Orientador: Rodolfo Langhi / Banca: Roberto Nardi / Banca: Marcos Daniel Longhini / Resumo: A presença de dificuldades associadas ao ensino de astronomia nas escolas, a falta de contato de professores com esta Ciência durante a formação inicial e a necessidade de formar indivíduos cientes a respeito do céu noturno, levaram a necessidade de um curso de formação continuada com ênfase na observação do céu. Esta pesquisa envolve o estudo de um curso de formação continuada em astronomia com relação ao desenvolvimento profissional reflexivo de professores. Nesse sentido, buscamos responder à questão principal: Que indícios do desenvolvimento de práticas reflexivas emergem durante um curso de formação continuada em astronomia? Com efeito, os movimentos realizados em prol de um diálogo entre teoria e prática deram-se a partir do trabalho colaborativo entre os professores e pesquisadora, sendo o processo reflexivo sustentado sob três aspectos: uma situação prática desses professores, reflexões em coletivo e apresentação de pesquisas acadêmicas sobre ensino de astronomia. Os dados foram constituídos a partir de um questionário e grupos focais realizados em dois encontros com os professores. Apoiando-se metodologicamente na Análise de Conteúdo, os resultados apontam para indícios da contribuição do curso com relação ao desenvolvimento de práticas reflexivas. Dessa forma, ultimamos que as condições de reflexão em coletivo mostraram-se efetivas ao permitir que situações reais de ensino fossem discutidas e estudadas entre os pares, possibilitando também o envolvimento dos profess... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: There are some difficulties associated with the teaching of astronomy in schools, the lack of contact of teachers with this Science during initial formation and the need to train individuals aware of the night sky, led to the the need for a continuing education course with emphasis on watching the sky. This research involves the study of a continuing astronomy training course in relation to the reflective professionals development of teachers. In this sense, we seek to answer the main question: What signs of the development of reflexive practices emerge during a course of continuing formation in astronomy? In fact, the movements carried out in favor of a dialogue between theory and practice were based on collaborative work between teachers and researcher, and the reflexive process was sustained under three aspects: a practical situation of these teachers, reflections in collective and presentation of Academic research on astronomy teaching. The data were constituted from a questionnaire and focus groups conducted in two meetings with the teachers. By supporting methodologically in Content Analysis, the results point to indications of the course's contribution to the development of reflective practices. Thus, we conclude that the conditions of collective reflection have proved to be effective in allowing real teaching situations to the discussed and studied among peers, thus enabling the involvement of teachers in decisions related to the course. Some of them believe that the theorires do not meet their trainning needs, since they are far from the problems they experience in practice. On the other hand, other teachers understand that there are limiting factors regarding the conditions of study and professional improvements. In the view of some teachers, the practical activities developed during the meetings were relevant, since they consist of strategies and methodologies that... (Complete abstract electronic access below) / Mestre

Orientador: Nelson Callegari Júnior / Banca: Marcos Tadeu dos Santos / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Realizamos neste trabalho o estudo de tópicos fundamentais de Mecânica Celeste visando a aplicação em problemas de interesse atual, tal como o estudo de ressonâncias de movimentos médios em sistemas planetários extrassolares. Ênfase foi dada nos seguintes tópicos: i) formulação do problema ressonante de dois planetas em interação mútua; ii) desenvolvimento e expansão da função perturbadora; iii) solução numérica de problemas de valor inicial; iv) aplicações ao par de planetas HD10180d,e, os quais estão próximos da ressonância 3:1. A abordagem dos problemas foi realizada analítica e numericamente. Na primeira parte deste trabalho formulamos o problema geral de três corpos e reproduzimos os principais passos do desenvolvimento da função perturbadora. Na segunda parte realizamos simulações dos sistemas em questão utilizando as equações exatas de movimento (Newton) e comparamos os resultados com soluções numéricas das equações de Lagrange, i.e., equações de variação dos elementos orbitais escritas em termos da função perturbadora envolvida. Os resultados das simulações numéricas realizadas neste trabalho poderão ser aplicados para três propostas: i) comparação dos resultados entre as soluções exatas e aproximadas (Lagrange) das equações de movimento para, com isso, obter evidências numéricas do domínio de validade da aplicação da função perturbadora expandida nos problemas ressonantes; ii) estudo de dinâmica ressonante, i.e., caracterização e evolução temporal de ângulos críticos associados às ressonâncias; iii) estabilidade dinâmica de longo período dos sistemas em questão / Abstract: In this work we study a fundamental Celestial Mechanics in order to apply to problems of current interest, such as dynamics of extrasolar planetary systems. Emphasis is given on the following topics: i) formulation of the problem of two resonant planets in mutual interaction, ii) dedution and expansion of