svårigheter elever har på området bråk.

Syftet med denna litteraturstudie är att undersöka vilka metoder som lärare och speciallärare kan använda för att undervisa om tal i bråkform. Den frågeställning som ligger till grund för studien är att finna metoder som kan främja elevers förståelse och motivation att lära sig om tal i bråkform i framförallt årskurs 4–6. Genom att genomföra en systematisk litteraturstudie redovisas här resultat och metoder som använts i några studier genomförda i olika länder och världsdelar. Resultaten visar att det finns exempel på olika metoder som visat positiva resultat vad gäller elevernas förståelse och motivation. Slutsatsen blir att när eleverna erbjuds en variation av metoder i undervisningen, så kan eleverna utveckla en bättre förståelse för tal i bråkform. / The purpose of this literature study is to investigate which methods teachers and special educators can use to teach fractions. The question that forms the basis of the study is to find methods that can promote students' understanding and motivation to learn about fractions, especially in swedish grades 4–6. By carrying out a systematic literature study, the results and methods used in some studies that were done in different countries and parts of the world are reported here. The results show that there are examples of different methods that have shown positive results in terms of students' understanding and motivation. The conclusion is that when students are offered a variety of teaching methods, they can develop a better understanding of fractions.

Ämnet matematik anses vara ett komplext ämne i skolan och som många elever upplever som utmanande. Matematikundervisningen ska dels främja elevers förståelse för tal i bråkform, dels inkludera ett varierande och utforskande arbetssätt. Bråkundervisningen är betydelsefull för att stödja elevernas tänkande om proportionalitet samt kommande undervisning om algebra och sannolikhet, däremot visar elever bristande kunskaper inom området. Syftet med studien är att beskriva vad matematikdidaktisk forskning säger om olika modeller för tal i bråkform. Syftet besvaras med följande fråga: Vilka möjligheter och hinder finns det med bildliga och konkreta modeller i undervisningen om bråk?Litteraturstudien består av nio vetenskapliga artiklar och en rapport som har samlats in genom databaserna ERIC och Education Collection. Resultatet av litteraturstudien visar på olika bildliga och konkreta modeller för tal i bråkform samt varierande möjligheter för lärande hos eleverna vid användandet av modellerna i undervisningen. Resultatet visar även att utformningen av modellerna påverkar huruvida eleverna ges möjlighet att utveckla en fördjupad förståelse för bråk i matematikundervisningen.