Orientador: Reginaldo Guirardello / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-02T19:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosJunior_Irai_D.pdf: 6165171 bytes, checksum: c26bfa6cbb113c03aed0c2e1ed1a2508 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Nesta tese é modelado matematicamente e simulado numericamente, por meio do cálculo variacional, a fluidodinâmica do escoamento das fases dentro de um reator químico operando no modo coluna de lama. Diferentemente dos métodos matemáticos que envolvem as equações diferenciais, o método variacional utiliza uma equação integral que deve ser estacionária em relação a todas as suas variáveis, o que permite aplicar algum método de otimização. Um rigoroso modelo para o reator é estudado e os resultados obtidos da simulação são comparados com dados disponíveis na literatura. Os resultados são satisfatórios e possibilita a extensão do método a outros processos da engenharia química. O reator apresenta um leito fluidizado trifásico com agitação dada pelo fluxo do gás. Não existe agitação mecânica. Considera-se ou não a presença de reações químicas. O fluxo do fluido é modelado por meio das equações unidimensionais da continuidade e do momento médio no tempo. Assume-se uma aproximação Euleriana em coordenadas cilíndricas. Na prática este tipo de modelo é satisfatório. Devido a sua forma matemática, faz-se necessário apresentar o modelo do reator na forma de uma equação integral. O presente método está fundamentado em princípios fisicos, permitindo modelar os processos com geometria e condições de contorno complexas, pois permite o ajuste das variáveis junto à simulação. O modelo integral está baseado no critério de mínima energia. O modelo integral é numericamente idêntico ao diferencial. Apesar da extensa manipulação algébrica envolvida, os resultados justificam a sua aplicação. O método, ao ser estendido para 'outros processos químicos, deve ser devidamente aplicado, uma vez que não existe uma regra geral aplicável a todos os casos / Abstract: In this work it is applied the variational method for modeling and simulating the hydrodynamic flux of a slurry bubble column reactor. Instead of applying mathematical methods to solve a differential equation, this method employs a stationary integral equation, so it leads to the possibility of applying optimization methods. A rigorous model for the reactor is studied. Simulated data are compared with data available in literature. The results are satisfactory and the method can be explored in similar processes. The reactor shows a three-phase fluidized bed agitated by gas fluxo There is not mechanical agitation. Chemical reactions may be inc1uded. Pluid-dynamic is modeled by one-dimensional averaged-time continuity and momentum equations. It assumes an Eulerian approach in cylindrical coordinate. The practical results of this model were satisfactory. Due to the mathematical form, it is necessary a integral equation for the model. The numerical method is based in physical principles. It allows to mode! processes with complex geometry and boundary conditions. In turn it allows to describe the variables during the simulation. The integral model is analogous to the minimum energy criterion. Differential and integral models results are numerically identical. In spite of extensive algebraic manipulation necessary in the integral method, the results obtained for the method justify its application. The method can be extended for others processes in chemical engineering. It must be correctly applied for each case, since one general rule for application does not exist / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Doutor em Engenharia Química

Orientadores: Vera Lucia Xavier Figueiredo, Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:36:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_GabrielLoureirode_M.pdf: 2893595 bytes, checksum: 2f0291ab4d03400c688381be8d87c52a (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho encaminha um estudo do calculo variacional para compreender e situar seus problemas classicos, reinterpretando-os, quando possivel, em outros contextos e buscando desdobramentos. Foram abordados os problemas claassicos, os problemas isoperimetricos, as condições necessarias e as condições suficientes para a existencia de extremos, a minimização de funcionais convexos e a teoria de Hamilton-Jacobi. Muitos exemplos foram incluidos com a finalidade de compreender a matematica envolvida e torna-la mais atraente. Para finalizar, foram apresentadas propostas de projetos, com as quais os professores podem abordar alguns conceitos fundamentais do calculo variacional com seus alunos / Abstract: This work presents a study of the variational calculus, focusing on the understanding and interpretation of its classical problems and related developments. The isoperimetric problems, the necessary and sufficient conditions for the existence of an extreme, an overview of the minimization of convex functionals, and aspects of the Hamilton-Jacobi theory are approached as well. Examples are included, along the whole text, to illustrate and provide better appreciation of the theoretical development. Finally, suggestions of student research projects concerning fundamental concepts of the variational calculus are presented. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:18:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_AlbertoFaustino_M.pdf: 1122688 bytes, checksum: a62e35c5bae8f636d723761c61dcfcd7 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Apresentamos neste trabalho, uma relação existente entre a despretensiosa Sequência de Fibonacci e o Número de Ouro, conhecido também como Razão Áurea ou Número Áureo. Neste mesmo contexto, tratamos de um modelo variacional discreto através das Equações de Diferenças e contínuo através das Equações Diferenciais Lineares, problematizado pelo crescimento populacional de escargots, em cuja solução aparece o Número de Ouro. Para fundamentação deste trabalho utilizamos pesquisa bibliográfica constituída de livros e publicações diversas, cujo embasamento reside principalmente nos autores, Rodney C. Bassanezzi, Maurício Zahn, William E. Boyce e Richard C. Diprima. O princial objetivo deste trabalho foi dar uma abordagem contínua ao modelo variacional discreto gerado pelo crescimento populacional dos escargots / Abstract: In this work, an existing relationship between the unpretentious Fibonacci sequence and the Golden Mean, also known as the Golden Ratio or Golden Number. In this same context, we deal with a discrete variational model through the differences and continuous equations through Linear Differential Equations, questioned by population growth escargots, whose solution appears the Golden Mean. For reasons of this work we use literature consists of books and publications whose foundation lies mainly in authors, Rodney C. Bassanezzi, Mauritius Zahn, William E. Boyce and Richard C. DiPrima. The princial objective was to give a continuous approach to the discrete variational model generated by population growth of snails / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

