Syftet med denna studie är att belysa hur global en gymnasieelevs mentala karta är utifrån rådande eller historiska konflikter runt om i världen. Syftet är också att undersöka om det finns mönster mellan respondenternas mentala kartor som synliggör kunskap eller brist på kunskap inom specifika områden i världen. Uppsatsen utgår från följande frågeställningar: Hur ser gymnasieelevers mentala/kognitiva kartor ut utifrån historiska/rådande konflikter? Täcker elevernas mentala karta hela världen eller bara delar av den? Metoden utgår från fenomenografin och förhåller sig vetenskapligt. Fokus inom denna metod ligger i att studera uppfattningar på ett kvalitativt sätt. Syftet med fenomenografisk analys är att se hur människor uppfattar sin omvärld. Eftersom begreppet uppfattning är centralt både inom fenomenografi och även i denna studie så passar denna typ av metod bäst. Undersökningen riktar in sig på gymnasielever och ett kriterium för att delta i undersökningen är att man läst någon form av gymnasiekurs. Undersökningen bygger på enkäter där varje respondent ska fylla i sin egna mentala karta med länder som har en koppling till en rådande eller historisk konflikt. Mitt teoretiska ramverk utgår från grundskolans 7-9 samt gymnasiets läroplaner och de båda läroplanerna synliggörs utifrån begreppet mental karta. Vidare presenteras resultatet i en tabell där det finns en analys kring varje land som varit representativt i studien. Uppsatsen avslutas sedan med en diskussion och även en kortare slutsats.

Detta är en empirisk studie med fokus på artefakters påverkan av elevers lösningsstrategier för problemlösningsuppgifter. Studiens syfte har varit att undersöka hur artefakter påverkar elevernas problemlösningsprocess samt hur eleverna använde artefakter när de löser en problemlösningsuppgift. Fokus har legat på elever i årskurs tre då de antas ha mer erfarenheter av både artefaktanvändning samt problemlösningsuppgifter. Studien består av observationer av två klasser under fyra olika tillfällen. Fokus har då legat  vid hur eleverna löser ett matematiskt problem med valfri metod jämfört med när de använder artefakter. Studiens resultat har analyserats med hjälp av Heddens teori om att gå från det konkreta tänkandet till det abstrakta samt ett metodologiskt analysverktyg. Resultatet visar att artefakternas effekt vid problemlösningsprocessen grundar sig i elevernas inställning till artefakter samt tidigare erfarenheter av materialet.

Detta är en systematisk litteraturstudie med fokus på artefakters användning i problemlösningsprocessen. Syftet med studien är att belysa den roll som artefakter får vid processen i årskurserna ett till tre. Litteraturstudien bygger på 16 publikationer, både vetenskapliga artiklar samt relevant litteratur inom studiens område. Studien visar att problemlösningsprocessen beskrivs genom fyra steg: förståelse, metodval, genom-förande samt reflektioner efter genomförandet. Resultatet visar även att artefakten används på olika sätt i problemlösningsprocessen beroende på var eleverna befinner sig på vägen mot det abstrakta tänkandet. Dessutom visar resultatet att lärarens kunskaper om artefaktanvändning avgör om den blir gynnsam för elevernas utveckling av problemlösningsförmågan eller inte.

Syftet med litteraturstudien är att undersöka lärarens förmåga att bedriva enundervisning för att gynna elevers abstrakta tänkande. För att förstå eleversabstrakta tänkande behöver man titta närmare på undervisningen och lärarensförmåga att undervisa i klassrummet. I följande litteraturstudie kommer fokusvara på läraren och eleven, med en inblick i bråkundervisningen. Resultatet istudien är att abstrakt tänkande inte är något läraren kan ta på och undervisaeleverna, eftersom abstrakt tänkande inte är givet. Det hänger en stor vikt påundervisningen och hur läraren förmedlar bråk i matematik, men det i sig äringa avgörande faktorer för hur eleverna tänker och lär.

Syftet med studien har varit att undersöka hur matematiklärare utformar sin undervisning, därtill lärobokens användning, i avseende att analysera om en konkretiserad undervisning stöttar elevers abstrakta tänkande. Utgångspunkten i studien har varit Vygotskijs sociokulturella teori. Studien har inspirerats av en etnografisk metodansats och genomförandet har varit i form av observation och intervju. Observationerna har varit i fyra parallellklasser, i årskurs 4, och intervjuerna med tre verksamma och behöriga matematiklärare från mellanstadiet. Empiri samlades in och analyserades med hjälp av en djupgående tolkning av datan. Studiens resultat pekar på att undervisningen i matematik är till viss del anpassat för att stötta elevers abstrakta tänkande. Däremot är undervisningen utformad för att läroboken ska vara dominerande. Slutsatsen av denna studie är att lärarna försöker innefatta varierande metoder och strategier i undervisningen för att främja elevers lärande, dock förekom en del begränsningar vilket medförde att eleverna utförde samma aktiviteter. Grundtanken med studien var att uppmärksamma och synliggöra matematiklärarens arbete, samt belysa elevers konkreta och abstrakta tankesätt.

Denna studie syftar till att undersöka hur två lärare använder konkretisering inom algebra och laborativt material för att öka elevernas förståelse om förstagradsekvationer i årskurs 6. Undersökningen är gjord med hjälp av semistrukturerade intervjuer samt klassrums-observationer som baseras på en kvalitativ undersökning. Intervjuerna är gjorda med två lärare, ljudet har spelats in och materialet har transkriberats. Totalt två lärare som undervisar i matematik på mellanstadiet deltar i studien. Datamaterialet har analyserats med hjälp av tematisk analys. Resultaten av intervjuarna visar att båda lärarna betonar vikten av konkretisering och användandet av laborativt material i matematikundervisning. Samtidigt som resultatet av klassrumsobservationerna visar att lärarna inte använder sig av laborativt material i den utsträckning som de uttrycker att de gör. I huvudsak anser lärarna att konkretiserad matematikundervisning ökar elevers förståelse av matematiska begrepp, då de anser att eleverna ska arbeta praktiskt med ämnesbegrepp i relation till problemlösningsfrågor i undervisningen och inte enbart teoretiskt. Ytterligare anser lärarna att kommunikation utgör ett viktigt redskap i undervisningen, då kommunikationen ger utrymme till konkretisering av ämnesbegrepp. Lärarna uttrycker även att elever visar mindre intresse för matematikämnet än andra ämnen i skolan. För att locka och fånga elevers intresse för matematikämnet har lärarna använt konkretisering och laborativt material i undervisningen. Detta anser lärarna har påverkat eleverna positivt då det har underlättat för de att förstå olika begrepp inom algebra. Enligt lärarna leder detta i sin tur till att eleverna kan uppnå kunskapsmålen och utveckla sig i ämnet.

Skolorna i Sverige utvecklar kontinuerligt sin tekniska användning och använder allt mer digitala läromedel i undervisningen i matematik. Utbudet av digitala läromedel i matematik är stort men trots detta är användningen av det låg eftersom en osäkerhet finns bland undervisande lärare. Bråk är dels ett komplicerat område att undervisa i men också ett komplext område för eleverna att befästa (Ervin, 2017). Bråkräkning är problematiskt för eleverna eftersom de har svårt att förankra området till sin verklighet. Bråk är ett moment där flertalet elever förstår det matematiska innehållet genom konkret material eftersom då finns möjlighet att förankra till sin verklighet och vardag. Det digitala läromedlet gör denna process svår då det endast erbjuds ett abstrakt tankemönster i uppgifterna som presenteras. I läromedelsgranskningen som utförs kommer ett digitalt läromedel från Gleerups matematik granskas för att undersöka hur uppgifter inom bråk för årskurs 6  är strukturerade utifrån ett analysverktyg baserat på tidigare forskning och med utgångspunkt från Heddens teori (1986). Läromedelsgranskningen kommer också undersöka hur lärarhandledningen till läromedlet stödjer läraren i sin undervisning inom bråk. Vid granskning av Gleerups digitala läromedel i matematik visar resultatet att uppgifterna är strukturerade och representerade på en nivå som inte skapar djupare förståelse dels eftersom endast ett korrekt svar krävs. Lärarhandledningen beskriver inledningsvis tillhörande generella funktioner och möjligheter för att stödja lärarens undervisning men vid djupare gransknings försvinner dessa riktlinjer och en specifik koppling till bråkområdet förekommer inte.

Denna studie är en läromedelsanalys som syftar till att synliggöra hur negativa tal presenteras i läromedel, riktat till årskurs, 3 utifrån möjligheter till utveckling av lärande. Därtill syftar studien till att redogöra till vilken utsträckning elever ges förkunskaper inför introduktionen av negativa tal utifrån läromedel riktat till tidigare årskurser.  Studiens frågeställningar besvarades med hjälp av två analysscheman baserade på tidigare forskning. Syftet med det första analysschemat var att tydliggöra innehållet av läromedlen samt gallra ut läromedel som behandlar negativa tal. Det andra schemat besvarade endast existensen av generella kritiska aspekter. Den data som samlades in analyserades enligt teoretiska perspektiv och begrepp. Resultatet av frågeställningarna var, utifrån analysen, att läromedel riktade till årskurs 1–3 inte ger elever de förkunskaper som de, enligt den tidigare forskningen, behöver inför introduktionen av negativa tal. Därtill presenterades negativa tal endast i ett enda läromedel för årskurs 3. Detta läromedel, Pixel 3A (Alseth et al. 2015), är uppbyggt på ett sätt som minimerar kritiska aspekter och maximerar möjligheten till utveckling av lärande. Läromedlet ger även eleverna möjlighet att påbörja utvecklingen av det abstrakta tänkandet.