the disturbing function; iii) numerical solution of initial value problems, iv) applications to the pair of planets HD10180d,e which orbits are near to the 3:1 resonance. We adopt both, analytical and numerical approaches. In the first part, we formulate the general three-body problem, and reproduce the main steps of the expansion of the disturbing function. In the second part we show the results of a great deal of numerical simulations of the systems using both the exact equations of motion (Newton) Lagrange equations. The simulations have been done with three main goals: i) comparison of the results of the exact and approximate solutions (Lagrange) equations of motion, in order to obtain numerical evidences of the validity domain of the application of the expanded disturbing function to resonant problems, ii) study of the resonant dynamics, i.e., characterization and evolution of critical angles associated with resonances, iii) investigate long-term dynamic stability of the systems in question / Mestre

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-06-14T12:50:08Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2097155 bytes, checksum: 7f0426a46a4d0fb7892b42dc9c5640c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-14T12:50:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2097155 bytes, checksum: 7f0426a46a4d0fb7892b42dc9c5640c6 (MD5) Previous issue date: 2018-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Umas das técnicas para o processamento das observáveis GNSS, com resultados satisfatórios, é o PPP (Posicionamento por Ponto Preciso). No entanto, a maioria das fontes de erros envolvidas nesta metodologia precisam ser modeladas, ao contrário do que ocorre com o método de posicionamento relativo. Quando são utilizados receptores de duas frequências, uma das fontes de erros mais importantes no PPP se refere à troposfera. O atraso zenital troposférico (ZTD - Zenith Tropospheric Delay), ou refração troposférica, é a principal fonte de erro no posicionamento com GNSS devido à troposfera. Destaca-se que há poucos estudos que comparam os modelos de correção da refração troposférica associados às funções de mapeamento em levantamentos no território brasileiro. Essa pesquisa tem como objetivo principal analisar diversos modelos de refração troposférica e funções de mapeamento no processamento PPP no Brasil, assim como sua influência na acurácia planimétrica e altimétrica das coordenadas finais estimadas. Para tanto, foram investigados os modelos troposféricos de Saastamoinen, Niell, Hopfield, Saastamoinen baseado nos dados de atmosfera do modelo GPT (Global Pressure and Temperature), e o modelo de Previsão Numérica de Tempo do ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts), aliados as funções de mapeamento de , Niell, Hopfield, GMF (Global Mapping Function), e VMF1 (Vienna Mapping Function 1), disponíveis no software científico BERNESE v. 5.2. Além disso, foi avaliado uma estratégia sem correção a priori do atraso troposférico hidrostático. Os estudos foram realizados nas cinco regiões geográficas do Brasil, e nos períodos de quinze dias para cada estação do ano. Pôde-se constatar que, em relação à acurácia da resultante planimétrica, os modelos de refração troposférica apresentaram resultados similares. Já para a componente altimétrica, o modelo Hopfield não apresentou um desempenho semelhante as outras estratégias de processamento. Além disso, os valores de RMS da acurácia altimétrica apresentaram valores maiores para estações GNSS localizadas na região Norte, principalmente na primavera. Os menores RMS de acurácia altimétrica foram alcançados para estações localizadas na região Sul, na primavera. / One of the GNSS observable processing technique, with satisfactory results, is the PPP (Precise Point Positioning). However, the majority of error sources involved in this methodology needs to be modeled, unlike of what happens with the relative positioning method. When double frequency receptors are used, one of the most important source of error in PPP is due to the troposphere. The Zenith Tropospheric Delay (ZTD), or tropospheric refraction, is the main source of error in GNSS positioning due to the troposphere. It stands out that there are few studies that compares tropospheric refraction correction models associated to mapping functions on surveys done on Brazilian territory. This research’s main objective is to analyze various tropospheric refraction in PPP processing in Brazil, as well as its influence on the final planimetric and altimetric coordinates’ accuracy. For this, were investigated the tropospheric models of Saastamoinen, Niell, Hopfield, Saastamoinen based on the GPT (Global Pressure and Temperature) model, and the ECMWF (European Center for Medium-Range Weather Forecasts), allied to the mapping functions of 1 / (cos Z), Niell, Hopfield, GMF (Global Mapping Function), and VMF1 (Vienna Mapping Function 1), available in BERNESE v. 5.2. In addition, a strategy without a priori correction of the hydrostatic tropospheric delay was evaluated. Studies were done for Brazil’s five geographic regions, for 15 days of each season. It was verified that, regarding the planimetric resultant’s accuracy, the tropospheric refraction models showed similar results. For the altimetric component, the Hopfield model did not show similar performance compared to other processing strategies. Moreover, RMS values for the altimetric accuracy were bigger on GNSS station located on the North region, especially during spring. The lower RMS values for altimetric accuracy were achieved on stations located on the south region, on spring.

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En esta memoria se ha estudiado, por primera vez y de manera exhaustiva, los efectos de la inconsistencia dinámica que está bien demostrado que existe entre las teorías oficiales de precesión y nutación, denominadas IAU2006 e IAU2000 respectivamente. Se ha cuantificado sus efectos en el análisis de datos de observación reales así como las interacciones que se inducen entre las dos componentes de las desviaciones del polo celeste, clasificadas de manera tradicional como precesión y nutación dependiendo fundamentalmente de su origen y de la longitud de su periodo. Se ha examinado los tres modelos de correcciones de las series de nutación que fueron propuestos a principios de 2018 por Escapa y Capitaine para su consideración por la comunidad científica y por los órganos correspondientes de la Unión Astronómica Internacional. Dichas correcciones se basan en todos los resultados previos obtenidos independientemente por ambos autores y sus respectivos colaboradores con el fin de lograr la consistencia dinámica completa de ambas teorías. La terna de modelos de corrección analizada incluye el antiguo modelo recogido en la Convenciones del IERS que ignora los efectos debidos a la diferencia de los valores de referencia de la oblicuidad de la eclíptica y la velocidad de precesión en longitud usados en las teorías IAU2000 e IAU2006, denominado (a) en el documento de trabajo citado de Escapa y Capitaine, otro modelo denominado (c) en este documento, que es el único que proporciona consistencia dinámica completa, así como un modelo simplificado, el (b) que está formado solo por todos los términos seculares mixtos del (c). Se ha realizado experimentos numéricos extendidos a diferentes intervalos de tiempo. Uno coincide con el periodo de ajuste de la teoría IAU2006, aproximadamente 1984-2003 ya que la versión en vigor se publicó en 2003. Otros se extienden hasta casi la actualidad, de 1984 a septiembre de 2018 y también de 1990 a 2018 si se suprimen las observaciones de la época inicial del VLBI que adolecían de mayores errores. Finalmente, se analizan los tres modelos en intervalos temporales de mayor longitud para los que no existen observaciones VLBI, por lo que en este caso los métodos no pueden ponderarse con los pesos asociados a las observaciones. La metodología fundamental procede analizando los residuales de las series originales y ajustando a cada modelo polinomios con grados que varían desde el 1 hasta el 5, ya que este último es el grado de los polinomios del modelo IAU2006, cuya obtención se basa en procedimientos empíricos. En los ajustes se emplean métodos de mínimos cuadrados ponderados, se calculan los valores de las desviaciones cuadráticas medias o WRMS de los datos originales y los residuales de cada ajuste, así como los errores formales de los coeficientes: También se realizan pruebas de significación estadística tanto para los ajustes individuales como para la comparación de modelos regresivos encajados, aunque suelen tener escaso poder de discriminación ya que casi siempre resultan muy significativas. Se obtiene que, aunque el efecto de las tres correcciones de la teoría de nutación sobre la varianza de los residuales es pequeño, pues solo reducen los valores del WRMS en pocos microsegundos de arco cuando se aplican a las series oficiales de datos de observación del IERS, existe un efecto sobre el propio modelo de precesión que podría denominarse “indirecto” y que es de mucha mayor trascendencia. Puede este