O propósito desta tese é estudar um método numérico indireto para a solução de problemas de otimização de trajetórias espaciais em campo gravitacional central Newtoniano. Neste método, a resolução do problema de valor de contorno em dois pontos é baseada no conceito de variação segunda, motivo pelo qual ele é denominado de método da variação segunda.Inicialmente, este trabalho apresenta alguns fundamentos e resultados matemáticos da Teoria de Controle Ótimo. Estes conceitos são então utilizados no desenvolvimento matemático e formulação do método da variação segunda, incluindo sua extensão para problemas com vínculos nas variáveis de controle e a descrição do algoritmo final. Este algoritmo é então aplicado a problemas de transferências espaciais ótimas entre órbitas circulares coplanares próximas, considerando dois modelos clássicos de sistemas propulsivos: sistemas a velocidade de ejeção constante (VEC) e empuxo limitado; e sistemas com velocidade de ejeção modulável e potência limitada (PL). De modo geral, os resultados obtidos para os problemas são muito bons. Para o sistema PL, há grande concordância deles com resultados analíticos, provenientes de uma teoria linear, e numéricos, obtidos através de outros métodos. Para o sistema VEC, os resultados estão em acordo com a teoria de transferências orbitais ótimas e verifica-se que as duas formulações utilizadas, linearizada e não-linearizada, fornecem resultados bastante próximos, para problemas de transferência entre órbitas próximas.

Este trabalho apresenta estudos e proposições sobre guiamento de veículos espaciais, especialmente o VLS-1, com ênfase em tratamentos para dispersões em valores de parâmetros pré-estabelecidos para vôo, no âmbito de possibilidade de atuação do guiamento. Introdutoriamente, é feita uma sinopse sobre a missão de vôo do VLS-1 e a contextualização do guiamento nessa missão. Para fundamentar teoricamente o desenvolvimento neste trabalho, e com enfoque no estritamente necessário para isso, são expostos alguns conceitos de cálculo variacional; o que envolve tópicos em controle ótimo, princípio de máximo de Pontryagin e método de extremais vizinhas. O desenvolvimento aplicado ao guiamento começa com o estabelecimento de condições requeridas, inclusive com relação a dispersões. Então, com base nos mesmos métodos matemáticos, são desenvolvidos dois modelos de guiamento, denotados Guiwa e GuiAa. São analisadas diversas características estabelecidas na concepção e na realização dos modelos, especialmente em relação ao contexto do VLS-1. Segue-se a avaliação de resultados de vários ensaios de simulação, efetuados com protótipos implementados para cada modelo de guiamento. Dois casos de missão, denotados Hsp615 e Hsp750, foram preparados para essas simulações com ambos os modelos. Incluíram-se nas simulações e análises decorrentes, critérios de controle específicos para trajetória após o instante previsto de atingimento de objetivo, bem como antecipação desse instante. Constata-se a eficácia de condição, introduzida no guiamento, contra efeitos de dispersões. Constata-se também a grande conveniência do critério denotado ProHs, para trajetória após o atingimento de objetivo, para ampliação dessa eficácia. Essa condição contra efeitos de dispersões e esse critério ProHs podem ser incorporados a diferentes modelos de guiamento. Quanto aos dois modelos de guiamento experimentados, o Guiwa tem desempenho superior. Contudo, outras alternativas também utilizando cálculo variacional são sugeridas, inclusive com agregação de outras atribuições funcionais relevantes, e merecem ser desenvolvidas e experimentadas.

