FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Os dispositivos mÃveis tÃm limitaÃÃes de recursos que restringem o uso de mecanismos de seguranÃa em aplicaÃÃes, tais como comÃrcio eletrÃnico, as quais exigem, por exemplo, o requisito de confidencialidade. Como à indispensÃvel a implementaÃÃo de mecanismos de seguranÃa nesse tipo de aplicaÃÃes, à fundamental auxiliar os desenvolvedores na escolha de um mecanismo que respeite limitaÃÃes, por exemplo, de desempenho, memÃria e bateria, dos dispositivos mÃveis. Esta dissertaÃÃo propÃe entÃo um modelo para medir o grau de confidencialidade e de desempenho necessÃrios para determinadas aplicaÃÃes que irÃo executar em dispositivos mÃveis. A fim de escolher o algoritmo criptogrÃfico e/ou o protocolo mais adequado a uma aplicaÃÃo mÃvel especÃfica, os cÃlculos da confidencialidade e desempenho sÃo realizados atravÃs de medidas jà definidas no modelo e de pesos definidos pelo desenvolvedor, de acordo com a relevÃncia de cada medida para aplicaÃÃo. Para especificar a proposta, as abordagens de Goal-Question-Metric (GQM), Goal-Driven Software Measurement (GDSM), variaÃÃes destas abordagens e o Security Measurement (SM) framework sÃo utilizados. Em seguida, para validar o modelo, à utilizada uma aplicaÃÃo mÃvel segura jà existente como estudo de caso, sendo feita a anÃlise e cÃlculo dos graus de confidencialidade e desempenho de algoritmos e protocolos / Mobile devices have resource restrictions that constrain the use of security mechanisms in applications, such as e-commerce, which demand, for example, confidentiality issues. There is then a need for a mechanism to help developers to choose the appropriate solution that provides security for a specific mobile device application, taking in consideration the limitation of performance, memory and battery, among others. Thus, this work proposes a security measurement model focused on confidentiality and performance for mobile applications. This model is defined in conformance with the cryptographic algorithm and/or protocol more adequate to the mobile application. Confidentiality and performance degrees are calculated according to the proposed model measurements and weights defined by the secure mobile application developer. . The following measurement approaches are used to specify the proposal: Goal-Question-Metric (GQM) and Goal-Driven Software Measurement (GDSM), variations of these approaches, and the Security Measurement (SM) framework. As a case study, a mobile application already existent is used for the analysis and calculation of the confidentiality and performance degrees of chosen algorithms and protocols

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:53:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudio Henrique.pdf: 2293947 bytes, checksum: 295cf028346110498a2ca8201da82769 (MD5) Previous issue date: 2007-06-22 / This paper aims at detecting frauds in municipal taxes, using a multi-agent system. To attain such objective, it presents some of the stages of the software development and the implementation of some agents. The paper also proposes the behavior modeling of contributors, obtained from historical data from their actions and from behavior inference functions. That model, after being validated, with the use of data from São Luís County Hall, was transformed in agent. In the stages of analysis and design of the system, the methodologies MAS-Common KADS and the ontology ONTOMADEM (this one based in MADEM Multi-Agent Domain Engineering Methodology), were used. In the stage of development, JADE (Java Agent Development Framework) ambience and the PROTÉGÉ for JADE plug-ins were used, besides JESS, used to implement the ontologies and the rules. / Este trabalho tem por objetivo principal a detecção de fraudes em impostos municipais, utilizando sistema multi-agentes. Para se atingir tal objetivo, apresentam-se algumas das fases de desenvolvimento do software e a implementação de alguns agentes. Propõe-se também a modelagem comportamental de contribuintes obtida a partir de dados históricos de suas ações e de funções de inferência de comportamento. Esse modelo, após validado com a utilização de dados da Prefeitura de São Luís, foi transformado em agente. Nas fases de análise e projeto do sistema, utilizaram-se as metodologias MAS-CommonKADS e a ontologia ONTOMADEM, esta baseada na MADEM (Multi-Agente Domain Engineering Methodology). Na fase de desenvolvimento, foram utilizados o ambiente JADE (Java Agent Development Framework) e os plugins do PROTÉGÉ para JADE, além do JESS, usado para implementar as ontologias e as regras.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:53:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Eduardo Henrique.pdf: 3617295 bytes, checksum: 9340e7d8d280cd0e83cf78ad24f4e7b8 (MD5) Previous issue date: 2013-11-26 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Cloud computing is a new computing paradigm which aims to provide on-demand service. Characteristics such as scalability and availability of infinite resources have attracted many users and companies. As they come along too many malicious users who want to take advantage of this possibility of resource sharing. Also migration networks and servers for cloud means hacking techniques are now destined to cloud-based servers. Attacks can originate until even within the environment, when a virtual machine that is being performed on one of his Vlans is used to probe, capture data or insert server attacks that are instantiated in the cloud. All this combined with a difficult to administer due to the complexity of the infrastructure leaves the safety of the environment to be a critical point. The purpose of this study is to use an autonomic framework with a methodology for disappointment to propose a security model for autonomic computing clouds that assist in the security of servers and instances works against attacks from other instances. / A Computação em Nuvem é um novo paradigma da computação que visa oferecer serviço sob demanda. Suas características como escalabilidade e disponibilidade de recursos infinitos vêm atraindo muitos usuários e empresas. Junto como eles vem também muitos usuários mal intencionados que querem se aproveitar dessa possibilidade de compartilhamento de recurso. Também migração de redes e servidores para nuvem significa que técnicas de invasão estão agora destinados a servidores baseados em nuvem . Ataques podem ser originados ate mesmo dentro do ambiente, quando uma de máquina virtual que esta sendo executada em uma de suas Vlans é utilizada para sondar, capturar dados ou inserir ataques a servidores que estão instanciados na nuvem. Tudo isso aliado a uma difícil administração devido à complexidade da infraestrutura do ambiente deixa a segurança sendo um ponto critico. A proposta desse trabalho é utilizar um framework autonômico juntamente com uma metodologia de decepção para propor um modelo segurança autonômica para nuvens computacionais que auxiliem na segurança de servidores e instâncias works contra ataques oriundos de outras instâncias.

Submitted by Marta Toyoda (1144061@mackenzie.br) on 2018-09-17T20:49:58Z No. of bitstreams: 2 ISABELA RUIZ ROQUE DA SILVA.pdf: 2148028 bytes, checksum: 749a03beaf2994824bdd3130eef3a554 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2018-09-21T12:06:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 ISABELA RUIZ ROQUE DA SILVA.pdf: 2148028 bytes, checksum: 749a03beaf2994824bdd3130eef3a554 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-21T12:06:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 ISABELA RUIZ ROQUE DA SILVA.pdf: 2148028 bytes, checksum: 749a03beaf2994824bdd3130eef3a554 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-08-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Emotions are important in interpersonal relationships and are part of the human being. Many people can express their feelings or emotions through social media, like Twitter and Facebook. Many computational techniques have been proposed for the study of emotions, and most use a bag-of-words representation for documents. Recently, new approaches, such as Word2Vec, ca-pable of generating distributed representations of words, called word vectors, have arisen and are being used for the syntactic and semantic study of documents. To contribute to the research in emotional states analysis from social media data and a better understanding of the use of distributed word representation models, this dissertation proposes to investigate three hypothe-ses: the Word2Vec parameters influence the distributed representations of words and, conse-quently, the performance of the emotional state classifiers that use these representations; the distributed representations of words can improve the performance of conventional classifiers applied to the study of emotional states; and clustering word vectors generate groups that carry the semantic context of emotional states. The experiments performed showed little influence of the algorithm parameters on its performance for this specific problem. We also observed that the word vectors could not be applied directly in the training of classifiers and the resulting vector greatly deteriorated the performance of the classifiers when compared to the traditional bag of words model. Finally, we found that the grouping of word vectors, while generating groups with clear semantic meaning, does not generate groups that reflect emotional states. / Emoções são importantes nas relações interpessoais e fazem parte do ser humano. Muitas pessoas podem expressar seus sentimentos ou emoções nas mídias sociais, como no Twitter e no Facebook. Muitas técnicas computacionais foram propostas para o estudo das emoções e a maior parte delas utiliza uma representação baseada em conjuntos de palavras (bag of words) para os documentos. Recentemente, novas abordagens, como o Word2Vec, capazes de gerar representações distribuídas de palavras, chamadas de vetores de palavras ou word vectors, surgiram e vêm sendo empregadas para o estudo sintático e semântico de documentos. Para contribuir com a pesquisa nas áreas de análise de estados emocionais a partir de dados de mídias sociais e numa melhor compreensão sobre o uso de modelos de representação distribuída de palavras, essa dissertação propõe investigar três hipóteses de pesquisa: os parâmetros do Word2Vec influenciam as representações distribuídas das palavras e, consequentemente, o desempenho dos classificadores de estados emocionais que usam essas representações; as representações distribuídas de palavras podem melhorar o desempenho de classificadores convencionais aplicados ao estudo de estados emocionais; e o agrupamento dos vetores de palavras geram grupos que carregam o contexto semântico dos estados emocionais. Os experimentos realizados mostraram pouca influência dos parâmetros do algoritmo no seu desempenho para esse problema específico. Também observamos que os vetores de palavras não podem ser aplicados diretamente no treinamento dos classificadores e o vetor resultante deteriorou muito o desempenho dos classificadores quando comparado ao modelo tradicional do tipo bag of words. Por fim, verificamos que o agrupamento dos vetores de palavras, embora gere grupos com significado semântico claro, não gera os grupos que refletem os estados emocionais.

Nenhuma / Neste trabalho foi realizada a modelagem geométrica computacional das Cetapas de prensagem e sinterização da pastilha e da laminação da placa de combustível nuclear contendo microesferas de (Th,25%U)O2 dispersas em matriz de aço inoxidável com o objetivo de avaliar a distribuição destas microesferas nas diversas etapas do processamento. As regras de modelagem foram desenvolvidas baseadas nos parâmetros de cada etapa da fabricação da placa combustível. Para isto foram obtidas placas através do processamento por laminação de molduras de chapas de aço inoxidável, contendo pastilha fabricadas com microesferas de (Th,25%U)O2 com carregamentos de 10, 20 e 40% em peso de combustível disperso em matriz de aço inoxidável. Os dados das placas com carregamentos de 30 e 50% foram obtidos por interpolação da curva. As microesferas, obtidas pelo processo sol-gel, foram previamente secas, reduzidas e sinterizadas a 1700oC, durante 2 horas, sob atmosferas de hidrogênio. As microesferas sinterizadas alcançaram uma densidade de cerca de 98% da densidade teórica, e possuem um diâmetro médio de cerca de 300 mm e uma elevada resistência à fratura, de aproximadamente 40 N/microesfera. As regras implementadas neste modelo foram aplicadas nas coordenadas dos centros das esferas virtuais, que simulam as microesferas combustíveis de (Th,25%U)O2, obtendo-se novas coordenadas espaciais para cada uma delas nas etapas de prensagem e sinterização da pastilha e da laminação da placa combustível. Este modelo foi projetado com o uso de técnicas de análise de sistema estruturada, implementado utilizando a linguagem de programação Delphi e os resultados visualizados através do programa AutoCAD. Os resultados do modelo foram validados comparando-se as frações volumétricas experimentais em cada um dos carregamentos estudados com as frações simuladas. Este trabalho será de grande valia para o estudo do carregamento de microesferas na placa combustível, permitindo obter um combustível de elevado desempenho mecânico, térmico e neutrônico mesmo em mais alto carregamento. / The computational geometric modeling of the pressing, sintering and lamination stages for nuclear fuel plates composed by (Th,25%U)O2, microspheres dispersed into stainless steel matrix has been done in order to investigate the microspheres distribution in the various processing stages. The modeling standards were based on the parameters related to each fuel plate manufacturing stage. Accordingly, the plates were obtained through lamination processing of stainless steel plate frames comprising (Th,25%U)O2 microspheres pellets dispersed into stainless steel powder with loading of 10, 20 and 40% of microspheres dispersed into stainless steel matrix. The data for plates with loading of 30 and 50% have been obtained by linear interpolation. The microspheres produced by the sol-gel method were previously reduced and sintered at 1700 0C during 2 hours at hydrogen atmosphere. These sintered microspheres have reached about 98% of the theoretical density, with a mean diameter of 300 mm and a high resistance to fracture, near to 40 N/microsphere. The implemented standards in this model were applied at the virtual spheres center coordinates, which simulate the (Th,25%U)O2 fuel microspheres, and generate the new spatial coordinates to each of them in the pressing, sintering and lamination stages. This model was developed using structured system analysis techniques and it has been implemented using the Delphi programming language. The results were displayed through the AutoCAD program and validated comparing the experimental volumetric fractions in each of the studied loading, with the simulated fractions. The results indicate that this work could be a powerful tool in the investigation of microspheres loading in the fuel plate, allowing the attainment of a high mechanical and neutronic performance fuel, even for higher level loading.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao_MiriaSCC.pdf: 3267159 bytes, checksum: f201a630eab8fd18b0da112537958c44 (MD5) Previous issue date: 2010-03-04 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / AGUIA is a web application front-end originally developed to manage clinical, demographic and biomolecular patient data collected during gastrointestinal clinical trials at MD Anderson Cancer Center. The diversity of methodologies involved in patient screening and sample processing, brings corresponding heterogeneity of data types. Thus, this data must be based on a Resource Oriented Architecture that transforms heterogeneous data in semantic data, most specifically in RDF (Resource Description Framework). The database chosen was a S3DB, because it met the necessary requirements of transforming heterogeneous data from different sources in RDF, explicitly distinguishing the description of the domain from its instantiation, while allowing for continuous editing of both. Furthermore, it uses a REST protocol, and is open source and in the public domain which facilitates development and dissemination. Nevertheless, comprehensive and flexible a semantic web format may be, it does not by itself address the issue of representing content in a form that makes sense for domain experts. Accordingly, the goal of the work described here was to identify an additional set of descriptors that provide specifications for the graphic user interface. That goal was pursued by identifying a formalism that makes use of the RDF schema to enable automatic assembly of graphic user interfaces in a meaningful manner. A generalized RDF model was therefore defined such that changes in the graphic descriptors are automatically and immediately reflected into the configuration of the client web browser interface application, which is also made available with this report. Although the design patterns identified reflect, and benefit, from the specific requirements of interacting with data generated by clinical trials, the expectation is that they contain clues for a general purpose solution. In particular, it is suggested that the most useful patterns identified by the users of this system are susceptible to being reusable for other data sources, or at least for other clinical trial semantic web data stores. / AGUIA é uma aplicação web front-end, desenvolvida para gerenciar dados clínicos, demográficos e biomoleculares de pacientes coletados durante os ensaios clínicos gastrointestinais no MD Anderson Cancer Center. A diversidade de metodologias envolvidas na triagem de pacientes e no processamento da amostra traz uma heterogeneidade dos tipos de dados correspondentes. Sendo assim, estes devem ser baseados em uma arquitetura orientada a recurso que transforma dados heterogêneos em dados semânticos, mais especificamente em RDF (Resource Description Framework - Estrutura para a descrição de recursos). O banco de dados escolhido foi o S3DB, por este ter cumprido os requisitos necessários de transformação dos dados heterogêneos de diferentes fontes em RDF, distinguindo explicitamente a descrição do domínio e sua instanciação, permitindo simultaneamente a contínua edição de ambos. Além disso, ele usa um protocolo REST, e é de código aberto e domínio público o que facilita o desenvolvimento e divulgação. Contudo, por mais abrangente e flexível, um formato de web semântica pode por si só, não abordar a questão de representar o conteúdo de uma forma que faça sentido para especialistas do domínio. Assim, o objetivo do trabalho aqui descrito foi identificar um conjunto adicional de descritores que forneceu as especificações para a interface gráfica do usuário. Esse objetivo foi perseguido através da identificação de um formalismo que faz uso do esquema RDF para permitir a montagem automática de interfaces gráficas de uma forma significativa. Um modelo RDF generalizado foi, portanto, definido de tal forma que as mudanças nos descritores gráficos sejam automaticamente e imediatamente refletidas na configuração da aplicação web do cliente, que também está disponível neste trabalho. Embora os padrões de design identificados reflitam e beneficiem os requisitos específicos de interagir com os dados gerados pelos ensaios clínicos, a expectativa é que eles contenham pistas para uma solução de propósito geral. Em particular, sugere-se que os padrões mais úteis identificados pelos utilizadores deste sistema sejam suscetíveis de serem reutilizáveis para outras fontes de dados, ou pelo menos para outros bancos de dados semânticos de ensaios clínicos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Introducao.pdf: 140805 bytes, checksum: fc7ea84f193f6d764fa24f41af40d07f (MD5) Previous issue date: 2007-03-09 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho trata do problema de controle H-infinito de uma classe de sistemas lineares com saltos Markovianos (MJLS) a tempo contínuo, onde a cadeia de Markov toma valores em um conjunto infinito enumerável. Um bounded real lemma (que chamamos JBRL) é desenvolvido, estabelecendo que a factibilidade de um conjunto infinito de desigualdades matriciais lineares (LMIs) interconectadas é necessária e suficiente para que um dado sistema seja estocasticamente estável (SS) e atenda a um desempenho H-infinito prescrito. O problema H-infinito estudado consiste na atenuação do efeito que perturbações estocásticas de energia finita causam na saída de um sistema, no pior caso. Neste problema, conhecido na literatura como "disturbance attenuation" (DA), assumimos ainda que o controlador somente tem acesso ao processo de saltos e a uma saída do sistema. Os controladores de interesse devem garantir que tanto a estabilidade (SS) quanto um desempenho H-infinito sejam observados no sistema em malha fechada - donde as condições impostas pelo JBRL são determinantes para a existência de soluções. Um importante aspecto dessa nova abordagem é que ferramentas tão fundamentais quanto o Complemento de Schur ou o Lema da Projeção, p.ex., não podem mais ser usados para manipular os conjuntos de LMIs infinitamente acopladas - tal dificuldade é contornada pela introdução de versões estendidas desses resultados, no início do trabalho. Um dos principais resultados deste trabalho caracteriza a existência de soluções através de dois problemas LMI complementares, um dos quais torna possível o design computacional de controladores. Por fim, são apresentados algoritmos para a construção prática de controladores, ótimos ou sub-ótimos, dando origem a um conjunto de ferramentas que, especialmente no caso em que a cadeia de Markov é finita, podem ser implementadas computacionalmente de maneira imediata. Mesmo no caso finito, os resultados da tese são mais fortes do que aqueles atualmente encontrados na literatura.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 5590910 bytes, checksum: a89ccd96ade2b696f0e5b9163dc31bf5 (MD5) Previous issue date: 2006-11-13 / Lagrangian stochastic models are a largely used tool in the study of passive substances dispersion inside the Atmospheric Boundary Layer. Its application is related to the trajectory computation of thousands of particles, that numerically simulate the dispersion of suspense substances in the atmosphere. In this study, the basic concepts related to the Lagrangian stochastic modelling are presented and discussed together with its main characteristics and its computational implementation, to the study of particles dispersion in the atmosphere. In a computational experiment, the obtained results are compared with observational data from the TRACT experiment, that took place in Europe in 1992. The input data needed for the dispersion model are extracted from simulations with the numerical weather forecast model RAMS. Dispersion over Rio de Janeiro region is also tested in a second experiment. / Modelos Lagrangianos estocásticos constituem ferramenta muito utilizada no estudo da dispersão de substâncias passivas na Camada Limite Atmosférica. Sua aplicação consiste em calcular a trajetória de milhares de partículas, que simulam numericamente a dispersão de uma substância em suspensão na atmosfera. Nesta tese, são apresentados e discutidos os conceitos básicos relacionados à Modelagem Lagrangiana Estocástica de Partículas, bem como suas principais características e sua implementação computacional, para o estudo da dispersão de partículas na atmosfera. Numa experimentação computacional, comparam-se os resultados obtidos com dados observacionais provenientes do experimento TRACT, realizado na Europa em 1992. Os dados de entrada necessários ao modelo de dispersão são extraídos de simulações do modelo de previsão numérica do tempo RAMS. A dispersão sobre o Estado do Rio de Janeiro é também testada em um segundo experimento.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Marcelo Barros.pdf: 906132 bytes, checksum: 67f089fdd05da5a2f2ab6d807fbbf51b (MD5) Previous issue date: 2007-03-23 / Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals. / Diversas áreas do conhecimento têm utilizado a geometria fractal para melhor entender muitos objetos e fenômenos naturais. Objetos irregulares com padrão auto-similar onde as partes se assemelham ao todo podem ser melhor compreendidos através de dimensões fractais que fornecem como o valor de uma propriedade varia dependendo da resolução, ou escala, em que o objeto é observado ou medido. Apresentamos uma nova abordagem para calcular dimensões fractais através de características físicas. Neste trabalho busca-se uma caracterização da dinâmica de estruturas lineares com geometria fractal. Trata-se os elementos de uma sequência geradora de um fractal como estruturas. Osciladores harmônicos simples são construídos com tais estruturas. A variação do período de vibração desses osciladores com uma determinada medida de comprimento nos fornece uma dimensão fractal. A técnica foi testada para a família de curvas contínuas e auto-similares no plano, onde está incluída a clássica triádica de Koch. Mostramos que essa dimensão dinâmica pode ser relacionada à dimensão de Hausdorff-Besicovitch. Com geometria aleatória, a técnica além de fornecer a dimensão fractal, identifica a aleatoriedade. Um novo tipo de fractal é apresentado. A idéia é usar mais de um gerador no processo de geração de um fractal para obter os fractais mistos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese-Carlos-Magno1.pdf: 616333 bytes, checksum: 65e51c95902afd18d11a1d7366653fc0 (MD5) Previous issue date: 2008-03-13 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / We present an efficient quantum algorithm for the Hidden Subgroup Problem (HSP) on the semidirect product of the cyclic groups and , where is any odd prime number, and are positives integers and the homomorphism which defines the group is given by the root such that . As a consequence we can solve efficiently de HSP on the semidirect product of the groups by , where has a special prime factorization. / Neste trabalho apresentamos um algoritmo quântico eficiente para o Problema do Subgrupos Oculto (PSO) no produto semidireto dos grupos cíclicos e , onde é qualquer número primo ímpar, e são inteiros positivos e o homomorfismo que define o grupo é dado por uma raiz para a qual . Como conseqüência, podemos resolver eficientemente o PSO também no produto semidireto dos grupos por , onde o inteiro possui uma especial fatoração prima.