resumirse diciendo que, mientras que la presencia de los términos seculares mixtos en los modelos de corrección implica que no pueden aproximarse por polinomios de grados hasta el 5 (salvo el idénticamente nulo) en intervalos de tiempo suficientemente largos, aunque insignificantes cuando se comparan con los 25.000 años del periodo de la precesión, como por ejemplo dos siglos, en cambio en intervalos de tiempo más cortos, particularmente en todos aquellos comprendidos dentro del periodo de observaciones VLBI dichos polinomios son capaces de aproximar las correcciones con gran precisión. Así, en el intervalo de ajuste 1984-2003, los polinomios absorben más del 90% de la varianza de los tres modelos estudiados. La cifra disminuye al aumentar la longitud del intervalo, de modo que en el periodo 1984-2018 baja al 60% y en las simulaciones del intervalo 1990-2030 solo absorbe un 50% de la varianza, de modo que el modelo IAU2006 se va deteriorando de manera clara aunque no alarmante y sus efectos serán más notorios en poco más de diez años. La consecuencia más directa de este hecho es que los coeficientes del actual modelo IAU2006 contienen contribuciones espurias que no se deben realmente al movimiento de precesión sino a la falta de aplicación de las correcciones del modelo de nutación en el periodo de ajuste 1984-2003. Los experimentos muestran también que ya es posible determinar correcciones al modelo de precesión que no se limiten a calcular desviaciones y tendencias, y que pueden efectuarse ajustes de los datos de la serie IERS EOP 14 C04 hasta los grados tercero y cuarto de manera que todos los coeficientes son muy significativos y el WRMS de los residuales de dichos ajustes es menor que para el grado 1. Además, los resultados para polinomios de grado superior al dos son más estables en cuanto a los valores de sus coeficientes. Por otra parte, los órdenes de magnitud de los términos de grados 0 y 1 son similares a los obtenidos en otros estudios de las series de datos que limitan su análisis al grado 1, por supuesto sin contemplar efectos de las correcciones aquí analizadas.

[pt] Esse trabalho tem por objetivo jogar luz sobre o comércio de moda feminina em Copacabana no final dos anos 1940 e anos 1950, dando enfoque principalmente à Celeste Modas. A partir de entrevistas com pessoas que trabalharam com moda nessas décadas; da pesquisa em jornais e na revista Rio Magazine; e de fotos antigas das lojas mais renomadas do Centro da Cidade, então principal comércio de moda feminina no Rio de Janeiro, buscou-se entender o quanto as casas que surgiram em Copacabana no período se basearam no modelo físico e na forma de produção de vestuário estabelecidas pelas distintas lojas do Centro; e o quanto elas se adaptaram ao imaginário simbólico de Copacabana e às ideias de modernidade e distinção do período. / [en] This work aims to enlighten about the womenswear retail businesses in Copacabana in the late 1940s and 1950s, in particular about Celeste Modas. Drawing from interviews with professionals who worked in fashion at the time; going through newspapers from the period and Rio Magazine; and using antique photos of Rio s most renowned shops in the city Centre (the main shopping area at the time), it aimed to understand to which extent the Copacabana boutiques relied on the retail and production model already in place in the Centre, and how much they adapted their retail businesses to fit into the symbolic conception of Copacabana and the ideas of modern and luxury of the period.

Made available in DSpace on 2016-08-03T12:18:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Capa.pdf: 17992 bytes, checksum: 3c71ef92a3a9b10e9f9ed1102745b9ee (MD5) Previous issue date: 2005-03-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The proposal of the dissertation is an interchange between the New Cultural History and the Search for the Historical Jesus. The problems presented to the contemporary historiography by the Postmodernity, the question of subjectivity in the epistemological processes of historic construction and the recognition of the complexity of social actions, ask for a methodology that would find a way out of the dualism rationalism- irrationalism, the opposition between positivists approaches and the refusal to interpret historic objects. The project presents the Italian Microhistory as a solution to these Chimeras. Thus, the question for Jesus of Nazareth wont be initiated by theoretical schemes such as the permanent structures of the Mediterranean, the so called common Judaism , or the ethos of Lower Galilee but by the intensive, detailed observation of a significant microphenomenon of Jesus life, his symbolic demonstration at the Temple (Mk 11:15-19 and parallels). The microanalysis will skillfully multiply the symbolic action s causal relations and from them infer Jesus religious outlines and his relationship towards the Great Spiritual Center, Herod s Sanctuary. The variation between the macroscopic and microscopic observation scales will also be fundamental to the construction of plausible images of Jesus. Inferences on the cultural and religious context of Galilee will be experimented from Jesus micro-action the understanding that individuals are, in one way or another, representatives of whole historical periods and cultural layers won t be taken for granted. This project hypothesizes that Jesus demonstration at the Temple, far from being an attempt of purification, was the actualization of a mythic structure centered on Jeremiah 7 (a mitopraxis) guided by an archaic imaginary that pictures heaven as a temple. This imaginary was abundant in the literary images of apocalypticism and in the incipient mysticism that will lead to Hekhalot literature. As a final experiment, it will be proposed a connection between Jesus heaven-temple imaginary and his alleged visionary experiences of heavenly ascent. / A dissertação tem como proposta um intercâmbio entre a Nova História Cultural e a Pesquisa pelo Jesus Histórico. Os problemas colocados à historiografia atual pela pósmodernidade, a questão da subjetividade nos processos epistemológicos de construção histórica e a necessidade de reconhecimento da complexidade das ações sociais, pedem por uma metodologia que encontre uma saída à contraposição entre racionalismo e irracionalismo, entre o positivismo e a recusa em interpretar os objetos históricos. O projeto propõe a Micro- história italiana como tentativa de superar estas quimeras. A busca pelo Jesus de Nazaré funcionará assim não a partir de esquemas teóricos ge rais as estruturas permanentes do Mediterrâneo, o common judaism , ou o ethos da Baixa Galiléia mas pelo estudo fino, detalhado de um microfenômeno bastante representativo de Jesus, a sua demonstração simbólica no Templo narrada em Mc 11:15-19 e paralelos. A microanálise tratará de controlar a multiplicação da grande teia de relações causais da ação simbólica em Jerusalém e inferirá a partir delas que tipo de religioso foi Jesus e como se relacionou ao grande centro religioso do Santuário de Herodes. A variação entre as escalas microscópicas e macroscópicas de observação será também fundamental na construção das imagens plausíveis de Jesus. Inferências sobre o contexto cultural e religioso da Galiléia também serão experimentadas a partir da microação analisada o corolário de que os indivíduos são, de uma forma ou de outra, representativos de períodos históricos e de estratos culturais será levado bastante a sério. A hipótese do presente trabalho é a de que a demonstração de Jesus no Templo, longe de uma tentativa de purificação, fora a atualização de um estrutura mítica centrada em Jeremias 7 (uma mitopráxis) orientada pelo imaginário plurissecular do céu-templo, abundante nas imagens literárias da apocalíptica e no misticismo incipiente que culminará na literatura Hekhalot. Como experimento final, propor-se-á uma conexão entre supostas experiências visionárias de ascensão aos céus de Jesus de Nazaré e o seu imaginário do céu-templo.

Neste trabalho, consideramos a comensurabilidade entre as freqüências do movimento médio do satélite artificial com o movimento de rotação da Terra, considerando-se o achatamento da Terra. A ressonância estudada é a 2:1 (satélite de 12 horas). O comportamento do sistema dinâmico completo é complexo, apresentando órbitas regulares e caóticas. Ao considerarmos o segundo harmônico zonal (J20) e o segundo harmônico tesseral (J22) no desenvolvimento do geopotencial, obtivemos três ângulos ressonantes críticos para analisar: j2201, j2211 e j2221. Através de simulações numéricas e do modelo analítico, verificamos que os dois primeiros apresentam movimentos de libração e circulação enquanto o terceiro apresenta somente circulação. Através de sucessivas transformações canônicas, simplificamos o problema. A Hamiltoniana assim obtida é linearizada, dando origem à Hamiltoniana do pêndulo simples, útil para calcular a semilargura da separatriz. Desta forma, obtemos uma previsão teórica aproximada das regiões de movimento regular e das de movimento caótico. Na região de movimento regular, estudamos o sistema dinâmico considerando-se cada ângulo crítico separadamente, o que é de fundamental importância para compreender seus efeitos de superposição e o surgimento do caos. Para finalizar, a caracterização qualitativa e quantitativa de efeitos não-lineares da dinâmica com dois graus de liberdade foi realizada com o emprego de seções de Poincaré e o cálculo do maior expoente de Lyapunov. De forma geral, concluímos que o caráter caótico torna-se maior à medida que aumentamos a inclinação e/ou a excentricidade.