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T06:21:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_EdcarlosDomingosda_D.pdf: 993704 bytes, checksum: d68d4e58a916f7d2428f76207a8cb4da (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Nesta tese lidamos com três classes de sistemas gradientes ressonantes. A primeira classe é um sistema com ressonância do tipo Landesman-Lazer. A segunda classe é um sistema fortemente ressonante enquanto a terceira classe é um sistema com ressonância no infinito e na origem. Analisamos as questões de existência e multiplicidade de soluções em cada uma das classes mencionadas. Para obtermos os nossos principais resultados aplicamos alguns métodos variacionais, tais como, teoremas Min-Max e minimização. Além disso, usamos a Teoria de Morse para distinguirmos soluções dados por métodos variacionais distintos. / Abstract: In this thesis we deal with three classes of gradient elliptic systems with resonance. The first class is a resonant system of Landesman-Lazer type. The second class is a system of strong resonance type while the third class is a system with resonance at infinity and at origin. We are concerned about the questions of existence and multiplicity of solutions in each of the classes mentioned. To obtain our main results we apply variational methods, such as, Min-max theorems and minimization. Moreover, we use Morse Theory to distinguish the solutions given by different variational methods. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Francisco Odair Vieira de Paiva, Aloisio Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T02:49:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malavazi_MazilioCoronel_M.pdf: 786706 bytes, checksum: 9e4d9aae3bd0fdd46d7adf64ce8958ef (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Nesta dissertação obtemos resultados de multiplicidade de soluções fracas não triviais para o problema -Du + V (x)u = f (x; u); x 2 RN; onde V é contínua, f é C1, com f (x; 0) = 0 e f é assintoticamente linear. Utilizamos métodos variacionais e a teoria de grupos críticos, para obtermos e distinguirmos as soluções. Apresentamos também resultados de existência de solução não trivial para o problema -Du + V (x)u = f (u); x 2 RN; onde V e f são funções contínuas. Utilizamos as técnicas de concentração de compacidade e de aproximação do domínio por subconjuntos limitados, para obtermos a solução / Abstract: In this dissertation we get resulted of multiplicity of not trivial weak solutions for the problem -Du + V (x)u = f (x; u); x 2 RN; where V is continuous, f is C1, with f (x; 0) = 0 and f is asymptotically linear. We use variationals methods and the theory of critical groups, to get and to distinguish the solutions. We also present results of existence of not trivial solution for the problem -Du + V (x)u = f (u); x 2 RN; where V and f are continuous functions. We use the techniques of concentration of compactness and approximation of the domain for bounded subsets, to get the solution / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudio Marcio Ribeiro Magalhaes.pdf: 1416676 bytes, checksum: 295bb917cbb2bfe127c8bd7294ef7217 (MD5) Previous issue date: 2006-10-27 / In this work we present, a brief story on the history of the Calculus of the Variations, as well as, some of the mathematicians who had directly contributed so that he had the development, of that are an area of the widely studied Mathematics since its sprouting. We also present, the context of the time where this subject was developed in Brazil, as well as the first known publication. In annex we are available the work of the mathematician José Saturnino da Costa Pereira, published in the magazine the Patriot in the year of 1813, we detach the importance of the same in the development of Science in Brazil / No presente trabalho, apresentamos um breve relato sobre a história do Cálculo das Variações, assim como, alguns dos matemáticos que contribuíram diretamente para que houvesse o desenvolvimento, desta que é uma área da Matemática amplamente estudada desde o seu surgimento. Apresentamos também, o contexto da época em que este assunto foi desenvolvido no Brasil, bem como a primeira publicação conhecida. Em anexo disponibilizamos o trabalho do matemático José Saturnino da Costa Pereira, publicado na revista O Patriota no ano de 1813, destacamos a importância do mesmo no desenvolvimento da Ciência no Brasil

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-27T15:55:51Z No. of bitstreams: 1 KELMEM DA CRUZ BARROSO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 671604 bytes, checksum: ec714303d68155a38def404424574b39 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T15:55:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KELMEM DA CRUZ BARROSO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 671604 bytes, checksum: ec714303d68155a38def404424574b39 (MD5) Previous issue date: 2011-09 / Capes / Para visualizar o resuma desta dissertação recomendamos o downloado do arquivo completo uma vez que o mesmo possui em sua estrutura fórmulas e sinais matemáticos que não foram possíveis transcrevê-los aqui. / To visualize the summary of this dissertation we recommend the downloado of the complete file since it has in its structure formulas and mathematical signs that were not possible to transcribe them here.

Orientadores: Carlos Eduardo Durán Fernandez, Márcio Antônio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T14:48:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ManoOtero_Diego_M.pdf: 1221591 bytes, checksum: 33ae6e3b671523a9602f3398e14d4fb7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A motivação inicial deste trabalho foi tentar relacionar os conceitos de geometria de Finsler com situações físicas que temos uma certa dependência de direções no nosso espaço. Apresentamos o conceito do cálculo variacional em variedades e sua relação com as geodésicas. Estudamos também o operador laplaciano ?? para espaços de Minkowski, que generaliza o caso Euclideano, e mais especificamente o problema...Observação: O resumo, na íntegra poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The initial motivation of this study was to try to relate the concepts of Finsler geometry with physical situations where we have a certain dependence on the directions of our space. We introduce the concept of variational calculus on manifolds and their relationship with the geodesics. We also studied the Laplacian operator ?? in Minkowski space, which generalizes the Euclidean case, and more specifically the problem ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations. / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática