Orientador: Marcia A. Guimarães Scialom / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T08:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_LucianaMariaMendonca_M.pdf: 1424959 bytes, checksum: 1c07b41ab6ab4d2239dc2092109aab8f (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho consideramos o seguinte modelo para o movimento de ondas longas internas: {Ut + auux -/1 (MHl) Ux -/2 (MHz) Ux + /2 (NHz) Vx = O Vt + bvvx -/3 (MH3) VX -/4 (MHz) Vx + /4 (NHz) Ux = O (LKK) onde o símbolo do operador NHz é n(k) = sinhkkHz' e o símbolo do operador MHi é mi(k) = kcoth(kHi) -_i. Este sistema composto de duas equações acopladas foi deduzido por Liu, Kubota & Ko (Ver [LKK]). Ele descreve a evolução das amplitudes da onda longa interna ao longo de duas Pycnoclines vizinhas. Estudamos o problema de cauchy associado ao modelo descrito acima. Para demonstrar que o problema é localmente bem posto, usamos a teoria de T. Kato para Equações de Evolução Quase Lineares (Ver [Kl]). Neste trabalho mostramos que o problema de valor inicial associado ao sistema LKK possui solução local no espaço HS(JR) x HS(JR), com s > e além disso a solução depende continuamente dos dados iniciais / Abstract: ln this work we consider the initial value problem for the Liu-Kubota-Ko system {Ut + auux - '1'1 (MHl) Ux - /2 (MH2) UX + /2 (NH2) VX = O Vt + bvvx -/3 (MH3) Vx -/4 (.1'vfH2) Vx + /4 (NHJ Ux = O u (x, O) - Uo E H:, s > J v (x, O) - Vo E H , s > "2 (LKK) where the symbol of the operator NH2 is n(k) = sinh_H2' and the symbol of the operator MHi is mi(k) = kcoth(kHi) - Jii o The above system is a physical model for waves in laboratory studies and in certain regime in oceans and lakeso ln natural environments, various effects conspire to produce water basins having density variations with regard to deptho Often these variations consist of rather thin regions of substantial variation concatenated with larger regions of essentially homogeneous fluido ln this situation a region of sharp variation is named a pycnocline. A more complex situation is such that the underlying stratification features two pyc noclines. ln the case the pycnoclines are relatively far apart, but not so distant that motion on one is decoupled from the other, Liu, Kubota & Ko have derived the above model consisting of a coupled pair of intermediate long wave-type equationso. ln [ABS], this system was treated mainly from the point of view of solitary waveso ln this work we use Kato's theory (see [Kl] and [K4]) for quasi linear evolution equation to show the local well-posedness of the initial value problem associated to the LKK system in the Sobolev space HS(IR) x HS(IR) for s > _ / Mestrado / Mestre em Matemática

En la presente inventigación prueba resultados de buena colocación global para la ecuación de Kortewegde Vries modificada en el espacio de Sobolev H2(R) usando los argumentos probados por A. V. Famiskii y basada en los argumentos presentados por Peter E. Zhidkov. / Tesis

Neste trabalho iremos apresentar uma releitura de um resultado clássico da topologia, na visão da topologia algébrica e em sua notação atual. A demonstração deste, apresentada por Cauchy (1813), é comentada de maneira crítica em Lima (1985a) e para esta apresentação destacaremos as definições, teoremas e entes básicos para o seu entendimento. / In this work we will present a rereading of a classic topology result, in the view of the algebraic topology in its current notation. The proof of this, presented by Cauchy (1813), is critically commented on Lima (1985a) for which we will present the definitions, theorems, basic entities for their understanding.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho tem como objetivo mostrar que o conjunto dos nÃmeros reais à um corpo ordenado completo e que, a menos de um isomorfismo, à Ãnico. Este trabalho à voltado para todos aqueles que tenham interesse em MatemÃtica, sobretudo, para os professores de MatemÃtica do ensino mÃdio que utilizam as propriedades do conjunto dos nÃmeros reais sem conhecer a teoria matemÃtica envolvida. Para tanto, à necessÃrio caracterizar o conjunto dos reais a fim de provar suas propriedades. Aqui, utilizamos duas construÃÃes, a saber: os reais via sequÃncias de Cauchy devido a Cantor e os reais via Cortes de Dedekind. A partir dessas caracterizaÃÃes, conseguimos construir um corpo K munido das operaÃÃes de soma e multiplicaÃÃo onde mostramos que ele cumpre as condiÃÃes da definiÃÃo de corpo. Definida uma relaÃÃo de ordem em K, mostramos que tal corpo à ordenado e, alÃm disso, conseguimos mostrar que todo subconjunto de K admite supremo, o que quer dizer que tal corpo à completo. Finalmente, mostramos que qualquer outro corpo ordenado completo que possa, por ventura, existir à uma mera caracterizaÃÃo de ℝ, o que quer dizer que ℝ à Ãnico, a menos dessas possÃveis outras caracterizaÃÃes. Tal caracterizaÃÃo serà chamada de isomorfismo que à uma funÃÃo bijetora de ℝ para K. / This work aims to show that the set of real numbers is a complete ordered field that, within an isomorphism, is unique. This work is aimed at all those who are interested in mathematics, especially for that high school math teacher who uses the real numbers of the set of properties without knowing the mathematical theory involved. Therefore, it is necessary to characterize the set of the real in order to prove their properties. Here, we use two buildings, namely: the real via Cauchy sequences due to Cantor and the real via Dedekind cuts. From these characterizations, we can build a field K equipped with the addition and multiplication operations which show that it meets the definition of field conditions. Set an order relation in K, we show that such a body is ordered and in addition, we show that every subset of K admits supreme, which means that such a field is complete. Finally, we show that any complete ordered field that can, perchance appear is a mere characterization of ℝ, which means that ℝ is unique, unless these possible other characterizations. This characterization will be called isomorphism which is a function bijetora of ℝ to K.

Tez (Yüksek Lisans) - Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, 2008. / Kaynakça var.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4444.pdf: 689745 bytes, checksum: 511f734e8913b3b1285fcda6fb0c67e3 (MD5) Previous issue date: 2012-08-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / We consider the Cauchy problem for the quasi-linear systems that is, the system is hyperbolic at u = 0. We show that certain Besov spaces are preserved by flow of the solution, near the null solution. / Nós consideramos o problema de Cauchy para sistemas quase-lineares, ou seja o sistema é hiperbólico em u = 0. Demonstramos que certos espaços de Besov são preservados pelo fluxo da solução, perto da solução nula.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-27T16:36:24Z No. of bitstreams: 1 RODRIGO TOLEDO TEIXEIRA CÂMARA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 613119 bytes, checksum: 87759133ae4ab596c12042ee64e93dff (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T16:36:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RODRIGO TOLEDO TEIXEIRA CÂMARA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 613119 bytes, checksum: 87759133ae4ab596c12042ee64e93dff (MD5) Previous issue date: 2011-11 / CNPq / Neste trabalho consideramos uma equação de evolução não local com convolução e provamos a existência de um atrator global para o fluxo gerado por esta equação. Além disso, mostramos que o funcional energia associado a esta equação satisfaz a propriedade de Lyapunov de decrescer ao longo de soluções. Mostramos também a existência de equilíbrios não triviais e estudamos a instabilidade destes equilíbrios. / In this work, we consider a non local evolution equation with convolution and we prove the existence of a global attractor for the flow generated by that equation. Futhermore, we show that the energy functional associated with this equation satisfies the Lyapunov’s property of decreasing under the solutions. We also show the existence of non trivial equilibria and study its instability

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-30T15:23:43Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-31T10:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 822546 bytes, checksum: 65e4e4556f8a395ac8f52a971bc3fc38 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / With the intention of offering an alternative to the Calculus to determine maximum and minimum values of functions, this academic paper explores the use of inequality between medium - exclusively for arithmetic and geometric - and the Cauchy-Schwarz inequality. Consists of statements, definitions and demonstrations of the validity of inequalities related before, the text aims to provide the necessary support for implementation of the thematic content optimization cases in geometry and some algebraic expressions. Such applicability is shown by discussing proposed and thoroughly resolved problems in order to provide for a solid understanding reader and the employability of the listed inequalities, even without knowledge of mathematical subjects at tertiary level, regarding the maximization and minimization issues values. / Com a intenção de oferecer uma alternativa ao Cálculo para determinar valores de máximo e mínimo de funções, este trabalho acadêmico explora o uso da desigualdade entre médias - com exclusividade para a aritmética e geométrica - e a desigualdade de Cauchy-Schwarz. Composto por enunciados, definições e demonstrações da validade das desigualdades antes relacionadas, o texto visa fornecer o respaldo necessário para aplicação do conteúdo temático a casos de otimização na geometria e de algumas expressões algébricas. Tal aplicabilidade será mostrada através da discussão de problemas propostos e minuciosamente resolvidos, a fim de fornecer para o leitor um entendimento sólido quanto a empregabilidade das desigualdades já listadas, mesmo sem conhecimento sobre assuntos matemáticos de nível superior, no tocante a questões de maximização e minimização de valores.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-01T16:28:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-09-04T10:55:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-04T10:55:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 706603 bytes, checksum: 4bcd99d1191e9b1e81f9c94952955989 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we will study inequalities between real numbers. In special, we will study the inequalities between means, Bernoulli’s inequality, the Cauchy-Schwarz inequality and Chebishev’s inequality and some applications. / Neste trabalho estudaremos algumas desigualdades entre números reais. De maneira especial, estudaremos as desigualdades das médias, as desigualdades de Bernoulli, Cauchy-Schwarz e de Chebishev, assim como algunas aplicações.

Submitted by BRUNO CHIODEROLI GREGIO null (brunogregio@hotmail.com) on 2017-05-30T23:45:02Z No. of bitstreams: 1 dissertação-versão-final.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T18:33:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gregio_bc_me_sjrp.pdf: 1021988 bytes, checksum: c0924e4811037991cd26568ddd59ae7a (MD5) Previous issue date: 2017-04-28 / Este trabalho apresenta uma proposta para o estudo de sequências de números reais, sobretudo no ensino médio. A partir da definição de uma sequência, estudamos os casos particulares das progressões aritméticas e geométricas. Como sabemos, é praxe os livros didáticos encerrarem o assunto sobre sequências por aqui, porém neste trabalho avançamos os estudos apresentando a noção de limite de uma sequência e os principais resultados sobre sequências convergentes. Tendo compreendido que cada número real pode ser obtido como o limite de uma sequência de Cauchy de números racionais, apresentamos as famosas constantes matemáticas e, π e φ, além dos números da forma √ a, como o limite de certas sequências de Cauchy de números racionais. / This work presents a proposal for the study on sequences of real numbers, especially in high school. From the de nition of a sequence, we study the particular cases of arithmetic and geometric progressions. As we know, it is usual for textbooks to terminate the subject of sequences here, but in this work we have advanced the studies presenting the notion of limit of a sequence and the main results on convergent sequences. Having understood that each real number can be obtained as the limit of a Cauchy sequence of rational numbers, we introduce the famous mathematical constants e, π and ϕ, beyond the numbers of the form √a, as the limit of certain Cauchy sequences of rational numbers.