El trabajo de investigación aborda el desarrollo de nuevos métodos y software para el análisis espectral de series de tiempo escalares o vectoriales, con énfasis en aplicaciones de interés geodésico. El punto de partida puede ubicarse en el método introducido por Harada y Fukushima para el análisis no lineal de series temporales, que permite detectar recursivamente las frecuencias, sus amplitudes y fases asociadas, así como términos seculares mixtos de Fourier cuando éstos se encuentran en la señal. Este método se extiende de diferentes maneras permitiendo el tratamiento de series (regular o irregularmente espaciadas) afectadas por un ruido de autocorrelación de ley potencial. Esto se hace tanto a nivel de detección de frecuencias como de ajuste no lineal. Una reducción del tiempo de cómputo es también obtenida. El trabajo teórico viene acompañado por el desarrollo de un software completo y especializado para el análisis armónico no lineal de series de tiempo utilizando el lenguaje de programación MATLAB. Gran parte de las herramientas que encontramos hoy en día para el análisis de series temporales periódicas son válidas sólo para ciertos tipos de éstas, mientras que los programas que se presentan en este trabajo pueden ser aplicados a series irregularmente espaciadas e influenciadas por una componente residual fruto, por ejemplo, de una combinación de ruido blanco y parpadeante. Los nuevos métodos y rutinas se utilizan para analizar algunas series interesantes como aquellas que describen las perturbaciones del polo celeste, las variaciones del geocentro debidas a la redistribución de la masa de agua en la superficie terrestre, el exceso de la duración del día, el flujo de agua continental y las posiciones de estaciones GPS, entre otros. Los modelos armónicos no lineales estimados permiten explicar cada uno de estos fenómenos en el dominio temporal considerado y extraer conclusiones de su comportamiento.

Orientadores: Maximiliano Ujevic Tonino, Javier Fernando Ramos Caro, Carola Dobrigkeit Chinellato / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T00:26:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlarconLLacctarimay_CesarJuan_D.pdf: 2806949 bytes, checksum: 588125c56d514dbfd77030a564888461 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese pretendemos modelar a distribuição de matéria em um Anel estelar fino imerso no campo gravitacional de um e dois Satélites Shepherds (Satélites Pastores) usando a equação de Fokker-Planck. Em particular, estudamos a evolução de um anel fino ao redor de um monopolo central. Os coeficientes de difusão são aqui calculados e escritos em termos de um ¿potencial¿ semelhante aos usuais potencias de Rosenbluth. Neste caso, consideramos que as partículas campo obedecem uma distribuição Gaussiana. Resolvemos a equação de Fokker-Planck 1-dimensional para a função de distribuição das partículas teste que conformam o anel usando o método das diferenças finitas (versão Euler implícita). Demonstramos que o anel é uma configuração estável para uma evolução de longo tempo, tanto na ausência como na presença de shepherds. Estudamos também a variação da densidade de massa do anel para diferentes configurações. Em todos os casos é observada uma variação máxima e negativa da densidade perto da localização do shepherd devido a efeitos dinâmicos / Abstract: In this thesis we intend to model the distribution of matter in a thin stellar ring immersed in the gravitational field of one and two shepherd satellites using the Fokker-Planck equation. In particular, we study the evolution of a thin ring around a central monopole. The diffusion coefficients are calculated and written in terms of a ¿potential¿ similar to the usual Rosenbluth potentials. In this case, we consider that the particles follow a Gaussian distribution. We solve the 1-dimensional Fokker-Planck equation for the ring particles distribution function using the finite difference method (implicit Euler version). We show that the ring is a stable configuration for long time evolutions in the absence or in the presence of shepherds. We also studied the change in the mass density of the ring for different configurations. In all of the cases, it is observed a maximum negative variation of the density near the location of the shepherd due to dynamical effects / Doutorado / Física / Doutor em Ciências